CN103179074A - 基于正交多项式的自适应预失真系统及方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于正交多项式的自适应预失真系统及方法，该方法包括如下步骤：正交多项式预失真器对各种输入采用直接正交化的方法，递推求出各阶多项式，获得所需的多项式，对输入的信号进行预失真处理；高功率放大器对接收的信号进行功率放大后，反馈输出至参数估计模块；以及参数估计模块利用高功率放大器所反馈的每个采样数据对正交多项式预失真器的模型参数进行自适应估计，并将每次更新得到的参数反馈至正交多项式预失真器，完成预失真处理，通过本发明，可有效解决由于高功率放大器有记忆非线性效应引起的非线性失真问题。

Description

基于正交多项式的自适应预失真系统及方法

技术领域

本发明关于一种预失真系统及方法，特别是涉及一种基于正交多项式的自适应预失真系统及方法。

背景技术

在宽带无线通信中，OFDM(Orthogonal Frequency Division Multiplexing，正交频分复用)因其频谱效率高、抗多径衰落强等优势被普遍采用为基本的调制技术，但同时OFDM本身也存在一些缺点，比如高的峰平比(PAPR，Peak-to-Average Power Ratio)、对同步误差敏感等。其中OFDM信号高的PAPR，对高功率放大器(HPA，High Power Amplifier)的线性度提出了很高的要求。然而，宽带信号未经补偿而通过高功率放大器，往往会产生有记忆的非线性失真，虽然采用功率回退技术可以满足对功放的线性化要求，但会降低的HPA的功放效率，造成能耗的增加。另外，HPA的非线性会引起频谱再生，使得邻频道抑制比(ACPR，Adjacent Channel Power Ratio)增大，带来邻频道干扰。

发明内容

为克服上述现有技术的不足，本发明之一目的在于一种基于正交多项式的自适应预失真系统及方法，其可以有效解决由于高功率放大器的有记忆非线性效应引起的非线性失真问题。

为达上述及其它目的，本发明提供了一种基于正交多项式的自适应预失真系统，至少包括：

正交多项式预失真器，对各种输入采用直接正交化的方法，递推求出各阶多项式，获得所需多项式，对所输入的信号进行预失真处理；

高功率放大器，对接收的信号进行功率放大，输出至参数估计模块；以及

参数估计模块，利用该高功率放大器所反馈的每个采样数据对该正交多项式预失真器的模型参数进行自适应估计，并将每次更新得到的参数反馈至该正交多项式预失真器，完成预失真处理。

进一步地，该正交多项式的预失真器的模型表达式为：

$z\left(n\right)=\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}\underset{q=0}{\overset{Q}{\mathrm{\Σ}}}{w}_{\mathrm{kq}}{\mathrm{\φ}}_k\left(x(n-q)\right)$

其中K为非线性阶数，Q为记忆深度，w_kq为多项式的系数，φ_k(x)是一系列的正交多项式。

进一步地，该正交多项式预失真器的递推过程如下：

设正交多项式的形式为

其中Q为多项式的阶数，设输入信号服从某一分布z～p_f(z)；

设置φ₁(z)＝z；

求解φ₂(z)，通过使φ₁(z)和φ₂(z)正交化得到

求解φ₃(z)，通过使φ₁(z)，φ₂(z)和φ₃(z)正交化得到

和 $E\left\{{\mathrm{\φ}}_2\left(z\right){\mathrm{\φ}}_3^{*}\left(z\right)\right\}=0;$

同理求解φ₄(z)和φ₅(z。

进一步地，该参数估计模块采用间接学习结构获得该正交多项式预失真器的模型参数。

进一步地，该正交多项式预失真器的参数求解采用递归最小二乘法。

进一步地，该正交多项式预失真器的参数更新采用如下公式：

w(n)＝w(n-1)+k(n)e^*(n)

其中e(n)为误差信号，k(n)为时变增益向量。

为达到上述及其他目的，本发明还提供一种基于正交多项式的自适应预失真方法，包括如下步骤：

步骤一，正交多项式预失真器对各种输入采用直接正交化的方法，递推求出各阶多项式，获得所需的多项式，对输入的信号进行预失真处理；

步骤二，高功率放大器对接收的信号进行功率放大后，反馈输出至参数估计模块；以及

步骤三，参数估计模块利用高功率放大器所反馈的每个采样数据对正交多项式预失真器的模型参数进行自适应估计，并将每次更新得到的参数反馈至正交多项式预失真器，完成预失真处理。

进一步地，该正交多项式预失真器的递推过程如下：

设正交多项式的形式为

其中Q为多项式的阶数，设输入信号服从某一分布z～p_f(z)；

设置φ₁(z)＝z；

求解φ₂(z)，通过使φ₁(z)和φ₂(z)正交化得到

求解φ₃(z)，通过使φ₁(z)，φ₂(z)和φ₃(z)正交化得到

和 $E\left\{{\mathrm{\φ}}_2\left(z\right){\mathrm{\φ}}_3^{*}\left(z\right)\right\}=0;$

同理求解φ₄(z)和φ₅(z)。

进一步地，于步骤三中，采用间接学习结构获得该正交多项式预失真器的模型参数。

进一步地，于步骤三中，采用递归最小二乘法求解该正交多项式预失真器的模型参数。

与现有技术相比，本发明一种基于正交多项式的自适应预失真系统及方法通过对各种输入分布，采用直接正交化的方法，递推求出各阶多项式，获得所需的多项式，解决了预失真器的多项式生成问题，同时，本发明采用间接学习结构直接估计预失真器模型参数，可以不设定HPA的模型和估计该模型，直接通过自适应的方法得到，并且本发明采用自适应的RLS算法，可以避免矩阵求逆，解决了对预失真器参数的求解问题。

附图说明

图1为本发明一种基于正交多项式的自适应预失真系统的系统架构图；

图2为本发明较佳实施例中参数估计模块的间接学习结构图；

图3为本发明一种基于正交多项式的自适应预失真方法的步骤流程图；

图4为本发明较佳实施例的仿真系统结构图；

图5为本发明对记忆多项式功放模型的仿真结果示意图；

图6为本发明对W-H功放模型的仿真结果示意图。

具体实施方式

以下通过特定的具体实例并结合附图说明本发明的实施方式，本领域技术人员可由本说明书所揭示的内容轻易地了解本发明的其它优点与功效。本发明亦可通过其它不同的具体实例加以施行或应用，本说明书中的各项细节亦可基于不同观点与应用，在不背离本发明的精神下进行各种修饰与变更。

图1为本发明一种基于正交多项式的自适应预失真系统的系统架构图。如图1所示，本发明一种基于正交多项式的自适应预失真系统，至少包括：正交多项式预失真器10、高功率放大器11以及参数估计模块12。

其中，正交多项式预失真器10对各种输入，采用直接正交化的方法，递推求出各阶多项式，获得所需的多项式，对输入的信号进行预失真。在本发明较佳实施例中，基于正交多项式的预失真器，其模型的表达式如下：

$z\left(n\right)=\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}\underset{q=0}{\overset{Q}{\mathrm{\Σ}}}{w}_{\mathrm{kq}}{\mathrm{\φ}}_k\left(x(n-q)\right)---\left(1\right)$

其中K为非线性阶数，Q为记忆深度，w_kq为多项式的系数。φ_k(x)是一系列的正交多项式。由于预失真只用到有限的前几阶多项式(一般不会超过5阶)，因此并不需要获得多项式的闭式表达，直接通过正交化的方法，就可以很快的获得所需的多项式。本发明采用直接正交化的方法，递推求出各阶多项式。具体的推导过程如下：

设正交多项式的形式为：

其中Q为多项式的阶数。设输入信号服从某一分布z～p_f(z)。正交化的过程如下：

(1)设置φ₁(z)＝z。

(2)求解φ₂(z)。通过使φ₁(z)和φ₂(z)正交化得到

由于z～p_f(z)，可得到如下式子：

E{a₂|z｜³+a₁|z|²}＝a₂∫|z|³·p_f(z)dz+a₁∫|z|²·p_f(z)dz＝0    (2)

置a₁＝1，由(2)式可以得到a₂＝-∫|z|²·p_f(z)dz/∫|z｜³·p_f(z)dz，故φ₂(z)＝(-∫|z｜²·p_f(z)dz/∫|z|³·p_f(z)dz)|z|z+z。

(3)求解φ₃(z)。通过使φ₁(z)，φ₂(z)和φ₃(z)正交化得到

和

由于z～p_f(z)，同样可得到：a₁，a₂，a₃。从而得到φ₃(z)的表达式。

(4)同理可求解φ₄(z)和φ₅(z)。

通过以上推导，得到了1至5阶的正交多项式。上述对正交多项式的递推求解的方法适用于输入信号为任意分布的情况，比如输入信号幅度为均匀分布、指数分布等。由于本发明是通过直接递推实现的，对各种输入分布可以很快的获得所需的多项式，这是本发明的一大优势。

高功率放大器11对接收的预失真后的信号进行功率放大，输出至参数估计模块12，参数估计模块12利用高功率放大器所反馈的每个采样数据对正交多项式预失真器10的模型参数进行自适应估计，并将每次更新得到的参数反馈至正交多项式预失真器10，完成预失真处理。

正交多项式预失真器10的模型参数的获取主要有两种方法：反模型和间接方法。反模型方法需要知道HPA(高功率放大器)的模型参数，并且通过求逆反的技术得到预失真器模型参数。间接方法则采用间接学习结构直接估计预失真器模型参数，这种求解方法可以不设定HPA的模型和估计该模型，直接通过自适应的方法得到，非常方便的适用于各种预失真器的。该结构如图2所示。

由(1)式可知，z(n)输出为预失真器系数w对多项式的线性加权，通过最小二乘(LS)估计可以得到w。在收敛时有：

z＝Uw    (4)

其中，z＝[z(L+1)；...；z(L+N)]，w＝[w₁₀；w₃₀；...；w_KQ]，U＝[u₁，u₂，...，u_kq]，令y(n)＝y(n)/G，u_kq＝[φ_k(y(L-q))；...；φ_k(y(L+N-q))]。

(2)式的最小二乘解为：

w＝(U^HU)^-1U^Hz    (5)

由于(5)式涉及到矩阵的求逆，运算比较复杂，采用矩阵分解的方法可以避免对矩阵的求逆，比如常见的矩阵分解方法有QR(Orthogonal-triangularDecomposition)分解、奇异值分解(SVD，Singular Value Decomposition)分解等。另外，采用自适应的LS算法也可以避免矩阵求逆，比如递归最小二乘(RLS，Recursive Least Square)。本发明将采用RLS算法，引入适用于该预失真器的RLS方法。

根据图2的自适应结构，系数的更新采用如下的公式：

w(n)＝w(n-1)+k(n)e^*(n)    (6)

其中e(n)误差信号。k(n)是时变增益向量，其表达式为：

$k\left(n\right)=\frac{{\mathrm{\λ}}^{-1}p(n-1)y^T\left(n\right)}{1+{\mathrm{\λ}}^{-1}{y}^{*}\left(n\right)p(n-1)y^T\left(n\right)}---\left(7\right)$

其中

y(n)＝[φ₁(y(n)))；φ₁(y(n-1))...φ₁(y(n-Q))；...；φ_K(y(n))；φ_K(y(n-1))...φ_K(y(n-Q))]，矩阵p(n)按如下方式更新：

p(n)＝λ^-1p(n-1)-λ^-1k(n)y^*(n)p(n-1)    (8)

图3为本发明一种基于正交多项式的自适应预失真方法的步骤流程图，如图3所示，本发明一种基于正交多项式的自适应预失真方法，包括如下步骤：

步骤301，正交多项式预失真器对各种输入，采用直接正交化的方法，递推求出各阶多项式，获得所需的多项式，对输入的信号进行预失真；

步骤302，高功率放大器对接收的预失真后的信号进行功率放大后，输出至参数估计模块；以及

步骤303，参数估计模块利用高功率放大器所反馈的每个采样数据对正交多项式预失真器的模型参数进行自适应估计，并将每次更新得到的参数反馈至正交多项式预失真器，完成预失真处理。

以下降配合一具体实施例对本发明作进一步描述。在本发明具体实施例中，正交多项式预失真器10的模型表达式如下：

$z\left(n\right)=\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}\underset{q=0}{\overset{Q}{\mathrm{\Σ}}}{w}_{\mathrm{kq}}{\mathrm{\φ}}_k\left(x(n-q)\right)$

设正交多项式的形式为：

其中Q为多项式的阶数。设输入信号服从循环对称复高斯分布z～CN(0，1)。正交化的过程如下：

(1)设置φ₁(z)＝z。

(2)求解φ₂(z)。通过使φ₁(z)和φ₂(z)正交化得到

由于z服从循环对称复高斯分布，可得到如下式子：

E{a₂｜z｜³+a₁｜z｜²}＝1.3292a₂+a₁＝0

置a₁＝1，由上式可以得到a₂＝-0.7523，故φ₂(z)＝-0.7523|z|z+z。

(3)求解φ₃(z)。通过使φ₁(z)，φ₂(z)和φ₃(z)正交化得到

和 $E\left\{{\mathrm{\φ}}_2\left(z\right){\mathrm{\φ}}_3^{*}\left(z\right)\right\}=0.$ 由于z～CN(0，1)，可得：

$\left\{\begin{array}{c}{a}_1+1.3292a_2+2a_3=0\\ 0.1754a_2+0.5a_3=0\end{array}\right.$

置a₁＝1，得a₂＝-0.1730，a₃＝-0.5，故φ₃(z)＝-0.1730｜z｜²z-0.5|z|z+z。

(4)同理可求解φ₄(z)和φ₅(z)得：

φ₄(z)＝0.1207｜z｜³z+0.1348｜z｜²z-1.2567｜z｜z+z，

φ₅(z)＝0.1157｜z｜⁴z-1.0018｜z｜³z+2.7956｜z｜²z-2.9769｜z｜z+z

通过以上推导，得到了1至5阶的正交多项式。下面的表1列出了本发明较佳实施例推导的前5阶多项式。

φ1(z)＝z
	φ2(z)＝-0.7523｜z｜z+z
φ3(z)＝-0.1730｜z｜2z-0.5｜z｜z+z
	φ4(z)＝0.1207｜z｜3z+0.1348｜z｜2z-1.2567｜z｜z+z
φ5(z)＝0.1157｜z｜4z-1.0018｜z｜3z+2.7956｜z｜2z-2.9769｜z｜z+z

表1前5阶多项式

在本发明较佳实施例中，参数估计模块12采用间接学习结构直接估计正交多项式预失真器的模型参数。

由(1)式可知，z(n)输出为预失真器系数w对多项式的线性加权，通过最小二乘(LS)估计可以得到w。在收敛时有：

z＝Uw

其中，z＝[z(L+1)；...；z(L+N)]，w＝[w₁₀；w₃₀；...；w_KQ]，U＝[u₁，u₂，...，u_kq]，令y(n)＝y(n)/G，u_kq＝[φ_k(y(L-q))；...；φ_k(y(L+N-q))]。

系数的更新采用如下的公式：

w(n)＝w(n-1)+k(n)e^*(n)

其中e(n)误差信号。k(n)是时变增益向量，其表达式为：

$k\left(n\right)=\frac{{\mathrm{\λ}}^{-1}p(n-1)y^T\left(n\right)}{1+{\mathrm{\λ}}^{-1}{y}^{*}\left(n\right)p(n-1)y^T\left(n\right)}$

其中

y(n)＝[φ₁(y(n)))；φ₁(y(n-1))...φ₁(y(n-Q))；...；φ_K(y(n))；φ_K(y(n-1))...φ_K(y(n-Q))]，y(n)为HPA反馈信号，矩阵p(n)按如下方式更新：

p(n)＝λ^-1p(n-1)-λ^-1k(n)y^*(n)p(n-1)

仿真及结果分析：

为对本发明的效果进行考察，搭建如图4的仿真系统。其中OFDM信号的带宽为10MHz，子载波数为1024，调制方式为QPSK。其中正交多项式预失真器10的非线性阶数取K＝5；记忆深度取Q＝4。OFDM基带信号经过5倍过采样后，送入到正交多项式预失真器，经过预失真后，信号再通过基带HPA模型，产生输出y(n)。反馈通路的输入为y(n)，经过延迟估计和增益估计后，把数据进行对准，最后通过RLS参数估计模块对预失真器的系数进行自适应的估计。对每个y(n)采样数据进行RLS自适应的计算，并且每次更新得到的参数w(n)都输出到预失真器，完成预失真处理。

通过对比预失真前后的功率谱密度(PSD)和邻频道抑制比(ACPR)，可以对本发明果进行评估。对记忆多项式功放模型和W-H功放模型的仿真结果如图5、图6所示。从图5和图6可以看到，在两种功放模型仿真下，未加入预失真的信号，经过HPA后都有严重的带外频谱再生，而经过预失真以后，有效抑制了频谱再生，并且功率谱密度非常接近原始信号。其中图5显示，记忆多项式功放模型下，未经DPD的ACPR大约在-27dB，而经过DPD后的ACPR大约在-50dB，改善程度达到了23dB。而从图6可以看到，W-H功放模型下，未经DPD的ACPR大约在-26dB，而经过DPD后的ACPR大约在-47dB，改善程度达到了21dB。从仿真效果来看，本发明的预失真方法对补偿HPA的非线性失真，具有显著的效果。

可见，本发明一种基于正交多项式的自适应预失真系统及方法通过对各种输入分布，采用直接正交化的方法，递推求出各阶多项式，获得所需的多项式，解决了预失真器的多项式生成问题，同时，本发明采用间接学习结构直接估计预失真器模型参数，可以不设定HPA的模型和估计该模型，直接通过自适应的方法得到，并且本发明采用自适应的RLS算法，可以避免矩阵求逆，解决了对预失真器参数的求解问题。

上述实施例仅例示性说明本发明的原理及其功效，而非用于限制本发明。任何本领域技术人员均可在不违背本发明的精神及范畴下，对上述实施例进行修饰与改变。因此，本发明的权利保护范围，应如权利要求书所列。

Claims (10)

1.一种基于正交多项式的自适应预失真系统，至少包括：

正交多项式预失真器，对各种输入采用直接正交化的方法，递推求出各阶多项式，获得所需多项式，对所输入的信号进行预失真处理；

高功率放大器，对接收的信号进行功率放大，输出至参数估计模块；以及

参数估计模块，利用该高功率放大器所反馈的每个采样数据对该正交多项式预失真器的模型参数进行自适应估计，并将每次更新得到的参数反馈至该正交多项式预失真器，完成预失真处理。

2.如权利要求1所述的基于正交多项式的自适应预失真系统，其特征在于，该正交多项式的预失真器的模型表达式为：

$z\left(n\right)=\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}\underset{q=0}{\overset{Q}{\mathrm{\Σ}}}{w}_{\mathrm{kq}}{\mathrm{\φ}}_k\left(x(n-q)\right)$

其中K为非线性阶数，Q为记忆深度，w_kq为多项式的系数，φ_k(x)是一系列的正交多项式。

3.如权利要求2所述的基于正交多项式的自适应预失真系统，其特征在于，该正交多项式预失真器的递推过程如下：

设正交多项式的形式为

其中Q为多项式的阶数，设输入信号服从某一分布z～p_f(z)；

设置φ₁(z)＝z；

求解φ₂(z)，通过使φ₁(z)和φ₂(z)正交化得到

求解φ₃(z)，通过使φ₁(z)，φ₂(z)和φ₃(z)正交化得到

和 $E\left\{{\mathrm{\φ}}_2\left(z\right){\mathrm{\φ}}_3^{*}\left(z\right)\right\}=0;$

同理求解φ₄(z)和φ₅(z)。

4.如权利要求1所述的基于正交多项式的自适应预失真系统，其特征在于：该参数估计模块采用间接学习结构获得该正交多项式预失真器的模型参数。

5.如权利要求4所述的基于正交多项式的自适应预失真系统，其特征在于：该正交多项式预失真器的参数求解采用递归最小二乘法。

6.如权利要求5所述的基于正交多项式的自适应预失真系统，其特征在于，该正交多项式预失真器的参数更新采用如下公式：

w(n)＝w(n-1)+k(n)e^*(n)

其中e(n)为误差信号，k(n)为时变增益向量。

7.一种基于正交多项式的自适应预失真方法，包括如下步骤：

步骤一，正交多项式预失真器对各种输入采用直接正交化的方法，递推求出各阶多项式，获得所需的多项式，对输入的信号进行预失真处理；

步骤二，高功率放大器对接收的信号进行功率放大后，反馈输出至参数估计模块；以及

步骤三，参数估计模块利用高功率放大器所反馈的每个采样数据对正交多项式预失真器的模型参数进行自适应估计，并将每次更新得到的参数反馈至正交多项式预失真器，完成预失真处理。

8.如权利要求7所述的一种基于正交多项式的自适应预失真方法，其特征在于：该正交多项式预失真器的递推过程如下：

设正交多项式的形式为其中Q为多项式的阶数，设输入信号服从某一分布z～p_f(z)；

设置φ₁(z)＝z；

求解φ₂(z)，通过使φ₁(z)和φ₂(z)正交化得到

求解φ₃(z)，通过使φ₁(z)，φ₂(z)和φ₃(z)正交化得到

和 $E\left\{{\mathrm{\φ}}_2\left(z\right){\mathrm{\φ}}_3^{*}\left(z\right)\right\}=0;$

同理求解φ₄(z)和φ₅(z)。

9.如权利要求8所述的一种基于正交多项式的自适应预失真方法，其特征在于：于步骤三中，采用间接学习结构获得该正交多项式预失真器的模型参数。

10.如权利要求8所述的一种基于正交多项式的自适应预失真方法，其特征在于：于步骤三中，采用递归最小二乘法求解该正交多项式预失真器的模型参数。

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