CN113126644A - 基于自适应视线法的无人机三维航迹跟踪方法 - Google Patents

基于自适应视线法的无人机三维航迹跟踪方法 Download PDF

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CN113126644A CN202110620558.XA CN202110620558A CN113126644A CN 113126644 A CN113126644 A CN 113126644A CN 202110620558 A CN202110620558 A CN 202110620558A CN 113126644 A CN113126644 A CN 113126644A
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Abstract

本发明公开基于自适应视线法的无人机三维航迹跟踪方法，属于无人机航迹跟踪技术领域。本发明实现方法如下：考虑风场影响，建立风扰动条件下的无人机运动学模型；根据接纳圆半径与航迹段夹角的对应关系，设计自适应策略，计算自适应接纳圆半径，确定参考航迹切换时刻；建立基于航迹跟踪误差的前视距离自适应准则，根据实时航迹跟踪误差计算自适应前视距离，得到视线法导引参考角；建立航迹跟踪误差模型，设计基于状态反馈的跟踪控制律，通过极点配置法得到三维航迹跟踪控制指令，并引入风场扰动项对所设计的控制律进行修正；将控制指令输入到自动驾驶仪中，实现对参考航迹的跟踪。本发明能够实现对参考航迹的快速、准确、稳定的跟踪，并提高跟踪控制系统鲁棒性。

Description

基于自适应视线法的无人机三维航迹跟踪方法
技术领域
本发明涉及一种基于自适应视线法的无人机三维航迹跟踪方法，属于无人机航迹跟踪技术领域。
背景技术
随着智能化和集成化的快速发展，无人机已被广泛应用于如应急救援、航空拍摄、交通管控、情报侦察、实时监控等军事及民用领域。当无人机执行既定任务时，考虑真实任务环境中的威胁、障碍和地形，需要飞行控制系统配合实现对规划航迹的准确跟踪，避免偏离参考航迹甚至发生碰撞导致任务失败等问题。因此，在无人机的相关研究中，可靠跟踪规划航迹是无人机完成任务的基础。
无人机航迹跟踪主要包括基于控制论和几何学的两类方法。基于控制论的方法中，线性控制方法结构简单，但难以处理复杂的非线性时变问题；而非线性控制方法对模型精度要求较高，生成控制指令也较复杂，在实际工程中仍有一定应用难度。
基于几何学的方法来源于导弹制导律，其中，追踪法、视线法和非线性导引广泛应用于无人机航迹跟踪。视线法(Line-of-sight,LOS)通常在跟踪航迹上选取一个运动的虚拟目标，然后控制无人机趋向目标运动，实现航迹跟踪。视线法基于前视距离得到虚拟目标点，但固定的前视距离会影响到收敛速度和跟踪误差。较小的前视距离可以实现更快的误差收敛，但可能引起跟踪过程中的振荡；而较大的前视距离虽然可以消除这些问题，但会导致收敛速度变慢。部分研究设计了以跟踪误差为参数的时变前视距离，虽然改善了收敛过程中的振荡行为，但导致无人机以较长的时间收敛到参考航迹。在无人机对由离散航迹点连接的航迹进行跟踪的过程中，当无人机趋近每段航迹终点时，需要对参考航迹段进行切换。通过引入接纳圆的概念，根据无人机与参考航迹点间距离，引导无人机跟踪和切换参考航迹段。但针对不同的航迹段夹角，固定接纳圆半径会影响无人机在参考航迹段切换时的跟踪性能，将无人机最小转弯半径作为接纳圆半径，当航迹段夹角较小时，无人机改变航向和俯仰角会滞后，导致跟踪下一段航迹的误差较大；当航迹段夹角较大时，无人机会过早跟踪下一段航迹，导致对上一段航迹跟踪不完全。
发明内容
针对无人机在真实环境中安全飞行执行既定任务的需求，为实现对规划航迹的准确跟踪，避免偏离参考航迹发生碰撞导致任务失败等情况，增强无人机执行任务能力，本发明公开的基于自适应视线法的无人机三维航迹跟踪方法要解决的技术问题为：考虑无人机机动性能约束和参考航迹特点，基于自适应视线法(Adaptive Line-of-sight,ALOS)的三维航迹跟踪方法，实现对规划航迹的快速、准确、稳定的跟踪，并提高跟踪控制系统鲁棒性。
本发明的目的是通过下述技术方案实现的：
本发明公开基于自适应视线法的无人机三维航迹跟踪方法，考虑风场影响，建立风扰动条件下的无人机运动学模型；根据接纳圆半径与航迹段夹角的对应关系，设计自适应策略，计算自适应接纳圆半径，确定参考航迹切换时刻；建立基于航迹跟踪误差的前视距离自适应准则，根据实时航迹跟踪误差计算自适应前视距离，得到视线法导引参考角；建立航迹跟踪误差模型，设计基于状态反馈的跟踪控制律，通过极点配置法得到三维航迹跟踪控制指令，并引入风场扰动项对所设计的控制律进行修正；将控制指令输入到自动驾驶仪中，实现对参考航迹的跟踪。本发明能够实现对参考航迹的快速、准确、稳定的跟踪，并提高跟踪控制系统鲁棒性。
本发明公开的基于自适应视线法的无人机三维航迹跟踪方法，包括以下步骤：
步骤一：输入无人机飞行性能参数信息、规划得到的参考航迹信息、任务信息和环境信息。所述的无人机飞行性能参数信息包括无人机飞行速度、最小转弯半径及水平和铅垂方向最大加速度。所述的参考航迹信息包括规划得到的航迹点位置。所述的任务信息包括无人机的飞行起点位置、初始航迹偏角和航迹倾角。所述的环境信息包括风速和风向。
步骤二：考虑环境风场的干扰影响，建立风扰动条件下的无人机运动学模型。
在航迹跟踪过程中，当无人机在执行任务时速度保持恒定，同时不考虑无人机姿态运动，并且自动驾驶仪没有时间延迟，考虑环境风场的干扰影响，三维空间内无人机的运动学模型为
Figure BDA0003099699590000031
其中，(x,y)为无人机水平位置；h为飞行高度；Vg为无人机飞行地速；χ和γ分别为航向角和航迹倾角。ay,az分别为无人机水平和铅垂方向的加速度指令。
考虑无人机转弯半径和爬升/俯冲率约束，水平和铅垂方向加速度指令满足如下约束条件：
|ay|≤aymax,|az|≤azmax (2)
其中，aymax,azmax分别为无人机水平和铅垂方向最大加速度。
无人机飞行地速Vg和真空速Va、飞行环境中的风速Vw三者矢量关系如下
Vg＝Va+Vw (3)
式(3)称为风速三角形，在惯性坐标系下表示为
Figure BDA0003099699590000032
其中，ψ为偏航角；γa为空速相对于水平面的夹角；当无风场扰动，即Vw＝0时，可得Vg＝Va,χ＝ψ,γ＝γa。
步骤三：基于参考航迹点位置信息生成直线段航迹，计算任意相邻两航迹段的夹角及全部航迹夹角平均值。
步骤四：基于航迹段夹角几何关系和无人机最小转弯半径，并根据接纳圆半径与相邻航迹段夹角之间的最优对应关系，设计自适应接纳圆策略，根据所述自适应策略计算自适应接纳圆半径，确定当前参考航迹段及切换航迹段时刻，充分跟踪参考航迹并减小跟踪误差。在当前参考航迹上投影得到参考投影点，得到航迹跟踪误差。考虑前视距离与航迹跟踪误差之间的关系，建立基于航迹跟踪误差的前视距离自适应准则，基于所述自适应准则根据实时航迹跟踪误差计算自适应前视距离，得到导引参考角，进而提高跟踪误差收敛速度。
步骤四具体实现步骤如下：
步骤4.1：计算无人机当前跟踪的参考航迹段终点Pi的接纳圆半径。如果当前参考航迹段终点为规划得到的航迹终点，则接纳圆半径R0＝0；否则参考基于圆弧过渡法的航迹平滑准则，基于航迹段夹角几何关系计算自适应接纳圆半径R0，选择合适的参考航迹切换时刻，减小航迹跟踪误差。
基于无人机转弯半径R和航迹段夹角θ，根据航迹段夹角几何关系计算航迹点P处的接纳圆半径R0＝Rcot(θ/2)。转弯半径R的选取则考虑无人机的机动性能和控制器响应状态，当相邻航迹段夹角较小，即相邻两航迹段的夹角小于等于全部航迹夹角平均值
Figure BDA0003099699590000041
时，选取R＝Rmin，无人机以最小转弯半径完成转弯，满足无人机机动性能约束；当相邻航迹段夹角较大
Figure BDA0003099699590000042
时，在满足无人机性能约束的条件下，根据航迹段夹角设置较大的转弯半径，减小转弯处航迹跟踪误差，选取
Figure BDA0003099699590000043
故航迹点Pi处的接纳圆半径R0,i为
Figure BDA0003099699590000044
其中，Rmin为无人机最小转弯半径；θi为航迹点Pi处的航迹段间夹角；
Figure BDA0003099699590000045
为全部航迹段夹角的平均值；k为比例系数，k≥1。
考虑风场扰动影响下无人机难以实现理想条件下航迹规划中的最小半径转弯的机动，因此对式(1)所示的运动学系统，最小转弯半径
Figure BDA0003099699590000046
根据无人机实时飞行地速修正自适应接纳圆策略，减小航迹跟踪误差，提高跟踪性能。
步骤4.2：根据无人机实时位置与当前参考航迹段终点的距离，判断是否切换参考航迹段。当无人机趋近参考航迹段终点Pi时，参考航迹段需要由Pi-1Pi切换至PiPi+1。即当无人机与当前参考航迹段终点Pi的距离满足如下关系
||Ut-Pi||≤R0,i (6)
无人机切换参考航迹段，转而跟踪下一段航迹，实现跟踪多段航迹时对参考航迹的切换。
其中，Ut为无人机实时位置；R0,i为航迹点Pi处接纳圆半径。
步骤4.3：无人机向当前参考航迹段投影得到参考投影点P(xp,yp,hp)，re,he为无人机当前位置到投影点P的水平和高度误差。
Figure BDA0003099699590000051
其中，(x,y)为无人机实时水平位置；h为飞行高度。
步骤4.4：考虑前视距离与航迹跟踪误差的对应关系，建立基于航迹跟踪误差的前视距离自适应准则，基于所述自适应准则根据实时航迹跟踪误差计算自适应前视距离，提高跟踪误差收敛速度。
前视距离Δ的自适应准则：当无人机与参考航迹段的跟踪误差较大时，以提高误差收敛速度为目的，考虑最大航迹跟踪误差，在前视距离可行范围内选取一个较小的Δ值，并且Δ随着跟踪误差的减小而减小，使其始终保持较快的速度收敛到参考航迹附近；当无人机靠近参考航迹时，以提升跟踪精度为目的，在可行范围内选取一个较大的Δ值，并且Δ随着跟踪误差的减小而增大，避免超调。
考虑航迹跟踪误差，自适应前视距离Δ计算如下
Figure BDA0003099699590000052
其中，ε为考虑无人机机动性能所选取的一个常值；Δ1,min,Δ1分别为无人机靠近参考航迹时，前视距离的最小值和变化范围；Δ2,max,Δ2分别为无人机偏离参考航迹时，前视距离的最大值和变化范围；k1,k2为收敛率。
步骤4.5：基于自适应前视距离Δ计算无人机的LOS参考点PLOS(xLOS,yLOS,hLOS)，水平和铅垂方向的LOS角ψLOS,θLOS。
在参考航迹段PiPi+1上，基于投影点P和前视距离Δ通过关系式(9)得参考点PLOS的位置：
Figure BDA0003099699590000053
其中，Pi(xi,yi,hi)为第i个航迹点的位置信息；P(xp,yp,hp)为投影点P的位置。
LOS角由无人机目标方向UtPLOS，即当前位置Ut与参考点PLOS连线所得。水平方向的LOS角ψLOS是无人机目标方向在
Figure BDA0003099699590000054
水平面投影与
Figure BDA0003099699590000055
轴夹角，铅垂方向的LOS角θLOS为无人机目标方向与其在
Figure BDA0003099699590000061
水平面投影间夹角，表达式为
Figure BDA0003099699590000062
其中，atan2(y,x)为象限反正切函数，定义为
Figure BDA0003099699590000063
步骤五：基于步骤四得到的航迹跟踪误差和导引参考角建立航迹跟踪误差模型，引入状态反馈，通过极点配置法选取反馈增益矩阵，保证跟踪闭环系统的稳定性，设计基于状态反馈的跟踪控制律，得到三维航迹跟踪控制指令，实现无人机对参考航迹的准确跟踪。此外，考虑风场干扰，引入风场扰动项，采用无人机飞行地速作为控制律中速度参考，对所设计的控制律进行修正，提高跟踪控制系统鲁棒性。
考虑投影点P和参考点PLOS，定义跟踪误差e＝[re,he,ψe,θe]T，基于跟踪误差模型，设计航迹跟踪控制律。
水平面内跟踪误差eh＝[re,ψe]T的表达式为
Figure BDA0003099699590000064
由式(12)得跟踪误差的微分方程为
Figure BDA0003099699590000065
其中，Vh为速度V在水平面内分量。
铅垂面内跟踪误差ev＝[he,θe]T的表达式为
Figure BDA0003099699590000071
由式(14)得跟踪误差的微分方程为
Figure BDA0003099699590000072
为便于航迹跟踪模型的线性化，做出如下定义：
(1)在航迹跟踪过程中，角度误差ψe,
Figure BDA0003099699590000073
θe,
Figure BDA0003099699590000074
为小角度，即sin(ψe)≈ψe，cos(ψe)≈1，
Figure BDA0003099699590000075
sin(θe)≈θe，cos(θe)≈1，
Figure BDA0003099699590000076
(2)在航迹跟踪过程中，距离误差re,de与前视距离Δ相比是小量，即|re|＜＜Δ，|de|＜＜Δ。
基于以上定义，式(13)可线性化为
Figure BDA0003099699590000077
令控制向量u＝ωh，将式(16)写为状态空间表达式
Figure BDA0003099699590000078
采用状态反馈设计航迹跟踪控制律，取状态反馈增益矩阵K＝[k1 k2]，闭环系统输入v＝0，则状态反馈控制律为
u＝-Kε (18)
含有状态反馈的系统状态空间表达式为
Figure BDA0003099699590000079
取系统期望闭环极点为P＝[p1 p2]，则闭环系统特征多项式为
|sI-A+BK|＝(s-p1)(s-p2) (20)通过极点配置法选取反馈增益矩阵K＝[k1k2]。无人机水平加速度指令为
Figure BDA00030996995900000710
同理，根据线性化模型和状态反馈得无人机的铅垂加速度指令为
Figure BDA0003099699590000081
当存在风场扰动影响时，无人机的飞行速度受风速影响。因此引入风场扰动项，采用无人机飞行地速Vg作为控制律中速度参考，对所设计的控制律进行修正，提高跟踪控制系统鲁棒性。
故无人机三维航迹跟踪的控制指令为
Figure BDA0003099699590000082
步骤六：将步骤五得到的控制指令输入到自动驾驶仪中，根据所述控制指令实现对参考航迹的跟踪，即基于自适应视线法实现快速、准确、稳定的三维航迹跟踪，并基于导航定位系统获取无人机的实时位置，根据无人机实时位置和参考航迹点位置信息，判断无人机是否抵达目标区域，即无人机与规划航迹终点的距离是否满足终止条件，若是，则无人机终止航迹跟踪，等待新的任务指令；否则，返回步骤四继续进行三维航迹跟踪。
有益效果：
1.本发明公开的基于自适应视线法的无人机三维航迹跟踪方法，视线法具有简单直观、参数整定容易、收敛性好的优点，反馈线性化能够进一步简化控制问题。因此本发明引入状态反馈，通过极点配置法选取反馈增益矩阵，保证跟踪闭环系统的稳定性，设计基于状态反馈的跟踪控制律，得到三维航迹跟踪控制指令，能够简化航迹跟踪问题，并满足收敛性、可靠性和准确性的跟踪要求，提高跟踪控制系统鲁棒性。
2.本发明公开的基于自适应视线法的无人机三维航迹跟踪方法，鉴于接纳圆半径与相邻航迹段夹角之间存在最优对应关系，基于航迹段夹角几何关系和无人机最小转弯半径，设计自适应接纳圆策略，根据所述自适应策略计算自适应接纳圆半径，确定当前参考航迹段及切换航迹段时刻，有效改善固定接纳圆半径导致的切换参考航迹段滞后和过早跟踪下一航迹段的问题，充分跟踪参考航迹并减小跟踪误差。
3.本发明公开的基于自适应视线法的无人机三维航迹跟踪方法，针对固定前视距离对收敛速度和跟踪误差的影响，考虑前视距离与航迹跟踪误差之间的关系，建立基于航迹跟踪误差的前视距离自适应准则，基于所述自适应准则根据实时航迹跟踪误差计算自适应前视距离，得到视线法导引参考角，能够有效改善固定前视距离下跟踪误差收敛缓慢的问题，提高跟踪误差收敛速度，实现快速、稳定、准确的路径跟踪。
附图说明
图1为本发明所述的基于自适应视线法的无人机三维航迹跟踪方法流程图。
图2为本发明所述的基于视线法的航迹跟踪导引示意图，图2(a)-(c)分别是航迹跟踪导引三维示意图、
Figure BDA0003099699590000091
水平面和速度V所在铅垂面航迹跟踪示意图。
图3为实施例一中航迹跟踪对比结果，图3(a)为无人机航迹跟踪的飞行轨迹图，图3(b)和(c)为无人机航迹跟踪飞行轨迹在xOy水平面和xOh平面的投影结果，图3(d)和(e)为无人机水平和铅垂方向的航迹跟踪误差。
图4为实施例一中航迹跟踪对比结果局部图，图4(a)和(b)为不同接纳圆策略下航迹跟踪飞行轨迹在水平面的投影结果和水平方向跟踪误差在航迹点3处的局部图，图4(c)和(d)为不同前视距离准则下航迹跟踪飞行轨迹在水平面的投影结果和水平方向跟踪误差在航迹点5-6间航迹段的局部图，图4(e)和(f)为基于自适应视线法和非线性导引方法的航迹跟踪飞行轨迹在水平面的投影结果和水平方向跟踪误差在航迹点3处的局部图。
图5为实施例二中航迹跟踪对比结果，图5(a)为无人机航迹跟踪的飞行轨迹图，图5(b)和(c)为无人机航迹跟踪飞行轨迹在xOy水平面和xOh平面的投影结果，图5(d)和(e)为无人机水平和铅垂方向的航迹跟踪误差，图5(f)和(g)为风场扰动下基于自适应视线法和非线性导引方法的航迹跟踪飞行轨迹在水平面的投影结果和水平方向跟踪误差在航迹点3处的局部图。
具体实施方式
为了更好说明本发明的目的与优点，下面通过无人机三维航迹跟踪为例，结合附图与表格对本发明做进一步说明，通过与基于固定接纳圆和固定前视距离的视线法航迹跟踪进行比较，并进一步与非线性导引法进行对比，对本发明的综合性能进行验证分析。
实施例一
如图1所示，本实施例公开的基于自适应视线法的无人机三维航迹跟踪方法，适用于无人机三维航迹跟踪控制问题。为了验证所提出方法的有效性和鲁棒性，开展无风场扰动下的无人机三维航迹跟踪数值仿真试验，仿真硬件为Intel Core 7-6700 CPU 3.40GHz16.0GB内存，仿真环境为MATLAB。
步骤一：输入无人机飞行性能参数信息、规划得到的参考航迹信息、任务信息和环境信息。
在本实例中，设置无人机飞行真空速为Va＝30m/s，最小转弯半径Rmin＝50m，水平和铅垂方向最大加速度aymax＝Va 2/Rmin＝18m/s2，azmax＝0.3g＝2.94m/s2。无人机起始位置为[0m,-50m,0m]，起始航迹偏角和航迹倾角均为0°。风速Vw＝0，即无风场扰动。规划得到的参考航迹点位置如表1所示。
表1参考航迹信息表
Figure BDA0003099699590000101
步骤二：建立无人机运动学模型。
在航迹跟踪过程中，当无人机在执行任务时速度保持恒定，同时不考虑无人机姿态运动，并且自动驾驶仪没有时间延迟，当飞行环境不存在风场扰动，即Vg＝Va，χ＝ψ，γ＝γa时，三维空间内无人机的运动学模型为
Figure BDA0003099699590000102
其中，(x,y)为无人机水平位置；h为飞行高度；χ和γ分别为航向角和航迹倾角。ay,az分别为无人机水平和铅垂方向的加速度指令，水平和铅垂方向加速度指令满足如下约束条件
|ay|≤18m/s2,|az|≤2.94m/s2 (25)
步骤三：基于参考航迹点位置信息生成直线段航迹，计算任意相邻两航迹段的夹角θ及全部航迹夹角平均值
Figure BDA0003099699590000111
步骤四：基于航迹段夹角几何关系和无人机最小转弯半径，并根据接纳圆半径与相邻航迹段夹角之间的最优对应关系，设计自适应接纳圆策略，根据所述自适应策略计算自适应接纳圆半径，确定当前参考航迹段及切换航迹段时刻，充分跟踪参考航迹。在当前参考航迹上投影得到参考投影点，得到航迹跟踪误差re，he。考虑前视距离与航迹跟踪误差之间的关系，建立基于航迹跟踪误差的前视距离自适应准则，基于所述自适应准则根据实时航迹跟踪误差计算自适应前视距离，得到水平和铅垂方向的LOS角ψLOS，θLOS。
步骤四具体实现步骤如下：
步骤4.1：计算无人机当前跟踪的参考航迹段终点Pi的接纳圆半径。如果当前参考航迹段终点为规划得到的航迹终点，则接纳圆半径R0＝0；否则参考基于圆弧过渡法的航迹平滑准则，根据航迹段夹角几何关系计算参考航迹点Pi的自适应接纳圆半径R0,i，基于航迹点Pi处航迹段夹角θi和无人机最小转弯半径Rmin＝50m，令比例系数k＝1，则航迹点Pi处的接纳圆半径为
Figure BDA0003099699590000113
步骤4.2：根据无人机实时位置与当前参考航迹段终点的距离，判断是否切换参考航迹段。当无人机与当前参考航迹段终点Pi的距离满足如下关系
||Ut-Pi||≤R0,i (27)
参考航迹段由Pi-1Pi切换至PiPi+1，转而跟踪下一段航迹，实现跟踪多段航迹时对参考航迹的切换。
步骤4.3：无人机向当前参考航迹段投影得到参考投影点P(xp,yp,hp)，re,he为无人机当前位置到投影点P的水平和高度误差，如图2(a)所示。
Figure BDA0003099699590000112
其中，(x,y)为无人机实时水平位置；h为飞行高度。
步骤4.4：考虑前视距离与航迹跟踪误差对应关系，建立基于航迹跟踪误差的前视距离自适应准则，基于所述自适应准则根据实时航迹跟踪误差计算自适应前视距离。相关参数Δ1,min＝10m,Δ1＝20m，Δ2,max＝80m,Δ2＝50m，收敛率k1＝1/5,k2＝1/50，自适应前视距离为
Figure BDA0003099699590000121
步骤4.5：基于自适应前视距离Δ计算无人机的LOS参考点PLOS(xLOS,yLOS,hLOS)，水平和铅垂方向的LOS角ψLOS,θLOS。
在参考航迹段PiPi+1上，基于投影点P和前视距离Δ通过关系式(30)得参考点PLOS的位置：
Figure BDA0003099699590000122
LOS角由无人机目标方向UtPLOS，即当前位置Ut(x,y,h)与参考点PLOS连线所得，如图2(a)所示，表达式为
Figure BDA0003099699590000123
步骤五：基于步骤四得到的航迹跟踪误差和导引参考角建立航迹跟踪误差模型，引入状态反馈，通过极点配置法选取反馈增益矩阵，设计基于状态反馈的跟踪控制律。考虑风场干扰，引入风场扰动项，采用无人机飞行地速作为控制律中速度参考，对所设计的控制律进行修正，得到三维航迹跟踪控制指令。
考虑投影点P和参考点PLOS，定义跟踪误差e＝[re,he,ψe,θe]T，基于跟踪误差模型，设计航迹跟踪控制律，如图2所示，图2(b)(c)分别为
Figure BDA0003099699590000124
水平面和速度V所在铅垂面跟踪示意图。
水平面内跟踪误差eh＝[re,ψe]T的表达式为
Figure BDA0003099699590000131
由式(32)得跟踪误差的微分方程为
Figure BDA0003099699590000132
其中，Vh为速度V在水平面内分量。
铅垂面内跟踪误差ev＝[he,θe]T的表达式为
Figure BDA0003099699590000133
由式(34)得跟踪误差的微分方程为
Figure BDA0003099699590000134
式(33)可线性化为
Figure BDA0003099699590000135
令控制向量u＝ωh，将式(36)写为状态空间表达式
Figure BDA0003099699590000136
采用状态反馈设计航迹跟踪控制律，取状态反馈增益矩阵K＝[k1 k2]，闭环系统输入v＝0，则状态反馈控制律为
u＝-Kε (38)
含有状态反馈的系统状态空间表达式为
Figure BDA0003099699590000137
取系统期望闭环极点为P＝[p1 p2]，则闭环系统特征多项式为
|sI-A+BK|＝(s-p1)(s-p2) (40)
通过极点配置方法选取反馈增益矩阵K＝[k1 k2]。无人机水平加速度指令为
Figure BDA0003099699590000141
同理，根据线性化模型和状态反馈得无人机的铅垂加速度指令为
Figure BDA0003099699590000142
当飞行环境不存在风场扰动，即Vg＝Va时，故无人机三维航迹跟踪的控制指令为
Figure BDA0003099699590000143
步骤六：将步骤五得到的控制指令输入到自动驾驶仪中，根据所述控制指令实现对参考航迹的跟踪，即基于自适应视线法实现快速、准确、稳定的三维航迹跟踪，并基于导航定位系统获取无人机的实时位置，根据无人机实时位置和参考航迹点信息，判断无人机是否抵达目标区域，即无人机与规划航迹终点的距离是否满足终止条件，若是，则无人机终止航迹跟踪，等待新的任务指令；否则，返回步骤四继续进行三维航迹跟踪。
实施例一结果表明，本实施例公开的基于自适应视线法的航迹跟踪控制方法，能够实现对规划航迹的跟踪，引导无人机抵达目标区域，完成既定任务。仿真结果如图3所示。图3(a)-(c)分别为无人机三维航迹跟踪飞行轨迹及其在xOy水平面和xOh平面的投影结果，由图可知不同航迹跟踪方法下无人机均可以实现对参考航迹的跟踪。图3(d)和(e)分别为航迹跟踪过程中，无人机位置与参考航迹上投影点之间在铅垂和水平方向的跟踪误差，图中误差曲线发生突变处对应参考航迹切换的时刻。不同接纳圆策略下航迹跟踪飞行轨迹水平投影和水平跟踪误差如图4(a)和(b)所示，可以看出基于自适应接纳圆的跟踪轨迹相比于固定接纳圆策略下的轨迹更趋近于参考航迹，自适应接纳圆策略考虑相邻航迹段间夹角和无人机最小转弯半径计算接纳圆半径，选择合适的参考航迹段切换时刻，有效改善了固定接纳圆策略提前转弯过早跟踪下一路径的问题，减小了航迹跟踪误差，提高了航迹跟踪性能。不同前视距离准则下航迹跟踪飞行轨迹水平投影和水平跟踪误差如图4(c)和(d)所示，可以看出当无人机飞行时间为144-150s时，基于自适应前视距离的跟踪轨迹已经趋近参考航迹，而基于固定前视距离的无人机航迹跟踪误差大于自适应前视距离，因此基于自适应前视距离的跟踪轨迹更快收敛到参考航迹。自适应视线法和非线性导引法的航迹跟踪飞行轨迹水平投影和水平跟踪误差如图4(e)和(f)所示，可以看出在转弯过程末段，基于自适应视线法的跟踪误差小于非线性导引法，跟踪轨迹快速趋近参考航迹，跟踪误差也快速收敛至零，因此，基于自适应视线法的跟踪方法可以实现更为快速稳定的航迹跟踪，提高航迹跟踪性能。
实施例二
如图1所示，本实施例公开的基于自适应视线法的无人机三维航迹跟踪方法，适用于风场扰动条件下的无人机三维航迹跟踪问题。为了进一步验证所提出方法的抗干扰能力，开展风扰动下的无人机三维航迹跟踪数值仿真试验，仿真硬件为Intel Core 7-6700CPU 3.40GHz 16.0GB内存，仿真环境为MATLAB。
步骤一：输入无人机飞行性能参数信息、规划得到的参考航迹信息、任务信息和环境信息。
在本实例中，设置无人机飞行真空速为Va＝30m/s，水平和铅垂方向最大加速度aymax＝18m/s2,azmax＝2.94m/s2。无人机起始位置为[0m,-50m,0m]，起始航迹偏角和航迹倾角均为0°。风速为Vw＝[-5m/s 6m/s 0m/s]T。规划得到的参考航迹点位置详见实施例一中表1。
步骤二：建立无人机运动学模型。
考虑环境风场的干扰影响，建立风扰动条件下的无人机运动学模型。
Figure BDA0003099699590000151
其中，(x,y)为无人机水平位置；h为飞行高度；Vg为无人机飞行地速；χ和γ分别为航向角和航迹倾角。ay,az分别为无人机水平和铅垂方向的加速度指令，水平和铅垂方向加速度指令满足如下约束条件
|ay|≤18m/s2,|az|≤2.94m/s2 (45)
无人机飞行地速Vg可以基于真空速Va、飞行环境中的风速Vw通过式(46)求解
Figure BDA0003099699590000161
步骤三：基于参考航迹点位置信息生成直线段航迹，计算任意相邻两航迹段的夹角θ及全部航迹夹角平均值
Figure BDA0003099699590000162
步骤四：基于航迹段夹角几何关系和无人机最小转弯半径，并根据接纳圆半径与相邻航迹段夹角之间的最优对应关系，设计自适应接纳圆策略，根据所述自适应策略计算自适应接纳圆半径，确定当前参考航迹段及切换航迹段时刻，充分跟踪参考航迹。在当前参考航迹上投影得到参考投影点，得到航迹跟踪误差re，he。考虑前视距离与航迹跟踪误差之间的关系，建立基于航迹跟踪误差的前视距离自适应准则，基于所述自适应准则根据实时航迹跟踪误差计算自适应前视距离，得到水平和铅垂方向的LOS角ψLOS，θLOS。
自适应接纳圆策略和前置距离自适应准则及步骤与实施例一中步骤四基本一致。考虑在风场扰动的影响下，无人机难以实现理想条件下航迹规划中的最小半径转弯的机动，因此对于式(44)所示的风扰动作用下的运动学系统，最小转弯半径
Figure BDA0003099699590000163
根据无人机实时飞行地速计算自适应接纳圆，减小航迹跟踪误差，提高跟踪性能。
步骤五：基于步骤四得到的航迹跟踪误差和导引参考角建立航迹跟踪误差模型，引入状态反馈，通过极点配置法选取反馈增益矩阵，设计基于状态反馈的跟踪控制律。考虑风场干扰，引入风场扰动项，采用无人机飞行地速作为控制律中速度参考，对所设计的控制律进行修正，得到三维航迹跟踪控制指令。
步骤与实施例一中步骤五基本一致。考虑风场扰动影响时，引入风场扰动项，采用无人机飞行地速Vg作为控制律中速度参考，对所设计的控制律进行修正，得到无人机三维航迹跟踪的控制指令为
Figure BDA0003099699590000164
步骤六：将步骤五得到的控制指令输入到自动驾驶仪中，根据所述控制指令实现对参考航迹的跟踪，即基于自适应视线法实现快速、准确、稳定的三维航迹跟踪，并基于导航定位系统获取无人机的实时位置，根据无人机实时位置和参考航迹点信息，判断无人机是否抵达目标区域，即无人机与规划航迹终点的距离是否满足终止条件，若是，则无人机终止航迹跟踪，等待新的任务指令；否则，返回步骤四继续进行三维航迹跟踪。
实施例二数值仿真结果表明，本实施例公开的基于自适应视线法的航迹跟踪控制方法，能够实现风场扰动条件下对规划航迹的跟踪，引导无人机抵达目标区域，完成既定任务。仿真结果如图5所示。由图可知，两种跟踪控制方法均可以引导无人机实现对参考航迹的跟踪，在存在常值风的影响下，无人机偏离参考航迹，飞行航向的改变使得风场对无人机的影响不断变化。图5(f)和(g)为航迹跟踪飞行轨迹的水平投影和水平跟踪误差在航迹点3处的局部图，可以看出基于自适应视线法的跟踪轨迹仍稳定收敛于参考航迹，跟踪误差小于非线性导引法，具有较好的航迹跟踪性能和抗干扰能力。仿真试验结果验证本发明提出的基于自适应视线法的无人机三维航迹跟踪方法能够引导无人机实现对规划航迹的快速、准确、稳定的跟踪，并提高跟踪控制系统鲁棒性。本发明有较强的工程使用性，并基本实现预期的发明目的。
以上的具体描述，是对发明的目的、技术方案和有益效果的进一步详细说明，所应理解的是，以上所示仅为本发明的具体实例，仅用于解释本发明，并不用于限定本发明的保护范围，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包括在本发明的保护范围之内。

Claims (4)

1.基于自适应视线法的无人机三维航迹跟踪方法，其特征在于：包括以下步骤，
步骤一：输入无人机飞行性能参数信息、规划得到的参考航迹信息、任务信息和环境信息；所述的无人机飞行性能参数信息包括无人机飞行速度、最小转弯半径及水平和铅垂方向最大加速度；所述的参考航迹信息包括规划得到的航迹点位置；所述的任务信息包括无人机的飞行起点位置、初始航迹偏角和航迹倾角；所述的环境信息包括风速和风向；
步骤二：考虑环境风场的干扰影响，建立风扰动条件下的无人机运动学模型；
步骤三：基于参考航迹点位置信息生成直线段航迹，计算任意相邻两航迹段的夹角及全部航迹夹角平均值；
步骤四：基于航迹段夹角几何关系和无人机最小转弯半径，并根据接纳圆半径与相邻航迹段夹角之间的最优对应关系，设计自适应接纳圆策略，根据所述自适应策略计算自适应接纳圆半径，确定当前参考航迹段及切换航迹段时刻，充分跟踪参考航迹并减小跟踪误差；在当前参考航迹上投影得到参考投影点，得到航迹跟踪误差；考虑前视距离与航迹跟踪误差之间的关系，建立基于航迹跟踪误差的前视距离自适应准则，基于所述自适应准则根据实时航迹跟踪误差计算自适应前视距离，得到导引参考角，进而提高跟踪误差收敛速度；
步骤五：基于步骤四得到的航迹跟踪误差和导引参考角建立航迹跟踪误差模型，引入状态反馈，通过极点配置法选取反馈增益矩阵，保证跟踪闭环系统的稳定性，设计基于状态反馈的跟踪控制律，得到三维航迹跟踪控制指令，实现无人机对参考航迹的准确跟踪；此外，考虑风场干扰，引入风场扰动项，采用无人机飞行地速作为控制律中速度参考，对所设计的控制律进行修正，提高跟踪控制系统鲁棒性；
步骤六：将步骤五得到的控制指令输入到自动驾驶仪中，根据所述控制指令实现对参考航迹的跟踪，即基于自适应视线法实现快速、准确、稳定的三维航迹跟踪，并基于导航定位系统获取无人机的实时位置，根据无人机实时位置和参考航迹点位置信息，判断无人机是否抵达目标区域，即无人机与规划航迹终点的距离是否满足终止条件，若是，则无人机终止航迹跟踪，等待新的任务指令；否则，返回步骤四继续进行三维航迹跟踪。
2.如权利要求1所述的基于自适应视线法的无人机三维航迹跟踪方法，其特征在于：步骤二实现方法为，
在航迹跟踪过程中，当无人机在执行任务时速度保持恒定，同时不考虑无人机姿态运动，并且自动驾驶仪没有时间延迟，考虑环境风场的干扰影响，三维空间内无人机的运动学模型为
Figure FDA0003099699580000021
其中，(x,y)为无人机水平位置；h为飞行高度；Vg为无人机飞行地速；χ和γ分别为航向角和航迹倾角；ay,az分别为无人机水平和铅垂方向的加速度指令；
考虑无人机转弯半径和爬升/俯冲率约束，水平和铅垂方向加速度指令满足如下约束条件：
|ay|≤aymax,|az|≤azmax (2)
其中，aymax,azmax分别为无人机水平和铅垂方向最大加速度；
无人机飞行地速Vg和真空速Va、飞行环境中的风速Vw三者矢量关系如下
Vg＝Va+Vw (3)
式(3)称为风速三角形，在惯性坐标系下表示为
Figure FDA0003099699580000022
其中，ψ为偏航角；γa为空速相对于水平面的夹角；当无风场扰动，即Vw＝0时，可得Vg＝Va,χ＝ψ,γ＝γa。
3.如权利要求2所述的基于自适应视线法的无人机三维航迹跟踪方法，其特征在于：步骤四实现步骤如下：
步骤4.1：计算无人机当前跟踪的参考航迹段终点Pi的接纳圆半径；如果当前参考航迹段终点为规划得到的航迹终点，则接纳圆半径R0＝0；否则参考基于圆弧过渡法的航迹平滑准则，基于航迹段夹角几何关系计算自适应接纳圆半径R0，选择合适的参考航迹切换时刻，减小航迹跟踪误差；
基于无人机转弯半径R和航迹段夹角θ，根据航迹段夹角几何关系计算航迹点P处的接纳圆半径R0＝Rcot(θ/2)；转弯半径R的选取则考虑无人机的机动性能和控制器响应状态，当相邻航迹段夹角较小，即相邻两航迹段的夹角小于全部航迹夹角平均值
Figure FDA0003099699580000023
时，选取R＝Rmin，无人机以最小转弯半径完成转弯，满足无人机机动性能约束；当相邻航迹段夹角较大
Figure FDA0003099699580000024
时，在满足无人机性能约束的条件下，根据航迹段夹角设置较大的转弯半径，减小转弯处航迹跟踪误差，选取
Figure FDA0003099699580000031
故航迹点Pi处的接纳圆半径R0,i为
Figure FDA0003099699580000032
其中，Rmin为无人机最小转弯半径；θi为航迹点Pi处的航迹段间夹角；
Figure FDA0003099699580000033
为全部航迹段夹角的平均值；k为比例系数，k≥1；
考虑风场扰动影响下无人机难以实现理想条件下航迹规划中的最小半径转弯的机动，因此对式(1)所示的运动学系统，最小转弯半径
Figure FDA0003099699580000034
根据无人机实时飞行地速修正自适应接纳圆策略，减小航迹跟踪误差，提高跟踪性能；
步骤4.2：根据无人机实时位置与当前参考航迹段终点的距离，判断是否切换参考航迹段；当无人机趋近参考航迹段终点Pi时，参考航迹段需要由Pi-1Pi切换至PiPi+1；即当无人机与当前参考航迹段终点Pi的距离满足如下关系
||Ut-Pi||≤R0,i (6)
无人机切换参考航迹段，转而跟踪下一段航迹，实现跟踪多段航迹时对参考航迹的切换；其中，Ut为无人机实时位置；R0,i为航迹点Pi处接纳圆半径；
步骤4.3：无人机向当前参考航迹段投影得到参考投影点P(xp,yp,hp)，re,he为无人机当前位置到投影点P的水平和高度误差；
Figure FDA0003099699580000035
其中，(x,y)为无人机实时水平位置；h为飞行高度；
步骤4.4：考虑前视距离与航迹跟踪误差的对应关系，建立基于航迹跟踪误差的前视距离自适应准则，基于所述自适应准则根据实时航迹跟踪误差计算自适应前视距离，提高跟踪误差收敛速度；
前视距离Δ的自适应准则：当无人机与参考航迹段的跟踪误差较大时，以提高误差收敛速度为目的，考虑最大航迹跟踪误差，在前视距离可行范围内选取一个较小的Δ值，并且Δ随着跟踪误差的减小而减小，使其始终保持较快的速度收敛到参考航迹附近；当无人机靠近参考航迹时，以提升跟踪精度为目的，在可行范围内选取一个较大的Δ值，并且Δ随着跟踪误差的减小而增大，避免超调；
考虑航迹跟踪误差，自适应前视距离Δ计算如下
Figure FDA0003099699580000041
其中，ε为考虑无人机机动性能所选取的一个常值；Δ1,min,Δ1分别为无人机靠近参考航迹时，前视距离的最小值和变化范围；Δ2,max,Δ2分别为无人机偏离参考航迹时，前视距离的最大值和变化范围；k1,k2为收敛率；
步骤4.5：基于自适应前视距离Δ计算无人机的LOS参考点PLOS(xLOS,yLOS,hLOS)，水平和铅垂方向的LOS角ψLOS,θLOS；
在参考航迹段PiPi+1上，基于投影点P和前视距离Δ通过关系式(9)得参考点PLOS的位置：
Figure FDA0003099699580000042
其中，Pi(xi,yi,hi)为第i个航迹点的位置信息；P(xp,yp,hp)为投影点P的位置；
LOS角由无人机目标方向UtPLOS，即当前位置Ut与参考点PLOS连线所得；水平方向的LOS角ψLOS是无人机目标方向在
Figure FDA0003099699580000043
水平面投影与
Figure FDA0003099699580000044
轴夹角，铅垂方向的LOS角θLOS为无人机目标方向与其在
Figure FDA0003099699580000045
水平面投影间夹角，表达式为
Figure FDA0003099699580000046
其中，atan2(y,x)为象限反正切函数，定义为
Figure FDA0003099699580000047
4.如权利要求3所述的基于自适应视线法的无人机三维航迹跟踪方法，其特征在于：步骤五实现方法为，
考虑投影点P和参考点PLOS，定义跟踪误差e＝[re,he,ψe,θe]T，基于跟踪误差模型，设计航迹跟踪控制律；
水平面内跟踪误差eh＝[re,ψe]T的表达式为
Figure FDA0003099699580000051
由式(12)得跟踪误差的微分方程为
Figure FDA0003099699580000052
其中，Vh为速度V在水平面内分量；
铅垂面内跟踪误差ev＝[he,θe]T的表达式为
Figure FDA0003099699580000053
由式(14)得跟踪误差的微分方程为
Figure FDA0003099699580000054
为便于航迹跟踪模型的线性化，做出如下定义：
(1)在航迹跟踪过程中，角度误差
Figure FDA0003099699580000055
为小角度，即sin(ψe)≈ψe，cos(ψe)≈1，
Figure FDA0003099699580000056
sin(θe)≈θe，cos(θe)≈1，
Figure FDA0003099699580000057
(2)在航迹跟踪过程中，距离误差re,de与前视距离Δ相比是小量，即|re|＜＜Δ，|de|＜＜Δ；
基于以上定义，式(13)可线性化为
Figure FDA0003099699580000058
令控制向量u＝ωh，将式(16)写为状态空间表达式
Figure FDA0003099699580000059
采用状态反馈设计航迹跟踪控制律，取状态反馈增益矩阵K＝[k1 k2]，闭环系统输入v＝0，则状态反馈控制律为
u＝-Kε (18)
含有状态反馈的系统状态空间表达式为
Figure FDA00030996995800000510
取系统期望闭环极点为P＝[p1 p2]，则闭环系统特征多项式为
|sI-A+BK|＝(s-p1)(s-p2) (20)
通过极点配置法选取反馈增益矩阵K＝[k1 k2]，则无人机水平加速度指令为
Figure FDA0003099699580000061
同理，根据线性化模型和状态反馈得无人机的铅垂加速度指令为
Figure FDA0003099699580000062
当存在风场扰动影响时，无人机的飞行速度受风速影响；因此引入风场扰动项，采用无人机飞行地速Vg作为控制律中速度参考，对所设计的控制律进行修正，提高跟踪控制系统鲁棒性；
故无人机三维航迹跟踪的控制指令为
Figure FDA0003099699580000063
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