CN102419596B - 一种基于矢量域的小型无人机风场抗扰自适应控制方法 - Google Patents

Abstract

一种基于矢量域的小型无人机风场抗扰自适应控制方法，涉及小型无人机科研任务的航迹规划、航迹控制矢量域构建、滑模变结构控制器设计。首先通过科研任务规划，将小型无人机运动简化为平面控制和横侧向控制，基于过段落连接点原则进行平面航迹规划，将期望的复杂航迹分解为由一系列由不同圆心和半径的圆弧段和直线段构成的期望航迹；其次针对分解后的直线段和圆弧段期望航迹，基于小型无人机当前位置与期望航迹间的位置误差分别构建期望航迹段的航迹控制矢量域；并利用滑模变结构自适应控制方法，实现风扰环境下的小型无人机高精度航迹控制。本发明具有实时性好、动态参数相应快、对风场干扰适应性强等优点，可用于小型无人机复杂环境下的高精度控制等。

Description

一种基于矢量域的小型无人机风场抗扰自适应控制方法

技术领域

本发明涉及一种基于矢量域的小型无人机风场抗扰自适应控制方法，适用于工作于空中无人机自主控制领域。

背景技术

小型无人机通过自身携带的各类传感器可在危险区域执行观测、信息收集等任务，在军用、民用、极端环境等领域具有广泛的应用前景，全自主、高智能的小型无人机成为研究的热点。

小型无人机工作环境恶劣，执行任务期间容易受到风场（常值风、切变风、随机风）影响，从而影响飞行效果。因此，小型无人机在风场扰动下的高精度航迹控制是小型无人机飞控系统的关键技术之一。

目前主要通过智能PID控制、鲁棒控制，神经网络非线性自适应控制等方法来用于小型无人机风场干扰下的高精度控制。智能PID控制方法是小型无人机经典控制方法，快速性好，但该法抗扰能力差，控制精度容易受外界干扰，智能PID控制方法因此很难实现风扰环境下的高精度控制。鲁棒控制消除无人飞行器飞行时部分模型参数发生的摄动，但具有实时性、动态参数响应慢的特性，很难满足复杂环境下的高精度控制需求。神经网络的非线性自适应控制，克服小型无人机参数的不确定性、无模型性以及潜在的动态非线性，实现小型无人机的姿态控制，但需要大量的样本计算。

发明内容

本发明的技术解决问题是：针对小型无人机现有控制方法不足，提出一种基于矢量域的小型无人机风场抗扰自适应控制方法，解决了小型无人机在风扰环境下的高精度控制问题。

本发明的一种基于矢量域的小型无人机风场抗扰自适应控制方法，其实现步骤如下：

（1）小型无人机接收到上传的期望航迹后，将三维空间运动分解基于地速和航迹角的二维平面运动和基于高度的横侧向运动；在满足小型无人机最小转弯半径、最大飞行速度和最大滚转角限制条件后，基于过段落连接点原则，将任意两个航点间的任意飞行轨迹转换为由一系列由不同圆心和半径的圆弧段和直线段构成的圆弧段期望航迹和直线段期望航迹；

（2）针对期望航迹段，针对直线段期望航迹，基于小型无人机与期望直线轨迹间的水平误差d，构建期望直线段的航迹控制矢量域，为小型无人机水平面上的航迹控制提供控制指令；针对每一个独立的圆弧段期望航迹，基于小型无人机当前位置与目标圆弧段的圆心的距离d₁，和小型无人机当前位置到圆心的直线与正北方向的夹角γ构建期望圆弧段的航迹控制矢量域，为小型无人机水平面上的航迹控制提供控制指令；在期望航迹交界处，以小型无人机位置和当前直线段或圆弧段的终点间的距离作为过段落连接点评估标准，仅当系统过段落连接点，小型无人机才转入下一个连接段；

（3）基于步骤（2）期望直线段的航迹控制矢量域和期望圆弧段的航迹控制矢量域，针对直线段期望航迹和圆弧段期望航迹，分别构建直线段滑模面和圆弧段滑模面，利用饱和函数构建直线段滑模变结构控制器和圆弧段滑模变结构控制器来提高小型无人机对环境系统的适应性；

上述步骤（1）基于地速和航迹角的二维平面运动如下：

$\stackrel{\·}{x}=V_a\cos \mathrm{\ψ}+W_x=V_g\cos \mathrm{\η}$ $\stackrel{\·}{y}=V_a\sin \mathrm{\ψ}+W_y=V_g\sin \mathrm{\η}$

其中，x,y分别为小型无人机在北东地坐标系下的x和y方向的坐标值，V_a和ψ分别为小型无人机的空速和偏航角，W_x和W_y分别为风速在水平坐标上的投影，η为小型无人飞行器的位置航向与期望航迹的夹角；V_g为地速信息，由机载GPS传感器获得。

本发明的基于矢量域的小型无人机风场抗扰自适应控制方法，其中所述步骤（2）构建直线段的航迹控制矢量域如下：

${\mathrm{\η}}^d\left(d\right)={\mathrm{\η}}^{\∞}\frac{1-e^{\mathrm{kd}}}{1+e^{\mathrm{kd}}}$

其中，η^d(d)为小型无人机的直线段期望航迹控制角；η^∞为小型无人机在执行任务过程中的最大航迹调整角，由小型无人机最小转弯半径决定；k为正值，控制小型无人飞行器的航迹跟踪速度，当k值大于1时，小型无人机可以实现快速转向；当k值小于0.1时，则实现相对平滑的转向运动，k的选择与小型无人飞行器当前速度和任务需求有关；d为小型无人机当前位置与期望轨迹间的水平误差，e^kd为基于小型无人机的水平误差和航迹跟踪速度的指数表达式。

本发明的基于矢量域的小型无人机风场抗扰自适应控制方法，其中所述步骤（2）构建圆弧段的航迹控制矢量域如下：

其中，η^d(d₁)为小型无人机的圆弧段期望航迹控制角，d₁为小型无人机当前位置与目标圆弧段的圆心的距离，γ为小型无人机当前位置到圆心的直线与正北方向的夹角，r为期望圆弧段的半径，k的选择与小型无人飞行器当前速度和任务需求有关；

为基于小型无人机的当前位置与目标圆弧段的距离和航迹跟踪速度的指数表达式；η^∞为小型无人机在执行任务过程中的最大航迹调整角，由小型无人机最小转弯半径决定。

本发明的基于矢量域的小型无人机风场抗扰自适应控制方法，其中所述步骤（3）直线段滑模变结构控制方法如下：

其中，η^c为小型无人机实际航向控制量；η^∞为小型无人机在执行任务过程中的最大航迹调整角，由小型无人机最小转弯半径决定；η^d(d)为小型无人机的直线段期望航迹控制角；V_g为小型无人机地速信息，通过机载GPS传感器测量得到；λ为滑模域大小，将对小型无人机航迹跟踪性能产生较大影响，由用户决定；k₁、k₂为定常参数，决定小型无人机的跟踪性能，由用户决定；η为小型无人飞行器的位置航向与期望航迹的夹角；e^kd为基于小型无人机的水平误差和航迹跟踪速度的指数表达式。

本发明的基于矢量域的小型无人机风场抗扰自适应控制方法，其中所述步骤（3）圆弧段滑模变结构控制方法如下：

其中λ为滑模域大小；V_g为小型无人机地速信息；k₃、k₄为定常参数，决定小型无人机的跟踪性能；η^d(d₁)为小型无人机的圆弧段期望航迹控制角，η为小型无人飞行器的位置航向与期望航迹的夹角；d₁为小型无人机当前位置与目标圆弧段的圆心的距离；γ为小型无人机当前位置到圆心的直线与正北方向的夹角，r为期望圆弧段的半径，

为基于小型无人机的当前位置与目标圆弧段的距离和航迹跟踪速度的指数表达式。

本发明的技术解决方案为：本发明提出了一种基于矢量域的小型无人机风场抗扰自适应控制方法，通过科研任务分解，基于过段落连接点原则进行航迹规划，将期望的复杂航迹分解为由一系列由不同圆心和半径的圆弧段和直线段构成的期望航迹；针对分解后的期望航迹，基于小型无人机当前位置与期望航迹间的位置误差分别构建期望航迹段的航迹控制矢量域；并利用滑模变结构自适应控制方法实现风扰环境下的小型无人机高精度航迹控制，具体步骤如下：

（1）航迹规划

小型无人机接收到科研任务方上传的期望航迹后，根据风速、地速和空速的关系，将三维空间运动分解基于地速和航迹角的二维平面运动和基于高度的横侧向运动，横侧向运动通过PID控制方法实现，二维平面运动通过基于地速和航迹角的矢量域控制方法实现，二维平面运动定义如下：

$\stackrel{\·}{x}=V_a\cos \mathrm{\ψ}+W_x=V_g\cos \mathrm{\η}---\left(1\right)$

$\stackrel{\·}{y}=V_a\sin \mathrm{\ψ}+W_y=V_g\sin \mathrm{\η}---\left(2\right)$

其中，x,y分别为小型无人机在北东地坐标系下的x和y方向的坐标值，V_a和ψ分别为小型无人机的空速和偏航角，W_x和W_y分别为风速在水平坐标上的投影，η为小型无人飞行器的位置航向与期望航迹的夹角；V_g为地速信息，由机载GPS传感器获得；

在满足小型无人机最小转弯半径、最大飞行速度和最大滚转角限制条件后，基于过段落连接点原则，将任意两个航点间的任意飞行轨迹转换为由一系列由不同圆心和半径的圆弧段和直线段构成的期望航迹；

（2）构建矢量域

由于外界风扰作用，小型无人机在执行科研任务的时候，不可避免的偏离预定航迹，小型无人机当前位置与期望直线段航迹的水平误差为：

$d=\frac{(y_k-y_{k-1})\·x_{\mathrm{current}}+(x_{k-1}-x_k)\·y_{\mathrm{current}}+y_{k-1}{x}_k-x_{k-1}{y}_k}{\sqrt{{(y_k-y_{k-1})}^2+{(x_k-x_{k-1})}^2}}---\left(3\right)$

其中P_k-1(x_k-1，y_k-1)和P_k(x_k,y_k)分别为小型无人机执行任务当中的前一航点和目标航点，x_k1,y_k-1分别为小型无人机前一航点在北东地坐标系下的x和y方向的坐标值，x_k,y_k分别为小型无人机目标航点在北东地坐标系下的x和y方向的坐标值，P(x_current,y_current)为小型无人飞行器当前位置，x_current,y_current分别为小型无人机当前位置在北东地坐标系下的x和y方向的坐标值，d为小型无人机当前位置与期望轨迹间的水平误差；

基于小型无人机与期望直线轨迹间的水平误差d，构建期望直线段的航迹控制矢量域，为小型无人机水平面上的航迹控制提供控制指令，小型无人机航迹控制矢量域如下：

${\mathrm{\η}}^d\left(d\right)={\mathrm{\η}}^{\∞}\frac{1-e^{\mathrm{kd}}}{1+e^{\mathrm{kd}}}---\left(4\right)$

其中，η^d(d)为小型无人机的直线段期望航迹控制角；η^∞为小型无人机在执行任务过程中的最大航迹调整角，由小型无人机最小转弯半径决定；k为正值，控制小型无人飞行器的航迹跟踪速度，当k值大于1时，小型无人机可以实现快速转向；当k值小与0.1时，则实现相对平滑的转向运动，k的选择与小型无人飞行器当前速度和任务需求有关；d为小型无人机当前位置与期望轨迹间的水平误差，e^kd为基于小型无人机的水平误差和航迹跟踪速度的指数表达式；

经过航迹规划后，曲线段任务轨迹被分解为一系列多个不同圆心的圆弧段连接构成，针对每一个独立的圆弧段，基于小型无人机当前位置与目标圆弧段的圆心的距离d₁，和小型无人机当前位置到圆心的直线与正北方向的夹角γ构建相应的矢量域如下：

其中，η^d(d₁)为小型无人机的圆弧段期望航迹控制角，d₁为小型无人机当前位置与目标圆弧段的圆心的距离，γ为小型无人机当前位置到圆心的直线与正北方向的夹角，r为期望圆弧段的半径，

为基于小型无人机的当前位置与目标圆弧段的距离和航迹跟踪速度的指数表达式；当d₁大于5倍期望圆弧段的半径r，小型无人飞行器将直飞圆心进行大机动航迹校正；当实际位置正处于圆周时，小型无人飞行器将沿圆周切线方向飞行；

两个期望航迹段交界处，以小型无人机位置和当前直线段或圆弧段的终点间的距离作为系统过段落连接点评估标准，仅当系统过段落连接点后，小型无人机才转入下一个连接段；

（3）构建滑模变结构控制器

基于矢量域信息，利用滑模变结构控制器来提高小型无人机对环境系统的适应性，针对直线段期望航迹，构建滑模面S：

S＝{(d,η):η＝η^d(d)}    （6）

其中，η为小型无人机当前航迹角，通过GPS传感器测量得到；

采用饱和函数构建滑模控制器来消除控制中存在的抖振，控制器定义如下：

其中，η^c为小型无人机实际航向控制量；V_g为小型无人机地速信息，通过机载GPS传感器测量得到；λ为滑模域大小，将对小型无人机航迹跟踪性能产生较大影响，由用户决定；k₁、k₂为定常参数，决定小型无人机的跟踪性能，由用户决定；

所述步骤（3）直线段滑模变结构控制方法如下：

其中，η^c为小型无人机实际航向控制量；η^∞为小型无人机在执行任务过程中的最大航迹调整角，由小型无人机最小转弯半径决定；η^d(d)为小型无人机的直线段期望航迹控制角；V_g为小型无人机地速信息，通过机载GPS传感器测量得到；λ为滑模域大小，将对小型无人机航迹跟踪性能产生较大影响，由用户决定；k₁、k₂为定常参数，决定小型无人机的跟踪性能，由用户决定；η为小型无人飞行器的位置航向与期望航迹的夹角；e^kd为基于小型无人机的水平误差和航迹跟踪速度的指数表达式。

针对复杂曲线的另一种组成部分，圆弧段期望航迹，构建相应的航迹控制滑模面S

S＝{(d₁,η):η＝η^d(d₁)}    （8）

为消除滑模控制中存在的系统抖振，采用饱和函数定义滑模控制器

其中，k₃、k₄为定常参数，决定小型无人机的跟踪性能。

本发明与现有技术相比的优点在于：

（1）本发明通过将空速、风速和航向的控制转化为基于地速和航迹角的矢量域航迹控制，而GPS可以提供高精度的地速和航迹角信息，克服了由于小型无人机风速测量不精确而影响控制精度的问题，对小型无人机在执行任务中的风扰适应性强；

（2）本发明通过机载传感器获得小型无人机当前的位置误差和航迹角，根据构建的矢量域可实时获得期望的航迹控制信息，直接利用滑模变结构控制方法实现航迹的在线调整，具有结构简单和控制方便的特性，控制方法实时性好、动态参数相应快，能满足复杂环境下的高精度控制需求；

（3）本发明提出的矢量域控制方法，直接基于小型无人机当前位置与期望航迹段间的误差信息，就可以通过公式直接获得期望航迹，不需要任何样本训练。

附图说明

图1为本发明实现流程图；

图2为6级风扰环境下利用本发明小型无人机执行四边循线压线效果；

图3为6级风扰环境下利用本发明小型无人机执行盘旋巡航压线效果。

具体实施方式

如图1所示，本发明的具体实现方法如下：

（1）航迹规划

基于机载传感器，小型无人飞行器可获得相对精确的姿态信息和位置信息，并通过PID控制方法，实现高度的稳定控制，则小型无人飞行器风场扰动下的三维航迹控制可以简化为二维平面控制，其在平面上的运动轨迹可由下式表示：

$\stackrel{\·}{x}=V_a\cos \mathrm{\ψ}+W_x---\left(1\right)$

$\stackrel{\·}{y}=V_a\sin \mathrm{\ψ}+W_y---\left(2\right)$

其中x,y分别为小型无人机在北东地坐标系下的x和y方向的坐标值，V_a和ψ分别为小型无人机的空速和偏航角，W_x和W_y分别为风速在水平坐标上的投影。考虑到风速、地速和空速的关系，(1)和（2）可以转化为：

$\stackrel{\·}{x}=V_a\cos \mathrm{\ψ}+W_x=V_g\cos \mathrm{\η}---\left(3\right)$

$\stackrel{\·}{y}=V_a\sin \mathrm{\ψ}+W_y=V_g\sin \mathrm{\η}---\left(4\right)$

其中，η为小型无人飞行器的位置航向与期望航迹的夹角；V_g为地速信息，由机载GPS传感器获得；

小型无人机接收到科研任务方上传的期望航迹后，在满足小型无人机最小转弯半径、最大飞行速度和系统最大滚转角限制条件后，基于过段落连接点原则，将任意两个航点间的任意飞行轨迹转换为由一系列由不同圆心和半径的圆弧段和直线段构成的期望航迹；

（2）构建矢量域

由于外界风扰作用，小型无人机在执行科研任务的时候，不可避免的偏离预定航迹，小型无人机当前位置与期望直线段航迹的水平误差为：

$d=\frac{(y_k-y_{k-1})\·x_{\mathrm{current}}+(x_{k-1}-x_k)\·y_{\mathrm{current}}+y_{k-1}{x}_k-x_{k-1}{y}_k}{\sqrt{{(y_k-y_{k-1})}^2+{(x_k-x_{k-1})}^2}}---\left(5\right)$

其中P_k-1(x_k-1，y_k-1)和P_k(x_k,y_k)分别为小型无人机执行任务当中的前一航点和目标航点，x_k-1,y_k-1分别为小型无人机前一航点在北东地坐标系下的x和y方向的坐标值，x_k,y_k分别为小型无人机目标航点在北东地坐标系下的x和y方向的坐标值，P(x_current,y_current)为小型无人飞行器当前位置，x_current,y_current分别为小型无人机当前位置在北东地坐标系下的x和y方向的坐标值，d为小型无人机当前位置与期望轨迹间的水平误差；

基于小型无人机与期望直线轨迹间的水平误差d，构建期望直线段的航迹控制矢量域，为小型无人机水平面上的航迹控制提供控制指令，小型无人机航迹控制矢量域定义如下：

${\mathrm{\η}}^d\left(d\right)={\mathrm{\η}}^{\∞}\frac{1-e^{\mathrm{kd}}}{1+e^{\mathrm{kd}}}---\left(6\right)$

其中，η^d(d)为小型无人机的直线段期望航迹控制角；η^∞为小型无人机在执行任务过程中的最大航迹调整角，由小型无人机最小转弯半径决定；k为正值，主要控制小型无人飞行器的航迹跟踪速度，当k值大于1时，小型无人机可以实现快速转向；当k值小于0.1时，则实现相对平滑的转向运动，k的选择与小型无人飞行器当前速度和任务需求有关；

经过航迹规划后，曲线段任务轨迹被分解为一系列多个不同圆心的圆弧段连接构成；小型无人飞行器平面上的当前位置可用如下公式表示：

x＝c_x+d₁cosγ    (7)

y＝c_y+d₁sinγ    (8)

其中，c_x和c_y为圆弧段对应的圆心在北东地坐标系下的x和y方向的坐标值，d₁为小型无人机当前位置与目标圆弧段的圆心的距离，γ为小型无人飞行器当前位置到圆心的直线与正北方向的夹角；

为便于计算，将平面坐标转换为极坐标，则公式（7）和（8）转化为：

${\stackrel{\·}{d}}_1=V_g\cos (\mathrm{\η}-\mathrm{\γ})---\left(9\right)$

针对每一个独立的圆弧段，基于小型无人机当前位置与目标圆弧段的圆心的距离d₁，和小型无人机当前位置到圆心的直线与正北方向的夹角γ构建相应的矢量域如下：

其中η^d(d₁)为小型无人机的圆弧段期望航迹控制角，r为期望圆弧段的半径

为基于小型无人机的当前位置与目标圆弧段的距离和航迹跟踪速度的指数表达式；当d₁大于5倍期望圆弧段的半径r，小型无人飞行器将直飞圆心进行大机动航迹校正；当实际位置正处于圆周时，小型无人飞行器将沿圆周切线方向飞行；

两个期望航迹段交界处，以小型无人机位置和当前直线段或圆弧段的终点间的距离作为系统过段落连接点评估标准，仅当系统过段落连接点后，小型无人机才转入下一个连接段；

（3）构建滑模变结构控制器

基于矢量域信息，利用滑模变结构控制器来提高小型无人机对环境系统的适应性，针对直线段期望航迹，构建滑模面S：

S＝{(d,η):η＝η^d(d)}    （13）

其中，η为小型无人机当前航迹角，通过GPS传感器测量得到；

为消除滑模控制中存在的系统抖振，采用饱和函数定义滑模控制器：

其中，η^c为小型无人机实际航向控制量；V_g为小型无人机地速信息，通过机载GPS传感器测量得到；λ为滑模域大小，将对小型无人机航迹跟踪性能产生较大影响，由用户决定；k₁、k₂为定常参数，决定小型无人机的跟踪性能；

针对复杂曲线的另一种组成部分，圆弧段期望航迹，构建相应的航迹控制滑模面S：

S＝{(d₁,η):η＝η^d(d₁)}    （15）

为消除滑模控制中存在的系统抖振，采用饱和函数定义滑模控制器：

其中，k₃、k₄为定常参数，决定小型无人机的跟踪性能。

（4）飞行实例

基于小型无人机进行基于矢量域的小型无人机风场抗扰自适应控制验证，小型无人机根据科研需求，分别执行边长1000m的四边循线和半径为400m的盘旋巡航的任务，通过将科研任务按照过段落连接点原则生成一系列直线段和圆弧段，然后根据机载传感器获得小型无人机在风场扰动环境下的实际飞行航迹，基于实际位置与期望航迹间的位置差进行控制，基于矢量域的小型无人机风场抗扰自适应控制飞行轨迹、基于传统的PID控制方法和期望航迹的对比结果如图2和图3所示，在13.2m/s风场干扰环境下，基于矢量域的小型无人机风场抗扰自适应控制的小型无人机在四边循线任务的压线精度为9m,在盘旋巡航任务的压线精度5m,都优于传统的PID控制方法。

本发明基于矢量域的小型无人机风场抗扰自适应控制克服了现有控制方法的不足，可以实现小型无人机大风场干扰环境下的高精度控制等。

本发明说明书中未作详细描述的内容属于本领域专业技术人员公知的现有技术。

Claims (5)

1.一种基于矢量域的小型无人机风场抗扰自适应控制方法，其特征在于实现步骤如下：

（1）小型无人机接收到上传的期望航迹后，将三维空间运动分解基于地速和航迹角的二维平面运动和基于高度的横侧向运动；在满足小型无人机最小转弯半径、最大飞行速度和最大滚转角限制条件后，基于过段落连接点原则，将任意两个航点间的任意飞行轨迹转换为由一系列由不同圆心和半径的圆弧段和直线段构成的圆弧段期望航迹和直线段期望航迹；

（2）针对期望航迹段，针对直线段期望航迹，基于小型无人机与期望直线轨迹间的水平误差d，构建期望直线段的航迹控制矢量域，为小型无人机水平面上的航迹控制提供控制指令；针对每一个独立的圆弧段期望航迹，基于小型无人机当前位置与目标圆弧段的圆心的距离d₁，和小型无人机当前位置到圆心的直线与正北方向的夹角γ构建期望圆弧段的航迹控制矢量域，为小型无人机水平面上的航迹控制提供控制指令；在期望航迹交界处，以小型无人机位置和当前直线段或圆弧段的终点间的距离作为过段落连接点评估标准，仅当系统过段落连接点，小型无人机才转入下一个连接段；

（3）基于步骤（2）期望直线段的航迹控制矢量域和期望圆弧段的航迹控制矢量域，针对直线段期望航迹和圆弧段期望航迹，分别构建直线段滑模面和圆弧段滑模面，利用饱和函数构建直线段滑模变结构控制器和圆弧段滑模变结构控制器来提高小型无人机对环境系统的适应;

所述步骤（1）基于地速和航迹角的二维平面运动如下：

$\stackrel{\·}{x}=V_a\cos \mathrm{\ψ}+W_x=V_g\cos \mathrm{\η}$           $\stackrel{\·}{y}=V_a\sin \mathrm{\ψ}+W_y=V_g\sin \mathrm{\η}$

其中，x,y分别为小型无人机在北东地坐标系下的x和y方向的坐标值，V_a和ψ分别为小型无人机的空速和偏航角，W_x和W_y分别为风速在水平坐标上的投影，η为小型无人飞行器的位置航向与期望航迹的夹角；V_g为地速信息，由机载GPS传感器获得。

2.根据权利要求1所述的基于矢量域的小型无人机风场抗扰自适应控制方法，其特征在于：所述步骤（2）构建直线段的航迹控制矢量域如下：

${\mathrm{\η}}^d\left(d\right)={\mathrm{\η}}^{\∞}\frac{1-e^{\mathrm{kd}}}{1+e^{\mathrm{kd}}}$

其中，η^d(d)为小型无人机的直线段期望航迹控制角；η^∞为小型无人机在执行任务过程中的最大航迹调整角，由小型无人机最小转弯半径决定；k为正值，控制小型无人飞行器的航迹跟踪速度，当k值大于1时，小型无人机可以实现快速转向；当k值小于0.1时，则实现相对平滑的转向运动，k的选择与小型无人飞行器当前速度和任务需求有关；d为小型无人机当前位置与期望轨迹间的水平误差，e^kd为基于小型无人机的水平误差和航迹跟踪速度的指数表达式。

3.根据权利要求1所述的基于矢量域的小型无人机风场抗扰自适应控制方法，其特征在于：所述步骤（2）构建圆弧段的航迹控制矢量域如下：

${\mathrm{\η}}^d\left(d_1\right)=\left\{\begin{array}{cc}\mathrm{\γ}-\mathrm{\π}& d_1>5r\\ \mathrm{\γ}-\mathrm{\π}/2-{\mathrm{\η}}^{\∞}\frac{e^{k(d_1-r)}-1}{1+e^{k(d_1-r)}}& \mathrm{other}\end{array}\right.$

其中，η^d(d₁)为小型无人机的圆弧段期望航迹控制角，d₁为小型无人机当前位置与目标圆弧段的圆心的距离，γ为小型无人机当前位置到圆心的直线与正北方向的夹角，r为期望圆弧段的半径，k的选择与小型无人飞行器当前速度和任务需求有关；

为基于小型无人机的当前位置与目标圆弧段的距离和航迹跟踪速度的指数表达式；η^∞为小型无人机在执行任务过程中的最大航迹调整角，由小型无人机最小转弯半径决定。

4.根据权利要求1所述的基于矢量域的小型无人机风场抗扰自适应控制方法，其特征在于：所述步骤（3）直线段滑模变结构控制器如下：

${\mathrm{\&eta;}}^c=\left\{\begin{array}{cc}\mathrm{\&eta;}-2{\mathrm{\&eta;}}^{\&infin;}{\mathrm{ke}}^{\mathrm{kd}}{V}_g\sin \mathrm{\&eta;}/{(1+e^{\mathrm{kd}})}^2-k_1\mathrm{sign}((\mathrm{\&eta;}-{\mathrm{\&eta;}}^d\left(d\right))/\mathrm{\&lambda;})& |\mathrm{\&eta;}-{\mathrm{\&eta;}}^d\left(d\right)|\&GreaterEqual;\mathrm{\&lambda;}\\ \mathrm{\&eta;}-2{\mathrm{\&eta;}}^{\&infin;}{\mathrm{ke}}^{\mathrm{kd}}{V}_g\sin \mathrm{\&eta;}/{(1+e^{\mathrm{kd}})}^2-k_2\mathrm{sign}((\mathrm{\&eta;}-{\mathrm{\&eta;}}^d\left(d\right))/\mathrm{\&lambda;})& |\mathrm{\&eta;}-{\mathrm{\&eta;}}^d\left(d\right)|<\mathrm{\&lambda;}\end{array}\right.$

其中，η^c为小型无人机实际航向控制量；η^∞为小型无人机在执行任务过程中的最大航迹调整角，由小型无人机最小转弯半径决定；η^d(d)为小型无人机的直线段期望航迹控制角；V_g为小型无人机地速信息，通过机载GPS传感器测量得到；λ为滑模域大小，将对小型无人机航迹跟踪性能产生较大影响，由用户决定；k₁、k₂为定常参数，决定小型无人机的跟踪性能，由用户决定；η为小型无人飞行器的位置航向与期望航迹的夹角；e^kd为基于小型无人机的水平误差和航迹跟踪速度的指数表达式。

5.根据权利要求1所述的基于矢量域的小型无人机风场抗扰自适应控制方法，其特征在于：所述步骤（3）圆弧段滑模变结构控制器如下：

${\mathrm{\&eta;}}^c=\left\{\begin{array}{cc}\mathrm{\&eta;}+V_g\sin (\mathrm{\&eta;}-\mathrm{\&gamma;})/d_1+V_g{\mathrm{\&eta;}}^{\&infin;}k\cos (\mathrm{\&eta;}-\mathrm{\&gamma;})/{(1+e^{k(d_1-r)})}^2-k_3\mathrm{sign}((\mathrm{\&eta;}-{\mathrm{\&eta;}}^d\left(d_1\right))/\mathrm{\&lambda;})& |\mathrm{\&eta;}-{\mathrm{\&eta;}}^d\left(d_1\right)|\&GreaterEqual;\mathrm{\&lambda;}\\ \mathrm{\&eta;}+V_g\sin (\mathrm{\&eta;}-\mathrm{\&gamma;})/d_1+V_g{\mathrm{\&eta;}}^{\&infin;}k\cos (\mathrm{\&eta;}-\mathrm{\&gamma;})/{(1+e^{k(d_1-r)})}^2-k_4((\mathrm{\&eta;}-{\mathrm{\&eta;}}^d\left(d_1\right))/\mathrm{\&lambda;})& |\mathrm{\&eta;}-{\mathrm{\&eta;}}^d\left(d_1\right)|<\mathrm{\&lambda;}\end{array}\right.$

其中λ为滑模域大小；V_g为小型无人机地速信息；k₃、k₄为定常参数，决定小型无人机的跟踪性能；η^d(d₁)为小型无人机的圆弧段期望航迹控制角，η为小型无人飞行器的位置航向与期望航迹的夹角；d₁为小型无人机当前位置与目标圆弧段的圆心的距离；γ为小型无人机当前位置到圆心的直线与正北方向的夹角，r为期望圆弧段的半径，

为基于小型无人机的当前位置与目标圆弧段的距离和航迹跟踪速度的指数表达式。

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