CN103472730A - 一种基于谐波减速器扭转刚度迟滞模型的双框架控制力矩陀螺高精度框架速率伺服系统 - Google Patents

Abstract

本发明提出了一种基于谐波减速器扭转刚度迟滞模型的双框架控制力矩陀螺高精度框架速率伺服系统，包括速率环控制器、电流环控制器、功放、力矩电机、电机端光电码盘、谐波减速器、负载端光电码盘、负载、谐波减速器扭转刚度迟滞模型与补偿模块。其中谐波减速器扭转刚度迟滞模型通过采集当前时刻及历史时刻的扭转角信息，获得抑制谐波减速器迟滞效应的理想输入力矩；补偿模块通过比较理想输入力矩和实际输入力矩，改变电流给予系统力矩补偿。本发明在双框架控制力矩陀螺框架伺服系统的基础上，加入谐波减速器扭转刚度迟滞模型的构建与补偿，有益于降低因谐波减速器扭转刚度迟滞特性引起的系统精度影响。

Description

一种基于谐波减速器扭转刚度迟滞模型的双框架控制力矩陀螺高精度框架速率伺服系统

技术领域

本发明属于基于谐波减速器的高精度低速伺服控制领域，具体涉及一种基于谐波减速器扭转刚度迟滞模型的双框架控制力矩陀螺高精度框架速率伺服系统，该系统有利于降低因谐波减速器扭转刚度迟滞特性而带来的系统精度影响。

背景技术

双框架控制力矩陀螺框架伺服系统为了具有输出大力矩的能力，需要在框架系统内安装能够增大输出力矩的传动装置。谐波减速器因其体积小，重量轻，传动比大，传动效率高等特点，广泛应用于空间技术、雷达通讯、能源、机床、仪器仪表、机器人、精密光学设备、医疗器械等领域。研究表明，谐波减速器的柔性环节会使柔轮输出力矩具有迟滞特性而影响系统的精度，是其自身构造的特点，无法从谐波减速器本身消除。目前，国内对谐波减速器迟滞特性研究大多从机械结构方面考虑，需要测得的状态量多，所建模型繁琐；国外将Preisach模型应用到谐波减速器扭转刚度迟滞建模中时，采用了从物理学的角度出发辨识Preisach模型中的权重函数，由于存在物理模型构建不准确的缺陷，导致了辨识误差更大。双框架控制力矩陀螺系统中，受体积与重量的限制无法安装力矩传感器测量谐波减速器的输入力矩，因而此力矩只能由系统的结构与动力学分析得到。

发明内容

本发明要解决的技术问题是：克服了现有双框架控制力矩陀螺框架系统输出框架角速率噪声大，控制精度不高的问题，给出了框架系统内谐波减速器输入力矩的不可直接测量问题的解决方案，提供了一种基于谐波减速器扭转刚度迟滞模型的双框架控制力矩陀螺高精度框架速率伺服系统，所建系统有利于降低因谐波减速器扭转刚度迟滞特性而带来的系统精度影响。

本发明解决上述技术问题采用的技术方案为：一种基于谐波减速器扭转刚度迟滞模型的双框架控制力矩陀螺高精度框架速率伺服系统，包括速率环控制器、电流环控制器、功放、力矩电机、电机端光电码盘、谐波减速器、负载、负载端光电码盘、谐波减速器扭转刚度迟滞模型与补偿模块；其中，双框架控制力矩陀螺高精度框架速率伺服系统的速率指令信号由姿态控制计算机给定，经速率环控制器计算相应的电流指令作为电流环控制器的指令电流，电流环控制器计算出相应的输出电流信号经功放输出实际控制电流对力矩电机进行驱动，固连于力矩电机的电机端光电码盘测得电机端角位置，力矩电机的输出轴与谐波减速器的波发生器固连，谐波减速器作为力矩放大的传动装置，输出力矩作用于负载，带动固连于负载的负载端光电码盘旋转而测得负载端角位置，负载端角位置经减速比折算到电机端与电机端角位置相减得到谐波减速器的扭转角，将扭转角信息输入到谐波减速器扭转刚度迟滞模型可得抑制谐波减速器迟滞效应的理想输入力矩，此力矩进入到补偿模块中可得到需要补偿的输入电流，在电流环控制器输入端进行力矩补偿。

其中，采用经典Preisach模型进行谐波减速器扭转刚度迟滞模型的构造，以谐波减速器的扭转角θ(t)作为模型的输入量，谐波减速器输入力矩f(θ，t)作为模型的输出量，Preisach模型的经典形式为：

$f(\mathrm{\θ},t)={\∫\∫}_{\mathrm{\α}\≥\mathrm{\β}}\mathrm{\μ}(\mathrm{\α},\mathrm{\β}){\widehat{\mathrm{\γ}}}_{\mathrm{\α\β}}\mathrm{\θ}\left(t\right)\mathrm{d\αd\β}$

Preisach模型经典形式中的μ(α,β)为迟滞单元的权重函数，表示每一离散积分区域dαdβ中迟滞单元

对积分值的权重，每一迟滞单元都由一对开关量决定，α,β为分别对应开关量的上，下切换值。

其中，采用将经典Preisach模型离散化的方法，在仅电流闭环、速率开环的情况下采集建立谐波减速器扭转刚度迟滞模型并进行权重函数μ(α,β)辨识的数据，即给定指令电流作为系统的输入来控制谐波减速器的输入力矩，采集电机端光电码盘与负载端光电码盘所测角位置计算谐波减速器的扭转角，由谐波减速器输入力矩与扭转角信息可得到谐波减速器扭转刚度迟滞模型为：

若所测输入θ(t)递减，

$f(\mathrm{\θ},t)=-f^{+}+\underset{k=1}{\overset{n-1}{\mathrm{\Σ}}}(f_{M_k{m}_k}-f_{M_k{m}_{k-1}})+f_{M_n\mathrm{\θ}\left(y\right)}-f_{m_n{m}_{n-1}}$

若所测输入θ(t)递增，

$f(\mathrm{\θ},t)=-f^{+}+\underset{k=1}{\overset{n-1}{\mathrm{\Σ}}}\left(f_{M_k{m}_{k-1}}\right)+f_{{-m}_{n-1}}-f_{{-m}_{n-1},-\mathrm{\θ}\left(t\right)}$

其中f⁺、均为事先采集到的谐波减速器输入力矩值，M_k、m_k为满足经典Preisach模型擦除特性而确定的（n-1）对历史输入极值点中的一对极大极小值点，m_k-1为m_k的前一极小值点，k值代表满足擦除特性的历史输入的极大极小值对数，M_n为在当前递减输入的前一历史输入极大值点，m_n-1为当前递增输入的前一历史输入极小值点，f⁺为输入在极大值时的输出值，代表输入上升至M_k后下降至m_k采集点的输出值，

代表输入上升至M_k后下降至m_k-1采集点的输出值，

代表输入上升至M_n后下降至当前输入θ(t)采集点的输出值，

代表输入上升至M_n后下降至m_n-1采集点的输出值，

代表输入上升至-m_n-1采集点的输出值，

代表输入上升至-m_n-1后下降至–θ(t)采集点的输出值。

本发明与现有技术相比的优点在于：

1、现有技术中，谐波减速器输入力矩的测量一般采用安装力矩传感器。安装力矩传感器会增大控制力矩陀螺框架系统的重量与体积。本发明在不额外增加力矩传感器的条件下，用电机端的输出力矩估计控制力矩陀螺框架系统内的谐波减速器输入力矩。

2、现有技术中，采用了从物理学的角度出发辨识Preisach模型中的权重函数，由于存在物理模型构建不准确的缺陷，导致了辨识误差更大。本发明用基于迟滞理论的数学模型的方法辨识的Preisach模型中的权重函数可更精确的还原模型。

3、现有技术中，双框架控制力矩陀螺框架系统由于谐波减速器迟滞特性的影响还未有相应的措施改善和解决，本发明将谐波减速器扭转刚度迟滞模型应用到系统内，通过对系统进行力矩补偿可降低系统因谐波减速器输出力矩的迟滞特性而造成的精度影响。

附图说明

图1为建立谐波减速器扭转刚度迟滞模型所用的系统图；

图2为一阶回转曲线原理图；

图3为Preisach经典模型中迟滞单元示意图；

图4为Preisach经典模型积分区间三角形T示意图；

图5为基于谐波减速器扭转刚度迟滞特性模型的双框架控制力矩陀螺高精度框架速率伺服系统图；

图6为建立谐波减速器扭转刚度迟滞模型方法与参数辨识主要操作步骤流程图；

图7为指令控制电流形成一阶回转曲线的给定方法示意图。范围为-1A到1A，离散数取20，即以0.1A作为电流变化间隔；

图8为离散化的积分区域采集点示意图。

具体实施方式

下面结合附图及具体实施例进一步说明本发明。

本发明的基本原理是：双框架控制力矩陀螺框架伺服系统为了具有输出大力矩的能力，在框架系统内安装能够增大输出力矩的谐波减速器。谐波减速器的柔性环节会使柔轮输出力矩具有迟滞特性而影响系统的精度，是其自身构造的特点，无法从谐波减速器本身消除。本发明采用先离线建立框架系统内谐波减速器的扭转刚度迟滞模型，再将此模型在线应用于框架系统，对系统进行实时补偿来提高系统的精度。

建立谐波减速器扭转刚度迟滞模型的原理是：建立谐波减速器扭转刚度迟滞模型应用的系统如图1所示，即仅采用电流环控制器进行控制，通过给定指令电流作为系统的输入来控制谐波减速器的输入力矩。

数据采集与处理的原理为：固定外框架负载端，利用一阶回转曲线法采集在不同控制电流下的电机端角位置。利用硬件电路中霍尔电流传感器测得电机绕组电流，通过已知的电机绕组电流与电机输出力矩的关系即力矩系数计算每一采集点的电机端的输出力矩，即谐波减速器输入力矩，公式为f(q,t)=C_lI_m，其中I_m为电机绕组电流，C_l为力矩系数。一阶回转曲线法示意图如图2，表示从负饱和状态β₀输入，输入到α′位置得到

，然后折返至β′位置得到

，α₀为正饱和状态。

采用经典Preisach模型进行谐波减速器扭转刚度迟滞模型构造与参数辨识的原理为：以谐波减速器的扭转角θ(t)作为模型的输入量，谐波减速器输入力矩f(θ,t)作为模型的输出量，Preisach模型的经典形式为：

$f(\mathrm{\θ},t)={\∫\∫}_{\mathrm{\α}\≥\mathrm{\β}}\mathrm{\μ}(\mathrm{\α},\mathrm{\β}){\widehat{\mathrm{\γ}}}_{\mathrm{\α\β}}\mathrm{\θ}\left(t\right)\mathrm{d\αd\β}$

式中μ(α,β)为迟滞单元的权重函数，表示每一离散积分区域dαdβ中迟滞单元

对积分值的权重，每一迟滞单元都由一对开关量决定，α,β为分别对应开关量的上，下切换值。迟滞单元的表述如图3。

可表达为：

${\widehat{\mathrm{\&gamma;}}}_{\mathrm{\&alpha;\&beta;}}\mathrm{\&theta;}\left(t\right)=\left\{\begin{array}{c}+1,\mathrm{\&theta;}\left(t\right)>\mathrm{\&alpha;}\\ -1,\mathrm{\&theta;}\left(t\right)<\mathrm{\&beta;}\\ m,\mathrm{\&beta;}\&le;\mathrm{\&theta;}\left(t\right)\&le;\mathrm{\&alpha;}\end{array}\right.$

其中，当θ(t)单调上升时，迟滞单元的输出轨迹为abcde，m为-1；当θ(t)单调下降时，输出轨迹为edfba，m为+1。可以看出，迟滞单元的输出与过去时刻的输入有关，反映了谐波减速器扭转刚度的迟滞特性具有记忆性的特点。

谐波减速器扭转刚度迟滞模型的积分区间α≥β表达为三角形T，它由积分下限直线β₀，积分上限直线α₀，以及直线α＝β围成，如图4所示。

采用将经典Preisach模型离散化的方法进行权重函数μ(α,β)的辨识，离散后的模型将权重函数μ(α,β)体现到利用一阶回转曲线法采集的当前时刻及历史时刻的扭转角信息中，输入模型可离散化为如下形式：

若所测输入θ(t)递减，

$f(\mathrm{\&theta;},t)=-f^{+}+\underset{k=1}{\overset{n-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}(f_{M_k{m}_k}-f_{M_k{m}_{k-1}})+f_{M_n\mathrm{\&theta;}\left(t\right)}-f_{m_n{m}_{n-1}}$

若所测输入θ(t)递增，

$f(\mathrm{\&theta;},t)=-f^{+}+\underset{k=1}{\overset{n-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}(f_{M_k{m}_k}-f_{M_k{m}_{k-1}})+f_{{-m}_{n-1}}-f_{{-m}_{n-1},-\mathrm{\&theta;}\left(t\right)}$

其中f⁺、

均为事先采集到的谐波减速器输入力矩值，M_k、m_k为满足经典Preisach模型擦除特性而确定的（n-1）对历史输入极值点中的一对极大极小值点，m_k-1为m_k的前一极小值点，k值代表满足擦除特性的历史输入的极大极小值对数，M_n为在当前递减输入的前一历史输入极大值点，m_n-1为当前递增输入的前一历史输入极小值点，f⁺为输入在极大值时的输出值，

代表输入上升至M_k后下降至m_k采集点的输出值，

代表输入上升至M_k后下降至m_k-1采集点的输出值，

代表输入上升至M_n后下降至当前输入θ(t)采集点的输出值，

代表输入上升至M_n后下降至m_n-1采集点的输出值，

代表输入上升至-m_n-1采集点的输出值，

代表输入上升至-m_n-1后下降至–θ(t)采集点的输出值。

如图5所示，一种基于谐波减速器扭转刚度迟滞模型的双框架控制力矩陀螺高精度框架速率伺服系统，包括速率环控制器1、电流环控制器2、功放3、力矩电机4、电机端光电码盘5、谐波减速器6、负载7、负载端光电码盘8、谐波减速器扭转刚度迟滞模型9与补偿模块10；其中，双框架控制力矩陀螺高精度框架速率伺服系统的速率指令信号由姿态控制计算机给定，经速率环控制器1计算相应的电流指令作为电流环控制器2的指令电流，电流环控制器2计算出相应的输出电流信号经功放3输出实际控制电流对力矩电机4进行驱动，固连于力矩电机4的电机端光电码盘5测得电机端角位置，力矩电机4的输出轴与谐波减速器6的波发生器固连，谐波减速器6作为力矩放大的传动装置，输出力矩作用于负载7，带动固连于负载的负载端光电码盘8旋转而测得负载端角位置，负载端角位置经减速比折算到电机端与电机端角位置相减得到谐波减速器6的扭转角，将扭转角信息输入到谐波减速器扭转刚度迟滞模型9可得抑制谐波减速器迟滞效应的理想输入力矩，此力矩进入到补偿模块10中可得到需要补偿的输入电流，在电流环控制器2输入端进行力矩补偿。

建立谐波减速器扭转刚度迟滞模型的方法为在仅电流闭环、速率开环的情况下建立谐波减速器扭转刚度迟滞模型，系统图如图1。给定指令电流作为系统的输入来控制谐波减速器的输入力矩，采集电机端光电码盘与负载端光电码盘所测角位置计算谐波减速器的扭转角，由输入力矩与扭转角信息得到谐波减速器扭转刚度迟滞模型。谐波减速器扭转刚度迟滞模型在框架系统中的在线应用为通过采集当前时刻及历史时刻的扭转角信息，获得抑制谐波减速器迟滞效应的理想的输入力矩。

其中，上述的建立谐波减速器扭转刚度迟滞模型方法与参数辨识主要操作步骤如图6。

具体步骤如下：

（1）固定外框架负载端，采用一阶回转曲线法给定外框架指令电流范围，即图2中β₀为-1A，α₀为1A，离散数取20，即以0.1A作为电流变化间隔。如图7所示，以1秒作为电流变化时间间隔，采集在指令电流下降阶段每一间隔点的电机端角位置θ_m，则扭转角θ=θ_m。

（2）利用硬件电路中霍尔电流传感器测得电机绕组电流，通过已知的电机绕组电流与电机输出力矩的关系即力矩系数计算每一采集点的电机端的输出力矩，即谐波减速器输入力矩，公式为：

f(q,t)=C_lI_m

其中I_m为电机绕组电流，C_l为力矩系数。

（3）由步骤（1）和（2）的每一采集点的谐波减速器的扭转角与谐波减速器输入力矩，得到Preisach离散模型的辨识基础，即图8积分区域中各点值均得以采集。图中各点表示谐波减速器扭转角上升到20个极大值后下降到各采集点时所对应的谐波减速器输入力矩，即谐波减速器扭转角上升至α值下降到β值时所对应的谐波减速器输入力矩。

（4）实际系统中，谐波减速器当前时刻的扭转角θ(t)作为模型的输入量，谐波减速器当前时刻的输入力矩f(θ,t)作为模型的输出量。则模型可离散化为如下形式：

若所测输入θ(t)递减，

$f(\mathrm{\&theta;},t)=--f^{+}+\underset{k=1}{\overset{n-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}(f_{M_k{m}_k}-f_{M_k{m}_{k-1}})+f_{M_n\mathrm{\&theta;}\left(t\right)}-f_{M_n{m}_{n-1}}$

若所测输入θ(t)递增，

$f(\mathrm{\&theta;},t)=-{-f}^{+}+\underset{k=1}{\overset{n-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}(f_{M_k{m}_k}-f_{m_k{m}_{k-1}})+f_{{-m}_{n-1}}-f_{m_{n-1},-\mathrm{\&theta;}\left(t\right)}$

由此得到谐波减速器迟滞特性模型。

（5）对于（4）中的输入值θ(t)，若未采集到相应的输出值f(θ,t)，则采用插值算法进行估计。依据输入值θ(t)落在图8中各小正方形或小三角形区域的不同选择不同的插值算法。

谐波减速器扭转刚度迟滞模型在框架系统中的在线应用为通过采集当前时刻及历史时刻的扭转角信息，获得抑制谐波减速器迟滞效应的理想的输入力矩。历史时刻的扭转角信息为满足经典Preisach模型擦除特性而确定极大极小值点。

补偿模块可利用抑制谐波减速器迟滞效应的理想的输入力矩，实际谐波减速器的输入力矩与补偿电流之间的关系在DSP中通过软件编程数字实现，在实际应用中还可以采用CPLD、FPGA等实现。

本发明未详细公开的部分属于本领域的公知技术。

尽管上面对本发明说明性的具体实施方式进行了描述，以便于本技术领的技术人员理解本发明，但应该清楚，本发明不限于具体实施方式的范围，对本技术领域的普通技术人员来讲，只要各种变化在所附的权利要求限定和确定的本发明的精神和范围内，这些变化是显而易见的，一切利用本发明构思的发明创造均在保护之列。

Claims (3)

1.一种基于谐波减速器扭转刚度迟滞模型的双框架控制力矩陀螺高精度框架速率伺服系统，其特征在于，包括速率环控制器（1）、电流环控制器（2）、功放（3）、力矩电机（4）、电机端光电码盘（5）、谐波减速器（6）、负载（7）、负载端光电码盘（8）、谐波减速器扭转刚度迟滞模型（9）与补偿模块（10）；其中，双框架控制力矩陀螺高精度框架速率伺服系统的速率指令信号由姿态控制计算机给定，经速率环控制器（1）计算相应的电流指令作为电流环控制器（2）的指令电流，电流环控制器（2）计算出相应的输出电流信号经功放（3）输出实际控制电流对力矩电机（4）进行驱动，固连于力矩电机（4）的电机端光电码盘（5）测得电机端角位置，力矩电机（4）的输出轴与谐波减速器（6）的波发生器固连，谐波减速器（6）作为力矩放大的传动装置，输出力矩作用于负载（7），带动固连于负载的负载端光电码盘（8）旋转而测得负载端角位置，负载端角位置经减速比折算到电机端与电机端角位置相减得到谐波减速器（6）的扭转角，将扭转角信息输入到谐波减速器扭转刚度迟滞模型（9）可得抑制谐波减速器迟滞效应的理想输入力矩，此力矩进入到补偿模块（10）中可得到需要补偿的输入电流，在电流环控制器（2）输入端进行力矩补偿。

2.根据权利要求1所述的双框架控制力矩陀螺高精度框架速率伺服系统，其特征在于：采用经典Preisach模型进行谐波减速器扭转刚度迟滞模型的构造，以谐波减速器的扭转角θ(t)作为模型的输入量，谐波减速器输入力矩f(θ，t)作为模型的输出量，Preisach模型的经典形式为：

$f(\mathrm{\&theta;},t){\&Integral;\&Integral;}_{\mathrm{\&alpha;}\&GreaterEqual;\mathrm{\&beta;}}\mathrm{\&mu;}(\mathrm{\&alpha;},\mathrm{\&beta;}){\widehat{\mathrm{\&gamma;}}}_{\mathrm{\&alpha;\&beta;}}\mathrm{\&theta;}\left(t\right)\mathrm{d\&alpha;d\&beta;}$

Preisach模型经典形式中的μ(α,β)为迟滞单元

的权重函数，表示每一离散积分区域dαdβ中迟滞单元

对积分值的权重，每一迟滞单元都由一对开关量决定，α,β为分别对应开关量的上，下切换值。

3.根据权利要求2所述的双框架控制力矩陀螺高精度框架速率伺服系统，其特征在于：采用将经典Preisach模型离散化的方法，在仅电流闭环、速率开环的情况下采集建立谐波减速器扭转刚度迟滞模型并进行权重函数μ(α,β)辨识的数据，即给定指令电流作为系统的输入来控制谐波减速器的输入力矩，采集电机端光电码盘（5）与负载端光电码盘（8）所测角位置计算谐波减速器的扭转角，由谐波减速器输入力矩与扭转角信息可得到谐波减速器扭转刚度迟滞模型为：

若所测输入θ(t)递减，

$f(\mathrm{\&theta;},t)=-f^{+}+\underset{k=1}{\overset{n-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}(f_{M_k{m}_{k-1}}-f_{M_k{m}_{k-1}})+f_{M_n\mathrm{\&theta;}\left(t\right)}-f_{M_n{m}_{n-1}}$

若所测输入θ(t)递增，

$f(\mathrm{\&theta;},t)=-f^{+}+\underset{k=1}{\overset{n-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}(f_{M_k{m}_k}-f_{M_k{m}_{k-1}})+f_{{-m}_{n-1}}-f_{{-m}_{n-1},-\mathrm{\&theta;}\left(t\right)}$

其中f⁺、

均为事先采集到的谐波减速器输入力矩值，M_k、m_k为满足经典Preisach模型擦除特性而确定的（n-1）对历史输入极值点中的一对极大极小值点，m_k-1为m_k的前一极小值点，k值代表满足擦除特性的历史输入的极大极小值对数，M_n为在当前递减输入的前一历史输入极大值点，m_n-1为当前递增输入的前一历史输入极小值点，f⁺为输入在极大值时的输出值，

代表输入上升至M_k后下降至m_k采集点的输出值，

代表输入上升至M_k后下降至m_k-1采集点的输出值，

代表输入上升至M_n后下降至当前输入θ(t)采集点的输出值，

代表输入上升至M_n后下降至m_n-1采集点的输出值，

代表输入上升至-m_n-1采集点的输出值，

代表输入上升至-m_n-1后下降至–θ(t)采集点的输出值。

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