CN109492291B - 基于增广拉格朗日粒子群算法的nlfm信号优化方法及装置 - Google Patents

Abstract

本发明实施例公开了一种基于增广拉格朗日粒子群算法的NLFM信号优化方法，所述方法包括：基于贝塞尔曲线建立NLFM信号的时域函数；根据所述NLFM信号的时域函数确定所述NLFM信号的自相关函数性能中的主瓣宽度MW和峰值旁瓣比PSLR，基于所述MW和所述PSLR建立优化数学模型；基于所述优化数学模型确定增广拉格朗日粒子群算法的算法模型；基于初始化函数初始化NLFM信号集合中各NLFM信号，得到相应的初始NLFM信号；利用所述算法模型，对设定的初始迭代参数和所述初始NLFM信号进行持续迭代，直到所述增广拉格朗日粒子群算法收敛；本发明实施例还公开了一种基于增广拉格朗日粒子群算法的NLFM信号优化装置。

Description

基于增广拉格朗日粒子群算法的NLFM信号优化方法及装置

技术领域

本发明实施例涉及雷达发射信号领域，涉及但不限于一种基于增广拉格朗日粒子群算法的非线性调频(Non-linear frequency modulation，NLFM)信号优化方法及装置。

背景技术

线性调频(Linear Frequency Modulation，LFM)信号因其对目标具有高分辨率成像能力，被常用于现代先进的雷达中，比如合成孔径雷达(Synthetic Aperture Radar,SAR)。雷达使用LFM信号产生的旁瓣水平高。为了抑制目标产生的旁瓣虚假信息并保持相位信息，通常对LFM信号进行加窗处理。然而，加窗抑制旁瓣会导致雷达系统信噪比(SNR)下降的问题，比如，现有德国宇航局的TerraSAR-X及意大利的Cosmo-SkyMed等SAR雷达信号加窗处理后，系统SNR下降1～2dB左右，这相当于发射机的能量下降了20％～37％。为了克服旁瓣抑制导致的信噪比丢失的难题，NLFM信号被雷达信号设计工作者所青睐。NLFM信号能保持雷达系统的信噪比的同时，又能达到加窗抑制旁瓣的效果。

此外，LFM加窗处理抑制旁瓣不可避免地会展宽主瓣，损失分辨率，其分辨率损失地大小依赖于窗函数的性能。而NLFM信号具有更多的自由度，可以通过优化的方法，找到最优的NLFM信号。相比于LFM信号加窗，NLFM信号具有更低的旁瓣以及更小的主瓣。

相关技术中，NLFM信号的研究主要集中在信号的设计及其应用。在脉冲多普勒雷达体制上进行NLFM信号的设计，主要包括三种设计方法：

1)基于驻定相位原理，通过设计特定的窗函数，进而求得完整的信号；

2)基于一些最优化方法如最小二乘逼近特定窗函数的功率谱；

3)为克服NLFM对多普勒频域敏感的问题，通过幅度加窗结合第1)种方法设计NLFM信号。

然而，上述方法在降低旁瓣的同时不可避免地展宽主瓣，并没有对主瓣宽度进行制约，从而导致不可避免的降低分辨率。此外一些现有的一些优化方案，如将时频空间分割成多个网格控制点，进行遍历搜索的方法，一次优化往往需要几天或者几个月，浪费大量的计算资源和时间，所以提升优化算法速度也是迫在眉睫的。贝塞尔函数，可以通过少量的控制点往往不超过10个，即可描述时频关系，从而大大降低了搜索时间。进一步的，对于优化算法而言，增广拉格朗日算法能够有效的解决约束优化问题，粒子群算法则能较好的兼顾全局优化，本专利将两者结合作为优化算法。综上,本发明结合贝塞尔函数和增广拉格朗日粒子群算法优化设计NLFM信号，将大大减少优化时间，且能得到较好的优化结果。

发明内容

有鉴于此，本发明实施例希望提供一种基于增广拉格朗日粒子群算法的NLFM信号优化方法及装置，使得优化的NLFM信号能够在最大限度降低旁瓣的同时最低限度展宽主瓣。

本发明实施例的技术方案是这样实现的：

本发明实施例提供一种基于增广拉格朗日粒子群算法的NLFM信号优化方法，所述方法包括：

基于贝塞尔曲线建立NLFM信号的时域函数；

根据所述NLFM信号的时域函数确定所述NLFM信号的自相关函数性能中的主瓣宽度MW和峰值旁瓣比PSLR，基于所述MW和所述PSLR建立优化数学模型；

基于所述优化数学模型确定增广拉格朗日粒子群算法的算法模型；

基于初始化函数初始化NLFM信号集合中各NLFM信号，得到相应的初始NLFM信号；

利用所述算法模型，对设定的初始迭代参数和所述初始NLFM信号进行持续迭代，直到所述增广拉格朗日粒子群算法收敛。

本发明实施例还提供一种基于增广拉格朗日粒子群算法的NLFM信号优化装置，所述装置包括：函数建立单元、条件确定单元、模型建立单元、初始化单元和迭代单元；其中，

所述函数建立单元，用于基于贝塞尔曲线建立NLFM信号的时域函数；

所述条件确定单元，用于根据所述NLFM信号的时域函数确定所述NLFM信号的自相关函数性能中的主瓣宽度MW和峰值旁瓣比PSLR，基于所述MW和所述PSLR建立优化数学模型；

所述模型建立单元，用于基于所述优化数学模型确定增广拉格朗日粒子群算法的算法模型；

所述初始化单元，用于基于初始化函数初始化NLFM信号集合中各NLFM信号的频率控制点，得到相应的初始NLFM信号；

所述迭代单元，用于利用所述算法模型，对设定的初始迭代参数和所述初始NLFM信号进行持续迭代，直到所述增广拉格朗日粒子群算法收敛。

本发明实施例提供一种基于增广拉格朗日粒子群算法的NLFM信号优化方法及装置，其中，所述方法包括：基于贝塞尔曲线建立NLFM信号的时域函数；根据所述NLFM信号的时域函数确定所述NLFM信号的自相关函数性能中的主瓣宽度MW和峰值旁瓣比PSLR，基于所述MW和所述PSLR建立优化数学模型；基于所述优化数学模型确定增广拉格朗日粒子群算法的算法模型；基于初始化函数初始化NLFM信号集合中各NLFM信号的频率控制点，得到相应的初始NLFM信号；利用所述算法模型，对设定的初始迭代参数和所述初始NLFM信号进行持续迭代，直到所述增广拉格朗日粒子群算法收敛；如此，得到的NLFM信号在最大限度降低旁瓣的同时，最低限度展宽主瓣，适用于高分辨率合成孔径雷达高灵敏度低旁瓣成像的发射大时宽信号。

附图说明

图1为本发明实施例一提供的基于增广拉格朗日粒子群算法的NLFM信号优化方法的流程示意图；

图2为本发明实施例二提供的基于增广拉格朗日粒子群算法的NLFM信号优化方法的流程示意图；

图3为贝塞尔曲线表示的NLFM信号的时频关系示意图；

图4为本发明实施例三提供的NLFM信号时频关系曲线图；

图5为本发明实施例三提供的NLFM信号时域波形图；

图6为本发明实施例三提供的NLFM信号的自相关函数图；

图7A为本发明实施例四提供的基于增广拉格朗日粒子群算法的NLFM信号优化装置的结构示意图一；

图7B为本发明实施例四提供的模型建立单元的结构示意图；

图7C为本发明实施例四提供的基于增广拉格朗日粒子群算法的NLFM信号的优化装置的结构示意图二；

图8为本发明实施例五提供的基于增广拉格朗日粒子群算法的NLFM信号的优化装置的结构示意图。

具体实施方式

在本发明实施例中，基于贝塞尔曲线建立NLFM信号的时域函数；根据所述NLFM信号的时域函数确定所述NLFM信号的自相关函数性能中的MW和PSLR，基于所述MW和所述PSLR建立优化数学模型；基于所述优化数学模型确定增广拉格朗日粒子群算法的算法模型；基于初始化函数初始化NLFM信号集合中各NLFM信号的频率控制点，得到相应的初始NLFM信号；利用所述算法模型，对设定的初始迭代参数和所述初始NLFM信号进行持续迭代，直到所述增广拉格朗日粒子群算法收敛。

下面结合附图对技术方案的实施作进一步的详细描述。

实施例一

本发明实施例一提供一种基于增广拉格朗日粒子群算法的NLFM信号优化方法，如图1所示，所述方法包括：

S101、基于贝塞尔曲线建立NLFM信号的时域函数；

在一实施例中，所述基于贝塞尔曲线建立NLFM信号的时域函数包括：基于贝塞尔曲线建立NLFM信号的时频关系，根据所述NLFM信号的时频关系确定NLFM信号的相位函数，根据所述NLFM信号的相位函数确定所述NLFM信号的时域函数。

在一实施例中，所述基于贝塞尔曲线建立NLFM信号的时频关系，根据所述NLFM信号的时频关系确定NLFM信号的相位函数，根据所述NLFM信号的相位函数确定所述NLFM信号的时域函数，包括：

在时频坐标关系平面内给定n+1个控制点，则NLFM信号为包括n+1个控制点的第一向量P，P＝{(x_i,y_i)|i＝0,1...,n}，x_i和y_i分别是第i个控制点P_i的横坐标和纵坐标，各控制点的横坐标x_i在时间轴上是均匀分布的，

为已知量；

采用贝塞尔曲线建立所述NLFM信号的时频关系为：

其中，

是一个二次项的系数，T_r为所述NLFM信号的脉冲宽度，x(t)为控制点在时间轴上的向量，

f(t)为控制点在频率轴的向量，

根据所述时频关系确定所述NLFM信号的相位函数θ(t)为：

θ(t)＝2π·∫f(t)·x'(t)dt；

根据所述相位函数确定幅度为A的NLFM信号的时域函数为：

s(t)＝Aexp{-jθ(t)}。

在笛卡儿坐标系中，定义NLFM信号的时频关系坐标为(t,f)，NLFM信号的脉冲宽度为T_r，信号带宽为B_r，采样频率为f_s，则NLFM信号时间间隔向量为

各控制点的横坐标x_i在时间轴上是均匀分布的，

为已知量，为了生成对称的波形，可由含

个频率控制点的第二向量p来定义NLFM信号，第二向量p为第一向量P的n+1个控制点中的前

个控制点在频率轴上的向量，p＝{y₁,y₂,...,y_(n/2-1)},

则

这里，将第二向量p称为频率控制点向量。由此，可以求得NLFM信号的调频率函数为：

这里，调频率函数表征NLFM信号的调频斜率。

其中，

在实际应用中，第二向量p可为第一向量P的n+1个控制点在频率轴上的向量，此时，p＝{y₀,y₁,...,y_n}。

需要说明的是，P是在时间/频率平面上的控制点向量，控制点向量是由平面上的多个控制点构成的向量，一个控制点包含横坐标和纵坐标，横坐标在这里表示时间，是均匀分布的；纵坐标表示频率，一般不是均匀分布的，纵坐标的位置构成一个第二向量p，将第二向量p中各纵坐标称为频率控制点。

S102、根据所述NLFM信号的时域函数确定所述NLFM信号的自相关函数性能中的主瓣宽度(Main lobe Width，MW)和峰值旁瓣比(Peak Side Lobe Ratio，PSLR)，基于所述MW和所述PSLR建立优化数学模型；

NLFM信号的时频信号为：s(t)＝Aexp{-jθ(t)}时，则NLFM信号的自相关函数为：

将NLFM的信号幅度转变为dB形式，计算NLFM信号的PSLR和MW。PSLR是除了主瓣之外的旁瓣最大值，MW可为主瓣-3dB处对应宽度，PSLR和MW的定义如下：

PSLR：最高旁瓣与主瓣峰值高度的比值，单位为dB；

3dB MW：3dB主瓣宽度的大小，一般归一化为采样点。

基于计算的MW和PSLR建立优化数学模型，其中，建立优化数学模型包括两种优化数学模型：

模型一、所述基于所述MW和所述PSLR建立优化数学模型包括：满足不展宽主瓣的情况下降低旁瓣的条件，所述优化数学模型为：

模型二、所述基于所述MW和所述PSLR建立优化数学模型包括：满足不升高旁瓣的情况下降低主瓣的条件，所述优化数学模型为：

其中，PSLR(p)为根据第二向量p求得的NLFM信号的所述PSLR，MW(p)为根据第二向量p求得的NLFM信号的MW；第二向量p为第一向量P的n+1个控制点中的前

个控制点在频率轴上的向量，p＝{y₁,y₂,...,y_(n/2-1)},

y_i表示第i个控制点的纵坐标，i＝0,1,...,n，B_r为NLFM信号的带宽。

其中，在模型一中，PSLR(p)为优化数学模型的目标函数，MW(p)代表非线性约束；在模型二中，MW(p)为优化数学模型的目标函数，PSLR(p)代表非线性约束。

需要说明的是，MW(p)也可表示为MW(p)-a，a≥0，a表征NLFM信号的主瓣的放宽程度。

NLFM信号的自相关函数的理想性能为：尽量窄的主瓣，尽可能低的峰值旁瓣比与快速下降的旁瓣波动包络。然而这三个理想的性能是不能同时满足的。通常意义下，自相关函数的主瓣宽度定义为辐射强度低于峰值的3dB的两点间的夹角间的波瓣宽度。这里，控制点决定了NLFM信号的具体形式，一旦控制点的个数被确定后，控制点的横坐标x＝{x₀,x₁,...,x_n}在时间轴上均匀分布，为已知量，因此，NLFM信号能由含

个频率控制点的第二向量p来定义。

S103、基于所述优化数学模型确定增广拉格朗日粒子群算法的算法模型；

这里，所述基于所述优化数学模型确定增广拉格朗日粒子群算法的算法模型包括：

基于所述优化数学模型，利用增广拉格朗日算法确定目标函数：

Θ(p,λ,s)＝g(p)-λslog(s-c(p))；

其中，λ为拉格朗日算子，s为偏移量，λ、s均为非负数；g(p)为第二向量p对应的PSLR或MW；c(p)为第二向量对应的MW或PSLR；

利用增广拉格朗日算法确定参数函数：

μ_k+1＝μ_k，s_k+1＝μ_k+1λ_k+1；

其中，μ为保证s-c(p)大于0的数值；

根据所述目标函数计算当前NLFM信号集合中各NLFM信号的适应度；基于粒子群算法，根据各NLFM信号的适应度对各NLFM信号进行优化，得到下一次迭代的NLFM信号；

根据所述参数函数计算当前拉格朗日算子和偏移量对应的下一次迭代的拉格朗日算子和偏移量。

在一实施例中，所述基于粒子群算法，根据各NLFM信号的适应度对各NLFM信号进行优化，得到下一次迭代的NLFM信号，包括：根据各NLFM信号的适应度选取适应度最高的最优NLFM信号，根据所述最优NLFM信号的适应度确定各NLFM信号的第一极值和第二极值，所述第一极值为各NLFM信号的最高适应度对应的第二向量，所述第二极值为所述最优NLFM信号对应的第二向量；根据所述第一极值、所述第二极值和当前惯性权重，对各NLFM信号对应的第二向量的速度和位置进行更新，得到所述下一次迭代的NLFM信号。

在一实施例中，所述方法还包括：确定当前NLFM信号集合的种群分布熵；所述种群分布熵分别与设定的第一分布熵阈值和设定的第二分布熵阈值进行比较，得到比较结果；所述第一分布熵阈值大于所述第二分布熵阈值；相应地，根据所述第一极值、所述第二极值和当前惯性权重，对各NLFM信号对应的第二向量的速度和位置进行更新，得到下一次迭代的NLFM信号，包括：基于所述比较结果，根据所述第一极值、所述第二极值和当前惯性权重，对各NLFM信号对应的第二向量的速度和位置进行更新，得到下一次迭代的NLFM信号。

在一实施例中，基于所述比较结果，根据所述第一极值、所述第二极值和当前惯性权重，对各NLFM信号对应的第二向量的速度和位置进行更新，得到下一次迭代的NLFM信号，包括：如果所述种群分布熵大于所述第一分布熵阈值，直接根据所述第一极值、所述第二极值和当前惯性权重，对各NLFM信号对应的第二向量的速度和位置进行更新，得到所述各下一次迭代的NLFM信号。

在一实施例中，基于所述比较结果，根据所述第一极值、所述第二极值和当前惯性权重，对各NLFM信号对应的第二向量的速度和位置进行更新，得到下一次迭代的NLFM信号，包括：如果所述种群分布熵小于所述第一分布熵阈值且大于所述第二分布熵阈值，对所述当前惯性权重进行更新，得到更新惯性权重；根据所述第一极值、所述第二极值和所述更新惯性权重，对各NLFM信号对应的第二向量的速度和位置进行更新，得到所述各下一次迭代的NLFM信号。

在一实施例中，所述基于所述比较结果，根据所述第一极值、所述第二极值和当前惯性权重，对各NLFM信号对应的第二向量的速度和位置进行更新，得到下一次迭代的NLFM信号，包括：如果所述种群分布熵小于所述第二分布熵阈值，对所述最优NLFM信号对应的第二向量进行变异处理，得到变异NLFM信号；将所述当前NLFM信号集合中的最优NFLM信号替换为所述变异NLFM信号，得到变异NLFM信号集合；根据所述变异NLFM信号集合中各NLFM信号的适应度选取适应度最高的更新最优NLFM信号，根据所述更新最优NLFM信号的适应度确定各NLFM信号的更新第一极值和更新第二极值，所述更新第一极值为所述变异NLFM信号集合中各NLFM信号的最高适应度对应的第二向量，所述更新第二极值为所述更新最优NLFM信号对应的第二向量；根据所述更新第一极值、所述更新第二极值和当前惯性权重，对所述变异NLFM信号集合中各NLFM信号对应的第二向量的速度和位置进行更新，得到下一次迭代的NLFM信号。

其中，增广拉格朗日粒子群算法是粒子群算法的推广形式，是粒子群算法和增广拉格朗日算法结合的解决复杂约束优化的算法。

增广拉格朗日算法的数学描述为：

其中，λ_i为拉格朗日乘子，为一个非负的数，s_i为一个非负的数，表征偏移量，来保证对数的真数非0，ρ为惩戒因子，ceq_i(x)和c_i(x)分别代表等式约束和非线性不等式约束，g(x)为适应度函数，m代表非线性约束的个数，mt代表总约束个数。

当引入优化数学模型时，增广拉格朗日算法即目标函数可以描述成：

Θ(p,λ,s)＝g(p)-λslog(s-c(p))；

其中，优化数学模型为模型一时，g(p)＝PSLR(p)，为根据第二向量p求得的信号的PSLR，c(p)＝MW(p)，为根据第二向量p求得的信号的MW。优化数学模型为模型二时，g(p)＝MW(p)，为根据第二向量p求得的信号的MW，c(p)＝PLSR(p)，为根据第二向量p求得的信号的PSLR。

增广拉格朗日粒子群算法把具体的求解问题分成两部分：一部分为基于多样性反馈的粒子群算法，一部分为增广拉格朗日算法。

增广拉格朗日算法用于解决约束问题，具体地，它根据以下公式不断的更新λ和s：

μ_k+1＝μ_k，s_k+1＝μ_k+1λ_k+1。

粒子群算法是受动物集群活动规律性启发提出的一种并行智能优化算法。该算法中，每一个粒子都被赋予速度决定它们移动的距离和方向，使它们能够到达搜索空间中的某一个位置。每一个粒子就是一个潜在解，并被赋予一定的适应度，最好的适应度对应的解就是最优解，每个粒子通过跟踪两个“极值”更新自己的速度和位置，一个极值是粒子本身找到的当前最优解位置，即自身所有的适应度中最高的适应度对应的位置，另一个是整个群体当前找到的最优解位置，即当前种群的所有粒子的适应度中最高的适应度对应的位置。每个粒子找到这两个极值后更新自己新的速度和位置，通过速度和位置更新。

需要说明的是，一个NLFM信号对应的频率控制点向量p表征的一个粒子，位置为频率控制点向量p的值。通过对NLFM信号对应的频率控制点向量p的速度和位置进行更新，得到下一次迭代的NLFM信号。

在每一次迭代中，对粒子的速度和位置的更新，也就是对NLFM信号对应的频率控制点向量p的速度和位置的更新，以通过对频率控制点向量p更新，实现NLFM信号的更新。通过优化获得一个向量p，能使由p得到的NLFM对应的自相关性能PSLR和MW达到我们想要的结果，即符合优化数学模型。

其中，在每一次迭代中，通过以下公式更新各粒子的速度和位置：

V_k+1＝ωV_k+c₁(pbest_k-x_k)+c₂(gbest_k-x_k)；

x_k+1＝x_k+V_k+1；

其中，ω代表惯性权重，其大小决定了粒子当前速度继承的多少，v_k是当前粒子的速度向量，x_k表征当前粒子的位置，pbest_k表示粒子本身找到的最优解位置，gbest_k表示整个种群前找到的最优解位置，c₁和c₂是两个学习因子，分别用于调整pbest_k和gbest_k对粒子吸引的影响强度，c₁和c₂的取值是(0,2)的随机数，粒子的每一维速度都被限定在最大速度V_max之内。通过速度和位置更新，最终能够获得适应度最高的粒子。

对于每一次迭代，对每个粒子的速度和位置进行更新后，根据各个粒子更新后的速度和位置计算种群熵，其中，

根据以下公式计算种群分布熵：

确定种群分布熵后，将计算的种群分布熵分别和设定的第一分布熵阈值、第二分布熵阈值进行比较，其中，第一分布熵阈值大于第二分布熵阈值。

当种群分布熵大于第一分布熵阈值时，进行全局搜索模式，对各粒子的速度和位置进行更新；当种群分布熵大于第二分布熵阈值且小于第一布熵阈值时，进行局部搜索模式，更新惯性权重，并通过更新的惯性权重对各粒子的速度和位置进行更新；当种群分布熵小于第二分布熵阈值时，对最优粒子执行变异操作，得到变异粒子，并通过变异粒子替换原种群中的最优粒子，对种群中各粒子的速度和位置的更新。通过速度和位置更新，最终能够获得适应度最高的粒子。

基于多样性反馈的粒子群算法在原标准算法的基础上引入了多样性评价机制，以便于自适应的控制惯性权值，还采用精英学习方法对粒子进行变异操作，以避免搜索过早的从全局勘探阶段陷入局部开发阶段。

S104、基于初始化函数初始化NLFM信号集合中各NLFM信号，得到相应的初始NLFM信号；

针对NLFM信号，把每个含

个频率控制点的第二向量p看成一个粒子,把第二向量p的每个频率控制点看成粒子的一维，对种群中各粒子进行初始化，即为对NLFM信号集合中各NLFM信号进行初始化。

在一实施例中，所述基于初始化函数初始化NLFM信号集合中各NLFM信号，包括：

基于初始化函数对各NLFM信号的频率控制点进行初始化；其中，所述NLFM信号可由包括

个频率控制点的第二向量p获得；

对第k个第二向量p的第j个频率控制点进行初始化的所述初始化函数为：

其中，B_r为NLFM信号的带宽，rand为随机数。

S105、利用所述算法模型，对设定的初始迭代参数和所述初始NLFM信号进行持续迭代，直到所述增广拉格朗日粒子群算法收敛。

当在S104中对NLFM信号集合中各NLFM信号初始化得到初始NLFM信号后，通过S103确定的算法模型对初始NLFM信号进行迭代，直至增广拉格朗日粒子群算法收敛，以对初始NLFM信号进行优化。

在一实施例中，所述利用所述算法模型，对设定的初始迭代参数和所述初始NLFM信号进行持续迭代，直到所述增广拉格朗日粒子群算法收敛包括：

利用所述算法模型，根据所述初始迭代参数计算所述初始NLFM信号的适应度和第二次迭代参数，以及基于粒子群算法，根据各NLFM信号的适应度对各NLFM信号进行优化，得到第二次迭代的NLFM信号；

利用所述算法模型，对所述第二次迭代的NLFM信号和所述第二次迭代参数进行迭代，得到第三次迭代的NLFM信号和第三次迭代参数；并利用所述算法模型，持续对迭代的NLFM信号和迭代参数进行迭代，直到所述增广拉格朗日粒子群算法收敛。

在对初始NLFM信号进行迭代之前，可先初始化算法参数，算法参数包括迭代参数和粒子群参数，其中，迭代参数包括拉格朗日算子λ和偏移量s，粒子群参数包括粒子个数m、初始惯性权重ω、学习因子c₁和c₂、初始速度V₀和最大速度V_max以及变异概率p_m。

在第一次迭代时，利用所述目标函数和初始化迭代参数计算各初始NLFM信号的适应度，基于粒子群算法，根据各初始NLFM信号的适应度对各初始NLFM信号进行优化，得到第二次迭代的NLFM信号，并通过参数函数计算初始化迭代参数对应的第二次迭代参数。

在第二次迭代时，利用所述目标函数和第二次迭代参数计算各第二次迭代的NLFM信号的适应度，基于粒子群算法，根据各第二次迭代的NLFM信号的适应度对各第二次迭代的NLFM信号进行优化，得到第三次迭代的NLFM信号，并通过参数函数计算第二次迭代参数对应的第三次迭代参数。

其中，第一次迭代、第二次迭代都是基于算法模型对当前的NLFM信号和迭代参数进行迭代更新，在第二次迭代完成后，基于算法模型持续进行迭代，直到增广拉格朗日粒子群算法收敛。

这里，可当两次迭代中的各粒子对应的适应度不再改变，且基本保持一致时，确定增广拉格朗日粒子群算法收敛；也可以设定迭代阈值，当迭代次数达到迭代阈值时，确定增广拉格朗日粒子群算法收敛。

在第一次迭代过程中，初始化NLFM信号集合中初始NLFM信号的数量为m个，各初始NLFM信号的初始位置即为初始NLFM信号本身，根据目标函数计算各初始NLFM信号的适应度，并找出适应度最高的初始NLFM信号作为最优NLFM信号。

这里，在确定最优NLFM信号后，计算初始化信号集合的种群分布熵，将所计算的种群分布熵与第一分布熵阈值和第二分布熵阈值进行比较，根据比较结果不同，进入不同的模式，其中：

当种群分布熵大于第一分布熵阈值，进入全局搜索模式，即全局勘探阶段，更新各初始NLFM信号对应的第二向量的速度和位置，得到m个第二次迭代的NLFM信号对应的速度和位置，即确定第二次迭代的NLFM信号。

当种群分布熵小于第一分布熵阈值且大于第二分布熵阈值，进入局部搜索模式，更新惯性权重，基于更新后的惯性权重更新各初始NLFM信号对应的第二向量p的速度和位置，得到m个第二次迭代的NLFM信号速度和位置，即确定第二次迭代的NLFM信号。

当种群分布熵小于第二分布熵阈值，进入变异模式，对最优NFLM信号对应的第二向量进行变异操作，得到新的NLFM信号集合即变异NLFM信号集合，更新变异NLFM信号集合中的NFLM信号对应的第二向量的速度和位置，得到m个第二次迭代的NLFM信号和各第二次迭代的NLFM信号对应的速度。

其中，在进行变异处理时，对最优粒子i的每一维d配置一个介于[0,1]的随机数r_d，如果r_d小于给定的变异概率p_m，则该维重新在解空间初始化，并对每一维实施变异操作。

其中，由m个第二次迭代的NLFM信号组成第二次迭代NLFM信号集合。

第二次迭代、第三次迭代等后续迭代的过程同第一次迭代的过程，前一次迭代所产生的NLFM信号作为下一次迭代时计算适应度的NLFM信号。

在本发明实施例中，基于贝塞尔曲线建立NLFM信号的时域函数；根据所述NLFM信号的时域函数确定所述NLFM信号的自相关函数性能中的主瓣宽度MW和峰值旁瓣比PSLR，基于所述MW和所述PSLR建立优化数学模型；基于所述优化数学模型确定增广拉格朗日粒子群算法的算法模型；基于初始化函数初始化NLFM信号集合中各NLFM信号，得到相应的初始NLFM信号；利用所述算法模型，对设定的初始迭代参数和所述初始NLFM信号进行持续迭代，直到所述增广拉格朗日粒子群算法收敛。如此，能够在不展宽主瓣的情况下尽可能地降低旁瓣，或者不升高旁瓣的情况下尽可能缩小主瓣，得到的NLFM信号在最大限度降低旁瓣的同时，最低限度展宽主瓣，适用于高分辨率合成孔径雷达高灵敏度低旁瓣成像的发射大时宽信号。

实施例二

在本发明实施例中，对本发明实施例一提供的基于增广拉格朗日粒子群算法的NLFM信号优化方法进一步进行描述，如图2所示，所述方法包括：

S201、利用贝塞尔曲线描述NLFM信号的时频关系，求解NLFM信号的相位函数，进而定义信号时域函数；

在笛卡儿坐标系中，把NLFM信号的时频关系坐标定义为(t,f)。假设信号的脉冲宽度为T_r，信号带宽为B_r，采样频率为f_s，则信号时间间隔向量为

在时频坐标关系平面内给定n+1个控制点，定义为P＝{(x_i,y_i)|i＝0,1...,n}，采用贝塞尔曲线描述NLFM信号的时频关系，可以描述为：

其中，

是一个二次项的系数，控制点在时间轴上的向量x(t)为：

控制点在频率轴的向量f(t)为

其中，贝塞尔曲线表示的NLFM信号的时频关系如图3所示。

式(2)和(3)中的x_i和y_i分别是控制点P_i的横坐标和纵坐标。控制点的横坐标在时间轴上是均匀分布的，

为了生成对称的波形，用向量p表示前

个控制点在频率轴上的分量，p＝{y₁,y₂,...,y_(n/2-1)},

则

由此，可以求得NLFM信号的调频率函数为：

式(4)中的

和

的表达式分别为：

设NLFM信号的相位为θ(t)，对相位求导可得瞬时频率：

由此，可以得到NLFM信号的相位的表达式：

θ(t)＝2π·∫f(t)·x'(t)dt 式(8)

则幅度为A的NLFM信号的时域函数可以表示为：

s(t)＝Aexp{-jθ(t)} 式(9)

S202、根据信号的自相关函数的性能，定义了信号优化数学模型；

NLFM信号的自相关函数的理想性能为：尽量窄的主瓣，尽可能低的峰PSLR与快速下降的旁瓣波动包络。然而这三个理想的性能是不能同时满足的。通常意义下，自相关函数的主瓣宽度定义为低于峰值的3dB的两点间的夹角间的波瓣宽度。由式(1)至式(9)可知，控制点决定了NLFM信号具体形式，NLFM信号的控制点的个数被确定后，各控制点的横坐标x＝{x₀,x₁,...,x_n}在时间轴上均匀分布，且为已知量。NLFM信号即能由含

个频率控制点的向量p来定义。这里，选取SAR图像点目标冲击响应函数的两个关键性能PSLR和MW来提出NLFM信号优化数学模型，即优化数学模型，其为一个非线性约束优化问题。

当要求在不展宽主瓣的情况下降低旁瓣，该问题可以描述成：

当要求在不升高旁瓣的情况下降低主瓣，该问题可以描述成：

其中，式(10)中，PSLR(p)为优化数学模型的目标函数，MW(p)代表非线性约束；式(11)中，MW(p)为优化数学模型的目标函数，PSLR(p)代表非线性约束。

上述两个问题本质上为一个问题，在之后讨论中，以优化数学模型式(10)为例。

S203、根据优化数学模型，利用增广拉格朗日粒子群算法进行优化，得到最优NLFM信号。

增广拉格朗日粒子群算法是粒子群算法的推广形式，是粒子群算法和广义拉格朗日算法结合的解决复杂约束优化的先进算法。

广义拉格朗日算法的数学描述为：

其中，λ_i为拉格朗日乘子，为一个非负的数；s_i为一个非负的数，代表整体的偏移量来保证对数的真数非0；ρ为惩戒因子；ceq_i(x)和c_i(x)分别代表等式约束和非线性不等式约束；g(x)为适应度函数，m代表非线性约束的个数，mt代表总约束个数。

要求在不展宽主瓣的情况下降低旁瓣时，该问题即目标函数可以描述成：

Θ(p,λ,s)＝g(p)-λslog(s-c(p)) 式(13)

其中，g(p)＝PSLR(p)为根据向量p求得的NLFM信号的PSLR，c(p)＝MW(p)为根据向量p求得的NLFM信号的MW。

其中，在式(13)中，在不加约束的时候，第二向量p的目标函数即PSLR(p)，加了约束，则目标函数应为PSLR(p)加上约束部分，目标函数值即为适应度。

增广拉格朗日粒子群算法把具体的求解问题分成两部分：一部分为基于多样性反馈的粒子群算法，一部分为增广拉格朗日算法。增广拉格朗日算法用于解决约束问题，具体地，它根据式(14)不断的更新λ和s，

粒子群算法是受动物集群活动规律性启发提出的一种并行智能优化算法。该算法中，每一个粒子都被赋予速度决定它们移动的距离和方向，使它们能够到达搜索空间中的某一个位置。每一个粒子就是一个潜在解，并被赋予一定的适应值，适应值最好的就是最优解。粒子通过跟踪两个“极值”更新自己的速度和位置，一个极值是粒子本身找到的当前最优解pbest，另一个是整个群体当前找到的最优解gbest。每个粒子找到这两个极值后根据式(15)和(16)更新自己新的速度和位置：

V_k+1＝ωV_k+c₁(pbest_k-x_k)+c₂(gbest_k-x_k) 式(15)

x_k+1＝x_k+V_k+1 式(16)

其中，ω代表惯性权重，其大小决定了粒子当前速度继承的多少，v_k是粒子的速度向量，x_k是当前粒子的位置，pbest_k表示粒子本身找到的最优解位置，gbest_k表示整个种群目前找到的最优解位置，c₁和c₂是两个学习因子，分别用于调整pbest_k和gbest_k对粒子吸引的影响强度，c₁和c₂的取值是(0,2)的随机数，粒子的每一维速度都被限定在最大速度V_max之内。通过速度和位置更新，最终能够获得适应度最高的粒子。

需要说明的是，粒子群算法中，每个粒子有一个初始值(也就是初始位置)，初始的速度，在迭代过程中，通过更新速度使得每个粒子可以更新自己的位置，位置就代表粒子的值，变量值对应的优化数据模型的目标函数加上约束就是每个粒子的适应度。其中，速度的继承来源于每个粒子本身最优的值和所有粒子中最优的粒子；pbest和gbest都指的是位置。

基于多样性反馈的粒子群算法在原标准算法的基础上引入了多样性评价机制，以便于自适应的控制惯性权值ω，还采用精英学习方法对粒子进行变异操作，以避免搜索过早的从全局勘探阶段陷入局部开发阶段。

针对NLFM信号优化，可以将每一个粒子看成包含

个频率控制点的向量p,按照一定的规则对p进行初始化，对第k个粒子的第j维数值按式(17)进行初始化：

该发明的多评价反馈机制通过计算种群分布熵来自适应调整惯性权重ω，分布熵通过计算粒子的搜索空间的分布情况得到。假设n维搜索空间，粒子的集合为X＝{x₁,x₂,......,x_m}，m是粒子总数，粒子x_i＝{x_i1,x_i2,.......,x_in}，假定粒子群体在搜索空间分布的对角线最长距离d(x_i,x_j)＝L，粒子x_i和x_j连线的方向矢量为ψ，按式(18)计算除粒子x_i和x_j外所有粒子在ψ上的投影，得到投影集合{y_i}；

y_i＝ψ^Tx_i,i＝1,2,...,m 式(18)

将x_i和x_j的连线按长度划分成等距的m个子区域，统计每个子区域内样本y_i的数目s_i，按照式(19)计算包括m个粒子的种群的种群分布熵：

种群分布熵较大意味着搜索处于全局勘探状态，种群多样性较好，当种群分布熵较小时，搜索处于局部的开发状态，基于式(20)，通过种群分布熵动态的调节惯性权的值：

当种群分布熵小于某个设定值时，粒子可能处于某个局部最优位置而远离全局最优位置，本发明使用的改进算法通过给予最优粒子某种扰动使其跳出局部最优区域。具体做法是对最优粒子i的每一维d配置一个介于[0,1]的随机数r_d，如果r_d小于给定的变异概率p_m，则该维重新在解空间初始化，对每一维实施变异操作。

也就是说，根据式(19)计算E；若E>E₁，根据式(15)和式(16)更新粒子的速度和位置；若E<E₁，则进入粒子局部搜索模式，并判断E与E₂的大小，若E<E₂，对最优粒子每一维以p_m执行变异操作，并根据式(15)和式(16)更新粒子的速度和位置。若E<E₁且E>E₂，则根据式(20)更正惯性权重ω，并基于更新后的惯性权重ω，根据式(15)和式(16)更新粒子的速度和位置。也就是说，E₂是确定是否进行变异操作的临界值，E₁是确定是否更新惯性权重的临界值。

综上，基于粒子群算法的NLFM信号优化过程可总结成算法如下所示：

步骤1、初始化算法参数：设定初始化算法参数：粒子个数m，初始惯性权重ω，学习因子c₁和c₂，初始速度V₀和最大速度V_max，变异概率p_m，拉格朗日算子λ，偏移量s。

步骤2、设置粒子进入全局勘探和局部开发搜索的临界种群熵值E₁和E₂。根据式(17)对控制点向量p进行初始化，即初始化粒子。

步骤3、对每个粒子，依据至(9)式确定对应NLFM信号，进行自相关运算，然后计算输出信号的主瓣宽度MW及峰值旁瓣比PSLR，最后依据式(13)计算粒子的适应值。

步骤4、基于每个粒子的适应度评价每个粒子的位置，若当前粒子i的位置优于先前找到的最优位置则更新pbest_i，否则保持pbest_i不变。将pbest_i与迄今找到的最优gbest进行比较，若更优则更新gbest。

步骤5、依据式(14)利用增广拉格朗日算法计算下一次优化的λ和偏移量s。

步骤6、计算E(t)，此时若E(t)>E₁，进行全局搜索模式，按式(15)和(16)更新粒子的速度和位移，若E(t)<E₁，则进入粒子局部搜索模式，转向步骤7。

步骤7、若E(t)<E₂，对最优粒子每一维以p_m执行变异操作，并按式(15)和(16)更新粒子的位移和速度，否则直接进入步骤8。

步骤8、按式(20)更新惯性权值ω，按式(15)和(16)更新粒子的位移和速度。

步骤9、循环步骤3至步骤8，直至算法满足终止条件。

算法收敛表明已完成了NLFM信号设计和优化。

本发明实施例提供的基于增广拉格朗日粒子群算法的NLFM信号优化方法，基于这样一个事实：利用贝塞尔曲线描述NLFM信号的时频关系，求解NLFM信号的相位函数，进而定义时域函数；根据信号的自相关函数的性能，定义了信号优化数学模型；根据优化数学模型和初始化信号，利用增广拉格朗日粒子群算法进行快速优化，即可得到最优信号。采用本发明的方法，能设计得到一种适用于高分辨率合成孔径雷达高灵敏度低旁瓣成像的发射大时宽信号。

实施例三

在本发明实施例中，结合具体的合成孔径雷达系统常用的大时宽信号设计参数对本发明实施例提供的基于增广拉格朗日粒子群算法的NLFM信号优化方法得到的NLFM信号进行说明。

大时宽信号设计参数包括：

脉宽为10us，带宽为100MHz，采样频率为130MHz，其中，初始化NLFM信号是根据式(1)-(9)和式(17)生成的。

基于上述设计参数分别设计包括LFM波形、泰勒窗设计波形、优化波形一和优化波形二，其中，优化波形一和优化波形二都为根据本发明实施例提供的基于增广拉格朗日粒子群算法的NLFM信号优化方法生成的NLFM信号，优化波形一和优化波形二的约束MW的放宽程度不一样。各波形的性能比较如表1所示。

表1、不同波形信号的性能比较

从表1可以看出，使用本发明实施例提供的基于增广拉格朗日粒子群算法的NLFM信号优化方法生成的NLFM信号相比于LFM信号其在旁瓣轻微展宽的情况下，旁瓣能够降低10dB以上。此外，值得一提的是泰勒窗是一种性能优秀的窗函数，相比于泰勒窗这一性能较好的窗，优化的结果也有轻微的提高。此外本次优化时间仅仅为两个小时，优化时间大大缩减，再可接受范围内，提升了效率。

图4至图6分别为优化波形一对应的NLFM信号的时频关系曲线、时域波形及自相关函数输出波形。图4为优化信号的时频关系曲线图，与加窗产生等效旁瓣水平的相同时宽带宽的LFM信号相比，具有0.5～1.2dB的系统信噪比保持能力，具有很大的实际工程意义。

实施例四

本发明实施例提供一种基于增广拉格朗日粒子群算法的NLFM信号优化装置，如图7A所示，所述装置包括：函数建立单元701、条件确定单元702、模型建立单元703、初始化单元704和迭代单元705；其中，

函数建立单元701，用于基于贝塞尔曲线建立NLFM信号的时域函数；

条件确定单元702，用于根据所述NLFM信号的时域函数确定所述NLFM信号的自相关函数性能中的主瓣宽度MW和峰值旁瓣比PSLR，基于所述MW和所述PSLR建立优化数学模型；

模型建立单元703，用于基于所述优化数学模型确定增广拉格朗日粒子群算法的算法模型；

初始化单元704，用于基于初始化函数初始化NLFM信号集合中各NLFM信号，得到相应的初始NLFM信号；

迭代单元705，用于利用所述算法模型，对设定的初始迭代参数和所述初始NLFM信号进行持续迭代，直到所述增广拉格朗日粒子群算法收敛。

在一实施例中，函数建立单元701，用于：

基于贝塞尔曲线建立NLFM信号的时频关系，根据所述NLFM信号的时频关系确定NLFM信号的相位函数，根据所述NLFM信号的相位函数确定所述NLFM信号的时域函数。

在一实施例中，函数建立单元701，用于：

在时频坐标关系平面内给定n+1个控制点，由n+1个控制点构成所述NLFM信号的第一向量P，其中，P＝{(x_i,y_i)|i＝0,1...,n}，x_i和y_i分别是第i个控制点P_i的横坐标和纵坐标，各控制点的横坐标x_i在时间轴上是均匀分布的，

为已知量；

采用贝塞尔曲线建立所述NLFM信号的时频关系为：

其中，

是一个二次项的系数，T_r为所述NLFM信号的脉冲宽度，x(t)为控制点在时间轴上的向量，

f(t)为控制点在频率轴的向量，

根据所述时频关系确定所述NLFM信号的相位函数θ(t)为：

θ(t)＝2π·∫f(t)·x'(t)dt；

根据所述相位函数确定幅度为A的NLFM信号的时域函数为：

s(t)＝Aexp{-jθ(t)}。

在一实施例中，条件确定单元702，用于：

满足不展宽主瓣的情况下降低旁瓣的条件，所述优化数学模型为：

其中，PSLR(p)为根据第二向量p求得的NLFM信号的所述PSLR，MW(p)为根据第二向量p求得的NLFM信号的MW；第二向量p为第一向量P的n+1个控制点中的前

个控制点频率轴上的向量，p＝{y₁,y₂,...,y_(n/2-1)},

y_i表示第i个频率控制点的纵坐标，i＝0,1,...,n，B_r为NLFM信号的带宽。

在一实施例中，条件确定单元702，用于：

满足不升高旁瓣的情况下降低主瓣的条件，所述优化数学模型为：

其中，PSLR(p)为根据第二向量p求得的NLFM信号的所述PSLR，MW(p)为根据第二向量p求得的NLFM信号的MW；第二向量p包括第一向量P的n+1个控制点中的前

个控制点在频率轴上的向量，p＝{y₁,y₂,...,y_(n/2-1)},

y_i表示第i个控制点的纵坐标，i＝0,1,...,n，B_r为NLFM信号的带宽。

在一实施例中，模型建立单元703，用于：

基于所述优化数学模型，利用增广拉格朗日算法确定目标函数：

Θ(p,λ,s)＝g(p)-λslog(s-c(p))；

其中，λ为拉格朗日算子，s为偏移量，λ、s均为非负数；g(p)为第二向量p对应的PSLR或MW；c(p)为第二向量对应的MW或PSLR；

利用增广拉格朗日算法确定参数函数：

μ_k+1＝μ_k，s_k+1＝μ_k+1λ_k+1；

其中，μ为保证(s-c(p)大于0的数值；

根据所述目标函数计算当前NLFM信号集合中各NLFM信号的适应度；基于粒子群算法，根据各NLFM信号的适应度对各NLFM信号进行优化，得到下一次迭代的NLFM信号；

根据所述参数函数计算当前拉格朗日算子和偏移量对应的下一次迭代的拉格朗日算子和偏移量。

在一实施例中，如图7B所示，模型建立单元703，包括：第一模型模块7031和第二模型模块7032，

第一模型模块7031，用于根据各NLFM信号的适应度选取适应度最高的最优NLFM信号，根据所述最优NLFM信号的适应度确定各NLFM信号的第一极值和第二极值，所述第一极值为各NLFM信号的最高适应度对应的第二向量，所述第二极值为所述最优NLFM信号对应的第二向量；

第二模型模块7032，用于根据所述第一极值、所述第二极值和当前惯性权重，对各NLFM信号对应的第二向量的速度和位置进行更新，得到下一次迭代的NLFM信号。

在一实施例中，如图7C所示，所述装置还包括：分布熵确定单元706，用于确定当前NLFM信号集合的种群分布熵，将所述种群分布熵分别与设定的第一分布熵阈值和设定的第二分布熵阈值进行比较，得到比较结果；所述第一分布熵阈值大于所述第二分布熵阈值；

相应地，所述第二模型模块7032，用于根据所述第一极值、所述第二极值和当前惯性权重，对各NLFM信号对应的第二向量的速度和位置进行更新，得到下一次迭代的NLFM信号。

在一实施例中，所述第二模型模块7032，用于：

如果所述种群分布熵小于所述第一分布熵阈值且大于所述第二分布熵阈值，对所述当前惯性权重进行更新，得到更新惯性权重；

根据所述第一极值、所述第二极值和所述更新惯性权重，对各NLFM信号对应的第二向量的速度和位置进行更新，得到所述各下一次迭代的NLFM信号。

在一实施例中，所述第二模型模块7032，用于：

如果所述种群分布熵小于所述第二分布熵阈值，对所述最优NLFM信号对应的第二向量进行变异处理，得到变异NLFM信号；

将所述当前NLFM信号集合中的最优NFLM信号替换为所述变异NLFM信号，得到变异NLFM信号集合；

根据所述变异NLFM信号集合中各NLFM信号的适应度选取适应度最高的更新最优NLFM信号，根据所述更新最优NLFM信号的适应度确定各NLFM信号的更新第一极值和更新第二极值，所述更新第一极值为所述变异NLFM信号集合中各NLFM信号的最高适应度对应的第二向量，所述更新第二极值为所述更新最优NLFM信号对应的第二向量；

根据所述更新第一极值、所述更新第二极值和当前惯性权重，对所述变异NLFM信号集合中各NLFM信号对应的第二向量的速度和位置进行更新，得到下一次迭代的NLFM信号。

在一实施例中，初始化单元704，用于：

基于初始化函数对各NLFM信号的频率控制点进行初始化；其中，所述NLFM信号为包括

个频率控制点的第二向量p；

对第k个第二向量p的第j个频率控制点进行初始化的所述初始化函数为：

其中，B_r为NLFM信号的带宽，rand为随机数。

在一实施例中，迭代单元705，用于：

所述利用所述算法模型，对设定的初始迭代参数和所述初始NLFM信号进行持续迭代，直到所述增广拉格朗日粒子群算法收敛包括：

利用所述算法模型，根据所述初始迭代参数计算所述初始NLFM信号的适应度和第二次迭代参数，以及基于粒子群算法，根据各初始NLFM信号的适应度对各初始NLFM信号进行优化，得到第二次迭代的NLFM信号；

利用所述算法模型，对所述第二次迭代的NLFM信号和所述第二次迭代参数进行迭代，得到第三次迭代的NLFM信号和第三次迭代参数；并利用所述算法模型，持续对迭代的NLFM信号和迭代参数进行迭代，直到所述增广拉格朗日粒子群算法收敛。

需要说明的是，以上装置实施例的描述，与上述方法实施例的描述是类似的，具有同方法实施例相似的有益效果。对于本发明装置实施例中未披露的技术细节，请参照本发明方法实施例的描述而理解。

需要说明的是，本发明实施例中，如果以软件功能模块的形式实现上述的即时通讯方法，并作为独立的产品销售或使用时，也可以存储在一个计算机可读取存储介质中。基于这样的理解，本发明实施例的技术方案本质上或者说对现有技术做出贡献的部分可以以软件产品的形式体现出来，该计算机软件产品存储在一个存储介质中，包括若干指令用以使得一台即时通讯设备(可以是终端、服务器等)执行本发明各个实施例所述方法的全部或部分。而前述的存储介质包括：U盘、移动硬盘、只读存储器(Read Only Memory，ROM)、磁碟或者光盘等各种可以存储程序代码的介质。这样，本发明实施例不限制于任何特定的硬件和软件结合。

实施例五

本发明实施例提供一种基于增广拉格朗日粒子群算法的NLFM信号优化装置，图8为本发明实施例基于增广拉格朗日粒子群算法的NLFM信号优化装置的组成结构示意图，如图8所示，所述装置80包括：一个处理器801、至少一个通信总线802、用户接口803、至少一个外部通信接口804和存储器805。其中，通信总线802配置为实现这些组件之间的连接通信。其中，用户接口803可以包括显示屏，外部通信接口804可以包括标准的有线接口和无线接口。其中所述处理器801，配置为执行存储器中存储的计算机程序，以实现上述实施例提供的基于增广拉格朗日粒子群算法的NLFM信号优化方法的步骤。

相应地，本发明实施例再提供一种存储介质(即计算机存储介质)，所述计算机存储介质上存储有计算机可执行指令，所述该计算机可执行指令被处理器执行时实现上述实施例提供的基于增广拉格朗日粒子群算法的NLFM信号的优化方法的步骤。

以上基于增广拉格朗日粒子群算法的NLFM信号的优化装置和计算机存储介质实施例的描述，与上述方法实施例的描述是类似的，具有同方法实施例相似的有益效果。对于本发明实施例基于增广拉格朗日粒子群算法的NLFM信号优化装置和计算机存储介质实施例中未披露的技术细节，请参照本发明方法实施例的描述而理解。

应理解，说明书通篇中提到的“一个实施例”或“一实施例”意味着与实施例有关的特定特征、结构或特性包括在本发明的至少一个实施例中。因此，在整个说明书各处出现的“在一个实施例中”或“在一实施例中”未必一定指相同的实施例。此外，这些特定的特征、结构或特性可以任意适合的方式结合在一个或多个实施例中。应理解，在本发明的各种实施例中，上述各过程的序号的大小并不意味着执行顺序的先后，各过程的执行顺序应以其功能和内在逻辑确定，而不应对本发明实施例的实施过程构成任何限定。上述本发明实施例序号仅仅为了描述，不代表实施例的优劣。

需要说明的是，在本文中，术语“包括”、“包含”或者其任何其他变体意在涵盖非排他性的包含，从而使得包括一系列要素的过程、方法、物品或者装置不仅包括那些要素，而且还包括没有明确列出的其他要素，或者是还包括为这种过程、方法、物品或者装置所固有的要素。在没有更多限制的情况下，由语句“包括一个……”限定的要素，并不排除在包括该要素的过程、方法、物品或者装置中还存在另外的相同要素。

在本申请所提供的几个实施例中，应该理解到，所揭露的设备和方法，可以通过其它的方式实现。以上所描述的设备实施例仅仅是示意性的。另外，所显示或讨论的各组成部分相互之间的耦合、或直接耦合、或通信连接可以是通过一些接口，设备或单元的间接耦合或通信连接，可以是电性的、机械的或其它形式的。

上述作为分离部件说明的单元可以是、或也可以不是物理上分开的，作为单元显示的部件可以是、或也可以不是物理单元；既可以位于一个地方，也可以分布到多个网络单元上；可以根据实际的需要选择其中的部分或全部单元来实现本实施例方案的目的。

另外，在本发明各实施例中的各功能单元可以全部集成在一个处理单元中，也可以是各单元分别单独作为一个单元，也可以两个或两个以上单元集成在一个单元中；上述集成的单元既可以采用硬件的形式实现，也可以采用硬件加软件功能单元的形式实现。

本领域普通技术人员可以理解：实现上述方法实施例的全部或部分步骤可以通过程序指令相关的硬件来完成，前述的程序可以存储于计算机可读取存储介质中，该程序在执行时，执行包括上述方法实施例的步骤；而前述的存储介质包括：移动存储设备、只读存储器(Read Only Memory，ROM)、磁碟或者光盘等各种可以存储程序代码的介质。

或者，本发明上述集成的单元如果以软件功能模块的形式实现并作为独立的产品销售或使用时，也可以存储在一个计算机可读取存储介质中。基于这样的理解，本发明实施例的技术方案本质上或者说对现有技术做出贡献的部分可以以软件产品的形式体现出来，该计算机软件产品存储在一个存储介质中，包括若干指令用以使得一台计算机设备(可以是个人计算机、服务器、或者网络设备等)执行本发明各个实施例所述方法的全部或部分。而前述的存储介质包括：移动存储设备、ROM、磁碟或者光盘等各种可以存储程序代码的介质。

以上所述，仅为本发明的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应以所述权利要求的保护范围为准。

Claims (13)

1.一种基于增广拉格朗日粒子群算法的非线性调频NLFM信号优化方法，其特征在于，所述方法包括：

基于贝塞尔曲线建立NLFM信号的时域函数；

根据所述NLFM信号的时域函数确定所述NLFM信号的自相关函数性能中的主瓣宽度MW和峰值旁瓣比PSLR，基于所述MW和所述PSLR建立优化数学模型；

基于所述优化数学模型确定增广拉格朗日粒子群算法的算法模型；

基于初始化函数初始化NLFM信号集合中各NLFM信号，得到相应的初始NLFM信号；

利用所述算法模型，对设定的初始迭代参数和所述初始NLFM信号进行持续迭代，直到所述增广拉格朗日粒子群算法收敛。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述基于贝塞尔曲线建立NLFM信号的时域函数包括：

基于贝塞尔曲线建立NLFM信号的时频关系，根据所述NLFM信号的时频关系确定NLFM信号的相位函数，根据所述NLFM信号的相位函数确定所述NLFM信号的时域函数。

3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，所述基于贝塞尔曲线建立NLFM信号的时频关系，根据所述NLFM信号的时频关系确定NLFM信号的相位函数，根据所述NLFM信号的相位函数确定所述NLFM信号的时域函数，包括：

在时频坐标关系平面内给定n+1个控制点，由n+1个控制点构成所述NLFM信号的第一向量P，其中，P＝{(x_i,y_i)|i＝0,1...,n}，x_i和y_i分别是第i个控制点P_i的横坐标和纵坐标，各控制点的横坐标x_i在时间轴上是均匀分布的，

为已知量；

采用贝塞尔曲线建立所述NLFM信号的时频关系为：

其中，

是一个二次项的系数，T_r为所述NLFM信号的脉冲宽度，x(t)为控制点在时间轴上的向量，

f(t)为控制点在频率轴的向量，

根据所述时频关系确定所述NLFM信号的相位函数θ(t)为：

θ(t)＝2π·∫f(t)·x'(t)dt；

根据所述相位函数确定幅度为A的NLFM信号的时域函数为：

s(t)＝Aexp{-jθ(t)}。

4.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，所述基于所述MW和所述PSLR建立优化数学模型包括：

满足不展宽主瓣的情况下降低旁瓣的条件，所述优化数学模型为：

其中，PLSR(p)为根据第二向量p求得的NLFM信号的所述PSLR，MW(p)为根据第二向量p求得的NLFM信号的MW；第二向量p为第一向量P的n+1个控制点中的前

个控制点在频率轴上的向量，p＝{y₁,y₂,...,y_(n/2-1)},

y_i表示第i个控制点的纵坐标，i＝0,1,...,n，B_r为NLFM信号的带宽。

5.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，所述基于所述MW和所述PSLR建立优化数学模型包括：

满足不升高旁瓣的情况下降低主瓣的条件，所述优化数学模型为：

其中，PSLR(p)为根据第二向量p求得的NLFM信号的所述PSLR，MW(p)为根据第二向量p求得的NLFM信号的MW；第二向量p为第一向量P的n+1个控制点中的前

个控制点在频率轴上的向量，p＝{y₁,y₂,...,y_(n/2-1)},

y_i表示第i个控制点的纵坐标，i＝0,1,...,n，B_r为NLFM信号的带宽。

6.根据权利要求4或5所述的方法，其特征在于，所述基于所述优化数学模型确定增广拉格朗日粒子群算法的算法模型包括：

基于所述优化数学模型，利用增广拉格朗日算法确定目标函数：

Θ(p,λ,s)＝g(p)-λslog(s-c(p))；

其中，λ为拉格朗日算子，s为偏移量，λ、s均为非负数；g(p)为第二向量p对应的PSLR或MW，c(p)为第二向量对应的MW或PSLR；

利用增广拉格朗日算法确定参数函数：

μ_k+1＝μ_k，s_k+1＝μ_k+1λ_k+1；

其中，μ为保证s-c(p)大于0的数值；

根据所述目标函数计算当前NLFM信号集合中各NLFM信号的适应度；基于粒子群算法，根据各NLFM信号的适应度对各NLFM信号进行优化，得到下一次迭代的NLFM信号；

根据所述参数函数计算当前拉格朗日算子和偏移量对应的下一次迭代的拉格朗日算子和偏移量。

7.根据权利要求6所述的方法，其特征在于，所述基于粒子群算法，根据各NLFM信号的适应度对各NLFM信号进行优化，得到下一次迭代的NLFM信号，包括：

根据各NLFM信号的适应度选取适应度最高的最优NLFM信号，根据所述最优NLFM信号的适应度确定各NLFM信号的第一极值和第二极值，所述第一极值为各NLFM信号的最高适应度对应的第二向量，所述第二极值为所述最优NLFM信号对应的第二向量；

根据所述第一极值、所述第二极值和当前惯性权重，对各NLFM信号对应的第二向量的速度和位置进行更新，得到下一次迭代的NLFM信号。

8.根据权利要求7所述的方法，其特征在于，所述方法还包括：

确定当前NLFM信号集合的种群分布熵；

将所述种群分布熵分别与设定的第一分布熵阈值和设定的第二分布熵阈值进行比较，得到比较结果；所述第一分布熵阈值大于所述第二分布熵阈值；

相应地，根据所述第一极值、所述第二极值和当前惯性权重，对各NLFM信号对应的第二向量的速度和位置进行更新，得到下一次迭代的NLFM信号，包括：

基于所述比较结果，根据所述第一极值、所述第二极值和当前惯性权重，对各NLFM信号对应的第二向量的速度和位置进行更新，得到下一次迭代的NLFM信号。

9.根据权利要求8所述的方法，其特征在于，基于所述比较结果，根据所述第一极值、所述第二极值和当前惯性权重，对各NLFM信号对应的第二向量的速度和位置进行更新，得到下一次迭代的NLFM信号，包括：

如果所述种群分布熵小于所述第一分布熵阈值且大于所述第二分布熵阈值，对所述当前惯性权重进行更新，得到更新惯性权重；

根据所述第一极值、所述第二极值和所述更新惯性权重，对各NLFM信号对应的第二向量的速度和位置进行更新，得到下一次迭代的NLFM信号。

10.根据权利要求8所述的方法，其特征在于，所述基于所述比较结果，根据所述第一极值、所述第二极值和当前惯性权重，对各NLFM信号对应的第二向量的速度和位置进行更新，得到下一次迭代的NLFM信号，包括：

如果所述种群分布熵小于所述第二分布熵阈值，对所述最优NLFM信号对应的第二向量进行变异处理，得到变异NLFM信号；

将所述当前NLFM信号集合中的最优NFLM信号替换为所述变异NLFM信号，得到变异NLFM信号集合；

根据所述变异NLFM信号集合中各NLFM信号的适应度选取适应度最高的更新最优NLFM信号，根据所述更新最优NLFM信号的适应度确定各NLFM信号的更新第一极值和更新第二极值，所述更新第一极值为所述变异NLFM信号集合中各NLFM信号的最高适应度对应的第二向量，所述更新第二极值为所述更新最优NLFM信号对应的第二向量；

根据所述更新第一极值、所述更新第二极值和当前惯性权重，对所述变异NLFM信号集合中各NLFM信号对应的第二向量的速度和位置进行更新，得到下一次迭代的NLFM信号。

11.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，所述基于初始化函数初始化NLFM信号集合中各NLFM信号，包括：

基于初始化函数对各NLFM信号的频率控制点进行初始化；其中，所述NLFM信号由包括

个频率控制点的第二向量p获得；

对第k个第二向量p的第j个频率控制点进行初始化的所述初始化函数为：

其中，B_r为NLFM信号的带宽，rand为随机数。

12.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述利用所述算法模型，对设定的初始迭代参数和所述初始NLFM信号进行持续迭代，直到所述增广拉格朗日粒子群算法收敛包括：

利用所述算法模型，根据所述初始迭代参数计算所述初始NLFM信号的适应度和第二次迭代参数，以及基于粒子群算法，根据各初始NLFM信号的适应度对各初始NLFM信号进行优化，得到各第二次迭代的NLFM信号；

利用所述算法模型，对所述各第二次迭代的NLFM信号和所述第二次迭代参数进行迭代，得到各第三次迭代的NLFM信号和第三次迭代参数；并利用所述算法模型，持续对迭代的NLFM信号和迭代参数进行迭代，直到所述增广拉格朗日粒子群算法收敛。

13.一种基于增广拉格朗日粒子群算法的非线性调频NLFM信号的优化装置，其特征在于，所述装置包括：函数建立单元、条件确定单元、模型建立单元、初始化单元和迭代单元；其中，

所述函数建立单元，用于基于贝塞尔曲线建立NLFM信号的时域函数；

所述条件确定单元，用于根据所述NLFM信号的时域函数确定所述NLFM信号的自相关函数性能中的主瓣宽度MW和峰值旁瓣比PSLR，基于所述MW和所述PSLR建立优化数学模型；

所述模型建立单元，用于基于所述优化数学模型确定增广拉格朗日粒子群算法的算法模型；

所述初始化单元，用于基于初始化函数初始化NLFM信号集合中各NLFM信号的频率控制点，得到相应的初始NLFM信号；

所述迭代单元，用于利用所述算法模型，对设定的初始迭代参数和所述初始NLFM信号进行持续迭代，直到所述增广拉格朗日粒子群算法收敛。

Images