CN103308829A - 一种gis单次局放信号提取与触发时刻调整方法 - Google Patents

Abstract

本发明具体公开了一种GIS单次局放信号提取与触发时刻调整方法，它的步骤为：（1）利用超高频电磁波传感器获取GIS的单一局部放电故障；（2）利用小波去噪方法滤除步骤（1）故障信号中的高频噪声；（3）对（2）滤波后故障信号进行归一化，并取绝对值；步骤（4）求取（3）中获取信号的数值微分；（5）以微分信号为基础，使用阀值法定位各次放电信号中放电波峰的前沿在故障信号中的位置；（6）以（5）中获取的各次放电信号在原故障信号中的位置及其对应采样值为基础；（7）确定各次放电波峰起始点在原故障信号中的位置；（8）根据（7）截取的各次放电信号，通过补充系统白噪声的方法，调整单次放电信号具有特定放电起始位置。

Description

一种GIS单次局放信号提取与触发时刻调整方法

技术领域

本发明涉及一种GIS单一局部放电故障信号的提取方法，尤其涉及一种GIS单一局部放电超高频（UHF）电磁波故障信号中单次放电信号提取方法。

背景技术

目前，对GIS（气体绝缘开关设备）局部放电故障的研究已逐步深入，并已公开了许多研究成果。但是这些研究成果往往只针对实验室条件下获取的单次且具有特定放电触发时刻（在故障信号采样序列中的位置）的GIS局放信号提出的；而实际GIS局放故障UHF监测信号往往包含多次放电信号，且各次放电信号触发时刻未知，从而造成实验室条件下适用的理论方法在实际中的应用效果大打折扣，甚至无法使用，限制了实验室理论方法向实际应用的转化。

发明内容

为了解决现有技术存在的问题，本发明公开了一种GIS单次局放信号提取与触发时刻调整方法，该方法通过小波去噪抑制故障信号中的高频噪声，以求取微分的方法抑制信号中的低频噪声，使故障信号最大限度凸现出来，之后对放电波峰的采样点使用高斯函数进行拟合，根据拟合函数求取其放电触发时刻。

为实现上述目的，本发明采用如下技术方案：

一种GIS单次局放信号提取与触发时刻调整方法，它包括如下步骤：

步骤（1）利用超高频电磁波传感器获取GIS的单一、多次局部放电故障，并将获得的信号输入到计算机中；

步骤（2）利用小波去噪方法滤除步骤（1）故障信号中的高频噪声；

步骤（3）对步骤（2）滤波后的故障信号进行归一化，并取绝对值，将放电波峰的前沿变为上升沿；

步骤（4）求取步骤（3）中获取信号的数值微分，凸显放电波峰位置；

步骤（5）以微分后的信号为基础，使用阀值法找出各次放电信号中，放电波峰前沿微分值大于该阀值的采样点在故障信号中的分布位置；

步骤（6）以步骤（5）中获取的各次放电波峰上升沿在原故障信号中的位置为基础，使用对应采样值对各次放电的放电波峰使用高斯函数进行拟合；

步骤（7）根据拟合所得各放电波峰的函数表达式，确定各次放电波峰起始点在原故障信号中的位置，在原故障信号中截取单次放电信号；

步骤（8）根据步骤（7）截取的各次放电信号，通过补充系统白噪声的方法，调整单次放电信号具有特定放电起始位置。

步骤（2）所述包括以下步骤：

(1)使用五阶Symlets小波对y⁽⁰⁾进行四层小波分解，得到其各层高频系数g_m（m＝1,2,…，4）和低频系数h_m（m＝1,2,…，4）,其中，y⁽⁰⁾表示原故障信号。

(2)使用各层高频系数的阀值T_m,m＝1,2,…,4，阀值满足：

$T_m={\mathrm{\σ}}_n^{\left(m\right)}\sqrt{2\ln n}$

其中，

为第m层分解的高频分量g_m的标准差，n为y⁽⁰⁾所包含的数据个数（即采样点数）。采用软阀值函数对各层高频系数g_m(m＝1,2,…，4)进行阀值量化处理，具体为：

$g_m^{\left(1\right)}=\left\{\begin{array}{cc}{g}_m-T_m\mathrm{sgn}\left(g_m\right)& \left|g_m\right|\&GreaterEqual;T_m\\ 0& \left|g_m\right|<T_m\end{array}\right.,$ 其中sgn(·)为求取变量符号作为返回值的函数。

(3)使用小波分解的低频系数h_m（m＝1,2,…，4）和阀值量化处理后的高频系数

（m＝1,2,…，4）进行小波重构得到去噪后的故障信号y⁽¹⁾。

步骤（3）具体过程如下：

为突出信号形态，对滤波后信号进行归一化；另外，为保证后续步骤中，确定的采样点位于放电波峰的前沿，需使放电波峰数据为正值，对滤波后数据取绝对值。令a表示的y⁽¹⁾最大幅值，则

a＝max(|y⁽¹⁾|)

其中：max(·)为求取最大值，令：

y⁽²⁾＝|y⁽¹⁾/a|

则，y⁽²⁾即为y⁽¹⁾波形调整的结果。

步骤（4）的具体过程如下：

采用基于拉格朗日插值公式的三点公式求取y⁽²⁾的微分y⁽³⁾，以采样点在采样序列中的位置作为采样值对应的横坐标，以对应的采样值作为纵坐标；通过插值的方式求取导数的问题可以描述为，对给定数据：

横坐标：1，2，…，n

纵坐标：y⁽²⁾(1),y⁽²⁾(2),…y⁽²⁾(n)

进行插值。令求导步进h为单位采样间隔，即1，

使用三点公式，y⁽²⁾的微分y⁽³⁾可表示为：

y⁽³⁾(k)＝0.5×[-3×y⁽²⁾(k)+4×y⁽²⁾(k+1)-y⁽²⁾(k+2)]

y⁽³⁾(n-1)＝0.5×[-y⁽²⁾(n-2)+y⁽²⁾(n)]

y⁽³⁾(n)＝0.5×[y⁽²⁾(n-2)-4×y⁽²⁾(n-1)+3×y⁽²⁾(n)]

其中，k=1,2,…,n-2，n为自然数。

所述的步骤（5）具体过程如下：超高频电磁波所处频段可以避开测量现场大部分常规干扰，滤除超高频电磁波中频率较之更高的噪声后，遗留下的噪声信号幅值小于放电波峰幅值的30%，变化频率低于超高频，通过微分求解可突出放电波峰的位置。

定义：b为判断y⁽²⁾中采样点是否位于放电波峰的微分阀值；令，b＝0.3×max(y⁽³⁾)。

在y⁽³⁾中，找出满足y⁽³⁾(x)≥b（其中自然数x＝1,2,…,n）的所有采样点的采样时刻（即在采样序列中的位置）x（x为自然数）组成集合X；X中的数据聚集分布在j个采样时刻带上，j为自然数，从该j个采样时刻带中，剔除j1个包含采样点数小于5的时刻带，j1为自然数，且j1≤j，令r＝j-j1。那么，故障信号中含有的局部放电次数为r，且该r个连续分布的采样时刻带位于各次局放故障放电波峰的前沿，当r＝0时认为没有发生局放故障，后续步骤中默认r≥1。

步骤（6）的具体过程如下：

对该r个连续采样时刻带上的采样点，以采样时刻作为横坐标，以对应的采样数值作为纵坐标，表示为：

横坐标：x_i0,x_i0+1,…x_i0+2×m_i

纵坐标：y⁽¹⁾(x_i0),y⁽¹⁾(x_i0+1),…y⁽¹⁾(x_i0+2×m_i)

其中，x_i0表示第i个采样时刻带上，第1个采样时刻在采样序列y⁽²⁾中的位置，m_i表示第i个采样时刻带所包含的采样点数，且i、m_i为自然数，i≤r。

（2）、使用最小二乘法进行高斯函数拟合

拟合所得函数为

$y_i=a_i{e}^{-{\left(\frac{x-b_i}{c_i}\right)}^2},$ i＝1,2,…,r。

其中：x为实数，且1≤x≤n；a_i表示第i个波峰高度；b_i表示第i个波峰拟合所得高斯函数的对称轴在采样序列中的位置；c_i反映了第i个波峰的陡峭程度，2ln(2×c_i)为波峰半高度时的宽度。

步骤（7）的具体过程如下：

令

i＝1,2,…,r，该式的解x，有两个取值，对x的这两个取值分别取整得x_i1，x_i2；x_i1、x_i2为自然数且x_i1＜x_i2；使用的传感器采样率为S GHz（S≥10）记p_i＝x_i1-S/2，i＝1,2,…,r，当p_i≤0时，令p_i＝1，则各次放电起始位置为p_i；

当r＝1时，采样信号中只包含一次局部放电故障，且放电波峰起始位置为采样点p₁，取行向量y⁽⁰⁾位于第p₁位至第n位的元素作为放电故障信号；

当r≥2时，采样信号中包含r次放电信号；

当i＝1时，取行向量y⁽⁰⁾前p₂个元素作为第一个放电故障信号；

当2≤i＜r时，取行向量y⁽⁰⁾位于第p_i至p_i+1位内的元素作为该次放电故障信号；

当i＝r时，取行向量y⁽⁰⁾位于第p_j位至第n位的元素作为该次放电故障信号。

按上述单次放电故障信号在采样信号中位置的定位方法，提取各次放电信号，并记为f_i，i＝1,2,…,r；明显f_i彼此之间含有的元素个数是不同的，且f_i中的第一个元素即为其对应的第i次放电故障信号的放电起始位置。

步骤（8）的具体过程如下：

以k_i表示截取的单次放电故障信号f_i包含元素的个数，i＝1,2,…,r，k_i为自然数；并令k₀＝max{k_i,i＝1,2,…,r}。为保证故障信号的完整性，要求s≥q+k₀，s为自然数。GIS无故障时，对系统噪声进行采样，组成噪声信号w，且w为1×s的行向量。令F_i，i＝1,2,…,r，表示从原故障信号中提取的具有特定放电起始时刻q和采样点数s的单次故障信号。

仅在此处定义格式：M(a₁:a₂)＝N(a₃:a₄)，表示将N的位于第a₃列至第a₄列（1≤a₃≤a₄）位置上的数据赋给M位于第a₁列至第a₂列（1≤a₁≤a₂）的数据存储位置，且a₄-a₃＝a₂-a₁，a₁,a₂,a₃,a₄为自然数，则F_i可表示为：

F_i(1:q-1)＝w(1:q-1)

F_i(q:q+k_i-1)＝f_i(1:k_i)

F_i(q+k_i:s)＝w(q+k_i:s)

此时，F_i，i＝1,2,…,r，即为从原故障信号中提取的具有特定放电起始时刻q和采样点数s的单次故障信号，且F_i(1:q-1)＝w(1:q-1)表示将w的位于第1列至第q-1列位置上的数据赋给F_i位于第1列至第q-1列的数据存储位置；

F_i(q:q+k_i-1)＝f_i(1:k_i)表示将f_i的位于第1列至第k_i列位置上的数据赋给F_i位于第q列至第q+k_i-1列的数据存储位置；

F_i(q+k_i:s)＝w(q+k_i:s)的表示将w的位于第q+k_i列至第s列位置上的数据赋给F_i位于第q+k_i列至第s列的数据存储位置。

本发明的有益效果如下：

本发明方法公开的单次放电信号提取方法，通过小波去噪抑制故障信号中的高频噪声，以求取微分的方法抑制信号中的低频噪声，使故障信号最大限度凸现出来，提取单次放电故障信号更科学有效。同时将截取的信号规整化为具有特定触发时刻的单次故障信号，进而缩减实际故障信号与实验室条件下故障信号之间的差距，提高实验室中的理论方法在实际中的应用效果。

附图说明

图1单次放电故障信号

图2对连续放电信号滤除高频噪声后的波形

图3波形调整后的故障信号

图4阀值法定位波形调整后的放电波峰前沿

图5本发明方法总体流程图

具体实施方式

本发明通过对传感器获取的GIS内多次放电故障波形进行处理，确定各次放电信号放电波峰的大致位置；以各放电波峰处的采样值及其在故障信号采样序列的位置为基础，使用高斯函数对放电波峰进行拟合；通过对各放电波峰拟合所得的高斯函数表达式，确定各次放电信号起始采样点在故障信号采样序列的位置；依靠确定的放电信号起始位置，在故障信号中截取单次放电信号；通过补充噪声信号，获得只含有单次放电信号且具有特定放电触发时刻（在采样序列中的位置）的故障信号。本发明具体采用以下技术方案：

步骤（1）利用超高频电磁波传感器获取GIS的单一、多次局部放电故障，并将获得的信号输入到计算机中；

步骤（2）利用小波去噪方法滤除步骤（1）故障信号中的高频噪声；

步骤（3）对步骤（2）滤波后故障信号进行归一化，并取绝对值；

步骤（4）求取步骤（3）中获取信号的数值微分；

步骤（5）以微分信号为基础，使用阀值法定位各次放电信号中，放电波峰前沿微分值大于该阀值的采样点在故障信号中的分布位置；

步骤（6）以步骤（5）中获取的各次放电信号在原故障信号中的位置及其对应采样值为基础，对各次放电的放电波峰使用高斯函数进行拟合；

步骤（7）根据拟合所得各放电波峰的函数表达式，确定各次放电波峰起始点在原故障信号中的位置，在原故障信号中截取单次放电信号；

步骤（8）根据步骤（7）截取的各次放电信号，通过补充系统白噪声的方法，调整单次放电信号具有特定放电起始位置。

上面步骤的具体过程如下：

假设GIS内超高频电磁波传感器获取的单一、多次局部放电故障信号行向量y（1×n维，n为自然数），y中含放电次数为M，M为自然数。以行向量y⁽ⁱ⁾（i=0,1,2...）表示Y经过i次处理后的结果，其中：y⁽⁰⁾表示原故障信号。另外，该方法要求传感器采样率大于等于10GS/s，即对于半峰脉宽持续时间为1ns的放电波峰，幅值大于半峰幅值部分采样点个数大于10。

1、滤除高频噪声

(1)使用五阶Symlets小波对y⁽⁰⁾进行四层小波分解，得到其各层高频系数g_m（m＝1,2,…，4）和低频系数h_m（m＝1,2,…，4）,其中，y⁽⁰⁾表示原故障信号。

(2)使用各层高频系数的阀值T_m,m＝1,2,…,4，阀值满足：

$T_m={\mathrm{\&sigma;}}_n^{\left(m\right)}\sqrt{2\ln n}$

其中，

为第m层分解的高频分量g_m的标准差，n为y⁽⁰⁾所包含的数据个数（即采样点数）。采用软阀值函数对各层高频系数g_m(m＝1,2,…，4)进行阀值量化处理，具体为：

$g_m^{\left(1\right)}=\left\{\begin{array}{cc}{g}_m-T_m\mathrm{sgn}\left(g_m\right)& \left|g_m\right|\&GreaterEqual;T_m\\ 0& \left|g_m\right|<T_m\end{array}\right.,$ 其中sgn(·)为求取变量符号作为返回值的函数。

(3)使用小波分解的低频系数h_m（m＝1,2,…，4）和阀值量化处理后的高频系数

（m＝1,2,…，4）进行小波重构得到去噪后的故障信号y⁽¹⁾，因小波重构方法固定且为已有技术，此处不再赘述。

图1为实验室获取的具有特定放电时刻的GIS单次局放故障UHF信号，图2为y⁽¹⁾的波形。

2、波形调整

为突出信号形态，对滤波后信号进行归一化；另外，为保证后续步骤中，确定的采样点位于放电波峰的前沿，需使放电波峰数据为正值，对滤波后数据取绝对值。令a表示的y⁽¹⁾最大幅值，则

a＝max(|y⁽¹⁾|)

其中：max(·)为求取最大值。令：

y⁽²⁾＝|y⁽¹⁾/a|

则，y⁽²⁾即为y⁽¹⁾波形调整的结果，波形如图3所示。

3、微分

采用基于拉格朗日插值公式的三点公式求取y⁽²⁾的微分y⁽³⁾。以采样点在采样序列中的位置作为采样值对应的横坐标，以对应的采样值作为纵坐标；通过插值的方式求取导数的问题可以描述为，对给定采样数据：

1，2，…，n

y⁽²⁾(1),y⁽²⁾(2),…y⁽²⁾(n)

进行插值。令求导步进h为单位采样间隔，即1。

使用三点公式，y⁽²⁾的微分y⁽³⁾可表示为：

y⁽³⁾(k)＝0.5×[-3×y⁽²⁾(k)+4×y⁽²⁾(k+1)-y⁽²⁾(k+2)]

y⁽³⁾(n-1)＝0.5×[-y⁽²⁾(n-2)+y⁽²⁾(n)]

y⁽³⁾(n)＝0.5×[y⁽²⁾(n-2)-4×y⁽²⁾(n-1)+3×y⁽²⁾(n)]

其中，k=1,2,…,n-2。

4、确定单次放电信号放电波峰前沿大致位置

超高频电磁波所处频段可以避开测量现场大部分常规干扰，滤除超高频电磁波中频率较之更高的噪声后，遗留下的噪声信号幅值小于放电波峰幅值的10%，变化频率低于超高频，通过微分求解可突出放电波峰的位置。

定义：b为判断y⁽²⁾中采样点是否位于放电波峰的微分阀值。令，b＝0.3×max(y⁽³⁾)；

在行向量y⁽³⁾中，找出满足y⁽³⁾(x)≥b（其中正整数x＝1,2,…,n）的所有采样点的采样时刻（即在采样序列中的位置）x（x为自然数）组成集合X；X中的数据聚集分布在j个采样时刻带上，j为自然数。从该j个采样时刻带中，剔除j1个包含采样点数小于5的时刻带，j1为自然数，且j1≤j，令r＝j-j1。那么，故障信号中含有的局部放电次数为r，且该r个连续分布的采样时刻带位于各次局放故障放电波峰的前沿，当r＝0时认为没有发生局放故障，后续步骤中默认r≥1；如图4所示。

5、波形拟合

对该r个连续采样时刻带上的采样点，以采样时刻作为横坐标，以对应的采样数值作为纵坐标，表示为：

横坐标：x_i0,x_i0+1,…x_i0+2×m_i

纵坐标：y⁽¹⁾(x_i0),y⁽¹⁾(x_i0+1),…y⁽¹⁾(x_i0+2×m_i)

其中，x_i0表示第i个采样时刻带上，第1个采样时刻在采样序列y⁽²⁾中的位置，m_i表示第i个采样时刻带所包含的采样点数，且i、m_i为自然数，i≤r。

（2）、使用最小二乘法进行高斯函数拟合

拟合所得函数为

$y_i=a_i{e}^{-{\left(\frac{x-b_i}{c_i}\right)}^2},$ i＝1,2,…,r。

其中：x为实数，且1≤x≤n；a_i表示第i个波峰高度；b_i表示第i个波峰拟合所得高斯函数的对称轴在采样序列中的位置；c_i反映了第i个波峰的陡峭程度，2ln(2×c_i)波峰半高度时的宽度。注：非线性函数的最小二乘拟合为已有技术，此处不再详述。

6、截取故障信号

令

i＝1,2,…,r，该式的解x，有两个取值，对x的这两个取值分别取整得x_i1，x_i2；x_i1、x_i2为自然数且x_i1＜x_i2；使用的传感器采样率为S GHz（S≥10）记p_i＝x_i1-S/2，i＝1,2,…,r，当p_i≤0时，令p_i＝1，则各次放电起始位置为p_i。

当r＝1时，采样信号中只包含一次局部放电故障，且放电波峰起始位置为采样点p₁，取行向量y⁽⁰⁾位于第p₁位至第n位的元素作为放电故障信号。

当r≥2时，采样信号中包含r次放电信号。

当i＝1时，取行向量y⁽⁰⁾前p₂个元素作为第一个放电故障信号。

当2≤i＜r时，取行向量y⁽⁰⁾位于第p_i至p_i+1位内的元素作为该次放电故障信号；

当i＝r时，取行向量y⁽⁰⁾位于第p_j位至第n位的元素作为该次放电故障信号。

按上述单次放电故障信号在采样信号中位置的定位方法，提取各次放电信号，并记为f_i，i＝1,2,…,r；明显f_i彼此之间含有的元素个数是不同的，且f_i中的第一个元素即为其对应的第i次放电故障信号的放电起始位置。

7、规整化

对截取的单次放电故障信号f_i，i＝1,2,…,r，的规整化目的是获取具有特定采样点数s且放电起始位置为q的单次放电信号F_i（F_i为1×s的行向量），以便实验室下研究成果顺利应用。

以k_i表示截取的单次放电故障信号f_i包含元素的个数，i＝1,2,…,r，k_i为自然数；并令k₀＝max{k_i,i＝1,2,…,r}。为保证故障信号的完整性，要求s≥q+k₀，s为自然数。GIS无故障时，对系统噪声进行采样，组成噪声信号w，且w为1×s的行向量。令F_i，i＝1,2,…,r，表示从原故障信号中提取的具有特定放电起始时刻q和采样点数s的单次故障信号。

仅在此处定义格式：M(a₁:a₂)＝N(a₃:a₄)，表示将N的位于第a₃列至第a₄列（1≤a₃≤a₄）位置上的数据赋给M位于第a₁列至第a₂列（1≤a₁≤a₂）的数据存储位置，且a₄-a₃＝a₂-a₁，a₁,a₂,a₃,a₄为自然数。则F_i可表示为：

F_i(1:q-1)＝w(1:q-1)

F_i(q:q+k_i-1)＝f_i(1:k_i)

F_i(q+k_i:s)＝w(q+k_i:s)

此时，F_i，i＝1,2,…,r，即为从原故障信号中提取的具有特定放电起始时刻q和采样点数s的单次故障信号。

本发明方法总体流程图如图5所示。

Claims (8)

1.一种GIS单次局放信号提取与触发时刻调整方法，其特征是，包括以下步骤：

步骤（1）利用超高频电磁波传感器获取GIS的单一、多次局部放电故障，并将获得的信号输入到计算机中；

步骤（2）利用小波去噪方法滤除步骤（1）故障信号中的高频噪声；

步骤（3）对步骤（2）滤波后故障信号进行归一化，并取绝对值；

步骤（4）求取步骤（3）中获取信号的数值微分；

步骤（5）以微分信号为基础，使用阀值法定位各次放电信号中，放电波峰前沿微分值大于该阀值的采样点在故障信号中的分布位置；

步骤（6）以步骤（5）中获取的各次放电信号在原故障信号中的位置及其对应采样值为基础，对各次放电的放电波峰使用高斯函数进行拟合；

步骤（7）根据拟合所得各放电波峰的函数表达式，确定各次放电波峰起始点在原故障信号中的位置，在原故障信号中截取单次放电信号；

步骤（8）根据步骤（7）截取的各次放电信号，通过补充系统白噪声的方法，调整单次放电信号具有特定放电起始位置。

2.如权利要求1所述的GIS单次局放信号提取与触发时刻调整方法，其特征在于：步骤（2）所述包括以下步骤：

(1)使用五阶Symlets小波对y⁽⁰⁾进行四层小波分解，得到其各层高频系数g_m和低频系数h_m,其中，y⁽⁰⁾表示原故障信号，m为1-4的整数；

(2)使用各层高频系数的阀值T_m,，阀值满足：

$T_m={\mathrm{\&sigma;}}_n^{\left(m\right)}\sqrt{2\ln n}$

其中，为第m层分解的高频分量g_m的标准差，n为y⁽⁰⁾所包含的数据个数，采用软阀值函数对各层高频系数g_m进行阀值量化处理，具体为：

$g_m^{\left(1\right)}=\left\{\begin{array}{cc}{g}_m-T_m\mathrm{sgn}\left(g_m\right)& \left|g_m\right|\&GreaterEqual;T_m\\ 0& \left|g_m\right|<T_m\end{array}\right.,$ 其中sgn(·)为求取变量符号作为返回值的函数；

(3)使用小波分解的低频系数h_m和阀值量化处理后的高频系数

进行小波重构得到去噪后的故障信号y⁽¹⁾。

3.如权利要求1所述的GIS单次局放信号提取与触发时刻调整方法，其特征在于：步骤（3）具体过程如下：

为突出信号形态，对滤波后信号进行归一化；另外，为保证后续步骤中，确定的采样点位于放电波峰的前沿，需使放电波峰数据为正值，对滤波后数据取绝对值，令a表示的y⁽¹⁾最大幅值，则

a＝max(|y⁽¹⁾|)

其中：max(·)为求取最大值，令：

y⁽²⁾＝|y⁽¹⁾/a|

则，y⁽²⁾即为y⁽¹⁾波形调整的结果。

4.如权利要求1所述的GIS单次局放信号提取与触发时刻调整方法，其特征在于：步骤（4）的具体过程如下：

采用基于拉格朗日插值公式的三点公式求取y⁽²⁾的微分y⁽³⁾，以采样点在采样序列中的位置作为采样值对应的横坐标，以对应的采样值作为纵坐标；通过插值的方式求取导数的问题描述为，对给定采样数据：

横坐标：1，2，…，n

纵坐标：y⁽²⁾(1),y⁽²⁾(2),…y⁽²⁾(n)

进行插值，令求导步进h为单位采样间隔，即1，

使用三点公式，y⁽²⁾的微分y⁽³⁾可表示为：

y⁽³⁾(k)＝0.5×[-3×y⁽²⁾(k)+4×y⁽²⁾(k+1)-y⁽²⁾(k+2)]

y⁽³⁾(n-1)＝0.5×[-y⁽²⁾(n-2)+y⁽²⁾(n)]

y⁽³⁾(n)＝0.5×[y⁽²⁾(n-2)-4×y⁽²⁾(n-1)+3×y⁽²⁾(n)]

其中，k=1,2,…,n-2，n为自然数。

5.如权利要求1所述的GIS单次局放信号提取与触发时刻调整方法，其特征在于：所述的步骤（5）具体过程如下：

定义：b为判断y⁽²⁾中采样点是否位于放电波峰的微分阀值；

令，b＝0.3×max(y⁽³⁾)；

在行向量y⁽³⁾中，找出满足y⁽³⁾(x)≥b的所有采样点的采样时刻x组成集合X；X中的数据聚集分布在j个采样时刻带上，j为自然数，从该j个采样时刻带中，剔除j1个包含采样点数小于5的时刻带，j1为自然数，且j1≤j，令r＝j-j1；那么，故障信号中含有的局部放电次数为r，且该r个连续分布的采样时刻带位于各次局放故障放电波峰的前沿，当r＝0时认为没有发生局放故障，后续步骤中默认r≥1。

6.如权利要求1所述的GIS单次局放信号提取与触发时刻调整方法，其特征在于：步骤（6）的具体过程如下：

（1）、对该r个连续采样时刻带上的采样点，以采样时刻作为横坐标，以对应的采样数值作为纵坐标，表示为：

横坐标：x_i0,x_i0+1,…x_i0+2×m_i

纵坐标：y⁽¹⁾(x_i0),y⁽¹⁾(x_i0+1),…y⁽¹⁾(x_i0+2×m_i)

其中，x_i0表示第i个采样时刻带上，第1个采样时刻在采样序列y⁽²⁾中的位置，m_i表示第i个采样时刻带所包含的采样点数，且i、m_i为自然数，i≤r；

（2）、使用最小二乘法进行高斯函数拟合

拟合所得函数为

$y_i=a_i{e}^{-{\left(\frac{x-b_i}{c_i}\right)}^2},$ i＝1,2,…,r；

其中：x为实数，且1≤x≤n；a_i表示第i个波峰高度；b_i表示第i个波峰拟合所得高斯函数的对称轴在采样序列中的位置；c_i反映了第i个波峰的陡峭程度，2ln(2×c_i)波峰半高度时的宽度。

7.如权利要求1所述的GIS单次局放信号提取与触发时刻调整方法，其特征在于：步骤（7）的具体过程如下：

令

i＝1,2,…,r，该式的解x，有两个取值，对x的这两个取值分别取整得x_i1，x_i2；x_i1、x_i2为自然数且x_i1＜x_i2；使用的传感器采样率为S GHz，其中S≥10，记p_i＝x_i1-S/2，i＝1,2,…,r，当p_i≤0时，令p_i＝1，则各次放电起始位置为p_i；

当r＝1时，采样信号中只包含一次局部放电故障，且放电波峰起始位置为采样点p₁，取行向量y⁽⁰⁾位于第p₁位至第n位的元素作为放电故障信号；

当r≥2时，采样信号中包含r次放电信号；

当i＝1时，取行向量y⁽⁰⁾前p₂个元素作为第一个放电故障信号；

当2≤i＜r时，取行向量y⁽⁰⁾位于第p_i至p_i+1位内的元素作为该次放电故障信号；

当i＝r时，取行向量y⁽⁰⁾位于第p_j位至第n位的元素作为该次放电故障信号；

按上述单次放电故障信号在采样信号中位置的定位方法，提取各次放电信号，并记为f_i，i＝1,2,…,r；明显f_i彼此之间含有的元素个数是不同的，且f_i中的第一个元素即为其对应的第i次放电故障信号的放电起始位置。

8.如权利要求1所述的GIS单次局放信号提取与触发时刻调整方法，其特征在于：步骤（8）的具体过程如下：

以k_i表示截取的单次放电故障信号f_i包含元素的个数，i＝1,2,…,r，k_i为自然数；并令k₀＝max{k_i,i＝1,2,…,r}；为保证故障信号的完整性，要求s≥q+k₀，s为自然数。GIS无故障时，对系统噪声进行采样，组成噪声信号w，且w为1×s的行向量；令F_i，i＝1,2,…,r，表示从原故障信号中提取的具有特定放电起始时刻q和采样点数s的单次故障信号；

在此处定义格式：M(a₁:a₂)＝N(a₃:a₄)，表示将N的位于第a₃列至第a₄列位置上的数据赋给M位于第a₁列至第a₂列的数据存储位置，且a₄-a₃＝a₂-a₁，a₁,a₂,a₃,a₄为自然数；则F_i表示为：

F_i(1:q-1)＝w(1:q-1)

F_i(q:q+k_i-1)＝f_i(1:k_i)

F_i(q+k_i:s)＝w(q+k_i:s)

此时，F_i，i＝1,2,…,r，即为从原故障信号中提取的具有特定放电起始时刻q和采样点数s的单次故障信号。

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