CN109376485A - 基于aca-mlfma加速的区域分解非共形网格的快速仿真建模方法 - Google Patents
基于aca-mlfma加速的区域分解非共形网格的快速仿真建模方法 Download PDFInfo
- Publication number
- CN109376485A CN109376485A CN201811466620.9A CN201811466620A CN109376485A CN 109376485 A CN109376485 A CN 109376485A CN 201811466620 A CN201811466620 A CN 201811466620A CN 109376485 A CN109376485 A CN 109376485A
- Authority
- CN
- China
- Prior art keywords
- aca
- target
- electromagnetic
- grid
- mlfma
- Prior art date
- Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
- Pending
Links
- 238000000034 method Methods 0.000 title claims abstract description 23
- 238000000354 decomposition reaction Methods 0.000 title claims abstract description 20
- 238000005094 computer simulation Methods 0.000 title claims abstract description 10
- 239000011159 matrix material Substances 0.000 claims abstract description 47
- 238000004422 calculation algorithm Methods 0.000 claims abstract description 27
- 230000005291 magnetic effect Effects 0.000 claims abstract description 22
- 230000005672 electromagnetic field Effects 0.000 claims abstract description 16
- 230000005611 electricity Effects 0.000 claims abstract description 8
- 230000001939 inductive effect Effects 0.000 claims abstract description 7
- 238000004088 simulation Methods 0.000 claims abstract description 7
- 239000000463 material Substances 0.000 claims abstract description 6
- 238000007906 compression Methods 0.000 claims abstract description 5
- 230000004044 response Effects 0.000 claims abstract description 5
- 230000006835 compression Effects 0.000 claims abstract description 4
- 230000005855 radiation Effects 0.000 claims abstract description 3
- 230000008901 benefit Effects 0.000 abstract description 8
- 230000006870 function Effects 0.000 description 17
- 238000004364 calculation method Methods 0.000 description 7
- 238000004458 analytical method Methods 0.000 description 5
- 230000008878 coupling Effects 0.000 description 4
- 238000010168 coupling process Methods 0.000 description 4
- 238000005859 coupling reaction Methods 0.000 description 4
- 239000002184 metal Substances 0.000 description 4
- 229910052751 metal Inorganic materials 0.000 description 4
- 230000005684 electric field Effects 0.000 description 3
- 108010074506 Transfer Factor Proteins 0.000 description 2
- 230000001133 acceleration Effects 0.000 description 2
- 239000002131 composite material Substances 0.000 description 2
- 230000007423 decrease Effects 0.000 description 2
- 238000011161 development Methods 0.000 description 2
- 230000000694 effects Effects 0.000 description 2
- 238000005516 engineering process Methods 0.000 description 2
- 230000005284 excitation Effects 0.000 description 2
- 230000003993 interaction Effects 0.000 description 2
- 230000005405 multipole Effects 0.000 description 2
- 238000012827 research and development Methods 0.000 description 2
- 238000012546 transfer Methods 0.000 description 2
- 238000009825 accumulation Methods 0.000 description 1
- 230000003044 adaptive effect Effects 0.000 description 1
- 230000005540 biological transmission Effects 0.000 description 1
- 230000008859 change Effects 0.000 description 1
- 230000002950 deficient Effects 0.000 description 1
- 238000013461 design Methods 0.000 description 1
- 238000010586 diagram Methods 0.000 description 1
- 238000011156 evaluation Methods 0.000 description 1
- 230000004927 fusion Effects 0.000 description 1
- PCHJSUWPFVWCPO-UHFFFAOYSA-N gold Chemical compound [Au] PCHJSUWPFVWCPO-UHFFFAOYSA-N 0.000 description 1
- 239000010931 gold Substances 0.000 description 1
- 229910052737 gold Inorganic materials 0.000 description 1
- BJRNKVDFDLYUGJ-RMPHRYRLSA-N hydroquinone O-beta-D-glucopyranoside Chemical compound O[C@@H]1[C@@H](O)[C@H](O)[C@@H](CO)O[C@H]1OC1=CC=C(O)C=C1 BJRNKVDFDLYUGJ-RMPHRYRLSA-N 0.000 description 1
- 230000009191 jumping Effects 0.000 description 1
- 239000002905 metal composite material Substances 0.000 description 1
- 239000000203 mixture Substances 0.000 description 1
- 238000012986 modification Methods 0.000 description 1
- 230000004048 modification Effects 0.000 description 1
- 238000006116 polymerization reaction Methods 0.000 description 1
- 230000000379 polymerizing effect Effects 0.000 description 1
- 238000012545 processing Methods 0.000 description 1
- 238000012552 review Methods 0.000 description 1
- 238000005070 sampling Methods 0.000 description 1
- 238000001228 spectrum Methods 0.000 description 1
- 238000006467 substitution reaction Methods 0.000 description 1
- 238000012360 testing method Methods 0.000 description 1
Classifications
-
- G—PHYSICS
- G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
- G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
- G06F30/00—Computer-aided design [CAD]
- G06F30/20—Design optimisation, verification or simulation
Landscapes
- Engineering & Computer Science (AREA)
- Physics & Mathematics (AREA)
- Theoretical Computer Science (AREA)
- Computer Hardware Design (AREA)
- Evolutionary Computation (AREA)
- Geometry (AREA)
- General Engineering & Computer Science (AREA)
- General Physics & Mathematics (AREA)
- Management, Administration, Business Operations System, And Electronic Commerce (AREA)
Abstract
基于ACA‑MLFMA加速的区域分解非共形网格的快速仿真建模方法，包含以下步骤：S1、根据目标的结构、材料特性对目标进行区域划分，然后在每个不同的区域上进行网格离散，相邻区域间的网格划分分别独立以构成非共形的网格；S2、选择合适的基函数进行局部的电磁流模拟，利用积分方程算子形成矩阵方程；S3、利用ACA‑MFLMA算法对矩阵方程开展矩阵的压缩和快速迭代以加速矩阵方程的求解，得到局部电磁流的位置感应系数，进而得到目标上的感应电磁流分布；S4、将得到的感应电磁流作为二次辐射源，计算近区电磁场分布及远场散射特性数据，分析目标的电磁场响应特征。其优点是：充分利用ACA与MLFMA各自的优点，极大的提升工程化电磁场特性求解能力。
Description
技术领域
本发明涉及电大尺寸复杂目标电磁特性的高效快速算法，具体为一种基于ACA-MLFMA加速的区域分解非共形网格的快速仿真建模方法。
背景技术
伴随着计算机技术的发展，计算电磁学提供的数值算法得到了越来越广泛的应用，利用计算电磁学提供的数值算法就可在计算机上对相关电磁目标进行建模、仿真和优化，大大缩短了电子产品的研发周期，从而降低了研发成本。
复合材料、多尺度结构、电大尺寸等特点的出现使得常规电磁特性分析手段无法满足工程设计需求，尤其是数值方法在处理复杂问题上的高复杂度和高资源消耗特点使得常规手段无法完成电磁特性的仿真计算任务。
2014年JinGong Wei、JinFa Lee等发表在IEEE URSI上的非专利文献“Anintegral Equation Discontinuous Galerkin Method for Wide-band and Multi-scaleProblems”介绍了基于积分方程的不连续伽略金方法，利用非共形网格技术开展混合场积分方程算子的加速求解，结合L2基函数的可靠性及高适应性的特点开展电磁场仿真分析。
2016年Nicolas Marsic，Caledonia Waltz等发表在IEEE Transactions onMagnetics上的非专利文献“Domain Decomposition Methods for Time-HarmonicEletromagnetic Waves With High-Order Whitney Forms”介绍了一种高阶基函数的时谐场区域分解算法，通过不同阶数基函数的电磁场区收敛速度仿真分析验证了区域分解结合高阶基函数求解电磁场问题的有效性。
2017年Kumar、Manoj等发表在Digital Signal Pocessing:A Review Jounal上的非专利文献“An efficient encryption-then-compression technique for encryptedimages using SVD”给出了一种利用奇异值分解技术的高效电磁场特性仿真眼所技术，利用小波域较少的参数量实现空间域电磁场特性的高效建模。
发明内容
本发明的目的在于提供一种基于ACA-MLFMA加速的区域分解非共形网格的快速仿真建模方法，在区域分解框架下，利用自适应交叉近似算法和多层快速多极子(ACA-MLFMA)联合加速积分方程矩量法的求解能力，极大的提升复杂金属/复杂复合目标的求解能力，解决现有技术中区域分解无法满足电大尺寸电磁场求特性求解速度慢、内耗消耗大的问题，为电大尺寸复杂结构介质/金属复合目标电磁场特性分析提供技术手段和数据支撑。
为了达到上述目的，本发明通过以下技术方案实现：
一种基于ACA-MLFMA加速的区域分解非共形网格的快速仿真建模方法，其特征是，包含以下步骤：
S1、根据目标的结构、材料特性对目标进行区域划分，然后在每个不同的区域上进行网格离散，相邻区域间的网格划分分别独立以构成非共形的网格；
S2、选择合适的基函数进行局部的电磁流模拟，利用积分方程算子形成矩阵方程；
S3、利用ACA-MFLMA算法对步骤S2中形成的矩阵方程开展矩阵的压缩和快速迭代以加速矩阵方程的求解，得到局部电磁流的位置感应系数，进而得到目标上的感应电磁流分布；
S4、将步骤S3得到的感应电磁流作为二次辐射源，计算近区电磁场分布及远场散射特性数据，分析目标的电磁场响应特征。
上述的利用ACA-MLFMA加速的区域分解非共形网格的快速仿真建模方法，其中，所述的步骤S2具体包含：
利用积分方程算法对步骤S1中的离散网格开展求解，相邻区域上的感应电磁流传输同时包含电流与磁流，在采用积分方程时同时包含电场积分算法和磁场积分算法，进而形成矩阵方程。
上述的利用ACA-MLFMA加速的区域分解非共形网格的快速仿真建模方法，其中，步骤S3中还包含：
对于建立的矩阵方程采用最小余量残差算法开展未知系数的求解，然后得到复杂目标电磁场散射的空间分布
本发明与现有技术相比具有以下优点：极大的提升电大尺寸复杂结构目标的电磁场求解效率，充分利用ACA与MLFMA各自的优点，发挥各自优势实现计算效率的提升，而不是以往的单独开展计算，极大的提升工程化电磁场特性求解能力。
附图说明
图1为本发明的方法流程图；
图2为本发明实施例中的区域分解框架；
图3为本发明实施例中ACA-MLFMA联合求解树形框架图；
图4为本发明实施例中的计算模型及电流对比图。
具体实施方式
以下结合附图，通过详细说明一个较佳的具体实施例，对本发明做进一步阐述。
如图1所示，本发明公开了一种基于ACA-MLFMA加速的区域分解非共形网格的快速仿真建模方法，其包含以下步骤：
S1、根据目标的结构、材料特性对目标进行区域划分，然后在每个不同的区域上进行网格离散，相邻区域间的网格划分是独立的，以构成非共形的网格；较佳的，区域的划分遵循相邻部件材料参数、尺度特性差异较大时才划分为独立的区域，划分区域个数越少越好；本实施例中，模型为简易舱体模型，以材料特性参数相差30％以上、尺寸差异明显为标准，如图4所示，舱体作为待分析的电大尺寸复合金属/介质符合目标为全金属圆柱上开口矩形窗口形成，圆柱尺寸为：地面半径0.2m，高1m，开口矩形窗口大小为0.01m×0.03m，沿yoz平面对称分布8个窗口；照射频率为1GHz，激励方向为y轴入射的x极化，将目标划分为三个子区域，网格剖分尺寸分别为1/6波长，1/8波长，1/10波长；
S2、选择合适的基函数进行局部的电磁流模拟，利用积分方程算子形成矩阵方程；具体的，利用积分方程算法开展对步骤S1中得到的离散网格的求解，相邻区域上的感应电磁流传输需同时包含电流与磁流，在采用积分方程时同时包含电场积分算法和磁场积分算法，进而形成矩阵方程；
根据电磁场理论，外来电磁波Ei,Hi照射到目标时，在目标表面形成感应电磁流J,其在外界空间产生的散射场Es,Hs为：
式中，G＝e-ikR/(4πR)为自由空间的格林函数，k为波数，为梯度算子，为散度算子，利用基函数fn(r)集将感应电流J展开：
利用金属表面的切向电场为零的边界条件得到离散后的电磁场积分方程为：
在上式两端利用伽略金(权函数与基函数相同)进行内积匹配，形成包含目标整体的矩阵方程；
考虑到单独的电场积分方程或磁场积分方程存在谐振问题，本发明采用混合场积分方程避免谐振频率下无法求解的问题，即采用混合场积分方程求解，其表达式为：
其中α为组合系数，表征电场分量和磁场分量的大小，其选择一般为0.2≤α≤0.5。最终形成矩阵方程：ZI＝b。
根据步骤S1中的剖分策略，目标整体分为多个部件，如图2所示。目标边界可描述为： 为目标原始边界，Sn为每个剖分部件的边界。利用不连续伽辽金方法，每个剖分部件的感应电磁流的残差可描述为：
对上式两边利用测试函数组tn(与基函数相同)做内积运算，可得到参数的弱形式为：
同样的，可以得到每个部件边界上的磁场残差余量的弱形式为：
式中，为第m个剖分部件的切向磁场激励分量，J(r)为目标感应电流，Fk(r)为自由空间的磁矢量位函数。为保证互相连接的部件间的电磁流连续性，在两个相连部件边界轮廓上强加边界条件：
整个矩阵运算的误差为式(7)、(8)、(9)三个部分的线性累积，通过迭代运算求解使得整个残差最小的电磁流系数即为相应的感应电磁流值。
S3、利用ACA-MFLMA(交叉近似算法和多层快速多极子)算法对步骤S2中形成的矩阵方程开展矩阵的压缩和快速迭代进而加速矩阵方程的求解，得到局部电磁流的位置感应系数，进而得到目标上的感应电磁流分布；利用MLFMA的低复杂度和ACA的高压缩性开展计算，将两种最有效的数值加速算法进行不同层级间的融合，以实现最佳效率提升；
ACA的原理是利用矩阵的低秩特性将矩阵进行压缩；假设m×n的矩阵Zm×n表示分组中的远场组之间的相互作用，ACA算法利用两个满秩矩阵Um×r、Vr×n的乘积来近似估计Zm ×n，即：
式中，r为矩阵Zm×n的有效秩；Um×r,Vr×n均是秩为r的满秩超定/欠定矩阵，ACA算法依据下式来确定选取的秩r：
式中，ε为迭代收敛门限，||Rm×n||为误差矩阵，||·||为矩阵的Frobenus范数。依据ACA算法原理，在求解阻抗矩阵的两个低秩矩阵U,V时，仅需要存储矩阵中的r行和r列，而不需要预先填充整个矩阵。它是自适应来计算并确定每个远场子矩阵的秩，也就是说，在抽取原矩阵的行和列时，根据已抽取的行和列来判断矩阵的秩，从而保证在精确还原原始矩阵的前提下，尽可能的提取每个子矩阵的最小秩。
ACA算法的具体实现步骤如下：
1)初始化第一个行索引I1,此时近似矩阵
2)初始化近似误差矩阵的第一行：
3)在第一行中找寻最大值从而确定第一个列索引
4)得到V矩阵的第一行：
5)初始化近似误差矩阵的第一列：
6)计算U矩阵的第一列：
7)
8)判断收敛误差：如果迭代终止，否则继续9)；
9)找到第一列中的最大值作为第二个索引I2，且I2≠I1；
重复上述步骤，至到循环终止跳出，最终两个非近邻盒子形成的组行元素压缩为：
Zm×n≈Um×r×Vr×n
在迭代求解运算中，矩阵和矢量的乘积表示为：
Zm×n·I＝Um×r·(Vr×n·I)
显然，ACA将矩阵计算的存储量和复杂度由O(m×n)将为O(r×(m+n))，特别是r往往远低于m,n，从而达到节省计算量的目的。
MLFMA的实施步骤是：首先将目标区域按照八叉树方式划分为远亲组和近亲组，如图3所示。不同组之间的电磁散射作用耦合到盒子组中心，利用每个盒子中心的电磁波代表整个盒子内电磁波的贡献，不同目标部件上的感应电磁波对其他部件的耦合作用通过相应盒子组中心来转换代替，而不是每个基函数之间的相互作用，此时矩阵方程为：
式中，m、n分别代表场组和源组的编号，Bm表示由m的附近组构成的集合，Gn表示由第n个组中心的基函数构成的集合。为场组内基函数的配置因子，为源组内基函数的聚合因子，为远组间的耦合矩阵。
利用MLFMA具体求解步骤如下：
1)最细层的多基展开：将最细层盒子组包含的电磁波集中到盒子中心上；
2)多级聚合：将电磁波源组盒子中心的电磁波集中到父层组盒子的中心位置处，至到第二层结束；
3)多级转移：从第二层开始，将源组盒子中心的电磁波贡献传递到远亲组盒子的组中心上，完成最高层盒子的耦合；
4)多级配置：从第二层盒子开始，向子层盒子组中心进行配置，至到最细曾结束，每次配置中既有父层组盒子中心的贡献，也有本层组远亲组盒子的贡献；
5)部分场展开：将最细层盒子组中心的电磁波贡献传播到盒子内的基函数上，完成电磁波远区耦合；
6)直接计算的贡献：将步骤5)得到的电磁波贡献与直接计算部分得到场累加完成整个区域的迭代计算；
在多层快速多级子计算方法中，转移计算在各层远亲组间进行，转移因子具有平移不变性，可事先计算、存储在不同层级中要用到的转移因子中，从而进一步降低存储量。
ACA和MLFMA都可以有效的提升计算量，但是ACA算法主要利用低秩特性，对于目标空间位置较近的强耦合数据组效果较差，该部分ACA效率较低；而MLFMA随着层数的增加，角谱采样点指数增加，急剧消耗内存资源，效率下降。本发明充分利用各自的优点，在低层利用MLFMA开展计算，在高层利用ACA算开展计算，依据区域分解框架，联立求解电大尺寸复杂结构目标的电磁特性问题。
S4、利用步骤S3中的感应电磁流计算近区电磁场分布及远场散射特性数据，精确分析电大尺寸复杂目标的电磁场响应特征；具体的，利用步骤S3中的位置感应系数，结合公式(2)得到空间任意位置处的电磁场分布，精确分析电大尺寸复杂目标的电磁场响应特征。
本实施例中，还包含对于建立的矩阵方程采用最小余量残差算法开展未知系数的求解，然后得到复杂目标电磁场散射的空间分布。
尽管本发明的内容已经通过上述优选实施例作了详细介绍，但应当认识到上述的描述不应被认为是对本发明的限制。在本领域技术人员阅读了上述内容后，对于本发明的多种修改和替代都将是显而易见的。因此，本发明的保护范围应由所附的权利要求来限定。
Claims (3)
1.一种基于ACA-MLFMA加速的区域分解非共形网格的快速仿真建模方法，其特征在于，包含以下步骤：
S1、根据目标的结构、材料特性对目标进行区域划分，然后在每个不同的区域上进行网格离散，相邻区域间的网格划分分别独立以构成非共形的网格；
S2、选择合适的基函数进行局部的电磁流模拟，利用积分方程算子形成矩阵方程；
S3、利用ACA-MFLMA算法对步骤S2中形成的矩阵方程开展矩阵的压缩和快速迭代以加速矩阵方程的求解，得到局部电磁流的位置感应系数，进而得到目标上的感应电磁流分布；
S4、将步骤S3得到的感应电磁流作为二次辐射源，计算近区电磁场分布及远场散射特性数据，分析目标的电磁场响应特征。
2.如权利要求1所述的利用ACA-MLFMA加速的区域分解非共形网格的快速仿真建模方法，其特征在于，所述的步骤S2具体包含：
利用积分方程算法对步骤S1中的离散网格开展求解，相邻区域上的感应电磁流传输同时包含电流与磁流，在采用积分方程时同时包含电场积分算法和磁场积分算法，进而形成矩阵方程。
3.如权利要求1所述的利用ACA-MLFMA加速的区域分解非共形网格的快速仿真建模方法，其特征在于，步骤S3中还包含：
对于建立的矩阵方程采用最小余量残差算法开展未知系数的求解，然后得到复杂目标电磁场散射的空间分布。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| CN201811466620.9A CN109376485A (zh) | 2018-12-03 | 2018-12-03 | 基于aca-mlfma加速的区域分解非共形网格的快速仿真建模方法 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| CN201811466620.9A CN109376485A (zh) | 2018-12-03 | 2018-12-03 | 基于aca-mlfma加速的区域分解非共形网格的快速仿真建模方法 |
Publications (1)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| CN109376485A true CN109376485A (zh) | 2019-02-22 |
Family
ID=65375156
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| CN201811466620.9A Pending CN109376485A (zh) | 2018-12-03 | 2018-12-03 | 基于aca-mlfma加速的区域分解非共形网格的快速仿真建模方法 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| CN (1) | CN109376485A (zh) |
Cited By (10)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN109947563A (zh) * | 2019-03-06 | 2019-06-28 | 北京理工大学 | 一种并行多层快速多极子树结构复合存储方法 |
| CN110503268A (zh) * | 2019-08-29 | 2019-11-26 | 上海交通大学 | 一种模型数据联合驱动的综合能源系统态势感知方法 |
| CN110781556A (zh) * | 2019-10-12 | 2020-02-11 | 中航通飞研究院有限公司 | 一种飞机电磁环境效应仿真方法 |
| CN110826010A (zh) * | 2019-10-10 | 2020-02-21 | 东南大学 | 介质表面积分方程多层快速多极子的效率倍增方法 |
| CN111581886A (zh) * | 2020-05-12 | 2020-08-25 | 上海无线电设备研究所 | 基于卷积神经网络并行加速的电磁场快速仿真求解方法 |
| CN111832183A (zh) * | 2020-07-22 | 2020-10-27 | 西安电子科技大学 | 基于八叉树结构mlfma区域分解的电磁仿真方法 |
| CN111859704A (zh) * | 2020-07-30 | 2020-10-30 | 上海无线电设备研究所 | 一种分布式多视角下非刚体目标电磁散射建模方法 |
| CN113158527A (zh) * | 2021-05-14 | 2021-07-23 | 中国空气动力研究与发展中心计算空气动力研究所 | 一种基于隐式fvfd计算频域电磁场的方法 |
| CN113282553A (zh) * | 2021-05-24 | 2021-08-20 | 北京航空航天大学 | 一种电磁环境远场数据的快速无损压缩存储方法 |
| WO2023155683A1 (zh) * | 2022-02-18 | 2023-08-24 | 宁波德图科技有限公司 | 电大多尺度复杂目标的三维电磁场求解方法 |
Citations (3)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN106096267A (zh) * | 2016-06-08 | 2016-11-09 | 上海无线电设备研究所 | 一种腔体电磁散射特性快速计算方法 |
| CN106295120A (zh) * | 2016-07-26 | 2017-01-04 | 上海无线电设备研究所 | 一种目标电磁散射特性快速计算方法 |
| CN106529082A (zh) * | 2016-12-02 | 2017-03-22 | 上海无线电设备研究所 | 一种快速计算电大尺寸目标电磁散射特征的方法 |
-
2018
- 2018-12-03 CN CN201811466620.9A patent/CN109376485A/zh active Pending
Patent Citations (3)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN106096267A (zh) * | 2016-06-08 | 2016-11-09 | 上海无线电设备研究所 | 一种腔体电磁散射特性快速计算方法 |
| CN106295120A (zh) * | 2016-07-26 | 2017-01-04 | 上海无线电设备研究所 | 一种目标电磁散射特性快速计算方法 |
| CN106529082A (zh) * | 2016-12-02 | 2017-03-22 | 上海无线电设备研究所 | 一种快速计算电大尺寸目标电磁散射特征的方法 |
Non-Patent Citations (1)
| Title |
|---|
| 刘志伟等: "《混合ACA和MLFMA方法计算复合目标电磁散射》", 《太赫兹科学与电子信息学报》 * |
Cited By (16)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN109947563B (zh) * | 2019-03-06 | 2020-10-27 | 北京理工大学 | 一种并行多层快速多极子树结构复合存储方法 |
| CN109947563A (zh) * | 2019-03-06 | 2019-06-28 | 北京理工大学 | 一种并行多层快速多极子树结构复合存储方法 |
| CN110503268B (zh) * | 2019-08-29 | 2022-09-27 | 广州供电局有限公司 | 一种模型数据联合驱动的综合能源系统态势感知方法 |
| CN110503268A (zh) * | 2019-08-29 | 2019-11-26 | 上海交通大学 | 一种模型数据联合驱动的综合能源系统态势感知方法 |
| CN110826010A (zh) * | 2019-10-10 | 2020-02-21 | 东南大学 | 介质表面积分方程多层快速多极子的效率倍增方法 |
| CN110826010B (zh) * | 2019-10-10 | 2022-11-15 | 东南大学 | 介质表面积分方程多层快速多极子的效率倍增方法 |
| CN110781556A (zh) * | 2019-10-12 | 2020-02-11 | 中航通飞研究院有限公司 | 一种飞机电磁环境效应仿真方法 |
| CN110781556B (zh) * | 2019-10-12 | 2023-10-27 | 中航通飞华南飞机工业有限公司 | 一种飞机电磁环境效应仿真方法 |
| CN111581886B (zh) * | 2020-05-12 | 2022-10-18 | 上海无线电设备研究所 | 基于卷积神经网络并行加速的电磁场快速仿真求解方法 |
| CN111581886A (zh) * | 2020-05-12 | 2020-08-25 | 上海无线电设备研究所 | 基于卷积神经网络并行加速的电磁场快速仿真求解方法 |
| CN111832183A (zh) * | 2020-07-22 | 2020-10-27 | 西安电子科技大学 | 基于八叉树结构mlfma区域分解的电磁仿真方法 |
| CN111859704A (zh) * | 2020-07-30 | 2020-10-30 | 上海无线电设备研究所 | 一种分布式多视角下非刚体目标电磁散射建模方法 |
| CN113158527A (zh) * | 2021-05-14 | 2021-07-23 | 中国空气动力研究与发展中心计算空气动力研究所 | 一种基于隐式fvfd计算频域电磁场的方法 |
| CN113282553A (zh) * | 2021-05-24 | 2021-08-20 | 北京航空航天大学 | 一种电磁环境远场数据的快速无损压缩存储方法 |
| CN113282553B (zh) * | 2021-05-24 | 2021-11-02 | 北京航空航天大学 | 一种电磁环境远场数据的快速无损压缩存储方法 |
| WO2023155683A1 (zh) * | 2022-02-18 | 2023-08-24 | 宁波德图科技有限公司 | 电大多尺度复杂目标的三维电磁场求解方法 |
Similar Documents
| Publication | Publication Date | Title |
|---|---|---|
| CN109376485A (zh) | 基于aca-mlfma加速的区域分解非共形网格的快速仿真建模方法 | |
| CN106295120B (zh) | 一种目标电磁散射特性快速计算方法 | |
| Acar et al. | A Markov random field approach for modeling spatio-temporal evolution of microstructures | |
| Jain et al. | A spectral approach to shape-based retrieval of articulated 3D models | |
| Lavaux et al. | Precision cosmology with voids: definition, methods, dynamics | |
| Kumar et al. | A Markov random field approach for microstructure synthesis | |
| Lu et al. | Fast algorithms for large-scale periodic structures using subentire domain basis functions | |
| Debnath et al. | Edge detecting new physics the Voronoi way | |
| Ozgun et al. | A transformation media based approach for efficient Monte Carlo analysis of scattering from rough surfaces with objects | |
| Lu et al. | Acceleration of fast multipole method for large-scale periodic structures with finite sizes using sub-entire-domain basis functions | |
| Suri et al. | Heteroclinic and homoclinic connections in a Kolmogorov-like flow | |
| Himpel et al. | Fast 3D particle reconstruction using a convolutional neural network: application to dusty plasmas | |
| CN104915326A (zh) | 基于等效原理的区域分解阶数步进时域积分方法 | |
| CN109655672A (zh) | 一种基于人工智能的电磁环境效应分析方法 | |
| Tian et al. | Time‐domain augmented electric field integral equation for a robust marching on in time solver | |
| Yang et al. | The Conformal Finite‐Difference Time‐Domain Simulation of GPR Wave Propagation in Complex Geoelectric Structures | |
| Liu et al. | Surrogate models for plasma displacement and current in 3D perturbed magnetohydrodynamic equilibria in tokamaks | |
| Ziegler | A solution-adaptive central-constraint transport scheme for magnetohydrodynamics | |
| Luo et al. | Efficient higher-order analysis of electromagnetic scattering by objects above, below, or straddling a half-space | |
| Yang et al. | Efficient Nyström solutions of electromagnetic scattering by composite objects with inhomogeneous anisotropic media | |
| Biele et al. | Application of a time-convolutionless stochastic Schrödinger equation to energy transport and thermal relaxation | |
| Zheng et al. | Full-Wave Fast Solver for Circuit Devices Modeling. | |
| Kratz et al. | Particle-Based Anisotropic Sampling for Two-Dimensional Tensor Field Visualization. | |
| Yang et al. | A high-order time domain discontinuous Galerkin method with orthogonal tetrahedral basis for electromagnetic simulations in 3-D heterogeneous conductive media | |
| Yang et al. | FFT-accelerated analysis of scattering from three-dimensional structures residing in multiple layers |
Legal Events
| Date | Code | Title | Description |
|---|---|---|---|
| PB01 | Publication | ||
| PB01 | Publication | ||
| SE01 | Entry into force of request for substantive examination | ||
| SE01 | Entry into force of request for substantive examination | ||
| RJ01 | Rejection of invention patent application after publication | ||
| RJ01 | Rejection of invention patent application after publication |
Application publication date: 20190222 |