CN110597062B - 一种控制力矩陀螺时延特性建模与补偿控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种控制力矩陀螺时延特性建模与补偿控制方法，适用于高分辨率对地观测等航天器具有敏捷机动与高稳定控制需求的领域。首先，建立了CMG框架角速度时延特性模型，并通过CMG不同框架角速度测试，辨识CMG的时延特性参数。在此基础上，设计了相应的时延特性补偿方法。闭环仿真结果表明：没有时延特性补偿，航天器姿态控制误差约在15″以内，角速度控制误差约在1.0×10^‑3(°/s)以内；有时延特补偿控制，航天器姿态控制误差约在2″以内，角速度控制误差约在0.3×10^‑3(°/s)以内。仿真结果验证了所设计的方法的正确性和先进性，提高了CMG框架角速度跟踪特性，从而提高了航天器姿态稳定度。

Description

一种控制力矩陀螺时延特性建模与补偿控制方法

技术领域

本发明属于航天器姿态控制领域，涉及一种控制力矩陀螺时延特性建模与补偿控制方法。

背景技术

目前，极高分辨率对地观测等航天器任务对航天器姿态敏捷机动与快速稳定性能指标提出了进一步要求。而航天器执行机构控制力矩陀螺的时延特性直接影响着航天器敏捷机动过程中的姿态控制误差以及敏捷机动后的快速稳定时间。执行机构时延特性参数的辨识与补偿能够进一步改善航天器敏捷机动过程中姿态控制误差，提高航天器姿态敏捷机动性能指标。

在现有航天器执行机构控制力矩陀螺的变时延特性直接影响着航天器姿态稳定度，进而影响光学载荷高品质成像性能。而目前的姿态控制方法无法有效的处理控制力矩陀螺的变时延特性，难以提高航天器姿态稳定度。目前的姿态控制方法中存在以下不足：

1、缺乏执行机构控制力矩陀螺的变时延特性模型

现有控制力矩陀螺模型中没有准确考虑时延特性或者没有对时延特性进行准确的建模。在航天器闭环控制器设计中就无法准确衡量控制力矩陀螺时延特性对整个闭环系统的姿态波动影响。而当控制力矩陀螺存在变时延特性时，系统的闭环控制器仍然无法准确补偿时延特性带来的姿态波动。因此，需要建立执行机构控制力矩陀螺的变时延特性模型，补偿执行机构时延特性对航天器姿态波动的影响，提高航天器姿态稳定度。

2、无法实现对执行机构控制力矩陀螺的时延参数的有效辨识

目前航天器的整个姿态闭环控制系统中缺乏考虑执行机构控制力矩陀螺的延时参数，无法准确辨识控制力矩陀螺的时延参数，从而无法准确补偿执行机构时延特性对整个闭环控制的影响，从而造成航天器姿态波动，无法进一步提高航天器姿态稳定度。

发明内容

本发明解决的技术问题是：克服现有技术的不足，提供了一种控制力矩陀螺时延特性建模与补偿控制方法，能够实现有效提高航天器姿态稳定度指标，为未来航天器光学载荷超高稳定度控制、高品质成像提供技术基础。

本发明的技术解决方案是：

一种控制力矩陀螺时延特性建模与补偿控制方法，包括如下步骤：

(1)建立单个执行机构CMG(控制力矩陀螺)的指令输入与实际输出的等效模型为：

式中，G_cmg(s)为变带宽、变增益的二阶传递函数，用于描述CMG低速框架控制的时延特性；

为CMG的实际输出的框架角速度；

为CMG的指令输入框架角速度；ζ_cmg为CMG的框架角速度阻尼系数；ω_cmg为CMG的框架角速度控制的带宽系数；k_cmgCMG的框架角速度增益系数；

采用反正切函数定义带宽系数ω_cmg和增益系数k_cmg系数，具体为

式中，A₁₁、B₁₁、B₁₀为带宽系数ω_cmg的调节参数。A₂₁、B₂₁、B₂₀为增益系数k_cmg的调节参数。

(2)建立N(N＝4,5,6)个控制力矩陀螺的动力学模型为：

式中，H_cmg为CMG合成角动量；δ_out＝[δ_out1,…,δ_outN]^T为N个CMG实际输出的低速框架角列阵；

为N个CMG实际输出的低速框架角速度列阵；C(δ)＝A_tI_sw[Ω]^d为低速框架转动引起角动量方向改变所产生的力矩阵；A_t为CMG低速框架力矩合成阵；Ω_N×1为N个CMG高速转子转速列阵；I_sw为CMG高速转子惯量阵；u_b为执行机构控制力矩陀螺的实际输出力矩。

(3)建立N(N＝4,5,6)个控制力矩陀螺的鲁棒伪逆操纵律为：

式中，u_cmg为航天器姿态控制指令力矩，由控制器计算得到。γ为与奇异度相关的小量矩阵。

为N个CMG指令输出的低速框架角速度列阵；

(4)建立航天器姿态动力学模型和姿态运动学模型：

其中，I＝diag(I_x,I_y,I_z)分别为航天器x轴、y轴、z轴的惯量在载荷质心本体系下的表达。ω＝diag(ω_x,ω_y,ω_z)为航天器三轴角速度。q为航天器姿态四元数；Ω(ω)为航天器姿态阵。

(5)设计航天器姿态PID控制器为：

式中，k_p、k_i、k_d为控制器参数。Δθ_beer、Δω_beer分别为航天器姿态控制误差和角速度控制误差，计算为

式中：q_br为航天器目标姿态四元数，

为航天器姿态估计四元数，Δq_vb为误差四元数Δq_b的矢量部分；ω_br为航天器目标角速度，

为航天器姿态估计角速度。

(6)执行机构控制力矩陀螺响应测试

采用激光测振仪进行控制力矩陀螺不同转速下的测试，确定不同转速下控制力矩陀螺的时延，为辨识控制力矩陀螺时延特性模型参数提供依据。测试控制力矩陀螺的低速框架角速度包括±5°/s，0.1°/s、±0.05°/s。给定的指令角速度为方波形式。分析控制力矩陀螺时延响应，尤其是低速框架转速过零情况下的响应特性。具体测试结果表明：控制力矩陀螺在0.05°/s的框架角速度驱动下，其时延为2.3s左右；控制力矩陀螺在0.1°/s的框架角速度驱动下，其时延为1.1s左右；控制力矩陀螺在5°/s的框架角速度驱动下，其时延为0.12s左右。

(7)执行机构控制力矩陀螺时延特性模型参数辨识

采用步骤(6)的测试结果辨识控制力矩陀螺时延特性模型参数。时延模型采用步骤(1)所建的特性模型。采用迭代方法辨识模型中的变带宽ω_cmg和变增益k_cmg的调节系数A₁₁、B₁₁、B₁₀、A₂₁、B₂₁、B₂₀。

(8)控制力矩陀螺时延特性补偿控制

在步骤(7)中获得控制力矩陀螺时延特性模型的基础上，通过对控制力矩陀螺框架角速度指令增加反馈补偿，构成框架角速度小闭环，以改善框架动态响应。设计控制力矩陀螺的框架角速度小闭环控制器为

式中，η_cmd＝[η_cmd1,...,η_cmdN]^T为N个控制力矩陀螺框架角速度的补偿控制量，k_pcmg、k_icmg为N个控制力矩陀螺框架角速度补偿控制系数，与步骤(7)中的延时特性参数相关。

(8)分别将上述(5)、(7)、(8)计算的控制信息代入(4)中航天器姿态动力学中进行闭环仿真，通过对比有无所设计的执行机构时延特性建模与补偿控制方法两种情况下的航天器姿态稳定度，验证所设计的方法。

本发明与现有技术相比的优点在于：

1、建立了执行机构控制力矩陀螺的变时延特性模型。

目前的航天器姿态控制系统很少详细考虑控制力矩陀螺的时延问题，缺乏控制力矩陀螺控制的变时延特性模型，难以实现敏捷机动航天器的姿态高稳定控制。本法明设计的控制力矩陀螺变时延特性模型，通过采用变带宽、变增益的二阶传递模型，实时调节模型中的带宽系数ω_cmg和增益系数k_cmg，实现准确描述控制力矩陀螺的时延特性。

2、能够实现控制力矩陀螺的变时延特性模型参数的准确辨识

在建立控制力矩陀螺的变时延特性模型的基础上，通过对控制力矩陀螺的测试，掌握了低速框架在特定角速度的时延参数。通过采用最小二乘迭代法，实现控制力矩陀螺的变时延特性模型参数的准确辨识，为航天器姿态控制过程提供准确的模型。

3、设计了控制力矩陀螺变时延特性的补偿控制

在获得控制力矩陀螺变时延特性的基础上，设计了控制力矩陀螺变时延特性的补偿方法，降低了控制力矩陀螺时延对航天器姿态控制误差的影响。闭环仿真表明：没有时延特性补偿，航天器姿态控制误差约在15″以内，角速度控制误差约在1.0×10^-3(°/s)以内；有时延特补偿控制，航天器姿态控制误差约在2″以内，角速度控制误差约在0.3×10^-3(°/s)以内。闭环仿真结果验证了本发明设计的方法的正确性和先进性。

附图说明

图1为本发明方法的流程图；

图2为CMG 0.1°/s方波指令跟踪特性图；

图3为时延特性模型带宽与增益随框架角速度变化曲线图；

图4为整星姿态控制仿真框图；

图5a、5b为无时延特性补偿的姿态和角速度控制误差；

图6a、6b为有时延特性补偿的姿态和角速度控制误差。

具体实施方式

航天器执行机构控制力矩陀螺(CMG)的变时延特性造成敏捷航天器难以实现高稳定度控制。针对此问题，提出了一种控制力矩陀螺时延特性建模与补偿控制方法，适用于高分辨率对地观测等航天器具有敏捷机动与高稳定控制需求的领域。

首先，建立了CMG框架角速度时延特性模型，并通过CMG不同框架角速度测试，辨识CMG的时延特性参数。在此基础上，设计了相应的时延特性补偿方法。闭环仿真结果表明：没有时延特性补偿，航天器姿态控制误差约在15″以内，角速度控制误差约在1.0×10^-3(°/s)以内；有时延特补偿控制，航天器姿态控制误差约在2″以内，角速度控制误差约在0.3×10^-3(°/s)以内。仿真结果验证了所设计的方法的正确性和先进性，提高了CMG框架角速度跟踪特性，从而提高了航天器姿态稳定度。

具体的，如图1所示，本发明完成一种控制力矩陀螺时延特性建模与补偿控制方法，包括如下步骤：

(1)建立单个执行机构CMG的指令输入与实际输出的等效模型为：

式中，G_cmg(s)为变带宽、变增益的二阶传递函数，用于描述CMG低速框架控制的时延特性；

为CMG的实际输出的框架角速度；

为CMG的指令输入框架角速度；ζ_cmg＝0.707为CMG的框架角速度阻尼系数；ω_cmg为CMG的框架角速度控制的带宽系数；k_cmgCMG的框架角速度增益系数；

采用反正切函数定义带宽系数ω_cmg和增益系数k_cmg系数，具体为

式中，A₁₁、B₁₁、B₁₀为带宽系数ω_cmg的调节参数。A₂₁、B₂₁、B₂₀为增益系数k_cmg的调节参数。

(2)建立N(N＝4)个控制力矩陀螺的动力学模型为：

式中，H_cmg为CMG合成角动量；δ_out＝[δ_out1,…,δ_outN]^T为N个CMG实际输出的低速框架角列阵；

为N个CMG实际输出的低速框架角速度列阵；C(δ)＝A_tI_sw[Ω]^d为低速框架转动引起角动量方向改变所产生的力矩阵；A_t为CMG低速框架力矩合成阵；Ω_N×1＝diag(9600,9600,9600,9600)rpm为N个CMG高速转子转速列阵；I_sw＝diag(0.005,0.005,0.005,0.005)为CMG高速转子惯量阵；u_b为执行机构控制力矩陀螺的实际输出力矩。

记sβ＝sinβ＝0.8，cβ＝cosβ＝0.6，则CMG框架初始角动量阵A_s0、初始力矩阵A_t0分别为：

A_t为CMG低速框架力矩合成阵具体表达为：

Α_t＝Α_t0[cosδ]^d-Α_s0[sinδ]^d

(3)建立N(N＝4,5,6)个控制力矩陀螺的鲁棒伪逆操纵律为：

式中，u_cmg为航天器姿态控制指令力矩，由控制器计算得到。γ为与奇异度相关的小量矩阵。

为N个CMG指令输出的低速框架角速度列阵；

(4)建立航天器姿态动力学模型和姿态运动学模型：

其中，I＝diag(140,140,130)kgm²分别为航天器x轴、y轴、z轴的惯量在载荷质心本体系下的表达。ω＝diag(ω_x,ω_y,ω_z)为航天器三轴角速度。q为航天器姿态四元数；Ω(ω)为航天器姿态阵。

(5)设计航天器姿态PID控制器为：

式中，k_p＝diag(40.7,40.7,24.2、k_i＝diag(0.02,0.02,0.02)、k_d＝diag(90.8,90.8,54.1)为控制器参数。Δθ_beer、Δω_beer分别为航天器姿态控制误差和角速度控制误差，计算为

式中：q_br为航天器目标姿态四元数，

为航天器姿态估计四元数，Δq_vb为误差四元数Δq_b的矢量部分；ω_br为航天器目标角速度，

为航天器姿态估计角速度。

(6)执行机构控制力矩陀螺响应测试

采用激光测振仪进行控制力矩陀螺不同转速下的测试，确定不同转速下控制力矩陀螺的时延，为辨识控制力矩陀螺时延特性模型参数提供依据。测试控制力矩陀螺的低速框架角速度包括±5°/s，0.1°/s、±0.05°/s。给定的指令角速度为方波形式。分析控制力矩陀螺时延响应，尤其是低速框架转速过零情况下的响应特性。如图2所示，具体测试结果表明：控制力矩陀螺在0.05°/s的框架角速度驱动下，其时延为2.3s左右；控制力矩陀螺在0.1°/s的框架角速度驱动下，其时延为1.1s左右；控制力矩陀螺在5°/s的框架角速度驱动下，其时延为0.12s左右。

(7)执行机构控制力矩陀螺时延特性模型参数辨识

如图3所示，采用步骤(6)的测试结果辨识控制力矩陀螺时延特性模型参数。时延模型采用步骤(1)所建的特性模型。采用迭代方法辨识模型中的变带宽ω_cmg和变增益k_cmg的系数A₁₁、B₁₁、B₁₀、A₂₁、B₂₁、B₂₀。图3中的辨识结果表明，辨识得到的时延特性模型能够准确描述控制力矩陀螺的时延特性。

(8)控制力矩陀螺时延特性补偿控制

在步骤(7)中获得控制力矩陀螺时延特性模型的基础上，通过对控制力矩陀螺框架角速度指令增加反馈补偿，构成框架角速度小闭环，以改善框架动态响应。设计控制力矩陀螺的框架角速度小闭环控制器为

式中，η_cmd＝[η_cmd1,...,η_cmdN]^T为N个控制力矩陀螺框架角速度的补偿控制量，k_pcmg、k_icmg为N个控制力矩陀螺框架角速度补偿控制系数，与步骤(7)中的延时特性参数相关。

(8)如图4所示，分别将上述(5)、(7)、(8)计算的控制信息代入(4)中航天器姿态动力学中进行闭环仿真，通过对比有无所设计的执行机构时延特性建模与补偿控制方法两种情况下的航天器姿态稳定度，验证所设计的方法的。图5a、5b给出了没有采用时延特性补偿的航天器姿态控制误差和角速度控制误差，其中姿态控制误差约在15″以内，角速度控制误差约在1.0×10^-3(°/s)以内。图6a、6b给出了采用本发明设计时延特性建模与补偿控制方法得到的航天器姿态和角速度控制误差，其中姿态控制误差约在2″以内，角速度控制误差约在0.3×10^-3(°/s)以内。仿真结果验证了本发明设计的方法的正确性和先进性。

本发明说明书中未作详细描述的内容属本领域技术人员的公知技术。

Claims (6)

1.一种控制力矩陀螺时延特性建模与补偿控制方法，其特征在于包括如下步骤：

(1)建立单个控制力矩陀螺的指令输入与实际输出的等效模型；

等效模型为：

式中，G_cmg(s)为变带宽、变增益的二阶传递函数，用于描述控制力矩陀螺低速框架控制的时延特性；

为控制力矩陀螺的实际输出的框架角速度；

为控制力矩陀螺的指令输入框架角速度；ζ_cmg为控制力矩陀螺的框架角速度阻尼系数；ω_cmg为控制力矩陀螺的框架角速度控制的带宽系数；k_cmg控制力矩陀螺的框架角速度增益系数；s为拉普拉斯算子；

采用反正切函数定义带宽系数ω_cmg和增益系数k_cmg，具体为

式中，A₁₁、B₁₁、B₁₀为带宽系数ω_cmg的调节参数，A₂₁、B₂₁、B₂₀为增益系数k_cmg的调节参数；

(2)建立N个控制力矩陀螺的动力学模型；

(3)建立N个控制力矩陀螺的鲁棒伪逆操纵律；

(4)建立航天器姿态动力学模型和姿态运动学模型；

(5)确定航天器姿态PID控制器；

(6)进行执行机构控制力矩陀螺响应测试，确定不同转速下控制力矩陀螺的时延；

(7)进行执行机构控制力矩陀螺时延特性模型参数辨识，具体为：

采用步骤(6)的测试结果辨识控制力矩陀螺时延特性模型参数，时延模型采用步骤(1)所建的等效模型，采用迭代方法辨识模型中的变带宽ω_cmg和变增益k_cmg的系数A₁₁、B₁₁、B₁₀、A₂₁、B₂₁、B₂₀；

(8)进行控制力矩陀螺时延特性补偿控制，具体为：在步骤(7)中对控制力矩陀螺时延特性模型参数辨识后，通过对控制力矩陀螺框架角速度指令增加反馈补偿，构成框架角速度小闭环，以改善框架动态响应；

控制力矩陀螺的框架角速度小闭环控制器为

式中，η_cmd＝[η_cmd1,...,η_cmdN]^T为N个控制力矩陀螺框架角速度的补偿控制量，k_pcmg、k_icmg为N个控制力矩陀螺框架角速度补偿控制系数；

为N个控制力矩陀螺指令输出的低速框架角速度列阵；

为N个控制力矩陀螺实际输出的低速框架角速度列阵。

2.根据权利要求1所述的一种控制力矩陀螺时延特性建模与补偿控制方法，其特征在于：建立N个控制力矩陀螺的动力学模型，具体为：

式中，

为控制力矩陀螺合成角动量；δ_out＝[δ_out1,…,δ_outN]^T为N个控制力矩陀螺实际输出的低速框架角列阵；

为N个控制力矩陀螺实际输出的低速框架角速度列阵；C(δ)＝A_tI_sw[Ω]^d为低速框架转动引起角动量方向改变所产生的力矩阵；A_t为控制力矩陀螺低速框架力矩合成阵；Ω_N×1为N个控制力矩陀螺高速转子转速列阵；I_sw为控制力矩陀螺高速转子惯量阵；u_b为执行机构控制力矩陀螺的实际输出力矩，N为正整数且N不小于4。

3.根据权利要求2所述的一种控制力矩陀螺时延特性建模与补偿控制方法，其特征在于：建立N个控制力矩陀螺的鲁棒伪逆操纵律，具体为：

式中，u_cmd为航天器姿态控制指令力矩，γ为与奇异度相关的小量矩阵；

为N个控制力矩陀螺指令输出的低速框架角速度列阵；C为C(δ)的简写。

4.根据权利要求2所述的一种控制力矩陀螺时延特性建模与补偿控制方法，其特征在于：建立航天器姿态动力学模型和姿态运动学模型，具体为：

其中，I＝diag(I_x,I_y,I_z)分别为航天器x轴、y轴、z轴的惯量在载荷质心本体系下的表达，ω＝diag(ω_x,ω_y,ω_z)为航天器三轴角速度，q为航天器姿态四元数；Ω(ω)为航天器姿态阵，

为q的导数，

为航天器三轴角加速度，ω^×为ω的反对称阵。

5.根据权利要求4所述的一种控制力矩陀螺时延特性建模与补偿控制方法，其特征在于：航天器姿态PID控制器为：

式中，k_p、k_i、k_d为控制器参数；Δθ_berr、Δω_berr分别为航天器姿态控制误差和角速度控制误差，计算为

式中：q_br为航天器目标姿态四元数，

为航天器姿态估计四元数，Δq_vb为误差四元数Δq_b的矢量部分；ω_br为航天器目标角速度，

为航天器姿态估计角速度，

为航天器目标角加速度，

为

的反对称阵。

6.根据权利要求1所述的一种控制力矩陀螺时延特性建模与补偿控制方法，其特征在于：进行执行机构控制力矩陀螺响应测试，具体为：

采用激光测振仪进行控制力矩陀螺不同转速下的测试，确定不同转速下控制力矩陀螺的时延；测试控制力矩陀螺的低速框架角速度包括±5°/s、0.1°/s、±0.05°/s；给定的指令角速度为方波形式。

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