CN105184033A - 基于阶数步进金属目标的宽频带电磁特性快速预估方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于阶数步进金属目标的宽频带电磁特性快速预估方法，步骤如下：将导体目标表面用三角形面元进行剖分离散，从而得到金属目标的时域阶数步进电场积分方程以及磁场积分方程；确定每个三角形面元与其他三角形面元质心之间的距离，根据三角形面元剖分尺寸确定阈值，把任意两个三角形面元的质心距离与该阈值进行比较：当质心距离小于该阈值时，采用传统的矩量法计算阻抗矩阵元素；当质心距离大于阈值时，采用等效偶极子模型法计算阻抗矩阵元素；根据阻抗矩阵，采用迭代法求解出导体表面的散射电流；根据导体表面的散射电磁流，求解出雷达散射截面积。本发明能够加速矩阵的填充，大幅度减少了计算时间，具有很强的实际工程应用价值。

Description

基于阶数步进金属目标的宽频带电磁特性快速预估方法

技术领域

本发明属于目标电磁散射特性数值计算技术领域，特别是一种基于阶数步进金属目标的宽频带电磁特性快速预估方法。

背景技术

如何精确、髙效的分析目标的电磁散射问题一直作为计算电磁学的重要使命，被解决的方法也是多种多样。时域阶数步进矩量法是一种精确的数值求解方法，在分析宽频带的电磁辐射和散射问题中得到了广泛的应用。但是，对于求解目标是电大尺寸导体时候，采用传统矩量法进行数值求解，在计算机内存占用量和计算时间两方面都存在难以解决的困难。

发明内容

本发明的目的在于提供一种高效、稳定的基于阶数步进金属目标的宽频带电磁特性快速预估方法，以在计算阻抗矩阵时大幅度减少处理时间。

实现本发明目的的技术解决方案为：一种基于阶数步进金属目标的宽频带电磁特性快速预估方法，步骤如下：

步骤1、用时域平面波模拟脉冲照射导体飞行目标，将导体目标表面用三角形面元进行剖分离散，从而得到金属目标的时域阶数步进电场积分方程以及磁场积分方程；

步骤2、确定步骤1中离散所得的每个三角形面元与其他三角形面元质心之间的距离，根据三角形面元剖分尺寸确定阈值，把任意两个三角形面元的质心距离与该阈值进行比较：当质心距离小于该阈值时，采用传统的矩量法计算阻抗矩阵元素；当质心距离大于阈值时，采用等效偶极子模型法计算阻抗矩阵元素；

步骤3、根据步骤2所得到的阻抗矩阵，采用迭代法求解出导体表面的散射电流；

步骤4、根据导体表面的散射电磁流，求解出雷达散射截面积。

本发明与现有技术相比，其显著优点为：(1)可解决宽频带问题：时域积分方法可解决宽频带问题的求解；(2)矩阵填充时间大幅度减少：基于等效偶极子模型，求解场源相互作用时候减少计算量，大大缩减了填充矩阵的时间；(3)后时稳定性好：阶数步进时域积分方法是无条件稳定的，克服了时间步进积分方程得后时不稳定的弱点。

附图说明

图1是RWG基函数示意图。

图2是本发明等效偶极子模型。

图3是本发明场源三角形对相互作用时的等效偶极子模型。

图4是本发明实施例1中不同频点下的计算结果示意图，其中(a)频率为50MHz时的双站RCS，(b)频率为100MHz时的双站RCS，(c)频率为150MHz时的双站RCS，(d)频率为200MHz时的双站RCS，(e)频率为250MHz时的双站RCS，(f)频率为300MHz时的双站RCS。

具体实施方式

下面结合附图及具体实施例对本发明作进一步详细描述。

步骤1、用时域平面波模拟具有极宽的频谱范围的脉冲照射导体飞行目标，将导体目标表面用三角形面元进行剖分离散，从而得到金属目标的时域阶数步进电场积分方程以及磁场积分方程，具体步骤如下：

(1.1)使用商业软件(ANSYS)，将导体目标表面使用一定数量的三角形面元进行剖分离散，对三角形、三角形的节点、三角形的内边分别进行编号，并且记录每个三角形的三个顶点坐标；

(1.2)根据金属表面切向连续的边界条件，建立时域阶数步进电场积分方程以及磁场积分方程：

$\stackrel{\→}{n}\left({\stackrel{\→}{r}}_o\right)\×[{\stackrel{\→}{E}}^{\mathrm{inc}}({\stackrel{\→}{r}}_o,t)+{\stackrel{\→}{E}}^{\mathrm{sca}}({\stackrel{\→}{r}}_o,t)]=0---\left(1\right)$

$\stackrel{\→}{n}\left({\stackrel{\→}{r}}_o\right)\×[{\stackrel{\→}{H}}^{\mathrm{inc}}({\stackrel{\→}{r}}_o,t)+{\stackrel{\→}{H}}^{\mathrm{sca}}({\stackrel{\→}{r}}_o,t)]=\stackrel{\→}{J}({\stackrel{\→}{r}}_o,t)---\left(2\right)$

其中，和分别为观察点处的入射电场和磁场，和分别为观察点处的散射电场和磁场，是金属表面处的单位外法向矢量，是散射目标上处t时刻的感应电流。

入射电磁场在导体目标上产生等效入射电磁流，该等效入射电磁流在目标上生成感应电磁场并产生相应的散射电磁流，由此可推导出等效入射电磁场的表达式：

$\stackrel{\→}{n}\left({\stackrel{\→}{r}}_o\right)\×[\frac{{\mathrm{\μ}}_0}{4\mathrm{\π}}{\∫\∫}_s\mathrm{ds}\frac{{\∂}_{\mathrm{\τ}}\stackrel{\→}{J}({\stackrel{\→}{r}}_s,\mathrm{\τ})}{R_1}-\frac{{\▿}_0}{{4\mathrm{\π\ϵ}}_0}{\∫\∫}_s\mathrm{ds}\frac{{{\∂}_{\mathrm{\τ}}}^{-1}{\▿}_s\·\stackrel{\→}{J}({\stackrel{\→}{r}}_s,\mathrm{\τ})}{R_1}]=\stackrel{\→}{n}\left({\stackrel{\→}{r}}_o\right)\×{\stackrel{\→}{E}}^{\mathrm{inc}}({\stackrel{\→}{r}}_o,t)---\left(3\right)$

$\frac{\stackrel{\→}{J}({\stackrel{\→}{r}}_o,t)}{2}-\stackrel{\→}{n}\left({\stackrel{\→}{r}}_o\right)\×\frac{1}{4\mathrm{\π}}{\∫\∫}_s\mathrm{ds}{\▿}_s\×\frac{\stackrel{\→}{J}({\stackrel{\→}{r}}_s,\mathrm{\τ})}{R_1}=\stackrel{\→}{n}\left({\stackrel{\→}{r}}_o\right)\×{\stackrel{\→}{H}}^{\mathrm{inc}}({\stackrel{\→}{r}}_o,t)---\left(4\right)$

其中，是散射目标上处τ时刻的感应电流， 为任意场点相对于坐标原点的位置矢量，为任意源点相对于坐标原点的位置矢量，ε₀为媒质中的介电常数、μ₀为媒质中的磁导率，τ＝t-R₁/c是滞后的时间，c是电磁波在媒质中的传播速度， 表示为场点处的梯度算子，为源点处的梯度算子；

(1.3)将感应电流使用RWG空间基函数展开，RWG基函数如图1所示，任意一对基函数是由两个拥有公共边的三角形组成的，对于任意三角形基函数，和分别代表其公共边为m的上下三角形，和分别代表上、下三角形的面积，公共边的边长为l_m，由此第m个基函数的定义为：

式中，代表和中任意一点，即为观察点；为基向量；和分别代表和的自由顶点，即与公共边相对的那个点；基函数被用来近似表示表面电流，它具有如下特点：边界边不存在完整的基函数三角形对，因此我们定义边界边上不存在线电流；每一个基函数的公共边处的外法向电流分量是常数且是连续的；对的面微分与面电量密度成正比。

由公式(5)、(6)可以将表面电流展开成如下形式：

$\stackrel{\→}{J}({\stackrel{\→}{r}}_0,t)\≅\underset{n=1}{\overset{N_s}{\mathrm{\Σ}}}{\stackrel{\→}{J}}_n\left(t\right){\stackrel{\→}{f}}_n\left(\stackrel{\→}{r}\right)---\left(7\right)$

其中，是待求的未知电流系数，需要用时间基函数展开；为RWG基函数。再将用时间基函数展开，时间基函数使用加权Laguerre多项式：

$\stackrel{\→}{J}({\stackrel{\→}{r}}_s,t)\≅\underset{n=1}{\overset{N_s}{\mathrm{\Σ}}}\underset{\mathrm{\ω}=0}{\overset{N_0}{\mathrm{\Σ}}}{{I_n}^{\mathrm{\ω}}\stackrel{\→}{f}}_n\left({\stackrel{\→}{r}}_s\right)L_{\mathrm{\ω}}\left(t\right)---\left(8\right)$

加权Laguerre多项的表达式为：

第0阶：L₀(t)＝e^-0.5γt

第1阶：L₁(t)＝e^-0.5γt(1-γt)

第i阶：L_i(t)＝[(2t-1-γt)L_i-1(t)-(t-1)L_i-2(t)]/i,i≥2

其中，γ为尺度因子且γ≥0；

对式(8)进行积分以及求导，都有解析表达式：

${\∫}_0^t\mathrm{dt}\stackrel{\→}{J}({\stackrel{\→}{r}}_s,t)=\frac{2}{\mathrm{\γ}}\underset{n=1}{\overset{N_s}{\mathrm{\Σ}}}{\stackrel{\→}{f}}_n\left({\stackrel{\→}{r}}_s\right)\underset{\mathrm{\ω}=0}{\overset{N_0}{\mathrm{\Σ}}}[{I_n}^{\mathrm{\ω}}+2\underset{k=0}{\overset{\mathrm{\ω}-1}{\mathrm{\Σ}}}{(-1)}^{\mathrm{\ω}+k}{I_n}^k]L_{\mathrm{\ω}}\left(t\right)---\left(9\right)$

$\frac{\∂\stackrel{\→}{J}({\stackrel{\→}{r}}_s,t)}{\∂t}=\mathrm{\γ}\underset{n=1}{\overset{N_s}{\mathrm{\Σ}}}{\stackrel{\→}{f}}_n\left({\stackrel{\→}{r}}_s\right)\underset{\mathrm{\ω}=0}{\overset{N_0}{\mathrm{\Σ}}}(0.5{I_n}^{\mathrm{\ω}}+\underset{k=0}{\overset{\mathrm{\ω}-1}{\mathrm{\Σ}}}{I_n}^k)L_{\mathrm{\ω}}\left(t\right)---\left(10\right)$

步骤2、确定步骤1中离散所得的每个三角形面元与其他三角形面元质心之间的距离，根据三角形面元剖分尺寸确定阈值，把任意两个三角形面元的质心距离与该阈值进行比较：当质心距离小于该阈值时，采用传统的矩量法计算阻抗矩阵元素；当质心距离大于阈值时，采用等效偶极子模型法计算阻抗矩阵元素；具体包括以下步骤：

(2.1)确定步骤1中离散所得的每个三角形面元与其他三角形面元质心之间的距离，根据三角形面元剖分尺寸确定阈值，该阈值为三角形面元剖分尺寸的2～4倍，把任意两个三角形面元的质心距离与该阈值进行比较：当质心距离小于该阈值时，采用(2.2)中传统的矩量法计算阻抗矩阵元素；当质心距离大于阈值时，采用(2.3)中的等效偶极子模型法计算阻抗矩阵元素；例如当剖分尺寸为0.1个波长的时候，阀值取0.3个波长得到的结果和全部用矩量法填充矩阵得到的结果相对比，就可以比较吻合。

(2.2)当质心距离小于该阈值时，采用传统的矩量法计算阻抗矩阵元素；

时域电场积分方程以及时域磁场积分方程分别表示为式(3)和式(4)，将式(9)、(10)代入式(3)、(4)中得到电场和磁场积分方程最终形式：

$\begin{array}{c}\stackrel{\→}{n}\left({\stackrel{\→}{r}}_o\right)\×\left[\begin{array}{c}\frac{{\mathrm{\μ}}_0}{4\mathrm{\π}}{\∫\∫}_{s}d{\stackrel{\→}{s}}_s\frac{\mathrm{\γ}\underset{n=1}{\overset{N_s}{\mathrm{\Σ}}}{\stackrel{\→}{f}}_n\left({\stackrel{\→}{r}}_s\right)\underset{\mathrm{\ω}=0}{\overset{N_0}{\mathrm{\Σ}}}({{0.5I}_n}^{\mathrm{\ω}}+\underset{k=0}{\overset{\mathrm{\ω}-1}{\mathrm{\Σ}}}{I_n}^k)L_{\mathrm{\ω}}\left(\mathrm{\τ}\right)}{R_1}-\\ \frac{{\▿}_0}{4\mathrm{\π}{\mathrm{\ϵ}}_0}{\∫\∫}_{s}d{\stackrel{\→}{s}}_s\frac{\frac{2}{\mathrm{\γ}}\underset{n=1}{\overset{N_s}{\mathrm{\Σ}}}{\▿}_s\·{\stackrel{\→}{f}}_n\left({\stackrel{\→}{r}}_s\right)\underset{\mathrm{\ω}=0}{\overset{N_0}{\mathrm{\Σ}}}[{I_n}^{\mathrm{\ω}}+2\underset{k=0}{\overset{\mathrm{\ω}-1}{\mathrm{\Σ}}}{(-1)}^{\mathrm{\ω}+k}{I_n}^k]L_{\mathrm{\ω}}\left(\mathrm{\τ}\right)}{R_1}\end{array}\right]\\ =\stackrel{\→}{n}\left({\stackrel{\→}{r}}_o\right)\×{\stackrel{\→}{E}}^{\mathrm{inc}}({\stackrel{\→}{r}}_o,t)\end{array}---\left(11\right)$

$\begin{array}{c}\frac{\underset{n=1}{\overset{N_s}{\mathrm{\Σ}}}\underset{\mathrm{\ω}=0}{\overset{N_0}{\mathrm{\Σ}}}{I_n}^{\mathrm{\ω}}{\stackrel{\→}{f}}_n\left({\stackrel{\→}{r}}_s\right)L_{\mathrm{\ω}}\left(t\right)}{2}-\stackrel{\→}{n}\left({\stackrel{\→}{r}}_o\right)\×\frac{1}{4\mathrm{\π}}{\∫\∫}_{s}d{\stackrel{\→}{s}}_s\left\{\begin{array}{c}\left[\mathrm{\γ}\underset{n=1}{\overset{N_s}{\mathrm{\Σ}}}{\stackrel{\→}{f}}_n\left({\stackrel{\→}{r}}_s\right)\underset{\mathrm{\ω}=0}{\overset{N_0}{\mathrm{\Σ}}}(0.5{I_n}^{\mathrm{\ω}}+\underset{k=0}{\overset{\mathrm{\ω}-1}{\mathrm{\Σ}}}{I_n}^k)L_{\mathrm{\ω}}\left(\mathrm{\τ}\right)\right]\×\frac{\stackrel{\→}{R_1}}{{R_1}^2}\\ +\left[\underset{n=1}{\overset{N_s}{\mathrm{\Σ}}}\underset{\mathrm{\ω}=0}{\overset{N_0}{\mathrm{\Σ}}}{I_n}^{\mathrm{\ω}}{\stackrel{\→}{f}}_n\left(r_s\right)L_{\mathrm{\ω}}\left(\mathrm{\τ}\right)\right]\×\frac{\stackrel{\→}{R_1}}{{R_1}^3}\end{array}\right\}\\ =\stackrel{\→}{n}\left({\stackrel{\→}{r}}_o\right)\×{\stackrel{\→}{H}}^{\mathrm{inc}}({\stackrel{\→}{r}}_o,t)\end{array}---\left(12\right)$

对式(11)和(12)进行空间上的Galerkin测试，使用Ns个RWG空间基函数依次对式(11)和(12)进行测试，这样可以得到Ns个方程组，再采用(N₀+1)个加权Laguerre多项式进行时间上的Galerkin测试，最终可以得到N_s×N_s的方程组，写成矩阵形式：

${\stackrel{\→}{Z}}_M^0{I}^v={\stackrel{\→}{V}}_M^V-\underset{\mathrm{\ω}=0}{\overset{v-1}{\mathrm{\Σ}}}{{\stackrel{\→}{Z}}_P}^{v-\mathrm{\ω}}({0.5I}^{\mathrm{\ω}}+\underset{k=0}{\overset{\mathrm{\ω}-1}{\mathrm{\Σ}}}{I}^k)-{{\stackrel{\→}{Z}}^{v-v}}_P\left(\underset{k=0}{\overset{v-1}{\mathrm{\Σ}}}{I}^k\right)-\underset{\mathrm{\ω}=0}{\overset{v-1}{\mathrm{\Σ}}}{{\stackrel{\→}{Z}}_Q}^{v-\mathrm{\ω}}{I}^w---\left(14\right)$

其中， $\stackrel{\→}{R}={\stackrel{\→}{r}}_o-{\stackrel{\→}{r}}_s,I^v={[{I_1}^v,{I_2}^v,{I_3}^v,........{I_{N_s}}^v]}^T,$ 表示求解第v阶系数I^v时候的激励，表示进行空间和时间伽辽金测试后当前阶数产生的电场阻抗矩阵，表示求导项进行空间和时间伽辽金测试后第v-ω阶产生的电场阻抗矩阵，表示积分项进行空间和时间伽辽金测试后第v-ω阶产生的电场阻抗矩阵，表示进行空间和时间伽辽金测试后当前阶数产生的磁场阻抗矩阵，表示求导项进行空间和时间伽辽金测试后第v-ω阶产生的磁场阻抗矩阵，表示自由项进行空间和时间伽辽金测试后第v-ω阶产生的磁场阻抗矩阵。

(2.3)当质心距离大于阈值时，采用等效偶极子模型法计算阻抗矩阵元素；

对于RWG基函数，如图2所示，当场源三角形单元质心之间距离大于阀值时候，对基函数的积分可以写成：

$\stackrel{\→}{m}(\stackrel{\→}{r},t)\underset{S}{\∫}\stackrel{\→}{J}(\stackrel{\→}{r},t)\mathrm{ds}={\stackrel{\→}{m}}_n{I}_n\left(t\right)---\left(15\right)$

其中表示t时刻在r处的感应电流；是偶极子矩量，其值等于有效偶极子长度和有效偶极子电流的乘积，有效偶极子的长度为l_n是基函数公共边的长度，和分别是上、下三角形自由顶点为起点到高斯积分点的向量，和分别是上、下三角形观察点到高斯积分点的向量。

结合图3，偶极子模型的等效入射电磁场表示为：

$\begin{array}{c}{\stackrel{\→}{E}}^s(r_n,t)=\frac{\mathrm{\η}}{4\mathrm{\π}}\{\frac{1}{{\mathrm{cR}}_2}({\stackrel{\→}{M}}_n-{\stackrel{\→}{m}}_n)\frac{{\∂I}_n\left(\mathrm{\τ}\right)}{\∂t}+\frac{1}{{R_2}^2}[I_n\left(\mathrm{\τ}\right)+\frac{c}{R_2}\∫I_n\left(\mathrm{\τ}\right)\mathrm{dt}\left](3{\stackrel{\→}{M}}_n-{\stackrel{\→}{m}}_n)\right\}\\ =\frac{\mathrm{\η}}{4\mathrm{\π}}\{\frac{{\stackrel{\→}{M}}_n-{\stackrel{\→}{m}}_n}{c{R}_2}\frac{{\∂I}_n\left(\mathrm{\τ}\right)}{\∂t}+\frac{3{\stackrel{\→}{M}}_n-{\stackrel{\→}{m}}_n}{{R_2}^2}{I}_n\left(\mathrm{\τ}\right)+\frac{c(3{\stackrel{\→}{M}}_n-{\stackrel{\→}{m}}_n)}{{R_2}^3}\∫I_n\left(\mathrm{\τ}\right)\mathrm{dt}\}\end{array}---\left(16\right)$

${\stackrel{\→}{H}}^s(r_n,t)=\frac{1}{4\mathrm{\πc}{R_2}^2}({\stackrel{\→}{m}}_n-\stackrel{\→}{R_2})[\frac{{\∂I}_n\left(\mathrm{\τ}\right)}{\∂t}+\frac{c}{R_2}{I}_n\left(\mathrm{\τ}\right)]---\left(17\right)$

其中，代表空间处t时刻的散射电场值，代表空间处t时刻的散射磁场值， 代表空间任意一点到下三角形质心的距离，代表空间任意一点到上三角形质心的距离，l_n代表三角形对公共边的边长；I_n(t)表示个加权Laguerre多项式，为只与时间基函数相关的电流展开项；η表示波阻抗；τ＝t-R₂/c是滞后的时间，c是电磁波在媒质中的传播速度；ε为媒质中的介电常数、μ为媒质中的磁导率；标量矢量为观察点到场三角形对公共边中点的向量，为观察点到源三角形对公共边中点的向量。

对等效入射电磁场进行时间以及空间上的伽辽金测试，得到电场积分方程和磁场积分方程的形式如下：

步骤3、根据步骤2所得到的阻抗矩阵，采用迭代法求解出导体表面的散射电流；由步骤2中计算得到的阻抗矩阵，采用迭代法计算出导体表面的感应电流，具体公式如下：

${\stackrel{\→}{J}}_v^s={\left[{\stackrel{\→}{Z}}_{\mathrm{mn}}^v\right]}^{-1}[\stackrel{\→}{V}-\underset{\mathrm{\ω}=1}{\overset{v-1}{\mathrm{\Σ}}}{\stackrel{\→}{Z}}_{\mathrm{mn}}^{\mathrm{\ω}}{\stackrel{\→}{J}}_{\mathrm{\ω}}^s]---\left(20\right)$

其中，代表散射目标上第v阶上的散射电流，表示进行空间和时间伽辽金测试后第v阶数上产生的阻抗矩阵，这里空间测试依然采用矩量法测试时候用的RWG基函数，时间测试函数依然采用加权Laguerre多项式，是对入射场进行空间和时间伽辽金测试后产生的向量，v、ω代表阶数步进的阶数标号。

步骤4、根据导体表面的散射电磁流，求解出雷达散射截面积，具体如下：

其中，为空间任意点处的散射电场的θ方向的分量，分别为空间任意点处的散射电场的方向的分量，μ₀为自由空间的磁导率，k₀为自由空间波数，π为圆周率，r为场点与源点的观察距离，为入射电场的θ方向的分量，为入射电场的方向的分量，为入射磁场的θ方向的分量，为入射磁场的方向的分量。

三维坐标系下，在(θ,φ)方向的双站RCS为：

其中，E^s表示散射场的电场分量，Eⁱ分别表示入射场的电场分量，

实施例1

本实例对半径为1m的金属球进行了电磁特性的仿真，仿真的频率为0-300MHz，球心位于(0,0,0)，金属球以0.1λ剖分，λ为最高频率对应的自由空间波长，得到2568个三角形(3852条内边)，临界值取0.3λ，拉盖尔多项式取80阶，为了验证程序的正确性以及效率，本专利结果与全部用矩量法填充阻抗矩阵的计算方法得到的结果做了比较。图4给出了不同频点处的双站RCS值，其中(a)频率为50MHz时的双站RCS，(b)频率为100MHz时的双站RCS，(c)频率为150MHz时的双站RCS，(d)频率为200MHz时的双站RCS，(e)频率为250MHz时的双站RCS，(f)频率为300MHz时的双站RCS，可以看出本发明的结果与矩量法得到的结果吻合的很好。

本发明利用等效电偶极子模型，快速填充阶数步进时域面积分方程的阻抗矩阵，提高了传统阶数步进时域面积分方程算法的效率，从而求解时域矩阵方程并提取宽频带内的电磁特性。本发明相较于传统的时域阶数步进方法，使用自由空间格林函数，具有很高的计算精度且未知量较小，可以一次计算一个频带内所有频点的电磁特性，能够加速矩阵的填充，在计算阻抗矩阵时大幅度减少了计算时间，并且得到的结果和矩量法填充阻抗矩阵得到的结果吻合的很好，采用时域积分方法可解决宽频带问题的求解，并且阶数步进时域积分方法是无条件稳定的，克服了时间步进积分方程得后时不稳定的弱点，后时稳定性好，具有很强的实际工程应用价值。

Claims (5)

1.一种基于阶数步进金属目标的宽频带电磁特性快速预估方法，其特征在于，步骤如下：

步骤1、用时域平面波模拟脉冲照射导体飞行目标，将导体目标表面用三角形面元进行剖分离散，从而得到金属目标的时域阶数步进电场积分方程以及磁场积分方程；

步骤2、确定步骤1中离散所得的每个三角形面元与其他三角形面元质心之间的距离，根据三角形面元剖分尺寸确定阈值，把任意两个三角形面元的质心距离与该阈值进行比较：当质心距离小于该阈值时，采用传统的矩量法计算阻抗矩阵元素；当质心距离大于阈值时，采用等效偶极子模型法计算阻抗矩阵元素；

步骤3、根据步骤2所得到的阻抗矩阵，采用迭代法求解出导体表面的散射电流；

步骤4、根据导体表面的散射电磁流，求解出雷达散射截面积。

2.根据权利要求1所述的基于阶数步进金属目标的宽频带电磁特性快速预估方法，其特征在于，步骤1所述将导体目标表面用三角形面元进行剖分离散，从而得到金属目标的时域阶数步进电场积分方程以及磁场积分方程，具体包括以下步骤：

(1.1)将导体目标表面使用三角形面元进行剖分离散，对三角形、三角形的节点、三角形的内边分别进行编号，并且记录每个三角形的三个顶点坐标；

(1.2)根据金属表面切向连续的边界条件，建立时域阶数步进电场积分方程以及磁场积分方程：

$\stackrel{\→}{n}\left({\stackrel{\→}{r}}_o\right)\×[{\stackrel{\→}{E}}^{\mathrm{inc}}({\stackrel{\→}{r}}_o,t)+{\stackrel{\→}{E}}^{\mathrm{sca}}({\stackrel{\→}{r}}_o,t)]=0---\left(1\right)$

$\stackrel{\→}{n}\left({\stackrel{\→}{r}}_o\right)\×[{\stackrel{\→}{H}}^{\mathrm{inc}}({\stackrel{\→}{r}}_o,t)+{\stackrel{\→}{H}}^{\mathrm{sca}}({\stackrel{\→}{r}}_o,t)]=\stackrel{\→}{J}({\stackrel{\→}{r}}_o,t)---\left(2\right)$

其中，和分别为观察点处的入射电场和磁场，和分别为观察点处的散射电场和磁场，是金属表面处的单位外法向矢量，是散射目标上处t时刻的感应电流。

3.根据权利要求1所述的基于阶数步进金属目标的宽频带电磁特性快速预估方法，其特征在于，步骤2中所述计算阻抗矩阵元素，具体包括以下步骤：

(2.1)确定步骤1中离散所得的每个三角形面元与其他三角形面元质心之间的距离，根据三角形面元剖分尺寸确定阈值，该阈值为三角形面元剖分尺寸的2～4倍，把任意两个三角形面元的质心距离与该阈值进行比较：当质心距离小于该阈值时，采用(2.2)中传统的矩量法计算阻抗矩阵元素；当质心距离大于阈值时，采用(2.3)中的等效偶极子模型法计算阻抗矩阵元素；

(2.2)当质心距离小于该阈值时，采用传统的矩量法计算阻抗矩阵元素；

时域电场积分方程以及时域磁场积分方程表示为：

$\stackrel{\→}{n}\left({\stackrel{\→}{r}}_o\right)\×[\frac{{\mathrm{\μ}}_0}{4\mathrm{\π}}{\∫\∫}_s\mathrm{ds}\frac{{\∂}_{\mathrm{\τ}}\stackrel{\→}{J}({\stackrel{\→}{r}}_s,\mathrm{\τ})}{R_1}-\frac{{\▿}_0}{{4\mathrm{\π\ϵ}}_0}{\∫\∫}_s\mathrm{ds}\frac{{{\∂}_{\mathrm{\τ}}}^{-1}{\▿}_s\·\stackrel{\→}{J}({\stackrel{\→}{r}}_s,\mathrm{\τ})}{R_1}]=\stackrel{\→}{n}\left({\stackrel{\→}{r}}_o\right)\×{\stackrel{\→}{E}}^{\mathrm{inc}}({\stackrel{\→}{r}}_o,t)---\left(3\right)$

$\frac{\stackrel{\→}{J}({\stackrel{\→}{r}}_o,t)}{2}-\stackrel{\→}{n}\left({\stackrel{\→}{r}}_o\right)\×\frac{1}{4\mathrm{\π}}{\∫\∫}_s\mathrm{ds}{\▿}_s\×\frac{\stackrel{\→}{J}({\stackrel{\→}{r}}_s,\mathrm{\τ})}{R_1}=\stackrel{\→}{n}\left({\stackrel{\→}{r}}_o\right)\×{\stackrel{\→}{H}}^{\mathrm{inc}}({\stackrel{\→}{r}}_o,t)---\left(4\right)$

其中，是散射目标上处τ时刻的感应电流， 为任意场点相对于坐标原点的位置矢量，为任意源点相对于坐标原点的位置矢量，ε₀为媒质中的介电常数、μ₀为媒质中的磁导率，τ＝t-R₁/c是滞后的时间，c是电磁波在媒质中的传播速度，表示表示代表场点处的梯度算子，代表源点处的梯度算子；

(2.3)当质心距离大于阈值时，采用等效偶极子模型法计算阻抗矩阵元素，其中偶极子模型的等效入射电磁场表示为：

${\stackrel{\→}{E}}^s(\stackrel{\→}{r},t)\text{=}\frac{\mathrm{\η}}{4\mathrm{\π}}\{\frac{{\stackrel{\→}{M}}_n-{\stackrel{\→}{m}}_n}{c{R}_2}\frac{{\∂I}_n\left(\mathrm{\τ}\right)}{\∂t}+\frac{3{\stackrel{\→}{M}}_n-{\stackrel{\→}{m}}_n}{{R_2}^2}{I}_n\left(\mathrm{\τ}\right)+\frac{c(3{\stackrel{\→}{M}}_n-{\stackrel{\→}{m}}_n)}{{R_2}^3}\∫I_n\left(\mathrm{\τ}\right)\mathrm{dt}\}---\left(5\right)$

${\stackrel{\→}{H}}^s(\stackrel{\→}{r},t)=\frac{1}{4\mathrm{\πc}{R_2}^2}({\stackrel{\→}{m}}_n\×\stackrel{\→}{R_2})[\frac{{\∂I}_n\left(\mathrm{\τ}\right)}{\∂t}+\frac{c}{R_2}{I}_n\left(\mathrm{\τ}\right)]---\left(6\right)$

其中，代表空间处t时刻的散射电场值，代表空间处t时刻的散射磁场值， 代表空间任意一点到下三角形质心的距离，代表空间任意一点到上三角形质心的距离，l_n代表三角形对公共边的边长，η表示波阻抗，I_n(τ)代表只与时间基函数相关的电流展开项，τ＝t-R₂/c是滞后的时间，c是电磁波在媒质中的传播速度，标量矢量为观察点到场三角形对公共边中点的向量，为观察点到源三角形对公共边中点的向量。

4.根据权利要求1所述的基于阶数步进金属目标的宽频带电磁特性快速预估方法，其特征在于，步骤3中所述采用迭代法求解出导体表面的散射电流，具体公式如下：

${\stackrel{\→}{J}}_v^s={\left[{\stackrel{\→}{Z}}_{\mathrm{mn}}^v\right]}^{-1}[\stackrel{\→}{V}-\underset{\mathrm{\ω}=1}{\overset{v-1}{\mathrm{\Σ}}}{\stackrel{\→}{Z}}_{\mathrm{mn}}^{\mathrm{\ω}}{\stackrel{\→}{J}}_{\mathrm{\ω}}^s]---\left(7\right)$

其中，代表散射目标上第v阶上的散射电流，表示进行空间和时间伽辽金测试后第v阶数上产生的阻抗矩阵，是对入射场进行空间和时间伽辽金测试后产生的向量，v、ω代表阶数步进的阶数标号。

5.根据权利要求1所述的基于阶数步进金属目标的宽频带电磁特性快速预估方法，其特征在于，步骤4所述雷达散射截面积的公式为：

$\mathrm{\σ}(\mathrm{\θ},\mathrm{\φ})=\underset{r\→\∞}{\lim }{4\mathrm{\πr}}^2\frac{{\left|E^s(x,y,z)\right|}^2}{{\left|E^i(x,y,z)\right|}^2}---\left(8\right)$

其中，σ(θ,φ)为在(θ,φ)方向的双站RCS，E^s表示散射场的电场分量，Eⁱ分别表示入射场的电场分量，π为圆周率。