CN104850128B - 一种用于具有大惯量积航天器的动量轮布局配置方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种用于具有大惯量积航天器的动量轮布局配置方法，通过对具有大惯量积航天器的惯量矩阵进行谱分解、建立该航天器的解耦姿态动力学模型，从而计算设定设置在航天器上的动量轮的安装角度位置，最终实现对该航天器的姿态角进行解耦控制。本发明能够避免由于大惯量积造成的航天器本体坐标轴上两个或三个方向的姿态运动存在耦合，实现了大惯量积三轴稳定零动量的解耦控制，并实现对航天器各个姿态的独立控制。

Description

一种用于具有大惯量积航天器的动量轮布局配置方法

技术领域

本发明涉及航天器姿态控制技术，具体涉及一种用于具有大惯量积航天器的动量轮布局配置方法。

背景技术

根据航天任务或者航天器有效载荷安装布局的要求，航天器在某一本体坐标系中可能在质量分布上产生大的惯量积。该惯量积使得在该航天器本体坐标中各个方向的姿态运动存在耦合。对惯量积所涉及的航天器某一姿态方向进行姿态控制时，将会影响到惯量积所涉及的其他方向的姿态运动。

航天器在结构布局设计时会尽量进行优化以避免惯量积的产生，惯量积通常应当比航天器主惯量小1～2个数量级，对于控制精度要求不高的航天器在姿态控制过程中可以忽略小量级的惯量积对相关姿态的耦合影响。

大型、复杂及特殊任务航天器有时难以通过优化布局完全消除惯量积的产生，当惯量积的大小与航天器的主惯量量级相当时，在姿态控制中姿态耦合问题将较为明显。耦合问题带来控制系统设计上的难度和复杂性，影响航天器高精度、高稳定度的控制。

发明内容

本发明的目的在于提供一种用于具有大惯量积航天器的动量轮布局配置方法，通过对具有大惯量积航天器的惯量矩阵进行谱分解、建立该航天器的解耦姿态动力学模型，从而计算设定设置在航天器上的动量轮的安装角度，最终对该航天器的姿态角进行解耦控制。本发明能够避免由于大惯量积造成的航天器本体坐标轴上两个或三个方向的姿态运动存在耦合，实现了大惯量积三轴稳定零动量的解耦控制，并实现对航天器各个姿态的独立控制。

为了达到上述目的，本发明通过以下技术方案实现：

一种用于具有大惯量积航天器的动量轮布局配置方法，其特点是，该动量轮布局配置方法包含如下步骤：

S1，对航天器初始本体坐标系下具有大惯量积的惯量矩阵进行谱分解；

S2，根据所述步骤S1获取的谱分解结果，建立该航天器的解耦姿态动力学模型；

S3，根据所述步骤S2建立的解耦姿态动力学模型，计算和设定该航天器的三组动量轮的安装角度；

S4，根据所述步骤S3设定的三组动量轮的安装角度布局三组动量轮，5每组动量轮控制所述航天器该航天器解耦后相对于轨道坐标系对应的姿态角。

优选地，所述步骤S1包含：

对航天器初始本体坐标系下具有大惯量积的惯量矩阵A进行谱分解，得到：

P^-1AP＝Λ 式(1)；

其中，Λ＝diag[λ₁ λ₂ λ₃]为特征矩阵，λ₁，λ₂，λ₃为矩阵A的特征值；

P为惯量矩阵A的转换矩阵；为惯量矩阵A的逆转换矩阵，P与P^-1为互为逆矩阵；

根据式(1)可知，该航天器的惯量矩阵A表示为：

A＝PΛP^-1 式(2)。

优选地，所述步骤S2包含：

S2.1，当所述航天器初始本体坐标系相对于轨道坐标系的滚动姿态角俯仰姿态角θ及偏航姿态角ψ均为小角度时，按照先偏航、后滚动、再俯仰轴旋转的3-1-2转序姿态定义，得到该航天器的姿态运动学模型：

式(3)；

其中，ω--航天器初始本体坐标系相对于惯性坐标系的转速；ω_x、ω_y、ω_z--分别为航天器相对于惯性坐标系的转速在初始本体坐标系中的三轴分量；ω₀--为航天器轨道坐标系相对于惯性坐标系的转速在轨道坐标系Y轴上的分量大小；

S2.2，在忽略二阶及以上小量的情况下，结合所述步骤S2.1获取的航天器姿态运动学模型的式(3)，得到该航天器的姿态动力学模型：

式(4)；

其中，h_x、h_y、h_z--分别为安装在该航天器上的三组动量轮相对于航天器初始本体坐标系在三坐标轴的角动量；

T_dx、T_dy、T_dz--分别为航天器所受到的外干扰力矩在空间三坐标轴的分力矩；

S2.3，根据该航天器的惯量矩阵谱分解的结果，设定解耦之后该航天器的姿态角为：ξ＝[α β γ]^T，该姿态角ξ满足如下公式：

式(5)；

其中，α--定义为该航天器解耦后的滚动姿态角；β--定义为该航天器的俯仰姿态角；γ--定义为该航天器解耦后的偏航姿态角；

S2.4，根据所述式(2)、式(4)及式(5)，获得该航天器的解耦姿态动力学模型：

式(6)。

优选地，所述步骤S2还包含：

S2.5，忽略航天器轨道坐标系相对于惯性坐标系的转速ω₀导致的滚动与偏航姿态角的耦合及外界干扰力矩T_dx、T_dy、T_dz，根据所述步骤S2.4计算获取的式(6)，获取该航天器的解耦姿态动力学模型的简化模型为：

式(7)。

优选地，所述步骤S3包含：

S3.1，根据航天器的解耦姿态动力学简化模型式(7)，将航天器的初始本体坐标系旋转至航天器最大惯量轴方向坐标旋转矩阵P^-1为该航天器惯量矩阵A的转换矩阵的逆矩阵：

S3.2，计算该航天器初始本体坐标系，以3-1-2转序旋转至最大惯量轴的角度为：

u＝arcsin(p₂₃)

式(8)；

也即，航天器的初始本体坐标系OXYZ在航天器本体上沿坐标系OXYZ的Z轴旋转w角，得到第一坐标系；第一坐标系在航天器本体上沿第一坐标系的X轴旋转u角，得到第二坐标系；第二坐标系在航天器本体上沿第二坐标系的Y轴旋转v角，得到航天器的新的本体坐标系O₃X₃Y₃Z₃。

优选地，所述步骤S4包含：

在航天器上安装三组动量轮，三组动量轮的旋转轴分别平行于坐标系O₃X₃Y₃Z₃的坐标轴X₃，Y₃，Z₃轴。则新的布局下，X₃，Y₃，Z₃轴的飞轮控制力矩与初始坐标系下的三轴飞轮控制力矩之间的关系如下：

式(9)；

则根据式(9)、式(7)可知：

式(10)；

在航天器新的坐标系O₃X₃Y₃Z₃下，三组动量轮分别对该航天器对应的姿态角α、β及γ进行一一控制，可以实现大惯量积航天器的解耦控制。

本发明与现有技术相比具有以下优点：

本发明提供的一种用于具有大惯量积航天器的动量轮布局配置方法，通过对具有大惯量积航天器的惯量矩阵进行谱分解、建立该航天器的解耦姿态动力学模型，从而计算设定设置在航天器上的每个动量轮的角度位置，最终对该航天器的姿态角进行解耦控制。解决了大惯量积航天器姿态耦合问题，实现了对航天器各姿态的独立控制。

附图说明

图1为本发明一种用于具有大惯量积航天器的动量轮布局配置方法的整体流程示意图。

图2为本发明一种用于具有大惯量积航天器的动量轮布局配置方法的实施例示意图。

具体实施方式

以下结合附图，通过详细说明一个较佳的具体实施例，对本发明做进一步阐述。

如图1所示，一种用于具有大惯量积航天器的动量轮布局配置方法，该动量轮布局配置方法包含如下步骤：

S1，对具有大惯量积航天器的惯量矩阵进行谱分解。该步骤S1包含：

对具有大惯量积航天器的惯量矩阵A进行谱分解，得到：

P^-1AP＝Λ 式(1)；

其中，Λ＝diag[λ₁ λ₂ λ₃]为特征矩阵，λ₁，λ₂，λ₃为矩阵A的特征值；

P为惯量矩阵A的转换矩阵；为惯量矩阵A的逆转换矩阵，P与P^-1为互为逆矩阵；

因此，根据式(1)可知，该航天器的惯量矩阵A的变化形式为：

A＝PΛP^-1 式(2)。

本实施例中，设定航天器的惯量矩阵如下：

可见，在初始坐标系下，存在惯量积I_xy，当采用旋转轴平行于X轴的动量轮对X轴的姿态角进行控制时，Y轴姿态角也会发生变化，反之亦然。航天器X轴与Y轴的姿态角控制存在耦合现象。

根据式(1)、惯量矩阵A，求取惯量矩阵A的可逆转换矩阵、特征矩阵，得到：

S2，根据步骤S1获取的谱分解结果，建立该航天器的解耦姿态动力学模型。该步骤S2包含：

S2.1，当航天器初始本体坐标系相对于轨道坐标系的滚动姿态角俯仰姿态角θ及偏航姿态角ψ均为小角度时，按照先偏航、后滚动、再俯仰轴旋转的3-1-2转序姿态定义，获取该航天器的姿态运动学模型：

式(3)；

其中，ω--航天器本体坐标系相对于惯性坐标系的转动角速度；ω_x、ω_y、ω_z--分别为航天器相对于惯性坐标系的转速在初始本体坐标系中的三轴分量；ω₀--为航天器轨道坐标系相对于惯性坐标系的转速在轨道坐标系Y轴上的分量大小。

S2.2，在忽略二阶及以上小量和星上部件运动引发的质量特征变化的情况下，结合步骤S2.1获取的航天器姿态运动学模型的式(3)，得到该航天器的姿态动力学模型：

式(4)；

其中，h_x、h_y、h_z--分别为安装在该航天器上的三组动量轮(三组动量轮的旋转轴分别平行于航天器的初始本体坐标轴)相对于航天器初始本体坐标系在三坐标轴的角动量。

T_dx、T_dy、T_dz--分别为航天器所受到的外干扰力矩在航天器初始三轴上的分力矩。

S2.3，根据该航天器的惯量矩阵谱分解的结果，设定解耦之后该航天器的姿态角为：ξ＝[α β γ]^T，该姿态角ξ满足如下公式：

式(5)；

其中，α--为该航天器解耦后的滚动姿态角；β--为该航天器解耦后的俯仰姿态角；γ--为该航天器解耦后的偏航姿态角。

S2.4，根据式(1)、式(4)及式(5)，获得该航天器的解耦姿态动力学模型：

式(6)。

步骤S2还包含：

S2.5，忽略航天器轨道坐标系相对于惯性坐标系的转速ω₀导致的滚动与偏航姿态角的耦合及外界干扰力矩T_dx、T_dy、T_dz，根据步骤S2.4计算获取的式(6)，获取该航天器的解耦姿态动力学模型的简化模型为：

式(7)。

S3，根据步骤S2建立的解耦姿态动力学模型，设定该航天器的三组动量轮的安装角度。该步骤S3包含：

S3.1，根据航天器的解耦姿态动力学简化模型式(7)，将航天器的初始本体坐标系旋转至最大惯量轴坐标系的方向旋转矩阵P^-1为该航天器惯量矩阵A的转换矩阵的逆矩阵：

S3.2，获取该航天器初始本体坐标系，以3-1-2转序旋转至最大惯量轴的角度为：

u＝arcsin(p₂₃)

式(8)；

也即，航天器的初始本体坐标系OXYZ在航天器本体上沿坐标系OXYZ的Z轴旋转w角，得到第一坐标系；第一坐标系在航天器本体上沿第一坐标系的X轴旋转u角，得到第二坐标系；第二坐标系在航天器本体上沿第二坐标系的Y轴旋转v角，得到航天器的新的本体坐标系O₃X₃Y₃Z₃。

本实施例中，由于已求出P^-1，则可以根据式(8)计算出动量轮在初始航天器坐标系中的安装方位角为：

u＝arcsin(p₂₃)＝0

本实施中，航天器的初始本体坐标系OXYZ在航天器本体上沿坐标系OXYZ的Z轴旋转-62.7734°角，由于u、v均为0，因此坐标系无需再绕X、Y轴旋转，直接得到航天器的新的本体坐标系O₃X₃Y₃Z₃。

S4，根据步骤S3设定的旋转角度旋转航天器的初始本体坐标系，在新的坐标系O₃X₃Y₃Z₃中安装三组动量轮，使得三组动量轮的旋转轴分别平行于新坐标系的坐标轴。则每组动量轮控制航天器新的本体坐标轴所对应的姿态角α、β、γ、。

本实施例中，如图2所示，将动量轮依据上述方位角进行布局配置。

式(9)；

则根据式(9)、式(7)可知：

式(10)；

利用新的坐标系下安装的三组动量轮分别对该航天器对应的姿态角α、β及γ进行一一控制，可以实现大惯量积航天器的解耦控制。

本实施例中，设计采用PI控制律控制航天器的三组动量轮的转速。具体过程如下：

令Ω₁、Ω₂、Ω₃分别新坐标系系安装的三组动量轮的转速，K_d1、K_d2、K_d3分别为X₃、Y₃、Z₃轴飞轮转速控制的比例系数；K_p1、K_p2、K_p3分别为X₃、Y₃、Z₃轴飞轮转速控制的积分系数。J为动量轮轮体惯量(此处令三轴的动量轮惯量一致，也可以不一样)，设计动量轮转速控制规律如下：

式(11)；

则有

式(12)。

姿态动力学方程为：

式(13)；

将上式转化成分量方程为：

式(14)

根据式(12)-式(14)可知，利用Ω₁对航天器姿态角α进行控制，利用Ω₂对航天器姿态角β进行控制,利用Ω₃对航天器姿态角γ进行控制；也即，三组动量轮分别一一对应控制航天器的姿态角α、β及γ。实现了大惯量积航天器的解耦控制。

尽管本发明的内容已经通过上述优选实施例作了详细介绍，但应当认识到上述的描述不应被认为是对本发明的限制。在本领域技术人员阅读了上述内容后，对于本发明的多种修改和替代都将是显而易见的。因此，本发明的保护范围应由所附的权利要求来限定。

Claims (4)

1.一种用于具有大惯量积航天器的动量轮布局配置方法，其特征在于，该动量轮布局配置方法包含如下步骤：

S1，对航天器初始化本体坐标系下具有大惯量积航天器的惯量矩阵进行谱分解，得到：

P^-1AP＝Λ 式(1)；

其中，Λ＝diag[λ₁ λ₂ λ₃]为特征矩阵，λ₁，λ₂，λ₃为矩阵A的特征值；

P为惯量矩阵A的转换矩阵；为惯量矩阵A的逆转换矩阵，P与P^-1为互为逆矩阵；

根据式(1)可知，该航天器的惯量矩阵A的变化形式为：

A＝PΛP^-1 式(2)；

S2，根据所述步骤S1获取的谱分解结果，建立该航天器的解耦姿态动力学模型；

S3，根据所述步骤S2建立的解耦姿态动力学模型，计算和设定该航天器三组动量轮的安装角度；

S4，根据所述步骤S3设定动量轮的安装角度布局三组动量轮，实现每组动量轮控制所述航天器姿态运动解耦后对应的姿态角；

所述步骤S2具体包含：

S2.1，当所述航天器初始本体坐标系相对于轨道坐标系的滚动姿态角俯仰姿态角θ及偏航姿态角ψ均为小角度时，按照先偏航、后滚动、再俯仰轴旋转的3-1-2转序姿态定义，得到该航天器的姿态运动学模型：

其中，ω--航天器初始本体坐标系相对于惯性坐标系的转速；ω_x、ω_y、ω_z--分别为航天器相对于惯性坐标系的转速在初始本体坐标系中的三轴分量；ω₀--为航天器轨道坐标系相对于惯性坐标系的转速在轨道坐标系Y轴上的分量大小；

S2.2，在忽略二阶及以上小量的情况下，结合所述步骤S2.1获取的航天器姿态运动学模型的式(3)，获取该航天器的姿态动力学模型：

其中，h_x、h_y、h_z--分别为安装在该航天器上的三组动量轮相对于航天器在初始本体坐标系三坐标轴的角动量，三组动量轮的旋转轴分别平行于航天器的初始本体坐标轴；

T_dx、T_dy、T_dz--分别为航天器所受到的外干扰力矩在空间三坐标轴的分量；

S2.3，根据该航天器的惯量矩阵谱分解的结果，设定解耦之后该航天器的姿态角为：ξ＝[α β γ]^T，该姿态角ξ满足如下公式：

其中，α--定义为该航天器解耦后的滚动姿态角；β--定义为该航天器解耦后的俯仰姿态角；γ--定义为该航天器解耦后的偏航姿态角；

S2.4，根据所述式(2)、式(4)及式(5)，获得该航天器的解耦姿态动力学模型：

2.如权利要求1所述的用于具有大惯量积航天器的动量轮布局配置方法，其特征在于，所述步骤S2还包含：

S2.5，忽略航天器轨道坐标系相对于惯性坐标系的转速ω₀导致的滚动与偏航姿态角的耦合及外界干扰力矩T_dx、T_dy、T_dz，根据所述步骤S2.4计算获取的式(6)，得到该航天器的解耦姿态动力学模型的简化模型为：

3.如权利要求2所述的用于具有大惯量积航天器的动量轮布局配置方法，其 特征在于，所述步骤S3包含：

S3.1，根据航天器的解耦姿态动力学简化模型式(7)，将航天器的初始本体坐标系旋转至航天器最大惯量方向的坐标旋转矩阵P^-1为该航天器惯量矩阵A的转换矩阵的逆矩阵：

S3.2，根据对所述步骤S3.1的方向余弦矩阵P^-1求解，计算该航天器初始本体坐标系，以3-1-2转序旋转至最大惯量方向的欧拉角为：

也即，航天器的初始本体坐标系OXYZ在航天器本体上沿坐标系OXYZ的Z轴旋转w角，得到第一坐标系；第一坐标系在航天器本体上沿第一坐标系的X轴旋转u角，得到第二坐标系；第二坐标系在航天器本体上沿第二坐标系的Y轴旋转v角，得到航天器的新的本体坐标系O₃X₃Y₃Z₃。

4.如权利要求3所述的用于具有大惯量积航天器的动量轮布局配置方法，其特征在于，所述步骤S4包含：

在航天器上安装三组动量轮，三组动量轮的旋转轴分别平行于坐标系O₃X₃Y₃Z₃的坐标轴X₃，Y₃，Z₃轴，则新的布局下，X₃，Y₃，Z₃轴的动量轮控制力矩与初始坐标系下安装的三轴动量轮控制力矩之间的关系如下：

则根据式(9)、式(7)可知：

即根据式(10)，在坐标系O₃X₃Y₃Z₃中，三组动量轮分别对该航天器对应 的新的姿态角α、β及γ进行一一控制，实现大惯量积航天器的解耦控制。