CN108008360B - 一种幅度加权的非线性调频波形设计方法 - Google Patents

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Abstract

本申请公开了一种幅度加权的非线性调频(Nonlinear Frequency Modulation，NLFM)波形设计方法，首先输入待设计NLFM波形的脉宽、带宽以及时域幅度和频谱幅度形式，然后确定设计计算过程中在时域和频域的采样位置以及对应的时域幅度和频谱幅度采样值，再基于时域幅度、频谱幅度与时频曲线导数的关系，通过循环迭代得到NLFM波形的时频曲线，最后对时频曲线进行数值积分得到NLFM波形的相位，完成NLFM波形设计。本申请通过对NLFM波形的矩形包络进行幅度加权，使包络边缘变得平滑，从而达到减弱频谱菲涅尔起伏和降低副瓣水平的目的，设计的NLFM波形能获得比传统窗函数设计方法更低的脉压副瓣水平，并且不需要参数调整和试验的繁复过程，具有实际应用价值。

Description

一种幅度加权的非线性调频波形设计方法
技术领域
本发明属于雷达波形设计领域，具体涉及一种幅度加权的非线性调频波形设计方法。
背景技术
在雷达系统中，由于发射机峰值功率有限，经常需要发射调频宽脉冲波形，通过提高平均发射功率的方式，提高雷达的探测威力；同时，对接收到的回波进行脉冲压缩处理，保证雷达具有较高的距离分辨率。非线性调频(Nonlinear Frequency Modulation，NLFM)波形是一种常用的调频宽脉冲波形，NLFM波形可以在压低副瓣的同时，没有加权失配导致的信噪比损失。
NLFM波形设计是一个比较复杂的过程，目前常用的经典方法是基于窗函数的设计方法。该方法假定NLFM波形自相关函数的频谱满足某种窗函数的形式，然后根据波形时域幅度与频谱幅度的关系，通过变换、积分等方法得到NLFM波形。这种方法假定NLFM波形的时域包络为矩形，其频谱的菲涅尔起伏会导致副瓣水平无法达到窗函数理论值。为了降低频谱的菲涅尔起伏，可以对NLFM波形时域包络进行幅度加权，本申请提供了一种幅度加权的非线性调频波形设计方法。
发明内容
本发明的目的在于提供一种幅度加权的非线性调频NLFM波形设计方法。
为达到上述目的，本发明采用下述技术方案包括：
S1.输入待设计NLFM波形的基础参数，确定波形设计中的相关参数；
S2.根据所述基础参数和相关参数，确定初始时频曲线，根据初始时频曲线进一步确定新的时频曲线；
S3.将新的时频曲线进行处理，直到时频曲线序列的变化处于容错范围内；
S4.对最终的时频曲线序列进行数值积分，得到NLFM波形的相位。
进一步地，S1所述基础参数包括：待设计NLFM波形的脉宽T、带宽B、时域幅度和频谱幅度形式。
进一步地，S1所述相关参数包括：
波形设计过程中的采样率，采样率大于带宽，然后根据脉宽T和采样率确定脉冲内的采样时刻tn；
采样值sn，根据NLFM波形的时域幅度形式，确定在处的tn时域幅度采样值sn；
频谱采样间隔，即频谱采样位置fk之间的间隔，间隔小于1/T，然后根据带宽B和频谱采样间隔确定频谱采样位置fk；
频谱幅度值Sk，根据NLFM波形的频谱幅度形式，确定fk对应的频谱幅度值Sk。
进一步地，S2所述确定初始时频曲线，根据初始时频曲线进一步确定新的时频曲线包括：
S201.确定初始的时频曲线为f(t)＝B/T·t，t为连续时间变量，其导数为f′(t)＝B/T，在采样时刻tn的值分别为fn和fn′，作为后续步骤中循环迭代的初始序列；
S202.根据频谱幅度的解析表达式，或者根据序列fk和Sk利用插值的方法，得到fn对应的频谱幅度值Sn；
S203.计算新的时频曲线导数序列fn′，计算公式为
Figure BDA0001493674930000021
其中，fn′,new为新的序列，fn′,old为初始序列或上一次循环的序列，α在0到1之间取值；
S204.对fn′进行数值积分，并归一化到带宽B内，得到新的时频曲线序列fn。
进一步地，S3所述将新的时频曲线进行处理包括：使用新的时频曲线序列fn，重复步骤S202到S204，直到时频曲线序列的变化处于容错范围内。
进一步地，待设计的NLFM波形的脉宽T为160μs，带宽B为1MHz，时域幅度形式为调制量γ＝0.2的升余弦函数，频谱幅度形式为Blackman窗的平方根。
进一步地，采样率为10MHz，采样时刻tn序列为0μs到160μs之间等间隔分布的1601个点，频谱采样间隔为625Hz。
进一步地，对最终的时频曲线序列进行数值积分，得到NLFM波形的相位，NLFM波形相位的解析表达式通过对相位进行多项式曲线拟合获得。
进一步地，对相位进行多项式曲线拟合的拟合阶数的取值区间为(10，30)。
进一步地，所述对相位进行多项式曲线拟合的拟合阶数为24阶。
本发明公开的一种幅度加权的非线性调频(Nonlinear Frequency Modulation，NLFM)波形设计方法，通过对NLFM波形的矩形包络进行幅度加权，使包络边缘变得平滑，从而达到减弱频谱菲涅尔起伏和降低副瓣水平的目的。本发明首先输入待设计NLFM波形的脉宽、带宽以及时域幅度和频谱幅度形式，然后确定设计计算过程中在时域和频域的采样位置以及对应的时域幅度和频谱幅度采样值，再基于时域幅度、频谱幅度与时频曲线导数的关系，通过循环迭代得到NLFM波形的时频曲线，最后对时频曲线进行数值积分得到NLFM波形的相位，完成NLFM波形设计。如果需要NLFM波形相位的解析表达式，可通过对相位进行多项式曲线拟合获得。本发明设计的NLFM波形能获得比传统窗函数设计方法更低的脉压副瓣水平，并且不需要参数调整和试验的繁复过程，具有实际应用价值。
附图说明
下面结合附图对本发明的具体实施方式作进一步详细的说明：
图1为幅度加权的NLFM波形设计方法基本原理示意图；
图2为实施例中待设计的NLFM波形的时域幅度曲线；
图3为实施例中待设计的NLFM波形的频谱幅度曲线；
图4为实施例中NLFM波形的时频曲线与传统窗函数法的对比图；
图5为实施例中NLFM波形的时域相位与传统窗函数法的对比图；
图6为本实施例设计的NLFM波形的频谱幅度与传统窗函数方法的对比图；
图7为本实施例设计的NLFM波形脉压结果与传统窗函数方法的对比图。
具体实施方式
为了更清楚地说明本发明，下面结合优选实施例和附图对本发明做进一步的说明。附图中相似的部件以相同的附图标记进行表示。本领域技术人员应当理解，下面所具体描述的内容是说明性的而非限制性的，不应以此限制本发明的保护范围。
本实施例提供一种幅度加权的非线性调频NLFM波形设计方法：
S1.输入待设计NLFM波形的基础参数，包括：待设计NLFM波形的脉宽T、带宽B、时域幅度和频谱幅度形式：
其中，本实施例中脉宽T为160μs，带宽B为1MHz，在其他实施例中脉宽、带宽也可以根据实际需求设置，对脉宽及带宽可不做范围限制；时域幅度形式为调制量γ＝0.2的升余弦函数，如附图2所示，具体表达式为：
Figure BDA0001493674930000041
频谱幅度形式为Blackman窗的平方根，如附图3所示，具体表达式为：
Figure BDA0001493674930000042
在其他实施例中，时域幅度形式和频谱幅度形式也可以根据实际需求设置为其它表达式。
确定波形设计中的相关参数：
波形设计过程中的采样率为10MHz，远大于带宽B，然后根据脉宽T和采样率确定脉冲内的采样时刻tn序列为0μs到160μs之间等间隔分布的1601个点。
根据NLFM波形的时域幅度形式，即式(1)所示的w(t)，将tn带入w(t)表达式中，确定在tn处的时域幅度采样值sn＝w(tn)。
确定频谱采样间隔(即频谱采样位置fk之间的间隔)为625Hz，远小于1/T＝6250Hz，根据带宽和频谱采样间隔确定频谱采样位置fk序列为-0.5MHz到0.5Mhz之间等间隔分布的1601个点。
根据NLFM波形的频谱幅度形式，即式(2)所示的W(f)，将fk带入W(f)表达式中，确定fk对应的频谱幅度值Sk＝W(fk)。
S2.根据所述基础参数和相关参数，确定初始时频曲线，根据初始时频曲线进一步确定新的时频曲线：
S201.确定初始的时频曲线为f(t)＝B/T·t＝6.25×109×t，其导数为f′(t)＝B/T＝6.25×109，在采样时刻tn的值分别为fn＝6.25×109×tn和f′n＝6.25×109，作为后续步骤中循环迭代的初始序列。
S202.根据序列fk和Sk，利用线性插值的方法，得到fn对应的频谱幅度值Sn。
S203.计算新的时频曲线导数序列f′n，计算公式为
Figure BDA0001493674930000043
其中，f′n,new为新的序列，f′n,old为初始序列或上一次循环的序列，这里α取值为0.6；参数α的目的是避免循环迭代过程中时频曲线的剧烈起伏，如果α取值较大，则可能会降低收敛速度，一般可以在0.5至0.7之间取值。
S204.对f′n进行数值积分，并归一化到带宽B内，得到新的时频曲线序列fn。
使用新的时频曲线序列fn，重复步骤S202到S204，本实施例重复次数为100，时频曲线序列fn就不再变化，最终的时频曲线序列如附图4中实线所示。
对最终的时频曲线序列进行数值积分，得到NLFM波形的相位，如附图5中实线所示；
为了获得NLFM波形相位的解析表达式，本实施例对相位进行24阶多项式曲线拟合，得到相位表达式为
Figure BDA0001493674930000051
式中系数am如表1所示。
表1对NLFM波形相位进行多项式拟合后的系数
a<sub>0</sub>＝-0.000044 a<sub>5</sub>＝-0.035561 a<sub>10</sub>＝27.300111 a<sub>15</sub>＝0.028247 a<sub>20</sub>＝-2.821985
a<sub>1</sub>＝0.043426 a<sub>6</sub>＝2.541260 a<sub>11</sub>＝0.288605 a<sub>16</sub>＝-26.840036 a<sub>21</sub>＝0.002489
a<sub>2</sub>＝20.126626 a<sub>7</sub>＝0.138001 a<sub>12</sub>＝-42.336196 a<sub>17</sub>＝0.017276 a<sub>22</sub>＝0.404083
a<sub>3</sub>＝0.008769 a<sub>8</sub>＝-10.707815 a<sub>13</sub>＝-0.161494 a<sub>18</sub>＝11.065805 a<sub>23</sub>＝-0.000203
a<sub>4</sub>＝0.781732 a<sub>9</sub>＝-0.268852 a<sub>14</sub>＝41.871824 a<sub>19</sub>＝-0.011188 a<sub>24</sub>＝-0.024813
至此，完成了该NLFM波形的设计。
附图6给出了本实施例设计的NLFM波形的频谱幅度与传统窗函数方法的对比图，从图中可以看出本实施例NLFM波形频谱的菲涅尔起伏明显降低。
附图7给出了本实施例设计的NLFM波形脉压结果与传统窗函数方法的对比图，从图中可以看出本实施例NLFM波形脉压结果副瓣水平明显降低，比传统窗函数方法低了约15dB。
该实施例详细给出了本发明具体实施步骤，并验证了本发明能够减小NLFM波形频谱菲涅尔起伏和降低脉压结果副瓣水平的效果。
显然，本发明的上述实施例仅仅是为清楚地说明本发明所作的举例，而并非是对本发明的实施方式的限定，对于所属领域的普通技术人员来说，在上述说明的基础上还可以做出其它不同形式的变化或变动，这里无法对所有的实施方式予以穷举，凡是属于本发明的技术方案所引伸出的显而易见的变化或变动仍处于本发明的保护范围之列。

Claims (9)

1.一种幅度加权的非线性调频NLFM波形设计方法，其特征在于，包括：
S1.输入待设计NLFM波形的基础参数，确定波形设计中的相关参数；
S2.根据所述基础参数和相关参数，确定初始时频曲线，根据初始时频曲线进一步确定新的时频曲线；
S3.将新的时频曲线进行处理，直到时频曲线序列的变化处于容错范围内；
S4.对最终的时频曲线序列进行数值积分，得到NLFM波形的相位；
S2所述确定初始时频曲线，根据初始时频曲线进一步确定新的时频曲线包括：
S201.确定初始的时频曲线为f(t)＝B/T·t，t为连续时间变量，其导数为f′(t)＝B/T，在采样时刻tn的值分别为fn和f′n，作为后续步骤中循环迭代的初始序列，其中，T为待设计NLFM波形的脉宽；
S202.根据频谱幅度的解析表达式，或者根据序列fk和Sk利用插值的方法，得到fn对应的频谱幅度值Sn；
S203.计算新的时频曲线导数序列f′n，计算公式为
Figure FDA0002367293380000011
其中，f′n,new为新的序列，f′n,old为初始序列或上一次循环的序列，α在0到1之间取值，采样值sn，根据NLFM波形的时域幅度形式，确定在处的tn时域幅度采样值sn；
S204.对f′n进行数值积分，并归一化到带宽B内，得到新的时频曲线序列fn。
2.根据权利要求1所述的一种幅度加权的非线性调频NLFM波形设计方法，其特征在于，S1所述基础参数包括：待设计NLFM波形的脉宽T、带宽B、时域幅度和频谱幅度形式。
3.根据权利要求1所述的一种幅度加权的非线性调频NLFM波形设计方法，其特征在于，S1所述相关参数包括：
波形设计过程中的采样率，采样率大于带宽，然后根据脉宽T和采样率确定脉冲内的采样时刻tn；
频谱采样间隔，即频谱采样位置fk之间的间隔，间隔小于1/T，然后根据带宽B和频谱采样间隔确定频谱采样位置fk；
频谱幅度值Sk，根据NLFM波形的频谱幅度形式，确定fk对应的频谱幅度值Sk。
4.根据权利要求1所述的一种幅度加权的非线性调频NLFM波形设计方法，其特征在于，S3所述将新的时频曲线进行处理包括：使用新的时频曲线序列fn，重复步骤S202到S204，直到时频曲线序列的变化处于容错范围内。
5.根据权利要求2所述的一种幅度加权的非线性调频NLFM波形设计方法，其特征在于，待设计的NLFM波形的脉宽T为160μs，带宽B为1MHz，时域幅度形式为调制量γ＝0.2的升余弦函数，频谱幅度形式为Blackman窗的平方根。
6.根据权利要求3所述的一种幅度加权的非线性调频NLFM波形设计方法，其特征在于，采样率为10MHz，采样时刻tn序列为0μs到160μs之间等间隔分布的1601个点，频谱采样间隔为625Hz。
7.根据权利要求1所述的一种幅度加权的非线性调频NLFM波形设计方法，其特征在于，对最终的时频曲线序列进行数值积分，得到NLFM波形的相位，NLFM波形相位的解析表达式通过对相位进行多项式曲线拟合获得。
8.根据权利要求5所述的一种幅度加权的非线性调频NLFM波形设计方法，其特征在于，对相位进行多项式曲线拟合的拟合阶数的取值区间为(10，30)。
9.根据权利要求5或8所述的一种幅度加权的非线性调频NLFM波形设计方法，其特征在于，所述对相位进行多项式曲线拟合的拟合阶数为24阶。
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