CN101266293B - 激光合成孔径雷达成像距离向相位补偿方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种激光孔径合成雷达成像距离向相位补偿的方法。其具体过程是：对激光孔径合成雷达的目标通路和目标本地振荡路径、参考信道和参考本地振荡路径分别进行差频，得到差频后的回波；由差频后回波的二次相位计算目标回波的首次相位误差比p(τ_x)；用p(τ_x)对相位误差进行预补偿，并构造辅助函数S(p(τ_x))；通过辅助函数得到对应的相位误差比p′(τ_x)，用p′(τ_x)对目标回波信号的距离向相位误差进行补偿和距离压缩。本发明解决了由激光波形的不稳定性产生的回波相位误差问题，使得补偿后的回波在距离向上可以得到很好的压缩。

Description

激光合成孔径雷达成像距离向相位补偿方法

技术领域

本发明属于雷达技术领域，涉及成像技术，具体说的是涉及激光孔径合成雷达成像距离向的相位补偿方法。

背景技术

合成孔径激光雷达图像的形成需要在合成孔径形成时间内对返回激光雷达信号的相位变化过程进行测量。这一过程由相干检测完成，即将激光回波信号与一个稳定的本地振荡信号进行混频，以实现对回波信号的解调。由于线性调频信号的带宽很大，采样率至少要达到4THz才能满足奈奎斯特采样间隔。当前模数转换器无法处理如此大的带宽，所以将回波信号通过与发射信号的副本进行混频实现对其解调。然而，线性调频式激光其波形并非理想线性，而且脉冲与脉冲间的波形并不稳定。每一个脉冲都有自身的，贯穿于发射信号带宽的高阶相位误差，即在激光合成孔径雷达成像的距离向存在相位误差，因此在经过超外差接收后不能直接通过傅立叶变换来实现脉冲压缩，因为这样处理会给压缩结果引入很大的误差，所以必须对回波进行相位补偿。

在美国教授Bashkansky的Two-dimensional synthetic aperture imaging in theoptical domain一文中，参考信道和目标信道的长度在物理上相匹配，因此每个信道相位误差的首次差异相同，这种差异在数字转换之前的混频的过程中被移除。因为这种方法需要得到图像形成之前的目标距离这一先验知识所以在实验室之外这种简单的模拟处理技术应用范围很有限。而另一美国教授W.Buell在Synthetic-aperture imaging laser radar laboratory demonstration and signal一文中提出采用了参考信道的思想，不需要对相对延迟时间进行匹配，而是利用数字处理技术通过参考信道测得的首次相位差来计算目标信道的首次相位差，但他们所做的只是提出首次相位差的思想，并没有将这种方法用于对距离向进行相位补偿。

发明的内容

本发明的目的是应用W.Buell的思想，提出一种激光合成孔径雷达成像距离向相位补偿方法，以解决由于激光波形的不稳定性产生的回波相位误差问题，从而使补偿后的回波在距离向上得到很好的压缩。

实现本发明的技术方案是：采用参考信道对回波信号进行相位补偿。具体步骤如下：

a.对接收到的由可调谐激光器产生的目标信号和目标本地振荡，参考信号和参考本地振荡分别进行做差频，得到差频后的目标回波信号和参考回波信号；

b.计算目标回波信号与参考回波信号的首次相位误差比p(τ_x)；

c.用所计算的相位误差比p(τ_x)对目标回波信号的距离向相位误差做预补偿，得到补偿后的距离压缩函数σ(p(τ_x)；x)；

d.利用得到的距离压缩函数构造辅助函数：

$S\left(p\left({\mathrm{\τ}}_x\right)\right)=\frac{{{\mathrm{\Σ}}_x\left|\mathrm{\σ}(p\left({\mathrm{\τ}}_x\right);x)\right|}^4}{{\left|{\mathrm{\Σ}}_x{\left|\mathrm{\σ}(p\left({\mathrm{\τ}}_x\right);x)\right|}^2\right|}^2},$ 并找出当该辅助函数取得最大值时所对应的相位误差比p′(τ_x)；

e.用对应的相位误差比p′(τ_x)值对目标回波信号进行补偿，即用p′(τ_x)与参考回波信号的自然对数值之积作为整体，求出它对应的自然幂数值后，用幂数值与目标回波信号做乘积，得到补偿后的目标回波信号：

式中，

为原始的目标回波信号，

为参考回波信号；

f.对补偿后的目标回波信号进行距离压缩。

本发明具有如下优点：

1.由于本发明的相位误差比p(τ_x)中只含一个变量，即目标信号通路的传播时间τ_x，因此计算简单，且误差比与时间呈线性关系；

2.由于本发明构造的辅助函数S(p(τ_x))是p(τ_x)的函数，只随p(τ_x)的变化而变化，因此只需找到辅助函数的峰值，相应的相位误差比就可对应找到，搜索过程简单；

3.由于本发明对回波进行补偿时，公式中

和

都是差频后的回波信号，因此补偿回波信号的形式简单，同时补偿更精确。

附图说明

图1是本发明的距离向相位补偿方法流程图；

图2是本发明采用的发射信号图；

图3是目标回波的高次相位误差图；

图4是本发明构造的辅助函数S(p(τ_x))波形图；

图5是本发明补偿之后的目标回波信号的距离压缩图。

具体实施方式

参照图1，本发明的补偿过程如下：

一.对线性调频信号进行差频。

线性调频信号包括：目标信号、目标本地振荡、参考信号和参考本地振荡信号。

1.由可调谐激光器产生的一般线性调频信号形式为：

$s(\hat{t},t_m)=\mathrm{rect}\left(\frac{\hat{t}}{T_p}\right)e^{j2\mathrm{\π}(f_{c}t+\frac{1}{2}\mathrm{\γ}{\hat{t}}^2+k_3{\hat{t}}^3)}---\left(1\right)$

其中， $\mathrm{rect}\left(u\right)=\left\{\begin{array}{cc}1& \left|u\right|\≤\frac{1}{2}\\ 0& \left|u\right|>\frac{1}{2}\end{array}\right.,$ f_c为中心频率，T_p为脉宽，γ为调频率，k₃为三次相位误差系数。

由可调谐激光器产生的一般线性调频信号波形如图2，从打了网格的图2中可以发现，发射信号并不是一个标准的线性调频信号，而是一个略带弧度的近似直线。说明发射信号存在随快时间变化的高次误差。

2.由不同信号的传播时间可分别写出线性调频信号的不同形式。

1)目标信号形式为：

$s_1\left(\hat{t}\right)=\mathrm{rect}\left(\frac{\hat{t}}{T_p}\right)e^{j2\mathrm{\π}(f_c(\hat{t}-{\mathrm{\τ}}_x)+\frac{1}{2}\mathrm{\γ}{(\hat{t}-{\mathrm{\τ}}_x)}^2+k_3{(\hat{t}-{\text{\τ}}_x)}^3)}---\left(2\right)$

其中，τ_x为目标信号通路的传播时间。

2)目标本地振荡信号形式为：

$s_2\left(\hat{t}\right)=\mathrm{rect}\left(\frac{\hat{t}}{T_p}\right)e^{j2\mathrm{\π}(f_c(\hat{t}-{\mathrm{\τ}}_{\mathrm{xlo}})+\frac{1}{2}\mathrm{\γ}{(\hat{t}-{\mathrm{\τ}}_{\mathrm{xlo}})}^2+k_3{(\hat{t}-{\text{\τ}}_{\mathrm{xlo}})}^3)---\left(3\right)}$

其中，τ_xlo为目标本地振荡路径的传输时间。

3)参考信道信号形式为：

$s_3\left(\hat{t}\right)=\mathrm{rect}\left(\frac{\hat{t}}{T_p}\right)e^{j2\mathrm{\π}(f_c(\hat{t}-{\mathrm{\τ}}_r)+\frac{1}{2}\mathrm{\γ}{(\hat{t}-{\mathrm{\τ}}_r)}^2+k_3{(\hat{t}-{\text{\τ}}_r)}^3)---\left(4\right)}$

其中，τ_r为参考信道的传输时间。

4)参考本地振荡信号形式为：

$s_4\left(\hat{t}\right)=\mathrm{rect}\left(\frac{\hat{t}}{T_p}\right)e^{j2\mathrm{\π}(f_c(\hat{t}-{\mathrm{\τ}}_{\mathrm{rlo}})+\frac{1}{2}\mathrm{\γ}{(\hat{t}-{\mathrm{\τ}}_{\mathrm{rlo}})}^2+k_3{(\hat{t}-{\text{\τ}}_{\mathrm{rlo}})}^3)}---\left(5\right)$

其中，τ_rlo为参考本地振荡信道的传输时间。

由于每一个脉冲之间的高次相位误差系数k₃均不相同，上式(2)-(5)只是取其中的一个波形，即t_m＝0时刻做研究。

3.分别对目标信道和参考信道进行差频，获得差频后的回波信号。

1)对目标信道的目标信号与目标本地振荡差频，差频后的目标回波信号形式为：

$s_{t\arg \mathrm{et}}\left(\hat{t}\right)=s_1\left(\hat{t}\right)*{s_2}^{*}\left(\hat{t}\right)$

$=\mathrm{rect}\left(\frac{\hat{t}}{T_p}\right)e^{-j\frac{4\mathrm{\π}}{c}\mathrm{\γ}(\hat{t}-\frac{2R_{\mathrm{xlo}}}{c})(R_x-R_{\mathrm{xlo}})}{e}^{-j\frac{4\mathrm{\π}}{c}{f}_c(R_x-R_{\mathrm{xlo}})}{e}^{j\frac{4\mathrm{\π\γ}}{c^2}{(R_x-R_{\mathrm{xlo}})}^2}---\left(6\right)$

$\×e^{j\frac{36\mathrm{\π}{k}_3}{c^3}({R_x}^3-{R_{\mathrm{xlo}}}^3)}{e}^{j\frac{24\mathrm{\π}{k}_3}{c^2}{(R_x-R_{\mathrm{xlo}})}^2\hat{t}}{e}^{-j\frac{12\mathrm{\π}{k}_3}{c}(R_x-R_{\mathrm{xlo}}){\hat{t}}^2}$

其中，R_x为目标信号通路的距离，R_xlo目标本地振荡路径的参考距离。

2)对参考信道的参考信号与参考本地振荡差频，差频后的参考回波信号形式为：

$s_{\mathrm{ref}}\left(\hat{t}\right)=s_3\left(\hat{t}\right)\×{s_4}^{*}\left(\hat{t}\right)$

$=\mathrm{rect}\left(\frac{\hat{t}}{T_p}\right)e^{-j\frac{4\mathrm{\π}}{c}\mathrm{\γ}(\hat{t}-\frac{2R_{\mathrm{rlo}}}{c})(R_r-R_{\mathrm{rlo}})}{e}^{-j\frac{4\mathrm{\π}}{c}{f}_c(R_r-R_{\mathrm{rlo}})}{e}^{j\frac{4\mathrm{\π\γ}}{c^2}{(R_r-R_{\mathrm{rlo}})}^2}---\left(7\right)$

$\×e^{j\frac{36\mathrm{\π}{k}_3}{c^3}({R_r}^3-{R_{\mathrm{rlo}}}^3)}{e}^{j\frac{24\mathrm{\π}{k}_3}{c^2}{(R_r-R_{\mathrm{rlo}})}^2\hat{t}}{e}^{-j\frac{12\mathrm{\π}{k}_3}{c}(R_r-R_{\mathrm{rlo}}){\hat{t}}^2}$

其中，R_r为参考信道的模拟传输距离，R_xlo为参考本地振荡信道的模拟传输距离。

二、计算目标回波信号与参考回波信号的首次相位误差比p(τ_x)。

由于常数相位和关于快时间

变化的一次相位对距离压缩不会产生影响，所以需要补偿的仅仅为随快时间变化的二次相位项。

1.从目标回波信号中取得目标回波信号的二次相位为： ${\ln e}^{-\frac{12\mathrm{\πj}{k}_3}{c}(R_x-R_{\mathrm{xlo}}){\hat{t}}^2};$

2.从参考回波信号中取得参考回波信号的二次相位为 ${\ln e}^{-\frac{12\mathrm{\πj}{k}_3}{c}(R_r-R_{\mathrm{rlo}}){\hat{t}}^2};$

3.对所述的两个相位进行相比，得到首次相位误差比为：

$p\left({\mathrm{\τ}}_x\right)=\frac{{\ln e}^{-\frac{12\mathrm{\πj}{k}_3}{c}(R_x-R_{\mathrm{xlo}}){\hat{t}}^2}}{{\ln e}^{-\frac{12\mathrm{\πj}{k}_3}{c}(R_r-R_{\mathrm{rlo}}){\hat{t}}^2}}=\frac{R_x-R_{\mathrm{xlo}}}{R_r-R_{\mathrm{rlo}}}=\frac{{\mathrm{\τ}}_x-{\mathrm{\τ}}_{\mathrm{xlo}}}{{\mathrm{\τ}}_r-{\mathrm{\τ}}_{\mathrm{rlo}}}---\left(8\right)$

式中符号与以上解释相同。

该相位误差比的函数波形如图3所示。由于已经做过差频，所以图3波形成抛物线状。从图3可知，可调谐激光器发射信号的相位误差比较大，约为10⁴这一数量级，所以必须对目标回波信号进行补偿。

三.用p(τ_x)对距离向相位误差进行预补偿。

由于目标本地振荡路径的参考距离、参考信道的模拟传输距离、参考本地振荡信道的模拟传输距离是由仪器所决定的，事先可以得到。也就是说(8)式只有一个变量τ_x，因此p(τ_x，τ_xlo，τ_r，τ_rlo)＝p(τ_x)。只要得到目标的距离或者回波延迟时间，就可以通过它按照如下步骤对回波进行预补偿：

1.求出p(τ_x)与参考回波信号的自然对数值之积；

2.把上述得到的积作为整体，求出它对应的自然幂数值；

3.用幂数值与目标回波信号做乘积，得到补偿后的目标回波信号：

四.构造辅助函数S(p(τ_x))，搜索使得S(p(τ_x))最大时的p(τ_x)值。

1.对预补偿后的目标回波信号进行距离压缩。

对补偿以后的目标回波信号

进行FFT变换，得到距离压缩后的函数为：

其中，x在函数中沿方位向变化，在单次回波中，可看成是一个确定的值。

2.用距离压缩后的函数构造辅助函数S(p(τ_x))。

上面所述的用p(τ_x)先对距离向相位误差做预补偿，由于函数p(τ_x)是不确定的值，因此对差频信号做一次FFT距离压缩后，得到的距离向无法聚焦，距离向的峰值就会很低。只有用确定的值进行补偿的时候，对差频信号做一次FFT以后，距离向聚焦才会产生一个很高的尖峰。通过这一性质，对得到的距离压缩后的函数σ(p(τ_x)；x)做如下处理：

1)对得到的距离压缩后的函数σ(p(τ_x)；x)取模值；

2)对取模值后的函数分别进行2次和4次幂运算；

3)对不同τ_x时2次幂运算和4次幂运算后的函数分别进行累加；

4)用d3中的4次幂值累加函数与2次幂值累加函数的平方值进行相比，构造辅助函数为：

$S\left(p\left({\mathrm{\τ}}_x\right)\right)=\frac{{{\mathrm{\Σ}}_x\left|\mathrm{\σ}(p\left({\mathrm{\τ}}_x\right);x)\right|}^4}{{\left|{\mathrm{\Σ}}_x{\left|\mathrm{\σ}(p\left({\mathrm{\τ}}_x\right);x)\right|}^2\right|}^2}.---\left(11\right)$

当 $p\left({\mathrm{\τ}}_x\right)=\frac{R_x-R_{\mathrm{xlo}}}{R_r-R_{\mathrm{rlo}}}=\frac{{\mathrm{\τ}}_x-{\mathrm{\τ}}_{\mathrm{xlo}}}{{\mathrm{\τ}}_r-{\mathrm{\τ}}_{\mathrm{rlo}}}$ 的时候，函数S(p(τ_x))取得最大值，该最大值点有一个很高的尖峰，当 $p\left({\mathrm{\τ}}_x\right)\≠\frac{R_x-R_{\mathrm{xlo}}}{R_r-R_{\mathrm{rlo}}}=\frac{{\mathrm{\τ}}_x-{\mathrm{\τ}}_{\mathrm{xlo}}}{{\mathrm{\τ}}_r-{\mathrm{\τ}}_{\mathrm{rlo}}}$ 的时候，函数S(p(τ_x))的值都很小。

3.通过仿真，找出函数S(p(τ_x))取得最大值点，该最大值点的横坐标对应的就是所需的对应相位误差比p′(τ_x)，如图4所示。从图4可见，S(p(τ_x))在p(τ_x)＝2处取得最大值，根据理论和设定的参数计算 $p\left({\mathrm{\τ}}_x\right)=\frac{R_x-R_{\mathrm{xlo}}}{R_r-R_{\mathrm{rlo}}}=2,$ 说明仿真和理论上没有出入。

五.用对应的相位误差比p′(τ_x)对目标回波信号做补偿。

将对应相位误差比p′(τ_x)值代入(9)式，即用p′(τ_x)与参考回波信号的自然对数值之积作为整体，求出它对应的自然幂数值后，用幂数值与目标回波信号做乘积，得到补偿后的目标回波信号：

六.用补偿后的目标回波信号进行距离压缩。

对补偿以后的目标回波信号

做FFT变换进行距离压缩，并绘制压缩后的图形，如图5。

从图5可见，只有在频率为零的时候有一个高度大约为1000的峰值，说明目标回波信号在距离向已经做了很好的压缩。

说明：

以上实施方式是线性调频信号高次误差项有随快时间三次方变化的情况，当线性调频信号高次误差项有随快时间四次方变化和更高次方变化的情况时，经过推导可以得出首次误差比依然是 $p=\frac{R_x-R_{\mathrm{xlo}}}{R_r-R_{\mathrm{rlo}}}=\frac{{\mathrm{\τ}}_x-{\mathrm{\τ}}_{\mathrm{xlo}}}{{\mathrm{\τ}}_r-{\mathrm{\τ}}_{\mathrm{rlo}}}.$

Claims (4)

1.一种激光合成孔径雷达成像距离向相位补偿方法，包括如下过程：

a.对接收到的由可调谐激光器产生的目标信号和目标本地振荡，参考信号和参考本地振荡分别进行做差频，得到差频后的目标回波信号和参考回波信号；

b.计算目标回波信号与参考回波信号的首次相位误差比p(τ_x)；

c.用所计算的相位误差比p(τ_x)对目标回波信号的距离向相位误差做预补偿，补偿后信号进行距离压缩，得到压缩后的函数σ(p(τ_x)；x)；

d.利用得到的压缩后的函数构造辅助函数：

$S\left(p\left({\mathrm{\τ}}_x\right)\right)=\frac{{\mathrm{\Σ}}_x{\left|\mathrm{\σ}(p\left({\mathrm{\τ}}_x\right);x)\right|}^4}{{\left|{\mathrm{\Σ}}_x{\left|\mathrm{\σ}(p\left({\mathrm{\τ}}_x\right);x)\right|}^2\right|}^2},$ 并找出当该辅助函数取得最大值时所

对应的相位误差比p′(τ_x)；

e.用对应的相位误差比p′(τ_x)值对目标回波信号进行补偿，即用p′(τ_x)与参考回波信号的自然对数值之积作为整体，求出它对应的自然幂数值后，用幂数值与目标回波信号做乘积，得到补偿后的目标回波信号：

式中，

为原始的目标回波信号，

为参考回波信号；

f.对补偿后的目标回波信号进行距离压缩。

2.根据权利要求1中所述的相位补偿的方法，其特征在于步骤b按如下过程进行：

b1.从目标回波信号中取得目标回波信号的二次相位为：

从参考回波信号中取得参考回波信号的二次相位为：

式中c为光速，k₃为三次相位误差系数，R_x为目标信号通路的距离，R_xlo为目标本地振荡路径的参考距离，R_r为参考信道的模拟传输距离，R_rlo为参考本地振荡信道的模拟传输距离；

b2.对目标信号回波和参考信号回波的二次相位进行相位相比，得到首次相位误差比为：

式中，τ_x为目标信号通路的传播时间，τ_xlo为目标本地振荡路径的传输时间，τ_r为参考信道的传输时间，τ_rlo为参考本地振荡信道的传输时间。

3.根据权利要求1中所述的相位补偿的方法，其特征在于步骤c所述的对回波信号进行预补偿，按如下过程进行：

c1.求出首次相位误差比p(τ_x)与参考回波信号的自然对数值之积；

c2.把c1得到的积作为整体，求出它对应的自然幂数值；

c3.用幂数值与目标回波信号做乘积，得到补偿后的目标回波信号：

式中，

为原始的目标回波信号，

为参考回波信号。

4.根据权利要求1中所述的相位补偿的方法，其特征在于步骤d所述的构造辅助函数，按如下过程进行：

d1.对得到的距离压缩后的函数σ(p(τ_x)；x)取模值；

d2.对取模值后的函数分别进行2次和4次幂运算；

d3.对不同τ_x时2次幂运算和4次幂运算后的函数分别进行累加；

d4.用d3中的4次幂值累加函数与2次幂值累加函数的平方值进行相比，构造辅助函数为：

$S\left(p\left({\mathrm{\τ}}_x\right)\right)=\frac{{\mathrm{\Σ}}_x{\left|\mathrm{\σ}(p\left({\mathrm{\τ}}_x\right);x)\right|}^4}{{\left|{\mathrm{\Σ}}_x{\left|\mathrm{\σ}(p\left({\mathrm{\τ}}_x\right);x)\right|}^2\right|}^2}$

式中，σ(p(τ_x)；x)为距离压缩后的函数，x在函数中沿方位向变化，p(τ_x)为相位误差比。

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