CN108596144A - 一种分解参数自适应确定的互补集成经验模态分解方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种分解参数自适应确定的互补集成经验模态分解方法，本方法通过采用逐步增加集成平均次数m值和逐步增加幅值比值系数k的方式对原始信号进行互补集成经验模态分解，从而自适应地确定互补集成经验模态分解的最优分解参数，有效抑制模态混叠，可以对不同的原始信号自适应地确定不同的分解参数，保证了互补集成经验模态分解的分解精度和计算效率，使分解得到的内蕴模态分量更加准确、更有效地表征原始信号的物理意义。

Description

一种分解参数自适应确定的互补集成经验模态分解方法
技术领域
本发明涉及信号分析与处理技术领域，尤其涉及一种分解参数自适应确定的互补集成经验模态分解方法。
背景技术
非平稳非线性信号的主要特征是其时变性，它的频率是瞬变的。经验模态分解(Empirical Mode Decomposition，EMD)方法是基于信号的局部时变特征进行自适应时频分解，数据被从它本身分解出的可变幅度和可变频率的基函数表示出来，克服了传统方法用无意义的谐波分量来表示非平稳非线性信号的缺点。但模态混叠等问题严重影响EMD分解质量。为了抑制模态混叠，集成经验模态分解(Ensemble Empirical ModeDecomposition，EEMD)将噪声辅助信号分析引入EMD。该方法虽然能够较好地抑制模态混叠，但对信号进行重构时，信号中残留的剩余噪声较大。为了解决残留剩余噪声过大的问题，提出了互补集成经验模态分解(Complementary EEMD,CEEMD)。然而分解时两个重要参数，即加入噪声的比值系数k和集成平均次数m的设置决定着CEEMD的分解效果。CEEMD算法中，若原始信号中加入白噪声的幅值过大，则分解过程中会产生虚假模态分量；若加入噪声的幅值过小，则有可能不足以引起原始信号的局部极值点变化，不能解决模态混叠问题。如果集成平均次数m太大会导致分解计算量增大，分解时效性变差，而m太小则不能消除白噪声对分解质量的影响。现有技术中使用传统的CEEMD方法对非线性、非平稳信号进行处理时无法自适应获取加入噪声的比值系数k和集成平均次数m参数，因此对非线性、非平稳信号进行处理的结果存在一定的盲目性。
发明内容
根据现有技术存在的问题，本发明公开了一种分解参数自适应确定的互补集成经验模态分解方法，具体步骤为：
S1：先预设置集成平均次数值m0和白噪声幅值比值系数k0作为初始值；
S2：将原始信号加入幅值比值系数初始值k0的白噪声作为待分解信号，对待分解信号进行集成平均次数初始值m0的CEEMD分解，得到一系列内蕴模态分量IMF；
S3：对步骤S2中分解得到的各内蕴模态分量IMF与原始信号进行相关性分析，得到与原始信号具有最大相关系数的IMF，记为主成分分量cmax(t)，计算其与原始信号的相关误差re；
S4：保持集成平均次数初始值m0不变，逐步增加幅值比值系数k，重复步骤S2、S3，对不同幅值比值系数k下的相关误差re进行趋势分析，最大的相关误差re对应的k即为最优的加入噪声幅值比值系数kz；
S5：将原始信号添加幅值比值系数为已经确定的kz下的白噪声作为待分解信号，先预设一个集成平均次数m，对待分解信号进行集成平均次数为m的CEEMD分解，得到一系列内蕴模态分量IMF；
S6：对S5中分解得到的各内蕴模态分量IMF分别计算其能量密度与平均周期之积，从而筛选出包含有用信息的内蕴模态分量IMF，并构造去噪后的信号，并计算信噪比SNR；
S7：逐步增加集成平均次数m值，重复步骤S5、S6，对不同集成平均次数m值下的信噪比SNR进行趋势分析，最大信噪比SNR对应的m值即为最优的集成平均次数mz，由此确定最优幅值比值系数kz和集成平均次数mz从而对原始信号进行CEEMD分解。
进一步的，所述S2具备包括以下步骤：
S21：将原始信号加入幅值比值系数初始值k0的白噪声序列n1(t)作为待分解信号，对待分解信号进行经验模态分解EMD得到第一组内蕴模态分量c1j(t)和剩余分量r1(t)；
S22：对原始信号加入与步骤S21中幅值相同、符号相反的白噪声序列-n1(t)作为待分解信号，对待分解信号进行经验模态分解EMD分解，得到第二组内蕴模态分量c2j(t)和剩余分量r2(t)；
S23：对原始信号加入另外一对幅值相同、符号相反的白噪声序列n2(t)和-n2(t)，重复步骤S21、S22，依次类推得到n组内蕴模态分量cnj(t)和剩余分量rn(t)，n＝1,2,…,m0；
S24：将m0次分解得到的内蕴模态分量IMF进行集成平均，将均值作为最终的内蕴模态分量结果，其中内蕴模态分量cj(t)和剩余分量r(t)采用如下计算方式
本发明提供的一种分解参数自适应确定的互补集成经验模态分解方法，本方法克服互补集成经验模态分解(CEEMD)分解中加入噪声的比值系数k和集成平均次数m这两个重要参数设置的盲目性，提供一种能够针对待分析信号自适应确定这两个重要参数的方法，该方法可有效抑制CEEMD分解的模态混叠，使待分析信号添加的正、负自适应噪声在集成平均中互相抵消，减小了添加的噪声在CEEMD分解得到的IMF分量中的残留，提高了CEEMD的分解精度，减小了由白噪声引起的重构误差，提高了信号的重构精度，有效降低集成平均次数，减少CEEMD分解计算量，从而实现对待分析信号进行高精度CEEMD分解的同时实现计算量小的效果。
附图说明
为了更清楚地说明本申请实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本申请中记载的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1为本发明方法的路程图；
图2是具体实施方式中待分析的原始信号时域波形图；
图3待分析原始信号所包含的3个信号分量的时域波形图；
图4是使用本发明方法对待分析原始信号进行分解得到的分解结果图；
图5是使用传统的CEEMD方法对待分析原始信号进行分解得到的前三个内蕴模态分量的分解结果图；
图6是使用传统的EEMD方法对待分析原始信号进行分解得到的前三个内蕴模态分量的分解结果图。
具体实施方式
为使本发明的技术方案和优点更加清楚，下面结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚完整的描述：
设待分析的原始信号由重复周期为0.01s的周期性指数衰减脉冲信号、限带高斯白噪声和正弦信号组成，图2是待分析的原始信号的时域波形，图3是待分析原始信号所包含的3个信号分量的时域波形。
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例应用如图1所示的一种分解参数自适应确定的互补集成经验模态分解方法进行分析，具体包括以下步骤：
S1：先预设置集成平均次数值m0和白噪声幅值比值系数k0作为初始值，为了在自适应获取白噪声幅值比值系数的过程中降低信号分解计算量，m0的初始设置选择一个较小值，如取为10；
S2：将待分析的原始信号加入幅值比值系数初始值k0的白噪声作为待分解信号，对待分解信号进行集成平均次数初始值m0的CEEMD分解，得到一系列内蕴模态分量IMF；具体步骤为：
S21：将原始信号加入幅值比值系数初始值k0的白噪声序列n1(t)作为待分解信号，对待分解信号进行经验模态分解得到第一组内蕴模态分量c1j(t)和剩余分量r1(t)；
S22：对原始信号加入与步骤S21中幅值相同、符号相反的白噪声序列-n1(t)作为待分解信号，对待分解信号进行经验模态分解分解，得到第二组内蕴模态分量c2j(t)和剩余分量r2(t)；
S23：对原始信号加入另外一对幅值相同、符号相反的白噪声序列n2(t)和-n2(t)，重复步骤S21、S22，依次类推得到n组内蕴模态分量cnj(t)和剩余分量rn(t)，n＝1,2，…,m0；
S24：将m0次分解得到的内蕴模态分量进行集成平均，将均值作为最终的内蕴模态分量分解结果，其中内蕴模态分量cj(t)和剩余分量r(t)采用如下计算公式，
S3：对步骤S2中分解得到的各内蕴模态分量与原始信号进行相关性分析，得到与原始信号具有最大相关系数的内蕴模态分量，记为主成分分量cmax(t)，计算其与原始信号的相关误差re；
S4：保持集成平均次数初始值m0不变，逐步增加幅值比值系数k，重复步骤S2、S3，对不同幅值比值系数k下的相关误差re进行趋势分析，与最大的相关误差re对应的k即为分解时应加入的最优噪声幅值比值系数kz；
S5：将原始信号添加幅值比值系数为已经确定的最优噪声幅值比值系数kz的白噪声作为待分解信号，先预设一个集成平均次数m，对待分解信号进行集成平均次数为m的CEEMD分解，得到一系列内蕴模态分量；
S6：对S5中分解得到的各内蕴模态分量分别计算其能量密度与平均周期之积，从而筛选出包含有用信息的内蕴模态分量，并构造去噪后的信号，并计算信噪比SNR；
S7：逐步增加集成平均次数m值，重复步骤S5、S6，对不同集成平均次数m值下的信噪比SNR进行趋势分析，最大信噪比SNR对应的m值即为最优的集成平均次数mz，由此确定最优幅值比值系数kz和集成平均次数mz从而对原始信号进行CEEMD分解，分解结果如图4所示。
图5给出了原始信号通过传统的CEEMD分解得到的前三个内蕴模态分量。图6是使用传统的EEMD方法对待分析原始信号进行分解得到的前三个内蕴模态分量。结合图3，从图4、图5和图6的比较可以看出，原始信号通过本发明方法进行分解得到了较高精度的分解效果，图4中清晰地描述了冲击成分、带限噪声成分和正弦信号成分，而图5和图6中的各内蕴模态分量出现了模态混叠，不能够描述原始信号中的组成成分，因此本发明方法能够较好抑制模态混叠，将原始信号中的瞬态冲击成分与谐波成分和噪声等成分有效分离，可以对不同的原始信号自适应地确定不同的分解参数，保证了CEEMD分解的分解精度和计算效率，使分解得到的内蕴模态分量准确、有效地表征原始信号的物理意义。
本发明公开的一种分解参数自适应确定的互补集成经验模态分解方法，通过采用逐步增加集成平均次数m值和逐步增加幅值比值系数k的方式对原始信号进行互补集成经验模态分解，从而自适应地确定互补集成经验模态分解的最优分解参数，有效抑制模态混叠，可以对不同的原始信号自适应地确定不同的分解参数，保证了互补集成经验模态分解的分解精度和计算效率，使分解得到的内蕴模态分量更加准确、更有效地表征原始信号的物理意义。
以上所述，仅为本发明较佳的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，根据本发明的技术方案及其发明构思加以等同替换或改变，都应涵盖在本发明的保护范围之内。

Claims (2)

1.一种分解参数自适应确定的互补集成经验模态分解方法，其特征在于：包括以下步骤：
S1：先预设置集成平均次数值m0和白噪声幅值比值系数k0作为初始值；
S2：将原始信号加入幅值比值系数初始值k0的白噪声作为待分解信号，对待分解信号进行集成平均次数初始值m0的CEEMD分解，得到一系列内蕴模态分量IMF；
S3：对步骤S2中分解得到的各内蕴模态分量IMF与原始信号进行相关性分析，得到与原始信号具有最大相关系数的IMF，记为主成分分量cmax(t)，计算其与原始信号的相关误差re；
S4：保持集成平均次数初始值m0不变，逐步增加幅值比值系数k，重复步骤S2、S3，对不同幅值比值系数k下的相关误差re进行趋势分析，最大的相关误差re对应的k即为最优的加入噪声幅值比值系数kz；
S5：将原始信号添加幅值比值系数为已经确定的kz下的白噪声作为待分解信号，先预设一个集成平均次数m，对待分解信号进行集成平均次数为m的CEEMD分解，得到一系列内蕴模态分量IMF；
S6：对S5中分解得到的各内蕴模态分量IMF分别计算其能量密度与平均周期之积，从而筛选出包含有用信息的内蕴模态分量IMF，并构造去噪后的信号，并计算信噪比SNR；
S7：逐步增加集成平均次数m值，重复步骤S5、S6，对不同集成平均次数m值下的信噪比SNR进行趋势分析，最大信噪比SNR对应的m值即为最优的集成平均次数mz，由此确定最优幅值比值系数kz和集成平均次数mz从而对原始信号进行CEEMD分解。
2.根据权利要求1所述的一种分解参数自适应确定的互补集成经验模态分解方法，其特征还在于：所述S2具备包括以下步骤：
S21：将原始信号加入幅值比值系数初始值k0的白噪声序列n1(t)作为待分解信号，对待分解信号进行经验模态分解EMD得到第一组内蕴模态分量c1j(t)和剩余分量r1(t)；
S22：对原始信号加入与步骤S21中幅值相同、符号相反的白噪声序列-n1(t)作为待分解信号，对待分解信号进行经验模态分解EMD分解，得到第二组内蕴模态分量c2j(t)和剩余分量r2(t)；
S23：对原始信号加入另外一对幅值相同、符号相反的白噪声序列n2(t)和-n2(t)，重复步骤S21、S22，依次类推得到n组内蕴模态分量cnj(t)和剩余分量rn(t)，n＝1,2,…,m0；
S24：将m0次分解得到的内蕴模态分量IMF进行集成平均，将均值作为最终的内蕴模态分量结果，其中内蕴模态分量cj(t)和剩余分量r(t)采用如下计算方式
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