CN105259534B - 一种非线性调频信号的生成方法和装置 - Google Patents
一种非线性调频信号的生成方法和装置 Download PDFInfo
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Abstract
本发明公开了一种非线性调频(NLFM)信号的生成方法,根据需求的峰值旁瓣比(PSLR),确定功率谱密度;根据功率谱密度,确定信号的频时关系函数;根据信号的频时关系函数,确定信号的时频关系函数;对信号的时频关系函数进行积分,得到相位,利用得到的相位计算信号的离散值,根据所述信号的离散值生成系列数字信号,并进行数模转换得到NLFM信号。本发明还同时公开了一种NLFM信号的生成装置。
Description
技术领域
本发明涉及合成孔径雷达(SAR,Synthetic Aperture Radar)发射波形生成技术,尤其涉及一种非线性调频信号的生成方法和装置。
背景技术
目前,线性调频(LFM,Linear Frequency Modulation)信号是SAR系统中最常用的发射波形,将这种波形通过匹配滤波后,生成的响应函数,经归一化后的峰值旁瓣比(PSLR,Peak Side Lobe Ratio)为-13dB。为了抑制旁瓣的高度,通常采用加权窗函数、自适应滤波和优化算法,但是,这些方法会使匹配滤波器失配,降低输出的信噪比(SNR,Signal toNoise Ratio)。
相比于LFM信号,非线性调频(NLFM,Non-Linear Frequency Modulation)信号的脉冲压缩结果可以获得很低的PSLR,并且,这一过程并没有损失输出SNR。通过相关实验,NLFM信号可以避免SNR的1~2dB损失,相当于节省天线发射功率25%,对于能量紧缺的雷达系统中,采用NLFM信号作为发射波形可以提升系统性能。
但是,如何根据需要的PSLR得到精确的NLFM信号,还没有人提出明确的解决方案,仍是目前亟待解决的问题。
发明内容
有鉴于此,本发明实施例期望提供一种NLFM信号的生成方法和装置,能根据需要的PSLR得到精确的NLFM信号。
为达到上述目的,本发明的技术方案是这样实现的:
本发明实施例提供了一种NLFM信号的生成方法,包括:
根据需求的PSLR确定功率谱密度;
根据所述功率谱密度确定信号的频时关系函数;
根据所述信号的频时关系函数确定信号的时频关系函数;
对所述信号的时频关系函数进行积分,得到相位,利用得到的相位计算信号的离散值;
根据所述信号的离散值生成系列数字信号,并将所述系列数字信号进行数模转换,得到NLFM信号。
上述方案中,所述根据需求的PSLR确定功率谱密度,包括:
根据所述需求的PSLR,获得与所述需求的PSLR对应的窗函数,将所述窗函数作为功率谱密度。
上述方案中,所述根据所述功率谱密度确定信号的频时关系函数,包括:
根据已知的脉冲宽度,计算所述功率谱密度与调频率之积,得到反比例系数;
将反比例系数代入所述调频率的倒数,并进行积分,确定信号的频时关系函数。
上述方案中,所述根据所述信号的频时关系函数确定信号的时频关系函数,包括:
根据所述信号的频时关系函数,计算所述信号的频时关系函数的离散值,所述信号的频时关系函数的离散值包括自变量和因变量;
交换所述自变量和因变量,拟合出多项式系数,确定信号的时频关系函数。
上述方案中,所述对所述信号的时频关系函数进行积分,得到相位,利用得到的相位计算信号的离散值;根据所述信号的离散值生成系列数字信号,并将所述系列数字信号进行数模转换,得到NLFM信号,包括:
根据多项式系数个数,列出信号的时频关系函数表达式,并进行积分;
将多项式系数代入信号的时频关系函数表达式积分的结果,得到信号的相位,作为信号波形采样点处的相位值;
将相位值代入信号的表达式得到信号的离散值;
根据所述信号的离散值生成系列数字信号,并将所述系列数字信号进行数模转换,得到NLFM信号。
本发明实施例还提供了一种NLFM信号的生成装置,包括:第一确定模块、第二确定模块、第三确定模块、运算模块、转换模块,其中,
所述第一确定模块,用于根据需求的PSLR确定功率谱密度;
所述第二确定模块,用于根据所述功率谱密度确定信号的频时关系函数;
所述第三确定模块,用于根据所述信号的频时关系函数,确定信号的时频关系函数;
所述运算模块,用于对所述信号的时频关系函数进行积分,得到相位,利用得到的相位计算信号的离散值;
所述转换模块,用于将所述信号的离散值生成系列数字信号,并将所述系列数字信号进行数模转换,得到NLFM信号。
上述方案中,所述第一确定模块,具体用于,根据所述需求的PSLR,获得与所述需求的PSLR对应的窗函数,将所述窗函数作为功率谱密度。
上述方案中,所述第二确定模块,具体用于,
根据已知的脉冲宽度,计算所述功率谱密度与调频率之积,得到反比例系数;将反比例系数代入所述调频率的倒数,并进行积分,确定信号的频时关系函数。
上述方案中,所述第三确定模块,具体用于,
根据所述信号的频时关系函数,计算所述信号的频时关系函数的离散值,所述信号的频时关系函数的离散值包括自变量和因变量;
交换所述自变量和因变量,拟合出多项式系数,确定信号的时频关系函数。
上述方案中,所述运算模块,具体用于,
根据多项式系数个数,列出所述信号的时频关系函数表达式,并进行积分;
将多项式系数代入信号的时频关系函数表达式积分的结果,得到信号的相位,作为信号波形采样点处的相位值;
将相位值代入信号的表达式得到信号的离散值;
根据所述信号的离散值生成系列数字信号,并将所述系列数字信号进行数模转换,得到NLFM信号。
本发明实施例所提供的NLFM信号的生成方法和装置,根据需求的PSLR确定功率谱密度;根据功率谱密度确定信号的频时关系函数;根据信号的频时关系函数,确定信号的时频关系函数;对信号的时频关系函数进行积分,得到相位,利用得到的相位计算信号的离散值;根据所述信号的离散值生成系列数字信号,并将所述系列数字信号进行数模转换得到NLFM信号;如此,就能获得符合SAR发射所需的NLFM信号,进一步的,相对于LFM信号能节省线发射功率,降低SNR损失,从而提高系统性能。
附图说明
图1为本发明实施例一种非线性调频信号的生成方法的流程示意图;
图2为本发明实施例线性调频信号频谱和使用taylor窗加权后的信号频谱示意图;
图3为本发明实施例线性调频信号自相关结果和使用taylor窗加权后的信号自相关结果示意图;
图4为本发明实施例信号的频时关系示意图;
图5为本发明实施例22阶多项式拟合出的信号的时频关系示意图;
图6为本发明实施例信号的相位值示意图;
图7为本发明实施例生成信号的实部示意图;
图8为本发明实施例生成信号的自相关结果示意图;
图9为本发明实施例一种非线性调频信号的生成装置的组成结构示意图。
具体实施方式
本发明实施例中,根据需求的PSLR确定功率谱密度;根据功率谱密度确定信号的频时关系函数;根据信号的频时关系函数,确定信号的时频关系函数;对信号的时频关系函数进行积分,得到相位,利用得到的相位计算信号的离散值;根据所述信号的离散值生成系列数字信号,并将所述系列数字信号进行数模转换,得到NLFM信号。
下面结合实施例对本发明再作进一步详细的说明。
本发明实施例提供的NLFM信号的生成方法,如图1所示,包括:
步骤101:根据需求的PSLR确定功率谱密度;
具体的,根据需求的PSLR,获得与所述需求的PSLR对应的窗函数,将所述窗函数作为功率谱密度;
这里,根据需求的PSLR获得与所述需求的PSLR对应的窗函数,可以通过预先设置的PSLR与窗函数的对应关系获得,具体的,PSLR与窗函数的对应关系可以设置于对应表中,在需要获得窗函数时,以需求的PSLR为索引,在对应表中找到与需求的PSLR值相同的PSLR对应的窗函数。
本实施例中,可以首先仿真线性调频信号及其自相关函数,在理想情况下,自相关函数的PSLR为-13dB;使用窗函数(如Hamming窗,Kaiser窗,Taylor窗等)对所述线性调频信号的带内频谱加权处理,可以降低线性调频信号自相关函数的PSLR,其中,所述加权处理的权重由所选择的窗函数确定,权重是窗函数的属性之一;根据SAR发射需求的PSLR,获得与所述需求的PSLR对应的窗函数,作为功率谱密度P(f)。
步骤102:根据所述功率谱密度确定信号的频时关系函数;
具体的,根据功率谱密度为调频率的倒数与反比例系数之积,功率谱密度P(f)可以用表达式(1)表示:
信号的频时关系函数t(f)的导数t'(f)可以用表达式(2)表示:
给定脉冲宽度为Tp,可以得到以表达式(3):
根据表达式(3),反比例系数a可以用表达式(4)表示:
将a代入表达式(2),并对t'(f)进行积分,可以得到信号的频时关系函数表达式(5):
其中,υ(t)表示调频率,t表示时间,f表示频率,Tp表示信号的脉冲宽度,Br是信号的带宽,a表示反比例系数。
步骤103:根据所述信号的频时关系函数确定信号的时频关系函数;
具体的,通过仿真可以得到信号频时关系函数的离散值t(f),所述信号频时关系函数中包括的自变量为f,因变量为t,f与t是一一对应的关系,其中,t表示时间,f表示频率;
将自变量和因变量互换,可以得到自变量为t,因变量为f的一组离散值,通过多项式拟合可以求得上述离散值拟合的多项式的系数;设定多项式最大阶数为N,多项式系数为b0,b1,...,bN,分别对应多项式的0阶,1阶,…,N阶系数,可以得到信号的时频关系函数表达式(6):
f(t)=b0+b1t+b2t2+…+bNtN (6)
本实施例中,所述通过多项式拟合可以为通过MATLAB软件中的多项式拟合函数polyfit进行拟合。
步骤104:对所述信号的时频关系函数进行积分,得到相位,利用得到的相位计算信号的离散值;根据所述信号的离散值生成系列数字信号,并将所述系列数字信号进行数模转换,得到NLFM信号;
具体的,根据多项式系数个数,列出信号的时频关系函数表达式(6),对信号的时频关系函数的表达式进行积分;
对表达式(6)进行积分,可以得到信号的相位φ(t)表达式(7):
将多项式系数代入信号的时频关系函数表达式积分的结果,得到信号的相位,作为信号波形采样点处的相位值;
将相位值代入信号s(t)的表达式可以得到信号的离散值,所述信号s(t)表达式(8)为:
其中,rect(□)为矩形窗函数,
根据多项式的给定阶数N,通过对信号s(t)表达式的计算,可以得到信号的离散值;将这些信号的离散值生成系列数字信号,并将所述系列数字信号转化为模拟信号,形成满足PSLR的NLFM信号。在本实施例中,可以运用大规模现场可编程门阵列(FPGA,FieldProgrammable Gate Array)和数字模拟转换器(DAC,Digital to Analog Converter)将这些信号的离散值生成系列数字信号,并转化为模拟信号。
下面结合具体示例对本发明再作进一步详细的描述。
首先,设定需要的PSLR为-35dB,仿真LFM信号及其自相关函数,在LFM信号频谱中,使用taylor窗(PSLR为-35dB,邻近主瓣的恒级旁瓣数目为4)对带内频谱进行加权,对使用窗函数加权后信号再求其自相关函数。图2为线性调频信号频谱和使用上述taylor窗加权后的信号频谱,图3为线性调频信号自相关结果和使用上述taylor窗加权后的信号自相关结果。可以看出,使用taylor窗加权后的信号自相关结果的PSLR为-35dB左右,满足设定条件。因此,将上述taylor窗作为NLFM信号的功率谱密度P(f)。
接着,通过表达式(4)求解出功率谱密度和调频率之间的反比例系数,通过表达式(5)求出信号的频时关系函数,所述频时关系函数如图4所示。
然后,使用阶数为22的多项式,拟合出信号的时频关系函数,所述时频关系函数如图5所示。将求得的多项式系数代入表达式(7),可以得到信号的相位值,如图6所示,将相位值代入信号的表达式可以得到信号的离散值。
最后,运用大规模FPGA和DAC,可以将这些信号的离散值转化为模拟信号,生成信号的实部和自相关结果分别如图7和图8所示,在图8中,信号的自相关结果的PSLR为-34.31dB。
从上述处理过程及得到的结果可以看出,采用本发明提供的方法,能精确地生成非线性调频信号。
本发明实施例提供的NLFM信号的生成装置,如图9所示,所述装置包括:第一确定模块11、第二确定模块12、第三确定模块13、运算模块14、转换模块15;其中,
所述第一确定模块11,用于根据需求的PSLR确定功率谱密度;
具体的,所述第一确定模块11根据需求的PSLR,获得与所述需求的PSLR对应的窗函数,将所述窗函数作为功率谱密度。
这里,根据需求的PSLR获得与所述需求的PSLR对应的窗函数,可以通过预先设置的PSLR与窗函数的对应关系获得,具体的,PSLR与窗函数的对应关系可以设置于对应表中,在需要获得窗函数时,以需求的PSLR为索引,在对应表中找到与需求的PSLR值相同的PSLR对应的窗函数。
本实施例中,可以首先仿真线性调频信号及其自相关函数,在理想情况下,自相关函数的PSLR为-13dB;使用窗函数(如Hamming窗,Kaiser窗,Taylor窗等)对所述线性调频信号的带内频谱加权处理,可以降低线性调频信号自相关函数的PSLR,其中,所述加权处理的权重由所选择的窗函数确定,权重是窗函数的属性之一;根据SAR发射需求的PSLR,获得与所述需求的PSLR对应的窗函数,作为功率谱密度P(f)。
所述第二确定模块12,用于根据所述功率谱密度确定信号的频时关系函数;
具体的,根据功率谱密度为调频率的倒数与反比例系数之积,功率谱密度P(f)可以用表达式(1)表示;
信号的频时关系函数t(f)的导数t'(f)可以用表达式(2)表示;
给定脉冲宽度为Tp,可以得到表达式(3);
根据表达式(3),反比例关系系数a可以用表达式(4)表示;
将a代入表达式(2),并对t'(f)进行积分,可以得到信号的频时关系函数表达式,为表达式(5);
其中,υ(t)表示调频率,t表示时间,f表示频率,Tp表示信号的脉冲宽度,Br是信号的带宽,a表示反比例系数。
所述第三确定模块13,用于根据信号的频时关系函数确定信号的时频关系函数;
具体的,第三确定模块13通过仿真可以得到信号频时关系函数的离散值t(f),所述信号频时关系函数中包括的自变量为f,因变量为t,f与t是一一对应的关系,其中,t表示时间,f表示频率;
将自变量和因变量互换,可以得到自变量为t,因变量为f的一组离散值,通过多项式拟合可以求得上述离散值拟合的多项式的系数;设定多项式最大阶数为N,多项式系数为b0,b1,...,bN,分别对应多项式的0阶,1阶,…,N阶系数,可以得到信号的时频关系函数表达式,为表达式(6);所述通过多项式拟合可以为通过MATLAB软件中的多项式拟合函数polyfit进行拟合。
所述运算模块14,用于对所述信号的时频关系函数进行积分,得到相位,利用得到的相位计算信号的离散值;
具体的,运算模块14根据多项式系数个数,列出信号的时频关系函数表达式(6),对信号的时频关系函数的表达式进行积分;
对表达式(6)进行积分,可以得到信号的相位φ(t)表达式,为表达式(7);
将多项式系数代入信号的时频关系函数表达式积分的结果,得到信号的相位,作为信号波形采样点处的相位值;
将相位值代入信号s(t)的表达式可以得到信号的离散值,所述信号s(t)表达式为表达式(8),其中,rect(□)为矩形窗函数;
根据多项式的给定阶数N,通过对信号s(t)表达式的计算,可以得到信号的离散值。
所述转换模块15,用于将所述信号的离散值生成系列数字信号,并将所述系列数字信号进行数模转换,得到NLFM信号;
具体的,所述转换模块15将所述信号的离散值生成系列数字信号,并将所述系列数字信号转化为模拟信号,形成满足PSLR的NLFM信号。在本实施例中,所述转换模块15可以包括大规模FPGA和DAC,运用大规模FPGA和DAC将这些信号的离散值生成系列数字信号,并转化为模拟信号,形成满足PSLR的NLFM信号。
在实际应用中,所述第一确定模块11、第二确定模块12、第三确定模块13、运算模块14、转换模块15均可由SAR装置的中央处理器(CPU)、微处理器(MPU)、数字信号处理器(DSP)、或现场可编程门阵列(FPGA)实现。
以上所述,仅为本发明的较佳实施例而已,并非用于限定本发明的保护范围,凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等,均应包含在本发明的保护范围之内。
Claims (2)
1.一种非线性调频NLFM信号的生成方法,其特征在于,所述方法包括:
根据需求的峰值旁瓣比PSLR获得与所述需求的PSLR对应的窗函数,根据所述窗函数确定功率谱密度;所述根据需求的峰值旁瓣比PSLR获得与所述需求的PSLR对应的窗函数包括:通过预先设置的PSLR与窗函数的对应关系获得,在需要获得窗函数时,以需求的PSLR为索引,通过对应关系找到与需求的PSLR值相同的PSLR对应的窗函数;
根据所述功率谱密度确定信号的频时关系函数;
所述根据所述功率谱密度确定信号的频时关系函数为:
根据功率谱密度为调频率的倒数与反比例系数之积,功率谱密度P(f)表达式(1)为:
<mrow>
<mi>P</mi>
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信号的频时关系函数t(f)的导数t'(f)表达式(2)为:
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给定脉冲宽度为Tp,得到表达式(3):
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根据表达式(3),反比例系数a表达式(4)为:
<mrow>
<mi>a</mi>
<mo>=</mo>
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<mi>p</mi>
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<mn>4</mn>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mo>;</mo>
</mrow>
将a代入表达式(2),并对t'(f)进行积分,得到信号的频时关系函数表达式(5)为:
<mrow>
<mi>t</mi>
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<mi>f</mi>
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<mo>&prime;</mo>
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<mi>f</mi>
<mo>=</mo>
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<mo>&Integral;</mo>
<mn>0</mn>
<mi>f</mi>
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<mo>(</mo>
<mi>f</mi>
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<mi>a</mi>
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<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mn>5</mn>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mo>;</mo>
</mrow>
其中,υ(t)表示调频率,t表示时间,f表示频率,Tp表示信号的脉冲宽度,Br是信号的带宽,a表示反比例系数;
根据所述信号的频时关系函数确定信号的时频关系函数;
所述根据所述信号的频时关系函数确定信号的时频关系函数为:
通过仿真得到信号频时关系函数的离散值t(f),所述信号频时关系函数中包括的自变量为f,因变量为t,f与t是一一对应的关系,其中,t表示时间,f表示频率;
将自变量和因变量互换,得到自变量为t,因变量为f的一组离散值,通过多项式拟合可以求得上述离散值拟合的多项式的系数;设定多项式最大阶数为N,多项式系数为b0,b1,...,bN,分别对应多项式的0阶,1阶,…,N阶系数,得到信号的时频关系函数表达式(6):
f(t)=b0+b1t+b2t2+…+bNtN (6);
对所述信号的时频关系函数进行积分,得到相位,利用得到的相位计算信号的离散值;
所述对所述信号的时频关系函数进行积分,得到相位,利用得到的相位计算信号的离散值为:
根据多项式系数个数,列出信号的时频关系函数表达式(6),对信号的时频关系函数的表达式进行积分;
对表达式(6)进行积分,得到信号的相位φ(t)表达式(7):
<mrow>
<mi>&phi;</mi>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mi>t</mi>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mo>=</mo>
<mrow>
<mo>(</mo>
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<mn>0</mn>
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<mo>+</mo>
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<mn>1</mn>
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<mn>2</mn>
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<mn>2</mn>
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<mi>b</mi>
<mn>2</mn>
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<mn>3</mn>
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<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mn>7</mn>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mo>;</mo>
</mrow>
将多项式系数代入信号的时频关系函数表达式积分的结果,得到信号的相位,作为信号波形采样点处的相位值;
将相位值代入信号s(t)的表达式可以得到信号的离散值,所述信号s(t)表达式(8)为:
<mrow>
<mi>s</mi>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mi>t</mi>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mo>=</mo>
<mi>r</mi>
<mi>e</mi>
<mi>c</mi>
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<mrow>
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<mi>j</mi>
<mn>2</mn>
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<mo>&rsqb;</mo>
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<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mn>8</mn>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mo>;</mo>
</mrow>
其中,为矩形窗函数,
根据多项式的给定阶数N,通过对信号s(t)表达式的计算,可以得到信号的离散值;
根据所述信号的离散值生成系列数字信号,并将所述系列数字信号进行数模转换,得到NLFM信号。
2.一种NLFM信号的生成装置,其特征在于,所述装置包括:第一确定模块、第二确定模块、第三确定模块、运算模块、转换模块,其中,
所述第一确定模块,用于根据需求的PSLR获得与所述需求的PSLR对应的窗函数,根据所述窗函数确定功率谱密度;所述根据需求的峰值旁瓣比PSLR获得与所述需求的PSLR对应的窗函数可以通过预先设置的PSLR与窗函数的对应关系获得,在需要获得窗函数时,可以以需求的PSLR为索引,通过对应关系找到与需求的PSLR值相同的PSLR对应的窗函数;
所述第二确定模块,用于根据所述功率谱密度确定信号的频时关系函数;
所述用于根据所述功率密度确定信号的频时关系函数为:
根据功率谱密度为调频率的倒数与反比例系数之积,功率谱密度P(f)表达式(1)为:
<mrow>
<mi>P</mi>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mi>f</mi>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mo>=</mo>
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<mi>a</mi>
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</mfrac>
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<mo>-</mo>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mn>1</mn>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mo>;</mo>
</mrow>
信号的频时关系函数t(f)的导数t'(f)表达式(2)为:
<mrow>
<msup>
<mi>t</mi>
<mo>&prime;</mo>
</msup>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mi>f</mi>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mo>=</mo>
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<mi>a</mi>
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<mo>(</mo>
<mn>2</mn>
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</mrow>
<mo>;</mo>
</mrow>
给定脉冲宽度为Tp,得到表达式(3):
<mrow>
<mfrac>
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</mfrac>
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<mn>2</mn>
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<mi>P</mi>
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<mo>&Integral;</mo>
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<mn>2</mn>
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<mrow>
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<mi>B</mi>
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<mn>2</mn>
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<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mn>3</mn>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mo>;</mo>
</mrow>
根据表达式(3),反比例系数a表达式(4)为:
<mrow>
<mi>a</mi>
<mo>=</mo>
<mfrac>
<mn>1</mn>
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<mi>T</mi>
<mi>p</mi>
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</mfrac>
<msubsup>
<mo>&Integral;</mo>
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<mo>-</mo>
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<mi>B</mi>
<mi>r</mi>
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<mn>2</mn>
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<mi>B</mi>
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<mn>2</mn>
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<mi>P</mi>
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<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mn>4</mn>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mo>;</mo>
</mrow>
将a代入表达式(2),并对t'(f)进行积分,得到信号的频时关系函数表达式(5)为:
<mrow>
<mi>t</mi>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mi>f</mi>
<mo>)</mo>
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<mo>=</mo>
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<mo>&Integral;</mo>
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<mo>&prime;</mo>
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<mi>a</mi>
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<mi>f</mi>
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<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mn>5</mn>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mo>;</mo>
</mrow>
其中,υ(t)表示调频率,t表示时间,f表示频率,Tp表示信号的脉冲宽度,Br是信号的带宽,a表示反比例系数;
所述第三确定模块,用于根据所述信号的频时关系函数,确定信号的时频关系函数;
所述用于根据所述信号的频时关系函数,确定信号的时频关系函数为:
所述根据所述信号的频时关系函数确定信号的时频关系函数为:
通过仿真得到信号频时关系函数的离散值t(f),所述信号频时关系函数中包括的自变量为f,因变量为t,f与t是一一对应的关系,其中,t表示时间,f表示频率;
将自变量和因变量互换,得到自变量为t,因变量为f的一组离散值,通过多项式拟合可以求得上述离散值拟合的多项式的系数;设定多项式最大阶数为N,多项式系数为b0,b1,...,bN,分别对应多项式的0阶,1阶,…,N阶系数,得到信号的时频关系函数表达式(6):
f(t)=b0+b1t+b2t2+…+bNtN (6);
所述运算模块,用于对所述信号的时频关系函数进行积分,得到相位,利用得到的相位计算信号的离散值;
所述用于对所述信号的时频关系函数进行积分,得到相位,利用得到的相位计算信号的离散值为:
所述对所述信号的时频关系函数进行积分,得到相位,利用得到的相位计算信号的离散值为:
根据多项式系数个数,列出信号的时频关系函数表达式(6),对信号的时频关系函数的表达式进行积分;
对表达式(6)进行积分,得到信号的相位φ(t)表达式(7):
<mrow>
<mi>&phi;</mi>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mi>t</mi>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mo>=</mo>
<mrow>
<mo>(</mo>
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<mn>0</mn>
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<mn>2</mn>
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<mn>2</mn>
</msup>
<mo>+</mo>
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<mi>b</mi>
<mn>2</mn>
</msub>
<mn>3</mn>
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<msup>
<mi>t</mi>
<mn>3</mn>
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<mi>b</mi>
<mi>N</mi>
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<mi>N</mi>
<mo>+</mo>
<mn>1</mn>
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<msup>
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<mrow>
<mi>N</mi>
<mo>+</mo>
<mn>1</mn>
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</msup>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mn>7</mn>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mo>;</mo>
</mrow>
将多项式系数代入信号的时频关系函数表达式积分的结果,得到信号的相位,作为信号波形采样点处的相位值;
将相位值代入信号s(t)的表达式可以得到信号的离散值,所述信号s(t)表达式(8)为:
<mrow>
<mi>s</mi>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mi>t</mi>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mo>=</mo>
<mi>r</mi>
<mi>e</mi>
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<mrow>
<mo>(</mo>
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<mi>t</mi>
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<mi>exp</mi>
<mo>&lsqb;</mo>
<mi>j</mi>
<mn>2</mn>
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<mrow>
<mo>(</mo>
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<mo>)</mo>
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<mo>&rsqb;</mo>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mn>8</mn>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mo>;</mo>
</mrow>
其中,为矩形窗函数,
根据多项式的给定阶数N,通过对信号s(t)表达式的计算,可以得到信号的离散值;
所述转换模块,用于将所述信号的离散值生成系列数字信号,并将所述系列数字信号进行数模转换,得到NLFM信号。
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"直接用调频函数涉及NLFM信号的构想";朱宇涛等;《空军雷达学院学报》;20050630;第19卷(第2期);第44页第1节:1驻留相位设计NLFM信号简介,第44页右栏第2段最后一行,表1 * |
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