CN104993766B - 一种二质量系统谐振抑制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种二质量系统谐振抑制方法，采用增加电机轴端等效粘滞阻尼力的方法来抑制二质量系统谐振。首先利用电机转速减去负载端转速的差值，乘以等效阻尼补偿系数生成电机轴端等效粘滞阻尼力；然后将该等效阻尼力除以转矩常数，转化为等效阻尼补偿电流减算到电流指令中。同时，将需要加到电机轴端的等效粘滞阻尼力与系统的谐振幅值相关联，建立相应的自适应律，自动调节等效阻尼补偿系数，达到自适应谐振抑制的作用。易于工程实现，且参数易于调节，能够达到自适应谐振抑制的目的。

Description

一种二质量系统谐振抑制方法

技术领域

本发明涉及一种二质量系统谐振抑制方法。

背景技术

伺服系统机械部分主要包括伺服电机、弹性联结与负载三部分。忽略弹性联结部分惯量或将其与电机、负载惯量合并计算，可将其等效为一个电机-负载二质量系统（如图1所示）。由于弹性联结部分的刚性不足，谐振现象普遍存在于二质量系统中，影响系统的控制精度。针对二质量系统谐振的抑制，有如下方法：基于观测器的控制、基于滤波器的控制、H∞ 控制、谐振比控制和智能控制等。以上方法中，基于观测器法和谐振比控制需建立快速转矩观测器，考虑到速度检测噪声等因素，实现困难；基于滤波器控制方法，存在一定滞后，影响系统动态性能，且不适用于低频振动抑制；其他先进控制算法，如H∞ 控制等，算法实现过于复杂，难以工程实现。

中国专利“一种柔性臂振动抑制方法”（专利号：201210352633.X），公开了以下内容：被驱动机械部件速度与电机速度的差值被实时计算，并乘以一个系数后增加到电机的速度指令，从而实现抑制被驱动机械部件瞬态振动的效果。日本专利 “JP特开2005-316937A” 公开了以下内容：按照式 进行修正部计算，将计算后的值用于控制器中，ω_m为电机转速，ω_s为模型计算的负载转速。上述两发明，都利用了电机转速和负载转速生成修正信号，作用于控制器中。上述两发明的修正信号作用于速度指令中，旨在对速度环进行修正，主要运用于抑制柔性臂负载端振动。

中国发明专利“一种基于谐波减速器扭转刚度迟滞模型的双框架控制力矩陀螺高精度框架速率伺服系统”（专利号201310435526.8）公开了以下内容：利用电机位置和负载端位置相减得到谐波减速器的扭转角，将扭转角信号输入谐波减速器扭转刚度迟滞模型得到可抑制谐波减速器迟滞效应的理想输入力矩，将此力矩输入到补偿模块得到补偿电流，在电流控制器的输入端进行力矩补偿。利用电机和负载端的信号，生成补偿信号作用于电流控制器中。

上述三个专利中，前两个专利适用于抑制负载端的振动现象，而对于系统运行中电机侧的谐振现象不适用。第三个专利需要建立扭转刚度迟滞模型，工程实现较为复杂。同时，该发明的出发点是用于降低因谐波减速器扭转刚度迟滞特性带来的系统精度问题，该算法并不适用于谐振抑制。

发明内容

本发明所要解决的技术问题，在于克服现有技术存在的缺陷，提出了一种二质量系统谐振抑制的方法。采用增加电机轴端等效粘滞阻尼力的方法来抑制二质量系统谐振，利用电机转速减去负载端转速的差值，乘以等效阻尼补偿系数生成电机轴端等效粘滞阻尼力，将该等效阻尼力除以转矩常数，转化为等效阻尼补偿电流减算到电流指令中。同时，将需要加到电机轴端的等效粘滞阻尼力与系统的谐振幅值相关联，建立相应的自适应律，自动调节等效阻尼补偿系数，达到自适应谐振抑制的作用。

本发明的基本原理：

忽略电机摩擦系数和负载端摩擦系数，可得二质量系统的频域系统框图，如图2所示。

其中，T _e 、T _g 、T _L 分别为电机电磁转矩、电机与负载之间的轴转矩、负载端负载转矩；J _M 、J _L 分别为电机转动惯量、负载转动惯量；ω _m 、ω _L 分别为电机转速、负载转速；θ _m 、θ _L 分别为电机位置信号、负载位置信号；K _s 为联结部件刚度系数，B _s 为交叉耦合粘滞阻尼系数。s为拉普拉斯变换算子。

电机电磁转矩到电机转速的传递函数G _m (s)如式(1):

(1)

其中，。

式(1)可表示为式(2)：

(2)

可得，二质量系统谐振频率ω _p 和谐振阻尼ξ _p ，反谐振频率ω _z 和反谐振阻尼ξ _z 。

(3)

由式(2)电机电磁转矩到电机转速的传递函数G _m (s)可知，传递函数可以分为积分环节G _m0 (s)、二阶微分环节G _z (s)和二阶振荡环节G _p (s)。 G _m0 (s)可视为系统刚性连接情况下的电磁转矩到电机转速传递函数，G _z (s)和 G _p (s)可视为非刚性连接对系统特性的影响。

其中，

根据参考文献《自动控制原理[M]》.，二阶振荡环节G _p (s)的对数幅频特性为：

(4)

ω是用于描述传递函数频率特性的频率算子。

二阶微分环节G _z (s)的对数幅频特性为：

(5)

故非刚性环节G _z (s)·G _p (s)的对数幅频特性为：

(6)

结合式（3），故可得到非刚性环节G _z (s)·G _p (s)在谐振点ω _p 的幅值为：

(7)

R=J _L /J _M ，R为系统负载惯量比。

由式(7)可知，在二质量系统波特图上，B _s 的取值越大，谐振峰值越小。

本发明采用增加电机轴端等效粘滞阻尼力的方法，减小谐振频率ω _p 处的峰值，从而达到抑制谐振的效果。在等效粘滞阻尼力的生成过程中，首先在机械部分进行等效原理分析，然后将生成的等效粘滞阻尼力转化到控制中，利用控制算法实现该效果。

电机轴端等效阻尼力生成原理分析如图3所示：将电机转速与负载转速的差值，与等效阻尼补偿系数K _bs 相乘，得到电机轴端等效粘滞阻尼力。新的等效电磁转矩输入为，增加等效阻尼力补偿后，有以下关系成立：

(8)

T _e 是电机电磁转矩。

(9)

根据二质量系统的模型，有下式：

(10)

将式(10)带入式(9)，得到：

(11)

新的等效电磁转矩输入到电机转速ω _m 的传递函数为：

(12)

式(12)中非刚性环节在谐振点的幅值为：

(13)

其中，

(14)

由式(14)可知，只要等效阻尼补偿系数K _bs ＞0，即有，便可起到增加系统等效交叉耦合粘滞阻尼的作用。根据式(13)，增加可减小系统谐振频率点的幅值。通过调节等效阻尼补偿系数K _bs 可以调节系统的等效交叉耦合粘滞阻尼，从而实现二质量系统谐振抑制的作用。图4为二质量系统“转矩-转速特性”的波特图。结合式(14)可知，K _bs 的取值越大，系统等效交叉耦合粘滞阻尼的作用越明显，二质量系统非刚性环节在谐振点处的幅值越小，从而谐振抑振作用越明显。但是同时，K _bs 的取值越大，对反谐振频率点ω _z 处造成的相位滞后影响越明显。故需要权衡考虑。在本发明中，通过建立等效阻尼自适应调整律来确定K _bs 的取值。

本发明具体控制框图如图5所示。结合控制框图，有如下说明：

(1) 在上述原理分析中，需用到二质量系统的负载转速，而在实际工程中，负载转速难以直接获得。可采用观测器法或者模型法获得。在本发明中，采用的是模型法，由式(10)忽略交叉耦合粘滞阻尼系数B _s ，结合式(3)，可得到负载端转速的计算公式，如式(15)所示。

(15)

其中：为由模型法计算得到的负载端转速；

ω _m 为电机转速，由编码器测速获得；

ω _p 谐振频率为系统谐振频率，由对电机转速ω _m 的在线傅里叶分析得到；

R=J _L /J _M 为系统负载惯量比，由离线惯量辨识获得。

(2) 电机轴端等效粘滞阻尼力生成方法如式(16)所示。

(16)

(3) 在上述原理分析中，直接将等效阻尼力补偿到电机电磁转矩上，而实际工程中，通过控制电机电流来改变电机电磁转矩。因此，本发明将需增加在电机轴端的等效粘滞阻尼力折算成对应的等效阻尼补偿电流，如式(17)所示。对电机电流指令进行补偿控制，如式(18)所示。

(17)

(18)

其中，为电机轴端等效粘滞阻尼力；

为等效阻尼补偿电流；

系统速度环PI调节器输出，进行等效阻尼补偿前的电流指令；

为使用本发明算法，进行等效阻尼补偿电流后的电流指令；Kt为电机转矩常数。

(4) 在本发明中，为选取合适的等效阻尼补偿系数K _bs ，建立了相应的等效阻尼补偿系数自适应调整律。将需要加到电机轴端的等效粘滞阻尼力与系统的谐振幅值相关联，自动调节补偿系数，达到自适应谐振抑制的作用。自适应律的建立过程如下，流程如图6所示：

① 对电机转速进行在线FFT分析，实时获取谐振频率ω _p 和谐振幅值A _p 。当谐振幅值大于所设定阈值时，需要进行谐振抑制。

② 根据理论分析和实验测试，确定等效阻尼补偿系数初值K _bs0，如式(19)所示。

(19)

③ 根据实际运用效果，基于谐振幅值的变化对K _bs 进行自适应微调

由于在实际工程运用中，系统谐振幅值的变化需要一定的时间。故本发明设定一定的时间间隔检测系统谐振幅值的变化，该时间间隔即是等效阻尼补偿系数K _bs 的修正周期。

首先，将K _bs 取初值K _bs0进行初次等效阻尼补偿。

然后，在下一修正周期，比较当前时刻谐振幅值与上一时刻的大小。若补偿后谐振幅值减小，说明本发明谐振抑制算法有效，需要进行补偿。继续判断补偿后的谐振幅值是否小于阈值，若小于阈值则说明满足要求，无需继续加大等效阻尼补偿效应。若谐振幅值依然大于阈值则需继续加大补偿效应，直到满足要求。

若在等效阻尼补偿系数K _bs 的增大过程中出现了谐振幅值变大的情况，则停止继续加大补偿效应。补偿系数K _bs 维持上一时刻设定值不变。同时，在进行初次等效阻尼补偿的过程中，若补偿后谐振幅值反而变大，则不使用谐振抑制功能，将K _bs 置零。

本发明一种二质量系统谐振抑制方法，其步骤如下：

步骤一：实时检测电机转速ω _m 。

步骤二：对电机转速ω _m 进行在线傅里叶分析，得到谐振频率ω _p 和谐振幅值A _p ；将谐振幅值A _p 与谐振幅值阈值A ₀比较。

其中，谐振幅值阈值A ₀为用户设定的，需要进行谐振抑制功能时的振动临界值；

若A _p＞ A ₀，则进行步骤三，否则结束。

步骤三：由系统的谐振频率ω _p和负载惯量比R，根据下式实时计算负载端转速：

其中：s是拉普拉斯变换算子。

步骤四：给定等效阻尼补偿系数K _bs 的修正周期，进行初次等效阻尼补偿；由谐振幅值A _p，根据下式计算K _bs 的初值K _bs0：

是为初次等效阻尼补偿时，等效阻尼补偿系数与谐振幅值间的比例系数。

步骤五：由电机转速ω _m 和模型计算得负载转速，根据下式生成电机轴端等效粘滞阻尼力：

。

步骤六：根据下式，将电机轴端等效粘滞阻尼力除以转矩常数Kt，转化为等效阻尼补偿电流：

。

步骤七：根据下式将等效阻尼补偿电流减算到电流指令中：

为系统速度环PI调节器输出，进行等效阻尼补偿前的电流指令；

为使用本发明算法，进行等效阻尼补偿电流后的电流指令。

步骤八：在等效阻尼补偿系数K _bs 的修正周期之间，比较当前修正周期的谐振幅值与上一修正周期谐振幅值的大小：

若＜，说明本发明谐振抑制算法有效，需要进行等效阻尼补偿；则继续判断使用谐振抑制算法后的谐振幅值是否小于谐振幅值阈值A ₀，若＜ A ₀，即满足用户需求，则结束。若＞ A ₀，则按设定的倍数加大等效阻尼补偿系数K _bs (k)，转至步骤五。

若＞，说明无需加大等效阻尼补偿效应，等效阻尼补偿系数K _bs 取上一修正周期的值，则结束。

本发明采用增加二质量系统负载联结部分等效粘滞阻尼的控制方法来减小机械谐振，在系统非刚性负载条件下进行自适应谐振抑制，同时实现了等效阻尼补偿系数自动调节的自适应谐振抑制功能。可有效抑制二质量系统机械振动，易于工程实现，无需增加其他硬件成本，参数自动调节。

附图说明

图1是电机-负载二质量系统示意图。

图2是二质量系统频域系统框图。

图3是电机轴端等效粘滞阻尼力生成原理图。

图4是等效阻尼补偿系数K _bs 取不同值时， 二质量系统的“转矩-转速特性”波特图。

图5 本发明的控制框图。

图6是本发明中等效阻尼补偿系数K _bs 自适应调节的程序框图。

图7是实现结果图。其中，(a)线表示速度指令，(b)线表示不加等效交叉耦合黏性阻尼补偿控制的电机转速，振动幅值为±8 r/min。(c)线表示进行增加等效粘滞阻尼补偿的电机转速，振动被很好的抑制。

具体实施方式

下面结合实施例和附图，对本发明做进一步详细说明。

本发明方法具体控制过程如图5、6所示。

步骤一：实时检测电机转速ω_m。

步骤二：对电机转速ω_m进行在线傅里叶分析，得到谐振频率ω_p和谐振幅值A _P ；将谐振幅值A _P 与谐振幅值阈值A ₀比较，

其中，谐振幅值阈值A ₀为用户设定的，需要进行振动抑制功能时的振动临界值。

若A _P ＞A ₀，则进行步骤三，否则结束。

步骤三：由系统的谐振频率ω _p 和负载惯量比R，结合二质量系统模型，根据下式实时计算负载端转速：

其中：s是拉普拉斯变换算子。

步骤四：给定等效阻尼补偿系数K _bs 的修正周期，等效阻尼补偿系数K _bs 的修正周期设为1ms。进行初次等效阻尼补偿；由谐振幅值A _P ，根据下式计算K _bs 的初值K _bs0：

。

步骤五：由电机转速ω _m 和模型计算得负载转速，根据下式生成电机轴端等效粘滞阻尼力：

。

步骤六：根据下式，将电机轴端等效粘滞阻尼力除以转矩常数Kt，转化为等效阻尼补偿电流：

。

步骤七：根据下式将等效阻尼补偿电流减算到电流指令中：

；为系统速度环PI调节器输出，进行等效阻尼补偿前的电流指令。

为使用本发明算法，进行等效阻尼补偿电流后的电流指令。

步骤八：在等效阻尼补偿系数K _bs 的修正周期之间，比较当前修正周期的谐振幅值与上一修正周期谐振幅值的大小：

若＜，说明本发明谐振抑制算法有效，需要进行等效阻尼补偿，则继续判断使用谐振抑制算法后的谐振幅值是否小于谐振幅值阈值A ₀。若＜ A ₀，即满足用户需求，则结束。若＞ A ₀，则按设定的倍数（1.1倍）加大等效阻尼补偿系数K _bs (k)。即

K _bs (k)= K _bs (k-1)×1.1

然后转至步骤五进行等效阻尼补偿。

本发明实验结果如图7所示，(a)线表示速度指令，(b)线表示不加等效交叉耦合黏性阻尼补偿控制的电机转速，振动幅值为±8 r/min。(c)线表示进行增加等效粘滞阻尼补偿的电机转速，振动被很好的抑制。可见，利用本发明方法可有效抑制二质量系统谐振。

Claims (1)

1.一种二质量系统谐振抑制方法，其步骤如下：

步骤一：实时检测电机转速ω _m ；

步骤二：对电机转速ω _m 进行在线傅里叶分析，得到谐振频率ω _p 和谐振幅值A _p ；将谐振幅值A _p 与谐振幅值阈值A ₀比较。

其中，谐振幅值阈值A ₀为用户设定的，需要进行谐振抑制功能时的振动临界值；

若A _p＞ A ₀，则进行步骤三，否则结束；

步骤三：由系统的谐振频率ω _p和负载惯量比R，根据下式实时计算负载端转速：

其中：s是拉普拉斯变换算子；

步骤四：给定等效阻尼补偿系数K _bs 的修正周期，进行初次等效阻尼补偿；由谐振幅值A _p，根据下式计算K _bs 的初值K _bs0：

；

是为初次等效阻尼补偿时，等效阻尼补偿系数与谐振幅值间的比例系数，

步骤五：由电机转速ω _m 和模型计算得负载转速，根据下式生成电机轴端等效粘滞阻尼力：

；

步骤六：根据下式，将电机轴端等效粘滞阻尼力除以转矩常数Kt，转化为等效阻尼补偿电流：

；

步骤七：根据下式将等效阻尼补偿电流减算到电流指令中：

；

为系统速度环PI调节器输出，进行等效阻尼补偿前的电流指令；

为使用本发明算法，进行等效阻尼补偿电流后的电流指令；

步骤八：在等效阻尼补偿系数K _bs 的修正周期之间，比较当前修正周期的谐振幅值与上一修正周期谐振幅值的大小：

若＜，说明本发明谐振抑制算法有效，需要进行等效阻尼补偿；则继续判断使用谐振抑制算法后的谐振幅值是否小于谐振幅值阈值A ₀，若＜ A ₀，即满足用户需求，则结束；若＞ A ₀，则按设定的倍数加大等效阻尼补偿系数K _bs (k)，转至步骤五;

若＞，说明无需加大等效阻尼补偿效应，等效阻尼补偿系数K _bs 取上一修正周期的值，结束；在进行初次等效阻尼补偿的过程中，若补偿后谐振幅值反而变大，则不使用谐振抑制功能，将K _bs 置零，结束。