CN106092564A - 基于esmd和能量算子解调的齿轮故障诊断方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于ESMD和能量算子解调的齿轮故障诊断方法，采用极值点对称模态分解方法实现对齿轮故障的振动信号自适应分解，分解结果中的前两个IMF分量包含齿轮故障的丰富信息，克服了包络线过拟合与欠拟合现象，端点效应弱，运行时间少。接着对前两个IMF分量进行能量算子解调获取包络信号，解调效果好且运算量小。最后依次从第一个IMF分量，第二个IMF分量的幅值谱及包络幅值谱中寻找齿轮故障所对应频率，从而实现齿轮故障的诊断。

Description

基于ESMD和能量算子解调的齿轮故障诊断方法

技术领域

本发明属于齿轮故障诊断技术领域，具体涉及一种基于ESMD和能量算子解调的齿轮故障诊断方法的设计。

背景技术

当齿轮箱发生故障时，其振动信号大都表现为多分量的调幅-调频信号，且具有非平稳的特征。因此，我们需要将非平稳的振动信号自适应地分解成多个单分量调幅-调频信号，并对这些单分量的调幅-调频信号进行解调，一般的，我们通过解调方法获取其调幅信息，当然也可以通过解调方法获得其调频信息。因此，非平稳信号自适应分解和解调分析成为齿轮故障诊断中常用的信号处理方法。将振动信号自适应分解成多个分量，并从中提取调制信号，分析其强度和频率就可以判断齿轮损伤的程度和部位。

多分量的调幅-调频信号具有非平稳的特征，我们需要采用合适的非平稳信号分解方法，将多分量的调幅-调频信号自适应地分解成多个具有物理意义的单分量调幅-调频信号。在目前的非平稳信号自适应分解方法中，常用的有经验模态分解方法和局部均值分解方法。经验模态分解方法能将多分量的调幅-调频信号自适应地分解成若干个IMF(内禀模态函数)分量，每一个IMF分量近似的可以看成是一个单分量的调幅-调频信号。但是经验模态分解方法存在一些问题，如包络线过拟合与欠拟合、端点效应、模态混淆现象等。局部均值分解方法是经验模态分解方法的一种改进方法，能将多分量的调幅-调频信号自适应地分解成若干个PF(乘积函数)分量，每一个PF分量近似的可以看成是一个单分量的调幅-调频信号。与经验模态分解方法相比，局部均值分解的方法不存在包络线过拟合与欠拟合问题，端点效应也没有经验模态分解明显，但是局部均值分解方法仍然存在模态混淆现象；此外，局部均值分解方法是一个三层嵌套循环，而经验模态分解方法是一个两层嵌套循环，局部均值分解方法的运行时间一般来讲要明显比经验模态分解方法的运行时间长。

解调分析是齿轮故障诊断中重要的信号处理方法，齿轮箱振动信号自适应地分解成多个单分量调幅-调频信号之后，要获得其调制信号，必须要对这些单分量调幅-调频信号进行解调。目前常用的解调方法是希尔伯特变换解调法，希尔伯特变换解调法解调误差较大，而且解调过程常常会出现无法解释的负频率问题。与希尔伯特解调相比，能量算子解调法解调效果更好，且运算量更小。

发明内容

本发明的目的是为了解决现有技术中对非平稳信号的自适应分解方法存在包络线过拟合与欠拟合、端点效应、模态混淆现象，以及采用希尔伯特变换解调法对单分量调幅-调频信号进行解调时误差较大，而且解调过程常常会出现无法解释的负频率的问题，提出了一种基于ESMD和能量算子解调的齿轮故障诊断方法。

本发明的技术方案为：基于ESMD和能量算子解调的齿轮故障诊断方法，包括以下步骤：

S1、利用加速度传感器测量齿轮箱振动，获得齿轮振动的加速度信号；

S2、对齿轮振动的加速度信号进行极值点对称模态分解，得到若干个IMF分量和一个残余分量；

S3、采用能量算子解调法对前两个IMF分量进行解调，估计这两个IMF分量的包络信号；

S4、画出前两个IMF分量的幅值谱图及包络幅值谱图，从中依次寻找齿轮故障的特征频率。

进一步地，步骤S2包括以下分步骤：

S21、定义齿轮振动的加速度信号为原始信号x(t)，找到x(t)中所有的局部极值点；

S22、将所有局部极值点用线段连接起来，找到所有线段中点，并在左、右边界各添加一点；

S23、对所有标号为偶数的中点进行线性插值，得到插值线段L_a(t)，对L_a(t)进行平滑处理，得插值曲线l_a(t)；对所有标号为奇数的中点进行线性插值，得到插值线段L_b(t)，对L_b(t)进行平滑处理，得插值曲线l_b(t)；根据插值曲线l_a(t)和l_b(t)求出均值曲线m₁₁(t)；

S24、将均值曲线m₁₁(t)从原始信号x(t)中分离出来，得到分离信号h₁₁(t)；

S25、判断h₁₁(t)是否为内禀模态函数，若是则进入步骤S26，否则用h₁₁(t)代替x(t)，重复步骤S21-S24，迭代k次，直到h_1k(t)为一个内禀模态函数，或者迭代次数k达到预设值，进入步骤S26；

S26、定义imf₁(t)＝h_1k(t)为原始信号x(t)的第一个IMF分量，并将其从x(t)中分离出来，得到剩余分量u₁(t)；

S27、判断u₁(t)是否为单调函数，若是则进入步骤S28，否则用u₁(t)代替x(t)，重复步骤S21-S26，循环n次，直到u_n(t)为一个单调函数，进入步骤S28；

S28、将原始信号x(t)分解成n个IMF分量与一个残余分量u_n(t)之和。

进一步地，步骤S23中采用滑动平均的方法对插值线段L_a(t)和L_b(t)进行平滑处理，滑动平均跨度取3。

进一步地，步骤S25中判断h_1k(t)是否为一个内禀模态函数的方法如下：

定义m(t)为h_1k(t)的均值函数，若满足条件-ε≤m(t)≤ε，则认为h_1k(t)为一个内禀模态函数，其中ε＝0.001σ₀，σ₀是函数h_1k(t)的标准差。

进一步地，步骤S3具体为：

第一个IMF分量imf₁(t)的包络信号env₁(t)估计为，其中Ψ[imf₁(t)]为imf₁(t)的能量算子，为imf₁(t)一阶导数的能量算子；

第二个IMF分量imf₂(t)的包络信号env₂(t)估计为其中Ψ[imf₂(t)]为imf₂(t)的能量算子，为imf₂(t)一阶导数的能量算子。

进一步地，步骤S4具体为：

画出前两个IMF分量的幅值谱图及包络幅值谱图，首先从第一个IMF分量的幅值谱及包络信号的幅值谱中寻找齿轮故障的特征频率，若未寻找到，继续从第二个IMF分量的幅值谱及包络信号的幅值谱中寻找齿轮故障的特征频率，若仍未寻找到，则说明齿轮没有发生故障；根据齿轮故障的特征频率判断故障的位置以及特征，从而进行齿轮故障的诊断。

本发明的有益效果是：本发明采用ESMD(极值点对称模态分解)的方法对齿轮箱振动信号进行自适应分解。极值点对称模态分解方法克服了经验模态分解方法的包络线过拟合与欠拟合现象，端点效应也比经验模态分解方法弱，同时与局部均值分解方法相比，极值点对称模态分解方法是一个2层嵌套循环，运行时间明显比局部均值分解方法少。此外，本发明采用能量算子解调法对分解后的IMF分量进行依次解调，获取其包络信号，最终从这些IMF分量幅值谱以及对应的包络信号的幅值谱中找到故障的频率，解调效果好且运算量小。

附图说明

图1为本发明提供的基于ESMD和能量算子解调的齿轮故障诊断方法流程图。

图2为本发明步骤S2的分步骤流程图。

图3为本发明实施例一的齿轮箱结构示意图。

图4为本发明实施例一的齿轮故障情况下的振动加速度信号x_p(t)谱图。

图5为本发明实施例一的振动加速度信号x_p(t)的极值点对称模态分解结果谱图。

图6为本发明实施例一的第一个IMF分量imf₁(t)的幅值谱以及包络幅值谱图。

图7为本发明实施例一的第二个IMF分量imf₂(t)的幅值谱以及包络幅值谱图。

图8为本发明实施例二的齿轮正常情况下的振动加速度信号x_q(t)谱图。

图9为本发明实施例二的第一个IMF分量c₁(t)的幅值谱以及包络幅值谱图。

图10为本发明实施例二的第二个IMF分量c₂(t)的幅值谱以及包络幅值谱图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的实施例作进一步的说明。

本发明提供了一种基于ESMD(极值点对称模态分解)和能量算子解调的齿轮故障诊断方法，如图1所示，包括以下步骤：

S1、利用加速度传感器测量齿轮箱振动，获得齿轮振动的加速度信号。

S2、对齿轮振动的加速度信号进行极值点对称模态分解，得到若干个IMF(内禀模态函数)分量和一个残余分量。

如图2所示，该步骤具体包括以下分步骤：

S21、定义齿轮振动的加速度信号为原始信号x(t)，找到x(t)中所有的局部极值点，记为E_i，1≤i≤N,N为局部极值点个数。

S22、将所有局部极值点用线段连接起来，找到所有线段中点，记为F_j，1≤j≤N-1，在左边界添加一点F₀，在右边界添加一点F_N。

S23、对所有标号为偶数的中点(F₀,F₂,F₄,…)进行线性插值，得到插值线段L_a(t)，对L_a(t)进行平滑处理，得插值曲线l_a(t)；对所有标号为奇数的中点(F₁,F₃,F₅,…)进行线性插值，得到插值线段L_b(t)，对L_b(t)进行平滑处理，得插值曲线l_b(t)；根据插值曲线l_a(t)和l_b(t)求出均值曲线m₁₁(t)：

$m_{11}\left(t\right)=\frac{l_a\left(t\right)+l_b\left(t\right)}{2}---\left(1\right)$

该步骤中，采用滑动平均的方法对插值线段L_a(t)和L_b(t)进行平滑处理。本发明实施例中，滑动平均跨度取3。

S24、将均值曲线m₁₁(t)从原始信号x(t)中分离出来，得到分离信号h₁₁(t)：

h₁₁(t)＝x(t)-m₁₁(t) (2)

S25、判断h₁₁(t)是否为内禀模态函数，若是则进入步骤S26，否则用h₁₁(t)代替x(t)，重复步骤S21-S24，迭代k次，直到h_1k(t)为一个内禀模态函数，即：

$\left\{\begin{array}{c}{h}_{11}\left(t\right)=x\left(t\right)-m_{11}\left(t\right)\\ h_{12}\left(t\right)=h_{11}\left(t\right)-m_{12}\left(t\right)\\ h_{13}\left(t\right)=h_{12}\left(t\right)-m_{13}\left(t\right)\\ \mathrm{...}\\ h_{1k}\left(t\right)=h_{1k-1}\left(t\right)-m_{1k}\left(t\right)\end{array}\right.---\left(3\right)$

要判断h_1k(t)是否为一个内禀模态函数，首先定义m(t)为h_1k(t)的均值函数，若m(t)＝0，则认为h_1k(t)为一个内禀模态函数，但在实际的迭代过程中，这个条件是极难满足。因此可以给一个相对宽松的条件-ε≤m(t)≤ε，则认为h_1k(t)为一个内禀模态函数，其中ε＝0.001σ₀，σ₀是函数h_1k(t)的标准差。

或者迭代次数k达到预设值K_p，此时有：

$h_{1K_p}\left(t\right)=h_{1K_p-1}\left(t\right)-m_{1K_p}\left(t\right)---\left(4\right)$

即使不是一个内禀模态函数，也认为它是内禀模态函数，进入步骤S26。

本发明实施例中，预设值K_p取20。

S26、定义imf₁(t)＝h_1k(t)为原始信号x(t)的第一个IMF分量，并将其从x(t)中分离出来，得到剩余分量u₁(t)：

u₁(t)＝x(t)-imf₁(t) (5)

S27、判断u₁(t)是否为单调函数，若是则进入步骤S28，否则用u₁(t)代替x(t)，重复步骤S21-S26，循环n次，直到u_n(t)为一个单调函数，即：

$\left\{\begin{array}{c}{u}_1\left(t\right)=x\left(t\right)-{\mathrm{imf}}_1\left(t\right)\\ u_2\left(t\right)=u_1\left(t\right)-{\mathrm{imf}}_2\left(t\right)\\ u_3\left(t\right)=u_2\left(t\right)-{\mathrm{imf}}_3\left(t\right)\\ \mathrm{...}\\ u_n\left(t\right)=u_{n-1}\left(t\right)-{\mathrm{imf}}_n\left(t\right)\end{array}\right.---\left(6\right)$

S28、将原始信号x(t)分解成n个IMF分量与一个残余分量u_n(t)之和，即：

x(t)＝imf₁(t)+imf₂(t)+...+imf_n(t)+u_n(t) (7)

S3、采用能量算子解调法对前两个IMF分量进行解调，估计这两个IMF分量的包络信号。

任意信号f(t)的的能量算子Ψ[f(t)]可定义为：

$\mathrm{\Ψ}\[f\left(t\right)\]={\[\stackrel{\·}{f\left(t\right)}\]}^2-f\left(t\right)\stackrel{\·\·}{f\left(t\right)}---\left(8\right)$

式中和分别为f(t)的一阶和二阶导数。

如果f(t)是个单分量调幅-调频信号，那么f(t)的包络信号env(t)可以近似估计为：

$env\left(t\right)\≈\mathrm{\Ψ}\[f\left(t\right)\]/\mathrm{\Ψ}\[\stackrel{\·}{f}\left(t\right)\]---\left(9\right)$

则第一个IMF分量imf₁(t)的包络信号env₁(t)估计为其中Ψ[imf₁(t)]为imf₁(t)的能量算子，为imf₁(t)一阶导数的能量算子；第二个IMF分量imf₂(t)的包络信号env₂(t)估计为其中Ψ[imf₂(t)]为imf₂(t)的能量算子，为imf₂(t)一阶导数的能量算子。

S4、画出前两个IMF分量的幅值谱图及包络幅值谱图，从中依次寻找齿轮故障的特征频率。

首先从第一个IMF分量的幅值谱及包络信号的幅值谱中寻找齿轮故障的特征频率，若未寻找到，继续从第二个IMF分量的幅值谱及包络信号的幅值谱中寻找齿轮故障的特征频率，若仍未寻找到，则说明齿轮没有发生故障。

根据齿轮故障的特征频率判断故障的位置以及特征，从而进行齿轮故障的诊断。

下面通过两个具体实施例对本发明提供的基于ESMD和能量算子解调的齿轮故障诊断方法做进一步描述：

实施例一：

S1、利用加速度传感器测量齿轮箱振动，获得齿轮振动的加速度信号。

搭建模拟齿轮故障的实验装置，齿轮箱结构示意图如图3所示，齿轮1为主动齿轮，齿轮2为从动齿轮，将齿轮2人为地切割一个齿，齿轮1正常，来模拟齿轮断齿故障。齿轮1齿数z₁＝55，齿轮2齿数z₂＝75，模数m＝2，将加速度传感器安装在齿轮箱箱体上，采集齿轮振动信号，采样频率为3600Hz，采样时长为1秒，在输出轴(轴Ⅱ)转速为820r/min的转速下采集一组齿轮断齿故障情况下振动信号。采集的齿轮故障情况下振动加速度信号为x_p(t)，如图4所示。

由上面已知条件可知：

齿轮2转速n₂＝n_II＝820r/min，齿轮1转速n₁＝z₂n₂/z₁＝1118.2r/min，齿轮1转频f₁＝n₁/60≈18.6Hz，齿轮2转频f₂＝n₂/60≈13.6Hz，啮合频率f_m＝f₂z₂≈1023Hz。

S2、对齿轮振动的加速度信号进行极值点对称模态分解，得到若干个IMF分量和一个残余分量。

对齿轮故障振动加速度信号x_p(t)进行极值点对称模态分解，得到4个IMF分量和一个残余分量，分别是imf₁(t)、imf₂(t)、imf₃(t)、imf₄(t)和u₄(t)。振动信号x_p(t)的极值点对称模态分解分解结果如图5所示。

S3、采用能量算子解调法对前两个IMF分量进行解调，估计这两个IMF分量的包络信号。

采用能量算子解调法对imf₁(t)和imf₂(t)进行解调，得到imf₁(t)和imf₂(t)的包络信号env₁(t)和env₂(t)。

S4、画出前两个IMF分量的幅值谱图及包络幅值谱图，从中依次寻找齿轮故障的特征频率。

当齿轮发生磨损，齿根断裂，疲劳裂纹等故障时，振动信号的幅值和相位会发生变化，产生幅值调制和相位调制，其振动信号可表示为：

式中f_mesh为齿轮啮合频率，a_i(t)是调幅成分，是调相成分，当齿轮出现是局部故障时，a_i(t)的频率成分中会出现故障齿轮的转频f_rotate，以及倍频nf_rotate。

从公式(10)可以看出，齿轮故障振动信号是典型的多分量调幅-调频信号，含有若干个频率族，对任意一个频率族i＝1称为1阶啮合频率族，i＝2称为2阶啮合频率族…利用极值点对称模态分解方法可以将齿轮故障振动信号分解，将各个频率族分离。由于采样频率为3600Hz，因此，齿轮振动信号中包含了1个频率族，为1阶啮合频率族(以1倍啮合频率1023Hz为中心的频率族)。

对imf₁(t)和imf₁(t)的包络信号env₁(t)做快速傅里叶变换，得到imf₁(t)的幅值谱以及包络幅值谱，如图6所示。对imf₂(t)和imf₂(t)的包络信号env₂(t)做快速傅里叶变换，得到imf₂(t)的幅值谱以及包络幅值谱，如图7所示。

从图6(a)可以看出，imf₁(t)分量包含1阶啮合频率族(以啮合频率f_m＝1023Hz中心的频率族)，从图6(b)可以看出imf₁(t)分量的包络信号幅值谱中存在断齿齿轮(齿轮2)转频(f₂)以及倍频(2f₂,3f₂,4f₂)频率成分，因此，从imf₁(t)的幅值谱以及包络幅值谱中可以找到故障信息，由此可以说明，齿轮发生了局部故障，且局部故障出现在齿轮2上，这与事实是相符合的。

假如从图6中无法找到齿轮故障信息，也就是说从imf₁(t)的幅值谱以及包络幅值谱中无法判断齿轮是否发生故障，那么就应该从imf₂(t)的幅值谱以及包络幅值谱去寻找故障信息。反之，如果能从图6中能找到齿轮故障信息，那就不需要对从imf₂(t)的幅值谱以及包络幅值谱进行分析。如果从图6和图7中均无法找到齿轮故障信息，则说明齿轮未发生故障。

从图7中可以看出，imf₂(t)分量不包含啮合频率族。

实施例二：

S1、利用加速度传感器测量齿轮箱振动，获得齿轮振动的加速度信号。

将齿轮2更换成相同的正常的齿轮，其余参数设置与实施例一中相同，测得齿轮正常情况下振动加速度信号为x_q(t)，如图8所示。

S2、对齿轮振动的加速度信号进行极值点对称模态分解，得到若干个IMF分量和一个残余分量。

对振动信号x_q(t)进行极值点对称模态分解，得到4个IMF分量，记为(c₁(t),c₂(t),c₃(t),c₄(t))，以及一个残余分量，记为r₄(t)。

S3、采用能量算子解调法对前两个IMF分量c₁(t)、c₂(t)进行解调，估计这两个IMF分量的包络信号。

S4、画出前两个IMF分量的幅值谱图及包络幅值谱图，从中依次寻找齿轮故障的特征频率。

c₁(t)的幅值谱及包络幅值谱如图9所示，c₂(t)的幅值谱及包络幅值谱如图10所示。

从图9(a)可以看出，c₁(t)分量幅值谱存在1阶啮合频率族(以啮合频率f_m＝1023Hz中心的频率族)，但是从图9(b)可以看出c₁(t)分量的包络信号幅值谱中既不存在齿轮1转频以及倍频频率成分，也不存在齿轮2转频以及倍频频率成分。由此可以说明，从c₁(t)分量的幅值谱及包络幅值谱图中无法找到齿轮故障信息，无法判断齿轮是否发生故障，因此，还要分析c₂(t)分量的幅值谱及包络幅值谱图，并从中寻找齿轮故障的频率。从图10(a)可以看出，c₂(t)分量幅值谱不存在啮合频率族，无论其包络信号幅值谱中有无齿轮的转频及倍频频率成分，都可以说明从c₂(t)的幅值谱以及包络幅值谱图中仍然无法找到齿轮故障信息，因此，齿轮未发生故障，这也与事实相符。

本领域的普通技术人员将会意识到，这里所述的实施例是为了帮助读者理解本发明的原理，应被理解为本发明的保护范围并不局限于这样的特别陈述和实施例。本领域的普通技术人员可以根据本发明公开的这些技术启示做出各种不脱离本发明实质的其它各种具体变形和组合，这些变形和组合仍然在本发明的保护范围内。

Claims (6)

1.基于ESMD和能量算子解调的齿轮故障诊断方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1、利用加速度传感器测量齿轮箱振动，获得齿轮振动的加速度信号；

S2、对齿轮振动的加速度信号进行极值点对称模态分解，得到若干个IMF分量和一个残余分量；

S3、采用能量算子解调法对前两个IMF分量进行解调，估计这两个IMF分量的包络信号；

S4、画出前两个IMF分量的幅值谱图及包络幅值谱图，从中依次寻找齿轮故障的特征频率。

2.根据权利要求1所述的基于ESMD和能量算子解调的齿轮故障诊断方法，其特征在于，所述步骤S2包括以下分步骤：

S21、定义齿轮振动的加速度信号为原始信号x(t)，找到x(t)中所有的局部极值点；

S22、将所有局部极值点用线段连接起来，找到所有线段中点，并在左、右边界各添加一点；

S23、对所有标号为偶数的中点进行线性插值，得到插值线段L_a(t)，对L_a(t)进行平滑处理，得插值曲线l_a(t)；对所有标号为奇数的中点进行线性插值，得到插值线段L_b(t)，对L_b(t)进行平滑处理，得插值曲线l_b(t)；根据插值曲线l_a(t)和l_b(t)求出均值曲线m₁₁(t)；

S24、将均值曲线m₁₁(t)从原始信号x(t)中分离出来，得到分离信号h₁₁(t)；

S25、判断h₁₁(t)是否为内禀模态函数，若是则进入步骤S26，否则用h₁₁(t)代替x(t)，重复步骤S21-S24，迭代k次，直到h_1k(t)为一个内禀模态函数，或者迭代次数k达到预设值，进入步骤S26；

S26、定义imf₁(t)＝h_1k(t)为原始信号x(t)的第一个IMF分量，并将其从x(t)中分离出来，得到剩余分量u₁(t)；

S27、判断u₁(t)是否为单调函数，若是则进入步骤S28，否则用u₁(t)代替x(t)，重复步骤S21-S26，循环n次，直到u_n(t)为一个单调函数，进入步骤S28；

S28、将原始信号x(t)分解成n个IMF分量与一个残余分量u_n(t)之和。

3.根据权利要求2所述的基于ESMD和能量算子解调的齿轮故障诊断方法，其特征在于，所述步骤S23中采用滑动平均的方法对插值线段L_a(t)和L_b(t)进行平滑处理，滑动平均跨度取3。

4.根据权利要求2所述的基于ESMD和能量算子解调的齿轮故障诊断方法，其特征在于，所述步骤S25中判断h_1k(t)是否为一个内禀模态函数的方法如下：

定义m(t)为h_1k(t)的均值函数，若满足条件-ε≤m(t)≤ε，则认为h_1k(t)为一个内禀模态函数，其中ε＝0.001σ₀，σ₀是函数h_1k(t)的标准差。

5.根据权利要求2所述的基于ESMD和能量算子解调的齿轮故障诊断方法，其特征在于，所述步骤S3具体为：

第一个IMF分量imf₁(t)的包络信号env₁(t)估计为其中Ψ[imf₁(t)]为imf₁(t)的能量算子，为imf₁(t)一阶导数的能量算子；

第二个IMF分量imf₂(t)的包络信号env₂(t)估计为其中Ψ[imf₂(t)]为imf₂(t)的能量算子，为imf₂(t)一阶导数的能量算子。

6.根据权利要求1所述的基于ESMD和能量算子解调的齿轮故障诊断方法，其特征在于，所述步骤S4具体为：

画出前两个IMF分量的幅值谱图及包络幅值谱图，首先从第一个IMF分量的幅值谱及包络信号的幅值谱中寻找齿轮故障的特征频率，若未寻找到，继续从第二个IMF分量的幅值谱及包络信号的幅值谱中寻找齿轮故障的特征频率，若仍未寻找到，则说明齿轮没有发生故障；根据齿轮故障的特征频率判断故障的位置以及特征，从而进行齿轮故障的诊断。