CN108680782B - 基于极值点对称模式分解的电压闪变参数检测方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于极值点对称模式分解的电压闪变参数检测方法，结合极点对称模态分解理论和算法，给出具体的基于极点对称模态分解ESMD电压闪变参数检测步骤。首先用ESMD方法把电压闪变信号分解出单一频率的调幅波，然后用直接插值DI法求取各单一频率调幅波的瞬时幅值和瞬时频率信息。不仅克服了EMD方法的包络线过拟合与欠拟合现象,还能够在不添加噪声的情况下有效避免EMD方法在检测中出现的模态混叠现象，避免了EEMD方法的检测结果对选择的噪声依赖性较强的缺点。本发明在电压闪变参数检测中自适应分解能力强，检测精度高，实时性好，具有虚假模态少，瞬时幅频曲线端部失真小，波动小等优点。

Description

基于极值点对称模式分解的电压闪变参数检测方法

技术领域

本发明涉及一种检测技术，特别涉及一种基于极值点对称模式分解的电压闪变参数检测方法。

背景技术

在能源互联网的背景下，电网的能源输入形式多样化，电网电能质量面临着的扰动问题更加复杂；其中各种大功率、冲击性、非线性负荷成为影响电能质量的主要来源；而基于微处理器的精密电子装置对电能质量的要求也越来越高；因此，社会对电能质量的要求也越来越高，电能质量监测管理的重要性就日益凸显。对电能质量准确及时的检测是其治理的前提。其中，闪变是最重要的电能质量扰动形式之一，闪变的分析与测量是电能质量检测与控制的关键，也是近年研究的热点。

目前国内外对谐波检测的研究，较多的集中在傅里叶变换、小波分析、经验模态分解EMD等方法。主要存在以下问题：①傅里叶变换仅是频域分析方法，无法给出谐波出现的具体时刻，且在检测过程中会出现“旁瓣”和“频谱泄露”等现象，难以实现非平稳信号分析未；②小波变换只适合线性、非平稳信号分析，且受到Heisenberg测不准原理束缚，存在小波基选择困难等问题；③EMD是一种非线性、非平稳信号时频分析方法，不需要基函数选择，根据信号的特征尺度进行自适应分解。但是经验模态分解方法存在一些问题，如包络线过拟合与欠拟合、端点效应、模态混淆现象等。

发明内容

本发明是针对现有的电力系统波动信号检测方法精度不高的问题，提出了一种基于极值点对称模式分解的电压闪变参数检测方法，首先对信号进行极点对称模态分解，得到一系列不同特征尺度的固有模态函数IMF，再对IMF分量进行直接插值得到各谐波瞬时幅值和瞬时频率信息。本发明在电压闪变参数检测中自适应分解能力强，检测精度高，实时性好，具有虚假模态少，瞬时幅频曲线端部失真小，波动小等优点。

本发明的技术方案为：一种种基于极值点对称模式分解的电压闪变参数检测方法，具体包括如下步骤：

1)对获取的电压信号进行去噪及离散化处理，去掉信号的高频噪声，得到预处理后信号；

2)用极点对称模态分解ESMD方法对所获取预处理后信号进行模态分解，得到各固有模态函数；

3)通过设定门限阈值，运用能量门限法的方法对步骤2)获得的模态函数进行虚假分量判断，对模态函数中信号进行能量计算，与门限阈值比较，大于门限阈值为真实分量，判断整理后得到真正的谐波成分M₁₁，M₁₂...M_1j，j为真正的固有模态数，且随j的增大谐波次数依次降低；

4)对步骤3)得到的各固有模态函数IMF分量，用直接插值DI方法求取其瞬时幅值曲线和瞬时频率曲线。

所述步骤2)具体步骤如下：

2.1)定义预处理后的电压为

其中N为一个正整数，找出X中所有的局部极值点E_i，i＝1，2，…，n，n为局部极值点个数；

2.2)依次将相邻极值点用线段连接起来，找到线段中点F_i，i＝1，2，...，n-1，，并在最外的两个中点F₁，F_n-1外补充两个边界点F₀，F_n；

2.3)对步骤2.2)所获得的线段中点F_i中，所有标号i为奇数的中点进行三次样条插值生成插值曲线L₁；对所有标号i为偶数的中点进行三次样条插值生成插值曲线L₂；求取两条插值曲线的平均值L^*，

2.4)将步骤2.3)所得的均值曲线L^*从X中分离出来，得到信号h₁₁＝X-L^*；

2.5)判断h₁₁是否满足满足以下两个条件之一：

A、|L^*|≤ε

ε是预先设定的容许误差，通常选取ε＝0.001σ₀；σ₀为预处理后的信号标准差；

B、筛选次数达到了预先设定的最大值K；

若满足条件之一，此时，分解出第一个模态M₁＝h₁₁，即信号中的最高频率部分；不满足条件则，用h₁₁代替X，重复上述步骤2.1)至2.4)，迭代K次，直至h_1k满足上述条件之一，此时，分解出第一个模态M₁＝h_1k，进入步骤2.6)；

2.6)将M₁从X中分离出来得到信号u₁＝X-M₁，用u₁代替X，重复上述步骤2.1)至2.5)，依次获得M₂...M_m，直到最后余项R极值点数目为预先设定数值，本发明实施例中选择最后余项R极值点数目为4；这样，就把信号分解成m个固有模态函数和最后余项之和；

2.7)让最大筛分次数K处于整数区间[K_min，K_max]内变换并重复步骤2.1)至2.6)，得到一系列分解结果，进而计算方差比率σ/σ₀，并画出它随K的变化图，其中，σ和σ₀分别为的X-R的相对标准差和X的标准差；若

2.8)在2.7)的基础上找出对应最小方差比率σ/σ₀所对应的最大筛选次数K’_max后，对应的分解结果，即为所需各模态函数M₁，M₂...M_m，m为模态个数。

所述步骤4)具体步骤如下：

4.1)寻找步骤3)得到的各固有模态函数IMF分量极值点(t_i，x_i)，做直接插值得到瞬时幅值曲线；

4.2)依次计算两个相邻极大值点和极小值点之间的时间差；

Δt＝t_i+1-t_i-1

4.3)将步骤4.2)的时间段t_i+1～t_i-1视为局部周期，赋给此时间段中点，画出时间a_i-周期f_i对应点图；

中点为：

4.4)将局部周期值取倒数得到局部频率，得到时间-频率对应点图，再做三次样条插值得到光滑的时间-频率变化曲线。

本发明的有益效果在于：本发明基于极值点对称模式分解的电压闪变参数检测方法，不仅克服了EMD方法的包络线过拟合与欠拟合现象，还能够在不添加噪声的情况下有效避免EMD方法在检测中出现的模态混叠现象，避免了EEMD方法的检测结果对选择的噪声依赖性较强的缺点。具有虚假模态少，瞬时幅频曲线端部失真小，波动小等优点。此外，本发明方法自适应分解能力强，检测精度高，实时性好。

附图说明

图1为本发明基于极值点对称模式分解的电压闪变参数检测方法流程图；

图2为本发明方法中用极点对称模态分解方法对所获取信号进行模态分解流程图。

具体实施方式

如图1所示基于极值点对称模式分解的电压闪变参数检测方法流程图，包括如下步骤：

1、对获取的电压信号进行去噪及离散化处理，去掉信号的高频噪声，得到预处理后信号。

2、用极点对称模态分解ESMD方法对所获取信号进行模态分解，得到各固有模态IMF分量。

如图2所示具体包括以下分步骤：

2.1、定义预处理后的电压信号为

其中N为一个正整数。找出X中所有的局部极值点E_i(i＝1，2，…，n)，n为局部极值点个数。

2.2、依次将相邻极值点用线段连接起来，找到线段中点F_i(i＝1，2，...，n-1)，并最外的两个中点F₁，F_n-1外补充两个边界点F₀，F_n；

2.3、对2.2所获得的线段中点F_i(i＝0，1，2，...，n)中，所有标号i为奇数的中点进行三次样条插值生成插值曲线L₁；对所有标号i为偶数的中点进行三次样条插值生成插值曲线L₂；求取两条插值曲线的平均值L^*。

2.4、将步骤2.3所得的均值曲线L^*从X中分离出来，得到信号h₁₁＝X-L^*；

2.5、判断h₁₁是否满足满足以下两个条件之一：

A、|L^*|≤ε

ε是预先设定的容许误差，通常选取ε＝0.001σ₀；σ₀为预处理后的信号标准差；

B、筛选次数达到了预先设定的最大值K；

若满足条件之一，此时，分解出第一个模态M₁＝h₁₁，即信号中的最高频率部分；不满足条件则，用h₁₁代替X，重复上述步骤2.1至2.4，迭代K次，直至h_1k满足上述条件之一，此时，分解出第一个模态M₁＝h_1k，进入步骤2.6；

2.6、将M₁从X中分离出来得到信号u₁＝X-M₁，用u₁代替X，重复上述步骤2.1至2.5，依次获得M₂...M_m，直到最后余项R极值点数目为预先设定数值，本发明实施例中选择最后余项R极值点数目为4；这样，就把信号分解成m个模态函数和最后余项之和。

2.7、让最大筛分次数K处于整数区间[K_min，K_max]内变换并重复步骤2.1至2.6，得到一系列分解结果，进而计算方差比率σ/σ₀，并画出它随K的变化图，其中，σ和σ₀分别为的X-R的相对标准差和X的标准差；若

2.8、为找到较好的分解结果，在2.7的基础上找出对应最小方差比率σ/σ₀所对应的最大筛选次数K’_max后，将K’_max代入2.5的判断条件中，并重复步骤2.1至2.6即得到最终分解结果，得到各模态函数M₁，M₂...M_m，m为模态个数。

3、通过设定门限阈值，运用能量门限法的方法进行虚假分量判断，对模态函数中信号进行能量计算，与门限阈值比较，大于门限阈值为真实分量，判断整理后得到真正的谐波成分M₁₁，M₁₂...M_1j，即为真正的固有模态函数分量，j为真正的固有模态数，且随j的增大谐波次数依次降低。

本发明实施例中阈值为基波分量的5％，大于此阈值为真实分量。IMF分量信号能量E为：

4、对步骤3得到的各固有模态函数IMF分量，用直接插值DI方法求取其瞬时幅值曲线和瞬时频率曲线。

4.1、寻找步骤3)得到的各固有模态函数IMF分量极值点(t_i，x_i)，做直接插值得到瞬时幅值曲线；

4.2、依次计算两个相邻极大值点和极小值点之间的时间差；

Δt＝t_i+1-t_i-1

4.3、将步骤4.2的时间段t_i+1～t_i-1视为局部周期，赋给此时间段中点，画出时间a_i-周期f_i对应点图；

中点为：

4.4、将局部周期值取倒数得到局部频率，得到时间-频率对应点图，再做三次样条插值得到光滑的时间-频率变化曲线(若模态中有等值段，直接将其频率定义为零，用线性插值方法处理边界点)。

Claims (1)

1.一种基于极值点对称模式分解的电压闪变参数检测方法，其特征在于，具体包括如下步骤：

1)对获取的电压信号进行去噪及离散化处理，去掉信号的高频噪声，得到预处理后信号；

2)用极点对称模态分解ESMD方法对所获取预处理后信号进行模态分解，得到各固有模态函数；具体步骤如下：

2.1)定义预处理后的电压为

其中N为一个正整数，找出X中所有的局部极值点E_i，i＝1,2,…,n，n为局部极值点个数；

2.2)依次将相邻极值点用线段连接起来，找到线段中点F_i，i＝1,2,…,n-1，，并在最外的两个中点F₁,F_n-1外补充两个边界点F₀,F_n；

2.3)对步骤2.2)所获得的线段中点F_i中，所有标号i为奇数的中点进行三次样条插值生成插值曲线L₁；对所有标号i为偶数的中点进行三次样条插值生成插值曲线L₂；求取两条插值曲线的平均值L^*，

2.4)将步骤2.3)所得的均值曲线L^*从X中分离出来，得到信号h₁₁＝X-L^*；

2.5)判断h₁₁是否满足满足以下两个条件之一：

A、|L^*|≤ε

ε是预先设定的容许误差，通常选取ε＝0.001σ₀；σ₀为预处理后的信号标准差；

B、筛选次数达到了预先设定的最大值K；

若满足条件之一，此时，分解出第一个模态M₁＝h₁₁，即信号中的最高频率部分；不满足条件则，用h₁₁代替X，重复上述步骤2.1)至2.4)，迭代K次，直至h_1k满足上述条件之一，此时，分解出第一个模态M₁＝h_1k，进入步骤2.6)；

2.6)将M₁从X中分离出来得到信号u₁＝X-M₁,用u₁代替X，重复上述步骤2.1)至2.5)，依次获得M₂…M_m，直到最后余项R极值点数目为预先设定数值，本发明实施例中选择最后余项R极值点数目为4；这样，就把信号分解成m个固有模态函数和最后余项之和；

2.7)让最大筛分次数K处于整数区间[K_min,K_max]内变换并重复步骤2.1)至2.6)，得到一系列分解结果，进而计算方差比率σ/σ₀，并画出它随K的变化图，其中，σ和σ₀分别为的X-R的相对标准差和X的标准差；若

2.8)在2.7)的基础上找出对应最小方差比率σ/σ₀所对应的最大筛选次数K’_max后，对应的分解结果，即为所需各模态函数M₁，M₂…M_m，m为模态个数；

3)通过设定门限阈值,运用能量门限法的方法对步骤2)获得的模态函数进行虚假分量判断，对模态函数中信号进行能量计算，与门限阈值比较，大于门限阈值为真实分量，判断整理后得到真正的谐波成分M₁₁，M₁₂…M_1j，j为真正的固有模态数，且随j的增大谐波次数依次降低；

4)对步骤3)得到的各固有模态函数IMF分量，用如下方法求取其瞬时幅值曲线和瞬时频率曲线：

4.1)寻找步骤3)得到的各固有模态函数IMF分量极值点(t_i,x_i)，做直接插值得到瞬时幅值曲线；

4.2)依次计算两个相邻极大值点和极小值点之间的时间差；

Δt＝t_i+1-t_i-1

4.3)将步骤4.2)的时间段t_i+1～t_i-1视为局部周期,赋给此时间段中点，画出时间a_i-周期f_i对应点图；

中点为：

4.4)将局部周期值取倒数得到局部频率，得到时间-频率对应点图，再做三次样条插值得到光滑的时间-频率变化曲线。

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