CN106094853B - 一种上面级轨道转移段矢量推力的控制方法 - Google Patents

Abstract

一种上面级轨道转移段矢量推力的控制方法，首先根据上面级本体质心的位置，计算矢量推力通过上面级本体质心时，矢量发动机相对上面级本体的转角。然后结合矢量发动机的制导指令方向，计算使得上面级矢量发动机的矢量推力既跟踪制导指令方向又通过上面级本体质心的上面级本体的期望姿态。最后，设计上面级本体姿态控制律和矢量发动机的操纵律，以使得上面级本体的姿态能够跟踪期望姿态。本发明矢量推力的控制方法，可以使得上面级矢量发动机的推力矢量方向既能跟踪其制导指令方向，又通过上面级本体的质心，减小了矢量推力对上面级本体姿态的干扰力矩，保证了上面级轨道转移段的安全系数和变轨精度。

Description

一种上面级轨道转移段矢量推力的控制方法

技术领域

本发明属于飞行器姿态控制技术领域，涉及一种上面级在轨道转移段的矢量推力控制方法，特别适用于安装主矢量发动机和RCS(反作用力，Reaction control system)发动机的上面级。

背景技术

上面级一般是指在基础级运载火箭上面增加相对独立的一级(或多级)，具有较强的任务适应性，能够完成轨道机动、有效载荷的分离等任务，是提高火箭性能和任务适应能力的有效途径，其主要作用是提高火箭的运载能力和在轨部署多颗卫星的能力。

目前世界上主要航天大国，如美国、俄罗斯、欧洲空间局等，均把发展火箭上面级当作提高航天运输系统能力的重点进行开发。目前国外正在使用或正在进一步研制和发展的上面级有10多种型号。大型运载火箭所使用的上面级有半人马座G、液体过渡级、IUS、PAM-DIII、轨道转移级、H-II的第二级、质子号D级、阿里安5的上面级、微风上面级、Fregat上面级等等。美国的上面级大多数都考虑了通用性，既可用于航天飞机发射任务，又能用于多种运载火箭的发射任务，并具备多星发射能力。我国也成功地研制和发射了应用于长征二号丙改进型运载火箭的CZ-2C/FP、CZ-2C/SM两种型号的固体上面级和长征三号的三级低温上面级。

上面级通常是在初始入轨后工作，其主要功能是按照任务要求进行轨道转移和多星部署。现有上面级的主发动机一般为矢量发动机，相对上面级本体有两个转动自由度，用以提供轨道转移的动力。在上面级轨道转移段，对于轨道控制系统，一般的推力矢量的控制方法为：(1)制导系统给出制导指令方向；(2)矢量发动机相对上面级本体旋转到指令方向。按照该控制方法，在推力矢量旋转过程中，由于矢量推力偏离了上面级本体质心，会产生干扰力矩，影响上面级的姿态运动，降低了轨道转移的安全系数，进而会影响矢量推力的方向，从而降低轨道转移的精度，增加整个轨道转移过程中轨道修正的次数。

发明内容

本发明解决的技术问题是：克服现有上面级推力矢量控制技术的不足，提供了一种上面级轨道转移段矢量推力的控制方法，可以在上面级轨道转移段，保证上面级矢量发动机的矢量推力既能跟踪制导指令方向，又通过上面级本体的质心，提高上面级轨道转移段的安全系数和入轨精度，减小轨道修正的次数。

本发明的技术解决方案是：一种上面级轨道转移段矢量推力的控制方法，包括如下步骤：

(1)根据上面级本体质心的位置，计算矢量发动机的矢量推力通过上面级本体质心时，矢量发动机相对上面级本体的转角；矢量发动机相对上面级本体的转角(α_c,β_c)满足关系式

其中r_c＝[r_cx r_cy r_cz]^T为上面级本体质心在上面级布局坐标系下的位置。

(2)根据矢量发动机矢量推力的制导指令方向，获取矢量发动机的制导指令姿态；矢量发动机的制导指令方向(ξ_d,ζ_d)与制导指令姿态满足关系式其中为矢量发动机的期望俯仰姿态角，为矢量发动机期望偏航姿态角，(ξ_d,ζ_d)为期望的矢量推力在轨道坐标系下的俯仰角和方向角。

(3)根据步骤(1)中得到的矢量发动机相对上面级本体的转角以及步骤(2)中得到的矢量发动机的制导指令姿态，计算得到使得矢量发动机的矢量推力既能跟踪制导指令方向又能通过上面级本体质心的上面级本体的期望姿态；

(4)确定上面级本体的姿态控制律以及矢量发动机的操纵律，使得上面级本体的实际姿态跟踪步骤(3)确定的期望姿态。姿态控制律为其中I为上面级本体的转动惯量，ω为上面级本体的三轴角速度，为叉乘矩阵，σ为上面级本体的姿态角，A_ωσ为从到ω的变换矩阵，k_D>0，k_P>0为控制器的增益系数，T_b为上面级本体的控制力矩。矢量发动机的操纵律(α_b,β_b)由公式得到；其中，T_by和T_bz分别为上面级本体俯仰和偏航两轴的控制力矩，r_c＝[r_cx r_cy r_cz]^T为上面级本体质心在上面级布局坐标系下的位置。

本发明与现有技术相比的优点在于：本发明方法充分考虑了轨道转移段矢量推力偏心时对上面级姿态运动的影响，利用轨道转移过程中的矢量推力进行主动的姿态控制。首先，根据上面级本体质心的位置计算矢量推力通过上面级本体质心时的矢量发动机相对上面级本体的转角(α_c,β_c)。其次，根据制导指令方向(ξ_d,ζ_d)和转角(α_c,β_c)计算得到上面级本体的期望姿态角σ_d，本期望姿态角可以使得完成姿态控制任务的矢量推力不仅通过上面级本体质心，且与制导指令方向一致。最后，设计上面级的姿态控制器，获得期望姿态控制力矩T_b，进而得到矢量发动机和RCS发动机的操纵律。通过本发明方法完成的推力矢量控制，不仅能使推力矢量与制导指令方向一致，且推力矢量通过上面级本体的质心，可以减小由制导系统确定的矢量推力制导律对上面级姿态的影响，因此不会对上面级的姿态运动产生影响，提高了上面级轨道转移段的安全系数和入轨精度，减小了轨道修正的次数。

附图说明

图1为轨道中上面级和轨道系中矢量推力的示意图；

图2为上面级的构型和坐标系示意图；

图3为本发明的推力矢量控制流程图。

具体实施方式

如图1(a)所示，为轨道中的上面级，图中，O_IX_IY_IZ_I为地球惯性坐标系，其中，原点O_I在地球质心，X_I轴指向春分点，Z_I轴指向地球北极，Y_I轴与X_I轴、Z_I轴组成右手坐标系。ox_oy_oz_o为上面级的轨道坐标系，其中，原点o在上面级本体质心，x_o轴指向上面级的速度方向，z_o轴指向地心，y_o轴与x_o轴、z_o轴组成右手坐标系。图1(b)所示为矢量推力在轨道坐标系下的定义，其中(ξ,ζ)为矢量推力在轨道坐标系下的俯仰角和方向角，矢量推力的方向和(ξ,ζ)是一一对应的。

如图2(a)所示为上面级的构型图。本发明中，上面级为标准配置，安装一个主矢量发动机、8个滚转方向的RCS发动机、2个俯仰方向的RCS发动机和2个偏航方向的RCS发动机，安装方向如图2(a)所示。轨道转移段，主矢量发动机用以提供轨道转移的动力、俯仰和偏航轴的姿态控制力矩，8个RCS发动机用以提供滚转轴的姿态控制力矩。2个俯仰方向和2个偏航方向的RCS发动机用以提供无轨控阶段的姿态控制，在本发明中不做使用，仅用于描述上面级的整体构型。图中，o₁x₁y₁z₁为上面级的本体坐标系，用以描述上面级的姿态运动，当姿态角都为零时，上面级本体系o₁x₁y₁z₁和轨道系ox_oy_oz_o方向一致；o_bx_by_bz_b为上面级的布局坐标系(用以描述本体质心位置)，上面级的本体坐标系和上面级的布局坐标下的各轴方向相同，仅原点位置不同。本体坐标系的原点o₁在上面级本体质心，布局坐标系的原点o_b在矢量发动机的推力作用点。

图2(b)所示为矢量发动机相对上面级本体的运动描述。矢量发动机本体系相对上面级布局坐标系(本体系)有两个旋转自由度：首先，上面级本体布局坐标系绕y_b轴的旋转角度为α，旋转后的坐标系定义为支架坐标系o_bx_ky_kz_k(中间坐标系)；然后，支架坐标系的z_k轴的旋转角度为β，旋转后的坐标系即为矢量发动机的本体坐标系o_bx_my_mz_m。矢量发动机相对上面级本体的转角(α,β)是为了计算矢量推力在上面级本体系下的分量，进而计算矢量推力偏心时对上面级本体产生的力矩大小。

本发明中采用矢量推力(主矢量发动机的推力)主动偏心进行姿态控制以实现矢量推力控制的目的(主动控制偏心达到消除偏心的目的)，根据上面级质心的位置和矢量推力的制导指令方向计算上面级本体的期望姿态，姿态控制任务完成后，此期望姿态使得上面级的矢量推力既能跟踪其制导指令方向又通过上面级本体的质心，以保证轨道转移的安全和精度。由于本发明方法针对的是一般情况，因此其中的策略具有可扩展性。

如图3所示，为本发明方法的流程图，其主要步骤如下：

1、获得矢量推力过质心时主矢量发动机相对上面级本体的转角

首先，根据各参数的定义计算矢量推力对上面级本体的力矩公式。步骤如下：

根据坐标系的定义，矢量推力在矢量发动机本体坐标系下的描述为

F＝Fi_m+0j_m+0k_m

其中，F为矢量推力，F为推力的大小，i_m,j_m,k_m分别为矢量发动机本体坐标系o_bx_my_mz_m坐标轴x_m,y_m,z_m的单位矢量。

根据上面级布局坐标系o_bx_by_bz_b和矢量发动机本体坐标系o_bx_my_mz_m的转动关系，可以得到上面级布局坐标系到矢量发动机本体坐标系的坐标转换矩阵A_mb为

由此可得矢量推力在上面级布局坐标系下的描述为

F＝F(cosβcosαi_b+sinβj_b-cosβsinαk_b)

i_b,j_b,k_b分别为上面级布局坐标系o_bx_by_bz_b坐标轴x_b,y_b,z_b的单位矢量。

令上面级本体质心在上面级布局坐标系下的位置为r_c＝[r_cx r_cy r_cz]^T，则矢量推力的力臂矢量为-r_c，矢量发动机偏心时对上面级本体产生的力矩T(上面级布局坐标系下描述)为

然后，根据上面级本体质心位置和矢量推力偏心时的力矩公式，即

其中，T_x,T_y,T_z为矢量推力对上面级本体产生的力矩T在滚转轴x_b、俯仰轴y_b和偏航轴z_b的分量。式中，三个表达式只有两个自由变量(α,β)，且满足：T_y＝T_z＝0时，T_x＝0。

因此，矢量推力通过上面级本体质心位置时的主矢量发动机相对上面级本体的两个自由度的转角(α_c,β_c)，只需令T_y＝T_z＝0根据上式即可求得。

2、获取上面级本体期望的姿态角

为了保证完成姿态控制的矢量推力既为制导指令方向，又通过上面级本体的质心，需要特殊设计上面级本体的期望姿态角，下面给出详细步骤：

第一步，根据上面级主矢量发动机矢量推力的制导指令方向(上面级轨道坐标系下描述)(ξ_d,ζ_d)(分别为制导系统给出的期望的矢量推力在轨道坐标系下的俯仰角和方向角)获取矢量发动机的制导指令姿态为了方便物理描述，采用3-2-1旋转顺序描述上面级本体和主矢量发动机的姿态，假设上面级的轨道坐标系到矢量发动机的本体坐标系变换矩阵为

其中， 为矢量发动机期望滚转姿态角，为矢量发动机期望俯仰姿态角，为矢量发动机期望偏航姿态角，c(·)＝cos(·)，s(·)＝sin(·)。

则有制导指令姿态描述的矢量推力在上面级轨道坐标系下的分量F_o为

而根据图1(b)所示，由制导指令方向(ξ_d,ζ_d)描述的矢量推力在上面级的轨道坐标系下的描述为

F_o＝F[cosξ_d sinξ_dcosζ_d sinξ_dsinζ_d]^T

对比上述两式可得到俯仰和偏航两轴的制导指令姿态为

由于矢量推力沿矢量发动机本体坐标系的滚转轴方向，因此其制导指令方向未对矢量发动机的滚转姿态角进行约束，在此情况下，假设(此假设不影响结果，可以假设为任意约束)。

则上面级的轨道坐标系到矢量发动机的本体坐标系的期望坐标转换矩阵转化为

第二步，根据矢量发动机的制导指令姿态和矢量推力通过质心时的矢量发动机相对上面级本体的转角(α_c,β_c)计算上面级本体的期望姿态角σ_d。

根据坐标系的定：矢量推力通过上面级的质心时，上面级的本体坐标系到矢量发动机本体坐标系的坐标转换矩阵等于上面级的布局坐标系到矢量发动机本体坐标系的坐标转换矩阵满足

则矢量推力既与制导指令方一致又通过上面级本体质心时，上面级轨道坐标系到上面级本体坐标系的坐标转换矩阵为

然后根据姿态的定义可得到矢量推力既与制导指令方一致又通过上面级本体质心时的上面级本体的期望姿态σ_d(3-2-1)为

其中， 为期望滚转角，θ_d期望俯仰角，θ_d期望偏航角，(θ_d，θ_d为的分量，而σ_d为上面级本体的期望姿态角)，为矩阵第a行b列的元素。本部分设计的期望姿态角是用于设计控制律。

3、控制律和操纵律

本发明采用的是利用矢量推力进行姿态控制，来消除单一的轨控对姿态运动的影响，使得矢量推力既满足轨道转移的要求又不对上面级本体的姿态产生影响。在设计完期望的上面级本体姿态角之后，需要设计姿态控制律和矢量发动机的操纵律，具体如下：

上面级的动力学模型为

其中，I为上面级本体的转动惯量，ω＝[ω_x ω_y ω_z]^T为上面级本体相对轨道系的三轴角速度，ω_x为滚转角速度，ω_y俯仰角速度，ω_z为偏航加速度，T为上面级本体的控制力矩(注：这里的T和控制律中的T_b是不同的，但均代表力矩。T代表的动力学中的力矩，仅具有一般描述性。而T_b代表的控制器中的输出力矩，是具体的力矩。此处用下表区别不同的力矩。)，为ω的一阶导数，为叉乘矩阵，

上面级的运动学数学模型(3-2-1旋转顺序)为

其中，为上面级的姿态角，为滚转角，θ为俯仰角，ψ为偏航角，为姿态角速度，A_ωσ为变换矩阵。

控制律采用含有非线性项的PD控制律，结合动力学和运动学关系，控制力矩表达式设计为

其中，为A_ωσ一阶导数，k_D>0，k_P>0为控制器的增益系数，T_b＝[T_bx T_by T_bz]^T为上面级本体的控制力矩，T_bx,T_by,T_bz分别为滚转、俯仰和偏航轴的控制力矩。

为证明控制律作用下系统的稳定性，将控制律表达式带入到动力学模型中，

继而化为

根据传统控制系统的稳定性原理可知：当k_D>0,k_P>0时姿态控制系统是渐进稳定的。本发明采用的非线性的PD控制器，发明旨在通过姿态控制完成矢量推力控制的方法，因此采用工程上常用的PD控制器。

控制律设计完成后，需要设计执行机构的操纵律，发明中主要涉及的是矢量发动机的操纵律，而RCS发动机的操纵律可以采用现在广泛使用的相平面法或PWPF调制方法。

矢量推力对上面级本体的力矩公式中，T_y,T_z为力矩的主要分量，且式中三个表达式只有两个自由变量(α,β)。而在上面级姿态控制过程中，矢量发动机主动偏心产生对上面级本体的力矩主要在俯仰和偏航两轴，而矢量发动机的操纵律为其相对上面级本体的转角(α_b,β_b)，因此在设计矢量发动机操纵律时，令(T_by,T_bz)和(α_b,β_b)是一一对应的，根据俯仰和偏航轴的控制力矩(T_by,T_bz)计算矢量发动机所需的转角(α_b,β_b)。其力矩公式为：

式中，T_by和T_bz为俯仰和偏航两轴的控制力矩，从式中可以解算出矢量发动的操纵律(α_b,β_b)。

而RCS发动机提供的滚转轴的控制力矩为

其中，T_bx为滚转轴(x轴)的姿态控制力矩，F(cosβ_bsinα_b·r_cy+sinβ_b·r_cz)为矢量发动机对滚转轴的耦合力矩，由RCS发动机提供，其操纵律可由相平面法或PWPF方法获得(本发明不再累述)。

按照上述步骤进行姿态控制，当姿态控制系统稳定后：σ→σ_d，T_by,T_bz→0，(α,β)→(α_c,β_c)且(ξ,ζ)→(ξ_d,ζ_d)。即根据上面级质心位置和矢量推力的制导指令方向计算上面级的期望姿态角，所述的姿态角在控制系统稳定后，使得上面级的推力矢量既能跟踪制导指令方向，又通过上面级本体的质心。即满足：(ξ,ζ)＝(ξ_d,ζ_d)、T＝r×F＝0。

本发明说明书中未作详细描述的内容属本领域技术人员的公知技术。

Claims (4)

1.一种上面级轨道转移段矢量推力的控制方法，其特征在于包括如下步骤：

(1)根据上面级本体质心的位置，计算矢量发动机的矢量推力通过上面级本体质心时，矢量发动机相对上面级本体的转角；

(2)根据矢量发动机矢量推力的制导指令方向，获取矢量发动机的制导指令姿态；矢量发动机的制导指令方向(ξ_d,ζ_d)与制导指令姿态满足关系式其中为矢量发动机的期望俯仰姿态角，为矢量发动机期望偏航姿态角，(ξ_d,ζ_d)为期望的矢量推力在轨道坐标系下的俯仰角和方向角；

(3)根据步骤(1)中得到的矢量发动机相对上面级本体的转角以及步骤(2)中得到的矢量发动机的制导指令姿态，计算得到使得矢量发动机的矢量推力既能跟踪制导指令方向又能通过上面级本体质心的上面级本体的期望姿态；

(4)确定上面级本体的姿态控制律以及矢量发动机的操纵律，使得上面级本体的实际姿态跟踪步骤(3)确定的期望姿态。

2.根据权利要求1所述的一种上面级轨道转移段矢量推力的控制方法，其特征在于：所述步骤(4)中的姿态控制律为其中I为上面级本体的转动惯量，ω为上面级本体的三轴角速度，为叉乘矩阵，σ为上面级本体的姿态角，A_ωσ为从到ω的变换矩阵，k_D>0，k_P>0为控制器的增益系数，T_b为上面级本体的控制力矩。

3.根据权利要求1所述的一种上面级轨道转移段矢量推力的控制方法，其特征在于：所述步骤(4)中的矢量发动机的操纵律(α_b,β_b)由公式得到；其中，T_by和T_bz分别为上面级本体俯仰和偏航两轴的控制力矩，r_c＝[r_cx r_cy r_cz]^T为上面级本体质心在上面级布局坐标系下的位置，F为矢量发动机推力的大小，(α_b,β_b)为上面级姿态控制过程中矢量发动机相对上面级本体的转角。

4.根据权利要求1或2或3所述的一种上面级轨道转移段矢量推力的控制方法，其特征在于：所述步骤(1)中矢量发动机相对上面级本体的转角(α_c,β_c)满足关系式

其中r_c＝[r_cx r_cy r_cz]^T为上面级本体质心在上面级布局坐标系下的位置。