CN105259534A - 一种非线性调频信号的生成方法和装置 - Google Patents

一种非线性调频信号的生成方法和装置 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种非线性调频(NLFM)信号的生成方法，根据需求的峰值旁瓣比(PSLR)，确定功率谱密度；根据功率谱密度，确定信号的频时关系函数；根据信号的频时关系函数，确定信号的时频关系函数；对信号的时频关系函数进行积分，得到相位，利用得到的相位计算信号的离散值，根据所述信号的离散值生成系列数字信号，并进行数模转换得到NLFM信号。本发明还同时公开了一种NLFM信号的生成装置。

Description

一种非线性调频信号的生成方法和装置
技术领域
本发明涉及合成孔径雷达(SAR，SyntheticApertureRadar)发射波形生成技术，尤其涉及一种非线性调频信号的生成方法和装置。
背景技术
目前，线性调频(LFM，LinearFrequencyModulation)信号是SAR系统中最常用的发射波形，将这种波形通过匹配滤波后，生成的响应函数，经归一化后的峰值旁瓣比(PSLR，PeakSideLobeRatio)为-13dB。为了抑制旁瓣的高度，通常采用加权窗函数、自适应滤波和优化算法，但是，这些方法会使匹配滤波器失配，降低输出的信噪比(SNR，SignaltoNoiseRatio)。
相比于LFM信号，非线性调频(NLFM，Non-LinearFrequencyModulation)信号的脉冲压缩结果可以获得很低的PSLR，并且，这一过程并没有损失输出SNR。通过相关实验，NLFM信号可以避免SNR的1～2dB损失，相当于节省天线发射功率25％，对于能量紧缺的雷达系统中，采用NLFM信号作为发射波形可以提升系统性能。
但是，如何根据需要的PSLR得到精确的NLFM信号，还没有人提出明确的解决方案，仍是目前亟待解决的问题。
发明内容
有鉴于此，本发明实施例期望提供一种NLFM信号的生成方法和装置，能根据需要的PSLR得到精确的NLFM信号。
为达到上述目的，本发明的技术方案是这样实现的：
本发明实施例提供了一种NLFM信号的生成方法，包括：
根据需求的PSLR确定功率谱密度；
根据所述功率谱密度确定信号的频时关系函数；
根据所述信号的频时关系函数确定信号的时频关系函数；
对所述信号的时频关系函数进行积分，得到相位，利用得到的相位计算信号的离散值；
根据所述信号的离散值生成系列数字信号，并将所述系列数字信号进行数模转换，得到NLFM信号。
上述方案中，所述根据需求的PSLR确定功率谱密度，包括：
根据所述需求的PSLR，获得与所述需求的PSLR对应的窗函数，将所述窗函数作为功率谱密度。
上述方案中，所述根据所述功率谱密度确定信号的频时关系函数，包括：
根据已知的脉冲宽度，计算所述功率谱密度与调频率之积，得到反比例系数；
将反比例系数代入所述调频率的倒数，并进行积分，确定信号的频时关系函数。
上述方案中，所述根据所述信号的频时关系函数确定信号的时频关系函数，包括：
根据所述信号的频时关系函数，计算所述信号的频时关系函数的离散值，所述信号的频时关系函数的离散值包括自变量和因变量；
交换所述自变量和因变量，拟合出多项式系数，确定信号的时频关系函数。
上述方案中，所述对所述信号的时频关系函数进行积分，得到相位，利用得到的相位计算信号的离散值；根据所述信号的离散值生成系列数字信号，并将所述系列数字信号进行数模转换，得到NLFM信号，包括：
根据多项式系数个数，列出信号的时频关系函数表达式，并进行积分；
将多项式系数代入信号的时频关系函数表达式积分的结果，得到信号的相位，作为信号波形采样点处的相位值；
将相位值代入信号的表达式得到信号的离散值；
根据所述信号的离散值生成系列数字信号，并将所述系列数字信号进行数模转换，得到NLFM信号。
本发明实施例还提供了一种NLFM信号的生成装置，包括：第一确定模块、第二确定模块、第三确定模块、运算模块、转换模块，其中，
所述第一确定模块，用于根据需求的PSLR确定功率谱密度；
所述第二确定模块，用于根据所述功率谱密度确定信号的频时关系函数；
所述第三确定模块，用于根据所述信号的频时关系函数，确定信号的时频关系函数；
所述运算模块，用于对所述信号的时频关系函数进行积分，得到相位，利用得到的相位计算信号的离散值；
所述转换模块，用于将所述信号的离散值生成系列数字信号，并将所述系列数字信号进行数模转换，得到NLFM信号。
上述方案中，所述第一确定模块，具体用于，根据所述需求的PSLR，获得与所述需求的PSLR对应的窗函数，将所述窗函数作为功率谱密度。
上述方案中，所述第二确定模块，具体用于，
根据已知的脉冲宽度，计算所述功率谱密度与调频率之积，得到反比例系数；将反比例系数代入所述调频率的倒数，并进行积分，确定信号的频时关系函数。
上述方案中，所述第三确定模块，具体用于，
根据所述信号的频时关系函数，计算所述信号的频时关系函数的离散值，所述信号的频时关系函数的离散值包括自变量和因变量；
交换所述自变量和因变量，拟合出多项式系数，确定信号的时频关系函数。
上述方案中，所述运算模块，具体用于，
根据多项式系数个数，列出所述信号的时频关系函数表达式，并进行积分；
将多项式系数代入信号的时频关系函数表达式积分的结果，得到信号的相位，作为信号波形采样点处的相位值；
将相位值代入信号的表达式得到信号的离散值；
根据所述信号的离散值生成系列数字信号，并将所述系列数字信号进行数模转换，得到NLFM信号。
本发明实施例所提供的NLFM信号的生成方法和装置，根据需求的PSLR确定功率谱密度；根据功率谱密度确定信号的频时关系函数；根据信号的频时关系函数，确定信号的时频关系函数；对信号的时频关系函数进行积分，得到相位，利用得到的相位计算信号的离散值；根据所述信号的离散值生成系列数字信号，并将所述系列数字信号进行数模转换得到NLFM信号；如此，就能获得符合SAR发射所需的NLFM信号，进一步的，相对于LFM信号能节省线发射功率，降低SNR损失，从而提高系统性能。
附图说明
图1为本发明实施例一种非线性调频信号的生成方法的流程示意图；
图2为本发明实施例线性调频信号频谱和使用taylor窗加权后的信号频谱示意图；
图3为本发明实施例线性调频信号自相关结果和使用taylor窗加权后的信号自相关结果示意图；
图4为本发明实施例信号的频时关系示意图；
图5为本发明实施例22阶多项式拟合出的信号的时频关系示意图；
图6为本发明实施例信号的相位值示意图；
图7为本发明实施例生成信号的实部示意图；
图8为本发明实施例生成信号的自相关结果示意图；
图9为本发明实施例一种非线性调频信号的生成装置的组成结构示意图。
具体实施方式
本发明实施例中，根据需求的PSLR确定功率谱密度；根据功率谱密度确定信号的频时关系函数；根据信号的频时关系函数，确定信号的时频关系函数；对信号的时频关系函数进行积分，得到相位，利用得到的相位计算信号的离散值；根据所述信号的离散值生成系列数字信号，并将所述系列数字信号进行数模转换，得到NLFM信号。
下面结合实施例对本发明再作进一步详细的说明。
本发明实施例提供的NLFM信号的生成方法，如图1所示，包括：
步骤101：根据需求的PSLR确定功率谱密度；
具体的，根据需求的PSLR，获得与所述需求的PSLR对应的窗函数，将所述窗函数作为功率谱密度；
这里，根据需求的PSLR获得与所述需求的PSLR对应的窗函数，可以通过预先设置的PSLR与窗函数的对应关系获得，具体的，PSLR与窗函数的对应关系可以设置于对应表中，在需要获得窗函数时，以需求的PSLR为索引，在对应表中找到与需求的PSLR值相同的PSLR对应的窗函数。
本实施例中，可以首先仿真线性调频信号及其自相关函数，在理想情况下，自相关函数的PSLR为-13dB；使用窗函数(如Hamming窗，Kaiser窗，Taylor窗等)对所述线性调频信号的带内频谱加权处理，可以降低线性调频信号自相关函数的PSLR，其中，所述加权处理的权重由所选择的窗函数确定，权重是窗函数的属性之一；根据SAR发射需求的PSLR，获得与所述需求的PSLR对应的窗函数，作为功率谱密度P(f)。
步骤102：根据所述功率谱密度确定信号的频时关系函数；
具体的，根据功率谱密度为调频率的倒数与反比例系数之积，功率谱密度P(f)可以用表达式(1)表示：
P ( f ) = a υ ( t ) = a · d t d f - - - ( 1 )
信号的频时关系函数t(f)的导数t'(f)可以用表达式(2)表示：
t ′ ( f ) = d t d f = P ( f ) a - - - ( 2 )
给定脉冲宽度为Tp，可以得到以表达式(3)：
1 a ∫ - B r / 2 B r / 2 P ( f ) = ∫ - B r / 2 B r / 2 t ′ ( f ) d f = T p - - - ( 3 )
根据表达式(3)，反比例系数a可以用表达式(4)表示：
a = 1 T p ∫ - B r / 2 B r / 2 P ( f ) - - - ( 4 )
将a代入表达式(2)，并对t'(f)进行积分，可以得到信号的频时关系函数表达式(5)：
t ( f ) = ∫ 0 f t ′ ( f ) df = ∫ 0 f P ( f ) a df - - - ( 5 )
其中，υ(t)表示调频率，t表示时间，f表示频率，Tp表示信号的脉冲宽度，Br是信号的带宽，a表示反比例系数。
步骤103：根据所述信号的频时关系函数确定信号的时频关系函数；
具体的，通过仿真可以得到信号频时关系函数的离散值t(f)，所述信号频时关系函数中包括的自变量为f，因变量为t，f与t是一一对应的关系，其中，t表示时间，f表示频率；
将自变量和因变量互换，可以得到自变量为t，因变量为f的一组离散值，通过多项式拟合可以求得上述离散值拟合的多项式的系数；设定多项式最大阶数为N，多项式系数为b0,b1,...,bN，分别对应多项式的0阶，1阶，…，N阶系数，可以得到信号的时频关系函数表达式(6)：
f(t)＝b0+b1t+b2t2+…+bNtN(6)
本实施例中，所述通过多项式拟合可以为通过MATLAB软件中的多项式拟合函数polyfit进行拟合。
步骤104：对所述信号的时频关系函数进行积分，得到相位，利用得到的相位计算信号的离散值；根据所述信号的离散值生成系列数字信号，并将所述系列数字信号进行数模转换，得到NLFM信号；
具体的，根据多项式系数个数，列出信号的时频关系函数表达式(6)，对信号的时频关系函数的表达式进行积分；
对表达式(6)进行积分，可以得到信号的相位φ(t)表达式(7)：
φ ( t ) = ( b 0 t + b 1 2 t 2 + b 2 3 t 3 + ... + b N N + 1 t N + 1 ) - - - ( 7 )
将多项式系数代入信号的时频关系函数表达式积分的结果，得到信号的相位，作为信号波形采样点处的相位值；
将相位值代入信号s(t)的表达式可以得到信号的离散值，所述信号s(t)表达式(8)为：
s ( t ) = r e c t ( t T p ) exp [ j 2 π φ ( t ) ] - - - ( 8 )
其中，rect(□)为矩形窗函数，
根据多项式的给定阶数N，通过对信号s(t)表达式的计算，可以得到信号的离散值；将这些信号的离散值生成系列数字信号，并将所述系列数字信号转化为模拟信号，形成满足PSLR的NLFM信号。在本实施例中，可以运用大规模现场可编程门阵列(FPGA，FieldProgrammableGateArray)和数字模拟转换器(DAC，DigitaltoAnalogConverter)将这些信号的离散值生成系列数字信号，并转化为模拟信号。
下面结合具体示例对本发明再作进一步详细的描述。
首先，设定需要的PSLR为-35dB，仿真LFM信号及其自相关函数，在LFM信号频谱中，使用taylor窗(PSLR为-35dB，邻近主瓣的恒级旁瓣数目为4)对带内频谱进行加权，对使用窗函数加权后信号再求其自相关函数。图2为线性调频信号频谱和使用上述taylor窗加权后的信号频谱，图3为线性调频信号自相关结果和使用上述taylor窗加权后的信号自相关结果。可以看出，使用taylor窗加权后的信号自相关结果的PSLR为-35dB左右，满足设定条件。因此，将上述taylor窗作为NLFM信号的功率谱密度P(f)。
接着，通过表达式(4)求解出功率谱密度和调频率之间的反比例系数，通过表达式(5)求出信号的频时关系函数，所述频时关系函数如图4所示。
然后，使用阶数为22的多项式，拟合出信号的时频关系函数，所述时频关系函数如图5所示。将求得的多项式系数代入表达式(7)，可以得到信号的相位值，如图6所示，将相位值代入信号的表达式可以得到信号的离散值。
最后，运用大规模FPGA和DAC，可以将这些信号的离散值转化为模拟信号，生成信号的实部和自相关结果分别如图7和图8所示，在图8中，信号的自相关结果的PSLR为-34.31dB。
从上述处理过程及得到的结果可以看出，采用本发明提供的方法，能精确地生成非线性调频信号。
本发明实施例提供的NLFM信号的生成装置，如图9所示，所述装置包括：第一确定模块11、第二确定模块12、第三确定模块13、运算模块14、转换模块15；其中，
所述第一确定模块11，用于根据需求的PSLR确定功率谱密度；
具体的，所述第一确定模块11根据需求的PSLR，获得与所述需求的PSLR对应的窗函数，将所述窗函数作为功率谱密度。
这里，根据需求的PSLR获得与所述需求的PSLR对应的窗函数，可以通过预先设置的PSLR与窗函数的对应关系获得，具体的，PSLR与窗函数的对应关系可以设置于对应表中，在需要获得窗函数时，以需求的PSLR为索引，在对应表中找到与需求的PSLR值相同的PSLR对应的窗函数。
本实施例中，可以首先仿真线性调频信号及其自相关函数，在理想情况下，自相关函数的PSLR为-13dB；使用窗函数(如Hamming窗，Kaiser窗，Taylor窗等)对所述线性调频信号的带内频谱加权处理，可以降低线性调频信号自相关函数的PSLR，其中，所述加权处理的权重由所选择的窗函数确定，权重是窗函数的属性之一；根据SAR发射需求的PSLR，获得与所述需求的PSLR对应的窗函数，作为功率谱密度P(f)。
所述第二确定模块12，用于根据所述功率谱密度确定信号的频时关系函数；
具体的，根据功率谱密度为调频率的倒数与反比例系数之积，功率谱密度P(f)可以用表达式(1)表示；
信号的频时关系函数t(f)的导数t'(f)可以用表达式(2)表示；
给定脉冲宽度为Tp，可以得到表达式(3)；
根据表达式(3)，反比例关系系数a可以用表达式(4)表示；
将a代入表达式(2)，并对t'(f)进行积分，可以得到信号的频时关系函数表达式，为表达式(5)；
其中，υ(t)表示调频率，t表示时间，f表示频率，Tp表示信号的脉冲宽度，Br是信号的带宽，a表示反比例系数。
所述第三确定模块13，用于根据信号的频时关系函数确定信号的时频关系函数；
具体的，第三确定模块13通过仿真可以得到信号频时关系函数的离散值t(f)，所述信号频时关系函数中包括的自变量为f，因变量为t，f与t是一一对应的关系，其中，t表示时间，f表示频率；
将自变量和因变量互换，可以得到自变量为t，因变量为f的一组离散值，通过多项式拟合可以求得上述离散值拟合的多项式的系数；设定多项式最大阶数为N，多项式系数为b0,b1,...,bN，分别对应多项式的0阶，1阶，…，N阶系数，可以得到信号的时频关系函数表达式，为表达式(6)；所述通过多项式拟合可以为通过MATLAB软件中的多项式拟合函数polyfit进行拟合。
所述运算模块14，用于对所述信号的时频关系函数进行积分，得到相位，利用得到的相位计算信号的离散值；
具体的，运算模块14根据多项式系数个数，列出信号的时频关系函数表达式(6)，对信号的时频关系函数的表达式进行积分；
对表达式(6)进行积分，可以得到信号的相位φ(t)表达式，为表达式(7)；
将多项式系数代入信号的时频关系函数表达式积分的结果，得到信号的相位，作为信号波形采样点处的相位值；
将相位值代入信号s(t)的表达式可以得到信号的离散值，所述信号s(t)表达式为表达式(8)，其中，rect(□)为矩形窗函数；
根据多项式的给定阶数N，通过对信号s(t)表达式的计算，可以得到信号的离散值。
所述转换模块15，用于将所述信号的离散值生成系列数字信号，并将所述系列数字信号进行数模转换，得到NLFM信号；
具体的，所述转换模块15将所述信号的离散值生成系列数字信号，并将所述系列数字信号转化为模拟信号，形成满足PSLR的NLFM信号。在本实施例中，所述转换模块15可以包括大规模FPGA和DAC，运用大规模FPGA和DAC将这些信号的离散值生成系列数字信号，并转化为模拟信号，形成满足PSLR的NLFM信号。
在实际应用中，所述第一确定模块11、第二确定模块12、第三确定模块13、运算模块14、转换模块15均可由SAR装置的中央处理器(CPU)、微处理器(MPU)、数字信号处理器(DSP)、或现场可编程门阵列(FPGA)实现。
以上所述，仅为本发明的较佳实施例而已，并非用于限定本发明的保护范围，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (10)

1.一种非线性调频NLFM信号的生成方法，其特征在于，所述方法包括：
根据需求的峰值旁瓣比PSLR确定功率谱密度；
根据所述功率谱密度确定信号的频时关系函数；
根据所述信号的频时关系函数确定信号的时频关系函数；
对所述信号的时频关系函数进行积分，得到相位，利用得到的相位计算信号的离散值；
根据所述信号的离散值生成系列数字信号，并将所述系列数字信号进行数模转换，得到NLFM信号。
2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述根据需求的PSLR确定功率谱密度，包括：
根据所述需求的PSLR，获得与所述需求的PSLR对应的窗函数，将所述窗函数作为功率谱密度。
3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述根据所述功率谱密度确定信号的频时关系函数，包括：
根据已知的脉冲宽度，计算所述功率谱密度与调频率之积，得到反比例系数；
将反比例系数代入所述调频率的倒数，并进行积分，确定信号的频时关系函数。
4.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述根据所述信号的频时关系函数确定信号的时频关系函数，包括：
根据所述信号的频时关系函数，计算所述信号的频时关系函数的离散值，所述信号的频时关系函数的离散值包括自变量和因变量；
交换所述自变量和因变量，拟合出多项式系数，确定信号的时频关系函数。
5.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述对所述信号的时频关系函数进行积分，得到相位，利用得到的相位计算信号的离散值；根据所述信号的离散值生成系列数字信号，并将所述系列数字信号进行数模转换，得到NLFM信号，包括：
根据多项式系数个数，列出信号的时频关系函数表达式，并进行积分；
将多项式系数代入信号的时频关系函数表达式积分的结果，得到信号的相位，作为信号波形采样点处的相位值；
将相位值代入信号的表达式得到信号的离散值；
根据所述信号的离散值生成系列数字信号，并将所述系列数字信号进行数模转换，得到NLFM信号。
6.一种NLFM信号的生成装置，其特征在于，所述装置包括：第一确定模块、第二确定模块、第三确定模块、运算模块、转换模块，其中，
所述第一确定模块，用于根据需求的PSLR确定功率谱密度；
所述第二确定模块，用于根据所述功率谱密度确定信号的频时关系函数；
所述第三确定模块，用于根据所述信号的频时关系函数，确定信号的时频关系函数；
所述运算模块，用于对所述信号的时频关系函数进行积分，得到相位，利用得到的相位计算信号的离散值；
所述转换模块，用于将所述信号的离散值生成系列数字信号，并将所述系列数字信号进行数模转换，得到NLFM信号。
7.根据权利要求6所述的装置，其特征在于，所述第一确定模块，具体用于，根据所述需求的PSLR，获得与所述需求的PSLR对应的窗函数，将所述窗函数作为功率谱密度。
8.根据权利要求6所述的装置，其特征在于，所述第二确定模块，具体用于，
根据已知的脉冲宽度，计算所述功率谱密度与调频率之积，得到反比例系数；将反比例系数代入所述调频率的倒数，并进行积分，确定信号的频时关系函数。
9.根据权利要求6所述的装置，其特征在于，所述第三确定模块，具体用于，
根据所述信号的频时关系函数，计算所述信号的频时关系函数的离散值，所述信号的频时关系函数的离散值包括自变量和因变量；
交换所述自变量和因变量，拟合出多项式系数，确定信号的时频关系函数。
10.根据权利要求6所述的装置，其特征在于，所述运算模块，具体用于，
根据多项式系数个数，列出所述信号的时频关系函数表达式，并进行积分；
将多项式系数代入信号的时频关系函数表达式积分的结果，得到信号的相位，作为信号波形采样点处的相位值；
将相位值代入信号的表达式得到信号的离散值；
根据所述信号的离散值生成系列数字信号，并将所述系列数字信号进行数模转换，得到NLFM信号。
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