CN107180140A - 基于双树复小波与AdaBoost的轴系故障识别方法 - Google Patents

基于双树复小波与AdaBoost的轴系故障识别方法 Download PDF

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Abstract

本发明提供了一种基于双树复小波与AdaBoost的轴系故障识别方法。主要步骤为：采集水平、竖直、轴向的振动加速度信号并处理为振动速度信号；将非平稳的故障振动信号通过双树复小波分解得到几个不同频段的分量；对各个频段信号使用自适应阈值降噪，提高信噪比；分别对降噪后的各层信号重构，获取各个频段的能量；以各个频段能量作为AdaBoost集成学习的输入，AdaBoost集成学习以单层决策树作为弱分类器，使用提出的SAMME.Z算法进行多分类，最终识别轴承故障类型。本发明具有良好的模式可分性，计算量低，效率高，对工业现场轴系运行状态监控有良好的指导作用。

Description

基于双树复小波与AdaBoost的轴系故障识别方法
技术领域
本发明属于故障识别领域，具体涉及一种机械设备的轴系故障识别方法。
背景技术
旋转机械的轴系故障多发生在轴与滚动轴承上。滚动轴承是旋转电机的承力单元，除转速高、负荷大外，工况也极端恶劣，属故障多发件。旋转机械中发生的故障有7％是由因滚动轴承故障而引发。轴故障也时有发生。在球轴承中，故障90％发生在内环与外环上，其它故障则基本发生在滚动体上，很少有保持架故障发生。旋转机械轴系故障诊断近年来获得越来越多的重视。
旋转机械轴系故障最有效诊断途径是通过轴系振动信号分析故障，目前常用的方法有：振动信号时域分析，振动信号频域分析，振动信号时间序列分析，振动信号时频域分析。时频域分析方法中的小波变换方法由于有着可变的时频窗口，对处理非平稳的振动信号具有良好的效果。近几年来，小波变换有了新的发展，出现了双树复小波变换的方法。双树复小波变换(Dual-Tree Complex Wavelet Transform,DT-CWT)是一种具有近似平移不变性、较低的频率混叠、良好的方向选择性、有限的数据冗余性、完全重构性和计算效率高等良好特性的小波变换。通过双树复小波对振动信号特征提取效果良好，成为当前轴承故障诊断热点之一。
轴系故障类型的模式识别在近来得到了广泛地研究，改进极限学习机、孪生支持向量机等方法被用于轴承振动故障识别，对故障轴承多分类取得了良好的实验效果。但是，轴系故障数据是一种不均衡数据，正常数据较多，故障数据较少，而少数类数据(故障数据)在实际故障识别中更为重要，这就使得极限学习机、支持向量机等分类方法出现局限性。处理非均衡分类问题常常将不同的分类器组合起来，这种组合的方法称为集成学习，其中AdaBoost(Adaptive Boosting)方法是最流行的一种集成学习的方法。AdaBoost算法简单，只要能够找到比随机猜测略好的弱学习算法，就可以将其提升为强学习算法，而不必直接去找通常情况下很难获得的强学习算法，实用性强。
发明内容
本发明的目的是提供基于双树复小波与AdaBoost的轴系故障识别方法，首先提供基于双树复小波的轴系故障特征提取方法，再构造一种轴系故障特征AdaBoost集成学习分类，对故障进行识别。
一种基于双树复小波与AdaBoost的轴系故障识别方法，包括以下步骤：
S1：使用工业现场安装在电机轴承支撑架上的加速度传感器，分别获取水平、竖直、轴向的振动加速度数据，对振动加速度数据一次积分获得振动速度数据，取三个方向的振动速度数据作为轴系振动表征；
S2：对三个方向振动信号分别使用双树复小波分解，采用Q-shift双树滤波器对振动信号4层分解得到不同频段的分量，使用Stein无偏似然估计阈值对分解信号自适应阈值降噪，提高信噪比；
S3：对降噪后的信号进行双树复小波重构，获取每层信号的能量，并进行能量归一化，作为轴系故障识别特征向量；
S4：振动故障识别是一种不均衡数据分类，提出AdaBoost改进多分类算法SAMME.Z以构建集成学习多分类器，多分类器以单层决策树作为弱分类器，以各层归一化能量作为输入，使用已有的样本训练分类器；
S5：使用已训练的SAMME.Z多分类器对振动信号进行故障识别，轴系故障被划分为不同的类别。
所述S2对振动信号进行双树复小波分解，采用Q-shift双树滤波器，使双树复小波变换具有近似平移不变性，并减少了有用信息的丢失，在双树复小波变换的第一层分解中，采用(13,19)阶近似对称的正交滤波器组h0＝[-0.0018,0,0.0223,-0.0469,-0.0482,0.2969,0.5555,0.2969,-0.0482,-0.0469,0.0223,0,-0.0018]，g0＝[0.0000706,0,0.0013,-0.0019,0.0072,0.0239,-0.0556,-0.0517,0.2998,0.5594,0.2998,-0.0517,-0.0556,0.0239,0.0072,-0.0019,-0.0013,0,0.0000706]，从第二层开始，以后各层都采用14阶滤波器组h0＝[0.0033,-0.0039,0.0347,-0.0389,-0.1172,0.2753,0.7561,0.5688,0.0119,-0.1067,0.0238,0.0170,-0.0054,-0.0046]，g0＝[-0.0046,-0.0054,0.0170,0.0238,-0.1067,0.0119,0.5688,0.7561,0.2753,-0.1172,-0.0389,0.0347,-0.0039,0.0033]。
所述S2中使用Stein无偏似然估计阈值对分解信号自适应阈值降噪，基于均方差无偏自适应阈值估计，计算时先将小波系数的平方由小到大排列s1≤s2≤...≤sL，构成向量S＝[s1,s2,...,sL]，其中L为小波系数的个数，再计算各系数的风险系数L个风险系数构成风险向量R＝[r1,r2,...,rL]，以R中最小元素rB作为风险值，在S中按对应顺序寻找系数平方sB，计算阈值σ为信号噪声标准差，使用软阈值处理得到新的小波系数：
式中sgn()为符号函数，wj,l为原始小波系数，j为小波分解层数，l为层数，t为阈值，小于阈值的系数置零，其余系数变为小波系数绝对值与阈值的差，并保持符号不变。
所述S3获取水平方向每层信号的能量Ex1,Ex2,Ex3,Ex4,Ex5，并进行能量归一化保证各层能量值在[0,1]，得到能量向量Ex'＝[Ex1',Ex2',Ex3',Ex4',Ex5']T，同理得到竖直方向与轴向的能量向量分别为Ey'与Ez'，将三个方向能量向量组合得到轴承故障诊断特征向量X＝[Ex',Ey',Ez']。
所述S4多分类器SAMME.Z算法具体描述为，假设m个样本序列{(x1,y1),(x2,y2),...,(xm,ym)}，其中yi为类别，且yi∈Y＝{1,2,...,K}，弱分类器ht(x)，弱分类器ht(x)，在第P类样本的分类中，分到各类的概率为{p1,p2,...,pK}，若有a＝P，则要求若不满足此条件，则重新训练ht(x)，直到训练处的弱分类器ht(x)满足上述条件，此基础上的SAMME.Z算法流程如下：
步骤1初始化权值其中表示第1轮迭代第i个样本权值；
步骤2for t＝1,2,...,T，执行步骤2.1、2.2；
步骤2.1按照权值wt(第t轮迭代权值向量)，选择训练样本，对样本进行分类识别，ht:X→Y；
步骤2.2for k＝1,2,...,K，循环计算各类中，分到各类样本的权值和：
for j＝1,2,...,K，判断各类中分类正确的样本权值和是否大于分到其他各类的样本的权值和：若满足，则进行下一次循环，若不满足，则返回步骤2.1重新开始计算；
步骤3计算ht的伪错误率并重置表示第t轮弱分类器在最终分类器中的权重；
步骤4计算新的权重向量并归一化；
步骤5最终强分类器为：
所述S5将振动测试数据依次双树复小波分解、降噪、重构，采集每层能量作为特征向量，输入到SAMME.Z算法构建的集成多分类器，轴系故障被划分为不同的类别。
本发明提出一种基于双树复小波与AdaBoost的轴系故障识别方法。轴系振动信号具有非平稳、非高斯、非线性的特点，常用轴系故障识别方法如离散小波变换下抽样操作会带来较大的频率混叠、缺乏平移不变性，使用包络谱分析需要人工分析确定故障频率却无法程序自动识别，同时轴系故障数据常常属非均衡数据分类，各种故障类别数据不均衡。针对这些问题，一方面使用双树复小波变换，消除频率混叠、提高信噪比、降低冗余度和计算量；另一方面使用AdaBoost集成学习更适合不均衡分类。提取的时域特征能量可以量化计算可以编程实现。AdaBoost分类对噪声十分敏感，使用自适应阈值降噪提高信噪比。在使用AdaBoost方法进行多分类时，提出SAMME.Z算法，SAMME.Z算法是在SAMME.R算法基础上改变了权重参数αt的计算方法，将权重参数αt改进为该改进符合K＝2以及εt＝1/K时权重参数αt的连续性，同时在分类后期αt接近于1时对的影响忽略不计，更加贴近AdaBoost原始αt的设置，进而提高分类器分类精度。实验证明，本发明提供的轴承故障识别方法能够实现故障自动识别，具有良好的模式可分性，计算量低，效率高，对工业现场轴系运行状态监控有良好的指导作用。
附图说明
图1轴系故障识别流程图；
图2双树复小波分解重构示意图。
具体实施方式
下面结合附图对本发明采用的技术方案做进一步说明。
如图1轴系故障识别流程图所示，一种基于双树复小波与Adaboost的轴系故障识别方法，包括S1～S5五个步骤。
S1：使用工业现场安装在电机轴承支撑架上的加速度传感器，分别获取水平、竖直、轴向的振动加速度数据，对振动加速度数据一次积分获得振动速度数据，取三个方向的振动速度数据作为轴系振动表征。
S2：对三个方向振动信号分别使用双树复小波分解，采用Q-shift双树滤波器对振动信号4层分解得到不同频段的分量，使用Stein无偏似然估计阈值对分解信号自适应阈值降噪，提高信噪比。
双树复小波变换采用两个并行的实小波变换来实现信号的分解和重构，分别称为实部树和虚部树，DT-CWT的分解与重构过程如图2所示。在信号的分解与重构过程中，始终保持虚部树的采样位置位于实部树的中间，使双树复小波变换能有效综合利用实部树和虚部树的小波分解系数，从而实现实部树和虚部树的信息互补。
对振动信号进行双树复小波分解与重构，采用Q-shift双树滤波器，使双树复小波变换具有近似平移不变性，并减少了有用信息的丢失，在双树复小波变换的第一层分解中，采用(13,19)阶近似对称的正交滤波器组h0＝[-0.0018,0,0.0223,-0.0469,-0.0482,0.2969,0.5555,0.2969,-0.0482,-0.0469,0.0223,0,-0.0018]，g0＝[0.0000706,0,0.0013,-0.0019,0.0072,0.0239,-0.0556,-0.0517,0.2998,0.5594,0.2998,-0.0517,-0.0556,0.0239,0.0072,-0.0019,-0.0013,0,0.0000706]，从第二层开始，以后各层都采用14阶滤波器组h0＝[0.0033,-0.0039,0.0347,-0.0389,-0.1172,0.2753,0.7561,0.5688,0.0119,-0.1067,0.0238,0.0170,-0.0054,-0.0046]，g0＝[-0.0046,-0.0054,0.0170,0.0238,-0.1067,0.0119,0.5688,0.7561,0.2753,-0.1172,-0.0389,0.0347,-0.0039,0.0033]。
使用Stein无偏似然估计阈值对分解信号自适应阈值降噪，基于均方差无偏自适应阈值估计，计算时先将小波系数的平方由小到大排列s1≤s2≤...≤sL，构成向量S＝[s1,s2,...,sL]，其中L为小波系数的个数，再计算各系数的风险系数i＝1,2,...,L，L个风险系数构成风险向量R＝[r1,r2,...,rL]，以R中最小元素rB作为风险值，在S中按对应顺序寻找系数平方sB，计算阈值σ为信号噪声标准差，使用软阈值处理得到新的小波系数：
式中sgn()为符号函数，wj,l为原始小波系数，j为小波分解层数，l为层数，t为阈值，小于阈值的系数置零，其余系数变为小波系数绝对值与阈值的差，并保持符号不变。
S3：对降噪后的信号进行双树复小波重构，获取每层信号的能量，并进行能量归一化，作为轴系故障识别特征向量。
获取水平方向每层信号的能量Ex1,Ex2,Ex3,Ex4,Ex5，并进行能量归一化保证各层能量值在[0,1]，得到能量向量Ex'＝[Ex1',Ex2',Ex3',Ex4',Ex5']T，同理得到竖直方向与轴向的能量向量分别为Ey'与Ez'，将三个方向能量向量组合得到轴系故障诊断特征向量X＝[Ex',Ey',Ez']。
S4：振动故障识别是一种不均衡数据分类，提出AdaBoost改进多分类算法SAMME.Z以构建集成学习多分类器，多分类器以单层决策树作为弱分类器，以各层归一化能量作为输入，使用已有的样本训练分类器。
SAMME.Z算法具体陈述如下文。SAMME.Z算法是在SAMME.R算法基础上改变了权重参数αt的计算方法，将权重参数αt改进为该改进符合K＝2以及εt＝1/K时权重参数αt的连续性，同时在分类后期αt接近于1时对的影响忽略不计，更加贴近AdaBoost原始αt的设置，进而提高分类器分类精度。SAMME.Z算法具体描述为，假设m个样本序列{(x1,y1),(x2,y2),...,(xm,ym)}，其中yi为类别，且yi∈Y＝{1,2,...,K}，弱分类器ht(x)，弱分类器ht(x)，在第P类样本的分类中，分到各类的概率为{p1,p2,...,pK}，若有a＝P，则要求若不满足此条件，则重新训练ht(x)，直到训练处的弱分类器ht(x)满足上述条件，在此基础上的SAMME.Z算法流程如下：
步骤1初始化权值其中表示第1轮迭代第i个样本权值；
步骤2for t＝1,2,...,T，执行步骤2.1、2.2；
步骤2.1按照权值wt，选择训练样本，对样本进行分类识别，ht:X→Y；
步骤2.2for k＝1,2,...,K，循环计算各类中，分到各类样本的权值和：
for j＝1,2,...,K，判断各类中分类正确的样本权值和是否大于分到其他各类的样本的权值和：若满足，则进行下一次循环，若不满足，则返回步骤2.1重新开始计算；
步骤3计算ht的伪错误率并重置表示第t轮弱分类器在最终分类器中的权重；
步骤4计算新的权重向量并归一化；
步骤5最终强分类器为：
S5：使用已训练的SAMME.Z多分类器对振动信号进行故障识别，轴系故障被划分为不同的类别。
采用的加速度传感器采样频率2560HZ，最高有效分析频率为1000HZ，编程设定采样点数1000点。
对加速度数据一次积分得到速度数据，不直接采用加速度值是因为大型电机转速小于3600r/min，属于中低速运行，加速度值过小，效果不明显；另一方面，国家标准和国际标准与电机振动的相关规定一般采用的振动速度，标准统一。
将轴系故障状态划分为5种，分别为正常状态、外环故障、内环故障、滚动体故障、轴故障。其中内环故障、外环故障、滚动体故障三者均为轴承故障，工业现场经验发现除了轴承故障，电机的轴也会弯曲、磨损等故障，本发明将轴故障加入分析。因为这些故障信号都能通过安装在同一位置的加速度传感器检测到。
本发明中采用双树复小波4层分解，1000HZ采样频率4层分解后其每层中心频率大致在500HZ、250HZ、125HZ、62.5HZ、<62.5HZ，而滚动体故障、外环故障、内环故障的故障频率常分布在100HZ以内，四层分解相比较三层分解能大大提高密集在100HZ频率内的信息量。
实验证明本发明提供的基于双树复小波与AdaBoost的轴系故障识别方法在处理轴系故障时具有良好的模式可分性，计算量低，效率高，对工业现场轴系运行状态监控有良好的指导作用。
以上所述,仅为本发明较佳的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明披露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应该以权利要求书的保护范围为准。

Claims (6)

1.一种基于双树复小波与AdaBoost的轴系故障识别方法，包括以下步骤：
S1：使用工业现场安装在电机轴承支撑架上的加速度传感器，分别获取水平、竖直、轴向的振动加速度数据，对振动加速度数据一次积分获得振动速度数据，取三个方向的振动速度数据作为轴系振动表征；
S2：对三个方向振动信号分别使用双树复小波分解，采用Q-shift双树滤波器对振动信号4层分解得到不同频段的分量，使用Stein无偏似然估计阈值对分解信号自适应阈值降噪，提高信噪比；
S3：对降噪后的信号进行双树复小波重构，获取每层信号的能量，并进行能量归一化，作为轴系故障识别特征向量；
S4：振动故障识别是一种不均衡数据分类，提出AdaBoost改进多分类算法SAMME.Z以构建集成学习多分类器，多分类器以单层决策树作为弱分类器，以各层归一化能量作为输入，使用已有的样本训练分类器；
S5：使用已训练的SAMME.Z多分类器对振动信号进行故障识别，轴系故障被划分为不同的类别。
2.根据权利要求1所述的基于双树复小波与AdaBoost的轴系故障识别方法，其特征在于：S2对三个方向振动信号进行双树复小波分解，采用Q-shift双树滤波器，使双树复小波变换具有近似平移不变性，并减少了有用信息的丢失，在双树复小波变换的第一层分解中，采用(13,19)阶近似对称的正交滤波器组h0＝[-0.0018,0,0.0223,-0.0469,-0.0482,0.2969,0.5555,0.2969,-0.0482,-0.0469,0.0223,0,-0.0018]，g0＝[0.0000706,0,0.0013,-0.0019,0.0072,0.0239,-0.0556,-0.0517,0.2998,0.5594,0.2998,-0.0517,-0.0556,0.0239,0.0072,-0.0019,-0.0013,0,0.0000706]，从第二层开始，以后各层都采用14阶Q-shift滤波器组h0＝[0.0033,-0.0039,0.0347,-0.0389,-0.1172,0.2753,0.7561,0.5688,0.0119,-0.1067,0.0238,0.0170,-0.0054,-0.0046],g0＝[-0.0046,-0.0054,0.0170,0.0238,-0.1067,0.0119,0.5688,0.7561,0.2753,-0.1172,-0.0389,0.0347,-0.0039,0.0033]。
3.根据权利要求1所述的基于双树复小波与AdaBoost的轴系故障识别方法，其特征在于：S2中使用Stein无偏似然估计阈值对分解信号自适应阈值降噪，基于均方差无偏自适应阈值估计，计算时先将小波系数的平方由小到大排列s1≤s2≤...≤sL，构成向量S＝[s1,s2,...,sL]，其中L为小波系数的个数，再计算各系数的风险系数L个风险系数构成风险向量R＝[r1,r2,...,rL]，以R中最小元素rB作为风险值，在S中按对应顺序寻找系数平方sB，计算阈值σ为信号噪声标准差，使用软阈值处理得到新的小波系数：
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式中sgn()为符号函数，wj,l为原始小波系数，j为小波分解层数，l为层数，t为阈值，小于阈值的系数置零，其余系数变为小波系数绝对值与阈值的差，并保持符号不变。
4.根据权利要求1所述的基于双树复小波与AdaBoost的轴系故障识别方法，其特征在于：S3获取水平方向每层信号的能量Ex1,Ex2,Ex3,Ex4,Ex5，并进行能量归一化保证各层能量值在[0,1]，得到能量向量Ex'＝[Ex1',Ex2',Ex3',Ex4',Ex5']T，同理得到竖直方向与轴向的能量向量分别为Ey'与Ez'，将三个方向能量向量组合得到轴承故障诊断特征向量X＝[Ex',Ey',Ez']。
5.根据权利要求1所述的基于双树复小波与AdaBoost的轴系故障识别方法，其特征在于：S4多分类器SAMME.Z算法具体描述为，假设m个样本序列{(x1,y1),(x2,y2),...,(xm,ym)}，其中yi为类别，且yi∈Y＝{1,2,...,K}，弱分类器ht(x)，弱分类器ht(x)，在第P类样本的分类中，分到各类的概率为{p1,p2,...,pK}，若有a＝P，则要求若不满足此条件，则重新训练ht(x)，直到训练处的弱分类器ht(x)满足上述条件，在此基础上的SAMME.Z算法流程如下：
步骤1 初始化权值其中表示第1轮迭代第i个样本权值；
步骤2 for t＝1,2,...,T，执行步骤2.1、2.2；
步骤2.1 按照权值wt(第t轮迭代权值向量)，选择训练样本，对样本进行分类识别，ht:X→Y；
步骤2.2 for k＝1,2,...,K，循环计算各类中，分到各类样本的权值和：
for j＝1,2,...,K，判断各类中分类正确的样本权值和是否大于分到其他各类的样本的权值和：若满足，则进行下一次循环，若不满足，则返回步骤2.1重新开始计算；
步骤3 计算ht的伪错误率并重置表示第t轮弱分类器在最终分类器中的权重；
步骤4 计算新的权重向量并归一化；
步骤5 最终强分类器为：
6.根据权利要求1所述基于双树复小波与AdaBoost的轴系故障识别方法，其特征在于：S5将振动测试数据依次双树复小波分解、降噪、重构，采集每层能量作为特征向量，输入到SAMME.Z算法构建的集成多分类器，轴系故障被划分为不同的类别。
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