CN103856429A - 基于混合间接学习算法的自适应预失真系统及方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于混合间接学习算法的自适应预失真系统，主要解决间接学习预失真结构易受反馈量化噪声影响的问题。其包括：前向预失真器、功率放大器、功放估计模块、前向辨识模块、后向预失真器和切换模块。前向预失真器对输入的基带信号进行处理输出预失真信号；预失真信号依次通过功放估计模块和后向预失真器处理输出预失真估计信号；预失真信号和预失真估计信号通过加法器比较得到估计误差；切换模块根据估计误差选择不同的参数辨识算法迭代出预失真器的滤波系数。本发明能有效处理间接学习预失真结构中反馈量化噪声对系统性能的影响，并能在提高系统收敛稳定性的同时降低其实现复杂度，可用于各类宽带无线通信系统的功率放大器的线性化。

Description

基于混合间接学习算法的自适应预失真系统及方法

技术领域

本发明属于无线通信领域，涉及一种自适应预失真系统，适用于各类宽带无线通信系统发射机中功率放大器的线性化。

背景技术

目前，数字预失真技术已成为无线通信系统射频功率放大器线性化中最具成本效益和最有发展潜力的技术。现有的数字预失真技术中，被广泛应用的间接学习结构使得反馈到参数辨识模块的功放输出信号受到由下变频和A/D转化器带来的量化噪声的影响，导致预失真方案在抑制带外频谱扩展、收敛性和稳定性等方面的性能欠佳。在处理反馈量化噪声和改善辨识算法性能的预失真方案中，DennisR.Morgan在“ReducingMeasurement Noise Effects in Digital Predistortion of RF Power Amplifiers”给出了抑制量化噪声影响的改进的间接学习结构预失真方案；Zhou Dayong在“Novel AdaptiveNonlinear Predistorters Based on the Direct Learning Algorithm”采用直接学习的NFxRLS算法和NALMS算法等算法，给出了几种降低量化噪声影响的改进型预失真方案；Markus Rupp在“Analysis of LMS and NLMS Algorithms with Delayed CoefficientUpdate Under the Presence of Spherically Invariant Processes”给出了归一化最小均方NLMS（Normalized Least Mean Square）预失真方法。

上述预失真方案大多仅适用于弱记忆和弱非线性的功放模型，而且只注重对结构的改进，对模型辨识所采用的参数估计算法未过多涉及。随着现代无线通信系统频带的不断加宽，功率放大器通常呈现出强记忆与强非线性效应，相应地功放输出反馈信号中包含的噪声分量也会增加，使得现有的预失真方案的模型辨识收敛速度和稳定性降低，且实现复杂度增大，已不能满足宽带无线通信系统中对功率放大器的线性化需求。

发明内容

本发明目的在于针对上述现有技术的不足，提出一种基于混合间接学习算法的自适应预失真系统，以减小反馈量化噪声对预失真系统性能影响的同时，进一步提高系统的收敛速度和稳定性，降低实现复杂度，实现对放大器强记忆与非线性特性的精确估计，满足宽带无线通信系统中对功率放大器的线性化需求。

本发明的技术方案如下：

一.为实现上述目的，本发明的自适应预失真系统，包括：

前向预失真器，用于对输入的基带信号x(n)进行非线性特性的逆处理，输出预失真信号z(n)分别给功率放大器、功放估计模块、前向辨识模块和第一加法器；

功率放大器，用于对输入的预失真信号z(n)进行功率放大，得到放大器的输出信号y(n)传输给第二加法器；

功放估计模块，用于对输入的预失真信号z(n)进行非线性特性处理，得到放大器的估计输出信号

分别给第二加法器、后向预失真器、快速收敛模块和精确跟踪模块；

后向预失真器，用于对放大器的估计输出信号进行非线性特性的逆处理，输出预失真估计信号

给第一加法器；

第一加法器，用于对预失真信号z(n)和预失真估计信号

进行比较，输出第一估计误差： $e\_\mathrm{pd}\left(n\right)=z\left(n\right)-\hat{z}\left(n\right);$

第二加法器，用于对放大器的输出信号y(n)和放大器的估计输出信号

进行比较，并输出第二估计误差：

给前向辨识模块；

前向辨识模块，用于对输入的第二估计误差e_hpa(n)，按照参数辨识算法迭代更新出功放估计模块的滤波系数；

其特征在于：还包括：

切换模块，用于利用基带信号x(n)和第一加法器输入的第一估计误差e_pd(n)构造出误差门限函数η(n)＝|e_pd(n)|/|x(n)|，并设定误差门限值η₀，使得当η(n)＞η₀时，切换至快速收敛模块，当η(n)＜η₀时，切换至精确跟踪模块；

快速收敛模块，用于利用第一加法器输入的第一估计误差e_pd(n)，通过RLS辨识算法迭代计算出后向预失真器的滤波系数，并将该滤波系数复制给前向预失真器；

精确跟踪模块，用于利用第一加法器输入的第一估计误差e_pd(n)，通过LMS辨识算法迭代计算出后向预失真器的滤波系数，并该滤波系数复制给前向预失真器。

二.为实现上述目的，本发明的自适应预失真方法，包括如下步骤：

（1）对第n时刻输入的基带信号x(n)进行非线性特性的逆处理，输出的预失真信号z(n)，再将该预失真信号z(n)分为四路传输：其第一路传输给功率放大器进行信号的功率放大处理，得到放大器输出信号y(n)；第二路传输给功放估计模块进行非线性特性处理，得到放大器估计输出信号

第三路传输给前向辨识模块，按照参数辨识算法迭代计算出功放估计模块的滤波系数向量；第四路传输给第一加法器，得到第一估计误差e_pd(n)；

（2）第二加法器对放大器的输出信号y(n)和放大器的估计输出信号

进行比较，得到第二估计误差 $e\_\mathrm{hpa}\left(n\right)=y\left(n\right)-\hat{y}\left(n\right);$

（3）前向辨识模块利用第二估计误差e_hpa(n)和预失真信号z(n)，通过参数辨识算法迭代计算出功放估计模块的滤波系数向量 $\hat{h}\left(n\right):$ $\hat{h}\left(n\right)={\left[\begin{array}{c}{\hat{h}}_{10},{\hat{h}}_{30},...,{\hat{h}}_{L0},...,{\hat{h}}_{1Q},{\hat{h}}_{3Q}...,{\hat{h}}_{\mathrm{LQ}}\end{array}\right]}^T,$

其中，为功放估计模块系数，l和q分别代表该系数的非线性阶数和记忆深度，L和Q分别代表功放估计模块的最高非线性阶数和最高记忆深度；

（4）功放估计模块利用其滤波系数向量

对输入的预失真信号z(n)进行非线性特性处理，得到放大器的估计输出信号

（5）将放大器的估计输出信号

传输给后向预失真器进行非线性特性逆处理，得到预失真估计信号

（6）将预失真估计信号

与预失真信号z(n)传输给第一加法器进行比较，得到第一估计误差 $e\_\mathrm{pd}\left(n\right)=z\left(n\right)-\hat{z}\left(n\right);$

（7）利用输入的第一估计误差e_pd(n)，设置随输入基带信号x(n)变化的误差门限函数η(n)＝|e_pd(n)|/|x(n)|，设定误差门限值η₀，使得当η(n)＞η₀时，切换至快速收敛模块用RLS辨识算法来迭代更新出后向预失真器的滤波系数w(n)；当η(n)＜η₀时，切换至精确跟踪模块用LMS辨识算法来迭代更新出后向预失真器的滤波系数w(n)；其中，

w(n)＝[ω₁₀,ω₃₀,...ω_R0,...ω_1M,ω_3M,...ω_RM]^T，

其中，ω_rm为后向预失真器系数，r和m分别代表该系数的非线性阶数和记忆深度；R和M分别为后向预失真器的最高非线性阶数和最高记忆深度；

（8）将第n时刻得到的后向预失真器的滤波系数向量w(n)复制到前向预失真器中，从而对输入的基带信号x(n)进行非线性特性的逆处理；

（9）在第n+1个时刻重复步骤（1）-（8）。经过持续迭代，使得前向预失真器的非线性特性不断接近于功率放大器的非线性特性的逆，以实现对功率放大器的非线性处理。

本发明与现有技术相比具有如下优点：

1）在现有的间接学习结构预失真系统中，反馈到参数辨识模块的功率放大器输出信号受到由下变频和A/D转化器带来的量化噪声的影响，导致预失真系统在抑制带外频谱扩展、收敛性和稳定性等方面的性能欠佳。本发明利用一种基于混合间接学习算法的自适应预失真系统，通过其功放估计模块可以估计出不受噪声影响的功率放大器的输出信号，能有效地抑制反馈量化噪声对预失真系统性能的影响。

2）传统的LMS辨识算法收敛速度慢且极其依赖输入信号的特性，现有的RLS辨识算法对噪声比较敏感且计算复杂度高。本发明根据模块切换准则，根据系统的估计误差的大小切换至快速收敛模块或精确跟踪模块来辨识后向预失真器的滤波系数，可以在提高系统收敛速度和稳定性的同时降低系统的实现复杂度，满足宽带无线通信系统中功率放大器的线性化需求。

附图说明

图1是本发明的预失真系统框图；

图2是本发明的预失真方法总流程图；

图3是本发明预失真方法与现有预失真方法的频谱性能仿真效果图；

图4是本发明预失真方法与现有预失真方法的MSE性能仿真效果图。

具体实施方式

下面将结合附图对本发明的实例进行详细描述。本实例在以本发明技术方案为前提下进行实施，给出了详细的实施方式和具体操作过程，但本发明的保护范围不限于下述实例。

参照图1，本发明的预失真系统包括：前向预失真器、功率放大器、功放估计模块、前向辨识模块、第一加法器、第二加法器、后向预失真器、切换模块、快速收敛模块和精确跟踪模块。前向预失真器对第n时刻输入的基带信号x(n)进行非线性特性的逆处理，输出的预失真信号z(n)，再将该预失真信号z(n)分为四路传输：其第一路传输给功率放大器进行信号的功率放大处理，得到放大器输出信号y(n)；第二路传输给功放估计模块进行非线性特性处理，得到放大器估计输出信号

第三路传输给前向辨识模块，按照参数辨识算法迭代计算出功放估计模块的滤波系数向量；第四路传输给第一加法器，得到第一估计误差e_pd(n)。第二加法器对放大器的输出信号y(n)和放大器的估计输出信号

进行比较，得到第二估计误差前向辨识模块利用第二估计误差e_hpa(n)和预失真信号z(n)，通过参数辨识算法迭代计算出功放估计模块的滤波系数向量

功放估计模块利用其滤波系数向量

对输入的预失真信号z(n)进行非线性特性处理，得到放大器的估计输出信号

因为z(n)不受噪声的影响，这样得到的输出信号也将不再受反馈量噪声的影响，再将放大器的估计输出信号传输给后向预失真器进行非线性特性逆处理，得到预失真估计信号

该预失真估计信号

与预失真信号z(n)传输给第一加法器进行比较，得到第一估计误差

切换模块利用输入的第一估计误差e_pd(n)，设置随输入基带信号x(n)变化的误差门限函数η(n)＝|e_pd(n)|/|x(n)|，并设定误差门限值η₀=0.001，使得当η(n)＞η₀时，通过快速收敛模块迭代计算出后向预失真器的滤波系数w(n)；当η(n)＜η₀时，通过精确跟踪模块迭代计算出后向预失真器的滤波系数w(n)；后向预失真器将其滤波系数向量w(n)复制到前向预失真器中，从而对输入的基带信号x(n)进行非线性特性的逆处理。

参照图2，本发明预失真方法的实现步骤如下：

步骤一：前向预失真器对在第n个时刻输入的基带信号x(n)，按如下公式进行非线性特性的逆处理，输出预失真信号z(n)：

$z\left(n\right)=\underset{\begin{array}{c}r=1\\ r\∈\mathrm{odd}\end{array}}{\overset{R}{\mathrm{\Σ}}}\underset{m=0}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{rm}}{\left|x(n-m)\right|}^{r-1}x(n-m),---1)$

其中，x(n-m)表示基带信号x(n)在m个时刻之前的历史信号，ω_rm为前向预失真器滤波系数，r和m分别代表该系数的非线性阶数和记忆深度，1≤r≤R，0≤m≤M，ω₁₀的初始值置为1，其余ω_rm的初始值均置为0，R和M分别为前向预失真器的最高非线性阶数和记忆深度，odd表示奇数集合。

步骤二：将该预失真信号z(n)分为四路传输：其第一路传输给功放估计模块；第二路传输给功率放大器；第三路传输给前向辨识模块；第四路传输给第一加法器；

步骤三：功放估计模块对预失真信号z(n)按如下公式进行非线性特性处理，得到放大器的估计输出信号

$\hat{y}\left(n\right)=\underset{\begin{array}{c}l=1\\ l\∈\mathrm{odd}\end{array}}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}\underset{q=0}{\overset{Q}{\mathrm{\Σ}}}{\hat{h}}_{\mathrm{lq}}{\left|z(n-q)\right|}^{l-1}z(n-q),---2)$

其中，z(n-q)表示预失真信号z(n)在q个时刻之前的历史信号，

为功放估计模块的滤波系数，l和q分别代表该系数的非线性阶数和记忆深度，1≤l≤L，0≤q≤Q，L和Q分别为功放估计模块的最高非线性阶数和最高记忆深度，odd表示奇数集合。

步骤四：将放大器的估计输出信号

分为四路传输：其第一路传输给第二加法器；第二路传输给后向预失真器；第三路传输给快速收敛模块；第四路传输给精确跟踪模块。

步骤五：功率放大器对预失真信号z(n)进行功率放大处理，得到放大器的输出信号y(n)给第二加法器；第二加法器将放大器的估计输出信号

与放大器的输出信号y(n)进行比较，得到第二估计误差给前向辨识模块。

步骤六：前向辨识模块利用第二估计误差e_hpa(n)和预失真信号z(n)，通过参数辨识算法迭代计算出功放估计模块的滤波系数向量

$\hat{h}\left(n\right)={\left[\begin{array}{c}{\hat{h}}_{10},{\hat{h}}_{30},...,{\hat{h}}_{L0},...,{\hat{h}}_{1Q},{\hat{h}}_{3Q}...,{\hat{h}}_{\mathrm{LQ}}\end{array}\right]}^T,$ 其中，h_lq为功放估计模块的滤波系数，l和q分别代表该系数的非线性阶数和记忆深度，L和Q分别代表功放估计模块的最高非线性阶数和最高记忆深度；

所述的参数辨识算法，是通过对输入估计误差进行处理从而得到相应的预失真器滤波系数的一种现有算法，其包括LS参数辨识算法、LMS参数辨识算法、RLS参数辨识算法和NLMS参数辨识算法等，本实例中采用LS参数辨识算法。

步骤七：后向预失真器对放大器估计输出信号

按如下公式进行非线性特性的逆处理，输出预失真估计信号

并传输给第一加法器：

$\hat{z}\left(n\right)=\underset{\begin{array}{c}r=1\\ r\∈\mathrm{odd}\end{array}}{\overset{R}{\mathrm{\Σ}}}\underset{m=0}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{rm}}{\left|\hat{y}(n-m)\right|}^{r-1}\hat{y}(n-m),---3)$

其中，表示放大器的估计输出信号在m个时刻之前的历史信号，ω_rm为后向预失真器滤波系数，r和m分别代表该系数的非线性阶数和记忆深度，1≤r≤R，0≤m≤M，ω₁₀的初始值置为1，其余ω_rm的初始值均置为0，R和M分别为后向预失真器的最高非线性阶数和最高记忆深度，odd表示奇数集合。

步骤八：第一加法器将预失真估计信号

与预失真信号z(n)进行比较，得到第一估计误差

给切换模块。

步骤九：切换模块设置误差门限函数η(n)和误差门限值η₀，通过比较两者大小选取参数辨识算法迭代计算出后向预失真器系数w(n)。

7.1）切换模块利用第一估计误差e_pd(n)，设置随输入基带信号x(n)变化的误差门限函数η(n)＝|e_pd(n)|/|x(n)|，同时在尽量提高系统的收敛速度和降低实现复杂度的基础上，设定一个合理的误差门限值η₀，本实例设置η₀=0.001；

7.2）切换模块将误差门限函数η(n)与误差门限值η₀进行比较，当η(n)＞η₀时，快速收敛模块利用放大器的估计输出信号

通过RLS参数辨识算法迭代计算出后向预失真器的滤波系数w(n)；当η(n)＜η₀时，精确跟踪模块利用放大器的估计输出信号

通过LMS参数辨识算法迭代计算出后向预失真器的滤波系数w(n)；

计算出的后向预失真器的滤波系数w(n)表示为：

w(n)＝[ω₁₀,ω₃₀,...ω_R0,...ω_1M,ω_3M,...ω_RM]^T，

其中，ω_rm为后向预失真器系数，r和m分别代表该系数的非线性阶数和记忆深度；R和M分别为预失真器的最高非线性阶数和最高记忆深度。

步骤十：后向预失真器将其第n个时刻的滤波系数向量w(n)复制到前向预失真器中，从而对输入的基带信号x(n)进行非线性特性的逆处理。

步骤十一：在n+1个时刻重复步骤一到步骤十，经过持续迭代，使得前向预失真器的非线性特性不断接近于功率放大器的非线性特性的逆，以实现对功率放大器的非线性处理。

上述步骤描述了本发明的优选实例，显然本领域的研究人员可参考本发明的优选实例和附图可以对本发明做出各种修改和替换，这些修改和替换都应落入本发明的保护范围之内。

本发明的效果可通过仿真作进一步说明。

1）仿真条件：基带输入x(n)为宽带的OFDM信号，调制方式为64点的正交幅度调制QAM；预失真器和放大器均采用记忆多项式模型；预失真器滤波系数初始化为[1,0,…,0]^T，并设定预失真器的最高非线性阶数R＝5，最高记忆深度M＝3；LMS算法模块的迭代步长因子u设置为0.5；RLS算法模块遗忘因子λ＝0.95，τ＝1；误差门限值η₀＝0.001，放大器输出信号y(n)受到高斯白噪声v(n)的干扰，其信噪比设置为35dB。

2）仿真内容与结果：

仿真1，用本发明的预失真方法和现有的预失真方法分别对功率放大器的输入信号进行预失真处理，获得的功率放大器输出信号的频谱性能如图3所示，其中：

曲线a为未经预失真处理的功率放大器输出信号频谱；

曲线b为采用“传统间接学习结构+LMS算法”的预失真处理后功率放大器输出信号的频谱；

曲线c为采用“传统间接学习结构+RLS算法”的预失真处理后功率放大器输出信号的频谱；

曲线d为采用“Morgan改进间接结构+LMS算法”的预失真处理后功率放大器输出信号的频谱；

曲线e为采用本发明提出的预失真方法处理后功率放大器输出信号的频谱；

曲线f为原始基带信号的频谱。

由图3可见，而本发明在抑制带外频谱扩展性能方面与传统预失真方法相比具有较大的提升。

仿真2，用本发明的预失真方法和现有的预失真方法分别对功率放大器的输入信号进行预失真处理，其获得的预失真器滤波系数向量的MSE性能如图4所示，其中：

曲线a为采用“传统间接学习结构+LMS算法”的预失真处理后，预失真器滤波系数向量的MSE性能；

曲线b为采用“Morgan改进间接结构+LMS算法”的预失真处理后，预失真器滤波系数向量的MSE性能；

曲线c采用本发明提出的预失真方法处理后预失真器滤波系数向量的MSE性能。

由图4可见，本发明的预失真方法的MSE性能明显优于传统的预失真方法。

Claims (5)

1.一种基于混合间接学习算法的自适应预失真系统，包括： 

前向预失真器，用于对输入的基带信号x(n)进行非线性特性的逆处理，输出预失真信号z(n)分别给功率放大器、功放估计模块、前向辨识模块和第一加法器； 

功率放大器，用于对输入的预失真信号z(n)进行功率放大，得到放大器的输出信号y(n)传输给第二加法器； 

功放估计模块，用于对输入的预失真信号z(n)进行非线性特性处理，得到放大器的估计输出信号

分别给第二加法器、后向预失真器、快速收敛模块和精确跟踪模块； 

后向预失真器，用于对放大器的估计输出信号

进行非线性特性的逆处理，输出预失真估计信号

给第一加法器； 

第一加法器，用于对预失真信号z(n)和预失真估计信号

进行比较，输出第一估计误差：

第二加法器，用于对放大器的输出信号y(n)和放大器的估计输出信号

进行比较，并输出第二估计误差：

给前向辨识模块； 

前向辨识模块，用于对输入的第二估计误差e_hpa(n)，按照参数辨识算法迭代更新出功放估计模块的滤波系数； 

其特征在于：还包括： 

切换模块，用于利用基带信号x(n)和第一加法器输入的第一估计误差e_pd(n)构造出误差门限函数η(n)＝|e_pd(n)|/|x(n)|，并设定误差门限值η₀，使得当η(n)＞η₀时，切换至快速收敛模块，当η(n)＜η₀时，切换至精确跟踪模块； 

快速收敛模块，用于利用第一加法器输入的第一估计误差e_pd(n)，通过RLS辨识算法迭代计算出后向预失真器的滤波系数，并将该滤波系数复制给前向预失真器； 

精确跟踪模块，用于利用第一加法器输入的第一估计误差e_pd(n)，通过LMS辨识算法迭代计算出后向预失真器的滤波系数，并该滤波系数复制给前向预失真器。 

2.一种基于混合间接学习算法的自适应预失真方法，包括如下步骤： 

（1）对第n时刻输入的基带信号x(n)进行非线性特性的逆处理，输出的预失真信号z(n)，再将该预失真信号z(n)分为四路传输：其第一路传输给功率放大器进行信号的功率放大处理，得到放大器输出信号y(n)；第二路传输给功放估计模块进行非线性特性处理，得到放大器估计输出信号

第三路传输给前向辨识模块，按照参数辨识算法迭代计算出功放估计模块的滤波系数向量；第四路传输给第一加法器，得到第一估计误差e_pd(n)； 

（2）第二加法器对放大器的输出信号y(n)和放大器的估计输出信号

进行比较，得到第二估计误差

（3）前向辨识模块利用第二估计误差e_hpa(n)和预失真信号z(n)，通过参数辨识算法迭代计算出功放估计模块的滤波系数向量

其中，为功放估计模块系数，l和q分别代表该系数的非线性阶数和记忆深度，L和Q分别代表功放估计模块的最高非线性阶数和最高记忆深度； 

（4）功放估计模块利用其滤波系数向量

对输入的预失真信号z(n)进行非线性特性处理，得到放大器的估计输出信号

（5）将放大器的估计输出信号传输给后向预失真器进行非线性特性逆处理，得到预失真估计信号

（6）将预失真估计信号

与预失真信号z(n)传输给第一加法器进行比较，得到第一估计误差

（7）利用输入的第一估计误差e_pd(n)，设置随输入基带信号x(n)变化的误差门限函数η(n)＝|e_pd(n)|/|x(n)|，设定误差门限值η₀，使得当η(n)＞η₀时，切换至快速收敛模块 用RLS辨识算法来迭代更新出后向预失真器的滤波系数w(n)；当η(n)＜η₀时，切换至精确跟踪模块用LMS辨识算法来迭代更新出后向预失真器的滤波系数w(n)；其中， 

w(n)＝[ω₁₀,ω₃₀,...ω_R0,...ω_1M,ω_3M,...ω_RM]^T， 

其中，ω_rm为后向预失真器系数，r和m分别代表该系数的非线性阶数和记忆深度；R和M分别为后向预失真器的最高非线性阶数和最高记忆深度； 

（8）将第n时刻得到的后向预失真器的滤波系数向量w(n)复制到前向预失真器中，从而对输入的基带信号x(n)进行非线性特性的逆处理； 

（9）在第n+1个时刻重复步骤（1）-（8）。经过持续迭代，使得前向预失真器的非线性特性不断接近于功率放大器的非线性特性的逆，以实现对功率放大器的非线性处理。 

3.根据权利要求2所述的预失真方法，其中步骤（1）所述的对第n个时刻输入的基带信号x(n)进行非线性特性的逆处理，按照如下公式进行： 

其中，z(n)为预失真信号；x(n)为输入前向预失真器的基带信号，x(n-m)表示当前时刻x(n)信号在m个时刻之前的历史信号；ω_rm为前向预失真器滤波系数，ω₁₀的初始值置为1，其余ω_rm的初始值均置为0；r和m分别代表该系数的非线性阶数和记忆深度，1≤r≤R，0≤m≤M，R和M分别为前向预失真器的最高非线性阶数和最高记忆深度；odd表示奇数集合。 

4.根据权利要求2所述的数字预失真方法，其中步骤（4）所述的对预失真信号z(n)进行非线性特性处理，按照如下公式进行： 

其中，

为放大器估计输出信号，z(n)为预失真信号，z(n-q)表示当前时刻z(n)信号在q个时刻之前的历史信号，

为功放估计模型的滤波系数，l和q分别代表该系数的非线性阶数和记忆深度，1≤l≤L，0≤q≤Q，L和Q分别为功放估计模型的最高非线性阶数和最高记忆深度，odd表示奇数集合。 

5.根据权利要求2所述的数字预失真方法，其中步骤（5）所述的对放大器估计输出信号

进行非线性特性的逆处理，按照如下公式进行： 

其中，

为预失真估计信号，

为放大器的估计输出信号，

表示当前时刻 

信号在m个时刻之前的历史信号，ω_rm为后向预失真器滤波系数，r和m分别代表该系数的非线性阶数和记忆深度，1≤r≤R，0≤m≤M，ω₁₀的初始值置为1，其余ω_rm的初始值均置为0，R和M分别为后向预失真器的最高非线性阶数和最高记忆深度，odd表示奇数集合。 

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