CN107292095A

CN107292095A - 一种基于多尺度窗口为阈值的复杂度分析方法

Info

Publication number: CN107292095A
Application number: CN201710431989.5A
Authority: CN
Inventors: 陈萌; 钟宁; 何强; 李幼军; 周海燕
Original assignee: Beijing University of Technology
Current assignee: Beijing University of Technology
Priority date: 2017-06-09
Filing date: 2017-06-09
Publication date: 2017-10-24

Abstract

本发明公开了一种基于多尺度窗口为阈值的复杂度分析方法。对于脑电信号的研究，以往主要集中在时频特征的传统分析方法上，近几年越来越多的研究采用非线性方法。大多非线性方法第一步都会涉及粗粒化问题，而过度粗粒化会损失脑电信号中的有效信息。本发明为了解决这个问题，提出了基于多尺度窗口的复杂度计算方法，本发明方法首先对脑电信号进行滤波处理，提取有效频段，之后取不同尺度窗口，以窗口内中值为阈值，为每个信号点取各自独特的阈值进行二值化处理进行粗粒化。本发明对之前以均值为阈值进行粗粒化提高了有效性，能正确提取信号中的有效信息。

Description

一种基于多尺度窗口为阈值的复杂度分析方法

技术领域

本发明涉及脑电信号分析领域，适合含有不同频域的复杂信号及关于信号的非线性研究。

背景技术

对于脑电信号的研究，以往主要集中在时频特征的传统分析方法上，近几年越来越多的研究采用非线性方法。非线性动力学方法具有非随机性、非周期性、非线性等特点，非常适合分析时变、非稳态、复杂的非线性时间序列信号，由于大脑神经活动是极为复杂的动态过程，极易受到不同思维状态和外部环境的影响，所以脑电信号有明显的随机性和非线性特征。运用非线性动力学方法对EEG进行特征提取和分析，是一条新的途径。

复杂度是反映一个时间序列中，新模式数量随序列长度的增加而增长速率的指标。复杂度越小，时间序列新模式增长的越慢，说明时间序列的规则性越强，其周期性越大、随机性越小；复杂度越大，时间序列新模式增长的越多，说明时间序列的规则性越弱，其周期性越小而随机性越大。复杂度最早是由Kol-mogorov提出的，它定义了给定的“0”、“1”序列所需最少计算程序的比特数。但是这种定义无法用具体算法实现。Lempel和Ziv提出了一种简单易行的复杂度算法，称为Lempel-Ziv复杂度算法，由于Lempel-Ziv算法操作计算简单等优点，因此近年广泛应用到生物医学信号中。

LZ复杂度算法首先对一个序列信号进行二值化处理，传统方法是以均值为阈值，大于均值的二值化为1，小于二值化为0，但传统的二值化方法存一个很重要的缺点：用平均值来划分将会使原始信号序列的许多细节无法体现出来。如图1，以均值为0的序列，前半部分全部粗粒化符号为0，后半部分粗粒化为1。显然，这是一种极规则的形式，与实际序列本身的动力学特性不符。这种现象称之为“过分粗粒化”。我们知道，脑电信号的频率与赋幅值大体成反比，低频段的幅值要大于高频段的幅值，这样低频段幅值的变化对整体信号的均值将会其主导作用，也就是说，高幅值的低频信号在整个序列的均值上下偏移，而低幅值的高频信号将在离均值更远的地方波动，二值化的结果更多由低频信号所决定。低频幅值的变化更有可能影响LZ复杂度值，即传统的以整体信号均值为阈值的计算方法将这将会忽略掉高频信号的信息。如图1所示。

发明内容

为了克服上述现有技术的不足，本发明提供了一种基于多尺度窗口为阈值的复杂度分析方法。以不同长度的窗口中值来取阈值Tw。由于单个幅值过大的异常值对均值影响的较大，因此用中值来代替均值。对于信号上每一个点x(n)，均有自己单独的阈值Tw。这样，取不同的窗口，二值化后的序列将会体现不同频段的特性。即所取的窗口尺度越大，那么二值化后呈现01交替的频率将会越低，窗口尺度取的越小，二值化后01交替的频率将会越大。假设取长度为L的窗口，以窗口内的序列求中值Tw，如果x(n)大于Tw，则x(n)为1，否则，x(n)为0。这样，从序列开始到序列结束的每一点，均计算独自的阈值，分别进行二值化操作，这样下来就可以得到窗口尺度为L的二值化序列。

本发明采用了如下的技术方案及实现步骤：

(1)需先将原始信号进行二值化处理。假设取长度为L的窗口，以窗口内的序列求中值Tw，如果窗口正中位置x(n)大于Tw，则x(n)为1，否则，x(n)为0。并将窗口顺序后平移滑动，以此求出每个x(n)的值。将总体信号进行二值化处理。

(2)计算二值化后的脑电序列的复杂度。设给定的序列为S和Q，用SQ表示把S，Q两个符号串拼接成的总字符串，SQπ表示把SQ中最后一个字符删去所得的字符串(π表示去掉它前面的符号串的最后一个符号的操作)。假设v(SQπ)为SQπ中所有不同的子序列.开始的时候，c＝1，S＝s(1)，Q＝s(2)，因此SQπ＝s(1)；

(3)一般的，Q＝s(1)，s(2)，…，s(t)，Q＝s(t+1)，于是SQπ＝s(1)，s(2)，…s(t)；如果Q属于v(SQπ)，则Q就是SQπ的一个子序列，而不是一个新的序列.则另Q＝s(t+1)，s(t+2)，继续观察；

(4)如果Q不属于v(SQπ)，则用添加的操作将s(t+1)加到SQπ后面，即SQπ＝s(1)，s(2)，…，s(t)，s(t+1)，添加次数c加一(初始值c＝1)；

(5)重复步骤3)、4)，直到Q已包含给定序列的最后一个符号，则程序结束。

一种基于多尺度窗口为阈值的复杂度分析方法，其特征在于：

1)需先将原始信号进行二值化处理。假设取长度为L的窗口，以窗口内的序列求中值Tw，如果窗口正中位置x(n)大于Tw，则x(n)为1，否则，x(n)为0。并将窗口顺序后平移滑动，以此求出每个x(n)的值。将总体信号进行二值化处理。

2)计算二值化后的脑电序列的复杂度。设给定的序列为S和Q，用SQ表示把S，Q两个符号串拼接成的总字符串，SQπ表示把SQ中最后一个字符删去所得的字符串(π表示去掉它前面的符号串的最后一个符号的操作)。假设v(SQπ)为SQπ中所有不同的子序列.开始的时候，c＝1，S＝s(1)，Q＝s(2)，因此SQπ＝s(1)；

3)一般的，Q＝s(1)，s(2)，…，s(t)，Q＝s(t+1)，于是SQπ＝s(1)，s(2)，…s(t)；如果Q属于v(SQπ)，则Q就是SQπ的一个子序列，而不是一个新的序列.则另Q＝s(t+1)，s(t+2)，继续观察；

4)如果Q不属于v(SQπ)，则用添加的操作将s(t+1)加到SQπ后面，即SQπ＝s(1)，s(2)，…，s(t)，s(t+1)，添加次数c加一(初始值c＝1)；

5)重复步骤3)、4)，直到Q已包含给定序列的最后一个符号，则程序结束.

6)根据Lemple和Ziv对这种复杂度的研究，可以知道几乎所有的s中的C(n)都会以概率趋向于一个固定值：

中基于窗口化LZ算法进行粗粒化的计算方法是，首先设窗口尺度为W，从距离起始端W/2的点开始，将每段窗口中的信号点中值最为此信号独自的阈值Tw，如果x(n)大于Tw(n)，则x(n)二值化为1，否则为0，然后依次平移窗口，计算每个点特定的阈值并以此二值化处理。

与现有技术相比，本发明的有益效果：

基于多尺度窗口化复杂度算法解决了传统LZ复杂度以均值为阈值而过分粗粒化损失信号有效信息成分的缺点，不同的窗口尺度可以体现不同粗粒化特征的优点，可以表征信息不同特性的优点。

附图说明

图1为本发明的方法流程图；

图2为样本信号图像；

图3为信号以均值为阈值点和以窗口尺度为阈值的序列点；

图4为噪声强度为4时不同参数下各序列的复杂度值；

图5为噪声强度为8时不同参数下各序列的复杂度值；

图6为噪声强度为12时不同参数下各序列的复杂度值；

具体实施方式

为了验证提出假设的有效性，运用matlab平台模拟脑电信号进行测试验证。分别取高低频段信号5～11Hz,27～33Hz两个频段，每个频段上随机生成10个子信号，在5～11Hz的频率内随机生成含有10个子信号的信号H1，模拟高频成分，在27～33Hz频率内随机生成含有10个自信号H2，模拟低频成分。以各频段内均值为0方差为2的高斯白信号H3作为第三个成分，噪声信号。因此模拟总信号X(n)表达式为：

X(n)＝A*H1+B*H2+C*H3

为了更好的表现脑电信号幅值随频率减小的特性，三个频段的子信号的幅值范围将依次递减。设高中频信号的幅值不变，低频信号及噪声强度改变(模拟抗干扰能力)，根据三频段信号叠加过后信号的范围，设A为50，B为20,16,12,8,4，C为12,8,4。每个参数均乘以0.9～1.1之间的随机数，保证信号的随机性。ABC之间不同的结合一共可以模拟15种信号，每种组合分别生成30个独立信号作为后续显著差异检验分析，总信号数为450个。

当A为50，B为20，C为4时信号成分如下图所示：

表1：模拟信号成分

对模拟信号进行基于窗口LZ复杂度计算的具体过程如下：

首先取尺度w[11,21,```151]中的一个，设置移动滑动窗，对整体信号进行二值化处理，然后对于每条信号，设置2000个点的滑动窗口，每次计算2000个点信号的LZ复杂度，重复覆盖50％移动，将所求得LZ复杂度进行平均求值，得到一个w尺度下信号的复杂度。

为了比较传统二值化算法忽略了信号中的高频成分，Tm，Tw分别是以信号均值为阈值以及w窗口尺寸均值为阈值。加入了几种LZC相关改进的算法来对比改进算法的有效性，：

设原始信号X(i),i＝1,2,3``N

(1)：传统均值，以整体信号的均值为阈值，大于均值的为1，小于均值的为0来二值化信号。设均值为mean：

(2)：自适应LZ复杂度(SALZ)

该算法根据每一段序列中相邻两点之间的差值求阈值，依据每段信号的特点自适应地调整阈值，刻画了序列中前后两个点相互关系和细节信息。阈值T为除去最后一个节点相邻节点差的绝对值平均值。

设A为X序列的平均值，如果序列的第一个点X1大于整个序列平均值，则将该点二值化值S1赋为1，反之为0。

从序列的第二个点X2开始，二值化的值取决于与前一个点的比较，如果当前值与其前一个值差值的绝对值小于阈值T，则设置当前值的二值化值与其前一个值相同；反之，则根据当前值与其前一个值的大小关系，来确定二值化后的值。

对上一步得到的二值序列S(S1，S2，…，Sn)进行复杂度计算。

将三种算法分别对上述450个信号求值，将最终所有复杂度值进行相应的求平均处理。

当窗口的尺度由小变大时，LZ复杂度总体趋势由大变小，在窗口尺度为11时候，不同高频信号总体LZ复杂度在0.9到1左右，差值为0.003，随着尺度的增大，LZ开始下降，低频幅值较大的信号LZ复杂度值减小的快，坡度较大，在尺度为41达到最大，最大最小值差值为0.33，随后之间的差值减小，在尺度为121的时候，拥有不同高频幅值的信号在LZ复杂度上没有发现有差异，由于窗口尺度过大时，中值相当于传统LZ复杂度总体信号的均值。在其他算法得到的结果中，传统LZ算法之间最大的差异为0.02，自适应LZ算法之间最大的差异为0.11。因可以得到基于窗口尺度的LZ算法能体现出模拟信号中高频信号之间的差异，而在高频信号有差异的信号间，其他两个算法并不能体现出隐藏在高频信号的差异。

为了探究多尺度LZ算法的抗干扰性，对信号添加不同幅值的高斯白信号，即当c取12，8，4时，同样得到不同尺度下的LZ复杂度，具体的值如下图4，5，6所示：

由三幅图整体可以看到，当C取12,8,4值时，包含不同高频幅值的信号LZ复杂度的整体趋势是一样的，随着窗口尺度由11增加到201，LZ大体呈现递减的趋势，窗口尺度越小，信号被二值化为01更频繁，更能体现高频特性，总体趋势上可以看到，C为12时，整体LZ复杂度趋于0.37，C为8时，整体LZ复杂度趋于0.29，C为4时，最终整体LZ复杂度趋于0.21，也验证了随着噪声强度的增加，复杂度值相应的增大。此时在窗口为11时，不同信号之间复杂度有所不同。

从包含不同高频幅值的信号之间可以看到，在尺度取11到81之间，信号LZ复杂度之间的差值先增大后减小，在W为31或41时候最大，特别是当C为4，W为31时，之间差值达到0.38。

可以得到，不同幅值的高斯白信号干扰，并没有使信号整体的趋势改变，只是细节不同LZ值有稍微变化，说明在模拟信号上，基于不同尺度窗口化的LZ算法有很强的鲁棒性。

Claims

1.一种基于多尺度窗口为阈值的复杂度分析方法，其特征在于：

1)需先将原始信号进行二值化处理；假设取长度为L的窗口，以窗口内的序列求中值Tw，如果窗口正中位置x(n)大于Tw，则x(n)为1，否则，x(n)为0；并将窗口顺序后平移滑动，以此求出每个x(n)的值；将总体信号进行二值化处理；

2)计算二值化后的脑电序列的复杂度；设给定的序列为S和Q，用SQ表示把S，Q两个符号串拼接成的总字符串，SQπ表示把SQ中最后一个字符删去所得的字符串，π表示去掉它前面的符号串的最后一个符号的操作；假设v(SQπ)为SQπ中所有不同的子序列.开始的时候，c＝1，S＝s(1)，Q＝s(2)，因此SQπ＝s(1)；

3)Q＝s(1)，s(2)，…，s(t)，Q＝s(t+1)，于是SQπ＝s(1)，s(2)，…s(t)；如果Q属于v(SQπ)，则Q就是SQπ的一个子序列，而不是一个新的序列；则另Q＝s(t+1)，s(t+2)，继续观察；

4)如果Q不属于v(SQπ)，则用添加的操作将s(t+1)加到SQπ后面，即SQπ＝s(1)，s(2)，…，s(t)，s(t+1)，添加次数c加一，初始值c＝1；

2.根据权利要求1所述的一种非线性脑电信号的复杂度分析方法，其特征在于：

步骤(1)中基于窗口化LZ算法进行粗粒化的计算方法是，首先设窗口尺度为W，从距离起始端W/2的点开始，将每段窗口中的信号点中值最为此信号独自的阈值Tw，如果x(n)大于Tw(n)，则x(n)二值化为1，否则为0，然后依次平移窗口，计算每个点特定的阈值并以此二值化处理；

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