CN112433093B - 一种基于Kaiser窗的动态相量估计方法及系统 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于Kaiser窗的动态相量估计方法及系统，首先建立一种功率振荡信号的相量估计模型，并通过调整Kaiser窗Bessel参数β获得振荡信号在不同旁瓣衰减下的幅频响应，从而建立基于多个Kaiser窗的泰勒导数估计方程组，用于提高功率振荡下的相量估计精度；其次，利用最小二乘估计方法求解方程组中的待求泰勒导数，得到电力功率振荡基频信号的基波分量。在实际应用中，采用相移运算修正卫星授时系统的基准时间与报告时间之间偏差，输出相量估计的最终精确结果。本发明实现了在功率振荡条件下的精确相量测量，采用标准动态调制和RTDS生成信号的测试结果表明，当电力系统发生功率振荡时，本方法具有较高的动态估计精度，并满足测量标准各项指标。

Description

一种基于Kaiser窗的动态相量估计方法及系统

技术领域

本发明涉及电力系统同步相量测量领域，具体涉及一种基于Kaiser窗的动态相量估计方法及系统。

背景技术

随着电力系统规模的不断扩大，电网监控系统中的设备如监控与数据采集系统和广域测量系统等，都对电力系统的实时数据采集和状态监测起着重要的作用。由于广域测量系统以及相量测量单元具有较高的传输速率和较高的相角估计精度，为电网的安全运行做出了巨大贡献，因此得到了广泛的关注。

然而，随着越来越多的分布式电源接入电网，功率振荡逐步成为引起电机转子角异常摆动的原因。当电网发生功率振荡时，电压/电流信号的幅度和相角将一直处于动态变化中，这会对传统的永磁同步电机产生不利影响，严重时甚至危害电网的稳定性。而传统监测功率振荡的方法，如离散傅立叶变换、短时傅立叶变换、快速傅立叶变换等，是在电力系统稳态条件下设计的，当电网发生频率偏差或者功率振荡时，传统的相量估计方法会产生栅栏效应和频谱泄漏，导致测得的动态相量值将远远偏离理论值。

因此有必要根据IEEE标准及国家电网公司《电力系统实时动态监测系统技术规范》设计一种改进的动态相量估计模型，减少频谱泄露和栅栏效应对同步相量测量值的不利影响。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是当幅值和相位同时发生低频振荡时，现有的同步相量测算方法测量精度急剧下降，难以满足同步相量测量要求，目的在于提供一种基于Kaiser窗的动态相量估计方法及系统，解决了电力系统功率振荡发生时，传统离散傅立叶变换可能产生较大的频谱泄露和栅栏效应，导致相量估计的测量值误差过大的问题。

本发明通过下述技术方案实现：

一种基于Kaiser窗的动态相量估计方法，包括以下步骤：建立功率振荡信号的相量估计模型；调整所述相量估计模型中Kaiser窗Bessel参数β，获得振荡信号在不同旁瓣衰减下的幅频响应；建立基于多个Kaiser窗的泰勒导数估计方程组，用于提高功率振荡下的相量估计精度；利用最小二乘估计方法求解方程组中的待求泰勒导数，得到电力功率振荡基频信号的基波分量。

现有技术在解决电力系统功率振荡发生时，传统离散傅立叶变换可能产生较大的频谱泄露和栅栏效应，导致相量估计的测量值误差过大的问题。本发明首先建立功率振荡信号的相量估计模型，并通过调整Kaiser窗Bessel参数β获得振荡信号在不同旁瓣衰减下的幅频响应，从而建立基于多个Kaiser窗的泰勒导数估计方程组，用于提高功率振荡下的相量估计精度；其次，利用最小二乘估计方法求解方程组中的待求泰勒导数，得到电力功率振荡基频信号的基波分量。本发明实现了在功率振荡条件下的精确相量测量，采用标准动态调制和RTDS生成信号的测试结果表明，当电力系统发生功率振荡时，本方法具有较高的动态估计精度，并满足测量标准各项指标。

进一步的，采用相移运算修正卫星授时系统的基准时间与报告时间之间偏差，输出相量估计的最终精确结果。

进一步的，具体包括以下步骤：

步骤S1：根据电力系统功率振荡发生后信号的动态特性，采用泰勒级数对功率振荡信号进行多项式分解，得到功率振荡信号的基频相量模型X(t)，通过欧拉公式推导得到离散化信号模型x(k)；

步骤S2：基于定采样技术，采用数模转换器以f_s为采样频率对电网中的电压/电流信号进行离散采样，得到电网的电压/电流信号离散序列x(k)；然后，以数据窗中心时刻为参考时刻t_ref，采用一组不同Bessel参数β的Kaiser窗K_aiser(k,β)对x(k)进行短时傅里叶变换STFT得到振荡信号在不同旁瓣衰减下的幅频响应，即基频相量预估值X(β)；

步骤S3：基于步骤S2推导不同Kaiser参数β对应的系数矩阵P、Q与X(β)的匹配关系，离线计算P和Q，并存表；采用最小二乘拟合方法计算信号模型x(k)所包含的泰勒导数矩阵Γ，最后经过相移运算，输出报告时刻的功率振荡信号基频相量最终估计值X_rep。

4.进一步的，所述步骤S1包括如下子步骤：

步骤S11：当电力系统发生功率振荡时，幅值和相角都会发生剧烈变化，功率振荡信号的基频相量模型X(t)如下：

其中，X_m表示信号振荡前的信号幅值，f₀表示电力系统的标称频率，k_x是幅度的振荡调制深度，k_a是相角的振荡调制深度，f_x是幅度振荡频率，f_a是相角的振荡频率，/>是幅度的初相位，/>是相角的初相位；

步骤S12：采用泰勒展开多项式来表示电力系统功率振荡发生后信号的动态特性，如下所示：

其中，θ(t)是泰勒展开式中的最大阶数；

根据欧拉公式，用二阶泰勒级数展开，则功率振荡的离散模型如下：

其中，γ⁽⁰⁾、γ⁽¹⁾和γ⁽²⁾表示离散模型的泰勒导数，k表示采样的序列号，f_s表示采样频率，ΔT表示采样时间间隔，并且满足ΔT＝1/f_s。

进一步的，所述步骤S2包括如下子步骤：

步骤S21：基于定采样技术，采用数模转换器,以f_s为采样频率对电网中的电压/电流信号进行离散采样，得到电网的电压/电流信号离散序列x(k)；采用一组不同Bessel参数β的Kaiser窗K_aiser(k,β)对x(k)进行短时傅里叶变换STFT；将数据窗中心位置的时间作为输出估计结果的参考时间t_ref，得到振荡信号在不同旁瓣衰减下的幅频响应，即基频相量预估值X(β)：

其中，K_aiser表示在该采样时段应用的Kaiser窗，β表示Kaiser窗Bessel参数，Γ表示电压/电流离散序列x(k)进行二阶泰勒展开得到的泰勒导数矩阵Γ＝[γ⁽⁰⁾,γ⁽¹⁾,γ⁽²⁾]^T，γ⁽⁰⁾、γ⁽¹⁾和γ⁽²⁾表示离散模型的泰勒导数，

进一步的，所述步骤S3包括如下子步骤：

步骤S31：将步骤S21计算得到的短时傅里叶变换STFT初步估计值X(β)、离线矩阵p(β)和离线矩阵q(β)，按三个不同的Kaiser窗Bessel参数β₁、β₂、β₃分别进行合成后，建立求解泰勒导数矩阵Γ的矩阵方程：

其中，

步骤S32：对求解泰勒导数矩阵Γ的矩阵方程，取共轭操作：

在上述共轭矩阵方程两端同时乘上Q(P^*)^-1可得：

将上述两等式相减可进一步推导得到：

最后，可得到泰勒导数矩阵Γ的最小二乘求解结果：

其中，Φ＝P-Q(P^*)^-1Q^*；

步骤S33：利用S21得到的Γ＝[γ⁽⁰⁾,γ⁽¹⁾,γ⁽²⁾]^T，根据X_ref＝Γ(1)＝γ⁽⁰⁾， 计算得出电力系统信号的基波分量γ⁽⁰⁾、相角估计值/>和相角估计值/>频率估计值f_ref和频率变化率ROCOF；其中，Imag(·)表示获取虚部的运算符，f₀表示额定频率；

步骤S34：修正全球定位系统卫星接收机的基准时间与报告时间之间的时间偏差，f_rep＝f_ref+τ·ROCOF，其中，t_rep表示全球定位系统卫星统一输出相量测量的上报时间，τ＝(t_rep-t_ref)·f_s表示t_rep与t_ref之间采样点的时间偏差。

本发明的另一种实现方式，一种基于Kaiser窗的动态相量估计系统，包括：

处理模块：用于建立功率振荡信号的相量估计模型；调整所述相量估计模型中Kaiser窗Bessel参数β，获得振荡信号在不同旁瓣衰减下的幅频响应；建立基于多个Kaiser窗的泰勒导数估计方程组，用于提高功率振荡下的相量估计精度；利用最小二乘估计方法求解方程组中的待求泰勒导数，得到电力功率振荡基频信号的基波分量；

偏差修正模块：用于采用相移运算修正卫星授时系统的基准时间与报告时间之间偏差，输出相量估计的最终精确结果。

本发明与现有技术相比，具有如下的优点和有益效果：

1.本发明方法在电力系统功率振荡的各类典型工况，即幅值调制(AM)、相角调制(PM)以及幅值和相角同时调制(AM&PM)的工况下，比现有的MDSEA方法精度更高，能够满足IEEE标准C37.118.1^TM-2011的测量标准中总相量误差(TVE)在3％以内、频率偏差在300mHz以内以及频率误差变化率在14Hz/s以内的技术指标。

2.在一组三相RTDS生成信号条件下进行仿真结果表明，本发明方法的测试结果无论在波谷还是在其波峰，所得到的幅值响应曲线更加稳定，波动更加平缓，表现出更优的量测效果。

附图说明

此处所说明的附图用来提供对本发明实施例的进一步理解，构成本申请的一部分，并不构成对本发明实施例的限定。在附图中：

图1为本发明方法流程图；

图2(a)为幅值调制测试中，本发明方法与现有MDSEA方法的综合矢量误差图；

图2(b)为幅值调制测试中，本发明方法与现有MDSEA方法的频率误差图；

图2(c)为幅值调制测试中，本发明方法与现有MDSEA方法的频率变化率误差图；

图2(d)为相位调制测试中，本发明方法与现有MDSEA方法的综合矢量误差图；

图2(e)为相位调制测试中，本发明方法与现有MDSEA方法的频率误差图；

图2(f)为相位调制测试中，本发明方法与现有MDSEA方法的频率变化率误差图；

图2(g)为幅值和相位调制测试中，本发明方法与现有MDSEA方法的综合矢量误差图；

图2(h)为幅值和相位调制测试中，本发明方法与现有MDSEA方法的频率误差图；

图2(i)为幅值和相位调制测试中，本发明方法与现有MDSEA方法的频率变化率误差图；

图3为仿真实验中，采用一组三相RTDS产生信号对本发明方法与MDSEA方法进行仿真分析的对比图；

图4为仿真实验中，图3的波谷放大对比图；

图5为仿真实验中，图3的波峰放大对比图。

具体实施方式

为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚明白，下面结合实施例和附图，对本发明作进一步的详细说明，本发明的示意性实施方式及其说明仅用于解释本发明，并不作为对本发明的限定。

实施例1

一种基于Kaiser窗的动态相量估计方法，如图1所示，包括以下步骤：

步骤1：根据电力系统功率振荡发生后信号的动态特性，采用泰勒级数对其进行多项式分解，得到功率振荡信号的基频相量模型X(t)，再通过欧拉公式进一步推导得到离散化信号模型x(k)；

步骤2：基于定采样技术，采用数模转换器以f_s为采样频率对电网中的电压/电流信号进行离散采样，得到电网的电压/电流信号离散序列x(k)；然后，以数据窗中心时刻为参考时刻t_ref，采用一组不同Bessel参数β的Kaiser窗K_aiser(k,β)对x(k)进行短时傅里叶变换(STFT)得到振荡信号在不同旁瓣衰减下的幅频响应，即基频相量预估值X(β)；

步骤3：基于步骤2推导不同Kaiser参数β对应的系数矩阵P、Q与X(β)的匹配关系，并离线计算P、Q存表便于日后调用；采用最小二乘拟合方法计算信号模型x(k)所包含的泰勒导数矩阵Γ，最后经过相移运算输出报告时刻的功率振荡信号基频相量最终估计值X_rep。

进一步地，所述步骤1包括如下步骤：

步骤1.1：当电力系统发生功率振荡时，其幅值和相角都会发生剧烈变化。根据电力系统同步相量测量方面的IEEE标准和国家电网公司《电力系统实时动态监测系统技术规范》，得到功率振荡信号的基频相量模型X(t)如下：

其中，X_m表示信号振荡前的信号幅值，f₀表示电力系统的标称频率，通常等于50/60Hz，k_x和k_a分别是幅度和相角的振荡调制深度，f_x和f_a分别是幅度和相角的振荡频率，/>和/>别是幅度和相角的初相位。

步骤1.2：由于Δθ_x(t)和Δθ_a(t)都是低频分量，它们会在一限定的频率范围内动态变化，满足泰勒级数展开的收敛条件，故可以采用泰勒展开多项式来表示其动态特性，其描述如下：

其中，θ(t)是泰勒展开式中的最大阶数。根据欧拉公式，如果用二阶泰勒级数展开，则功率振荡的离散模型如下：

其中，γ⁽⁰⁾，γ⁽¹⁾，γ⁽²⁾表示离散模型的泰勒导数，k表示采样的序列号，f_s表示采样频率，ΔT表示采样时间间隔，并且满足ΔT＝1/f_s。

进一步地，所述步骤2包括如下步骤：

步骤2.1：基于定采样技术，采用数模转换器以f_s为采样频率对电网中的电压/电流信号进行离散采样，得到电网的电压/电流信号离散序列x(k)；为了抑制离散傅里叶变换的频谱泄漏对估计功率振荡信号带来的的不利影响，采用一组不同Bessel参数β的Kaiser窗K_aiser(k,β)对x(k)进行短时傅里叶变换(STFT)，进一步提高了预估相量的估计精度。而后将数据窗中心位置的时间作为输出估计结果的参考时间t_ref，得到振荡信号在不同旁瓣衰减下的幅频响应，即基频相量预估值X(β)：

其中，K_aiser表示在该采样时段应用的Kaiser窗，β表示Kaiser窗Bessel参数；Γ表示电压/电流离散序列x(k)进行二阶泰勒展开得到的泰勒导数矩阵，Γ＝[γ⁽⁰⁾,γ⁽¹⁾,γ⁽²⁾]^T，γ⁽⁰⁾，γ⁽¹⁾，γ⁽²⁾表示离散模型的泰勒导数；

进一步地，所述步骤3包括如下步骤：

步骤3.1：所述2.1步骤中，所得矩阵方程中有三个泰勒导数待解，因此至少需要构造三个方程才能对泰勒导数进行求解。将步骤2.1计算得到的STFT初步估计值X(β)、离线矩阵p(β)、q(β)按三个不同的Kaiser窗Bessel参数β₁、β₂、β₃分别进行合成后，建立求解泰勒导数矩阵Γ的矩阵方程：

其中，

步骤3.2：为了准确求解所述3.1步骤中的泰勒导数矩阵Γ，可对该式等号两端同时取共轭操作：

然后，在上述共轭矩阵方程两端同时乘上Q(P^*)^-1可得：

其次，将上述两等式相减可进一步推导得到：

最后，可得到泰勒导数矩阵Γ的最小二乘求解结果：

其中，Φ＝P-Q(P^*)^-1Q^*；

步骤3.3：利用S3得到的Γ＝[γ⁽⁰⁾,γ⁽¹⁾,γ⁽²⁾]^T，根据X_ref＝Γ(1)＝γ⁽⁰⁾， 计算得出电力系统信号的基波分量γ⁽⁰⁾、相角估计值/>和/>频率估计值f_ref，以及频率变化率ROCOF；其中，Imag(·)表示获取虚部的运算符，f₀表示额定频率；

步骤3.4：修正全球定位系统卫星接收机的基准时间与报告时间之间的时间偏差，f_rep＝f_ref+τ·ROCOF，其中，t_rep表示全球定位系统卫星统一输出相量测量的上报时间，τ＝(t_rep-t_ref)·f_s表示t_rep与t_ref之间采样点的时间偏差；本实施例1降低了在电力信号中频谱泄露和栅栏效应导致测量精度的不利影响，满足IEEE的测量标准要求。

仿真实验：

采用一组符合IEEE标准的标准调制测试信号来评估该方法在功率振荡下的性能。参考信号模型可以表示为：其频率、幅度和相位参数随时间动态变化。两种方法皆采用二阶泰勒模型，即K＝2。仿真将基波相量TVE、FE和RFE值作为方法性能评价的标准。

1.静态频率偏移工况下的仿真分析

根据IEEE Std C37.118.1^TM-2011测量标准，设置信号动态调制模型表达式为：

式中：k_x和k_a分别是幅度和相位的调制因子，ω_m＝2πf_m表示信号振荡的调制频率，f表示所提供信号的瞬时频率。设基波频率偏移f_m的取值从1Hz增加到3Hz，间隔固定为1Hz，将本方法与MDSEA方法通过幅值调制、相位调制以及幅值和相位同时调制的测试下进行TVE、FE和RFE值的对比分析，幅值调制如图2(a)、图2(b)和图2(c)，相位调制如图2(d)、图2(e)和图2(f)，幅值和相位同时调制如图2(g)、图2(h)和图2(i)所示。本发明方法与现有MDSEA方法的综合相量误差(total vector error,TVE)、频率测量误差(frequency error,FE)和频率变化率误差(rate of change of frequency error,RFE)对比图。信号静态模型为:

其中，k_x和k_a分别是幅度和相位的调制因子，ω_m＝2πf_m表示信号振荡的调制频率，f表示所提供信号的瞬时频率。由图2可知，所提出的方法(实线)的TVE低于MDSEA(星线)的TVE，此外，在相位调制测试和幅值和相位同时调制的情况下，该方法的FE和RFE均优于MDSEA。特别是在幅值调制测试中，该方法的FES和RFE虽然没有MDSEA的优势，但在调制测试(FE<0.3Hz，RFE<14Hz/s)下都远远小于IEEE标准的要求。

2.RTDS的仿真分析

采用一组三相RTDS产生的信号对本实施例1方法与MDSEA方法进行仿真分析，其A相电流信号用来表示功率振荡。如图3所示，供电电流的采样记录范围为-0.8s到0.6s，其中采样频率设置为1.2kHz。

由图3可知，因为它们都是基于泰勒级数的动态相量模型，因此这两种方法在电力振荡等动态条件下都有很好的性能。然而，对于图4和图5中的部分放大，无论是在测试结果的波谷中还是在测试结果的峰值中，都可以看到MDSEA的波纹更大，但很难从本方法曲线中找到明显波纹。因此，由于Kaiser窗在消除DFT频谱泄露方面的优势，本方法与MDSEA方法相比具有更好的性能。

实施例2

本实施例2是在实施例1的基础上，一种基于Kaiser窗的动态相量估计系统，包括：

处理模块：用于建立功率振荡信号的相量估计模型；调整所述相量估计模型中Kaiser窗Bessel参数β，获得振荡信号在不同旁瓣衰减下的幅频响应；建立基于多个Kaiser窗的泰勒导数估计方程组，用于提高功率振荡下的相量估计精度；利用最小二乘估计方法求解方程组中的待求泰勒导数，得到电力功率振荡基频信号的基波分量；

偏差修正模块：用于采用相移运算修正卫星授时系统的基准时间与报告时间之间偏差，输出相量估计的最终精确结果。

以上所述的具体实施方式，对本发明的目的、技术方案和有益效果进行了进一步详细说明，所应理解的是，以上所述仅为本发明的具体实施方式而已，并不用于限定本发明的保护范围，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (2)

1.一种基于Kaiser窗的动态相量估计方法，其特征在于，包括以下步骤：

建立功率振荡信号的相量估计模型；调整所述相量估计模型中Kaiser窗Bessel参数β，获得振荡信号在不同旁瓣衰减下的幅频响应；建立基于多个Kaiser窗的泰勒导数估计方程组，用于提高功率振荡下的相量估计精度；利用最小二乘估计方法求解方程组中的待求泰勒导数，得到电力功率振荡基频信号的基波分量；

其中，具体包括以下步骤：

步骤S1：根据电力系统功率振荡发生后信号的动态特性，采用泰勒级数对功率振荡信号进行多项式分解，得到功率振荡信号的基频相量模型X(t)，通过欧拉公式推导得到离散化信号模型x(k)；

步骤S2：基于定采样技术，采用数模转换器以f_s为采样频率对电网中的电压/电流信号进行离散采样，得到电网的电压/电流信号离散序列x(k)；然后，以数据窗中心时刻为参考时刻t_ref，采用一组不同Bessel参数β的Kaiser窗K_aiser(k,β)对x(k)进行短时傅里叶变换STFT得到振荡信号在不同旁瓣衰减下的幅频响应，即基频相量预估值X(β)；

步骤S3：基于步骤S2推导不同Kaiser参数β对应的系数矩阵P、Q与X(β)的匹配关系，离线计算P和Q，并存表；采用最小二乘拟合方法计算信号模型x(k)所包含的泰勒导数矩阵Γ，最后经过相移运算，输出报告时刻的功率振荡信号基频相量最终估计值X_rep；

其中，所述步骤S1包括如下子步骤：

步骤S11：当电力系统发生功率振荡时，幅值和相角都会发生剧烈变化，功率振荡信号的基频相量模型X(t)如下：

其中， X_m表示信号振荡前的信号幅值，f₀表示电力系统的标称频率，k_x是幅度的振荡调制深度，k_a是相角的振荡调制深度，f_x是幅度振荡频率，f_a是相角的振荡频率，/>是幅度的初相位，/>是相角的初相位；

步骤S12：采用泰勒展开多项式来表示电力系统功率振荡发生后信号的动态特性，如下所示：

其中，θ(t)是泰勒展开式中的最大阶数；

根据欧拉公式，用二阶泰勒级数展开，则功率振荡的离散模型如下：

其中，γ⁽⁰⁾、γ⁽¹⁾和γ⁽²⁾表示离散模型的泰勒导数，k表示采样的序列号，f_s表示采样频率，△T表示采样时间间隔，并且满足△T＝1/f_s；

其中，所述步骤S2包括如下子步骤：

步骤S21：基于定采样技术，采用数模转换器,以f_s为采样频率对电网中的电压/电流信号进行离散采样，得到电网的电压/电流信号离散序列x(k)；采用一组不同Bessel参数β的Kaiser窗K_aiser(k,β)对x(k)进行短时傅里叶变换STFT；将数据窗中心位置的时间作为输出估计结果的参考时间t_ref，得到振荡信号在不同旁瓣衰减下的幅频响应，即基频相量预估值X(β)：

其中，K_aiser表示在采样时段应用的Kaiser窗，β表示Kaiser窗Bessel参数，Γ表示电压/电流离散序列x(k)进行二阶泰勒展开得到的泰勒导数矩阵Γ＝[γ⁽⁰⁾,γ⁽¹⁾,γ⁽²⁾]^T，γ⁽⁰⁾、γ⁽¹⁾和γ⁽²⁾表示离散模型的泰勒导数，

其中，所述步骤S3包括如下子步骤：

步骤S31：将步骤S21计算得到的短时傅里叶变换STFT初步估计值X(β)、离线矩阵p(β)和离线矩阵q(β)，按三个不同的Kaiser窗Bessel参数β₁、β₂、β₃分别进行合成后，建立求解泰勒导数矩阵Γ的矩阵方程：

其中，

步骤S32：对求解泰勒导数矩阵Γ的矩阵方程，取共轭操作：

在上述共轭矩阵方程两端同时乘上Q(P^*)^-1可得：

将上述两等式相减可进一步推导得到：

最后，可得到泰勒导数矩阵Γ的最小二乘求解结果：

其中，Φ＝P-Q(P^*)^-1Q^*；

步骤S33：利用S21得到的Γ＝[γ⁽⁰⁾,γ⁽¹⁾,γ⁽²⁾]^T，根据X_ref＝Γ(1)＝γ⁽⁰⁾，计算得出电力系统信号的基波分量γ⁽⁰⁾、相角估计值/>和相角估计值/>频率估计值f_ref和频率变化率ROCOF；其中，Imag(·)表示获取虚部的运算符，f₀表示额定频率；

步骤S34：修正全球定位系统卫星接收机的基准时间与报告时间之间的时间偏差，f_rep＝f_ref+τ·ROCOF，其中，t_rep表示全球定位系统卫星统一输出相量测量的上报时间，τ＝(t_rep-t_ref)·f_s表示t_rep与t_ref之间采样点的时间偏差。

2.根据权利要求1所述基于Kaiser窗的动态相量估计方法，其特征在于，采用相移运算修正卫星授时系统的基准时间与报告时间之间偏差，输出相量估计的最终精确结果。