CN103715992B - 基于简化Volterra级数的功放预失真装置及方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于非线性滤波器的一阶截断动态偏移降低Volterra级数功放数字预失真装置，包括数字预失真器对输入数字基带信号进行数字预失真处理，功率放大器输出模拟基带信号经衰减耦合器功率耦合、宽带正交解调器正交解调、模数转换器模数转换后生成输出数字基带信号；输入数字基带信号和输出数字基带信号同步后输入预失真器训练模块，预失真器训练模块利用最小二乘算法进行参数训练后获得模型参数；本发明还提供一种功放数字预失真方法。本发明避免了一些其他简化Volterra级数模型中的高阶运算和开根号的操作，降低数字信号处理的难度和复杂度，模型参数分布更加均匀，能很好的补偿功率放大器的非线性特性和记忆效应。

Description

基于简化Volterra级数的功放预失真装置及方法

技术领域

本发明涉及无线通信技术领域，尤其涉及一种基于非线性滤波器的一阶截断动态偏移降低（Dynamic Deviation Reduction）Volterra级数功放数字预失真装置及方法。

背景技术

随着无线移动通信系统的发展，数据流量激增，频谱资源日益稀缺，系统中传输的信号的峰均比和带宽都在变大。比如，WCDMA第三代移动通信系统中的单载波信号带宽5MHz；LTE第四代移动通信系统单载波信号带宽变为20MHz，LTE信号峰均比甚至超过10dB。高峰均比的宽带信号对射频功率放大器的线性要求很高，并且使得射频功率放大器非线性特性和记忆效应变得更加复杂。近年来，功率放大器线性化技术的研究越来越广泛，常用的线性化技术有前馈法、反馈法、功率合成法和数字预失真等，其中数字预失真已经成为最受关注的线性化技术。

在射频功率放大器数字预失真中，研究人员广泛采用了各种各样的Volterra级数模型和神经网络模型等。Volterra级数模型适用于弱非线性特性的系统建模，参数会随着系统阶次和记忆长度的增大而急剧增加，往往参数多、计算量大、性能受到阶次大小和记忆长度的影响等。神经网络模型往往结构过于复杂不容易在数字域中实现。一阶截断动态偏移降低Volterra级数就是一种用于功放非线性建模的简化的Volterra级数模型，但是同样存在着一般Volterra级数的参数多、计算量大的缺点。

发明内容

为了克服现有技术中存在的不足，本发明提供一种基于简化Volterra级数的功放预失真装置及方法，利用简单的非线性滤波器替换了一阶截断动态偏移降低Volterra级数模型的中复杂的高阶运算，其模型结构简单，复杂度低，能很好的补偿功率放大器的复杂的非线性特性和记忆效应。

为实现上述目的，本发明采取如下技术方案：

一种基于简化Volterra级数的功放数字预失真装置，其特征在于：该装置包括数字预失真器、数模转换器、宽带正交调制器、功率放大器、衰减耦合器、宽带正交解调器、模数转换器和预失真器训练模块；

所述数字预失真器外接输入数字基带信号，并对输入数字基带信号进行基于非线性滤波器简化一阶截断动态偏移降低Volterra级数的数字预失真处理，所述数字预失真处理后的输入数字基带信号经数模转换器数模转换、宽带正交调制器正交调制后输入功率放大器，所述功率放大器输出功放输出模拟基带信号；

所述功放输出模拟基带信号经衰减耦合器功率耦合、宽带正交解调器正交解调、模数转换器模数转换后生成输出数字基带信号；

所述输入数字基带信号和输出数字基带信号同步输入预失真器训练模块，所述预失真器训练模块利用最小二乘算法对输入数字基带信号和输出数字基带信号进行参数训练，获得基于非线性滤波器的一阶截断动态偏移降低Volterra级数模型参数，并发送给数字预失真器。

本发明提供的一种基于简化Volterra级数的功放数字预失真方法，包括如下步骤：

（1）对输入数字基带信号进行基于非线性滤波器的一阶截断动态偏移降低Volterra级数的数字预失真处理；

（2）对预失真处理后的输入数字基带信号进行数模转换、正交调制后输入功率放大器，功率放大器输出功放输出模拟基带信号；

（3）功放输出模拟基带信号经功率耦合、正交解调、模数转换后得到输出数字基带信号

（4）将输入数字基带信号和输出数字基带信号同步后输入预失真器训练模块；

（5）预失真器训练模块利用最小二乘算法对输入数字基带信号和输出数字基带信号进行参数训练，确定步骤（1）所需基于非线性滤波器的一阶截断动态偏移降低Volterra级数模型参数。

更进一步的，步骤（1）中基于非线性滤波器的一阶截断动态偏移降低Volterra级数模型的获取包括如下步骤：

（11）一阶截断动态偏移降低Volterra级数模型，其数学表达式为：

$\begin{array}{c}\tilde{u}\left(n\right)=\underset{k=0}{\overset{\frac{P-1}{2}}{\mathrm{\Σ}}}\underset{i=0}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{\tilde{g}}_{2k+\mathrm{1,1}}\left(i\right){\left|\tilde{x}\left(n\right)\right|}^{2k}\tilde{x}(n-i)\\ +\underset{k=1}{\overset{\frac{P-1}{2}}{\mathrm{\Σ}}}\underset{i=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{\tilde{g}}_{2k+\mathrm{1,2}}\left(i\right){\left|\tilde{x}\left(n\right)\right|}^{2(k-1)}{\tilde{x}}^2\left(n\right){\tilde{x}}^{*}(n-i)\end{array}$

式中和分别代表输入数字基带信号和输出数字基带信号，M代表记忆长度，P代表模型阶数，i＝0,1,…,M，k＝0,1,…,(P-1)/2，和代表模型的复参数；

（12）分离出步骤（1）所述模型的高阶运算部分，其数学表达式为：

$\tilde{u}\left(n\right)=\underset{i=0}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{C}_{i,1}\left(n\right)\tilde{x}(n-i)+\underset{i=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{C}_{i,2}\left(n\right){\tilde{x}}^2\left(n\right){\tilde{x}}^{*}(n-i)$

$C_{i,1}\left(n\right)=\underset{k=0}{\overset{\frac{P-1}{2}}{\mathrm{\Σ}}}{\tilde{g}}_{2k+\mathrm{1,1}}\left(i\right){\left|\tilde{x}\left(n\right)\right|}^{2k}$

$C_{i,2}\left(n\right)=\underset{k=1}{\overset{\frac{P-1}{2}}{\mathrm{\Σ}}}{\tilde{g}}_{2k+\mathrm{1,2}}\left(i\right){\left|\tilde{x}\left(n\right)\right|}^{2(k-1)}$

式中C_i,1(n)和C_i,2(n)为关于的没有记忆效应的非线性函数，和分别代表输入数字基带信号和输出数字基带信号，M代表记忆长度，P代表模型阶数，和代表模型的复参数；

（13）利用非线性滤波器替换高阶运算部分，其数学表达式为：

$\tilde{u}\left(n\right)=\underset{i=0}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{C}_{i,1}\left(n\right)\tilde{x}(n-i)+\underset{i=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{C}_{i,2}\left(n\right){\tilde{x}}^2\left(n\right){\tilde{x}}^{*}(n-i)$

$C_{i,j}\left(n\right)=b_{i,j}+\underset{m=0}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}{c}_{i,j,m}|{\left|\tilde{x}\left(n\right)\right|}^2-{\mathrm{\β}}_m|$ 其中j=1、2

式中和分别代表输入数字基带信号和输出数字基带信号，M代表记忆长度，K代表非线性滤波器的分段数，β_m代表预先设定的非线性滤波器的分段点，b_i,j和c_i,j,m代表模型参数；

（14）利用最小二乘法计算模型参数b_i,j和c_i,j,m，假设N点训练数据，把的公式写成矩阵形式U，定义B为模型系数矩阵，则其数学表达式为：

U=XB

那么

B=(X^HX)^-1X^HU

其中

$U={[\tilde{u}\left(n\right),\tilde{u}(n+1),...,\tilde{u}(n+N-1)]}^T;$

X＝[Ρ_n,…,Ρ_n+N-1]^T

$\begin{array}{c}B=[b_{\mathrm{0,1}},c_{\mathrm{0,1,0}},...,c_{\mathrm{0,1},K},\\ ...,\\ b_{M,1},c_{M,\mathrm{1,0}},...,c_{M,1,K},\\ b_{\mathrm{1,2}},c_{\mathrm{1,2,0}},...,c_{\mathrm{1,2},K},\\ ...,\\ b_{M,2},c_{M,\mathrm{2,0}},...,c_{M,2,K}{]}^T\end{array}$

$P_n=[\tilde{x}\left(n\right),||{\tilde{x}\left(n\right)|}^2-{\mathrm{\β}}_0|\tilde{x}\left(n\right),...,|{\left|\tilde{x}\left(n\right)\right|}^2-{\mathrm{\β}}_K|\tilde{x}\left(n\right),$

…，

$\tilde{x}(n-M),\left|\right|\tilde{x}(n-M){|}^2-{\mathrm{\β}}_0|\tilde{x}(n-M),...,|{|\tilde{x}(n-M)|}^2-{\mathrm{\β}}_K|\tilde{x}(n-M),$

${\tilde{x}}^2\left(n\right){\tilde{x}}^{*}(n-1),|{\left|\tilde{x}\left(n\right)\right|}^2-{\mathrm{\β}}_0|{\tilde{x}}^2\left(n\right){\tilde{x}}^{*}(n-1),...,|{\left|\tilde{x}\left(n\right)\right|}^2-{\mathrm{\β}}_K|{\tilde{x}}^2\left(n\right){\tilde{x}}^{*}(n-1),$

…，

${\tilde{x}}^2\left(n\right){\tilde{x}}^{*}(n-M),|{\left|\tilde{x}\left(n\right)\right|}^2-{\mathrm{\β}}_0|{\tilde{x}}^2\left(n\right){\tilde{x}}^{*}(n-M),...,|{\left|\tilde{x}\left(n\right)\right|}^2-{\mathrm{\β}}_K|{\tilde{x}}^2\left(n\right){\tilde{x}}^{*}(n-M)]$

式中矩阵X代表上述模型中关于输出数字基带信号线性项的矩阵，和分别代表输入数字基带信号和输出数字基带信号，K代表非线性滤波器的分段数，β_m代表预先设定的非线性滤波器的分段点，b_i,j和c_i,j,m代表模型参数，M代表记忆长度，K代表非线性滤波器的分段数，，i＝0,1,…,M，k＝0,1,…,(P-1)/2，m＝0,1,…,K；

（15）去掉绝对值符号，对步骤（3）所述模型中的C_i,j(n)进一步简化，其数学表达式为：

$\begin{array}{c}{C}_{i,j}\left(n\right)=b_{i,j}+\underset{m=0}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}{c}_{i,j,m}{\mathrm{\λ}}_m({|\tilde{x}\left(n\right)|}^2-{\mathrm{\β}}_m)\\ ={\mathrm{\α}}_{i,j}{\left|\tilde{x}\left(n\right)\right|}^2+{\mathrm{\γ}}_{i,j}\end{array}$

${\mathrm{\λ}}_m=\mathrm{sign}({\left|\tilde{x}\left(n\right)\right|}^2-{\mathrm{\β}}_m)$

${\mathrm{\α}}_{i,j}=\underset{m=0}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}{c}_{i,j,m}{\mathrm{\λ}}_m$

${\mathrm{\γ}}_{i,j}=b_{i,j}-\underset{m=0}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}{c}_{i,j,m}{\mathrm{\λ}}_m{\mathrm{\β}}_m$

式中sign(.)代表符号函数，λ_m代表的符号，代表功放输出数字基带信号，上式表明C_i,j(n)是的分段线性函数，α_i,j和γ_i,j是和相关的复参数，β_m代表预先设定的非线性滤波器的分段点，b_i,j和c_i,j,m代表模型参数。

模型经过简化后，不但能够避免高阶运算，而且不要计算直接计算从而避免的开根号运算。由于模型参数中没有高阶运算，其参数分布更加均匀，不会出现特别大或者特别小的值，其所需要的数字存储位数低。

有益效果：

（1）避免了一阶截断动态偏移降低Volterra级数模型的高阶运算，降低了乘法操作的数量，从而降低了数字信号处理的复杂度。

（2）避免了一阶截断动态偏移降低Volterra级数模型的开根号的操作，降低数字预失真处理的难度。

（3）由于数字预失真模型参数中没有高阶运算，其参数分布更加均匀，不会出现特别大或者特别小的值，其所需要的数字存储位数低。

附图说明

图1是本发明的功放数字预失真装置结构示意图。

图2是本发明的数字预失真建模方法的流程图。

图3是本发明的数字预失真模型误差信号功率谱密度比较图。

图4是本发明的数字预失真模型参数大小分布图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作更进一步的详细描述。

如图1所示，本发明提供的一种基于非线性滤波器简化一阶截断动态偏移降低Volterra级数功放数字预失真装置，包括数字预失真器、数模转换器DAC、宽带正交调制器、功率放大器、衰减耦合器、宽带正交解调器、模数转换器ADC和预失真器训练模块，数字预失真器外接输入数字基带信号，并对输入数字基带信号进行基于非线性滤波器简化一阶截断动态偏移降低Volterra级数的数字预失真处理，预失真处理的输入数字基带信号经数模转换器DAC数模转换、宽带正交调制器正交调制后输入功率放大器，功率放大器输出功放输出模拟基带信号；功放输出模拟基带信号经衰减耦合器功率耦合、宽带正交解调器正交解调、模数转换器ADC模数转换后生成输出数字基带信号；输入数字基带信号和输出数字基带信号同步输入预失真器训练模块，预失真器训练模块利用最小二乘算法对输入数字基带信号和输出数字基带信号进行参数训练后获得模型参数，并发送给数字预失真器。

功放输出模拟基带信号通过衰减耦合器、宽带正交解调器得到功放输出模拟基带I/Q信号，模数转换器ADC采集功放输出模拟基带I/Q信号，得到输出数字基带信号。已有的输入数字基带信号和采集到的输出数字基带信号进行同步，并输入预失真器训练模块。数字预失真器利用同步后的输入数字基带信号和输出数字基带信号建立基于非线性滤波器简化一阶截断动态偏移降低Volterra级数功放数字预失真模型，模型参数利用最小二乘算法获得。最后输入数字基带信号经数字预失真器预失真处理，然后输入数模转换器DAC、宽带正交解调器和功率放大器。

本发明还提供一种基于非线性滤波器的一阶截断动态偏移降低Volterra级数功放数字预失真方法，包括如下步骤：

（1）对输入数字基带信号进行数字预失真处理；

（2）对预失真处理后的输入数字基带信号进行数模转换、正交调制后输入功率放大器，功率放大器输出功放输出模拟基带信号；

（3）功放输出模拟基带信号经功率耦合、正交解调、模数转换后得到输出数字基带信号

（4）将输入数字基带信号和输出数字基带信号同步后输入预失真器训练模块；

（5）预失真器训练模块利用最小二乘算法对输入数字基带信号和输出数字基带信号进行参数训练，确定步骤（1）所需Volterra级数的参数。

步骤（1）中采用基于非线性滤波器简化一阶截断动态偏移降低Volterra级数模型来补偿功率放大器的非线性失真，其建模具体流程如图2。

（11）首先说明一下一阶截断动态偏移降低Volterra级数，公式如下所示：

$\begin{array}{c}\tilde{u}\left(n\right)=\underset{k=0}{\overset{\frac{P-1}{2}}{\mathrm{\Σ}}}\underset{i=0}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{\tilde{g}}_{2k+\mathrm{1,1}}\left(i\right){\left|\tilde{x}\left(n\right)\right|}^{2k}\tilde{x}(n-i)\\ +\underset{k=1}{\overset{\frac{P-1}{2}}{\mathrm{\Σ}}}\underset{i=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{\tilde{g}}_{2k+\mathrm{1,2}}\left(i\right){\left|\tilde{x}\left(n\right)\right|}^{2(k-1)}{\tilde{x}}^2\left(n\right){\tilde{x}}^{*}(n-i)\end{array}$

式中和代表功率放大器输入和输出信号经模拟数字转换后的n代表采样时刻的复数包络数据，M代表记忆长度，P代表模型阶数，i＝0,1,…,M，k＝0,1,…,(P-1)/2，和代表模型的复参数。

（12）分离出步骤（1）所述模型的高阶运算部分

由于上述Volterra级数模型需要高阶运算，乘法运算量大，数字信号处理的复杂度高。常用的简化方法是把C_i,1(n)和C_i,2(n)看成关于的非线性函数，利用查找表技术来避免高阶运算，并且查找表的容量不算太大，消耗资源不多，但是必需首先计算再通过开根号计算获得开根号算法一般在数字信号处理中需要利用CORDIC算法来完成，其需要多次迭代才能完成，增加了数字信号处理的复杂度。

上述一阶截断动态偏移降低Volterra级数公式可以写成：

$\tilde{u}\left(n\right)=\underset{i=0}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{C}_{i,1}\left(n\right)\tilde{x}(n-i)+\underset{i=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{C}_{i,2}\left(n\right){\tilde{x}}^2\left(n\right){\tilde{x}}^{*}(n-i)$

$C_{i,1}\left(n\right)=\underset{k=0}{\overset{\frac{P-1}{2}}{\mathrm{\Σ}}}{\tilde{g}}_{2k+\mathrm{1,1}}\left(i\right){\left|\tilde{x}\left(n\right)\right|}^{2k}$

$C_{i,2}\left(n\right)=\underset{k=1}{\overset{\frac{P-1}{2}}{\mathrm{\Σ}}}{\tilde{g}}_{2k+\mathrm{1,2}}\left(i\right){\left|\tilde{x}\left(n\right)\right|}^{2(k-1)}$

其中C_i,1(n)和C_i,2(n)可以看成关于的没有记忆效应的非线性函数。

（13）利用非线性滤波器替换高阶运算部分

非线性滤波器可以看成分段线性函数，可以用来拟合一般的非线性函数，其表达式如下：

$f\left(v\right)=c_{0}v+b+\underset{m=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}{c}_m|v-{\mathrm{\β}}_m|$

其中v是非线性函数的自变量，K代表非线性滤波器的段数，β_m是预先设定的非线性滤波器的分段点。

C_i,1(n)和C_i,2(n)可以基于非线性滤波器的思路写成如下公式：

$C_{i,j}\left(n\right)=b_{i,j}+\underset{m=0}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}{c}_{i,j,m}|{\left|\tilde{x}\left(n\right)\right|}^2-{\mathrm{\β}}_m|$ 其中j=1、2

其中b_i,j和c_i,j,m代表复参数，K代表非线性滤波器的段数，β_m是预先设定的非线性滤波器的分段点，假定β₀＝0，如果归一化，那么β_m可以在0～1的范围内均匀分布或其他任意分布。

那么，基于非线性滤波器的一阶截断动态偏移降低Volterra级数模型，其数学表达式为：

$\tilde{u}\left(n\right)=\underset{i=0}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{C}_{i,1}\left(n\right)\tilde{x}(n-i)+\underset{i=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{C}_{i,2}\left(n\right){\tilde{x}}^2\left(n\right){\tilde{x}}^{*}(n-i)$

$C_{i,j}\left(n\right)=b_{i,j}+\underset{m=0}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}{c}_{i,j,m}|{\left|\tilde{x}\left(n\right)\right|}^2-{\mathrm{\β}}_m|$ 其中j=1、2

式中和代表功率放大器输入和输出信号经模拟数字转换后的n代表采样时刻的复数包络数据，M代表记忆长度，K代表非线性滤波器的分段数，β_m预先设定的非线性滤波器的分段点，b_i,j和c_i,j,m代表模型的参数。

模型经过简化后，不但能够避免高阶运算，而且不要计算直接计算从而避免的开根号运算。由于模型参数中没有高阶运算，其参数分布更加均匀，不会出现特别大或者特别小的值，其所需要的数字存储位数低。

（14）模型的参数b_i,j和c_i,j,m可以采用最小二乘法获得，假设N点训练数据，把的公式写成矩阵形式U，定义B为模型系数矩阵，则最小二乘法采用的数学表达式为：

U=XB

那么

B=(X^HX)^-1X^HU

其中

$U={[\tilde{u}\left(n\right),\tilde{u}(n+1),...,\tilde{u}(n+N-1)]}^T;$

X＝[P_n，…，P_n+N-1]^T

$\begin{array}{c}B=[b_{\mathrm{0,1}},c_{\mathrm{0,1,0}},...,c_{\mathrm{0,1},K},\\ ...,\\ b_{M,1},c_{M,\mathrm{1,0}},...,c_{M,1,K},\\ b_{\mathrm{1,2}},c_{\mathrm{1,2,0}},...,c_{\mathrm{1,2},K},\\ ...,\\ b_{M,2},c_{M,\mathrm{2,0}},...,c_{M,2,K}{]}^T\end{array}$

$P_n=[\tilde{x}\left(n\right),||{\tilde{x}\left(n\right)|}^2-{\mathrm{\β}}_0|\tilde{x}\left(n\right),...,|{\left|\tilde{x}\left(n\right)\right|}^2-{\mathrm{\β}}_K|\tilde{x}\left(n\right),$

…，

$\tilde{x}(n-M),\left|\right|\tilde{x}(n-M){|}^2-{\mathrm{\β}}_0|\tilde{x}(n-M),...,|{|\tilde{x}(n-M)|}^2-{\mathrm{\β}}_K|\tilde{x}(n-M),$

${\tilde{x}}^2\left(n\right){\tilde{x}}^{*}(n-1),|{\left|\tilde{x}\left(n\right)\right|}^2-{\mathrm{\β}}_0|{\tilde{x}}^2\left(n\right){\tilde{x}}^{*}(n-1),...,|{\left|\tilde{x}\left(n\right)\right|}^2-{\mathrm{\β}}_K|{\tilde{x}}^2\left(n\right){\tilde{x}}^{*}(n-1),$

…，

${\tilde{x}}^2\left(n\right){\tilde{x}}^{*}(n-M),|{\left|\tilde{x}\left(n\right)\right|}^2-{\mathrm{\β}}_0|{\tilde{x}}^2\left(n\right){\tilde{x}}^{*}(n-M),...,|{\left|\tilde{x}\left(n\right)\right|}^2-{\mathrm{\β}}_K|{\tilde{x}}^2\left(n\right){\tilde{x}}^{*}(n-M)]$

式中矩阵X代表上述模型中关于输出数字基带信号线性项的矩阵，和分别代表输入数字基带信号和输出数字基带信号，K代表非线性滤波器的分段数，β_m代表预先设定的非线性滤波器的分段点，b_i,j和c_i,j,m代表模型参数，M代表记忆长度，K代表非线性滤波器的分段数，i＝0,1,…,M，k＝0,1,…,(P-1)/2，m＝0,1,…,K；

（15）去掉绝对值符号，对上述模型中C_i,j(n)的进一步简化

$\begin{array}{c}{C}_{i,j}\left(n\right)=b_{i,j}+\underset{m=0}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}{c}_{i,j,m}{\mathrm{\λ}}_m({|\tilde{x}\left(n\right)|}^2-{\mathrm{\β}}_m)\\ ={\mathrm{\α}}_{i,j}{\left|\tilde{x}\left(n\right)\right|}^2+{\mathrm{\γ}}_{i,j}\end{array}$

${\mathrm{\λ}}_m=\mathrm{sign}({\left|\tilde{x}\left(n\right)\right|}^2-{\mathrm{\β}}_m)$

${\mathrm{\α}}_{i,j}=\underset{m=0}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}{c}_{i,j,m}{\mathrm{\λ}}_m$

${\mathrm{\γ}}_{i,j}=b_{i,j}-\underset{m=0}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}{c}_{i,j,m}{\mathrm{\λ}}_m{\mathrm{\β}}_m$

式中sign(.)代表符号函数，λ_m代表的符号，上式表明C_i,j(n)是的分段线性函数，α_i,j和γ_i,j是和相关的复参数。

模型的参数b_i,j和c_i,j,m确定之后，对于给定的和β_m，可以计算得到λ_m，然后可以根据公式获得α_i,j和γ_i,j。

对本发明进行试验验证，以100MHz带宽的LTE-A信号输入一个2.5GHz射频功率放大器为例，功放输入输出数据同步采集后归一化处理。模型误差信号功率谱密度比较如图3，可以看出模型误差远低于原始功放输出信号。图4是模型复参数的实部和虚部大小的分布图，其中可以看出模型参数没有出现特别大或者特别小的值。

以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出：对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。

Claims (2)

1.一种基于简化Volterra级数的功放数字预失真装置，其特征在于：该装置包括数字预失真器、数模转换器、宽带正交调制器、功率放大器、衰减耦合器、宽带正交解调器、模数转换器和预失真器训练模块；

所述数字预失真器外接输入数字基带信号，并对输入数字基带信号进行基于非线性滤波器的一阶截断动态偏移降低Volterra级数模型的数字预失真处理，所述数字预失真处理后的输入数字基带信号经数模转换器数模转换、宽带正交调制器正交调制后输入功率放大器，所述功率放大器输出功放输出模拟基带信号；

所述功放输出模拟基带信号经衰减耦合器功率耦合、宽带正交解调器正交解调、模数转换器模数转换后生成输出数字基带信号；

所述输入数字基带信号和输出数字基带信号同步输入预失真器训练模块，所述预失真器训练模块利用最小二乘算法对输入数字基带信号和输出数字基带信号进行参数训练，获得基于非线性滤波器的一阶截断动态偏移降低Volterra级数模型参数，并发送给数字预失真器；

所述基于非线性滤波器的一阶截断动态偏移降低Volterra级数模型的获取包括如下步骤：

(11)一阶截断动态偏移降低Volterra级数模型，其数学表达式为：

$\begin{array}{c}\tilde{u}\left(n\right)=\underset{k=0}{\overset{\frac{P-1}{2}}{\Σ}}\underset{i=0}{\overset{M}{\Σ}}{\tilde{g}}_{2k+1,1}\left(i\right){\left|\tilde{x}\left(n\right)\right|}^{2k}\tilde{x}(n-i)\\ +\underset{k=1}{\overset{\frac{P-1}{2}}{\Σ}}\underset{i=1}{\overset{M}{\Σ}}{\tilde{g}}_{2k+1,2}\left(i\right){\left|\tilde{x}\left(n\right)\right|}^{2(k-1)}{\tilde{x}}^2\left(n\right){\tilde{x}}^{*}(n-i)\end{array}$

式中和分别代表输入数字基带信号和输出数字基带信号，M代表记忆长度，P代表模型阶数，i＝0,1,…,M，k＝0,1,…,(P-1)/2，和代表模型的复参数；

(12)分离出步骤(11)所述模型的高阶运算部分，其数学表达式为：

$\tilde{u}\left(n\right)=\underset{i=0}{\overset{M}{\Σ}}{C}_{i,1}\left(n\right)\tilde{x}(n-i)+\underset{i=1}{\overset{M}{\Σ}}{C}_{i,2}\left(n\right){\tilde{x}}^2\left(n\right){\tilde{x}}^{*}(n-i)$

$C_{i,1}\left(n\right)=\underset{k=0}{\overset{\frac{P-1}{2}}{\Σ}}{\tilde{g}}_{2k+1,1}\left(i\right){\left|\tilde{x}\left(n\right)\right|}^{2k}$

$C_{i,2}\left(n\right)=\underset{k=1}{\overset{\frac{P-1}{2}}{\Σ}}{\tilde{g}}_{2k+1,2}\left(i\right){\left|\tilde{x}\left(n\right)\right|}^{2(k-1)}$

式中C_i,1(n)和C_i,2(n)为关于的没有记忆效应的非线性函数；

(13)利用非线性滤波器替换高阶运算部分，其数学表达式为：

$\tilde{u}\left(n\right)=\underset{i=0}{\overset{M}{\Σ}}{C}_{i,1}\left(n\right)\tilde{x}(n-i)+\underset{i=0}{\overset{M}{\Σ}}{C}_{i,2}\left(n\right){\tilde{x}}^2\left(n\right){\tilde{x}}^{*}(n-i)$

其中j＝1、2

式中，β_m代表预先设定的非线性滤波器的分段点，b_i,j和c_i,j,m代表模型参数，m＝0,1,…,K，K代表非线性滤波器的分段数；

(14)利用最小二乘法计算模型参数b_i,j和c_i,j,m，设存在N点训练数据，把的公式写成矩阵形式U，定义B为模型参数组成的矩阵，则其数学表达式为：

U＝XB

那么

B＝(X^HX)^-1X^HU

其中

$U={\[\tilde{u}\left(n\right),\tilde{u}(n+1),...,\tilde{u}(n+N-1)\]}^T;$

X＝[P_n,…,P_n+N-1]^T

B＝[b_0,1,c_0,1,0,…,c_0,1,K,

…，

b_M,1,c_M,1,0,…,c_M,1,K,

b_1,2,c_1,2,0,…,c_1,2,K,

…，

b_M,2,c_M,2,0,…,c_M,2,K]^T

$\begin{array}{c}{P}_n=\[\tilde{x}\left(n\right),|{\left|\tilde{x}\left(n\right)\right|}^2-{\mathrm{\β}}_0|\tilde{x}\left(n\right),\mathrm{...},|{\left|\tilde{x}\left(n\right)\right|}^2-{\mathrm{\β}}_K|\tilde{x}\left(n\right),\\ \mathrm{...},\\ \tilde{x}(n-M),|{\left|\tilde{x}(n-M)\right|}^2-{\mathrm{\β}}_0|\tilde{x}(n-M),\mathrm{...},|{\left|\tilde{x}(n-M)\right|}^2-{\mathrm{\β}}_K|\tilde{x}(n-M),\\ {\tilde{x}}^2\left(n\right){\tilde{x}}^{*}(n-1),|{\left|\tilde{x}\left(n\right)\right|}^2-{\mathrm{\β}}_0|{\tilde{x}}^2\left(n\right){\tilde{x}}^{*}(n-1),\mathrm{...},|{\left|\tilde{x}\left(n\right)\right|}^2-{\mathrm{\β}}_K|{\tilde{x}}^2\left(n\right){\tilde{x}}^{*}(n-1),\\ \mathrm{...},\\ {\tilde{x}}^2\left(n\right){\tilde{x}}^{*}(n-M),|{\left|\tilde{x}\left(n\right)\right|}^2-{\mathrm{\β}}_0|{\tilde{x}}^2\left(n\right){\tilde{x}}^{*}(n-M),\mathrm{...},|{\left|\tilde{x}\left(n\right)\right|}^2-{\mathrm{\β}}_K|{\tilde{x}}^2\left(n\right){\tilde{x}}^{*}(n-M)\]\end{array}$

式中，矩阵X表示输出数字基带信号线性项的矩阵；

(15)去掉绝对值符号，对步骤(13)所述模型中的C_i,j(n)进一步简化，其数学表达式为：

$\begin{array}{c}{C}_{i,j}\left(n\right)=b_{i,j}+\underset{m=0}{\overset{K}{\Σ}}{c}_{i,j,m}{\mathrm{\λ}}_m({\left|\tilde{x}\left(n\right)\right|}^2-{\mathrm{\β}}_m)\\ ={\mathrm{\α}}_{i,j}{\left|\tilde{x}\left(n\right)\right|}^2+{\mathrm{\γ}}_{i,j}\end{array}$

${\mathrm{\λ}}_m=sign({\left|\tilde{x}\left(n\right)\right|}^2-{\mathrm{\β}}_m)$

${\mathrm{\α}}_{i,j}=\underset{m=0}{\overset{K}{\Σ}}{c}_{i,j,m}{\mathrm{\λ}}_m$

${\mathrm{\γ}}_{i,j}=b_{i,j}-\underset{m=0}{\overset{K}{\Σ}}{c}_{i,j,m}{\mathrm{\λ}}_m{\mathrm{\β}}_m$

式中sign(.)代表符号函数，λ_m代表的符号，上式表明C_i,j(n)是的分段线性函数，α_i,j和γ_i,j是和相关的复参数。

2.一种基于简化Volterra级数的功放数字预失真方法，其特征在于，包括如下步骤：

(1)采用基于非线性滤波器的一阶截断动态偏移降低Volterra级数模型对输入数字基带信号进行基于非线性滤波器的一阶截断动态偏移降低Volterra级数模型的数字预失真处理；

(2)对预失真处理后的输入数字基带信号进行数模转换、正交调制后输入功率放大器，功率放大器输出功放输出模拟基带信号；

(3)功放输出模拟基带信号经功率耦合、正交解调、模数转换后得到输出数字基带信号

(4)将输入数字基带信号和输出数字基带信号同步后输入预失真器训练模块；

(5)预失真器训练模块利用最小二乘算法对输入数字基带信号和输出数字基带信号进行参数训练，确定步骤(1)所需基于非线性滤波器的一阶截断动态偏移降低Volterra级数模型参数；

所述基于非线性滤波器的一阶截断动态偏移降低Volterra级数模型的获取包括如下步骤：

(11)一阶截断动态偏移降低Volterra级数模型，其数学表达式为：

$\begin{array}{c}\tilde{u}\left(n\right)=\underset{k=0}{\overset{\frac{P-1}{2}}{\Σ}}\underset{i=0}{\overset{M}{\Σ}}{\tilde{g}}_{2k+1,1}\left(i\right){\left|\tilde{x}\left(n\right)\right|}^{2k}\tilde{x}(n-i)\\ +\underset{k=1}{\overset{\frac{P-1}{2}}{\Σ}}\underset{i=1}{\overset{M}{\Σ}}{\tilde{g}}_{2k+1,2}\left(i\right){\left|\tilde{x}\left(n\right)\right|}^{2(k-1)}{\tilde{x}}^2\left(n\right){\tilde{x}}^{*}(n-i)\end{array}$

式中和分别代表输入数字基带信号和输出数字基带信号，M代表记忆长度，P代表模型阶数，i＝0,1,…,M，k＝0,1,…,(P-1)/2，和代表模型的复参数；

(12)分离出步骤(11)所述模型的高阶运算部分，其数学表达式为：

$\tilde{u}\left(n\right)=\underset{i=0}{\overset{M}{\Σ}}{C}_{i,1}\left(n\right)\tilde{x}(n-i)+\underset{i=1}{\overset{M}{\Σ}}{C}_{i,2}\left(n\right){\tilde{x}}^2\left(n\right){\tilde{x}}^{*}(n-i)$

$C_{i,1}\left(n\right)=\underset{k=0}{\overset{\frac{P-1}{2}}{\Σ}}{\tilde{g}}_{2k+1,1}\left(i\right){\left|\tilde{x}\left(n\right)\right|}^{2k}$

$C_{i,2}\left(n\right)=\underset{k=1}{\overset{\frac{P-1}{2}}{\Σ}}{\tilde{g}}_{2k+1,2}\left(i\right){\left|\tilde{x}\left(n\right)\right|}^{2(k-1)}$

式中C_i,1(n)和C_i,2(n)为关于的没有记忆效应的非线性函数；

(13)利用非线性滤波器替换高阶运算部分，其数学表达式为：

$\tilde{u}\left(n\right)=\underset{i=0}{\overset{M}{\Σ}}{C}_{i,1}\left(n\right)\tilde{x}(n-i)+\underset{i=0}{\overset{M}{\Σ}}{C}_{i,2}\left(n\right){\tilde{x}}^2\left(n\right){\tilde{x}}^{*}(n-i)$

其中j＝1、2

式中，β_m代表预先设定的非线性滤波器的分段点，b_i,j和c_i,j,m代表模型参数，m＝0,1,…,K，K代表非线性滤波器的分段数；

(14)利用最小二乘法计算模型参数b_i,j和c_i,j,m，设存在N点训练数据，把的公式写成矩阵形式U，定义B为模型参数组成的矩阵，则其数学表达式为：

U＝XB

那么

B＝(X^HX)^-1X^HU

其中

$U={\[\tilde{u}\left(n\right),\tilde{u}(n+1),...,\tilde{u}(n+N-1)\]}^T;$

X＝[P_n,…,P_n+N-1]^T

B＝[b_0,1,c_0,1,0,…,c_0,1,K,

…，

b_M,1,c_M,1,0,…,c_M,1,K,

b_1,2,c_1,2,0,…,c_1,2,K,

…，

b_M,2,c_M,2,0,…,c_M,2,K]^T

$\begin{array}{c}{P}_n=\[\tilde{x}\left(n\right),|{\left|\tilde{x}\left(n\right)\right|}^2-{\mathrm{\β}}_0|\tilde{x}\left(n\right),\mathrm{...},|{\left|\tilde{x}\left(n\right)\right|}^2-{\mathrm{\β}}_K|\tilde{x}\left(n\right),\\ \mathrm{...},\\ \tilde{x}(n-M),|{\left|\tilde{x}(n-M)\right|}^2-{\mathrm{\β}}_0|\tilde{x}(n-M),\mathrm{...},|{\left|\tilde{x}(n-M)\right|}^2-{\mathrm{\β}}_K|\tilde{x}(n-M),\\ {\tilde{x}}^2\left(n\right){\tilde{x}}^{*}(n-1),|{\left|\tilde{x}\left(n\right)\right|}^2-{\mathrm{\β}}_0|{\tilde{x}}^2\left(n\right){\tilde{x}}^{*}(n-1),\mathrm{...},|{\left|\tilde{x}\left(n\right)\right|}^2-{\mathrm{\β}}_K|{\tilde{x}}^2\left(n\right){\tilde{x}}^{*}(n-1),\\ \mathrm{...},\\ {\tilde{x}}^2\left(n\right){\tilde{x}}^{*}(n-M),|{\left|\tilde{x}\left(n\right)\right|}^2-{\mathrm{\β}}_0|{\tilde{x}}^2\left(n\right){\tilde{x}}^{*}(n-M),\mathrm{...},|{\left|\tilde{x}\left(n\right)\right|}^2-{\mathrm{\β}}_K|{\tilde{x}}^2\left(n\right){\tilde{x}}^{*}(n-M)\]\end{array}$

式中，矩阵X表示输出数字基带信号线性项的矩阵；

(15)去掉绝对值符号，对步骤(13)所述模型中的C_i,j(n)进一步简化，其数学表达式为：

$\begin{array}{c}{C}_{i,j}\left(n\right)=b_{i,j}+\underset{m=0}{\overset{K}{\Σ}}{c}_{i,j,m}{\mathrm{\λ}}_m({\left|\tilde{x}\left(n\right)\right|}^2-{\mathrm{\β}}_m)\\ ={\mathrm{\α}}_{i,j}{\left|\tilde{x}\left(n\right)\right|}^2+{\mathrm{\γ}}_{i,j}\end{array}$

${\mathrm{\λ}}_m=sign({\left|\tilde{x}\left(n\right)\right|}^2-{\mathrm{\β}}_m)$

${\mathrm{\α}}_{i,j}=\underset{m=0}{\overset{K}{\Σ}}{c}_{i,j,m}{\mathrm{\λ}}_m$

${\mathrm{\γ}}_{i,j}=b_{i,j}-\underset{m=0}{\overset{K}{\Σ}}{c}_{i,j,m}{\mathrm{\λ}}_m{\mathrm{\β}}_m$

式中sign(.)代表符号函数，λ_m代表的符号，上式表明C_i,j(n)是的分段线性函数，α_i,j和γ_i,j是和相关的复参数。