CN103852788A - 一种基于复地震道分解和重构的地震相位和频率校正方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于复地震道分解和重构的地震相位和频率校正方法，其包括以下步骤：1）根据已有地震记录的有效频带范围，建立遍历有效频带范围的子波库，及非平稳褶积模型；2）将子波库通过Hilbert变换变为复数，建立复子波库；3）利用复子波库将非平稳褶积模型改写成复数形式，进而通过线性运算及L₁范数约束的稀疏反演求解复反射系数4）将复反射系数

Description

一种基于复地震道分解和重构的地震相位和频率校正方法

技术领域

本发明涉及一种石油勘探过程中的地震数据处理方法，特别是关于一种基于复地震道分解和重构的地震相位和频率校正方法。

背景技术

随着我国油气勘探程度的增加，勘探目标逐渐转向地层、岩性等复杂油气藏。这种情况对地震解释的精度提出了更高的要求，为此，学者们努力在处理上提高地震剖面的分辨率，拓宽地震频带，增加可解释信息并发展新技术，以提高解释能力和解释上的方便性。

为方便地震解释，通常使用地震反褶积技术来提高地震剖面的分辨率。但地震信号是典型的非平稳信号，子波的频率和相位都是时变的，而目前的反褶积技术只能使用固定的子波处理，这就使得只有很少的一部分同相轴频带可以得到较好拓宽。而且当地震记录中存在多个相位子波时，固定子波反褶积方法无法准确处理所有相位子波，比如使用零相位子波进行反褶积时，地震记录中的混合相位子波的正、负旁瓣处会分别产生一个正、负反射系数，而不是将该混合相位子波当作一个子波处理，因此会带来假的地层反射信息。

另一方面，高频地震数据倾向于刻画较薄地层的等时沉积单元，而低频数据倾向于反映较厚的岩性单元，因此，分频地震层序分析可以用于识别薄的等时沉积地层单元和较厚的岩性地层单元。通常对于实际数据这种分频地层剖面只能通过频率滤波或时频分解得到，但不同地层引起的地震同相轴的主频和相位都是不同的，因此这两种方法在选择某一窄频带剖面时，存在一个共同的问题，即分频剖面中都会丢失很多不在期望频带范围内的同相轴携带的地层信息，无法得到真正意义上的分频地层剖面。

发明内容

针对上述问题，本发明的目的是提供一种基于复地震道分解和重构的地震相位和频率校正方法，该方法能够实现时变子波反褶积，并能够得到真正意义上的分频地层剖面进行层序分析，进而提高地震解释能力和效率。

为实现上述目的，本发明采取以下技术方案：一种基于复地震道分解和重构的地震相位和频率校正方法，其包括以下步骤：1）根据已有地震记录的有效频带范围，建立遍历有效频带范围的子波库w_k(t)及非平稳褶积模型，k＝1,2,...K，K为参与计算的频率个数，非平稳褶积模型如下：

$s=\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}[w_k*r_k]+n,$

其中，s表示地震记录，w_k表示参与计算的频带中以第k个频率为主频的子波，r_k表示该频率对应的反射系数，K表示参与计算的子波总个数，*表示褶积运算，n表示随机噪声；2）将子波库w_k(t)通过Hilbert变换变为复数，建立复子波库

3）利用步骤2）中建好的遍历频率和相位的复子波库

将非平稳褶积模型x改写为：

$\tilde{s}=\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}[{\tilde{w}}_k*{\tilde{r}}_k]+n,---\left(1\right)$

变量上的波浪号表示复数，表示参与计算的频带中以第k个频率为主频的复子波，

表示该频率对应的复反射系数；将式（1）通过线性运算整理表示如下：

$\tilde{s}=\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}\left[{\tilde{W}}_k{\tilde{r}}_k\right]+n$ 或 $\tilde{s}=\tilde{C}\tilde{r}+n,$     (2)

其中，

表示复数地震记录；

表示复子波的褶积矩阵；其中A为能量谱，

为相位谱；

表示褶积矩阵库；并将对公式（2）的求解转化为一个L₁范数约束的稀疏反演问题，如下：

$\underset{\tilde{r}}{\arg \min }\frac{1}{2}{\left|\right|\tilde{C}\tilde{r}-\tilde{s}\left|\right|}_2^2+\mathrm{\λ}{\left|\right|\tilde{r}\left|\right|}_1,\mathrm{\λ}>0---\left(3\right)$

其中λ是调节稀疏度的正则化参数；式（3）通过稀疏反演算法求解得到携带有时频能量信息和时频相位信息的地震剖面的复反射系数

4）求得复反射系数

后，将复反射系数

代入式（2），并取其实数部分，实现对地震s的重构：

$\hat{s}=\mathrm{Re}\left(\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}\right[{\tilde{w}}_k*{\tilde{r}}_k]+n),---\left(4\right)$

其中，

为重构后地震记录，Re表示取实部。重构地震记录s的过程即为复地震道重构过程，其中Re表示取实部；进而通过在重构前改变复子波库

中地震子波的频率及求得的复反射系数中的相位信息，实现对原地震记录进行频率、相位以频率和相位同时校正的目的。

所述步骤4）中，仅对地震剖面的频率进行校正时：将复子波库中复子波频率统一校正为同一期望频率，不改变复子波相位信息，利用公式（4）进行复地震道重构，得到的重构地震剖面即为原地震记录频率校正后剖面。

所述步骤4）中，仅对地震剖面的相位进行校正时：将复地震道分解结果复反射系数

中的相位谱校正为零，仅能量谱A参与重构，利用公式（4）进行复地震道重构，得到的地震剖面中所有子波相位都被校正为零相位；如果需要的剖面校正结果为某一常数相位，则在重构前将

统一校正为某一个常相位即可。

所述步骤4）中，对地震剖面同时进行频率和相位校正时：将复地震道分解结果复反射系数r的相位谱校正为零，仅能量谱A参与重构，复子波库子波统一改变为期望频率的子波，然后利用公式（4）进行复地震道重构，重构后的地震剖面即为频率和相位同时校正后的记录。

同时校正频率和相位时，在复地震道分解后，等价地通过以下过程实现：先将时频能量谱A按频率方向叠加，然后与一个期望频率子波褶积，即

得到频率和相位同时校正的结果。

本发明由于采取以上技术方案，其具有以下优点：1、传统的地震褶积模型描述为：地震记录s由地震子波w和反射系数r褶积再加上噪声n得到，s＝w*r+n，这种形式由于忽略了地震子波的时变特征，无法表征地震信号随时间和地层变化的相位和频率变化。而本发明提出的基于复地震道分解和重构的地震相位和频率校正方法从根本上实现了时变频率和时变相位子波反褶积的效果，有效适应了地震信号时变频率和时变相位的特征，因此，避免了产生假反射系数的现象，得到的结果更准确，拓频带效果更好。2、本发明利用复地震道分解方法得到地震反射系数和相位信息，进而利用复地震道重构实现地震剖面的相位和频率校正，得到期望的分频地层剖面，实现了真正意义上的分频地层层序分析。相对于传统频率滤波得到分频地层反射剖面的方法，本发明提供的校正方法避免了在产生单个频率剖面过程中由于滤波引起的部分地层信息缺失现象及噪声过重现象。3、本发明借助先进的复地震道分解和重构方法，有效提高了地震解释能力。4、本发明具有自适应性，设置好参数后无需人工干预，易于推广。本发明可以广泛在石油勘探过程中应用。

附图说明

图1是本发明的拟合地震信号相位校正示意图，其中图（a）是由不同频率和相位子波组成的拟合地震信号；图（b）是复地震道分解得到的时频能量谱；图（c）是复地震道分解得到的时频相位谱；图（d）是将相位谱充零，利用复地震道重构技术得到的仅相位校正的地震信号（统一校正为零相位）；

图2是本发明的拟合地震信号频率校正示意图，其中图（a）是由不同频率和相位子波组成的拟合地震信号；图（b）是复地震道分解求得的反射系数；图（c）是复地震道分解求得的相位谱；图（d）是复子波库子波替换为期望频率子波，利用复地震道重构得到的仅频率校正的地震信号（主频80Hz）；

图3是本发明的拟合地震信号频率和相位同时校正示意图，其中，图（a）是由不同频率和相位子波组成的拟合地震信号；图（b）是将子波库替换为期望频率子波，相位谱充零，再利用复地震道重构技术得到的相位和频率同时校正的地震信号（主频80Hz，零相位）；

图4是本发明实施例2的实际数据剖面示意图；

图5是本发明的实际单道处理示意图，其中图（a）是实际数据中第200道记录；图（b）是只校正频率，将所有子波频率改为100Hz；图（c）是只校正相位，将相位统一为零相位；图（d）是频率和相位同时校正（频率校正为100Hz，相位校正为零）；

图6是本发明求得的反射系数能量谱示意图；

图7是本发明仅相位校正剖面示意图，在一定程度上增加了可解释性；

图8是本发明仅频率校正剖面（100Hz），也在一定程度上增加了可解释性；

图9是本发明频率和相位同时校正（50Hz，零相位）示意图；

图10是本发明频率和相位同时校正（25Hz，零相位）示意图；

图11是本发明频率和相位同时校正（10Hz，零相位）示意图；

图12是本发明频率和相位同时校正（5Hz，零相位）示意图；

图13是现有技术中稀疏脉冲反褶积方法中L1范数约束的最小平方稀疏脉冲反褶积结果示意图；

图14是现有技术中稀疏脉冲反褶积结果与50Hz褶积得到的50Hz分频层序剖面示意图；

图15是现有技术中常规频率滤波得到的50Hz分频剖面（40-45-55-60Hz窄带）示意图；

图16是现有技术中常规频率滤波得到的25Hz分频剖面（16-20-30-34Hz窄带）示意图；

图17是现有技术中常规频率滤波得到的10Hz分频剖面（5-8-12-15Hz窄带）示意图；

图18是现有技术中常规频率滤波得到的5Hz分频剖面（2-4-7-10Hz窄带）示意图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明进行详细的描述。

如图1～3所示，本发明提供一种基于复地震道分解和重构的地震相位和频率校正方法，其包括以下步骤：

1）根据已有地震记录的有效频带范围，建立遍历有效频带范围的子波库w_k(t)及非平稳褶积模型，k＝1,2,...K，K为参与计算的频率个数，非平稳褶积模型如下：

$s=\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}[w_k*r_k]+n,---\left(1\right)$

其中，s表示地震记录，w_k表示参与计算的频带中以第k个频率为主频的子波，r_k表示该频率对应的反射系数，K表示参与计算的子波总个数（同频率总个数），*表示褶积运算，n表示随机噪声。由式（1）可知，该非平稳褶积模型x在褶积过程中考虑了多个频率子波，相对于传统固定频率子波褶积模型，s＝w*r+n，更接近于真实情况。

2）为进一步在分解地震记录时考虑子波的变相位情况，对常规固定相位反褶积进一步改进，将子波库w_k(t)通过Hilbert变换变为复数，建立复子波库

3）利用步骤2）中建好的遍历频率和相位的复子波库将式（1）改写为，

$\tilde{s}=\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}[{\tilde{w}}_k*{\tilde{r}}_k]+n,---\left(2\right)$

变量上的波浪号表示复数，

表示参与计算的频带中以第k个频率为主频的复子波，

表示该频率对应的复反射系数。将式（2）通过线性运算整理可表示如下：

$\tilde{s}=\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}\left[{\tilde{W}}_k{\tilde{r}}_k\right]+n$ 或 $\tilde{s}=\tilde{C}\tilde{r}+n,$     (3)

其中，

表示复数地震记录；

表示复子波

的褶积矩阵；

其中A为能量谱，为相位谱；

表示褶积矩阵库。

并将对公式（3）的求解问题转化为一个L₁范数约束的稀疏反演问题，如下：

$\underset{\tilde{r}}{\arg \min }\frac{1}{2}{\left|\right|\tilde{C}\tilde{r}-\tilde{s}\left|\right|}_2^2+\mathrm{\λ}{\left|\right|\tilde{r}\left|\right|}_1,\mathrm{\λ}>0---\left(4\right)$

其中λ是调节稀疏度的正则化参数。式（4）可通过稀疏反演算法求解，如FISTA（快速迭代软阈值算法）等，进而通过式（4）得到携带有时频能量信息和时频相位信息的地震剖面的复反射系数这个求解携带有时频能量信息和时频相位信息的地震剖面的复反射系数

的过程称为复地震道分解。

4）求得复反射系数

后，将复反射系数

代入式（3），并取其实数部分，实现对地震记录s的重构：

$\hat{s}=\mathrm{Re}\left(\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}\right[{\tilde{w}}_k*{\tilde{r}}_k]+n),---\left(5\right)$

其中，

为重构后地震记录，Re表示取实部。如式（5）所示的重构地震记录的过程即为复地震道重构过程。本发明针对不同的校正目的，通过在重构前改变复子波库

中地震子波的频率及求得的复反射系数

中的相位信息，可实现对原地震记录进行频率或相位校正的目的。

本发明通过在复地震道重构前改变复子波库

和复反射系数

实现对地震剖面频率、相位以频率和相位同时校正三种不同的校正目的，分别如下：

（1）仅对地震剖面的频率进行校正

将复子波库

中复子波频率统一校正为同一期望频率，不改变复子波相位信息，利用公式（5）进行复地震道重构，得到的重构地震剖面即为原地震记录频率校正后剖面；

（2）仅对地震剖面的相位进行校正

将复地震道分解结果复反射系数

中的相位谱

校正为零，仅能量谱A参与重构，利用公式（5）进行复地震道重构，得到的地震剖面中所有子波相位都被校正为零相位；如果需要的剖面校正结果为某一常数相位，则在重构前将

统一校正为某一个常相位即可；

（3）对地震剖面同时进行频率和相位校正

将复地震道分解结果复反射系数r的相位谱

校正为零，仅能量谱A参与重构，复子波库子波统一改变为期望频率的子波，然后利用公式（5）进行复地震道重构，重构后的地震剖面即为频率和相位同时校正后的记录。

上述实施例中，对于同时校正频率和相位的情况，在复地震道分解后，还可以等价地通过以下过程实现：先将时频能量谱A按频率方向叠加，然后与一个期望频率子波褶积，即得到频率和相位同时校正的结果。

下面通过实施例对本发明的基于复地震道分解和重构的地震相位和频率校正方法做进一步介绍。

实施例1：拟合数据例子

如图1～图3所示，该实施例中分别展示了改变地震信号相位（图1所示）、只改变地震信号频率（图2所示）和同时改变地震信号相位和频率（图3所示）三种情况的例子。从拟合例子中可以看到，本发明的基于复地震道分解和重构的地震相位和频率校正方法准确、有效。

实施例2：实际数据例子

如图4所示，该实施例为一个实际数据例子（时单间坐标轴统一减掉了一个常数）。这段地层为储层区，但层位间同相轴相互干涉，且不同同相轴的相位和频率不同，层位不易区分。如图5所示，展示了本发明对剖面中第200道单道处理结果，单道记录如图5a所示，对其分别进行了仅对频率校正（如图5b所示）、仅对相位校正（如图5c所示）和频率相位同时校正（如图5d所示）三种处理。由此可知，不论哪一种校正，都比之前记录中地层更易分辨，使用者可根据特定目的选择处理项目。

如图6所示，图中展示了由本发明的校正方法求得的反射系数能量谱，其中层位清晰可见，使用复地震道分解未出现混合相位正负子波瓣引起的假地层现象。如图7所示，图中展示了仅相位校正后的剖面，与原始数据对比可见仅相位校正后地层反射界面都在同相轴中心位置，简化了层位追踪工作，在一定程度上提高了解释效率。如图8所示，图中展示了仅频率校正剖面，校正频率为100Hz，层位较原始数据要清楚很多，同样方便了地层解释。如图9～图12所示，图中展示了频率和相位同时校正的剖面结果，校正后相位都是零相位，频率依次为50Hz、25Hz、10Hz和5Hz。结合原始地震记录分析，高频（50Hz）剖面中对细层刻画的很清楚，在原始记录中看不清楚的薄层沉积在高频剖面中有很好的显示；中频（25Hz）剖面中兼顾反映时间沉积层序的薄层和反映大块岩相的厚层；低频（10Hz和5Hz）剖面主要刻画较厚的岩相地层。由此可知，本发明的校正方法得到了真正意义的分频地层剖面，进而可以准确的进行分频地层层序分析等地震解释工作。

综上所述，本发明与现有技术具有明显的区别，其主要为以下几点：

1）传统稀疏脉冲反褶积不适用于地震记录中含有多个相位子波的情况，在对于混合相位子波，稀疏脉冲反褶积方法会在正、负波瓣处分别产生正、负两个反射系数，而不能将其视为一个子波，造成地层假象。而本发明的基于复地震道分解和重构的地震相位和频率校正方法使用复子波库分解地震记录，适应变相位情况，得到的结果无地层假象（由图13和图6对比可知）。另一方面，由于稀疏脉冲反褶积对混合相位产生假的地层反射系数，因此在与期望频率子波褶积后得到该频率地震剖面分辨率低，且由于求得的反射系数的误差，使得结果不能作为准确的结果进行分频地层层序分析。而本发明能得到准确的反射系数，且分辨率高，产生的分频地层反射剖面准确，可用于分频地层层序分析（由图14和图9对比可知）。

2）传统的频率滤波方法存在几个主要问题：一是在频率滤波后，只有在期望频率带范围内的地震同相轴出现在该分频记录中，而不在该频率窄带范围内的同相轴信息会在该剖面中缺失，这样得到的剖面难以用于分频地层分析；二是频率滤波是一个全局变换，由窄带谐波构成的地震剖面，不能准确刻画原地层反射情况，在非强反射能量处，窄频带中谐波能量会干扰真实地层反射信息，影响数据分辨率；三是这种方法在低频和高频的剖面中有效波的能量较低，而噪声能量相对较高，严重干扰有效信息。本发明不存在这几方面的问题，分频地层反射剖面通过期望频率零相位子波与相位校正后的高分辨率复反射系数褶积得到，在产生分频地层剖面过程中没有丢失地层信息，产生的分频地层剖面清楚易于解释（由图15～图18与图9～图12对比可见）。

3）本发明可以根据使用时解释目的需要，方便的选择仅校正地震剖面频率、仅校正地震剖面相位，或地震剖面相位和频率同时校正，这是现有技术无法实现的。

4）本发明为自适应求解，无需在计算过程中人工干预，易于使用，相对于传统方法未增加操作上的复杂性，易于推广。

上述各实施例仅用于说明本发明，其中各部件的结构、连接方式和制作工艺等都是可以有所变化的，凡是在本发明技术方案的基础上进行的等同变换和改进，均不应排除在本发明的保护范围之外。

Claims (5)

1.一种基于复地震道分解和重构的地震相位和频率校正方法，其包括以下步骤：

1）根据已有地震记录的有效频带范围，建立遍历有效频带范围的子波库w_k(t)及非平稳褶积模型，k＝1,2,...K，K为参与计算的频率个数，非平稳褶积模型如下：

$s=\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}[w_k*r_k]+n,$

其中，s表示地震记录，w_k表示参与计算的频带中以第k个频率为主频的子波，r_k表示该频率对应的反射系数，K表示参与计算的子波总个数，*表示褶积运算，n表示随机噪声；

2）将子波库w_k(t)通过Hilbert变换变为复数，建立复子波库

3）利用步骤2）中建好的遍历频率和相位的复子波库

，将非平稳褶积模型x改写为：

$\tilde{s}=\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}[{\tilde{w}}_k*{\tilde{r}}_k]+n,---\left(1\right)$

变量上的波浪号表示复数，

表示参与计算的频带中以第k个频率为主频的复子波，

表示该频率对应的复反射系数；将式（1）通过线性运算整理表示如下：

$\tilde{s}=\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}\left[{\tilde{W}}_k{\tilde{r}}_k\right]+n$ 或 $\tilde{s}=\tilde{C}\tilde{r}+n,$     (2)

其中，

表示复数地震记录；

表示复子波

的褶积矩阵；

其中A为能量谱，为相位谱；

表示褶积矩阵库；

并将对公式（2）的求解转化为一个L₁范数约束的稀疏反演问题，如下：

$\underset{\tilde{r}}{\arg \min }\frac{1}{2}{\left|\right|\tilde{C}\tilde{r}-\tilde{s}\left|\right|}_2^2+\mathrm{\λ}{\left|\right|\tilde{r}\left|\right|}_1,\mathrm{\λ}>0---\left(3\right)$

其中λ是调节稀疏度的正则化参数；式（3）通过稀疏反演算法求解得到携带有时频能量信息和时频相位信息的地震剖面的复反射系数

4）求得复反射系数

后，将复反射系数

代入式（2），并取其实数部分，实现对地震s的重构：

$\hat{s}=\mathrm{Re}\left(\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}\right[{\tilde{w}}_k*{\tilde{r}}_k]+n),---\left(4\right)$

其中，

为重构后地震记录，Re表示取实部。重构地震记录s的过程即为复地震道重构过程，其中Re表示取实部；进而通过在重构前改变复子波库

中地震子波的频率及求得的复反射系数

中的相位信息，实现对原地震记录进行频率、相位以频率和相位同时校正的目的。

2.如权利要求1所述的一种基于复地震道分解和重构的地震相位和频率校正方法，其特征在于：所述步骤4）中，仅对地震剖面的频率进行校正时：

将复子波库

中复子波频率统一校正为同一期望频率，不改变复子波相位信息，利用公式（4）进行复地震道重构，得到的重构地震剖面即为原地震记录频率校正后剖面。

3.如权利要求1所述的一种基于复地震道分解和重构的地震相位和频率校正方法，其特征在于：所述步骤4）中，仅对地震剖面的相位进行校正时：

将复地震道分解结果复反射系数

中的相位谱

校正为零，仅能量谱A参与重构，利用公式（4）进行复地震道重构，得到的地震剖面中所有子波相位都被校正为零相位；如果需要的剖面校正结果为某一常数相位，则在重构前将

统一校正为某一个常相位即可。

4.如权利要求1所述的一种基于复地震道分解和重构的地震相位和频率校正方法，其特征在于：所述步骤4）中，对地震剖面同时进行频率和相位校正时：

将复地震道分解结果复反射系数r的相位谱校正为零，仅能量谱A参与重构，复子波库子波统一改变为期望频率的子波，然后利用公式（4）进行复地震道重构，重构后的地震剖面即为频率和相位同时校正后的记录。

5.如权利要求4所述的一种基于复地震道分解和重构的地震相位和频率校正方法，其特征在于：同时校正频率和相位时，在复地震道分解后，等价地通过以下过程实现：先将时频能量谱A按频率方向叠加，然后与一个期望频率子波褶积，即

得到频率和相位同时校正的结果。

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