CN106125547A - 一种基于分段多项式的功放非线性自适应模拟方法及系统 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于分段多项式的功放非线性自适应模拟方法，包括：根据输入的数字基带信号，获得输入信号的幅度；将功放非线性特性分为三段；将三段多项式系数的初值存入ROM查找表中；查表得到对应段的多项式系数；获得输出信号的幅度和相位，合成获得期望输出信号；比较期望输出信号和反馈的部分模拟输出信号，获得误差信号，不断更新查找表中的多项式系数，最终使模拟输出信号逼近期望输出信号。本发明还公开了一种基于分段多项式的功放非线性自适应模拟系统。本发明采用基于分段多项式的模拟方法，根据输入信号幅度，将功放非线性特性进行分段描述，每一段仅需采用一个低阶多项式进行逼近，这不仅提高了模拟精度，还降低了运算复杂度。

Description

一种基于分段多项式的功放非线性自适应模拟方法及系统

技术领域

本发明涉及飞行器测控系统技术领域，尤其是一种基于分段多项式的功放非线性自适应模拟方法及系统。

背景技术

近年来，全球通信技术发展日新月异，尤其是无线通信呈现如火如荼的发展态势，而射频功率放大器是无线通信系统中的关键器件，也是实现难度最大、价格最昂贵的部分。它用于对已调制信号进行功率放大，使其获得较高的信号功率值，满足远距离传输的需求，一般而言，当输入信号功率较小时，功放具有良好的线性度。但在实际工程中，某些特殊场合下，例如中继卫星通信系统，为提高工作效率，常要求功放工作在饱和点附近，其非线性较为严重，能够引起信号非线性失真。此外，随着无线通信技术的发展，线性数字、多载波调制方式，例如宽带码分多址(WCDMA)、多载波码分多址(MC-CDMA)和正交频分复用(OFDM)等获得了越来越广泛的应用，这些调制方式产生的信号具有较大波动的包络和较高的峰均功率比，通过射频功放时将会产生新的频率分量，引起严重的带内和带外失真，导致接收系统误码率增加，造成邻信道干扰等，影响整个通信系统质量。

信道模拟器能够模拟真实信道场景，包括时延、多普勒、衰落、色散和噪声等特性。在测控和中继卫星通信等系统中，常被用来进行基带和卫星设备入网前的验证试验、系统对接试验等，以检测设备性能和整个系统的通信质量，成为无线通信发展中必不可少的设备之一。考虑射频功放非线性特性对无线信道通信质量产生的影响不容忽略，因此信道模拟器要准确模拟信道特性、正确评估通信系统质量，则需对功放的非线性特性进行模拟。

传统的功放非线性模拟方法一般采用前置法，即事先对要模拟的非线性功放进行离线建模，然后将模型放置在射频线性功放前端即可。这种方法存在局限性，仅能模拟某一种功放非线性特性，同时由于功放非线性容易受到温度和信号等因素的影响，传统模拟方法不具备适应环境变化的能力。对功放特性进行建模是模拟功放非线性的基础。目前较为常用的建模方法主要有：查找表法和多项式法。查找表法能够逼近各种功放特性曲线，查找表越大，量化误差越少，但收敛速度越慢。多项式法收敛速度快，节约存储空间，其阶数和记忆深度越大，精度就越高，但会导致计算量急剧增加，系统实现困难。两种方法都存在一定的局限性，至今还没出现一种能够被广泛接受的建模方法。

发明内容

本发明的首要目的在于提供一种利用自适应学习结构，使其能够模拟不同的功放非线性特性并能适应环境变化，同时采用多个低阶多项式对功放非线性进行分段建模，提高模拟精度，满足信道模拟器对功放非线性特性模拟需求的基于分段多项式的功放非线性自适应模拟方法。

为实现上述目的，本发明采用了以下技术方案：一种基于分段多项式的功放非线性自适应模拟方法，该方法包括下列顺序的步骤：

(1)根据输入的数字基带信号x_I(n)和x_Q(n)，获得输入信号的幅度|x(n)|；

(2)根据输入信号幅度|x(n)|，将功放非线性特性分为三段，每一段采用一个低阶奇次多项式表示，如公式(2)所示：

$z\left(n\right)=\underset{m=0}{\overset{M}{\Σ}}\underset{k=1}{\overset{(K+1)/2}{\Σ}}{a}_{2k-1,m}|x(n-m){|}^{2(k-1)}x(n-m)---\left(2\right)$

其中，a称为多项式系数，K为非线性阶数，M为记忆深度，k为当前非线性阶数，n是输入信号的离散化采样时刻，z(n)是当前输出信号，x(n-m)是输入信号的第m个延迟分量；

(3)将三段多项式系数的初值存入ROM查找表中；

(4)根据输入信号幅值|x(n)|，查表得到对应段的多项式系数；

(5)输入信号经被模拟非线性功放模块，根据输入信号幅值|x(n)|进行查表，获得输出信号的幅度和相位，然后将幅度和相位合成获得期望输出信号

(6)比较期望输出信号和反馈的部分模拟输出信号获得误差信号自适应训练模块根据误差信号利用基于LMS最小均方误差的自适应更新算法不断更新查找表中的多项式系数，最终使模拟输出信号逼近期望输出信号

在步骤(1)中，所述输入信号的幅度|x(n)|的计算公式如下：

$\left|x\left(n\right)\right|=\sqrt{x_I{\left(n\right)}^2+x_Q{\left(n\right)}^2}---\left(1\right).$

在步骤(2)中，将功放非线性特性分为三段的分段方法取决于功放非线性特性曲线的形状，即AM-AM和AM-PM曲线；AM-AM曲线中横坐标为输入信号幅度，纵坐标为输出信号幅度；AM-PM曲线中纵坐标为输出信号与输入信号的相位差；输入信号幅度较小时，AM-AM曲线近似于线性，AM-PM曲线纵坐标值近似常量，曲线斜率变化慢，分段区间较大，多项式阶数小；当输入信号幅度较大时，AM-AM和AM-PM曲线斜率变化剧烈，分段区间较小，多项式阶数高。

在步骤(3)中，所述多项式系数为复系数，分为实部和虚部，建立ROM查找表的方法如下：

对公式(2)进行转换，得到公式(3)：

$z\left(n\right)=\underset{m=0}{\overset{M}{\Σ}}{B}_m*x(n-m)---\left(3\right)$

其中，m当前记忆深度，M是最大记忆深度，x(n-m)是输入信号第m个延迟分量，B_m为FIR滤波器的系数：

B_m＝LUT_m(|x(n-m)|)＝a_1m+a_3m|x(n-m)|²+…+a_2K-1,m|x(n-m)|^2(K-1) (4)。

在步骤(4)中，按照公式(2)对输入信号进行拟合得到信号数字信号经过D/A转换和正交调制为射频信号，然后经射频线性功放放大获得实际模拟输出信号，由衰减耦合器耦合部分信号给自适应训练模块，然后根据输入信号幅度查表获得多项式系数，输入信号与多项式系数进行拟合获得模拟输出信号

在步骤(6)中，自适应更新算法的实现方法如下：

当输入信号为实信号时，LMS最小均方误差算法的递推公式为：

A(n+1)＝A(n)+2ue(n)X(n) (5)

其中，A(n)为多项式系数向量，X(n)为实输入信号向量，e(n)为瞬时误差，u为自适应收敛步长；

当输入信号为复信号时，瞬时误差为通过分别求解瞬时平方误差对A_I(n)和A_Q(n)的偏导数和获得递推公式如下：

$\begin{array}{c}{A}_I(n+1)=A_I\left(n\right)-u\×\frac{\∂\left(\sqrt{e_I^2\left(n\right)+e_Q^2\left(n\right)}\right)}{\∂A_I\left(n\right)}\\ A_Q(n+1)=A_Q\left(n\right)-u\×\frac{\∂\left(\sqrt{e_I^2\left(n\right)+e_Q^2}\right(n))}{\∂A_Q\left(n\right)}\end{array}---\left(6\right)$

其中，A_I(n)为多项式系数向量A(n)的实部分量，A_Q(n)为多项式系数向量A(n)的虚部分量，u为自适应收敛步长，e_I(n)为瞬时误差的实部分量，e_Q(n)为瞬时误差的虚部分量，化简得到：

$\begin{array}{c}{A}_I(n+1)=A_I\left(n\right)-2u\×\left(e_I\right(n\left)X_I\right(n)+e_Q(n\left)X_Q\right(n\left)\right)\\ A_Q(n+1)=A_Q\left(n\right)-2u\×\left(e_Q\right(n\left)X_I\right(n)-e_I(n\left)X_Q\right(n\left)\right)\end{array}---\left(7\right)$

其中，X_I(n)和X_Q(n)分别为输入信号向量的同相和正交分量，A_I(n)为多项式系数向量A(n)的实部分量，A_Q(n)为多项式系数向量A(n)的虚部分量，u为自适应收敛步长，e_I(n)为瞬时误差的实部分量，e_Q(n)为瞬时误差的虚部分量，收敛的充分条件为：

0≤u＜(λ_max)^-1 (8)

其中，λ_max为输入信号向量自相关矩阵的最大特征值。

本发明的另一目的在于提供一种基于分段多项式的功放非线性自适应模拟系统，包括非线性预处理模块，其输入端接收输入的数字基带信号x_I(n)和x_Q(n)，其输出端与数模转换器D/A的输入端相连，数模转换器D/A的输出端与正交调制器的输入端相连，正交调制器的输出端与线性射频功放的输入端相连，线性射频功放的输出端与衰减耦合器的输入端相连，衰减耦合器的输出端与正交解调器的输入端相连，正交解调器的输出端与模数转换器A/D的输入端相连，模数转换器A/D的输出端通过加法器与自适应训练模块的输入端相连，自适应训练模块的输出端与ROM查找表的第一输入端相连，ROM查找表输出A_I和A_Q信号至非线性预处理模块；第一地址计算模块、第一地址计算模块的输入端均接收输入的数字基带信号x_I(n)和x_Q(n)，第一地址计算模块的输出端与ROM查找表的第二输入端相连，第二地址计算模块的输出端与被模拟非线性功放模块的输入端相连，被模拟非线性功放模块的输出端与时延模块的输入端相连，时延模块的输出端通过加法器与自适应训练模块相连。

由上述技术方案可知，本发明的优点在于：第一，本发明采用基于分段多项式的模拟方法，根据输入信号幅度，将功放非线性特性进行分段描述，每一段仅需采用一个低阶多项式进行逼近，这不仅提高了模拟精度，还降低了运算复杂度；第二，本发明结合ROM查找表，将多项式系数存储在ROM查找表中，进一步减少了复乘、复加运算量，提高了收敛速度，硬件实现时有效节约逻辑资源；第三，本发明利用自适应学习结构，能够实现对任何功放非线性特性曲线进行逼近，提高了系统的普适性，同时能够适应功放非线性特性因温度、环境和信号等不定因素的影响而产生的变化，具有很高的稳定性。

附图说明

图1为本发明的系统结构框图；

图2为功放的AM-AM特性曲线；

图3为功放的AM-PM特性曲线；

图4为ROM查找表的技术实现结构框图；

图5为输出信号的功率谱密度曲线对比示意图；

图6为收敛速度曲线对比示意图；

图7为本发明的方法流程图。

具体实施方式

如图7所示，一种基于分段多项式的功放非线性自适应模拟方法，该方法包括下列顺序的步骤：

(1)根据输入的数字基带信号x_I(n)和x_Q(n)，获得输入信号的幅度|x(n)|；

(2)根据输入信号幅度|x(n)|，将功放非线性特性分为三段，每一段采用一个低阶奇次多项式表示，如公式(2)所示：

$z\left(n\right)=\underset{m=0}{\overset{M}{\Σ}}\underset{k=1}{\overset{(K+1)/2}{\Σ}}{a}_{2k-1,m}|x(n-m){|}^{2(k-1)}x(n-m)---\left(2\right)$

其中，a称为多项式系数，K为非线性阶数，M为记忆深度，k为当前非线性阶数，n是输入信号的离散化采样时刻，z(n)是当前输出信号，x(n-m)是输入信号的第m个延迟分量；

(3)将三段多项式系数的初值存入ROM查找表中；

(4)根据输入信号幅值|x(n)|，查表得到对应段的多项式系数；

(5)输入信号经被模拟非线性功放模块，根据输入信号幅值|x(n)|进行查表，获得输出信号的幅度和相位，然后将幅度和相位合成获得期望输出信号

(6)比较期望输出信号和反馈的部分模拟输出信号获得误差信号自适应训练模块根据误差信号利用基于LMS最小均方误差的自适应更新算法不断更新查找表中的多项式系数，最终使模拟输出信号逼近期望输出信号

在步骤(1)中，所述输入信号的幅度|x(n)|的计算公式如下：

$\left|x\left(n\right)\right|=\sqrt{x_I{\left(n\right)}^2+x_Q{\left(n\right)}^2}---\left(1\right).$

在步骤(2)中，将功放非线性特性分为三段的分段方法取决于功放非线性特性曲线的形状，即AM-AM和AM-PM曲线，如图2和图3所示；AM-AM曲线中横坐标为输入信号幅度，纵坐标为输出信号幅度；AM-PM曲线中纵坐标为输出信号与输入信号的相位差；输入信号幅度较小时，AM-AM曲线近似于线性，AM-PM曲线纵坐标值近似常量，曲线斜率变化慢，分段区间较大即分段区间可以大一些，多项式阶数小；当输入信号幅度较大时，AM-AM和AM-PM曲线斜率变化剧烈，分段区间较小即分段区间应当小一些，多项式阶数高。

在步骤(3)中，所述多项式系数为复系数，分为实部和虚部，建立ROM查找表的方法如下：

对公式(2)进行转换，得到公式(3)：

$z\left(n\right)=\underset{m=0}{\overset{M}{\Σ}}{B}_m*x(n-m)---\left(3\right)$

其中，m当前记忆深度，M是最大记忆深度，x(n-m)是输入信号第m个延迟分量，B_m为FIR滤波器的系数：

B_m＝LUT_m(|x(n-m)|)＝a_1m+a_3m|x(n-m)|²+…+a_2K-1,m|x(n-m)|^2(K-1) (4)。

由此可见，B_m的值与输入信号幅度|x(n-m)|有关，因此可建立查找表，输入信号幅度作为查找表索引地址。如图4所示，式(3)可以由多个查找表的级联扩展实现，对记忆多项式中每个输入延迟分量都构建一个相应的查找表，然后根据输入信号的幅度，查表得到多项式系数，进行拟合。

在步骤(4)中，按照公式(2)对输入信号进行拟合得到信号数字信号经过D/A转换和正交调制为射频信号，然后经射频线性功放放大获得实际模拟输出信号，由衰减耦合器耦合部分信号给自适应训练模块，然后根据输入信号幅度查表获得多项式系数，输入信号与多项式系数进行拟合获得模拟输出信号

在步骤(6)中，自适应更新算法的实现方法如下：

当输入信号为实信号时，LMS最小均方误差算法的递推公式为：

A(n+1)＝A(n)+2ue(n)X(n) (5)

其中，A(n)为多项式系数向量，X(n)为实输入信号向量，e(n)为瞬时误差，u为自适应收敛步长；

当输入信号为复信号时，则不能简单地利用式(5)进行多项式复系数更新，此时多项式复系数的实部和虚部具有不同的更新算法。当输入信号为复信号时，瞬时误差为通过分别求解瞬时平方误差对A_I(n)和A_Q(n)的偏导数和获得递推公式如下：

$\begin{array}{c}{A}_I(n+1)=A_I\left(n\right)-u\×\frac{\∂\left(\sqrt{e_I^2\left(n\right)+e_Q^2\left(n\right)}\right)}{\∂A_I\left(n\right)}\\ A_Q(n+1)=A_Q\left(n\right)-u\×\frac{\∂\left(\sqrt{e_I^2\left(n\right)+e_Q^2}\right(n))}{\∂A_Q\left(n\right)}\end{array}---\left(6\right)$

其中，A_I(n)为多项式系数向量A(n)的实部分量，A_Q(n)为多项式系数向量A(n)的虚部分量，u为自适应收敛步长，e_I(n)为瞬时误差的实部分量，e_Q(n)为瞬时误差的虚部分量，化简得到：

$\begin{array}{c}{A}_I(n+1)=A_I\left(n\right)-2u\×\left(e_I\right(n\left)X_I\right(n)+e_Q(n\left)X_Q\right(n\left)\right)\\ A_Q(n+1)=A_Q\left(n\right)-2u\×\left(e_Q\right(n\left)X_I\right(n)-e_I(n\left)X_Q\right(n\left)\right)\end{array}---\left(7\right)$

其中，X_I(n)和X_Q(n)分别为输入信号向量的同相和正交分量，A_I(n)为多项式系数向量A(n)的实部分量，A_Q(n)为多项式系数向量A(n)的虚部分量，u为自适应收敛步长，e_I(n)为瞬时误差的实部分量，e_Q(n)为瞬时误差的虚部分量，收敛的充分条件为：

0≤u＜(λ_max)^-1 (8)

其中，λ_max为输入信号向量自相关矩阵的最大特征值。

如图1所示，本系统包括非线性预处理模块1，其输入端接收输入的数字基带信号x_I(n)和x_Q(n)，其输出端与数模转换器D/A的输入端相连，数模转换器D/A的输出端与正交调制器的输入端相连，正交调制器的输出端与线性射频功放的输入端相连，线性射频功放的输出端与衰减耦合器的输入端相连，衰减耦合器的输出端与正交解调器的输入端相连，正交解调器的输出端与模数转换器A/D的输入端相连，模数转换器A/D的输出端通过加法器与自适应训练模块的输入端相连，自适应训练模块的输出端与ROM查找表的第一输入端相连，ROM查找表输出A_I和A_Q信号至非线性预处理模块1；第一地址计算模块、第一地址计算模块的输入端均接收输入的数字基带信号x_I(n)和x_Q(n)，第一地址计算模块的输出端与ROM查找表的第二输入端相连，第二地址计算模块的输出端与被模拟非线性功放模块的输入端相连，被模拟非线性功放模块的输出端与时延模块的输入端相连，时延模块的输出端通过加法器与自适应训练模块相连。

基带数字输入信号为I和Q两路正交信号，一方面经过非线性预处理模块1，根据输入信号幅度，查找对应段的多项式系数并进行乘加运算，然后经数模转换和正交调制后输出给线性射频功放，放大后获得模拟输出信号，经过衰减耦合器进行功率耦合，耦合回来的部分模拟输出信号经正交解调、模数转换后生成数字基带信号；另一方面输入信号经过被模拟非线性功放模块，该功放模块为用户事先测量得到被模拟非线性功放的AM-AM和AM-PM曲线，存储在ROM查找表中，根据输入信号幅度查表得到获得期望输出信号；期望输出信号进行延时处理，与耦合回来的模拟输出信号同时进入自适应训练模块，比较得到误差信号，然后根据误差信号，利用自适应算法不断更新ROM查找表中的多项式系数，直至误差达到最小，即实现对功放非线性特性的模拟。

以下对本发明进行试验验证：

仿真条件：数字基带系统输入信号为非恒包络双载波宽带信号，并通过带通滤波整形处理，其中输入信号幅度为0.9，采样率为409MHz，载波频率为20.5MHz，码速率为10.25MHz，滤波器为50阶带通滤波器，其工作带宽为10.25MHz；

仿真内容：非线性预处理部分则分别采用无记忆saleh模型、记忆多项式模型，以及本发明提供的分段多项式法进行仿真并对比其模拟性能，分段方法为：根据输入信号幅度将功放非线性分为三段，多项式系数初值存入查找表中：

a)幅度区间，采用M＝3、K＝1记忆多项式，参数初始化：

a₁₀＝0.1+0.1j,a₁₁＝0.01+0.01j,a₁₂＝0.01+0.01j

a₃₀＝0,a₃₁＝0,a₃₂＝0

a₅₀＝0,a₅₁＝0,a₅₂＝0

b)幅度区间，采用M＝3、K＝5记忆多项式，参数初始化：

a₁₀＝0.1+0.1j,a₁₁＝0.01+0.01j,a₁₂＝0.01+0.01j

a₃₀＝0.1+0.1j,a₃₁＝0.001+0.001j,a₃₂＝0.001+0.001j

a₅₀＝0.1+0.1j,a₅₁＝0.0001+0.0001j,a₅₂＝0.0001+0.0001j

c)幅度区间，采用M＝3、K＝1记忆多项式，参数初始化；

a₁₀＝0.1+0.1j,a₁₁＝0.01+0.01j,a₁₂＝0.01+0.01j

a₃₀＝0,a₃₁＝0,a₃₂＝0

a₅₀＝0,a₅₁＝0,a₅₂＝0

仿真结果：图5给出了收敛后，模拟输出信号的功率谱密度曲线。所有非线性模型都产生了新的频率分量，引起频谱扩展。无记忆多项式法因为没有考虑记忆效应，模拟效果最差，记忆多项式法随着阶数和记忆深度的增加，模拟精度增大。但由图6的收敛速度曲线可知，记忆多项式法需要200个点才能收敛，收敛速度下降，而本发明提供的分段多项式法，在保证模拟精度的前提下，因为减少了复乘复加运算量，很大程度提高了收敛速度，在数字电路实现时，能够有效节约硬件逻辑资源。

综上所述，本发明采用基于分段多项式的模拟方法，根据输入信号幅度，将功放非线性特性进行分段描述，每一段仅需采用一个低阶多项式进行逼近，这不仅提高了模拟精度，还降低了运算复杂度；本发明结合ROM查找表，将多项式系数存储在ROM查找表中，进一步减少了复乘、复加运算量，提高了收敛速度，硬件实现时有效节约逻辑资源；本发明利用自适应学习结构，能够实现对任何功放非线性特性曲线进行逼近，提高了系统的普适性，同时能够适应功放非线性特性因温度、环境和信号等不定因素的影响而产生的变化，具有很高的稳定性。

Claims (7)

1.一种基于分段多项式的功放非线性自适应模拟方法，该方法包括下列顺序的步骤：

(1)根据输入的数字基带信号x_I(n)和x_Q(n)，获得输入信号的幅度|x(n)|；

(2)根据输入信号幅值|x(n)|，将功放非线性特性分为三段，每一段采用一个低阶奇次多项式表示，如公式(2)所示：

$z\left(n\right)=\underset{m=0}{\overset{M}{\Σ}}\underset{k=1}{\overset{(K+1)/2}{\Σ}}{a}_{2k-1,m}|x(n-m){|}^{2(k-1)}x(n-m)---\left(2\right)$

其中，a称为多项式系数，K为非线性阶数，M为记忆深度，k为当前非线性阶数，n是输入信号的离散化采样时刻，z(n)是当前输出信号，x(n-m)是输入信号的第m个延迟分量；

(3)将三段多项式系数的初值存入ROM查找表中；

(4)根据输入信号幅值|x(n)|，查表得到对应段的多项式系数；

(5)输入信号经被模拟非线性功放模块，根据输入信号幅值|x(n)|进行查表，获得输出信号的幅度和相位，然后将幅度和相位合成获得期望输出信号

(6)比较期望输出信号和反馈的部分模拟输出信号获得误差信号自适应训练模块根据误差信号利用基于LMS最小均方误差的自适应更新算法不断更新查找表中的多项式系数，最终使模拟输出信号逼近期望输出信号

2.根据权利要求1所述的基于分段多项式的功放非线性自适应模拟方法，其特征在于：在步骤(1)中，所述输入信号的幅度|x(n)|的计算公式如下：

$\left|x\left(n\right)\right|=\sqrt{x_I{\left(n\right)}^2+x_Q{\left(n\right)}^2}---\left(1\right).$

3.根据权利要求1所述的基于分段多项式的功放非线性自适应模拟方法，其特征在于：在步骤(2)中，将功放非线性特性分为三段的分段方法取决于功放非线性特性曲线的形状，即AM-AM和AM-PM曲线；AM-AM曲线中横坐标为输入信号幅度，纵坐标为输出信号幅度；AM-PM曲线中纵坐标为输出信号与输入信号的相位差；输入信号幅度较小时，AM-AM曲线近似于线性，AM-PM曲线纵坐标值近似常量，曲线斜率变化慢，分段区间较大，多项式阶数小；当输入信号幅度较大时，AM-AM和AM-PM曲线斜率变化剧烈，分段区间较小，多项式阶数高。

4.根据权利要求1所述的基于分段多项式的功放非线性自适应模拟方法，其特征在于：在步骤(3)中，所述多项式系数为复系数，分为实部和虚部，建立ROM查找表的方法如下：

对公式(2)进行转换，得到公式(3)：

$z\left(n\right)=\underset{m=0}{\overset{M}{\Σ}}{B}_m*x(n-m)---\left(3\right)$

其中，m当前记忆深度，M是最大记忆深度，x(n-m)是输入信号第m个延迟分量，B_m为FIR滤波器的系数：

B_m＝LUT_m(|x(n-m)|)＝a_1m+a_3m|x(n-m)|²+...+a_2K-1,m|x(n-m)|^2(K-1) (4)。

5.根据权利要求1所述的基于分段多项式的功放非线性自适应模拟方法，其特征在于：在步骤(4)中，按照公式(2)对输入信号进行拟合得到信号数字信号经过D/A转换和正交调制为射频信号，然后经射频线性功放放大获得实际模拟输出信号，由衰减耦合器耦合部分信号给自适应训练模块，然后根据输入信号幅度查表获得多项式系数，输入信号与多项式系数进行拟合获得模拟输出信号

6.根据权利要求1所述的基于分段多项式的功放非线性自适应模拟方法，其特征在于：在步骤(6)中，自适应更新算法的实现方法如下：

当输入信号为实信号时，LMS最小均方误差算法的递推公式为：

A(n+1)＝A(n)+2ue(n)X(n) (5)

其中，A(n)为多项式系数向量，X(n)为实输入信号向量，e(n)为瞬时误差，u为自适应收敛步长；

当输入信号为复信号时，瞬时误差为通过分别求解瞬时平方误差对A_I(n)和A_Q(n)的偏导数和获得递推公式如下：

$\begin{array}{c}{A}_I(n+1)=A_I\left(n\right)-u\×\frac{\∂\left(\sqrt{e_I^2\left(n\right)+e_Q^2\left(n\right)}\right)}{\∂A_I\left(n\right)}\\ A_Q(n+1)=A_Q\left(n\right)-u\×\frac{\∂\left(\sqrt{e_I^2\left(n\right)+e_Q^2\left(n\right)}\right)}{\∂A_Q\left(n\right)}\end{array}---\left(6\right)$

其中，A_I(n)为多项式系数向量A(n)的实部分量，A_Q(n)为多项式系数向量A(n)的虚部分量，u为自适应收敛步长，e_I(n)为瞬时误差的实部分量，e_Q(n)为瞬时误差的虚部分量，化简得到：

$\begin{array}{c}{A}_I(n+1)=A_I\left(n\right)-2u\×\left(e_I\right(n)X_I\left(n\right)+e_Q\left(n\right)X_Q\left(n\right))\\ A_Q(n+1)=A_Q\left(n\right)-2u\×\left(e_Q\right(n)X_I\left(n\right)-e_Q\left(n\right)X_Q\left(n\right))\end{array}---\left(7\right)$

其中，X_I(n)和X_Q(n)分别为输入信号向量的同相和正交分量，A_I(n)为多项式系数向量A(n)的实部分量，A_Q(n)为多项式系数向量A(n)的虚部分量，u为自适应收敛步长，e_I(n)为瞬时误差的实部分量，e_Q(n)为瞬时误差的虚部分量，收敛的充分条件为：

0≤u＜(λ_max)^-1 (8)

其中，λ_max为输入信号向量自相关矩阵的最大特征值。

7.实施权利要求1至6中任一项所述的基于分段多项式的功放非线性自适应模拟方法的系统，其特征在于：包括非线性预处理模块，其输入端接收输入的数字基带信号x_I(n)和x_Q(n)，其输出端与数模转换器D/A的输入端相连，数模转换器D/A的输出端与正交调制器的输入端相连，正交调制器的输出端与线性射频功放的输入端相连，线性射频功放的输出端与衰减耦合器的输入端相连，衰减耦合器的输出端与正交解调器的输入端相连，正交解调器的输出端与模数转换器A/D的输入端相连，模数转换器A/D的输出端通过加法器与自适应训练模块的输入端相连，自适应训练模块的输出端与ROM查找表的第一输入端相连，ROM查找表输出A_I和A_Q信号至非线性预处理模块；第一地址计算模块、第一地址计算模块的输入端均接收输入的数字基带信号x_I(n)和x_Q(n)，第一地址计算模块的输出端与ROM查找表的第二输入端相连，第二地址计算模块的输出端与被模拟非线性功放模块的输入端相连，被模拟非线性功放模块的输出端与时延模块的输入端相连，时延模块的输出端通过加法器与自适应训练模块相连。