CN106529082A - 一种快速计算电大尺寸目标电磁散射特征的方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种快速计算电大尺寸目标电磁散射特征的方法，利用射线追踪完成入射电磁场激励下不同面片的耦合区域，然后用矩量法填充附近子区域和耦合区域的阻抗矩阵，非附近子区域和非耦合区域的阻抗矩阵置零。由于每个贴片单元的附近组基函数个数和耦合区域基函数个数较小，整个阻抗矩阵稀疏化程度高，极大的节省了内存空间和计算时间。本发明适应性强、计算精度高，极大的拓展了矩量法计算电大尺寸目标的计算效率。

Description

一种快速计算电大尺寸目标电磁散射特征的方法

技术领域

本发明涉及目标电磁散射特性快速计算技术，特别涉及一种快速计算电大尺寸目标电磁散射特征的方法。

背景技术

今年来，分析任意形状三维电大目标的电磁散射特性，已经受到越来越多国内外学者的关注。其应用主要表现在：雷达系统的设计与目标识别、军用武器的隐身与反隐身技术、复杂环境中的电磁兼容问题等。开展电大尺寸目标电磁散射特性快速计算一直是从事雷达总体设计以及隐身与反隐身工程设计共同关心的问题。目前分析电大尺寸目标散射特性的方法主要有基于微分方法的方法和基于积分方程的方法，其中积分微分方程的方法对空间网格要求较高，对计算机存储资源提出了极大的要求，无法满足电大及超电大目标的散射计算。而基于积分方程的矩量法(MOM)，仅在目标表面进行网格剖分，未知量数目远小于微分方程方法，在经过多层快速多级子加速算法后其计算复杂度可达到O(NlogN)，具有高效的计算能力。

刘燕楠、潘小敏等在2014年发表在微波学报上的非专利文献“多层快速多级子精度研究”提出了一种针对任意形状目标散射多层快速多级子(MLFMA)计算的精度验证方法，验证不同层之间的转移作用、截断误差等对MLFMA加速矩量法计算精度的影响，评估MLFMA的加速性能和计算精度。利用等效原理，给出了一种具有明确参考基准且适用于任意形状目标的精度验证方法。但该方法对矩量法计算效率的提升是有限的，针对超电大尺寸目标的电磁散射计算仍然无法有效开展。

吴军辉、曹祥玉等在2013年发表在空军工程大学学报(自然科学版)上的非专利文献“自适应交叉近似算法(ACA)在矩量法中的应用”提出了采用自适应交叉近似算法降低矩量法计算电大问题时的内存需求与计算复杂度，借助NURBS建模方法设计了形状规则且边界清晰的ACA三维分组方法，从而实现了基于矩量法的ACA算法，通过算例验证了该方法在不损失MOM的计算精度的前提下有效地降低了存储空间和计算量。当该方法利用了矩量法的稀疏特性开展矩阵压缩计算，针对强互藕作用的电磁散射计算更加耗时。

王文博、徐金平等在2008年发表在东南大学学报上的非专利文献“电大三维非均匀介质体散射特性的快速分析”提出了采用MLFMA结合近场预条件技术，快速分析电大尺寸三维非均匀介质目标的电磁散射特性，选取阻抗矩阵中近场耦合元素构造处具有近似对角特征的稀疏化矩阵，对其求逆快速构造预条件因子，用以加快GMRES迭代收敛速度。

发明内容

本发明的目的是提供一种快速计算电大尺寸目标电磁散射特征的方法，解决现有技术中电大尺寸目标电磁散射特性的高效快速计算的难题，为电大尺寸目标散射特性数据的准确获取提供技术手段。

为了实现以上目的，本发明是通过以下技术方案实现的：

一种快速计算电大尺寸目标电磁散射特征的方法，其特点是，包含如下步骤：

S1，通过测绘获取目标几何外形，然后利用三角形贴片剖分目标表面，描述电磁流在目标上的感应电磁场分布；

S2，在三角形贴片上利用局部基函数建立局部基函数，然后确定每个基函数及附近组的基函数编号；

S3，建立kd树结构，利用射线追踪建立每个入射角度下三角形贴片对应的三次耦合贴片或区域，建立不同三角形贴片间的耦合对应关系；

S4，利用电磁场积分方程矩量法建立阻抗矩阵，每一个基函数仅建立附近组和强耦合组的阻抗元素，其他区域置零或不存储，形成稀疏程度高的阻抗矩阵；

S5，利用Gmres算法开展子域上的电磁流矩阵方程的迭代计算，求解步骤S1中每个贴片单元上的感应电磁流系数，进而计算散射场。

所述的步骤S1中目标为弹锥模型。

所述的步骤S2中局部基函数采用RWG基函数。

所述的步骤S3中不同三次耦合贴片的耦合三角形贴片个数是不必相同的，并形成三次耦合贴片间的强耦合单元数目组。

所述的采用kd树形结构，根据射线遍历kd树的代价模型来计算分割面的位置。

所述的步骤S4中，利用积分方程电磁场混合方法建立相应的矩阵方程，求解附近组区域和强耦合区域的电磁场分布。

所述的步骤S5中采用Gmres迭代算法开展迭代运算，且阻抗元素的存储是队列互藕存储的。

本发明与现有技术相比，具有以下优点：

本发明利用kd树结构找寻每个三角形贴片的耦合对象，容易在不同角度下开展耦合贴片组的快速查找；该方法充分利用阻抗矩阵的稀疏化特性开展压缩计算，极大的节省了存储空间，同时减小了矩矢相乘的个数。该方法具有物理概念清晰、代码移植性高等特点。

附图说明

图1为本发明一种快速计算电大尺寸目标电磁散射特征的方法的流程图；

图2为实施例中的目标网格模型；

图3为实施例中采用的RWG基函数定义；

图4A为实施例kd树射线追踪示意图；

图4B为实施例kd树射线追踪示意图；

图5为实施例中计算结果与商业软件的精度对比。

具体实施方式

以下结合附图，通过详细说明一个较佳的具体实施例，对本发明做进一步阐述。

S1、通过测绘获取目标的几何外形数据，目标尺寸为：2.4m×1.8m×0.2m，入射电磁波频率为10GHz，目标尺寸为80个电波长。入射角度为(theta,phi)＝(60°,0°)，垂直极化激励，如图2所示。描述电磁流在目标上的感应电磁场分布。

S2、在目标的三角形小贴片上建立局部RWG基函数，三角形贴片单元个数为470870，每个RWG基函数定义在相邻三角形的公共边上，仅在相邻的三角形内有具体值，其他位置为零。

其中，r为三角形贴片内部的位置矢量，ρ为三角形的边对应的顶点到r的位置矢量，±为RWG基函数对应的两个三角形贴片，如图3所示。

S3、建立kd树结构，利用射线追踪建立每个入射角度下贴片对应的三次耦合贴片或区域，建立不同三角形贴片间的耦合对应关系。不同贴片的耦合三角贴片个数是不必是相同的；最终形成三次耦合贴片间的强耦合单元数目组；

kd树遍历是基于深度优先原则的递归过程，栈被用来存储待遍历的节点。但使用栈的遍历方式带来了不必要的内部节点遍历。因此，使用线索表达kd树各叶节点之间的空间位置关系，代替栈在遍历过程的作用，更为适合基于GPU的射线追踪。kd树构建完成后，根节点的六个侧面都被赋予空线索。而根节点的两个子节点相邻面的一条线索分别指向对方，其它侧面线索则继承根节点线索为空。递归执行该过程，即可生成kd树各叶节点的线索。指向属于同一内部节点的多个叶节点的多条线索可经优化，归并为一条指向该内部节点的线索。

如图4A、4B给出了二维kd树的空间分割及遍历过程的示意图。通过递归地分割由5个三角形组成的目标空间，生成的kd树共包括3个内部节点(B、C、E)与五个叶节点(D、F、G、H、I)。射线从根节点A开始遍历，然后向下遍历内部节点C。射线首先与叶节点D内的三角形t₁相交并生成反射射线。借助于叶节点D优化后的线索，反射射线直接来到包括叶节点F与G的内部节点E，并与其中叶节点G中的三角形t₃相交，生成二次反射射线。由于二次反射射线射出叶节点G的侧面的线索为空，kd树遍历过程结束。

S4、利用电磁场积分方程矩量法建立阻抗矩阵，每一个基函数仅建立附近组和强耦合组的阻抗元素，其他区域置零或不存储，形成稀疏程度高的阻抗矩阵。

根据电磁场理论，外来电磁波Eⁱ,Hⁱ照射到目标时，在目标表面形成感应电磁流J,其在外界空间产生的散射场E^s,H^s为：

式中，G＝e^-ikR/(4πR)自由空间的格林函数，k为波数，为梯度算子，为散度算子。利用S2中的RWG基函数将感应电流J展开：

利用金属表面的切向电场为零的边界条件可得到离散后的电磁场积分方程为：

在上式两端利用伽略金(权函数与基函数相同)进行内积匹配，形成包含目标整体的矩阵方程。考虑到单独的电场积分方程或磁场积分方程存在谐振问题，本发明采用混合场积分方程避免谐振频率下无法求解的问题。即采用混合场积分方程求解，其表达式为：

其中α为组合系数，表征电场分量和磁场分量的大小，其选择一般为0.2≤α≤0.5。最终形成矩阵方程：ZI＝b。

S5、利用Gmres算法开展电磁流未知系数的迭代计算，求解步骤S1中每个贴片单元上的感应电磁流系数，进而计算散射场。其计算过程在很大程度上也是能够适应并行计算的。其使用的重启动技巧和预处理技巧极大的改善了矩阵迭代求解的效率，特别是每次迭代运算时，仅作一次矩阵矢量相乘，极大的提高了计算效率。对非对称矩阵方程Ax＝b其具体实现步骤如下：

1)设置任意初始解x₀，得到余量r₀,记β＝||r₀||₂,v₁＝r₀/β

r₀＝b-Ax₀ (10)

2)定义(m+1)×m阶矩阵设

3)对j＝1,2...m

计算：w_j＝Av_j

对i＝1,...,j

h_i,j＝(w_j,v_j)

w_j＝w_j-h_i,jv_i

h_j+1,j＝||w_j||₂,如果h_j+1,j＝0，设m＝j,跳到第四步

v_j+1＝w_j/h_j+1,j

4)求解计算y_m,并且x_m＝x₀+V_my_m。

循环上述步骤即可得到最小余量函数，实现对真实解的最佳逼近，应当指出，重启动门限m的选择对迭代次数至关重要，选择合适的m可极大的改善迭代计算效率。迭代收敛后得到的远场散射截面(RCS)对比结果如图5所示。

尽管本发明的内容已经通过上述优选实施例作了详细介绍，但应当认识到上述的描述不应被认为是对本发明的限制。在本领域技术人员阅读了上述内容后，对于本发明的多种修改和替代都将是显而易见的。因此，本发明的保护范围应由所附的权利要求来限定。

Claims (7)

1.一种快速计算电大尺寸目标电磁散射特征的方法，其特征在于，包含如下步骤：

S1，通过测绘获取目标几何外形，然后利用三角形贴片剖分目标表面，描述电磁流在目标上的感应电磁场分布；

S2，在三角形贴片上利用局部基函数建立局部基函数，然后确定每个基函数及附近组的基函数编号；

S3，建立kd树结构，利用射线追踪建立每个入射角度下三角形贴片对应的三次耦合贴片或区域，建立不同三角形贴片间的耦合对应关系；

S4，利用电磁场积分方程矩量法建立阻抗矩阵，每一个基函数仅建立附近组和强耦合组的阻抗元素，其他区域置零或不存储，形成稀疏程度高的阻抗矩阵；

S5，利用Gmres算法开展子域上的电磁流矩阵方程的迭代计算，求解步骤S1中每个贴片单元上的感应电磁流系数，进而计算散射场。

2.如权利要求1所述的快速计算电大尺寸目标电磁散射特征的方法，其特征在于，所述的步骤S1中目标为弹锥模型。

3.如权利要求1所述的快速计算电大尺寸目标电磁散射特征的方法，其特征在于，所述的步骤S2中局部基函数采用RWG基函数。

4.如权利要求1所述的快速计算电大尺寸目标电磁散射特征的方法，其特征在于，所述的步骤S3中不同三次耦合贴片的耦合三角形贴片个数是不必相同的，并形成三次耦合贴片间的单元数目组。

5.如权利要求1或4所述的快速计算电大尺寸目标电磁散射特征的方法，其特征在于，所述的采用kd树形结构，根据射线遍历kd树的代价模型来计算分割面的位置。

6.如权利要求1所述的快速计算电大尺寸目标电磁散射特征的方法，其特征在于，所述的步骤S4中，利用积分方程电磁场混合方法建立相应的矩阵方程，求解附近组区域和强耦合区域的电磁场分布。

7.如权利要求1所述的快速计算电大尺寸目标电磁散射特征的方法，其特征在于，所述的步骤S5中采用Gmres迭代算法开展迭代运算，且阻抗元素的存储是队列互藕存储的。