CN102820844A - 一种柔性臂振动抑制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种柔性臂振动抑制方法，本发明方法采用基于模型补偿的控制方法，该模型与速度控制环相关联，由降阶的电气部件模型和机械部件模型构成。被驱动机械部件速度与电机速度的差值被实时计算，并乘以一个系数后增加到电机的速度指令，从而实现抑制被驱动机械部件瞬态振动的效果。本发明采用基于模型补偿的控制方法，在被驱动机械部件建立无时滞阻尼效应，即实现减振作用，从而有效缩短系统的稳定时间，提高柔性臂振动抑制控制精度。通过模型来估测负载速度，减少传感器等硬件成本。根据实验数据获取模型参数，可以现场进行参数调整；控制方法简单，易于实现。

Description

一种柔性臂振动抑制方法

技术领域

本发明涉及一种工业机器人、机械手等柔性臂的振动抑制方法。

背景技术

工业机器人、机械手等柔性臂在电机轴和驱动元件之间具有齿轮减速装置，齿轮减速装置扭转刚度的不足常常导致机械部分出现低频振动，从而引起系统稳定时间延长等问题。为了解决这个问题，现有技术提出了基于传感器或者观测器的状态反馈全闭环控制方法和基于扰动观测器和软件动态阻尼补偿的速度反馈控制方法。但基于传感器的全闭环控制技术由于机械结构的制约，在实际系统中很难实现，并且传感器的使用会增加系统成本。此外，用于振动抑制的常规观测器技术需要精确的机械系统模型，在补偿环节还需要增加低通滤波器，不仅实现困难，而且很难在现场进行参数调整。

发明内容

本发明的发明目的是，为了有效抑制柔性臂的低频振动，克服现有柔性臂振动抑制方法的缺陷，提出了一种柔性臂振动抑制方法，主要解决工业机器人、机械手等柔性臂中机械部件的瞬态振动问题。本发明方法不仅能有效减小机械部件的瞬态振动、缩短系统稳定时间，而且可以根据实验数据方便地获取控制模型，现场进行参数调整，易于实现。

本发明方法采用基于模型补偿的控制方法，该模型与速度控制环相关联，由降阶的电气部件和机械部件模型构成。被驱动机械部件速度与电机速度的差值被实时计算，并乘以一个系数后增加到电机的速度指令，从而实现抑制被驱动机械部件瞬态振动的效果。

技术原理： 基于模型补偿的控制方法来建立机械部件的阻尼效应，即减振作用。考虑到需要消除的振动主要由齿轮机械系统的一阶振动模态构成，因此，控制模型简化为降阶的机械部件和电气部件模型。一个典型的齿轮机械系统可以看做三质量系统，由电机转子、齿轮减速器输入轴和被驱动机械部件构成，如图1所示。考虑齿轮减速器输入轴的刚度远大于被驱动机械部件刚度的情况下，认为电机轴与齿轮减速器的输入轴为刚性连接，齿轮机械系统可以等效成两质量系统，如图2所示。

1、机械部件的降阶模型

机械部件模型中电机速度与电磁转矩的传递函数如式（1），负载速度与电机速度的传递函数如式（2）。

$\frac{{\mathrm{\ω}}_m^m}{T_e^m}=\frac{1}{J_m^{m}s}\left\{\frac{s^2+2{\mathrm{\ξ}}_a{\mathrm{\ω}}_{a}s+{\mathrm{\ω}}_a^2}{s^2+2{\mathrm{\ξ}}_n{\mathrm{\ω}}_{n}s+{\mathrm{\ω}}_n^2}\right\}---\left(1\right)$

$\frac{{\mathrm{\ω}}_l^m}{{\mathrm{\ω}}_m^m}=\frac{2{\mathrm{\ξ}}_a{\mathrm{\ω}}_{a}s+{\mathrm{\ω}}_a^2}{s^2+2{\mathrm{\ξ}}_a{\mathrm{\ω}}_{a}s+{\mathrm{\ω}}_a^2}---\left(2\right)$

其中，s表示频域中的复变量；

为模型中电机速度，单位为rad/s；

为模型中负载速度，单位为rad/s；

为模型中电机电磁转矩，单位为；ω_n为机械模型的共振频率，ξ_n为相应的阻尼系数，ω_a为机械模型的反共振频率，ξ_a为相应的阻尼系数。相应的计算公式如下：

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\ω}}_n=\sqrt{K_g^m(\frac{1}{J_m^m}+\frac{1}{J_l^m})}\\ {\mathrm{\ξ}}_n=\frac{C_g^m(\frac{1}{J_m^m}+\frac{1}{J_l^m})}{2{\mathrm{\ω}}_n}\end{array}\right.$ ， $\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\ω}}_a=\sqrt{\frac{K_g^m}{J_l^m}}\\ {\mathrm{\ξ}}_a=\frac{C_g^m/J_l^m}{2{\mathrm{\ω}}_a}\end{array}\right.$              （3）

式（3）中，

为模型中电机惯量，单位为

；为模型中负载惯量，单位为

；

为模型中减速器扭转刚度，单位为

；为模型中减速器阻尼系数，单位为。模型中相关参数与实际系统参数的关系如式（4）。

$\left\{\begin{array}{c}{J}_m^m=J_m+J_g\\ J_l^m=J_l/R_g^2\\ K_g^m=K_g/R_g^2\\ C_g^m=C_g/R_g^2\end{array}\right.---\left(4\right)$

其中，J_m为电机惯量，单位为

；J_l为负载惯量，单位为

；J_g为齿轮减速器惯量，单位为

；K_g为减速器扭转刚度，单位为

；C_g为减速器阻尼系数，单位为

； R_g为轮减速器的减速比。

2、电气部件的降阶模型

以速度环为PI控制为例，即

，则电气部件模型中电机速度与速度指令的传递函数如式（5）。

$\frac{{\mathrm{\ω}}_m^m}{{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{cmd}}^m}=\frac{2{\mathrm{\ξ}}_e{\mathrm{\ω}}_{e}s+{\mathrm{\ω}}_e^2}{s^2+2{\mathrm{\ξ}}_e{\mathrm{\ω}}_{e}s+{\mathrm{\ω}}_e^2}---\left(5\right)$

其中，

为模型中电机速度指令，单位为rad/s；ω_e为电气模型的自然频率，ξ_e为相应的阻尼系数。

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\ω}}_e=\sqrt{\frac{K_p^m{K}_t^m}{J_m^m{T}_i^m}}\\ {\mathrm{\ξ}}_e=\frac{1}{2}\sqrt{\frac{K_p^m{K}_t^m{T}_i^m}{J_m^m}}\end{array}\right.,K_p^m=K_p,T_i^m=T_i,K_t^m=K_t---\left(6\right)$

式（6）中，K_p为速度控制器比例增益，T_i为速度控制器积分时间，K_t为转矩系数；

为模型中速度控制器比例增益，

为模型中速度控制器积分时间， 

为模型中转矩系数。

3、基于模型补偿的控制框图如图3所示，通过模型估测负载速度，计算得到的负载速度与电机速度之间的偏差，乘以系数α后补偿到电机速度指令，如式（7）。

${\mathrm{\ω}}_{\mathrm{cmd}}^{\′}={\mathrm{\ω}}_{\mathrm{cmd}}+\mathrm{\α}({\mathrm{\ω}}_l^m-{\mathrm{\ω}}_m)---\left(7\right)$

其中，ω_cmd为系统提供的速度指令，单位为rad/s；ω′_cmd为补偿后的速度指令；ω_m为实际电机速度，单位为rad/s；

为模型中负载速度，单位为rad/s；α为补偿系数，满足条件： $\left\{\begin{array}{c}0<\mathrm{\&alpha;}<1.0,J_m^m>J_l^m\\ -1.0<\mathrm{\&alpha;}<0,J_m^m<J_l^m\end{array}\right.$ 。

本发明一种柔性臂振动抑制方法，其步骤如下：

（1）由上位机或者驱动器内部提供速度指令ω_cmd，分别给伺服驱动器和电气部件的降阶模型；

（2）伺服驱动器输出电流驱动电机运行，并通过编码器检测得到实际电机速度ω_m；

（3）由电气部件的降阶模型计算得到模型中电机速度

，并提供给机械部件的降阶模型；

（4）由机械部件的降阶模型计算得到模型中负载速度

；

（5）由模型中负载速度

和实际电机速度ω_m，按照式（7）计算得到补偿后的速度指令ω′_cmd；

（6）将补偿后的速度指令ω′_cmd分别提供给伺服驱动器和电气部件的降阶模型，即

；

（7）从第二个控制周期开始，重复步骤（2）～（6），直到机械部件的振动消除。

本发明采用基于模型补偿的控制方法，在被驱动机械部件建立无时滞阻尼效应，即实现减振作用，从而有效缩短系统的稳定时间，提高柔性臂振动抑制控制精度。通过模型来估测负载速度，减少传感器等硬件成本。根据实验数据获取模型参数，可以现场进行参数调整；控制方法简单，易于实现。

附图说明

图1、是齿轮机械系统示意图。

图2、是齿轮机械系统简化模型示意图。

图3、是本发明方法的模型补偿控制框图。

图4、是振动幅度与振动时间曲线比较示意图。

具体实施方式

下面结合实施例，对本发明做进一步详细说明。

实例中参数如下表所示：

（1）由上位机或者驱动器内部提供速度指令ω_cmd，分别给伺服驱动器和电气部件的降阶模型；

（2）伺服驱动器输出电流驱动电机运行，并通过编码器检测得到实际电机速度ω_m；

（3）由电气部件的降阶模型计算得到模型中电机速度

，并提供给机械部件的降阶模型：

$\frac{{\mathrm{\&omega;}}_m^m}{{\mathrm{\&omega;}}_{\mathrm{cmd}}^m}=\frac{2{\mathrm{\&xi;}}_e{\mathrm{\&omega;}}_{e}s+{\mathrm{\&omega;}}_e^2}{s^2+2{\mathrm{\&xi;}}_e{\mathrm{\&omega;}}_{e}s+{\mathrm{\&omega;}}_e^2}$

（4）由机械部件的降阶模型计算得到模型中负载速度

：

$\frac{{\mathrm{\&omega;}}_l^m}{{\mathrm{\&omega;}}_m^m}=\frac{2{\mathrm{\&xi;}}_a{\mathrm{\&omega;}}_{a}s+{\mathrm{\&omega;}}_a^2}{s^2+2{\mathrm{\&xi;}}_a{\mathrm{\&omega;}}_{a}s+{\mathrm{\&omega;}}_a^2}$

（5）由模型中负载速度

和实际电机速度ω_m，按照下式计算得到补偿后的速度指令ω′_cmd：

${\mathrm{\&omega;}}_{\mathrm{cmd}}^{\&prime;}={\mathrm{\&omega;}}_{\mathrm{cmd}}+\mathrm{\&alpha;}({\mathrm{\&omega;}}_l-{\mathrm{\&omega;}}_m)$

（6）将补偿后的速度指令ω′_cmd分别提供给伺服驱动器和电气部件的降阶模型，即

；

（7）从第二个控制周期开始，重复步骤（2）～（6），直到机械部件的振动消除。

振动抑制结果如图4所示，图中，①线表示速度指令，②线表示不加补偿控制的负载速度，③线表示进行增加补偿控制的负载速度。可见，利用本发明方法抑制柔性臂振动，明显缩短了负载端的振动时间和振动幅度，能够有效抑制负载振动。

Claims (1)

1.一种柔性臂振动抑制方法，其步骤如下：

（A）由上位机或者驱动器内部提供速度指令ω_cmd，分别给伺服驱动器和电气部件的降阶模型；

（B）伺服驱动器输出电流驱动电机运行，并通过编码器检测得到实际电机速度ω_m；

（C）由电气部件的降阶模型计算得到模型中电机速度

，并提供给机械部件的降阶模型：

$\frac{{\mathrm{\&omega;}}_m^m}{{\mathrm{\&omega;}}_{\mathrm{cmd}}^m}=\frac{2{\mathrm{\&xi;}}_e{\mathrm{\&omega;}}_{e}s+{\mathrm{\&omega;}}_e^2}{s^2+2{\mathrm{\&xi;}}_e{\mathrm{\&omega;}}_{e}s+{\mathrm{\&omega;}}_e^2}$

其中，

为模型中电机速度指令，ω_e为电气模型的自然频率，ξ_e为相应的阻尼系数；

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\&omega;}}_e=\sqrt{\frac{K_p^m{K}_t^m}{J_m^m{T}_i^m}}\\ {\mathrm{\&xi;}}_e=\frac{1}{2}\sqrt{\frac{K_p^m{K}_t^m{T}_i^m}{J_m^m}}\end{array}\right.,K_p^m=K_p,T_i^m=T_i,K_t^m=K_t$

其中，K_p为速度控制器比例增益，T_i为速度控制器积分时间， K_t为转矩系数；

为模型中速度控制器比例增益，

为模型中速度控制器积分时间， 

为模型中转矩系数；

（D）由机械部件的降阶模型计算得到模型中负载速度

：

$\frac{{\mathrm{\&omega;}}_m^m}{T_e^m}=\frac{1}{J_m^{m}s}\left\{\frac{s^2+2{\mathrm{\&xi;}}_a{\mathrm{\&omega;}}_{a}s+{\mathrm{\&omega;}}_a^2}{s^2+2{\mathrm{\&xi;}}_n{\mathrm{\&omega;}}_{n}s+{\mathrm{\&omega;}}_n^2}\right\}$

$\frac{{\mathrm{\&omega;}}_l^m}{{\mathrm{\&omega;}}_m^m}=\frac{2{\mathrm{\&xi;}}_a{\mathrm{\&omega;}}_{a}s+{\mathrm{\&omega;}}_a^2}{s^2+2{\mathrm{\&xi;}}_a{\mathrm{\&omega;}}_{a}s+{\mathrm{\&omega;}}_a^2}$

其中，

为模型中电机速度， 

为模型中负载速度， 

为模型中电机电磁转矩， ω_n为机械模型的共振频率，ξ_n为相应的阻尼系数，ω_a为机械模型的反共振频率，ξ_a为相应的阻尼系数；

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\&omega;}}_n=\sqrt{K_g^m(\frac{1}{J_m^m}+\frac{1}{J_l^m})}\\ {\mathrm{\&xi;}}_n=\frac{C_g^m(\frac{1}{J_m^m}+\frac{1}{J_l^m})}{2{\mathrm{\&omega;}}_n}\end{array}\right.$ ， $\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\&omega;}}_a=\sqrt{\frac{K_g^m}{J_l^m}}\\ {\mathrm{\&xi;}}_a=\frac{C_g^m/J_l^m}{2{\mathrm{\&omega;}}_a}\end{array}\right.$

其中，

为模型中电机惯量， 

为模型中负载惯量， 

为模型中减速器扭转刚度， 

为模型中减速器阻尼系数；

$\left\{\begin{array}{c}{J}_m^m=J_m+J_g\\ J_l^m=J_l/R_g^2\\ K_g^m=K_g/R_g^2\\ C_g^m=C_g/R_g^2\end{array}\right.$

其中，J_m为电机惯量， J_l为负载惯量， J_g为齿轮减速器惯量，K_g为减速器扭转刚度， C_g为减速器阻尼系数， R_g为轮减速器的减速比；

（E）由模型中负载速度和实际电机速度ω_m，按照下式计算得到补偿后的速度指令ω′_cmd：

其中，ω_cmd为系统提供的速度指令， ω′_cmd为补偿后的速度指令；ω_m为实际电机速度， 

为模型中负载速度， α为补偿系数，满足条件： $\left\{\begin{array}{c}0<\mathrm{\&alpha;}<1.0,J_m^m>J_l^m\\ -1.0<\mathrm{\&alpha;}<0,J_m^m<J_l^m\end{array}\right.$  ；

（F）将补偿后的速度指令ω′_cmd分别提供给伺服驱动器和电气部件的降阶模型，即

；

（G）重复步骤（B）～（F），直到机械部件的振动消除。

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