CN110723316A - 一种sgcmg的框架角速度确定方法 - Google Patents

Abstract

一种SGCMG的框架角速度确定方法，包括步骤：1)根据n个SGCMG的构型及合成角动量，确定n个SGCMG构型的标称框架角向量；2)根据每个SGCMG的框架角，确定框架角运动方程的Jacob及框架角偏离标称的偏差；3)根据步骤2)确定的所述Jacob及框架角偏离标称的偏差，确定SGCMG框架角速度指令。本发明方法通过考虑框架角偏离标称的距离、框架角指令幅值及力矩输出偏差，具有姿态机动中奇异规避及机动后框架标称位置返回的能力，调和了CMG框架奇异规避与姿态控制力矩之间的矛盾，能够确保沿任意姿态机动高性能实现。

Description

一种SGCMG的框架角速度确定方法

技术领域

本发明一种SGCMG的框架角速度确定方法，涉及航天器姿态控制领域， 适用于采用控制力矩陀螺CMG群的高稳定度姿态控制。

背景技术

为实现整星多轴快速姿态机动要求，卫星一般采用控制力矩陀螺CMG群 及其相应控制算法。卫星广泛采用的技术手段为：采用控制力矩陀螺群进行卫 星姿态控制。具体步骤为首先根据CMG实时测量的框架角，计算雅克比矩阵、 奇异度及奇异回避向量，其次再根据奇异度计算奇异点规避参数，最后根据雅 克比矩阵、期望力矩，计算各个CMG框架角速度指令，进行姿态控制。长期 在轨姿态快速机动可能引起的CMG高速转子轴系径向频发偏载极易导致机械 轴承润滑不良等问题而使整机失效，在国际空间站上多次出现该类问题。

当系统无法通过常用的框架重构策略实现控制中的奇异规避及逃离时，存 在姿态机动后框架构型临近或陷于奇异状态系统失稳风险，此时卫星失去姿态 机动能力，需要切换为其他执行机构的姿态控制方式。

发明内容

本发明的技术解决问题是：克服现有技术的不足，提出了一种SGCMG的 框架角速度确定方法，解决了系统无法通过常用的框架重构策略实现控制中的 奇异规避及逃离，姿态机动后框架构型临近或陷于奇异状态系统失稳风险，使 得卫星失去姿态机动能力的问题。

本发明的技术方案为：

一种SGCMG的框架角速度确定方法，卫星安装有n个SGCMG，每个 SGCMG的角动量相同，包括步骤如下：

1)根据n个SGCMG的构型及合成角动量，确定n个SGCMG构型的标 称框架角向量；步骤1)所述n个SGCMG构型的标称框架角向量满足使n个 SGCMG的合成角动量H为零且n个SGCMG构型奇异度JD最大。

2)根据当前实时每个SGCMG的框架角，确定框架角运动方程的雅克比 矩阵Jacob；同时根据当前实时每个SGCMG的框架角向量和步骤1)确定的n 个SGCMG构型的标称框架角向量，确定框架角偏离标称的偏差Δδ；

3)根据步骤2)确定的所述雅克比矩阵Jacob及框架角偏离标称的偏差Δδ， 确定SGCMG框架角速度

将所述SGCMG框架角速度作为框架角速度指令。

所述步骤2)框架角运动方程的雅克比矩阵Jacob的确定方法，具体如下：

Jacob＝A cos δ-B sin δ，

其中，δ_i为第i个SGCMG的框架角，i∈[1，n]，所述n个SGCMG以任意 规律由1～n编号处理；A、B为与n个SGCMG框架轴安装指向相关的3×n 维系数矩阵，A矩阵的第i列对应第i个SGCMG的框架角为90°时，第i个 SGCMG高速转子的角动量方向的三轴分量，B矩阵的第i列对应第i个 SGCMG框架角为0°时，第i个高速转子的角动量方向的三轴分量。

本发明与现有技术相比的有益效果在于：

1)本发明提出的方法充分利用已有执行机构配置，基于多目标优化技术得 到了一种CMG系统的新型操纵律，解决了系统无法通过常用的框架重构策略 实现控制中的奇异规避及逃离，使得卫星失去姿态机动能力的问题；

2)本发明方法基于构建考虑框架角偏离标称的距离、框架角指令幅值及力 矩输出偏差的多目标优化代价函数，通过最优化方法得到多目标的CMG操纵 律，调和了CMG框架奇异规避与姿态控制力矩之间的矛盾，确保沿任意姿态 机动均能实现高性能姿态控制。

附图说明

图1为本发明方法流程图；

图2为卫星三轴姿态角和角速度曲线；

图3为SGCMG低速框架角速度指令曲线。

具体实施方式

单框架控制力矩陀螺群即SGCMG群，SGCMG群系统配置已成为国际上 高性能姿态机动航天器的一大趋势。长期在轨姿态快速机动可能存在姿态机动 后框架构型临近或陷于奇异状态，导致系统失稳的风险。鉴于航天器三轴姿态 机动控制与奇异规避双重需求，本发明一种SGCMG的框架角速度确定方法， 创造性地构造了考虑框架角偏离标称的距离、框架角指令幅值及力矩输出偏差 的多目标优化代价函数，基于多目标优化技术得到了一种新型CMG系统的新 型操纵律。该方法实现了姿态机动中奇异规避及机动后框架标称位置的返回， 调和了CMG框架奇异规避与姿态控制力矩之间的矛盾，确保沿任意姿态机动 的高性能实现，大大提高了CMG系统的姿态稳定和姿态机动能力。该算法的 有效性通过了数学仿真验证。

本发明方法步骤如下：

Step1：根据SGCMG群的合成角动量为零、SGCMG群构型奇异度较大、 SGCMG在各个方向力矩输出能力相当等因素确定各种不同组合的SGCMG群 的标称框架角向量；

Step2：采集当前实时每个SGCMG的框架角向量为δ，计算框架角运动方 程的雅克比矩阵Jacob及框架角偏离标称的偏差Δδ＝δ₀-δ；

Step3：构造考虑框架角偏离标称的距离、框架角指令幅值及力矩输出偏差 的综合多目标优化代价函数，通过极小化代价函数计算SGCMG框架角速度指 令

进行姿态控制。具体步骤为首先当周期姿态机动情况、奇异度情况实时 调整奇异点规避参数α₁、α₂，再根据雅克比矩阵、控制力矩指令τ_r，计算各个 CMG框架角速度指令

进行姿态控制。

切换新的SGCMG组合后，需要根据新的SGCMG组合的角动量包络调整 姿态机动的角速度和角加速度以及相关控制器参数。

如图1所示，本发明一种SGCMG的框架角速度确定方法，包括步骤如下：

1)将n个SGCMG以任意规律由1～n编号处理，根据n个SGCMG的构 型及合成角动量，确定n个SGCMG构型的标称框架角向量 δ₀＝[δ₀₁...δ_0i...δ_0n]^T，其中，δ_0i为第i个SGCMG的标称框架角，i∈[1,n]；

所述n个SGCMG构型的标称框架角向量满足使n个SGCMG的合成角 动量H为零且n个SGCMG构型奇异度JD最大。

即H＝h(A sin δ₀+B cos δ₀)E＝[0 0 0]^T，且JD＝det(Jacob·Jacob^T)取最大值，其中，Jacob＝A cos δ₀-B sin δ₀，h为SGCMG的角动量，卫星安装有n个SGCMG， 每个SGCMG的角动量相同，H为n个SGCMG的合成角动量，A、B为与 SGCMG框架轴安装指向相关的系数矩阵，A矩阵的第i列对应第i个SGCMG 的框架角为90°时，第i个SGCMG高速转子的角动量方向的三轴分量，B矩 阵的第i列对应第i个SGCMG框架角为0°时，第i个高速转子的角动量方向 的三轴分量；E为n维单位矢量，E＝[1 1 ... 1]^T，JD为构型的奇异度，det 为求行列式。sin δ₀、cos δ₀分别为第i个SGCMG标称框架角对应的正、余弦对 角阵，具体如下：

2)根据当前实时每个SGCMG的框架角δ_i，i∈[1，n]，n个SGCMG，分 别对应δ₁ δ₂ ...δ_n，确定框架角运动方程的雅克比矩阵Jacob；同时根据当前 实时每个SGCMG的框架角向量和步骤1)确定的n个SGCMG构型的标称框 架角向量，确定框架角偏离标称的偏差Δδ；

所述框架角运动方程的雅克比矩阵Jacob的确定方法，具体如下：

Jacob＝A cos δ-Bsin δ，

其中，sin δ为框架角对应的正弦对角阵，cos δ为框架角对应的余弦对角阵， sinδ矩阵对角线上的元素为第i个SGCMG框架角δ_i的正弦值，cos δ矩阵对角 线上的元素为第i个SGCMG框架角δ_i的余弦值。δ_i为第i个SGCMG的框架 角，i∈[1，n]。A、B为与n个SGCMG框架轴安装指向相关的3×n维系数矩 阵，A矩阵的第i列对应第i个SGCMG的框架角为90°时，第i个SGCMG高 速转子的角动量方向，B矩阵的第i列对应第i个SGCMG框架角为0°时，第 i个高速转子的角动量方向；

所述框架角偏离标称的偏差Δδ的确定方法，具体为：

Δδ＝δ₀-δ，

δ₀＝[δ₀₁ ...δ_0i... δ_0n]^T，δ＝[δ₁ ...δ_i... δ_n]^T，

其中，δ_0i为第i个SGCMG的标称框架角。δ₀为n个SGCMG构型的标称 框架角向量。

3)基于构建考虑框架角偏离标称的距离、框架角指令幅值及力矩输出偏差 的多目标优化代价函数，通过最优化方法得到综合上述目标的SGCMG操纵律， 根据姿态控制得到的力矩指令τ_r和步骤2)确定的所述雅克比矩阵Jacob及框架 角偏离标称的偏差，由下式多目标优化操纵律确定SGCMG框架角速度将 所述SGCMG框架角速度作为框架角速度指令，控制SGCMG低速框架轴按照 所述框架角速度指令转动，控制卫星姿态。

所述步骤3)确定SGCMG框架角速度

的方法，具体为：

δ_r＝α₁((α₁+α₂)I+Jacob^T·Jacob)^-1·Δδ+δ-T_s((α₁+α₂)I+Jacob^T·Jacob)^-1·Jacob^T·τ_r/h，

其中，δ_r为框架角指令，T_s为SGCMG的采样周期，h为SGCMG的角动 量，I为n维的单位阵，α₁、α₂为设计的奇异点规避参数，α₁≥0，且α₂≥0，并 可根据当周期姿态机动情况、奇异度情况实时调整。

实施例1：对于安装3个高精度星敏感器、6个高精度陀螺、6个五棱锥安 装的CMG群的卫星，记各CMG标号为CMG1、CMG2、CMG3、CMG4、 CMG5、CMG6。一种SGCMG系统的多目标优化操纵律，按照如图1的方法 流程图，具体实施如下：

1)卫星初始运行时所有CMG均正常工作，该组合情况下选取标称框架角 δ_CMG0＝[88.03；-92.32；-92.41；60.740591；-116.144；-145.265]，使得该构型情 况下三轴合成角动量H为零，奇异度JD＝7.299，CMG在各个方向力矩输出能 力相当。

2)卫星运行至2000秒时，CMG1、CMG2、CMG5发生故障，其余CMG 均正常工作，该组合情况下选取标称框架角δ_CMG0＝[0；0；242.2276997； 297.7723；0；270]，使得该构型情况下三轴合成角动量H为零，奇异度JD＝0.72 最大，CMG在各个方向力矩输出能力相当。

3)卫星运行至5000秒时，注入滚动轴机动30度。此时根据CMG3、CMG4、 CMG6实时测量的框架角和多目标优化技术，选取奇异点规避参数α₁、α₂，同 时根据卫星三轴姿态角和角速度控制误差进行控制力矩指令计算，进而计算各 个CMG框架角速度指令，进行姿态机动和姿态控制，如图3为计算的各个CMG 框架角速度指令曲线，如图2为卫星三轴姿态角和角速度曲线，姿态机动和姿 态控制正常。

本发明说明书中未作详细描述的内容属本领域技术人员的公知技术。

Claims (5)

1.一种SGCMG的框架角速度确定方法，卫星安装有n个SGCMG，每个SGCMG的角动量相同，其特征在于，包括步骤如下：

1)根据n个SGCMG的构型及合成角动量，确定n个SGCMG构型的标称框架角向量；

2)根据当前实时每个SGCMG的框架角，确定框架角运动方程的雅克比矩阵Jacob；同时根据当前实时每个SGCMG的框架角向量和步骤1)确定的n个SGCMG构型的标称框架角向量，确定框架角偏离标称的偏差Δδ；

3)根据步骤2)确定的所述雅克比矩阵Jacob及框架角偏离标称的偏差Δδ，确定SGCMG框架角速度

将所述SGCMG框架角速度作为框架角速度指令。

2.根据权利要求1所述的一种SGCMG的框架角速度确定方法，其特征在于，步骤1)所述n个SGCMG构型的标称框架角向量满足使n个SGCMG的合成角动量H为零且n个SGCMG构型奇异度JD最大。

3.根据权利要求1或2之一所述的一种SGCMG的框架角速度确定方法，其特征在于，所述步骤2)框架角运动方程的雅克比矩阵Jacob的确定方法，具体如下：

Jacob＝A cosδ-B sinδ，

其中，δ_i为第i个SGCMG的框架角，i∈[1，n]，所述n个SGCMG以任意规律由1～n编号处理；A、B为与n个SGCMG框架轴安装指向相关的3×n维系数矩阵，A矩阵的第i列对应第i个SGCMG的框架角为90°时，第i个SGCMG高速转子的角动量方向的三轴分量，B矩阵的第i列对应第i个SGCMG框架角为0°时，第i个高速转子的角动量方向的三轴分量。

4.根据权利要求3所述的一种SGCMG的框架角速度确定方法，其特征在于，所述步骤2)框架角偏离标称的偏差Δδ的确定方法，具体为：

Δδ＝δ₀-δ，

δ₀＝[δ₀₁ ...δ_0i... δ_0n]^T，δ＝[δ₁ ...δ_i... δ_n]^T，

其中，δ₀为n个SGCMG构型的标称框架角向量，δ_0i为第i个SGCMG的标称框架角。

5.根据权利要求4所述的一种SGCMG的框架角速度确定方法，其特征在于，所述步骤3)确定SGCMG框架角速度

的方法，具体为：

δ_r＝α₁((α₁+α₂)I+Jacob^T·Jacob)^-1·Δδ+δ-T_s((α₁+α₂)I+Jacob^T·Jacob)^-1·Jacob^T·τ_r/h，

其中，T_s为SGCMG的采样周期，h为SGCMG的角动量，I为n维的单位阵，α₁≥0，且α₂≥0。

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