CN104290925A - 一种航天器在惯性系内的角动量控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种航天器在惯性系内的角动量控制方法，该方法采用在惯性系内进行三轴稳定控制，通过将执行机构的角动量、三轴姿态角信息进行反馈设计得到反馈控制器，该方法不需要重力梯度力矩大于气动力矩，保证长期稳定飞行而执行机构不饱和，可应用于无法配置磁力矩器或磁力矩器出现故障，而又无法或不希望采用喷气方式进行卸载的航天器姿态控制中。

Description

一种航天器在惯性系内的角动量控制方法

技术领域

本发明涉及一种角动量控制方法，属于航天器姿态控制领域。

背景技术

采用角动量交换执行机构(飞轮、控制力矩陀螺)进行姿态控制的航天器长期在轨飞行时，在空间环境干扰力矩的作用下，会导致执行机构角动量增长，进而达到饱和，因此必须进行角动量卸载。目前主要的卸载方式包括磁力矩器卸载、喷气卸载。

由于空间站的惯量大，所受的环境力矩也大，如国际空间站最大气动力矩达到8.8Nm，如此大的外干扰力矩引起的角动理积累不可能采用磁力矩器来完成卸载，因此空间站均利用重力梯度力矩来进行角动量的管理。

国际空间站采用力矩平衡姿态(Torque Equilibrium Attitude,TEA)的思想，利用三轴姿态实时调整，达到重力梯度力矩与气动力矩在轨道周期内的平衡，三轴姿态活动范围为15°。国际空间站实际上是利用重力梯度力矩来平衡气动力矩，因此空间站的惯量特性必须满足一定约束条件，即其主惯性轴必须相差较大，才能产生足够的重力梯度力矩来平衡气动力矩，但这个要求有时候并不能得到满足，如我国空间站在早期只有一个核心舱在轨时，由于舱体呈细长构型，俯仰轴与偏航轴转动惯量接近，就无法产生足够的重力梯度力矩，因此也无法利用力矩平衡姿态控制进行角动量控制。

发明内容

本发明解决的技术问题是：克服现有技术的不足，提供一种航天器在惯性系内的角动量控制方法，该方法不需要重力梯度力矩大于气动力矩，即能完成角动量控制，从而保证执行机构不饱和。

本发明的技术解决方案是：一种航天器在惯性系内的角动量控制方法，包括以下步骤：

(1)在惯性坐标系内建立航天器俯仰轴、滚动轴、偏航轴上的控制器，形式如下：

$T_x=-k_{\mathrm{xi}}\∫{\mathrm{\θ}}_x\mathrm{dt}-k_{\mathrm{xp}}{\mathrm{\θ}}_x-k_{\mathrm{xd}}{\stackrel{\·}{\mathrm{\θ}}}_x-k_{\mathrm{xhi}}\∫H_{\mathrm{cmgx}}\mathrm{dt}-k_{\mathrm{xh}}{H}_{\mathrm{cmgx}}$

$T_y={-k}_{\mathrm{yi}}{\∫\mathrm{\θ}}_y\mathrm{dt}-k_{\mathrm{yp}}{\mathrm{\θ}}_y-k_{\mathrm{yd}}{\stackrel{\·}{\mathrm{\θ}}}_y$

$T_z=-k_{\mathrm{zi}}\∫{\mathrm{\θ}}_z\mathrm{dt}-k_{\mathrm{zp}}{\mathrm{\θ}}_z-k_{\mathrm{zd}}{\stackrel{\·}{\mathrm{\θ}}}_z-k_{\mathrm{zhi}}\∫H_{\mathrm{cmgz}}\mathrm{dt}-k_{\mathrm{zh}}{H}_{\mathrm{cmgz}}$

其中，[T_x T_y T_z]^T为惯性坐标系内航天器滚动轴、俯仰轴以及偏航轴上的控制力矩；[θ_x θ_y θ_z]^T为惯性坐标系内航天器滚动轴、俯仰轴以及偏航轴上的姿态角； ${\left[\begin{array}{ccc}{\stackrel{\·}{\mathrm{\θ}}}_x& {\stackrel{\·}{\mathrm{\θ}}}_y& {\stackrel{\·}{\mathrm{\θ}}}_z\end{array}\right]}^T$ 为惯性坐标系内航天器滚动轴、俯仰轴以及偏航轴上的角速度；[H_cmgx H_cmgy H_cmgz]^T为惯性坐标系内航天器滚动轴、俯仰轴以及偏航轴上控制力矩陀螺的角动量；

$k_x=\left[\begin{array}{ccccc}{k}_{\mathrm{xh}}& k_{\mathrm{xp}}& k_{\mathrm{xd}}& k_{\mathrm{xi}}& k_{\mathrm{xhi}}\end{array}\right]=B_x^T{S}_x,k_z=\left[\begin{array}{ccccc}{k}_{\mathrm{zh}}& k_{\mathrm{zp}}& k_{\mathrm{zd}}& k_{\mathrm{zi}}& k_{\mathrm{zhi}}\end{array}\right]=B_z^T{S}_z,$ k_yi、k_ypk_yd为正的常值，k_yp＝J₂(nω₀)²，k_yd＝1.4J₂nω₀，k_yi＝0.01k_yp，n＝40～100；

其中B_x、S_x满足方程 $A_x^T{S}_x+S_x{A}_x-S_x{B}_x{B}_x^T{S}_x+Q_x=0$

$A_x=\left[\begin{array}{ccccc}0& 0& 0& 0& 0\\ 0& 0& \frac{1}{J_1}& 0& 0\\ 0& -\frac{3{\mathrm{\ω}}_0^2(J_2-J_3)}{2}& 0& 0& 0\\ 0& 1& 0& 0& 0\\ 1& 0& 0& 0& 0\end{array}\right],B_x=\left[\begin{array}{c}-1\\ 0\\ 1\\ 0\\ 0\end{array}\right],$ Q_x为五行五列的正矩阵，根据选取的Q_x计算得到S_x；

其中B_z、S_z满足方程 $A_z^T{S}_z+S_z{A}_z-S_z{B}_z{B}_z^T{S}_z+Q_z=0$

$A_z=\left[\begin{array}{ccccc}0& 0& 0& 0& 0\\ 0& 0& \frac{1}{J_3}& 0& 0\\ 0& -\frac{3{\mathrm{\ω}}_0^2(J_2-J_1)}{2}& 0& 0& 0\\ 0& 1& 0& 0& 0\\ 1& 0& 0& 0& 0\end{array}\right],B_z=\left[\begin{array}{c}-1\\ 0\\ 1\\ 0\\ 0\end{array}\right],$ Q_z为五行五列的正矩阵，根据选取的Q_z计算得到S_z；

J₁、J₂、J₃为航天器在轨飞行时滚动轴、俯仰轴以及偏航轴上的主转动惯量，ω₀为轨道角速度。

(2)星敏感器实时测量惯性坐标系内航天器在轨飞行时滚动轴、俯仰轴以及偏航轴上的姿态角θ_x、θ_y、θ_z，并将测得的姿态角传送给地面控制计算机；

(3)角速率陀螺实时测量惯性坐标系内航天器在轨飞行时滚动轴、俯仰轴以及偏航轴上的角速度并将测得的角速度传送给地面控制计算机；

(4)航天器在轨飞行时滚动轴、俯仰轴以及偏航轴上的控制力矩陀螺分别将自身实时角动量H_cmgx、H_cmgy、H_cmgz传送给地面控制计算机；

(5)地面控制计算机根据步骤(2)、(3)和(4)得到的航天器在轨飞行时滚动轴、俯仰轴以及偏航轴上的姿态角，角速度和角动量，以及步骤(1)中建立的控制器，得到航天器滚动轴、俯仰轴以及偏航轴上的控制力矩T_x、T_y、T_z，并将该控制力矩以指令的形式上传给控制力矩陀螺，控制力矩陀螺对接收到的控制力矩指令进行解算后以该控制力矩控制航天器的在轨飞行；

(6)重复执行步骤(2)—(5)，在步骤(1)建立的控制器的作用下使航天器处于稳定飞行状态，控制力矩陀螺的角动量H_cmgx、H_cmgy、H_cmgz维持一个固定值，从而实现角动量控制。

本发明与现有技术相比的有益效果是：

(1)国际空间站采用的力矩平衡姿态控制方法以轨道坐标系为参考坐标系，要求航天器三轴转动惯量足够大，能产生比气动力矩大的重力梯度力矩，而本发明以惯性坐标系为参考系，不需要满足重力梯度力矩比气动力矩大的约束即能实现角动量控制，能在国际空间站所采用的力矩平衡姿态控制方法无法应用的场合使用。

(2)本发明采用在惯性系内进行三轴稳定控制，并将执行机构的角动量、三轴姿态角信息进行反馈得到反馈控制器，保证长期稳定飞行而执行机构不饱和，可应用于无法配置磁力矩器或磁力矩器出现故障，而又无法或不希望采用喷气方式进行卸载的航天器姿态控制中。

(3)本发明方法还能实现帆板对日，是一种无需初始角速度和喷气的对日定向控制方法，可以实现向其它航天器的推广。

附图说明

图1为本发明方法流程图；

图2为控制系统回路图；

图3为惯性坐标系与轨道坐标系示意图；

图4为在航天器本体系内看地球运行及大气方向的示意图；

图5为三轴惯性稳定情况下实现帆板对日定向的示意图；

具体实施方式

下面结合附图对本发明的具体实施方式进行进一步的介绍。

如图1所示为本发明的方法流程图，如图2所示为本发明控制系统回路图。结合图1和图2，本发明的方法流程如下：

(1)在惯性坐标系内建立航天器俯仰轴、滚动轴、偏航轴上的控制器，形式如下：

$T_x=-k_{\mathrm{xi}}\∫{\mathrm{\θ}}_x\mathrm{dt}-k_{\mathrm{xp}}{\mathrm{\θ}}_x-k_{\mathrm{xd}}{\stackrel{\·}{\mathrm{\θ}}}_x-k_{\mathrm{xhi}}\∫H_{\mathrm{cmgx}}\mathrm{dt}-k_{\mathrm{xh}}{H}_{\mathrm{cmgx}}$

$T_y={-k}_{\mathrm{yi}}{\∫\mathrm{\θ}}_y\mathrm{dt}-k_{\mathrm{yp}}{\mathrm{\θ}}_y-k_{\mathrm{yd}}{\stackrel{\·}{\mathrm{\θ}}}_y$

$T_z=-k_{\mathrm{zi}}\∫{\mathrm{\θ}}_z\mathrm{dt}-k_{\mathrm{zp}}{\mathrm{\θ}}_z-k_{\mathrm{zd}}{\stackrel{\·}{\mathrm{\θ}}}_z-k_{\mathrm{zhi}}\∫H_{\mathrm{cmgz}}\mathrm{dt}-k_{\mathrm{zh}}{H}_{\mathrm{cmgz}}$

其中，[T_x T_y T_z]^T为惯性坐标系内航天器滚动轴、俯仰轴以及偏航轴上的控制力矩；[θ_x θ_y θ_z]^T为惯性坐标系内航天器滚动轴、俯仰轴以及偏航轴上的姿态角； ${\left[\begin{array}{ccc}{\stackrel{\·}{\mathrm{\θ}}}_x& {\stackrel{\·}{\mathrm{\θ}}}_y& {\stackrel{\·}{\mathrm{\θ}}}_z\end{array}\right]}^T$ 为惯性坐标系内航天器滚动轴、俯仰轴以及偏航轴上的角速度；[H_cmgx H_cmgy H_cmgz]^T为惯性坐标系内航天器滚动轴、俯仰轴以及偏航轴上控制力矩陀螺的角动量；

上面系数矩阵k_x的求解方法如下：

解如下代数Riccati方程

$A_x^T{S}_x+S_x{A}_x-S_x{B}_x{B}_x^T{S}_x+Q_x=0$

其中，

$A_x=\left[\begin{array}{ccccc}0& 0& 0& 0& 0\\ 0& 0& \frac{1}{J_1}& 0& 0\\ 0& -\frac{3{\mathrm{\ω}}_0^2(J_2-J_3)}{2}& 0& 0& 0\\ 0& 1& 0& 0& 0\\ 1& 0& 0& 0& 0\end{array}\right],B_x=\left[\begin{array}{c}-1\\ 0\\ 1\\ 0\\ 0\end{array}\right],$ Q_x为五行五列的正矩阵，根据选取的Q_x计算得到S_x；

J₁、J₂、J₃为主转动惯量，ω₀为轨道角速度。

$k_x=\left[\begin{array}{ccccc}{k}_{\mathrm{xh}}& k_{\mathrm{xp}}& k_{\mathrm{xd}}& k_{\mathrm{xi}}& k_{\mathrm{xih}}\end{array}\right]=B_x^T{s}_x$

同理，

解如下代数Riccati方程，可求得k_z：

$A_z^T{S}_z+S_z{A}_z-S_z{B}_z{B}_z^T{S}_z+Q_z=0$

其中，

$A_z=\left[\begin{array}{ccccc}0& 0& 0& 0& 0\\ 0& 0& \frac{1}{J_3}& 0& 0\\ 0& -\frac{3{\mathrm{\ω}}_0^2(J_2-J_1)}{2}& 0& 0& 0\\ 0& 1& 0& 0& 0\\ 1& 0& 0& 0& 0\end{array}\right],B_z=\left[\begin{array}{c}-1\\ 0\\ 1\\ 0\\ 0\end{array}\right],$ Q_z为五行五列的正矩阵，根据选取的Q_z计算得到S_z；

$k_z=\left[\begin{array}{ccccc}{k}_{\mathrm{zh}}& k_{\mathrm{zp}}& k_{\mathrm{zd}}& k_{\mathrm{zi}}& k_{\mathrm{zih}}\end{array}\right]=B_z^T{s}_z$

k_yi、k_yp、k_yd为正的常值，根据系统性能通过调试得到，一般可按如下方式选取：k_yp＝J₂(nω₀)²，k_yd＝1.4J₂nω₀，k_yi＝0.01k_yp，n＝40～100。

(2)星敏感器实时测量惯性坐标系内航天器在轨飞行时滚动轴、俯仰轴以及偏航轴上的姿态角θ_x、θ_y、θ_z，并将测得的姿态角传送给地面控制计算机；

(3)角速率陀螺实时测量惯性坐标系内航天器在轨飞行时滚动轴、俯仰轴以及偏航轴上的角速度并将测得的角速度传送给地面控制计算机；

(4)航天器在轨飞行时滚动轴、俯仰轴以及偏航轴上的控制力矩陀螺分别将自身实时角动量H_cmgx、H_cmgy、H_cmgz传送给地面控制计算机；

(5)地面控制计算机根据步骤(2)、(3)和(4)得到的航天器在轨飞行时滚动轴、俯仰轴以及偏航轴上的姿态角，角速度和角动量，以及步骤(1)中建立的控制器，得到航天器滚动轴、俯仰轴以及偏航轴上的控制力矩T_x、T_y、T_z，并将该控制力矩以指令的形式上传给控制力矩陀螺，控制力矩陀螺对接收到的控制力矩指令进行解算后以该控制力矩控制航天器的在轨飞行；

(6)重复执行步骤(2)—(5)，在步骤(1)建立的控制器的作用下最终使航天器处于稳定飞行状态，航天器在轨飞行时滚动轴、俯仰轴以及偏航轴上的姿态角、角速度以及控制力矩陀螺的角动量H_cmgx、H_cmgy、H_cmgz均维持一个固定值，从而实现角动量控制。

本发明提出的航天器在惯性系内的角动量控制方法基本原理是：如图3所示，定义航天器的轨道坐标系：xo方向指向飞行方向，zo方向指向地心，yo与xo、zo构成右手坐标系；惯性坐标系：xi、yi、zi(对应滚动轴、俯仰轴、偏航轴三个轴)在初始时刻与xo、yo、zo重合，在惯性空间内保持指向不变；本体坐标系，坐标系三轴与主惯性轴重合，在零姿态偏差时，xb、yb、zb分别与xi、yi、zi重合。如图4所示，假设航天器姿态在惯性系内保持三轴稳定，在惯性系内看地球与大气来流方向，在一个轨道周期内，地球围绕航天器飞行一圈，同时大气方向围绕航天器改变360度。

定性来看，由于对称性，重力梯度力矩与气动力矩在航天器本体系内引起的角动量不积累，从而使航天器的角动量执行机构(控制力矩陀螺)的角动量不积累，达到角动量管理控制的目的。

定量来看，通过推导，航天器在惯性系内保持三轴稳定时，所受的重力梯度力矩T_gg公式如下：

$T_{\mathrm{gg}}=T_{\mathrm{gg}}^c+T_{\mathrm{gg}}^s$

其中，T_gg＝[T_ggx T_ggy T_ggz]^T，航天器在惯性系内的姿态角为[θ_x θ_y θ_z]^T，J₁、J₂、J₃为主转动惯量，为xo与xi轴间的夹角。

$T_{\mathrm{gg}}^c={3\mathrm{\ω}}_0^2\left[\begin{array}{ccc}(J_2-J_3)/2& 0& 0\\ 0& 0& 0\\ 0& 0& (J_2-J_1)/2\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\θ}}_x\\ {\mathrm{\θ}}_y\\ {\mathrm{\θ}}_z\end{array}\right]$

通过上面重力梯度力矩的公式可以看到，重力梯度力矩由两项构成，其中由航天器在惯性系内的姿态角引起，将引起执行机构角动量的积累，为周期性波动重力梯度力矩，不引起角动量的积累。

俯仰轴上即使存在姿态误差，在该轴上也没有常值重力梯度力矩，而滚动与偏航轴上，常值姿态偏差将引起角动量的积累。

因此，如果保证航天器在惯性系内滚动、偏航角平均姿态为0，则可保证重力梯度力矩不积累。

下面阐述一下本发明所建立的如下形式的惯性系内的三轴控制器能够使控制力矩陀螺(执行机构)的角动量不积累，达到了角动量控制的目的：

(1)以惯性坐标系为参考坐标系，建立航天器的姿态动力学方程，注意普通航天器建模时，是以轨道坐标系为参考系建立姿态动力学方程；由于是以惯性坐标系为参考系建立姿态动力学方程，没有轨道角速度引起的滚动、偏航耦合项，所建立的姿态动力学方程可近似实现三轴解耦，因此进一步建立惯性系内三轴解耦的姿态动力学方程，以航天器的角动量形式表示；

$J_1{\stackrel{\·\·}{\mathrm{\θ}}}_x=T_x+T_{\mathrm{distx}}$

$J_2{\stackrel{\·\·}{\mathrm{\θ}}}_y=T_y+T_{\mathrm{disty}}$

$J_3{\stackrel{\·\·}{\mathrm{\θ}}}_z=T_z+T_{\mathrm{distz}}$

其中， $H={\left[\begin{array}{ccc}{H}_x& H_y& H_z\end{array}\right]}^T={\left[\begin{array}{ccc}{J}_1{\stackrel{\·}{\mathrm{\θ}}}_x& J_2{\stackrel{\·}{\mathrm{\θ}}}_y& J_3{\stackrel{\·}{\mathrm{\θ}}}_z\end{array}\right]}^T,$ 为航天器滚动轴、俯仰轴以及偏航轴上控制力矩陀螺的角动量；T_c＝[T_x T_y T_z]^T为航天器滚动轴、俯仰轴以及偏航轴的控制力矩；T_dist＝[T_distx T_disty T_distz]^T为航天器滚动轴、俯仰轴以及偏航轴的环境力矩。

(2)俯仰轴上的控制特性：通过上面图1及基本原理的解释，可以看到，俯仰轴上，由于地球运行及大气方向的对称性，以及重力梯度力矩在该轴上不存在常值项成份，导致该轴上角动量不积累，因此将俯仰轴上的PID控制器代入俯仰轴动力学方程可得；

$J_2{\stackrel{\·\·}{\mathrm{\θ}}}_y+k_{\mathrm{yd}}{\stackrel{\·}{\mathrm{\θ}}}_y+k_{\mathrm{yp}}{\mathrm{\θ}}_y+k_{\mathrm{yi}}\∫{\mathrm{\θ}}_y\mathrm{dt}=T_{\mathrm{disty}}$

上述方程为典型的稳定二阶系统，在外干扰作用下，俯仰轴保持稳定，由于外干扰本来不会导致执行机构角动量的积累，因此俯仰轴保持姿态稳定。

(3)滚动轴上的控制性能：通过上面图1及基本原理的解释，可以看到，只要滚动轴上的平均姿态角保持0度，则可保证该轴上重力梯度力矩不积累；反之，利用该轴上的姿态变化，可以产生重力梯度力矩。而在该轴上气动力矩可能产生积累，因此利用该轴上的重力梯度力矩，可以进行角动量管理。具体方法如下：

(a)、在惯性系内建立以角动量形式表示的姿态动力学方程，同时将重力梯度力矩的常值部份的显式代入，得到如下形式：

${\stackrel{\·}{H}}_x-\frac{3{\mathrm{\ω}}_0^2(J_2-J_3)}{2}{\mathrm{\θ}}_x=T_x$

(b)、该轴上控制力矩陀螺的角动量方程为：

${\stackrel{\·}{H}}_{\mathrm{cmgx}}=-T_x$

(c)、该轴上运动学方程为：

${\stackrel{\·\·}{\mathrm{\θ}}}_x=\frac{1}{J_1}{H}_x$

(d)、将上面(a)、(b)、(c)的方程，以及积分变量f_θx＝∫θ_xdt、f_Hx＝∫H_cmgxdt扩展后联立的状态空间形式方程如下：

$\left[\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{H}}_{\mathrm{cmgx}}\\ {\stackrel{\·}{\mathrm{\θ}}}_x\\ {\stackrel{\·}{H}}_x\\ {\stackrel{\·}{f}}_{\mathrm{\θx}}\\ {\stackrel{\·}{f}}_{\mathrm{Hx}}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccccc}0& 0& 0& 0& 0\\ 0& 0& \frac{1}{J_1}& 0& 0\\ 0& -\frac{3{\mathrm{\ω}}_0^2(J_2-J_3)}{2}& 0& 0& 0\\ 0& 1& 0& 0& 0\\ 1& 0& 0& 0& 0\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{H}_{\mathrm{cmgx}}\\ {\mathrm{\θ}}_x\\ H_x\\ f_{\mathrm{\θx}}\\ f_{\mathrm{Hx}}\end{array}\right]+\left[\begin{array}{c}-1\\ 0\\ 1\\ 0\\ 0\end{array}\right]T_x$

上述状态空间形式方程的可控性矩阵为：

$C_x=\left[\begin{array}{ccccc}-1& 0& 0& 0& 0\\ 0& \frac{1}{J_1}& 0& \frac{-3{\mathrm{\ω}}_0^2(J_2-J_3)}{{2J}_1^2}& 0\\ 1& 0& \frac{-3{\mathrm{\ω}}_0^2(J_2-J_3)}{2J_1^2}& 0& \frac{-9{\mathrm{\ω}}_0^4{(J_2-J_3)}^2}{4J_1^2}\\ 0& 0& \frac{1}{J_1}& 0& \frac{-3{\mathrm{\ω}}_0^2(J_2-J_3)}{2J_1^2}\\ 0& -1& 0& 0& 0\end{array}\right]$

可以看到，上述矩阵为满秩矩阵，根据现代控制理论，也就是说一定存在反馈矩阵K_x，使具有如下形式的控制器：

$T_x=-K_x{x}_x=-\left[\begin{array}{ccccc}{k}_{1x}& k_{2x}& K_{3x}& k_{4x}& k_{5x}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{H}_{\mathrm{cmgx}}\\ {\mathrm{\θ}}_x\\ H_x\\ f_{\mathrm{\θx}}\\ f_{\mathrm{Hx}}\end{array}\right]$

能使系统达到稳定，上述控制器的形式即为前面所建的控制器

$\begin{array}{c}{T}_x=-k_{1x}{H}_{\mathrm{cmgx}}-k_{2x}{\mathrm{\θ}}_x-K_{3x}{H}_x-k_{4x}{f}_{\mathrm{\θx}}-k_{5x}{f}_{\mathrm{Hx}}\\ =-k_{\mathrm{xi}}\∫{\mathrm{\θ}}_x\mathrm{dt}-k_{\mathrm{xp}}{\mathrm{\θ}}_x-k_{\mathrm{xd}}{\stackrel{\·}{\mathrm{\θ}}}_x-k_{\mathrm{xhi}}\∫H_{\mathrm{cmgx}}\mathrm{dt}-k_{\mathrm{xh}}{H}_{\mathrm{cmgx}}\end{array}.$

上述反馈控制能使系统达到稳定，也就是说在存在外干扰的情况下，系统状态最后达到稳定。因此在气动力矩的作用下，系统状态达到最终的稳定状态，不会无限增长而导致发散。而上述系统的状态中，由于引入的变量H_cmgx、f_Hx＝∫H_cmgxdt，以及姿态变量θ_x、f_θx＝∫θ_xdt，因此控制器施加控制，以使上述状态量达到稳定状态，从而达到在控制姿态的同时，使执行机构的角动量不积累，达到了角动量管理控制的目的。

(4)类似地，偏航轴上的控制性能：同(4)，联立的状态空间形式方程如下：

$\left[\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{H}}_{\mathrm{cmgz}}\\ {\stackrel{\·}{\mathrm{\θ}}}_z\\ {\stackrel{\·}{H}}_z\\ {\stackrel{\·}{f}}_{\mathrm{\θz}}\\ {\stackrel{\·}{f}}_{\mathrm{Hz}}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccccc}0& 0& 0& 0& 0\\ 0& 0& \frac{1}{J_3}& 0& 0\\ 0& -\frac{3{\mathrm{\ω}}_0^2(J_2-J_1)}{2}& 0& 0& 0\\ 0& 1& 0& 0& 0\\ 1& 0& 0& 0& 0\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{H}_{\mathrm{cmgz}}\\ {\mathrm{\θ}}_z\\ H_z\\ f_{\mathrm{\θz}}\\ f_{\mathrm{Hz}}\end{array}\right]+\left[\begin{array}{c}-1\\ 0\\ 1\\ 0\\ 0\end{array}\right]T_z$

上述状态空间形式方程的可控性矩阵为：

$C_z=\left[\begin{array}{ccccc}-1& 0& 0& 0& 0\\ 0& \frac{1}{J_1}& 0& \frac{-3{\mathrm{\ω}}_0^2(J_2-J_1)}{{2J}_1^2}& 0\\ 1& 0& \frac{-3{\mathrm{\ω}}_0^2(J_2-J_1)}{2J_1^2}& 0& \frac{-9{\mathrm{\ω}}_0^4{(J_2-J_1)}^2}{4J_1^2}\\ 0& 0& \frac{1}{J_1}& 0& \frac{-3{\mathrm{\ω}}_0^2(J_2-J_1)}{2J_1^2}\\ 0& -1& 0& 0& 0\end{array}\right]$

同理，一定存在如下形式的控制器：

$T_z=-K_z{x}_z=-\left[\begin{array}{ccccc}{k}_{1z}& k_{2z}& K_{3z}& k_{4z}& k_{5z}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{H}_{\mathrm{cmgz}}\\ {\mathrm{\θ}}_z\\ H_z\\ f_{\mathrm{\θz}}\\ f_{\mathrm{Hz}}\end{array}\right]$

能使系统达到稳定，上述控制器的形式即为前面所建的控制器

$T_z=-k_{\mathrm{zi}}\∫{\mathrm{\θ}}_z\mathrm{dt}-k_{\mathrm{zp}}{\mathrm{\θ}}_z-k_{\mathrm{zd}}{\stackrel{\·}{\mathrm{\θ}}}_z-k_{\mathrm{zhi}}\∫h_{\mathrm{cmgz}}\mathrm{dt}-k_{\mathrm{zh}}{h}_{\mathrm{cmgz}}.$

上面状态空间形式的方程中，由于引入的变量H_cmgz、f_Hz＝∫H_cmgzdt，以及姿态变量θ_z、f_θz＝∫θ_zdt，因此控制器施加控制，以使上述状态量为零为稳定状态，从而达到在控制姿态的同时，使执行机构的角动量不积累，达到了角动量管理控制的目的。

本发明在航天器不配置磁力矩器、不进行喷气卸载的情况下，采用在惯性系内进行三轴稳定控制，并将执行机构的角动量、三轴姿态角信息进行反馈得到反馈控制器，保证长期稳定飞行而执行机构不饱和，与现有方法不同，是一种新的利用重力梯度力矩进行角动量控制的新方法。

对于将帆板安装在本体左右两侧的航天器，通过采用如下策略，还能实现三轴惯性稳定情况下的帆板对日定向，如图5所示：将本体xb轴垂直于轨道面，-zb指向太阳在轨道面内的投影方向，转动帆板驱动机构，转动角度为太阳与轨道面的夹角，实现帆板法线指向太阳方向，在此基础上利用本专利设计的控制器，即可实现惯性稳定，同时实现帆板对日定向。因此本发明还可作为一种对日定向控制方法。因此也是一种无需初始角速度和喷气的对日定向控制方法，可以实现向其它航天器的推广。

本发明中涉及的计算量不大，所需要的参数都可以获取，我国空间站采用了本发明的控制器，并按照本发明所述的惯性系力矩平衡姿态控制方案进行角动量的管理和控制。

本发明未详细说明部分属本领域技术人员公知常识。

Claims (1)

1.一种航天器在惯性系内的角动量控制方法，其特征在于包括以下步骤：

(1)在惯性坐标系内建立航天器俯仰轴、滚动轴、偏航轴上的控制器，形式如下：

$T_x=-k_{\mathrm{xi}}\∫{\mathrm{\θ}}_x\mathrm{dt}-k_{\mathrm{xp}}{\mathrm{\θ}}_x-k_{\mathrm{xd}}{\stackrel{\·}{\mathrm{\θ}}}_x-k_{\mathrm{xhi}}\∫H_{\mathrm{cmgx}}\mathrm{dt}-k_{\mathrm{xh}}{H}_{\mathrm{cmgx}}$

$T_y={-k}_{\mathrm{yi}}{\∫\mathrm{\θ}}_y\mathrm{dt}-k_{\mathrm{yp}}{\mathrm{\θ}}_y-k_{\mathrm{yd}}{\stackrel{\·}{\mathrm{\θ}}}_y$

$T_z=-k_{\mathrm{zi}}\∫{\mathrm{\θ}}_z\mathrm{dt}-k_{\mathrm{zp}}{\mathrm{\θ}}_z-k_{\mathrm{zd}}{\stackrel{\·}{\mathrm{\θ}}}_z-k_{\mathrm{zhi}}\∫H_{\mathrm{cmgz}}\mathrm{dt}-k_{\mathrm{zh}}{H}_{\mathrm{cmgz}}$

其中，[T_x T_y T_z]^T为惯性坐标系内航天器滚动轴、俯仰轴以及偏航轴上的控制力矩；[θ_x θ_y θ_z]^T为惯性坐标系内航天器滚动轴、俯仰轴以及偏航轴上的姿态角； ${\left[\begin{array}{ccc}{\stackrel{\·}{\mathrm{\θ}}}_x& {\stackrel{\·}{\mathrm{\θ}}}_y& {\stackrel{\·}{\mathrm{\θ}}}_z\end{array}\right]}^T$ 为惯性坐标系内航天器滚动轴、俯仰轴以及偏航轴上的角速度；[H_cmgx H_cmgy H_cmgz]^T为惯性坐标系内航天器滚动轴、俯仰轴以及偏航轴上控制力矩陀螺的角动量；

$k_x=\left[\begin{array}{ccccc}{k}_{\mathrm{xh}}& k_{\mathrm{xp}}& k_{\mathrm{xd}}& k_{\mathrm{xi}}& k_{\mathrm{xhi}}\end{array}\right]=B_x^T{S}_x,k_z=\left[\begin{array}{ccccc}{k}_{\mathrm{zh}}& k_{\mathrm{zp}}& k_{\mathrm{zd}}& k_{\mathrm{zi}}& k_{\mathrm{zhi}}\end{array}\right]=B_z^T{S}_z,$ k_yi、k_yp、k_yd为正的常值，k_yp＝J₂(nω₀)²，k_yd＝1.4J₂nω₀，k_yi＝0.01k_yp，n＝40～100；

其中B_x、S_x满足方程 $A_x^T{S}_x+S_x{A}_x-S_x{B}_x{B}_x^T{S}_x+Q_x=0$

$A_x=\left[\begin{array}{ccccc}0& 0& 0& 0& 0\\ 0& 0& \frac{1}{J_1}& 0& 0\\ 0& -\frac{3{\mathrm{\ω}}_0^2(J_2-J_3)}{2}& 0& 0& 0\\ 0& 1& 0& 0& 0\\ 1& 0& 0& 0& 0\end{array}\right],B_x=\left[\begin{array}{c}-1\\ 0\\ 1\\ 0\\ 0\end{array}\right],$ Q_x为五行五列的正矩阵，根据选取的Q_x计算得到S_x；

其中B_z、S_z满足方程 $A_z^T{S}_z+S_z{A}_z-S_z{B}_z{B}_z^T{S}_z+Q_z=0$

$A_z=\left[\begin{array}{ccccc}0& 0& 0& 0& 0\\ 0& 0& \frac{1}{J_3}& 0& 0\\ 0& -\frac{3{\mathrm{\ω}}_0^2(J_2-J_1)}{2}& 0& 0& 0\\ 0& 1& 0& 0& 0\\ 1& 0& 0& 0& 0\end{array}\right],B_z=\left[\begin{array}{c}-1\\ 0\\ 1\\ 0\\ 0\end{array}\right],$ Q_z为五行五列的正矩阵，根据选取的Q_z计算得到S_z；

J₁、J₂、J₃为航天器在轨飞行时滚动轴、俯仰轴以及偏航轴上的主转动惯量，ω₀为轨道角速度。

(2)星敏感器实时测量惯性坐标系内航天器在轨飞行时滚动轴、俯仰轴以及偏航轴上的姿态角θ_x、θ_y、θ_z，并将测得的姿态角传送给地面控制计算机；

(3)角速率陀螺实时测量惯性坐标系内航天器在轨飞行时滚动轴、俯仰轴以及偏航轴上的角速度并将测得的角速度传送给地面控制计算机；

(4)航天器在轨飞行时滚动轴、俯仰轴以及偏航轴上的控制力矩陀螺分别将自身实时角动量H_cmgx、H_cmgy、H_cmgz传送给地面控制计算机；

(5)地面控制计算机根据步骤(2)、(3)和(4)得到的航天器在轨飞行时滚动轴、俯仰轴以及偏航轴上的姿态角，角速度和角动量，以及步骤(1)中建立的控制器，得到航天器滚动轴、俯仰轴以及偏航轴上的控制力矩T_x、T_y、T_z，并将该控制力矩以指令的形式上传给控制力矩陀螺，控制力矩陀螺对接收到的控制力矩指令进行解算后以该控制力矩控制航天器的在轨飞行；

(6)重复执行步骤(2)—(5)，在步骤(1)建立的控制器的作用下使航天器处于稳定飞行状态，控制力矩陀螺的角动量H_cmgx、H_cmgy、H_cmgz维持一个固定值，从而实现角动量控制。