CN106483563A - 基于互补集合经验模态分解的地震能量补偿方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于互补集合经验模态分解的地震能量补偿方法，属于油气物探工程领域。该方法包括以下步骤：(1)将原始信号数据分别加入一对正白噪声和负白噪声；(2)使正白噪声混合信号和负白噪声混合信号分别进行经验模态分解；(3)计算正白噪声混合信号固有模态函数分量集合和负白噪声混合信号固有模态函数分量集合均值；(4)对每一个固有模态函数分量均值进行能量补偿；(5)将所有经过能量补偿后的固有模态函数分量均值进行叠加获得通过能量补偿的地震剖面。本发明提供的基于互补集合经验模态分解的地震能量补偿方法利用互补集合经验模态分解的分频特征，对不同频率成分含量的固有模态函数分量分别采用自动增益控制法进行能量补偿。

Description

基于互补集合经验模态分解的地震能量补偿方法

技术领域

本发明涉及油气物探工程领域，特别涉及基于互补集合经验模态分解的地震能量补偿方法。

背景技术

非平稳、非线性信号基本性质的研究是信号分析中的一个重点问题，地震信号也往往都是非平稳非线性的。傅里叶变换是信号分析理论的一个里程碑，在各个领域得到了广泛的应用，但是由于它只能得到信号的频率域信息，而且这些频率域信息仅是全局性的信息，因此无法得到信号的时间域信息，从而通过傅里叶变换无法处理信号随时间变化的非平稳信号。

而小波变换等其它信号分析方法相对于傅里叶变换在一些方面有了很大的改善，但是这些信号分析方法也存在一些问题，从而无法处理非线性非平稳信号，例如由于能量泄露、小波基的选取等原因使得这些方法存在一定的局限性。

经验模态分解能针对非平稳非线性信号进行处理，具有完全自适应性，不受Heisenberg测不准原理的制约，同时也适用于非平稳突变信号，处理后能获得“三瞬”信息，对能量补偿有很好的效果。虽然，经验模态分解在地震信号分频处理上具有很大的优势，但是由于其自身的频谱混叠问题，会导致信号分解的不准确，使得经验模态分解失去原本的物理意义。

发明内容

为了解决现有技术中存在的上述问题和缺陷的至少一个方面，本发明提供了一种基于互补集合经验模态分解的地震能量补偿方法。所述技术方案如下：

本发明的一个目的是提供了一种基于互补集合经验模态分解的地震能量补偿方法。

根据本发明的一个方面，提供了一种基于互补集合经验模态分解的地震能量补偿方法，所述方法包括以下步骤：

(1)将原始信号数据分别加入一对正白噪声和负白噪声，以获得正白噪声混合信号和负白噪声混合信号；

(2)使正白噪声混合信号和负白噪声混合信号分别进行经验模态分解并获得正白噪声混合信号固有模态函数分量集合和负白噪声混合信号固有模态函数分量集合；

(3)计算正白噪声混合信号固有模态函数分量集合和负白噪声混合信号固有模态函数分量集合的均值，以获得通过各个固有模态函数分量均值形成的固有模态函数分量均值集合；

(4)对所述固有模态函数分量均值集合中的每一个固有模态函数分量均值进行能量补偿；

(5)将所有的经过能量补偿后的固有模态函数分量均值进行叠加，以获得能量补偿后的地震剖面。

具体地，在步骤(4)中，根据所述原始信号数据的频率信息对所述每一个固有模态函数分量均值进行能量补偿。

具体地，所述频率信息为所述原始信号数据中的噪声和有效信号的频率分布范围。

进一步地，根据所述原始信号数据中的噪声和有效信号的频率分布范围对所述每一个固有模态函数分量中的噪声和有效信号频率的成分含量进行分析，并根据所分析的结果选择性地对固有模态函数分量均值集合中的固有模态函数分量均值进行能量补偿。

具体地，在步骤(4)中，通过自动增益控制法对所述每一个固有模态函数分量均值进行能量补偿。

具体地，对所述每一个固有模态函数分量均值通过自动增益控制法进行能量补偿的方法均包括下列步骤：

(1)计算获得所述固有模态函数分量均值的平方，之后将所述固有模态函数分量的平方与三角窗函数滤波器进行卷积，并计算获得卷积后的均方根；

(2)基于获得的所述固有模态函数分量均值的卷积后的均方根，计算获得调制函数；

(3)使所述固有模态函数分量均值与所述调制函数相乘进行增益以获得能量补偿后的固有模态函数分量。

进一步地，所述卷积后的均方根的表达式为：

其中，rms为第i个所述固有模态函数分量均值卷积后的均方根，imf_i为所述固有模态函数分量均值集合中的第i个固有模态函数分量均值，h为三角窗函数滤波器。

进一步地，所述调制函数的表达式为：

其中，f为所述调制函数，rms为所述固有模态函数分量均值的卷积后的均方根，max(rms)为所述固有模态函数分量均值的卷积后的均方根的最大值。

具体地，所述能量补偿后的固有模态函数分量均值的表达式为：

IMF_i＝imf_i·f

其中，IMF_i为第i个固有模态函数分量均值进行增益获得的能量补偿后的第i个固有模态函数分量均值，imf_i为所述固有模态函数分量均值集合中的第i个所述固有模态函数分量均值，f为所述第i个固有模态函数分量均值的调制函数。

具体地，在步骤(5)中，将各个经过能量补偿后的固有模态函数分量均值进行叠加，以获得重构信号，并通过所述重构信号获得所述地震剖面，所述重构信号的表达式为：

其中，IMF_i为所述能量补偿后的第i个固有模态函数分量均值，S'(t)为重构信号。

进一步地，所述加入的一对正白噪声和负白噪声均为所述原始信号数据的标准方差0.2倍的白噪声。

进一步地，所述正白噪声混合信号固有模态函数分量集合中的各个固有模态函数分量之间的关系为近似正交的关系；

所述负白噪声混合信号固有模态函数分量集合中的各个固有模态函数分量之间的关系为近似正交的关系；

所述固有模态函数分量均值集合中的各个固有模态函数分量均值之间的关系为近似正交的关系。

具体地，所述正白噪声混合信号固有模态函数分量集合和负白噪声混合信号固有模态函数分量集合中的固有模态函数分量均包括主频由高到低的固有模态函数分量，

所述固有模态函数分量均值集合中的固有模态函数分量均值为主频由高到低的固有模态函数分量均值。

进一步地，所述正白噪声混合信号和负白噪声混合信号的表达式均为：

其中，S是所述原始信号数据，N是加入的白噪声，M₁是所述原始信号数据加入正白噪声之后的所述正白噪声混合信号，M₂是所述原始信号数据加入负白噪声之后的所述负白噪声混合信号。

具体地，所述重构信号为去除了剩余噪声的重构信号。

进一步地，对所述每一个固有模态函数分量均值进行能量补偿用于补偿所述原始信号数据在地震传播过程中所损失的能量。

附图说明

图1是根据本发明的一个实施例的基于互补集合经验模态分解的地震能量补偿方法的流程图；

图2是实际的原始信号数据和实际的原始信号数据通过互补集合经验模态分解获得的时间-振幅曲线图；

图3a是信号数据模型通过经验模态分解获得的各个固有模态函数分量的时间-振幅曲线图；

图3b是数据模型通过互补集合经验模态分解获得的各个固有模态函数分量均值的时间-振幅曲线图；

图4a是图1所示的原始信号数据的时间-振幅曲线图；

图4b是图4a所示的原始信号数据经过经验模态分解和能量补偿后的时间-振幅曲线图；

图4c是图4a所示的原始信号经过互补集合经验模态分解和能量补偿后的时 间-振幅关系图。

具体实施方式

为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合附图对本发明实施方式作进一步地详细描述。

参见图1，其示出了根据本发明的一个实施例的基于互补集合经验模态分解的地震能量补偿方法的流程。基于互补集合经验模态分解的地震能量补偿方法包括以下步骤：

(1)将原始信号数据分别加入一对正白噪声和负白噪声，以获得正白噪声混合信号和负白噪声混合信号；

(2)使正白噪声混合信号和负白噪声混合信号分别进行经验模态分解并获得正白噪声混合信号固有模态函数分量集合和负白噪声混合信号固有模态函数分量集合；

(3)计算正白噪声混合信号固有模态函数分量集合和负白噪声混合信号固有模态函数分量集合的均值，以获得通过各个固有模态函数分量均值形成的固有模态函数分量均值集合；

(4)对固有模态函数分量均值集合中的每一个固有模态函数分量均值进行能量补偿；

(5)将所有的经过能量补偿后的固有模态函数分量均值进行叠加，以获得能量补偿后的地震剖面。

也就是说，基于互补集合经验模态分解的地震能量补偿方法首先将地震信号进行互补集合经验模态分解，具体如图1所示的虚线框中的流程，即对原始数据分别加入一对正负白噪声；然后通过经验模态分解，从而生成两套集合固有模态函数，使得最后的固有模态函数是含有正白噪声和负白噪声的固有模态函数的集合，这个过程就是互补集合经验模态分解。通过互补集合经验模态分解既能够克服经验模态分解的模态混叠问题，又能够消除所引入噪声的影响，使得后续分频能量补偿结果更加准确，地震剖面连续性也更好。具体地，结合图1所示，正白噪声混合信号和负白噪声混合信号的表达式均为：

其中，S是原始信号数据，N是加入的白噪声，M₁是原始信号数据加入正白噪声之后的正白噪声混合信号，M₂是原始信号数据加入负白噪声之后的负白噪声混合信号。

在本发明的一个示例中，将正白噪声混合信号和负白噪声混合信号分别作为待分解信号进行经验模态分解，该经验模态分解的步骤包括：

a1分别计算获得正白噪声混合信号和负白噪声混合信号所有的极大值，并通过三次样条函数(例如三次样条插值)拟合所有的极大值以获得正白噪声混合信号和负白噪声混合信号的上包络线；

a2分别计算获得正白噪声混合信号和负白噪声混合信号所有的极小值，并通过三次样条函数(例如三次样条插值)拟合所有的极小值以获得正白噪声混合信号和负白噪声混合信号的下包络线；

a3分别计算正白噪声混合信号的上包络线和下包络线的平均值与负白噪声混合信号的上包络线和下包络线的平均值，以获得正白噪声混合信号和负白噪声混合信号的均值包络线；

a4分别计算正白噪声混合信号与正白噪声混合信号的均值包络线之间的正白噪声混合信号差值和计算负白噪声混合信号与负白噪声混合信号的均值包络线之间的负白噪声混合信号差值，以获得正白噪声混合信号的第一数据序列和负白噪声混合信号的第一数据序列，之后分别获得正白噪声混合信号的第一个固有模态函数分量和负白噪声混合信号的第一个固有模态函数分量；

a5将正白噪声混合信号的第一个固有模态函数分量从正白噪声混合信号中分离以获得正白噪声混合信号的第一差值信号；和将负白噪声混合信号的第一个固有模态函数分量从负白噪声混合信号中分离以获得负白噪声混合信号的第一差值信号；

a6将正白噪声混合信号的第一差值信号和负白噪声混合信号的第一差值信号分别重复步骤a1-a4，以获得正白噪声混合信号的第二个固有模态函数分量和负白噪声混合信号的第二个固有模态函数分量；

a7将正白噪声混合信号的第二个固有模态函数分量和负白噪声混合信号的第二个固有模态函数分量分别从正白噪声混合信号的第一差值信号和负白噪声混合信号的第一差值信号中分离，以获得正白噪声混合信号的第二差值信号和负白噪声混合信号的第二差值信号，以此类推，获得正白噪声混合信号的第三 个固有模态函数分量与第三个差值信号、第四个固有模态函数分量与第四个差值信号……第N个固有模态函数分量与第N个差值信号，和获得负白噪声混合信号的第三个固有模态函数分量与第三个差值信号、第四个固有模态函数分量与第四个差值信号……第N个固有模态函数分量与第N个差值信号，其中N为大于等于4的整数。

在本发明的另一个示例中，在步骤a7中，当获得的正白噪声混合信号的第N个差值信号和负白噪声的第N个差值信号分别为单调函数或者趋近于零时，结束对正白噪声混合信号和负白噪声混合信号的经验模态分解过程。

在本发明的还一示例中，在步骤a4中，在分别获得正白噪声混合信号和负白噪声混合信号的第一数据序列之后，判断正白噪声混合信号和负白噪声混合信号的第一数据序列是否符合固有模态函数的条件，当正白噪声混合信号和负白噪声混合信号的第一数据序列符合固有模态函数的条件时，将正白噪声混合信号和负白噪声混合信号的第一数据序列分别作为正白噪声混合信号和负白噪声混合信号的第一个固有模态函数分量。

当正白噪声混合信号和负白噪声混合信号的第一数据序列不符合固有模态函数的条件时，分别使正白噪声混合信号和负白噪声混合信号的第一数据序列作为待分解信号，并重复步骤a1-a3，也就是说，分别使正白噪声混合信号和负白噪声混合信号的第一数据序列按照正白噪声混合信号和负白噪声混合信号的筛选固有模态函数的方式对新的数据序列，即正白噪声混合信号和负白噪声混合信号第一数据序列分别进行固有模态函数的筛选。之后分别计算正白噪声混合信号的第一数据序列与该第一数据序列的均值包络线的差值，以获得正白噪声混合信号的第二数据序列，和计算负白噪声混合信号的第一数据序列与该第一数据序列的均值包络线的差值，以获得负白噪声混合信号的第二数据序列，并分别判断正白噪声混合信号和负白噪声混合信号第二数据序列是否符合固有模态函数的条件，以此类推，直到所获得的正白噪声混合信号的第m数据序列和负白噪声混合信号第m数据序列分别符合固有模态函数的条件时，将正白噪声混合信号的第m数据序列作为正白噪声混合信号的第一个固有模态函数分量，以实现对正白噪声混合信号的第一个固有模态函数分量的筛选，和将负白噪声混合信号的第m数据序列作为负白噪声混合信号的第一个固有模态函数分量，以实现对负白噪声混合信号的第一个固有模态函数分量的筛选，其中m为大于 等于2的整数。

正白噪声混合信号和负白噪声混合信号的第二个固有模态函数分量至第N个固有模态函数分量的筛选方式分别与相应的正白噪声混合信号和负白噪声混合信号的第一个固有模态函数分量的筛选方式相同，其中N为大于等于2的整数。

在分别获得正白噪声混合信号和负白噪声混合信号的第一个固有模态函数分量至第N个固有模态函数分量之后，将正白噪声混合信号的所有的固有模态函数分量作为正白噪声混合信号固有模态函数分量集合，并将负白噪声混合信号的所有的固有模态函数分量作为负白噪声混合信号固有模态函数分量集合；然后计算正白噪声混合信号固有模态函数分量集合与负白噪声混合信号固有模态函数分量集合的均值。也即是说，通过计算正白噪声混合信号的第一个固有模态函数分量与负白噪声混合信号的第一个固有模态函数分量的均值获得第一个固有模态函数分量均值；通过计算正白噪声混合信号的第二个固有模态函数分量与负白噪声混合信号的第二个固有模态函数分量的均值获得第二个固有模态函数分量均值，以此类推，获得第三个固有模态函数分量均值、第四个固有模态函数分量均值……第N个固有模态函数分量均值，并将上述获得的第一个固有模态函数分量均值至第N个固有模态函数分量均值作为固有模态函数分量均值集合，其中N为大于等于4的整数。

在进行互补集合经验模态分解时，可以对原始信号数据加入1对正负白噪声，也可以加入2对、5对或者更多对，但是每对正白噪声的大小彼此不同，且由于互补集合经验模态分解对所加正负白噪声的敏感度要小于集合经验模态分解，因此仅仅加几对正负白噪声就完全可以满足分解效果的要求。本领域技术人员应当理解，正负白噪声的大小对信号的分解结果影响较大，当加入到互补集合经验模态分解中的正负白噪声的幅值(即正负白噪声的大小)过低时，不能抑制模态混叠问题；当加入到互补集合经验模态分解中的正负白噪声的幅值(即正负白噪声的大小)过高时，会大大增加集合的平均次数，而且会造成信号中的高频成分含量难以分解和正负白噪声在信号中的残余量过大的问题。由此当对原始信号数据加入1对正白噪声时，优选地所加入的正白噪声和负白噪声均为原始信号数据的标准方差0.2倍的白噪声。当然，在加入1对或者多对正负白噪声时，本领域技术人员还可以根据原始信号数据的频率对加入的成对的 正负白噪声的大小做相应的调整。

在本发明的一个示例中，当加入多对正负白噪声(即n对正负白噪声，其中n为大于1的整数)时，每对正负白噪声均与原始信号数据形成正白噪声混合信号和负白噪声混合信号，即形成第一正白噪声混合信号与第一负白噪声混合信号，第二正白噪声混合信号与第二负白噪声混合信号……第n正白噪声混合信号与第n负白噪声混合信号。并且形成的上述每对正白噪声混合信号和负白噪声混合信号均需经过经验模态分解，其经验模态分解过程与上述经验模态分解过程完全相同，在此不再赘述。

当经过经验模态分解后，形成第一正白噪声混合信号固有模态函数分量集合与第一负白噪声混合信号固有模态函数分量集合，第二正白噪声混合信号固有模态函数分量集合与第二负白噪声混合信号固有模态函数分量集合……第n正白噪声混合信号固有模态函数分量集合与第n负白噪声混合信号固有模态函数分量集合，其中n为大于1的整数。之后计算第一正白噪声混合信号固有模态函数分量集合的第一个固有模态函数分量、第二正白噪声混合信号固有模态函数分量集合的第一个固有模态函数分量……与第n个正白噪声混合信号固有模态函数分量集合的第一个固有模态函数分量的平均值，获得正白噪声混合信号固有模态函数分量集合的第一个固有模态函数分量平均值；计算第一正白噪声混合信号固有模态函数分量集合的第二个固有模态函数分量、第二正白噪声混合信号固有模态函数分量集合的第二个固有模态函数分量……与第n个正白噪声混合信号固有模态函数分量集合的第二个固有模态函数分量的平均值，获得正白噪声混合信号固有模态函数分量集合的第二个固有模态函数分量平均值，以此类推，获得正白噪声混合信号固有模态函数分量集合的第三个固有模态函数分量平均值至第n个固有模态函数分量平均值，其中n为大于1的整数。

计算获得负白噪声混合信号固有模态函数分量集合的第一个固有模态函数分量平均值至第n个固有模态函数分量平均值的原理与计算获得正白噪声混合信号固有模态函数分量集合的第一个固有模态函数分量平均值至第n个固有模态函数分量平均值的原理完全相同，在此不再赘述。由此获得了负白噪声混合信号固有模态函数分量集合的第一个固有模态函数分量平均值、第二个固有模态函数分量平均值……第n个固有模态函数分量平均值。

之后计算正白噪声混合信号固有模态函数分量集合的第一个固有模态函数 分量平均值与负白噪声混合信号固有模态函数分量集合的第一个固有模态函数分量平均值的均值，获得第一个固有模态函数分量均值；计算正白噪声混合信号固有模态函数分量集合的第二个固有模态函数分量平均值与负白噪声混合信号固有模态函数分量集合的第二个固有模态函数分量平均值的均值，获得第二个固有模态函数分量均值，以此类推，获得第三个固有模态函数分量均值、第四个固有模态函数分量均值……第n个固有模态函数分量均值，并通过所获得的第一个固有模态函数均值至第n个固有模态函数均值形成固有模态函数分量均值集合，其中n为大于1的整数。由此实现了对原始信号数据的互补集合经验模态分解。

如图2所示，通过互补集合经验模态分解能够得到一系列主频由高到低的各个固有模态函数分量，并且由互补集合经验模态分解的性质可以知道，各个固有模态函数分量之间是近似正交的。也就是说，正白噪声混合信号固有模态函数分量集合和负白噪声混合信号固有模态函数分量集合中的固有模态函数分量均包括主频由高到低的固有模态函数分量，固有模态函数分量集合中的固有模态函数分量为主频由高到低的固有模态函数分量。同时，正白噪声混合信号固有模态函数分量集合中的各个固有模态函数分量之间的关系为近似正交的关系；且负白噪声混合信号固有模态函数分量集合中的各个固有模态函数分量之间的关系为近似正交的关系；固有模态函数分量均值集合中的各个固有模态函数分量均值之间为近似正交的关系。本发明由于采用的是完全相反的正负白噪声，可以非常精确的去除了重构信号的剩余噪声。

在实际处理中，地震信号(即原始信号数据)总是包含一些未知的随机噪声和间断信号，所以在处理原始信号数据的过程中很重要的一个问题就是分解对于随机噪声是否敏感，如果分解对于有限振幅的小噪声不敏感，不会发生定量或者非定量的改变，这种分解总体上来说是稳定且符合物理唯一性的。但是从经验模态分解分解的结果来看，这种方法不符合物理唯一性，结果是不可靠的，且不适于物理解释。

结合图3a和图3b所示，虽然经验模态分解在地震信号分频处理上具有很大的优势，但是由于其自身的频谱混叠问题，导致同一分量中可能包含不同尺度，不同频率成分含量的信号，会导致信号分解的不准确，而且由于模态混叠问题还会导致横向连续性较差，使得经验模态分解分解失去原本的物理意义。而集 合经验模态分解对于经验模态分解来说是个里程碑，通过加入均匀白噪声的信号，不同尺度的区域自动映射到和背景白噪声相关的尺度上去，使得原始信号数据在不同尺度上具有连续性，极值点特性得到了改变，促进抗混分解，比较好的避免了模态混叠现象。但是集合经验模态分解是利用独立且相同分布的噪声，其分离得到的固有模态函数会不可避免地被污染，即不可避免地出现模态混叠的问题。

而本发明提供的基于互补集合经验模态分解的地震能量补偿方法中的互补集合经验模态分解是对原始信号数据分别加进去一对正负白噪声，从而生成两套集合固有模态函数，即正白噪声混合信号固有模态函数分量集合和负白噪声混合信号固有模态函数分量集合。其中一部分集合固有模态函数，也就是正白噪声混合信号固有模态函数分量集合包含正白噪声的剩余量，另一部分集合固有模态函数，也就是负白噪声混合信号固有模态函数分量集合包含白噪声负的剩余量，因此，最终固有模态函数(即固有模态函数分量均值集合)是含有正噪声和负噪声的固有模态函数的集合。与集合经验模态分解的相同点是本发明中的互补集合经验模态分解可以理解为通过加入扰动的方式增加经验模态分解过程的“经验”；但它们的不同之处在于，由于本发明在进行互补集合经验模态分解的过程中改变了加入扰动的方式，使得“经验积累”的速度大大提高，从而使正白噪声混合信号固有模态函数分量集合和负白噪声混合信号固有模态函数分量集合中的信号的个数会大大减少，进而能够提高计算效率，同时非常精确的去除了重构信号的剩余噪声，最重要的是能够克服分解过程中的模态混叠问题。因此本发明采用的是抗模态混叠好的互补集合经验模态分解，而不是经验模态分解。

在对原始信号数据进行互补集合经验模态分解之后，根据地震数据频率信息，例如每一个固有模态函数分量均值中的噪声、有效信号的频率分布范围等信息并结合结合原始信号数据的频率信息，单独对固有模态函数分量均值集合中的每一个固有模态函数分量均值做合适的能量补偿，这个过程相当于振幅增益的过程。

在获得固有模态函数分量均值集合之后，例如可以通过希尔伯特变换获得原始信号数据的时间-频率关系图和时间-振幅关系图，以及每一个固有模态函数分量均值的时间-频率关系图和时间-振幅关系图。之后通过原始信号数据时间- 频率关系图或者原始信号数据的频率图获得原始信号数据中噪声和有效信号的频率分布范围；然后通过获得的噪声和有效频率分布范围判断每一个固有模态函数分量均值的时间-频率关系图中的噪声和有效信号的频率成分含量(即地震数据频率信息)，之后根据所获得的噪声和有效信号的频率成分含量对每一个固有模态函数分量均值进行能量补偿。例如通过原始信号数据的时间-频率关系图获得噪声的分布范围，之后对固有模态函数分量均值集合中的一个固有模态函数分量均值的时间-频率关系图中的噪声成分含量进行判断，当全部为噪声成分含量时，则对该固有模态函数分量均值进行能量补偿。当然本领域技术人员可以明白，对固有模态函数分量均值集合中的固有模态函数分量均值进行能量补偿时，也可以不应采用上述方法选择性地进行能量补偿。也就是说，在获得固有模态函数分量均值集合后，对其中的每一个固有模态函数分量均值进行能量补偿。本示例仅是一种说明性示例，不应当理解为对本发明的一种限制。

结合图4a-4c所示，本发明在对单个固有模态函数分量做能量补偿时，方法与常用的能量补偿及提高分辨率的谱白化有相似之处，但是相比于谱白化方法更有理有据，谱白化是对信号做整体的能量白化，具有盲目性，但是本技术方案是根据地震频率信息，利用互补集合经验模态分解精确的分频特征，对固有模态函数分量均值集合中的不同频率成分含量的固有模态函数分量均值分别采用自动增益控制法进行能量补偿，得到一系列能量补偿后的时间域地震分量，处理过程更具有针对性。

具体地，对每一个固有模态函数分量均值通过自动增益控制法进行能量补偿的方法均包括下列步骤：

(1)计算获得固有模态函数分量均值的平方，之后将固有模态函数分量的平方与三角窗函数滤波器进行卷积，并计算获得卷积后的均方根，该卷积后的均方根的表达式为：

其中，rms为第i个所述固有模态函数分量均值卷积后的均方根，imf_i为所述固有模态函数分量均值集合中的第i个固有模态函数分量均值，h为三角窗函数滤波器，例如海明窗函数滤波器、汉宁窗函数滤波器等，本领域技术人员可以明白，本示例仅是一种说明性示例，不应当理解为对本发明的一种限制，本 领域技术人员应当理解，该滤波器为三角窗函数滤波器均可获得固有模态函数分量均值卷积后的均方根。

(2)基于获得的固有模态函数分量均值的卷积后的均方根，计算获得调制函数，该调制函数的表达式为：

其中，f为调制函数，rms为上述步骤中的固有模态函数分量均值的卷积后的均方根，max(rms)为上述步骤中获得的固有模态函数分量均值的卷积后的均方根的最大值，这是由于固有模态函数分量均值为数列，因此根据该固有模态函数分量均值所获得的均方根同样为数列，进而该固有模态函数分量均值在卷积后具有均方根的最大值。

(3)使固有模态函数分量均值与调制函数相乘进行增益以获得能量补偿后的固有模态函数分量，该能量补偿后的固有模态函数分量均值的表达式为：

IMF_i＝imf_i·f

其中，IMF_i为第i个固有模态函数分量均值进行增益获得的能量补偿后的第i个固有模态函数分量均值，imf_i为固有模态函数分量均值集合中的第i个所述固有模态函数分量均值，f为第i个固有模态函数分量均值的调制函数。

在将所有分频能量补偿后的固有模态函数分量均值进行叠加后获得重构信号，并通过重构信号获得地震剖面(即时间、振幅和原始信号数据的道号关系图)，且该重构信号为去除剩余噪声的重构信号。所获得的能量补偿结果的表达式为：

其中，IMF_i为能量补偿后的第i个固有模态函数分量，S'(t)为重构信号。

基于经验模态分解的能量补偿，分解过程中同一分量可能包含多个尺度的信息，导致后面的单分量能量补偿不准确。但是基于互补集合经验模态分解的地震能量补偿方法能有效地补偿地震传播过程中损失的能量(即有效地对固有模态函数分量均值集合中的每一个固有模态函数分量均值进行能量补偿)，特别是深层介质。通过处理后的地震剖面(即经过能量补偿后的每一个固有模态函数分量均值共同形成的时间、振幅和原始信号数据道号的关系图)整体能量 一致性好，分辨率得到了提高，深层地震高频成分含量增多，频带变宽，主频得到了提高，同相轴变细且区分更加明显，结果较真实可靠，为后面的构造解释及储层描述打下了很好的基础。

从本发明所提供的基于互补集合经验模态分解的地震能量补偿方法的过程和思路上看，本发明利用互补集合经验模态分解能量补偿的目标是深层介质，而且在计算过程中离不开浅层的反射信息。而且本发明采用互补集合经验模态分解作为分频手段对地震资料进行能量补偿，使得通过互补集合经验模态分解能比较准确的将信号分解到其对应的尺度上去，从而得到较为准确的能量补偿结果。

虽然经验模态分解能量补偿和互补集合经验模态分解能量补偿都能起到能量补偿作用，但是通过前面的分析可以知道，前者分解过程不可靠，高频成分含量和低频成分含量混合在一起，所以不能很好的补偿高频成分含量，对信号的补偿作用也比后者要弱，互补集合经验模态分解能量补偿能将损失的高频能量较好的补偿起来，而不是单纯的提高振幅，这对于地震信号处理是非常重要的。互补集合经验模态分解能量补偿是有效、可行的，相对于经验模态分解能量补偿，地震剖面深层能量补偿效果更明显，分辨率提高更多，且结果更真实可靠。

本发明提供的技术方案的有益效果是：

(1)本发明提供的基于互补集合经验模态分解的地震能量补偿方法是根据地震频率信息，利用互补集合经验模态分解精确的分频特征，对不同频率成分含量的固有模态函数分量分别采用自动增益控制法进行能量补偿，从而得到一系列能量补偿后的时间域地震分量，使得信号处理过程更具有针对性。

(2)在本发明提供的基于互补集合经验模态分解的地震能量补偿方法中通过地震能量补偿的方法能够有效补偿地震传播过程中损失的能量，特别是深层介质，且通过数据处理后的地震剖面整体能量一致性好，分辨率得到了提高，深层地震高频成分含量增多，频带变宽，主频得到了提高，同相轴变细且区分更加明显，结果较真实可靠，为后面的构造解释及储层描述打下了很好的基础。

以上所述仅为本发明的较佳实施例，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (16)

1.一种基于互补集合经验模态分解的地震能量补偿方法，所述方法包括以下步骤：

(1)将原始信号数据分别加入一对正白噪声和负白噪声，以获得正白噪声混合信号和负白噪声混合信号；

(2)使正白噪声混合信号和负白噪声混合信号分别进行经验模态分解并获得正白噪声混合信号固有模态函数分量集合和负白噪声混合信号固有模态函数分量集合；

(3)计算正白噪声混合信号固有模态函数分量集合和负白噪声混合信号固有模态函数分量集合的均值，以获得通过各个固有模态函数分量均值形成的固有模态函数分量均值集合；

(4)对所述固有模态函数分量均值集合中的每一个固有模态函数分量均值进行能量补偿；

(5)将所有的经过能量补偿后的固有模态函数分量均值进行叠加，以获得能量补偿后的地震剖面。

2.根据权利要求1所述的基于互补集合经验模态分解的地震能量补偿方法，其特征在于，

在步骤(4)中，根据所述原始信号数据的频率信息对所述每一个固有模态函数分量均值进行能量补偿。

3.根据权利要求2所述的基于互补集合经验模态分解的地震能量补偿方法，其特征在于，

所述频率信息为所述原始信号数据中的噪声和有效信号的频率分布范围。

4.根据权利要求3所述的基于互补集合经验模态分解的地震能量补偿方法，其特征在于，

根据所述原始信号数据中的噪声和有效信号的频率分布范围对所述每一个固有模态函数分量中的噪声和有效信号频率的成分含量进行分析，并根据所分 析的结果选择性地对固有模态函数分量均值集合中的固有模态函数分量均值进行能量补偿。

5.根据权利要求4所述的基于互补集合经验模态分解的地震能量补偿方法，其特征在于，

在步骤(4)中，通过自动增益控制法对所述每一个固有模态函数分量均值进行能量补偿。

6.根据权利要求5所述的基于互补集合经验模态分解的地震能量补偿方法，其特征在于，

对所述每一个固有模态函数分量均值通过自动增益控制法进行能量补偿的方法均包括下列步骤：

(1)计算获得所述固有模态函数分量均值的平方，之后将所述固有模态函数分量的平方与三角窗函数滤波器进行卷积，并计算获得卷积后的均方根；

(2)基于获得的所述固有模态函数分量均值的卷积后的均方根，计算获得调制函数；

(3)使所述固有模态函数分量均值与所述调制函数相乘进行增益以获得能量补偿后的固有模态函数分量。

7.根据权利要求6所述的基于互补集合经验模态分解的地震能量补偿方法，其特征在于，

所述卷积后的均方根的表达式为：

其中，rms为第i个所述固有模态函数分量均值卷积后的均方根，imf_i为所述固有模态函数分量均值集合中的第a个固有模态函数分量均值，h为三角窗函数滤波器。

8.根据权利要求7所述的基于互补集合经验模态分解的地震能量补偿方法，其特征在于，

所述调制函数的表达式为：

其中，f为所述调制函数，rms为所述固有模态函数分量均值的卷积后的均方根，max(rms)为所述固有模态函数分量均值的卷积后的均方根的最大值。

9.根据权利要求8所述的基于互补集合经验模态分解的地震能量补偿方法，其特征在于，

所述能量补偿后的固有模态函数分量均值的表达式为：

IMF_i＝imf_i·f

其中，IMF_i为第i个固有模态函数分量均值进行增益获得的能量补偿后的第i个固有模态函数分量均值，imf_i为所述固有模态函数分量均值集合中的第i个所述固有模态函数分量均值，f为所述第i个固有模态函数分量均值的调制函数。

10.根据权利要求9所述的基于互补集合经验模态分解的地震能量补偿方法，其特征在于，

在步骤(5)中，将各个经过能量补偿后的固有模态函数分量均值进行叠加，以获得重构信号，并通过所述重构信号获得所述地震剖面，所述重构信号的表达式为：

其中，IMF_i为所述能量补偿后的第i个固有模态函数分量均值，S'(t)为重构信号。

11.根据权利要求1-10中任一项所述的基于互补集合经验模态分解的地震能量补偿方法，其特征在于，

所述加入的一对正白噪声和负白噪声均为所述原始信号数据的标准方差0.2倍的白噪声。

12.根据权利要求11所述的基于互补集合经验模态分解的地震能量补偿方法，其特征在于，

所述正白噪声混合信号固有模态函数分量集合中的各个固有模态函数分量之间的关系为近似正交的关系；

所述负白噪声混合信号固有模态函数分量集合中的各个固有模态函数分量之间的关系为近似正交的关系；

所述固有模态函数分量均值集合中的各个固有模态函数分量均值之间的关系为近似正交的关系。

13.根据权利要求12所述的基于互补集合经验模态分解的地震能量补偿方法，其特征在于，

所述正白噪声混合信号固有模态函数分量集合和负白噪声混合信号固有模态函数分量集合中的固有模态函数分量均包括主频由高到低的固有模态函数分量，

所述固有模态函数分量均值集合中的固有模态函数分量均值为主频由高到低的固有模态函数分量均值。

14.根据权利要求13所述的基于互补集合经验模态分解的地震能量补偿方法，其特征在于，

所述正白噪声混合信号和负白噪声混合信号的表达式均为：

其中，S是所述原始信号数据，N是加入的白噪声，M₁是所述原始信号数据加入正白噪声之后的所述正白噪声混合信号，M₂是所述原始信号数据加入负白噪声之后的所述负白噪声混合信号。

15.根据权利要求14所述的基于互补集合经验模态分解的地震能量补偿方法，其特征在于，

所述重构信号为去除了剩余噪声的重构信号。

16.根据权利要求15所述的基于互补集合经验模态分解的地震能量补偿方法，其特征在于，

对所述每一个固有模态函数分量均值进行能量补偿用于补偿所述原始信号数据在地震传播过程中所损失的能量。