CN110658838B - 一种敏捷航天器三轴机动角速度实时计算方法及系统 - Google Patents

Abstract

一种敏捷航天器三轴机动角速度实时计算方法及系统，适用于具有航天器敏捷机动与快速稳定的领域。航天器三轴姿态敏捷机动要求其姿态控制方法具备灵活的机动角速度实时计算方法，更加合理充分的利用执行机构控制力矩陀螺的角动量包络。从而使航天器三轴机动角速度具备灵活调节能力。现有的航天器姿态角速度计算方法，严格限制了航天器机动的三轴姿态角速度，无法根据任务的需求动态调节敏捷机动角速度。针对此问题，提出了一种敏捷航天器三轴机动角速度实时计算方法，能够根据任务的需求，动态调节航天器三轴机动的角速度，实现航天器敏捷机动。

Description

一种敏捷航天器三轴机动角速度实时计算方法及系统

技术领域

本发明属于航天器姿态控制领域，涉及一种敏捷航天器三轴机动角速度实时计算方法及系统。

背景技术

目前，极高分辨率对地观测等航天器任务对航天器姿态敏捷机动与快速稳定性能指标提出了进一步要求。这要求航天器姿态控制方法能够实现航天器三轴姿态敏捷机动灵活控制，要求能够实现灵活的机动角速度自主计算方法，更加合理充分的利用执行机构控制力矩陀螺的角动量包络。从而使航天器三轴机动角速度具备灵活调节能力。而常规的航天器姿态角速度计算方法，严格限制了航天器机动的三轴姿态角速度，无法根据任务的需求动态调节敏捷机动角速度。

目前的航天器姿态控制中的角速度计算方法存在以下不足：

1、无法依据航天器自身的惯量信息灵活设置各个轴的机动角速度

现有的航天器姿态控制中的角速度计算方法多为固定值，即航天器三轴机动角速度能力相同。这种计算方法中一般选取航天器三轴惯量最小值，通过执行机构能力和航天器三轴惯量最小值，计算获得航天器机动的角速度。这种方法存在无法根据执行机构的角动量包络和航天器三轴惯量值灵活设置各个轴的机动角速度。

2、无法最大限度的利用执行机构的角动量

由于现有的航天器姿态控制中的角速度计算方法多为固定值，通过机动的欧拉轴以及获得的机动角速度可计算出需要的执行机构角动量包络为球形角动量包络。航天器三轴惯量往往完全相等，其执行机构的角动量包络面多为椭球型包络面。现有的角速度计算方法无法充分发挥执行机构角动量能力。

发明内容

本发明解决的技术问题是：克服现有技术的不足，提供了一种敏捷航天器三轴机动角速度实时计算方法，能够实现有效提高航天器敏捷机动过程以及机动到位后的姿态稳定度指标，为未来航天器光学载荷超高稳定度控制、高品质成像提供技术基础。

本发明的技术解决方案是：

一种敏捷航天器三轴机动角速度实时计算方法，包括如下步骤：

(1)航天器执行机构包括N个控制力矩陀螺，呈N楞锥安装，安装构型倾角为β。图2给出了N＝5时的执行机构五楞锥安装构型；

(2)确定N个控制力矩陀螺(CMGs)的安装构型和角动量，具体可表示为

其中，H_i是第i个控制力矩陀螺的标称角动量在航天器本体系三轴的分量，cβ＝cos(β)，sβ＝sin(β)，cδ_i＝cos(δ_i)，sδ_i＝sin(δ_i)，i＝1,2,…,N；δ_i为第i个控制力矩陀螺框架转角；h₀为控制力矩陀螺的标称角动量，A_s为角动量分配阵，具体为

(3)建立控制力矩陀螺群CMGs的指令力矩模型为：

其中，T_b为期望指令力矩，

为控制力矩陀螺群合成角动量；C(δ)＝A_t为低速框架转动引起角动量方向改变所产生的力矩阵；控制力矩陀螺群低速框架转速运行在-1rad/s-1rad/s；

是控制力矩陀螺框架角速度，A_t具体为

(4)建立航天器姿态动力学方程为：

式中，ω为航天器三轴角速度，I_b为航天器三轴惯量阵，ω^×为ω的反对称阵，q为航天器姿态四元数，

为q的导数，

为航天器三轴角加速度，ω^×为ω的反对称阵。

(5)设计航天器敏捷机动欧拉轴e＝[e_x,e_y,e_z]^T和转角θ_m，具体计算表示为：

设置航天器初始姿态四元数为q₀，目标姿态四元数为q_s，则航天器三轴机动的误差四元数可表示为q_m：

其中，q_m＝[q_m1,q_m2,q_m3,q_m4]^T为机动误差四元数，其中q_m4标量部分。

则机动时绕欧拉轴的转角计算为：

θ_m＝2arccos(q_m4)

机动的欧拉轴计算为：

(6)设计航天器绕欧拉轴转动的最大角速度ω_max和最大角加速度a_max，具体计算表示为：

设置航天器绕本体三轴机动的最大角速度分别为ω_xmax、ω_ymax、ω_zmax以及三轴机动最大角加速度a_xmax、a_ymax、a_zmax。则航天器敏捷机动时绕欧拉轴转动的最大角速度计算如下：

则航天器敏捷机动时绕欧拉轴转动的最大角加速度计算如下：

(7)通过步骤(5)获得的中机动欧拉轴e＝[e_x,e_y,e_z]^T和转角θ_m以及步骤6中获得的绕欧拉轴转动的最大角速度ω_max和最大角加速度a_max，采用多项式路径规划，计算获得航天器敏捷机动的目标姿态q_r、目标角速度ω_r和目标角加速度a_r。具体计算表示为：

(7-1)采用正弦路径规划方法对敏捷机动角度θ_m进行规划：

计算匀加(减)速段时长t_a：

t_a＝ω_max/2πa_max

计算匀速段时长t_c：

t_c＝θ/2πa_maxt_a-t_a

计算总机动时间t_m：

t_m＝t_c+2t_a

(7-2)计算机动过程中时刻t时星体的目标角加速度、目标角速度和目标角度变化曲线。

计算目标角加速度a：

计算目标角速度ω：

计算目标姿态θ：

(7-3)计算航天器本体系下的目标姿态q_r、目标角速度ω_r和目标角加速度a_r，具体为：

(8)设计航天器敏捷机动姿态控制器，具体可表示为：

式中，I_b为航天器三轴惯量阵，能够保证星体执行机构提供整星姿态控制需要的力矩。k_satp、k_sati、k_satd为控制器参数。Δθ_beer、Δω_beer分别为星体姿态控制误差和角速度控制误差，α_r为航天器目标角加速度,ω_r为航天器目标角速度、

是ω_r的反对称阵,计算为

式中：q_r为航天器目标姿态四元数，Δq_vb为误差四元数Δq_b的矢量部分；ω_br为星体目标角速度，

为星体姿态估计四元数，

为星体姿态估计角速度，

为用过星敏感器和陀螺组合定姿获得。

(9)分别将上述(5)～(7)计算的控制信息代入(8)中的姿态控制器中，计算获得控制力矩T_b，将姿态控制力矩T_b代入(4)中的航天器姿态动力学中进行航天器姿态动力学闭环仿真，验证所设计的方法的。

(10)执行机构角动量包络对比

采用常规的姿态规划方法，在航天器敏捷机动时绕欧拉轴转动的最大角速度为ω_max时，绕航天器本体各个轴的姿态角速度可表示为：

绕航天器本体各个轴的姿态角速度与ω_max有关，无法灵活调节各个轴的最大角速度。其角动量包络如下图3实线所示。本发明提出的三轴机动角速度实时计算方法能够通过调节航天器器机动时的三轴角速度，更加充分的利用执行机构的角动量包络，提高航天器的敏捷机动特性。

进一步的，本发明还提出一种敏捷航天器三轴机动角速度实时计算系统，包括：

合成角动量确定模块：航天器执行机构包括N个控制力矩陀螺，呈N楞锥安装，安装构型的底面倾角为β；确定N个控制力矩陀螺的合成角动量；

指令力矩模型及姿态动力学方程建立模块：建立控制力矩陀螺的指令力矩模型；建立航天器姿态动力学方程；

最大角速度和最大角加速度计算模块：设计航天器敏捷机动欧拉轴e＝[e_x,e_y,e_z]^T和转角θ_m；计算航天器绕欧拉轴转动的最大角速度ω_max和最大角加速度a_max；

PID控制模块：通过获得的机动欧拉轴e＝[e_x,e_y,e_z]^T、转角θ_m以及获得的绕欧拉轴转动的最大角速度ω_max和最大角加速度a_max，采用多项式路径规划，计算获得航天器敏捷机动的目标姿态q_r、目标角速度ω_r和目标角加速度a_r；设计航天器的敏捷机动的PID控制器，通过目标姿态q_r、目标角速度ω_r、目标角加速度a_r、姿态测量四元素和角速度，计算姿态控制力矩T_b，实现航天器敏捷机动。

本发明与现有技术相比的优点在于：

1、能够灵活设置航天器三轴机动角速度和角加速度

现有的航天器姿态控制中的角速度计算方法多为固定值，即航天器三轴机动角速度能力相同。这种方法存在无法根据执行机构的角动量包络和航天器三轴惯量值灵活设置各个轴的机动角速度。本发明所提出的方法能够通过综合考虑航天器三轴惯量以及控制力矩陀螺的合成角动量包络面，设计了航天器敏捷机动三轴最大角速度ω_xmax、ω_ymax、ω_zmax以及三轴机动最大角加速度a_xmax、a_ymax、a_zmax，提高了航天器敏捷机动的灵活性。

2、能够最大限度的利用控制力矩陀螺的角动量包络

由于现有的航天器姿态控制中的角速度计算方法多为固定值，通过机动的欧拉轴以及获得的机动角速度可计算出需要的控制力矩陀螺角动量包络为球形角动量包络。航天器三轴惯量往往完全相等，其控制力矩陀螺的角动量包络面多为椭球型包络面。现有的角速度计算方法无法充分发挥控制力矩陀螺的角动量包络。本发明所提出的方法通过设置航天器最大角速度ω_xmax、ω_ymax、ω_zmax和角加速度a_xmax、a_ymax、a_zmax，并结合机动轴，可计算出绕欧拉轴机动的椭球形最大角速度ω_max和角加速度a_max，能够最大限度的利用控制力矩陀螺的角动量包络，提高了航天器敏捷机动的灵活性。

附图说明

图1为本发明方法的流程图；

图2为五棱锥CMG构型图

图3为角动量包络对比图

图4为敏捷机动时CMGs合成三轴角动量和控制力矩

具体实施方式

本发明采用图1所示流程完成一种敏捷航天器三轴机动角速度实时计算方法：具体方法如下：

(1)航天器执行机构包括N＝5个控制力矩陀螺，呈N＝5楞锥安装，安装构型倾角为β＝36°。图2给出了N＝5时的执行机构五楞锥安装构型；

(2)确定N个控制力矩陀螺(CMGs)的安装构型和角动量，具体可表示为

其中，cβ＝cos(β)，sβ＝sin(β)，cδ_i＝cos(δ_i)，sδ_i＝sin(δ_i)，(i＝1,2,…,N)。δ_i为第i个CMGs框架转角。h₀＝70Nms为CMG的标称角动量，A_s为角动量分配阵，具体为

(3)建立控制力矩陀螺群CMGs的指令力矩模型为：

其中，T_b为期望指令力矩，h为CMGs合成角动量；C(δ)＝A_t为低速框架转动引起角动量方向改变所产生的力矩阵；CMGs低速框架转速(角速度)运行在-1rad/s-1rad/s；A_t具体为

(4)建立航天器姿态动力学方程为：

式中，ω为航天器三轴角速度，I_b＝diag(500,600,400)kgm²为航天器三轴惯量阵，ω^×为ω的反对称阵。q为航天器姿态四元数。

(5)设计航天器敏捷机动欧拉轴e＝[e_x,e_y,e_z]^T和转角θ_m，具体计算表示为：

设置航天器初始姿态四元数为q₀，目标姿态四元数为q_s，则航天器三轴机动的误差四元数可表示为q_m：

其中，q_m＝[q_m1,q_m2,q_m3,q_m4]^T为机动误差四元数，其中q_m4标量部分。

则机动时绕欧拉轴的转角计算为：

θ_m＝2arccos(q_m4)

机动的欧拉轴的转角计算为：

(6)设计航天器绕欧拉轴转动的最大角速度ω_max和最大角加速度a_max，具体计算表示为：

设置航天器绕本体三轴机动的最大角速度分别为ω_xmax＝2.3(°/s)、ω_ymax＝3.0(°/s)、ω_zmax＝2.0(°/s)以及三轴机动最大角加速度a_xmax＝0.46(°/s)、a_ymax＝0.6(°/s)、a_zmax＝0.4(°/s)。则航天器敏捷机动时绕欧拉轴转动的最大角速度计算如下：

则航天器敏捷机动时绕欧拉轴转动的最大角加速度计算如下：

(7)通过步骤(5)获得的中机动欧拉轴e＝[e_x,e_y,e_z]^T和转角θ_m以及步骤6中获得的绕欧拉轴转动的最大角速度ω_max和最大角加速度a_max，采用多项式路径规划，计算获得航天器敏捷机动的目标姿态q_r、目标角速度ω_r和目标角加速度a_r。具体计算表示为：

(7-1)采用正弦路径规划方法对敏捷机动角度θ_m进行规划：

计算匀加(减)速段时长t_a：

t_a＝ω_max/2πa_max

计算匀速段时长t_c：

t_c＝θ/2πa_maxt_a-t_a

计算总机动时间t_m：

t_m＝t_c+2t_a

(7-2)计算机动过程中时刻t时星体的目标角加速度、目标角速度和目标角度变化曲线。

计算目标角加速度a：

计算目标角速度ω：

计算目标姿态θ：

(7-3)计算航天器本体系下的目标姿态q_r、目标角速度ω_r和目标角加速度a_r，具体为：

(8)设计航天器敏捷机动姿态控制器，具体可表示为：

式中，I_b＝diag(500,600,400)kgm²为航天器三轴惯量阵，能够保证星体执行机构提供整星姿态控制需要的力矩。k_satp、k_sati、k_satd为控制器参数。k_satp＝diag(1000,1200,800)、k_sati＝diag(0.02,0.02,0.02)、k_satd＝diag(40,60,30)。Δθ_beer、Δω_beer分别为星体姿态控制误差和角速度控制误差，计算为

式中：q_r为航天器目标姿态四元数，Δq_vb为误差四元数Δq_b的矢量部分；ω_br为星体目标角速度，

为星体姿态估计四元数，

为星体姿态估计角速度，

为用过星敏感器和陀螺组合定姿获得。

(9)分别将上述(5)～(7)计算的控制信息代入(8)中的姿态控制器中，计算获得控制力矩T_b，将姿态控制力矩T_b代入(4)中的航天器姿态动力学中进行航天器姿态动力学闭环仿真，验证所设计的方法的。

(10)执行机构角动量包络对比

采用常规的姿态规划方法，在航天器敏捷机动时绕欧拉轴转动的最大角速度为ω_max时，绕航天器本体各个轴的姿态角速度可表示为：

绕航天器本体各个轴的姿态角速度与ω_max有关，无法灵活调节各个轴的最大角速度。其角动量包络如下图3实线所示。本发明提出的三轴机动角速度实时计算方法能够通过调节航天器器机动时的三轴角速度，更加充分的利用执行机构的角动量包络，提高航天器的敏捷机动特性。

(11)数学仿真验证对比验证

如图4所示，进行航天器三轴敏捷机动数学仿真，设置敏捷机动时航天器三轴姿态最大角速度为[2.2，3.0，2.0]°/s，进行数学仿真计算。仿真结果表明：所提出的方法能够实现航天器的三轴敏捷机动，更加充分的利用了控制力矩陀螺的角动，提高了航天器敏捷机动能力。仿真结果验证了本发明设计的方法的正确性和先进性。

本发明说明书中未作详细描述的内容属本领域技术人员的公知技术。

Claims (9)

1.一种敏捷航天器三轴机动角速度实时计算方法，其特征在于包括如下步骤：

(1)航天器执行机构包括N个控制力矩陀螺，呈N楞锥安装，安装构型的底面倾角为β；

(2)确定N个控制力矩陀螺的合成角动量；

(3)建立控制力矩陀螺的指令力矩模型；

(4)建立航天器姿态动力学方程；

(5)设计航天器敏捷机动欧拉轴e＝[e_x,e_y,e_z]^T和转角θ_m；

(6)计算航天器绕欧拉轴转动的最大角速度ω_max和最大角加速度a_max；

具体计算表示为：

设置航天器绕本体三轴机动的最大角速度分别为ω_xmax、ω_ymax、ω_zmax以及三轴机动最大角加速度a_xmax、a_ymax、a_zmax；则航天器敏捷机动时绕欧拉轴转动的最大角速度计算如下：

则航天器敏捷机动时绕欧拉轴转动的最大角加速度计算如下：

(7)通过步骤(5)获得的机动欧拉轴e＝[e_x,e_y,e_z]^T、转角θ_m以及步骤6中获得的绕欧拉轴转动的最大角速度ω_max和最大角加速度a_max，采用多项式路径规划，计算获得航天器敏捷机动的目标姿态q_r、目标角速度ω_r和目标角加速度a_r；

(8)设计航天器的敏捷机动的PID控制器，通过步骤(7)中的目标姿态q_r、目标角速度ω_r、目标角加速度a_r、姿态测量四元素和角速度，计算姿态控制力矩T_b，并代入步骤(4)中，实现航天器敏捷机动。

2.根据权利要求1所述的一种敏捷航天器三轴机动角速度实时计算方法，其特征在于：确定N个控制力矩陀螺的合成角动量h，具体表示为

其中，H_i是第i个控制力矩陀螺的标称角动量在航天器本体系三轴的分量，cβ＝cos(β)，sβ＝sin(β)，cδ_i＝cos(δ_i)，sδ_i＝sin(δ_i)，i＝1,2,…,N；δ_i为第i个控制力矩陀螺框架转角；h₀为控制力矩陀螺的标称角动量，A_s为角动量分配阵，具体为

3.根据权利要求2所述的一种敏捷航天器三轴机动角速度实时计算方法，其特征在于：建立控制力矩陀螺的指令力矩模型为：

其中，T_b为期望指令力矩，

为控制力矩陀螺群合成角动量；C(δ)＝A_t为低速框架转动引起角动量方向改变所产生的力矩阵；控制力矩陀螺群低速框架转速运行在-1rad/s-1rad/s；

是控制力矩陀螺框架角速度，A_t具体为

4.根据权利要求3所述的一种敏捷航天器三轴机动角速度实时计算方法，其特征在于：建立航天器姿态动力学方程为：

式中，ω为航天器三轴角速度，I_b为航天器三轴惯量阵，ω^×为ω的反对称阵，q为航天器姿态四元数，

为q的导数，

为航天器三轴角加速度，ω^×为ω的反对称阵。

5.根据权利要求4所述的一种敏捷航天器三轴机动角速度实时计算方法，其特征在于：所述的航天器敏捷机动欧拉轴e＝[e_x,e_y,e_z]^T和转角θ_m具体计算表示为：

设置航天器初始姿态四元数为q₀，目标姿态四元数为q_s，则航天器三轴机动的误差四元数表示为q_m：

其中，q_m＝[q_m1,q_m2,q_m3,q_m4]^T为机动误差四元数，其中q_m4为机动误差四元数的标量部分；

则机动时绕欧拉轴的转角计算为：

θ_m＝2arccos(q_m4)

机动的欧拉轴的转角计算为：

e_x＝q_m1/sin(θ_m/2)e_y＝q_m2/sin(θ_m/2)e_z＝q_m3/sin(θ_m/2)。

6.根据权利要求5所述的一种敏捷航天器三轴机动角速度实时计算方法，其特征在于：所述的航天器敏捷机动的目标姿态q_r、目标角速度ω_r和目标角加速度a_r，具体计算表示为：

(7.1)采用正弦路径规划方法对转角θ_m进行规划：

计算匀加/减速段时长t_a：t_a＝ω_max/2πa_max

计算匀速段时长t_c：t_c＝θ_m/2πa_maxt_a-t_a

计算总机动时间t_m：t_m＝t_c+2t_a

(7.2)计算机动过程中时刻t时星体的目标角加速度、目标角速度和目标角度变化曲线；

目标角加速度a：

目标角速度ω：

目标姿态θ：

(7.3)计算航天器本体系下的目标姿态q_r、目标角速度ω_r和目标角加速度a_r，具体为：

7.根据权利要求1所述的一种敏捷航天器三轴机动角速度实时计算方法，其特征在于：航天器敏捷机动PID控制器表示为：

式中，I_b为航天器三轴惯量阵，能够保证星体执行机构提供整星姿态控制需要的力矩，k_satp、k_sati、k_satd为控制器参数，Δθ_beer、Δω_beer分别为星体姿态控制误差和角速度控制误差，α_r为航天器目标角加速度,ω_r为航天器目标角速度、

是ω_r的反对称阵,计算为

式中：q_r为航天器目标姿态四元数，Δq_vb为误差四元数Δq_b的矢量部分；ω_br为星体目标角速度，

为星体姿态估计四元数，

为星体姿态估计角速度，

为用过星敏感器和陀螺组合定姿获得。

8.一种根据权利要求1所述敏捷航天器三轴机动角速度实时计算方法实现的计算系统，其特征在于包括：

合成角动量确定模块：航天器执行机构包括N个控制力矩陀螺，呈N楞锥安装，安装构型的底面倾角为β；确定N个控制力矩陀螺的合成角动量；

指令力矩模型及姿态动力学方程建立模块：建立控制力矩陀螺的指令力矩模型；建立航天器姿态动力学方程；

最大角速度和最大角加速度计算模块：设计航天器敏捷机动欧拉轴e＝[e_x,e_y,e_z]^T和转角θ_m；计算航天器绕欧拉轴转动的最大角速度ω_max和最大角加速度a_max；

PID控制模块：通过获得的机动欧拉轴e＝[e_x,e_y,e_z]^T、转角θ_m以及获得的绕欧拉轴转动的最大角速度ω_max和最大角加速度a_max，采用多项式路径规划，计算获得航天器敏捷机动的目标姿态q_r、目标角速度ω_r和目标角加速度a_r；设计航天器的敏捷机动的PID控制器，通过目标姿态q_r、目标角速度ω_r、目标角加速度a_r、姿态测量四元素和角速度，计算姿态控制力矩T_b，实现航天器敏捷机动。

9.根据权利要求8所述计算系统，其特征在于：确定N个控制力矩陀螺的合成角动量h，具体表示为

其中，H_i是第i个控制力矩陀螺的标称角动量在航天器本体系三轴的分量，cβ＝cos(β)，sβ＝sin(β)，cδ_i＝cos(δ_i)，sδ_i＝sin(δ_i)，i＝1,2,…,N；δ_i为第i个控制力矩陀螺框架转角；h₀为控制力矩陀螺的标称角动量，A_s为角动量分配阵，具体为

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