CN101738314A - 一种基于抗体浓度的齿轮故障诊断方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了基于抗体浓度的齿轮故障诊断方法，基于齿轮故障问题与生物免疫系统所遇到的问题的相似性，齿轮工作过程中出现了故障，类似于免疫系统受到了抗原的入侵，利用自适应免疫网络模型，将齿轮故障作为抗原，建立抗体种类及其浓度与齿轮故障种类(对应于抗原)及其强度关系模型，通过对模型中抗体种类和抗体浓度的统计，判断齿轮故障是否存在和故障出现时故障的种类。

Description

一种基于抗体浓度的齿轮故障诊断方法

技术领域

本发明涉及一种齿轮故障诊断方法，特别涉及一种利用人工免疫系统模型，建立抗体种类及浓度与齿轮故障种类及强度关系的齿轮故障诊断方法。

背景技术

齿轮传动是机械设备中最常用的传动方式之一。齿轮由于经常工作于高速、高负荷、高冲击的环境下，容易产生磨损、断齿、裂纹等多种故障，并进一步诱发其他机械故障。因此，对齿轮的故障诊断具有重要的意义。

当齿轮发生故障时，其振动信号大多为多分量的调幅-调频信号，因此解调分析是业界常用的齿轮故障诊断方法，从振动信号中提取调制信号、分析其强度和频次就可以判断零件损伤的程度和部位。现有的齿轮故障诊断方法，如基于支持向量机的诊断方法和基于神经网络的诊断方法等，仅只能对判断出齿轮有无故障和故障类型，但不能判断出故障发生的严重程度，本发明提供的方法不仅可以判断出齿轮有无故障和故障类型，还可以计算出故障发生的严重程度，这对于评价齿轮的工作状态是非常重要的。

发明内容

本发明的发明目的是为了解决现有齿轮故障诊断信号存在的上述问题，提供一种基于抗体浓度的齿轮故障诊断方法。

本发明的技术方案包括以下步骤：

1)获取齿轮振动信号，通过振动传感设备，测试提取诊断齿轮正常工作和发生故障时的有关振动信号；

2)提取特征向量，采用小波包方法，提取正常工作和发生故障时的特征向量值，对每一信号经小波包分解，求各频带的能量，得到一组与信号相对应的能量序列{E_j|j＝1，2，...，2^N}，由此确定与此能量序列对应的特征向量 $P=(E_1,E_2,...,E_{2^N}).$ 选择齿轮磨损、断齿、裂纹和正常状态进行故障特征提取，将选择的振动信号时域波形，用小波包方法进行分解，分别提取不同频段的特征信号，即由各频段的能量谱求得齿轮发生故障时其振动信号的特征向量值；

3)建立诊断系统，选择齿轮正常工作和不同故障类型发生时的特征向量作为训练样本，生成诊断系统，系统采用自适应免疫网络模型产生抗体群体，采用故障分类及其强度评价模型计算各种故障类型的故障强度系数，计算所得的齿轮不同故障状态下的故障强度系数作为具体诊断时的故障判断标准；

4)输入诊断数据，将第一步检测并通过第二步特征提取所获得的待诊断齿轮故障特征向量值作为抗原，输入到建立的故障诊断系统，系统发生免疫应答，产生相应的故障特征抗体群体，然后，计算不同故障类型的强度系数；

5)输出诊断结果，根据强度系数判断出可能存在的故障类型并输出相应结果。

上述步骤3)中的所述的自适应免疫网络模型的算法描述如下：

①将待处理的数据定义为抗原集合AG＝{ag₁，ag₂，...，ag_I}，抗体识别抗原的过程就是免疫应答识别待处理数据模式的过程。通过免疫应答识别过程，获得的记忆细胞集合M即为需要求解的模式。设系统中的抗原具体表示为：

$\mathrm{AG}={({\mathrm{ag}}_i...{\mathrm{ag}}_l)}^T=\left(\begin{array}{ccc}{\mathrm{ag}}_{11}& K& {\mathrm{ag}}_{1m}\\ M& O& M\\ {\mathrm{ag}}_{I1}& L& {\mathrm{ag}}_{\mathrm{Im}}\end{array}\right)---\left(1\right)$

ag_ij∈[0，1]^m，i＝1，...，I；j＝1，...，m。式(1)中：ag_i表示第i个抗原；ag_ij表示第i个抗原的第j个向量。通过随机产生抗体：

$\mathrm{AB}={({\mathrm{ab}}_1...{\mathrm{ab}}_k)}^T=\left(\begin{array}{ccc}{\mathrm{ab}}_{11}& K& {\mathrm{ab}}_{1m}\\ M& O& M\\ {\mathrm{ab}}_{k1}& L& {\mathrm{ab}}_{\mathrm{km}}\end{array}\right)---\left(2\right)$

ab_ij∈[0，1]^m，i＝1，...，k；j＝1，...，m。作为新生成的抗体。式中：ab_i表示第i个抗体，ab_ij表示第i个抗体的第j个向量。

②把抗原与抗体间的欧氏距离作为衡量二者之间匹配程度的一个指标。将抗原中的每个元素分别与抗体中的每个元素相匹配，对任意抗原ag_i和任意抗体ab_j，二者之间的距离d(i，j)可通过下式计算：

$d(i,j)={\left(\underset{t=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{({\mathrm{ag}}_{\mathrm{it}}-{\mathrm{ab}}_{\mathrm{jt}})}^2\right)}^{1/2}---\left(3\right)$

对任意抗体ab_i和任意抗体ab_j，二者之间的距离s(i，j)可通过下式计算：

$s(i,j)={\left(\underset{t=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{({\mathrm{ab}}_{\mathrm{it}}-{\mathrm{ab}}_{\mathrm{jt}})}^2\right)}^{1/2}---\left(4\right)$

对任意ab_j(ab_j∈AB，j＝1，L，k)，所受到的来自抗原ag_j(ag_i∈AG，i＝1，L，I)的激励sl(i，j)为：

$\mathrm{sl}(i,j)=\left\{\begin{array}{cc}1/\sqrt{d(i,j)}& d(i,j)<T_{\mathrm{sl}}\\ 0& \mathrm{other}\end{array}\right.---\left(5\right)$

i＝1，2，...，I；j＝1，2，..，k。在式(5)中：

$T_{\mathrm{sl}}=k_{\mathrm{sl}}\frac{\underset{i=1}{\overset{I}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{j=1}{\overset{k}{\mathrm{\&Sigma;}}}d(i,j)}{\frac{I\&times;k}{2}}---\left(6\right)$

T_sl表示抗原对抗体激励的阈值，其中：k_sl∈(0，1]且为常数。

③当抗体ab_j所受到来自抗原的刺激达到一定程度(d(i，j)＜T_sl时，免疫系统被激活，系统开始对抗体进行克隆增殖。增殖是指免疫细胞发生无性、有丝分裂。自我复制(没有交叉)的过程。抗体克隆的数目与其所受到的激励水平成正比，受激励越大的抗体克隆的数目越多；受激励越小的抗体克隆的数目越少。由于受抗原ag_i激励所导致的抗体ab_j的克隆数目为：

式(7)中：

表示取与sl(i，j)最接近的整数。抗体ab_j经ag_i刺激产生克隆的集合为Ab_ji，抗体ab_j受抗原群体刺激所产生的克隆集合C_j为：

$C_j={\mathrm{Ab}}_{j1}\&cup;{\mathrm{Ab}}_{j2}\&cup;L\&cup;{\mathrm{Ab}}_{{\mathrm{jc}}_1(i,j)}=\underset{t=1}{\overset{c_1(i,j)}{U}}{\mathrm{Ab}}_{\mathrm{jt}}---\left(8\right)$

相应的抗体集合AB经克隆过程后新生成的抗体集合C为：

$C=C_1\&cup;C_2\&cup;L\&cup;C_t=\underset{t=1}{\overset{k}{U}}{C}_t---\left(9\right)$

克隆细胞要经历突变(伴随着高变异率)过程，从而使得新产生的细胞与所选择的抗原以更高的亲和力相匹配。在变异过程中每种免疫细胞变异的速率与细胞受体受抗原的激励程度的大小成反比：其受抗原的激励越大，变异越小；其受抗原的激励越小，变异越大。定义：

Mut(i，j)＝d(i，j)    (10)

为抗体ab_j受到抗原ag_i刺激后新产生的抗体的变异率。由抗原ag_i入侵引起的ab_j的克隆所生成的c_j变异为：

c′_j＝c_j+mut(i，j)×(c_j-ag_i)

(11)

抗体ab_j被抗愿群刺激产生的变异集合为C′_j，变异产生的全部抗体集合为：

$C^{\&prime;}=C_1^{\&prime;}\&cup;C_2^{\&prime;}\&cup;L\&cup;C_t^{\&prime;}=\underset{t=1}{\overset{k}{U}}{C}_t^{\&prime;}---\left(12\right)$

变异保证了新产生的抗体具有充足的多样性，这是免疫系统强化学习机制的内在的特性，系统通过重复进行上述工作来增强自己识别抗原的性能。

④克隆变异之后首先进行克隆抑制(Clone suppression)。对集合C′，再次计算抗原与克隆变异后的抗体细胞的亲和力，计算克隆变异后的抗体细胞之间的亲和力。同时计算抗原-抗体抑制阈值T_d和抗体-抗体抑制阈值T_s：

$T_d=k_d\frac{1}{p}\underset{j=1}{\overset{p}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\min }_{i=1}^{I}d(i,j)---\left(13\right)$

式(13)中：k_d∈(0，1]且为常数

$T_s=k_s\frac{\underset{i=1}{\overset{p}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{j=1}{\overset{p}{\mathrm{\&Sigma;}}}s(i,j)}{\frac{p(p-1)}{2}}---\left(14\right)$

式(14)中：k_s∈(0，1]且为常数

在克隆抑制阶段，首先删除那些与抗原亲和力大(于阈值T_d)的抗体细胞，然后再根据抗体细胞之间的亲和力，清除亲和力小(于阈值T_s)的记忆细胞，此阶段完成后形成的抗体集合为C″，其元素满足以下条件：

${\mathrm{ab}}_j=\left\{\begin{array}{cc}{\mathrm{ab}}_j& \&Exists;{\mathrm{ag}}_{i}d(i,j)<T_d\\ 0& \mathrm{other}\end{array}\right.---\left(15\right)$

${\mathrm{ab}}_j=\left\{\begin{array}{cc}{\mathrm{ab}}_j& \&Exists;{\mathrm{ab}}_{i}s(i,j)<T_s\\ 0& \mathrm{other}\end{array}\right.---\left(16\right)$

通过克隆抑制阶段，形成的抗体集合C″比C′的规模缩减。随后再进行克隆选择，对集合C″的抗体，按照其与抗原的亲和力大小，选择ξ％克隆变异后的细胞作为该抗体的记忆细胞，ξ％可以预先设定。将选择出的变异克隆细胞放入记忆细胞集合M中。

⑤经克隆变异后的抗体中那些具有较高抗原刺激度的抗体转化为具有较长寿命的记忆细胞，而那些具有较低抗原刺激度的抗体则随着抗原的消亡而消亡。由于抗体细胞之间的互相识别易引起自身免疫应答反应，因此，为了消除自身免疫，在每次加入新的抗体记忆细胞后，需要对那些能够自我识别的抗体进行抑制。

设定记忆细胞集合中元素的个数为p₁，定义记忆细胞亲和力成熟阈值为：

$T_s^{\&prime;}=k_s^{\&prime;}\frac{\underset{i=1}{\overset{p_1}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{j=1}{\overset{p_1}{\mathrm{\&Sigma;}}}s(i,j)}{\frac{p_1\&times;(p_1-1)}{2}}---\left(17\right)$

式(17)中：k′_s∈(0，1]且为常数

那么抗体经亲和力成熟过程后转化后，记忆细胞集合M中的元素应该满足以下条件：

${\mathrm{ab}}_j=\left\{\begin{array}{cc}{\mathrm{ab}}_j& s(i,j)>T_s^{\&prime;}\\ 0& \mathrm{other}\end{array}\right.---\left(18\right)$

式(18)中：i＝1，2，...，p₁；j＝1，2，...，p₁。

⑥网络训练终止条件判断，任给一个抗体ag_i，在记忆细胞集合里都可以找到一个抗体ab_j，判断是否满足：d(i，j)≤T′_s。如果满足，则训练结束，否则转步骤③继续。

上述步骤3)中所述的故障分类及其强度评价模型为：基于齿轮故障问题与生物免疫系统所遇到的问题的相似性，齿轮工作过程中出现了故障，类似于免疫系统受到了抗原的入侵，利用自适应免疫网络模型，将齿轮故障作为抗原，建立抗体种类及其浓度与齿轮故障种类(对应于抗原)及其强度关系模型，通过对模型中抗体种类和抗体浓度的统计，判断齿轮故障是否存在和故障出现时故障的种类；

设定n_i为对应于齿轮的第i类故障发生时所产生的抗体数量，c_i为齿轮正常状态下系统所产生的抗体数量，当齿轮的第i类故障发生时，定义其故障强度系数为：

$r_i=1-\frac{1}{1+\lg \left(\right|n_i-c_i|+1)}---\left(19\right)$

由本公式的定义可知：0≤r_i≤1，当r_i＝0时，表明齿轮当前工作状态下没有第i类故障，当r_i＝1时，表明第i类故障存在，当0＜r_i＜1时，存在第i类故障的可能性，且r_i值越大，表明当前齿轮面临的第i类故障可能性越高，在模型中，当没有故障存在时，系统各种抗体数目相对稳定；当故障存在时各抗体的数目急剧增加，因此，可以根据故障存在时刺激所产生的抗体种类及其浓度来识别故障种类及强度。

本发明采用自适应免疫网络模型产生抗体群体，采用故障分类及其强度评价模型计算各种故障类型的故障强度系数，计算所得的齿轮不同故障状态下的故障强度系数作为具体诊断时的故障判断标准；将检测到得并通过特征提取所获得的待诊断齿轮故障特征向量值作为抗原，输入到建立的故障诊断系统，系统发生免疫应答，产生相应的故障特征抗体群体，然后，计算不同故障类型的强度系数；根据强度系数判断出可能存在的故障类型并输出相应结果。本发明提供的方法不仅可以判断出齿轮有无故障和故障类型，还可以计算出故障发生的严重程度。

附图说明

图1为本发明的流程图；

图2为齿轮振动信号波形图；

具体实施方式

附图非限制的公开了本发明的一个具体实施例，下面结合附图为本发明做进一步描述。

如图1所示本发明的诊断流程如下：

(1)获得齿轮振动信号，齿轮故障包括齿面磨损、裂纹、轮齿折断、塑性变形、传动轴的弯曲变形以及轴承故障等多个方面，检测故障最有效的方法是检测箱体或轴的振动信号，其振动信号中包含了复杂的多种频率成份及噪声，其中包含齿轮故障产生的附加振动信号，使用测振传感器从3个处于工作状态下的C618型车床主轴传动齿轮箱轴端部测取振动波形，经过低通滤波对检测到的振动信号进行采样，采样频率为2500Hz，以每20个采样值为一组，检测到的2幅振动信号图附图2所示；

(2)特征向量提取，根据诊断实现步骤中的第二步对获取的齿轮振动信号进行特征提取，利用建立的小波包工具分解检测到的振动信号，得到一组与信号相对应的能量序列{E_j|j＝1，2，...，2^N}，并将其作为特征向量 $P=(E_1,E_2,...,E_{2^N}),$ 这里将测试获得的10组振动信号时域波形，用小波包方法进行分解，分解层数为5层，分别提取第5层从低频到高频的8个频率段的特征信号，然后求各频段的能量值作为变速箱齿轮振动信号的特征向量值，并对这些数据进行归一化处理，使它们都落入[0，1]上，其中一台设备的20个特征向量值举例如下(见附表1)；

表1部分齿轮特征向量值

(3)建立诊断系统，建立诊断系统包括构建基于自适应免疫网络模型和构建故障分类及其强度评价模型，并对构建的系统进行训练，系统训练时，选取了C618型车床主轴传动齿轮箱在磨损、断齿、裂纹和正常状态下的典型振动信号数据200组作为训练样本，以建立特征向量与故障种类及强度之间的关系，通过训练所获得的对应关系见附表2。

表2特征向量与故障种类及强度之间的关系

(4)输入诊断数据，将提取的待诊断齿轮故障特征向量值作为抗原，输入到建立的故障诊断系统，系统发生免疫应答，产生相应的故障特征抗体群体，然后，计算不同故障类型的强度系数。

(5)输出诊断结果，根据强度系数判断出可能存在的故障类型并输出相应结果，本例诊断的三个C618型车床主轴传动齿轮箱故障类型及强度见附表3。

表3诊断结果输出

Claims (3)

1. 一种基于抗体浓度的齿轮故障诊断方法，其特征是包括以下步骤：

1)获取齿轮振动信号，通过振动传感设备，测试提取诊断齿轮正常工作和发生故障时的有关振动信号；

2)提取特征向量，采用小波包方法，提取正常工作和发生故障时的特征向量值，对每一信号经小波包分解，求各频带的能量，得到一组与信号相对应的能量序列{E_j|j＝1，2，...，2^N}，由此确定与此能量序列对应的特征向量 $P=(E_1,E_2,...,E_{2^N})$ 。选择齿轮磨损、断齿、裂纹和正常状态进行故障特征提取，将选择的振动信号时域波形，用小波包方法进行分解，分别提取不同频段的特征信号，即由各频段的能量谱求得齿轮发生故障时其振动信号的特征向量值；

3)建立诊断系统，选择齿轮正常工作和不同故障类型发生时的特征向量作为训练样本，生成诊断系统，系统采用自适应免疫网络模型产生抗体群体，采用故障分类及其强度评价模型计算各种故障类型的故障强度系数，计算所得的齿轮不同故障状态下的故障强度系数作为具体诊断时的故障判断标准；

4)输入诊断数据，将第一步检测并通过第二步特征提取所获得的待诊断齿轮故障特征向量值作为抗原，输入到建立的故障诊断系统，系统发生免疫应答，产生相应的故障特征抗体群体，然后，计算不同故障类型的强度系数；

5)输出诊断结果，根据强度系数判断出可能存在的故障类型并输出相应结果。

2.如权利要求1所述的基于抗体浓度的齿轮故障诊断方法，其特征是所述步骤3)中描述的自适应免疫网络模型的算法描述如下：

①将待处理的数据定义为抗原集合AG＝{ag₁，ag₂，...，ag_I}，抗体识别抗原的过程就是免疫应答识别待处理数据模式的过程。通过免疫应答识别过程，获得的记忆细胞集合M即为需要求解的模式。设系统中的抗原具体表示为：

$\mathrm{AG}={(a{g}_i...a{g}_I)}^T=\left(\begin{array}{ccc}a{g}_{11}& K& a{g}_{1m}\\ M& O& M\\ a{g}_{I1}& M& a{g}_{\mathrm{Im}}\end{array}\right)---\left(1\right)$

ag_ij∈[0，1]^m，i＝1，...，I；j＝1，...，m。式(1)中：ag_i表示第i个抗原；ag_ij表示第i个抗原的第j个向量。通过随机产生抗体：

$\mathrm{AB}={(a{b}_1...a{b}_k)}^T=\left(\begin{array}{ccc}a{b}_{11}& K& a{b}_{1m}\\ M& O& M\\ a{b}_{k1}& L& a{b}_{\mathrm{km}}\end{array}\right)---\left(2\right)$

ab_ij∈[0，1]^m，i＝1，...，k；j＝1，...，m。作为新生成的抗体。式中：ab_i表示第i个抗体，ab_ij表示第i个抗体的第j个向量。

②把抗原与抗体间的欧氏距离作为衡量二者之间匹配程度的一个指标。将抗原中的每个元素分别与抗体中的每个元素相匹配，对任意抗原ag_i和任意抗体ab_j，二者之间的距离d(i，j)可通过下式计算：

$(i,j)={\left(\underset{t=1}{\overset{m}{\mathrm{\&Sigma;}}}{(a{g}_{\mathrm{it}}-a{b}_{\mathrm{jt}})}^2\right)}^{1/2}---\left(3\right)$

对任意抗体ab_i和任意抗体ab_j，二者之间的距离s(i，j)可通过下式计算：

$s(i,j)={\left(\underset{t=1}{\overset{m}{\mathrm{\&Sigma;}}}{(a{b}_{\mathrm{it}}-a{b}_{\mathrm{jt}})}^2\right)}^{1/2}---\left(4\right)$

对任意ab_j(ab_j∈AB，j＝1，L，k)，所受到的来自抗原ag_i(ag_i∈AG，i＝1，L，I)的激励sl(i，j)为：

$\mathrm{sl}(i,j)=\left\{\begin{array}{cc}1/\sqrt{d(i,j)}& d(i,j)<T_{\mathrm{sl}}\\ 0& \mathrm{other}\end{array}\right.---\left(5\right)$

i＝1，2，...，I；j＝1，2，..，k。在式(5)中：

$T_{\mathrm{sl}}=k_{\mathrm{sl}}\frac{\underset{i=1}{\overset{I}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{j=1}{\overset{k}{\mathrm{\&Sigma;}}}d(i,j)}{\frac{I\&times;k}{2}}---\left(6\right)$

T_sl表示抗原对抗体激励的阈值，其中：k_sl∈(0，1]且为常数。

③当抗体ab_j所受到来自抗原的刺激达到一定程度(d(i，j)＜T_sl时，免疫系统被激活，系统开始对抗体进行克隆增殖。增殖是指免疫细胞发生无性、有丝分裂。自我复制(没有交叉)的过程。抗体克隆的数目与其所受到的激励水平成正比，受激励越大的抗体克隆的数目越多；受激励越小的抗体克隆的数目越少。由于受抗原ag_i激励所导致的抗体ab_j的克隆数目为：

式(7)中：

表示取与sl(i，j)最接近的整数。抗体ab_j经ag_i刺激产生克隆的集合为Ab_ji，抗体ab_j受抗原群体刺激所产生的克隆集合C_j为：

$C_j=A{b}_{j1}\&cup;A{b}_{j2}\&cup;L\&cup;A{b}_{j{c}_1(i,j)}=\underset{t=1}{\overset{c_1(i,j)}{U}}A{b}_{\mathrm{jt}}---\left(8\right)$

相应的抗体集合AB经克隆过程后新生成的抗体集合C为：

$C=C_1\&cup;C_2\&cup;L\&cup;C_t=\underset{t=1}{\overset{k}{U}}{C}_t---\left(9\right)$

克隆细胞要经历突变(伴随着高变异率)过程，从而使得新产生的细胞与所选择的抗原以更高的亲和力相匹配。在变异过程中每种免疫细胞变异的速率与细胞受体受抗原的激励程度的大小成反比：其受抗原的激励越大，变异越小；其受抗原的激励越小，变异越大。定义：

Mut(i，j)＝d(i，j)                                (10)

为抗体ab_j受到抗原ag_i刺激后新产生的抗体的变异率。由抗原ag_i入侵引起的ab_j的克隆所生成的c_j变异为：

c′_j＝c_j+mut(i，j)×(c_j-ag_i)                      (11)

抗体ab_j被抗愿群刺激产生的变异集合为C′_j，变异产生的全部抗体集合为：

$C^{\&prime;}=C_1^{\&prime;}\&cup;C_2^{\&prime;}\&cup;L\&cup;C_t^{\&prime;}=\underset{t=1}{\overset{k}{U}}{C}_t^{\&prime;}---\left(12\right)$

变异保证了新产生的抗体具有充足的多样性，这是免疫系统强化学习机制的内在的特性，系统通过重复进行上述工作来增强自己识别抗原的性能。

④克隆变异之后首先进行克隆抑制(Clone suppression)。对集合C′，再次计算抗原与克隆变异后的抗体细胞的亲和力，计算克隆变异后的抗体细胞之间的亲和力。同时计算抗原-抗体抑制阈值T_d和抗体-抗体抑制阈值T_s：

$T_d=k_d\frac{1}{p}\underset{j=1}{\overset{p}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\min }_{i=1}^{I}d(i,j)---\left(13\right)$

式(13)中：k_d∈(0，1]且为常数

$T_s=k_s\frac{\underset{i=1}{\overset{p}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{j=1}{\overset{p}{\mathrm{\&Sigma;}}}s(i,j)}{\frac{p\&times;(p-1)}{2}}---\left(14\right)$

式(14)中：k_s∈(0，1]且为常数

在克隆抑制阶段，首先删除那些与抗原亲和力大(于阈值T_d)的抗体细胞，然后再根据抗体细胞之间的亲和力，清除亲和力小(于阈值T_s)的记忆细胞，此阶段完成后形成的抗体集合为C″，其元素满足以下条件：

$a{b}_j=\left\{\begin{array}{cc}a{b}_j& \&Exists;a{g}_{i}d(i,j)<T_d\\ 0& \mathrm{other}\end{array}\right.---\left(15\right)$

$a{b}_j=\left\{\begin{array}{cc}a{b}_j& \&Exists;a{b}_{i}s(i,j)>T_s\\ 0& \mathrm{other}\end{array}\right.---\left(16\right)$

通过克隆抑制阶段，形成的抗体集合C″比C′的规模缩减。随后再进行克隆选择，对集合C″的抗体，按照其与抗原的亲和力大小，选择ξ％克隆变异后的细胞作为该抗体的记忆细胞，ξ％可以预先设定。将选择出的变异克隆细胞放入记忆细胞集合M中。

⑤经克隆变异后的抗体中那些具有较高抗原刺激度的抗体转化为具有较长寿命的记忆细胞，而那些具有较低抗原刺激度的抗体则随着抗原的消亡而消亡。由于抗体细胞之间的互相识别易引起自身免疫应答反应，因此，为了消除自身免疫，在每次加入新的抗体记忆细胞后，需要对那些能够自我识别的抗体进行抑制。

设定记忆细胞集合M中元素的个数为p₁，定义记忆细胞亲和力成熟阈值为：

$T_s^{\&prime;}=k_s^{\&prime;}\frac{\underset{i=1}{\overset{p_1}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{j=1}{\overset{p_1}{\mathrm{\&Sigma;}}}s(i,j)}{\frac{p_1\&times;(p_1-1)}{2}}---\left(17\right)$

式(17)中：k′_s∈(0，1]且为常数

那么抗体经亲和力成熟过程后转化后，记忆细胞集合M中的元素应该满足以下条件：

$a{b}_j=\left\{\begin{array}{cc}a{b}_j& s(i,j)>T_s^{\&prime;}\\ 0& \mathrm{other}\end{array}\right.---\left(18\right)$

式(18)中：i＝1，2，...，p₁；j＝1，2，...，p₁。

⑥网络训练终止条件判断，任给一个抗体ag_i，在记忆细胞集合里都可以找到一个抗体ab_j，判断是否满足：d(i，j)≤T′_s。如果满足，则训练结束，否则转步骤③继续。

3.如权利要求1所述的基于抗体浓度的齿轮故障诊断方法，其特征是上述步骤3)中所述的故障分类及其强度评价模型为：利用自适应免疫网络模型，将齿轮故障作为抗原，建立抗体种类及其浓度与齿轮故障种类及其强度关系模型，通过对模型中抗体种类和抗体浓度的统计，判断齿轮故障是否存在和故障出现时故障的种类；

设定n_i为对应于齿轮的第i类故障发生时所产生的抗体数量，c_i为齿轮正常状态下系统所产生的抗体数量，当齿轮的第i类故障发生时，定义其故障强度系数为：

$r_i=1-\frac{1}{1+\lg \left(\right|n_i-c_i|+1)}---\left(19\right)$

由本公式的定义可知：0≤r_i≤1，当r_i＝0时，表明齿轮当前工作状态下没有第i类故障，当r_i＝1时，表明第i类故障存在，当0＜r_i＜1时，存在第i类故障的可能性，且r_i值越大，表明当前齿轮面临的第i类故障可能性越高，在模型中，当没有故障存在时，系统各种抗体数目相对稳定；当故障存在时各抗体的数目急剧增加，因此，可以根据故障存在时刺激所产生的抗体种类及其浓度来识别故障种类及强度。

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