CN110697085B - 一种双sgcmg与磁力矩器组合的卫星控制方法 - Google Patents

Abstract

一种双SGCMG与磁力矩器组合的卫星控制方法，解算出两个非平行的SGCMG合成角动量为零所对应的标称框架角。其次，根据标称框架角构型，构造新的控制框架，从而实现将三维控制力矩指令空间分解为分别由SGCMG与磁力矩器来实现的两正交子空间，并根据SGCMG与磁力矩器输出力矩量级给出了不同的控制参数的选择方式。最后，根据不同子空间的控制指令，给出了SGCMG框架角速度指令与考虑磁卸载的磁力矩器控制磁矩求解公式。本发明解决了当控制力矩陀螺发生故障仅余两个可用时的系统姿态控制问题，以达到充分延长卫星使用寿命的目的。

Description

一种双SGCMG与磁力矩器组合的卫星控制方法

技术领域

本发明一种双SGCMG与磁力矩器组合的卫星控制方法，属于航天器姿态控制领域，适用于采用2个低速框架轴为非平行的控制力矩陀螺群和三轴磁力矩器进行混合姿态控制。

背景技术

控制力矩陀螺作为大输出力矩的执行机构，越来越多的应用于卫星控制系统配置中，实现快速敏捷姿态机动控制。目前控制力矩陀螺有两种主要用法：配置四个以上控制力矩陀螺组合用于稳态及机动控制，或者在动量轮三轴稳态控制基础上配置两个控制力矩陀螺用于特定方向的姿态机动控制。对上述两种角动量交换系统，一般均配置磁力矩器用于角动量卸载，不用于姿态控制。从系统可靠性的角度，当角动量交换系统内部发生故障，仅余两个控制力矩陀螺可用时，则不具备姿态控制能力。

发明内容

本发明的技术解决问题是：克服现有技术的不足，提出了一种双SGCMG与磁力矩器组合的卫星控制方法，解决了CMG故障后仅剩余两个可用CMG时，可利用双SGCMG与磁力矩器组合进行混合控制解决卫星失去姿态控制能力的问题。

本发明的技术方案为：

一种双SGCMG与磁力矩器组合的卫星控制方法，包括步骤如下：

1)任意选取框架轴互不平行的两个SGCMG，根据被选取的两个SGCMG当前实时的框架角δ_i，确定被选取的两个SGCMG的合成角动量H、合成角动量偏差ΔH、正交标称控制框架；

2)根据卫星实时的三轴姿态角、卫星实时的三轴姿态角速度、步骤1)所述合成角动量H和正交标称控制框架，确定卫星三轴姿态稳定混合控制力矩u；

3)根据步骤1)所述正交标称控制框架

和步骤2)确定的所述卫星三轴姿态稳定混合控制力矩u，确定SGCMG构型的三轴控制力矩u_cmg和磁力矩器构型的三轴控制力矩u_{Ctl_MT}；

4)根据被选取的两个SGCMG当前实时的框架角δ_i，确定框架角运动方程雅克比矩阵Jacob的伪逆矩阵Jacob^#；

5)根据步骤3)确定的SGCMG构型的三轴控制力矩u_cmg和步骤4)所述伪逆矩阵Jacob^#，确定每个SGCMG的指令框架角速度

6)根据步骤3)确定的磁力矩器构型的三轴控制力矩u_{Ctl_MT}和步骤1)所述合成角动量偏差ΔH，确定磁力矩器构型的三轴综合磁矩M_MT，根据三轴综合磁矩M_MT确定每个磁力矩器的磁矩控制指令；

7)根据步骤5)确定的每个SGCMG的指令框架角速度

和步骤6)确定的每个磁力矩器的磁矩控制指令，控制SGCMG按照所述确定的指令框架角速度产生控制力矩，同时控制磁力矩器按照所述确定的磁矩控制指令产生控制力矩，进行卫星姿态控制。

步骤1)所述两个SGCMG的合成角动量H的确定方法，具体为：

H＝h₁+h₂，

h_i＝sinδ_i·M_i+cosδ_i·N_i，i∈[1,2]；

M_i＝[m_i1 m_i2 m_i3]^T，N_i＝[n_i1 n_i2 n_i3]^T；

其中，将所述被选取的两个SGCMG按任意顺序编号1～2；δ_i对应第i个SGCMG的框架角；M_i＝[m_i1 m_i2 m_i3]^T与N_i＝[n_i1 n_i2 n_i3]^T为与第i个SGCMG安装相关的常系数单位向量，M_i矩阵为第i个SGCMG的框架角为90°时，第i个SGCMG高速转子在卫星本体坐标系中的三轴角动量方向，N_i矩阵为第i个SGCMG框架角为0°时，为第i个SGCMG高速转子在卫星本体坐标系中的三轴角动量方向。

步骤1)所述被选取的两个SGCMG的合成角动量偏差ΔH的确定方法，具体为：

ΔH＝H-h₀₁-h₀₂；

h₀₁＝g₁×g₂/||g₁×g₂||；

h₀₂＝-g₁×g₂/||g₁×g₂||；

其中，g₁为第1个SGCMG的框架轴单位向量，g₂为第2个SGCMG的框架轴单位向量。

本发明与现有技术相比的有益效果在于：

1)本发明方法根据两个低速框架转轴非平行的SGCMG和三轴磁力矩器进行混合姿态控制，提升了卫星的故障容错能力，创造性的解决了2个CMG可用的非冗余配置时，卫星失去姿态控制能力的问题；

2)本发明方法通过正交标称控制框架的坐标系转换，使得控制器参数

与

可以独立设计，能够兼顾两种不同类型执行机构的有效力矩输出量级，实现了当控制力矩陀螺输出力矩幅值远远大于磁力矩器产生的力矩时，在相同量级姿态误差下避免磁力矩器磁矩因控制量过大而饱和。

附图说明

图1为本发明双SGCMG构型示意图；

图2为本发明方法流程图；

图3为卫星三轴姿态角曲线；

图4为卫星三轴姿态角速度曲线；

图5为SGCMG低速框架角速度曲线；

图6为磁力矩器控制磁矩曲线。

具体实施方式

本发明一种双SGCMG与磁力矩器组合的卫星控制方法，首先根据非平行的两个SGCMG的低速框架轴单位向量，求出SGCMG的标称框架角位置，使得两SGCMG的三轴合成角动量为零动量。其次，在卫星控制的每个周期，根据当前双SGCMG框架角位置求解各SGCMG的角动量、三轴合成角动量、雅克比矩阵和正交标称控制框架。进一步根据正交标称控制框架、三轴姿态角和角速度信息，计算星体三轴姿态稳态混合控制力矩u、CMG控制力矩u_cmg、磁力矩器控制力矩u_{Ctl_MT}，再根据CMG控制力矩u_cmg和雅克比矩阵的伪逆，求解双SGCMG指令框架角速度；根据磁力矩器控制力矩u_{Ctl_MT}、合成角动量偏差计算磁力矩器的卸载磁矩，并进行磁矩综合。采用该方法很好地解决了卫星使用双SGCMG与磁力矩器组合进行混合控制的问题，方法的有效性通过地面数学仿真、系统测试。该算法已应用于多个型号中。

卫星上安装至少有两个SGCMG和三个或三个以上磁力矩器，本发明一种双SGCMG与磁力矩器组合的卫星控制方法，方法流程图如图2所示，包括步骤如下：

1)根据非平行的两个SGCMG的低速框架轴单位向量，求出SGCMG的标称框架角δ_0i，使得两SGCMG的三轴合成角动量为零动量。

本发明双SGCMG构型示意图如图1所示，记SGCMG的低速框架轴单位向量为g₁、g₂，在零角动量下CMG的角动量为h₀₁与h₀₂，根据下式求出标称框架角δ_0i：

其中：g₁为第1个SGCMG的框架轴单位向量，g₂为第2个SGCMG的框架轴单位向量；M_i＝[m_i1 m_i2 m_i3]^T与N_i＝[n_i1 n_i2 n_i3]^T为与第i个SGCMG安装相关的常系数单位向量，M_i矩阵为第i个SGCMG的框架角为90°时，第i个SGCMG高速转子在卫星本体坐标系中的三轴角动量方向，N_i矩阵为第i个SGCMG框架角为0°时，为第i个SGCMG高速转子在卫星本体坐标系中的三轴角动量方向。且满足M_i×N_i＝g_i。

2)任意选取卫星上框架轴互不平行的两个SGCMG，根据被选取的两个SGCMG当前实时的框架角δ_i，确定被选取的两个SGCMG的合成角动量H合成角动量偏差ΔH、正交标称控制框架；

所述两个SGCMG的合成角动量H的确定方法，具体为：

H＝h₁+h₂，

h_i＝sinδ_i·M_i+cosδ_i·N_i，i∈[1,2]；

M_i＝[m_i1 m_i2 m_i3]^T，N_i＝[n_i1 n_i2 n_i3]^T；

其中，将所述被选取的两个SGCMG按任意顺序编号1～2；δ_i对应第i个SGCMG的框架角；M_i＝[m_i1 m_i2 m_i3]^T与N_i＝[n_i1 n_i2 n_i3]^T为与第i个SGCMG安装相关的常系数单位向量，M_i矩阵为第i个SGCMG的框架角为90°时，第i个SGCMG高速转子在卫星本体坐标系中的三轴角动量方向，N_i矩阵为第i个SGCMG框架角为0°时，为第i个SGCMG高速转子在卫星本体坐标系中的三轴角动量方向。

所述被选取的两个SGCMG的合成角动量偏差ΔH的确定方法，具体为：

ΔH＝H-h₀₁-h₀₂；

h₀₁＝g₁×g₂/||g₁×g₂||；

h₀₂＝-g₁×g₂/||g₁×g₂||；

其中，g₁为第1个SGCMG的框架轴单位向量，g₂为第2个SGCMG的框架轴单位向量。

所述正交标称控制框架

具体为：

3)根据卫星实时的三轴姿态角、卫星实时的三轴姿态角速度、步骤2)所述合成角动量H和正交标称控制框架，确定卫星三轴姿态稳定混合控制力矩u；

所述确定卫星三轴姿态稳定混合控制力矩u的方法，具体为：

u＝-k_pq_bo-k_dω_bo+ω_bi×(J·ω_bi+H)+J·ω_bo×{C_bo·[0 -ω_o 0]^T}；

其中，ω_bo为卫星实时惯性角速度在地心轨道坐标系的投影，ω_bi为卫星实时惯性角速度在J2000惯性系的投影，ω_o为卫星实时轨道角速度，J为卫星惯量矩阵，C_bo表示从卫星轨道系到本体系的姿态余弦矩阵，q_bo为从卫星轨道系到卫星本体系的姿态四元数矢量部分，

与

均为对角阵。

与

的第1行第1列元素与编号1的SGCMG的输出力矩幅值大小成正比，第2行第2列元素与编号2的SGCMG的输出力矩幅值大小成正比，第3行第3列的元素取值与磁力矩器输出力矩幅值的大小成正比。

4)根据步骤2)所述正交标称控制框架

和步骤3)确定的所述卫星三轴姿态稳定混合控制力矩u，确定SGCMG构型的三轴控制力矩u_cmg和磁力矩器构型的三轴控制力矩u_{Ctl_MT}，具体为：

5)根据被选取的两个SGCMG当前实时的框架角δ_i，确定框架角运动方程雅克比矩阵Jacob的伪逆矩阵Jacob^#，具体如下：

Jacob^#＝(Jacob^T·Jacob)^-1·Jacob^T；Jacob＝M cosδ-N sinδ；

6)根据步骤4)确定的SGCMG构型的三轴控制力矩u_cmg和步骤5)所述伪逆矩阵Jacob^#，确定每个SGCMG的指令框架角速度

具体如下：

其中，h为SGCMG高速转子的标称角动量。

7)根据步骤4)确定的磁力矩器构型的三轴控制力矩u_{Ctl_MT}和步骤2)所述合成角动量偏差ΔH，确定磁力矩器构型的三轴综合磁矩M_MT，根据三轴综合磁矩M_MT确定每个磁力矩器的磁矩控制指令；由磁力矩器与空间磁场作用产生力矩的原理，可得：

其中，k_{p_MT}、k_{I_MT}分别为磁卸载的PD控制参数，k_{p_MT}≥0，k_{I_MT}≥0，B为地磁场分量在卫星本体系的投影，time为当前时刻。

8)根据步骤6)确定的每个SGCMG的指令框架角速度

和步骤7)确定的每个磁力矩器的磁矩控制指令，控制SGCMG按照所述确定的指令框架角速度产生控制力矩，同时控制磁力矩器按照所述确定的磁矩控制指令产生控制力矩，进行卫星姿态控制。

实施例

对于系统配置两个25Nms的SGCMG、3个沿着卫星本体轴安装的100Am²磁力矩器的卫星，记各SGCMG标号为CMG1、CMG2。一种双SGCMG与磁力矩器组合的卫星控制方法具体实施如下：

1)卫星运行于轨道高度490km的太阳同步轨道的卫星，对应轨道角速率为ω_o＝0.00101rad/s，卫星惯量矩阵

该组合情况下：

g₁＝[-cos52° 0 sin52°]；g₂＝[-cos72° cos52° -sin72° cos52° sin52°]^T；

M₁＝[-1 0 0]^T，M₂＝[-cos72° -sin72° 0]^T；

N₁＝[0 cos38° sin38°]^T，N₂＝[-cos38° sin72° -cos38° cos72° sin38°]^T；

由上参数可得h₀₁＝-h₀₂＝[-0.49685497 0.68386220 0.53429171]^T，δ₀₁＝29.79°；δ₀₂＝150.21°；

2)采集当前实时的SGCMG框架角向量为δ_i，计算各SGCMG当前角动量h_i、SGCMG群合成角动量H＝h₁+h₂、框架角运动方程的雅克比矩阵Jacob及正交标称控制框架

3)设计控制参数

磁卸载的PD控制参数k_{p_MT}＝0.01；k_{I_MT}＝0.001。根据正交标称控制框架、三轴姿态角和角速度信息，计算星体三轴姿态稳定混合控制力矩u、SGCMG控制力矩u_cmg、磁力矩器控制力矩u_{Ctl_MT}；

4)根据SGCMG控制力矩u_cmg和雅克比矩阵的伪逆矩阵，求解双SGCMG每个对应的指令框架角速度

如图5为实时计算的SGCMG低速框架角速度曲线；

5)根据磁力矩器控制力矩u_{Ctl_MT}、合成角动量偏差计算磁力矩器的卸载磁矩，并计算综合磁矩M_MT，如图6为实时计算的磁力矩器控制磁矩曲线；

6)根据双SGCMG的指令框架角速度

和磁力矩器的综合磁矩M_MT，控制SGCMG按照所述确定的指令框架角速度产生控制力矩，控制磁力矩器按照所述确定的卸载磁矩产生控制力矩，进行姿态控制，如图3为实时的卫星三轴姿态角曲线，图4为实时的卫星三轴姿态角速度曲线，即该卫星采用非平行的双SGCMG和磁力矩器进行混合姿态控制，姿态角控制精度小于0.01度，姿态角速度控制精度小于0.001度/秒。

本发明说明书中未作详细描述的内容属本领域技术人员的公知技术。

Claims (4)

1.一种双SGCMG与磁力矩器组合的卫星控制方法，卫星上安装至少有两个SGCMG和三个或三个以上磁力矩器，其特征在于，包括步骤如下：

1)任意选取框架轴互不平行的两个SGCMG，根据被选取的两个SGCMG当前实时的框架角δ_i，确定被选取的两个SGCMG的合成角动量H合成角动量偏差ΔH、正交标称控制框架；

2)根据卫星实时的三轴姿态角、卫星实时的三轴姿态角速度、步骤1)所述合成角动量H和正交标称控制框架，确定卫星三轴姿态稳定混合控制力矩u；

3)根据步骤1)所述正交标称控制框架

和步骤2)确定的所述卫星三轴姿态稳定混合控制力矩u，确定SGCMG构型的三轴控制力矩u_cmg和磁力矩器构型的三轴控制力矩u_{Ctl_MT}；

4)根据被选取的两个SGCMG当前实时的框架角δ_i，确定框架角运动方程雅克比矩阵Jacob的伪逆矩阵Jacob^#；

5)根据步骤3)确定的SGCMG构型的三轴控制力矩u_cmg和步骤4)所述伪逆矩阵Jacob^#，确定每个SGCMG的指令框架角速度

6)根据步骤3)确定的磁力矩器构型的三轴控制力矩u_{Ctl_MT}和步骤1)所述合成角动量偏差ΔH，确定磁力矩器构型的三轴综合磁矩M_MT，根据三轴综合磁矩M_MT确定每个磁力矩器的磁矩控制指令；

7)根据步骤5)确定的每个SGCMG的指令框架角速度

和步骤6)确定的每个磁力矩器的磁矩控制指令，控制SGCMG按照所述确定的指令框架角速度产生控制力矩，同时控制磁力矩器按照所述确定的磁矩控制指令产生控制力矩，进行卫星姿态控制；

步骤1)所述两个SGCMG的合成角动量H的确定方法，具体为：

H＝h₁+h₂，

h_i＝sinδ_i·M_i+cosδ_i·N_i，i∈[1,2]；

M_i＝[m_i1 m_i2 m_i3]^T，N_i＝[n_i1 n_i2 n_i3]^T；

其中，将所述被选取的两个SGCMG按任意顺序编号1～2；δ_i对应第i个SGCMG的框架角；M_i＝[m_i1 m_i2 m_i3]^T与N_i＝[n_i1 n_i2 n_i3]^T为与第i个SGCMG安装相关的常系数单位向量，M_i矩阵为第i个SGCMG的框架角为90°时，第i个SGCMG高速转子在卫星本体坐标系中的三轴角动量方向，N_i矩阵为第i个SGCMG框架角为0°时，为第i个SGCMG高速转子在卫星本体坐标系中的三轴角动量方向；

步骤1)所述被选取的两个SGCMG的合成角动量偏差ΔH的确定方法，具体为：

ΔH＝H-h₀₁-h₀₂；

h₀₁＝g₁×g₂/||g₁×g₂||；

h₀₂＝-g₁×g₂/||g₁×g₂||；

其中，g₁为第1个SGCMG的框架轴单位向量，g₂为第2个SGCMG的框架轴单位向量；

步骤2)所述确定卫星三轴姿态稳定混合控制力矩u的方法，具体为：

u＝-k_pq_bo-k_dω_bo+ω_bi×(J·ω_bi+H)+J·ω_bo×{C_bo·[0 -ω_o 0]^T}；

其中，ω_bo为卫星实时惯性角速度在地心轨道坐标系的投影，ω_bi为卫星实时惯性角速度在J2000惯性系的投影，ω_o为卫星实时轨道角速度，J为卫星惯量矩阵，C_bo表示从卫星轨道系到本体系的姿态余弦矩阵，q_bo为从卫星轨道系到卫星本体系的姿态四元数矢量部分，

与

均为对角阵；

步骤3)确定SGCMG构型的三轴控制力矩u_cmg和磁力矩器构型的三轴控制力矩u_{Ctl_MT}的方法，具体为：

步骤6)所述确定磁力矩器构型的三轴综合磁矩M_MT的方法，具体为：

其中，k_{p_MT}≥0，k_{I_MT}≥0，B为地磁场分量在卫星本体系的投影，time为当前时刻。

2.根据权利要求1所述的一种双SGCMG与磁力矩器组合的卫星控制方法，其特征在于，步骤1)所述正交标称控制框架

具体为：

3.根据权利要求1所述的一种双SGCMG与磁力矩器组合的卫星控制方法，其特征在于，步骤4)所述确定框架角运动方程的雅克比矩阵Jacob的伪逆矩阵的方法，具体如下：

Jacob^#＝(Jacob^T·Jacob)^-1·Jacob^T；Jacob＝M cosδ-N sinδ；

4.根据权利要求3所述的一种双SGCMG与磁力矩器组合的卫星控制方法，其特征在于，步骤5)所述确定每个SGCMG的指令框架角速度

的方法，具体如下：

其中，h为SGCMG高速转子的标称角动量。

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