CN106275508B - 一种卫星绕空间轴的最短路径姿态机动控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种卫星绕空间轴的最短路径姿态机动控制方法，包含以下步骤：采用四元数分别描述卫星的当前姿态和目标姿态；由卫星的当前姿态四元数和目标姿态四元数计算得到偏差四元数，并将偏差四元数配置为控制用姿态信息；根据陀螺测量角速度及卫星的当前姿态四元数，计算得到卫星相对轨道坐标系的角速度，并将该角速度配置为控制用角速度信息；根据控制用姿态信息及控制用角速度信息，计算得到飞轮的指令转速，以完成姿态机动控制。本发明基于绕空间轴最短路径姿态机动控制思想，通过四元数描述目标姿态基准，并进行控制用姿态简化，设计了一种飞轮姿态机动控制算法，该方法适用于对日定向转对地定向姿态机动、绕任意空间轴的姿态机动等。

Description

一种卫星绕空间轴的最短路径姿态机动控制方法

技术领域

本发明涉及卫星姿态机动控制技术领域，具体涉及一种卫星绕空间轴的最短路径姿态机动控制方法。

背景技术

在卫星姿轨控分析系统方案设计中，常控制星体太阳电池阵受照面对日定向，该控制模式能够在任意姿态控制模式出现异常时自动转入，可保证星体能源供应，因此该控制模式可作为卫星姿态的安全模式。在对日定向的安全模式下，若敏感器可用且能源满足要求，则自主地由对日安全模式转到常规的对地定向控制模式，以保证载荷正常工作。由于对日安全模式相对对地定向的姿态存在任意性，因此要求星体具备任意目标姿态的大角度机动能力，如图1所示。

现有技术中的卫星平台基于三轴欧拉角进行姿态控制，进行任意目标姿态的大角度机动时，需通过多次主轴旋转才能完成该最终的姿态机动控制。以对日定向重捕地球控制为例：

利用星敏感器捕获地球时，星体保持对日定向控制，根据陀螺信息阻尼俯仰角速度，根据轨道计算得到轨道坐标系对应的四元数q_io后，再根据星敏感器解算的本体姿态q_ib，可以计算出当前星体姿态到对地定向姿态指向所需要转动的误差四元数q_e(该姿态的初始确定可采用双矢量定姿作备份，而机动过程仅采用陀螺解算的欧拉角速度和欧拉角速度积分的欧拉角)，进而可以按123转序计算星体需机动的三轴姿态角。将陀螺积分赋值为上述求解的三轴姿态角，以反转序(321)依次控制星体各主轴进行姿态转动，调用飞轮PID控制算法。该控制过程轨道坐标系再次转过了一定角度，因此需根据上述机动耗时再次绕星体俯仰轴进行姿态转动，进而保证星体姿态与轨道坐标系一致，方可转入对地定向控制。

上述基于欧拉角进行姿态机动控制的缺点是，当姿态机动的角度较大时，使用欧拉角可能会出现奇异。若要避免奇异，必须设定欧拉角解算转序；依次绕不同的星体主轴进行转动控制，而各轴总的旋转角度必然远大于最优的空间转角。因此大角度机动时所需要的时间就相对较长，且旋转控制过程繁琐；此外，若星上的姿态测量器件为星敏感器，直接测量量反映了星体相对参考坐标系的姿态四元数，如果使用欧拉角进行姿态机动还需进行到参考系的解算，带来了额外的计算量。而根据四元数描述卫星姿态的物理意义，可知绕四元数对应的空间欧拉转轴一次性旋转欧拉转角，才是姿态旋转的最优路径。

发明内容

本发明的目的在于提供一种卫星绕空间轴的最短路径姿态机动控制方法，基于绕空间轴最短路径姿态机动控制思想，通过四元数描述目标姿态基准，并进行控制用姿态简化，设计了一种飞轮姿态机动控制算法，该方法适用于对日定向转对地定向姿态机动、绕任意空间轴的姿态机动等，该方法保证了各模式间姿态机动的快速性，进而保证卫星平台的多任务适应性。

为了达到上述目的，本发明通过以下技术方案实现：一种卫星绕空间轴的最短路径姿态机动控制方法，其特点是，包含以下步骤：

S1、采用四元数分别描述卫星的当前姿态和目标姿态；

S2、由卫星的当前姿态四元数和目标姿态四元数计算得到偏差四元数，并将偏差四元数配置为控制用姿态信息；

S3、根据陀螺测量角速度及卫星的当前姿态四元数，计算得到卫星相对轨道坐标系的角速度，并将该角速度配置为控制用角速度信息；

S4、根据控制用姿态信息及控制用角速度信息，计算得到飞轮的指令转速，以完成卫星绕空间轴的最短路径姿态机动控制。

所述的步骤S1中采用四元数描述卫星的当前姿态包含：

根据四元数运动学方程对姿态四元数初值进行积分，得到陀螺积分四元数，若星敏有效，则每拍由星敏四元数替换陀螺积分四元数，若星敏长期无效，则由双矢量定姿结果计算姿态四元数初值。

所述的根据四元数运动学方程对姿态四元数初值进行积分的公式为：

式中，表示陀螺积分四元数，q_ob表示当前姿态四元数，ω_ob表示星体相对轨道坐标系角速度在星体坐标系的投影。

所述的步骤S1中采用四元数描述卫星的目标姿态包含：

对目标姿态四元数进行基准计算，分别得到对于任意姿态机动的目标姿态四元数和对于对日转对地机动的目标姿态四元数。

所述的对于任意姿态机动的目标姿态四元数表示为：

式中，q_{or_jd}表示目标姿态四元数，表示由任务需求方上注欧拉转角，e_x表示机动转轴滚动分量，e_y表示机动转轴俯仰分量，e_z表示机动转轴偏航分量。

所述的对于对日转对地机动的目标姿态目标姿态表示为：

q_or＝[1 0 0 0]

式中，q_or表示目标姿态四元数。

所述的步骤S2中，计算偏差四元数的公式为：

式中，q_rb表示偏差四元数，表示目标姿态四元数的逆，q_ob表示当前姿态四元数。

所述的步骤S2中，将偏差四元数配置为控制用姿态信息包含：

控制用姿态信息取偏差四元数的矢部的2倍，即控制用姿态信息表示为；

式中，q_e表示控制用姿态信息，表示滚动姿态误差，Δθ表示俯仰姿态误差，Δψ表示偏航姿态误差，q_rb(1)表示偏差四元数矢部的滚动分量，q_rb(2)表示偏差四元数矢部的俯仰分量，q_rb(3)表示偏差四元数矢部的偏航分量。

所述的步骤S3中，控制用角速度信息的计算公式为：

ω_ob＝ω_ib-A_boω_io

式中，ω_ob表示控制用角速度信息，ω_ib表示陀螺测量角速度，ω_io＝[0 -ω₀ 0]，ω₀为轨道角速度。

所述的步骤S4中，计算飞轮的指令转速包含：

对控制姿态信息进行等比例限幅；

计算飞轮的指令力矩；

由飞轮的指令力矩计算得到飞轮的转速指令；其中，控制姿态信息等比例限幅的计算公式为：

式中，q_e表示三轴控制姿态信息，即k_e＝q_emax/max(abs(q_e))；q_emax为限幅值，由机动过程设定的最大角速度结合控制参数给出，q_emax＝K_p/K_d*ω_emax，其中K_p和K_d分别表示控制器比例项和微分项控制参数，ω_emax表示根据执行机构能力设定的星体最大机动角速度；max()表示对输入数据求取最大值；abs()表示对输入数据求取绝对值；

飞轮指令力矩的计算公式为：

T_cy＝K_pyθ+K_dyω_y

T_cz＝K_pzψ+K_dzω_z-ω₀h_x

式中，T_cx、T_cy、T_cz分别表示滚动、俯仰、偏航轴控制力矩指令，ω_x、ω_y、ω_z分别表示三轴角速度误差，θ、ψ分别为三轴姿态误差，h_z、h_x分别表示偏航和滚动轴飞轮角动量，ω₀表示轨道角速度，K_px、K_dx、K_py、K_dy、K_pz、K_dz为控制器参数；

飞轮转速指令的计算公式为：

式中，J_m表示飞轮转动惯量，Δt表示控制周期，ω_xk+1、ω_yk+1、ω_zk+1表示飞轮转速指令，ω_xk、ω_yk、ω_zk表示上一拍飞轮指令转速，飞轮转速由rad/s转换为rpm需乘以系数rad2rpm＝30π。

本发明一种卫星绕空间轴的最短路径姿态机动控制方法与现有技术相比具有以下优点：本发明通过以四元数来描述目标姿态基准，并用四元数简化描述卫星同姿态基准之间的姿态偏差，通过飞轮控制算法，一步到位的实现绕空间最短路径姿态机动控制，简化了姿态计算，大大缩短了姿态控制流程；本发明通过计算陀螺积分四元数，保证星敏等定姿敏感器无效时提供连续的姿态信息；本发明通过目标姿态四元数定义，将不同任务模式的目标姿态统一由q_or描述，增强了该姿态机动控制方法的通用性；控制用姿态直接采用偏差四元数的矢部，控制用角度统一采用星体相对轨道坐标系角速度ω_ob，增强了该姿态机动控制方法的通用性；本发明通过控制用姿态的等比例限幅，实现了机动过程星体最大角速度的限幅，保证了飞轮角动量不会饱和。

附图说明

图1为卫星对日与对地定向示意图；

图2为本发明一种卫星绕空间轴的最短路径姿态机动控制方法的流程图；

图3为卫星任意目标姿态机动示意图；

图4A及4B为飞轮控制过程的示意图。

具体实施方式

以下结合附图，通过详细说明一个较佳的具体实施例，对本发明做进一步阐述。

如图2所示，一种卫星绕空间轴的最短路径姿态机动控制方法，达到同时适应对日安全模式重捕地球控制和任意目标姿态机动控制，如图3所示，该最短路径姿态机动控制方法包含以下步骤：

S1、采用四元数分别描述卫星的当前姿态和目标姿态。

(1)采用四元数描述卫星的当前姿态包含：

根据四元数运动学方程对姿态四元数初值进行积分，得到陀螺积分四元数，若星敏有效，则每拍由星敏四元数替换陀螺积分四元数，若星敏长期无效，则由双矢量定姿结果计算姿态四元数初值。计算陀螺积分四元数主要用于星敏无效时提供连续的姿态信息。

所述的根据四元数运动学方程对姿态四元数初值进行积分的公式为：

式中，表示陀螺积分四元数，q_ob表示当前姿态四元数，ω_ob表示星体相对轨道坐标系角速度在星体坐标系的投影。

(2)采用四元数描述卫星的目标姿态包含：

对目标姿态四元数进行基准计算，分别得到对于任意姿态机动的目标姿态四元数和对于对日转对地机动的目标姿态四元数。

对于任意姿态机动的目标姿态四元数表示为：

式中，q_{or_jd}表示目标姿态四元数，表示由任务需求方上注欧拉转角，e_x表示机动转轴滚动分量，e_y表示机动转轴俯仰分量，e_z表示机动转轴偏航分量。

对于对日转对地机动的目标姿态，该任务的最终目标是控制星体姿态与轨道坐标系一致，因此，对于对日转对地机动的目标姿态四元数表示为：

q_or＝[1 0 0 0]

式中，q_or表示目标姿态四元数。

S2、由卫星的当前姿态四元数和目标姿态四元数计算得到偏差四元数，并将偏差四元数配置为控制用姿态信息。

计算偏差四元数的公式为：

式中，q_rb表示偏差四元数，表示目标姿态四元数的逆，q_ob表示当前姿态四元数。

将偏差四元数配置为控制用姿态信息包含：

控制用姿态信息取偏差四元数的矢部的2倍，即控制用姿态信息表示为；

式中，q_e表示控制用姿态信息，表示滚动姿态误差，Δθ表示俯仰姿态误差，Δψ表示偏航姿态误差，q_rb(1)表示偏差四元数矢部的滚动分量，q_rb(2)表示偏差四元数矢部的俯仰分量，q_rb(3)表示偏差四元数矢部的偏航分量。

S3、根据陀螺测量角速度及卫星的当前姿态四元数，计算得到卫星相对轨道坐标系的角速度，并将该角速度配置为控制用角速度信息。

控制用角速度信息的计算公式为：

ω_ob＝ω_ib-A_boω_io

式中，ω_ob表示控制用角速度信息，ω_ib表示陀螺测量角速度，ω_io＝[0 -ω₀ 0]，ω₀为轨道角速度。

S4、根据控制用姿态信息及控制用角速度信息，计算得到飞轮的指令转速，以完成卫星绕空间轴的最短路径姿态机动控制。

计算飞轮的指令转速包含：

对控制姿态信息进行等比例限幅，限幅值与期望的最大机动角速度相关；

计算飞轮的指令力矩；

由飞轮的指令力矩计算得到飞轮的转速指令，并对输出飞轮指令转速进行限幅；其中，控制姿态信息等比例限幅的计算公式为：

式中，q_e表示三轴控制姿态信息，即k_e＝q_emax/max(abs(q_e))；q_emax为限幅值，由机动过程设定的最大角速度结合控制参数给出，q_emax＝K_p/K_d*ω_emax，其中K_p和K_d分别表示控制器比例项和微分项控制参数，ω_emax表示根据执行机构能力设定的星体最大机动角速度；max()表示对输入数据求取最大值；abs()表示对输入数据求取绝对值；

飞轮指令力矩的计算公式为：

T_cy＝K_pyθ+K_dyω_y

T_cz＝K_pzψ+K_dzω_z-ω₀h_x

式中，T_cx、T_cy、T_cz分别表示滚动、俯仰、偏航轴控制力矩指令，ω_x、ω_y、ω_z分别表示三轴角速度误差，θ、ψ分别为三轴姿态误差，h_z、h_x分别表示偏航和滚动轴飞轮角动量，ω₀表示轨道角速度，K_px、K_dx、K_py、K_dy、K_pz、K_dz为控制器参数；

飞轮转速指令的计算公式为：

式中，J_m表示飞轮转动惯量，Δt表示控制周期，ω_xk+1、ω_yk+1、ω_zk+1表示飞轮转速指令，ω_xk、ω_yk、ω_zk表示上一拍飞轮指令转速，飞轮转速由rad/s转换为rpm需乘以系数rad2rpm＝30π。

尽管本发明的内容已经通过上述优选实施例作了详细介绍，但应当认识到上述的描述不应被认为是对本发明的限制。在本领域技术人员阅读了上述内容后，对于本发明的多种修改和替代都将是显而易见的。因此，本发明的保护范围应由所附的权利要求来限定。

Claims (9)

1.一种卫星绕空间轴的最短路径姿态机动控制方法，其特征在于，包含以下步骤：

S1、采用四元数分别描述卫星的当前姿态和目标姿态；

S2、由卫星的当前姿态四元数和目标姿态四元数计算得到偏差四元数，并将偏差四元数配置为控制用姿态信息；

S3、根据陀螺测量角速度及卫星的当前姿态四元数，计算得到卫星相对轨道坐标系的角速度，并将该角速度配置为控制用角速度信息；

S4、根据控制用姿态信息及控制用角速度信息，计算得到飞轮的指令转速，以完成卫星绕空间轴的最短路径姿态机动控制；

所述的步骤S4中，计算飞轮的指令转速包含：

对控制姿态信息进行等比例限幅；

计算飞轮的指令力矩；

由飞轮的指令力矩计算得到飞轮的指令转速；其中，控制姿态信息等比例限幅的计算公式为：

式中，q_e表示三轴姿态控制误差，即k_e＝q_emax/max(abs(q_e))；q_emax为限幅值，由机动过程设定的最大角速度结合控制参数给出，q_emax＝K_p/K_d*ω_emax，其中K_p和K_d分别表示控制器比例项和微分项控制参数，ω_emax表示根据执行机构能力设定的星体最大机动角速度；max()表示对输入数据求取最大值；abs()表示对输入数据求取绝对值；

飞轮指令力矩的计算公式为：

T_cy＝K_pyΔθ+K_dyΔω_y

T_cz＝K_pzΔψ+K_dzΔω_z-ω₀h_x

式中，T_cx、T_cy、T_cz分别表示滚动、俯仰、偏航轴控制指令力矩，Δω_x、Δω_y、Δω_z分别表示三轴角速度误差，Δθ、Δψ分别为三轴姿态控制误差，h_z、h_x分别表示偏航和滚动轴飞轮角动量，ω₀表示轨道角速度，K_px、K_dx、K_py、K_dy、K_pz、K_dz为控制器参数；

飞轮指令转速的计算公式为：

式中，Jm表示飞轮转动惯量，Δt表示控制周期，ω_xk+1、ω_yk+1、ω_zk+1表示飞轮指令转速，ω_xk、ω_yk、ω_zk表示上一拍飞轮指令转速，飞轮指令转速由rad/s转换为rpm需乘以系数rad2rpm＝30/π。

2.如权利要求1所述的最短路径姿态机动控制方法，其特征在于，所述的步骤S1中采用四元数描述卫星的当前姿态包含：

根据四元数运动学方程对姿态四元数初值进行积分，得到陀螺积分四元数，若星敏有效，则每拍由星敏四元数替换陀螺积分四元数，若星敏长期无效，则由双矢量定姿结果计算姿态四元数初值。

3.如权利要求2所述的最短路径姿态机动控制方法，其特征在于，所述的根据四元数运动学方程对姿态四元数初值进行积分过程中，列出的微分公式为：

式中，表示陀螺积分四元数的导数，q_ob表示上一拍姿态四元数，ω_ob表示星体相对轨道坐标系角速度在星体坐标系的投影。

4.如权利要求1所述的最短路径姿态机动控制方法，其特征在于，所述的步骤S1中采用四元数描述卫星的目标姿态q_or包含：

对目标姿态四元数进行基准计算，得到对于任意姿态机动的目标姿态四元数q_{or_jd}或对于对日转对地机动的目标姿态四元数q_{or_dd}。

5.如权利要求4所述的最短路径姿态机动控制方法，其特征在于，所述的对于任意姿态机动的目标姿态四元数表示为：

式中，q_{or_jd}表示对于任意姿态机动的目标姿态四元数，Φ表示由任务需求方上注欧拉转角，e_x表示机动转轴滚动分量，e_y表示机动转轴俯仰分量，e_z表示机动转轴偏航分量。

6.如权利要求4所述的最短路径姿态机动控制方法，其特征在于，所述的对于对日转对地机动的目标姿态四元数表示为：

q_{or_dd}＝[1 0 0 0]

式中，q_{or_dd}表示对日转对地机动的目标姿态四元数。

7.如权利要求1所述的最短路径姿态机动控制方法，其特征在于，所述的步骤S2中，计算偏差四元数的公式为：

式中，q_rb表示偏差四元数，表示目标姿态四元数的逆，q_ob表示当前姿态四元数。

8.如权利要求1所述的最短路径姿态机动控制方法，其特征在于，所述的步骤S2中，将偏差四元数配置为控制用姿态信息包含：

控制用姿态信息取偏差四元数的矢部的2倍，即控制用姿态信息表示为；

式中，q_e表示三轴姿态控制误差，表示滚动姿态误差，Δθ表示俯仰姿态误差，Δψ表示偏航姿态误差，q_rb(1)表示偏差四元数矢部的滚动分量，q_rb(2)表示偏差四元数矢部的俯仰分量，q_rb(3)表示偏差四元数矢部的偏航分量。

9.如权利要求3所述的最短路径姿态机动控制方法，其特征在于，所述的步骤S3中，星体相对轨道坐标系角速度在星体坐标系的投影的计算公式为：

ω_ob＝ω_ib-A_boω_io

式中，ω_ob表示星体相对轨道坐标系角速度在星体坐标系的投影，ω_ib表示陀螺测量角速度，ω_io＝[0 -ω₀0]，ω₀为轨道角速度。