CN105488295A - 一种考虑风场扰动的无人机建模系统 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种考虑风场扰动的无人机建模系统，所述无人机为四旋翼无人机，包括坐标系建立模块，用于建立地面坐标系和机体坐标系；空气动力分析模块，用于在风场作用下，对每一个旋翼的空气动力情况进行分析；转矩计算模块；运动方程建立模块；动力学模型建立模块。该系统在传统动力学模型的基础上引入了风场扰动项，这样能够提高无人机仿真系统的仿真精度。

Description

一种考虑风场扰动的无人机建模系统

技术领域

本发明涉及飞行器建模技术领域，尤其涉及一种考虑风场扰动的无人机建模系统。

背景技术

四旋翼无人机属于微小型无人直升机的一种，由于其具有结构布局新颖、飞行方式独特等特点，吸引了人们的广泛关注并成为国际上新的研究热点。四旋翼无人机具有体积小、重量轻、隐蔽性好、飞行高度低、结构简单，成本低，安全性好、机动性强、适用于多平台以及能够执行特种任务等优点，因此具有广阔的军事和民用应用前景。

动力学模型的建立是研究四旋翼无人机的基础，一般是根据叶素理论和动量理论对旋翼进行空气动力分析，然后再根据牛顿—欧拉方程推导出四旋翼无人机的总体动力学模型。由于四旋翼无人机飞行高度低、重量轻、非线性程度高且耦合性大，故其比较容易受到风场的影响。但传统的建模方法并没有将风场的作用考虑进来，所以四旋翼无人机仿真系统的可信度较低。

发明内容

鉴于上述的分析，本发明提出了一种考虑风场扰动的无人的建模系统，该系统在传统动力学模型的基础上引入了风场扰动项，能够提高无人机仿真系统的仿真精度。

本发明的目的主要是通过以下技术方案实现的：

一种考虑风场扰动的无人机建模系统，所述无人机为四旋翼无人机，包括坐标系建立模块、空气动力分析模块、转矩计算模块、运动方程建立模块、动力学模型建立模块；

所述坐标系建立模块用于建立地面坐标系S_e＝{x_e,y_e,z_e}和机体坐标系S_b＝{x_b,y_b,z_b}，并确定由地面坐标系S_e到机体坐标系S_b的坐标转换矩阵R；

所述空气动力分析模块，用于在风场作用下，对每一个旋翼的空气动力情况进行分析；

所述转矩计算模块用于根据空气动力分析模块输入的参数计算无人机由旋翼升力引起的转矩M_B及无人机由风力引起的转矩M_w；

所述运动方程建立模块用于分别在地面坐标系中建立线运动方程和在机体坐标系中建立转动方程；

所述动力学模型建立模块用于根据线运动方程和转动方程建立带有风场扰动项的六自由度四旋翼无人机的动力学模型。

本发明有益效果如下：

本发明在传统的四旋翼无人机动力学方程的基础上引入了风场扰动项，能够将风场的影响精确的反映在模型之中，依据该模型编制仿真程序，能够提高仿真系统的仿真精度，使得仿真系统与实际情况更为贴近。

附图说明

附图仅用于示出具体实施例的目的，而并不认为是对本发明的限制，在整个附图中，相同的参考符号表示相同的部件。

图1为本发明结构示意图；

图2为建立坐标系示意图；

图3为风场作用下旋翼的空气动力分析示意图；

图4-5为第一种情况下数值仿真结果示意图；其中图4为位置输出(定点悬停，W＝[1,1,0]Tm/s平均风场扰动)；图5为姿态角输出(定点悬停，W＝[1,1,0]Tm/s平均风场扰动)；

图6-7为第二种情况下数值仿真结果示意图；图6位置输出(定点悬停，W＝[2,2,0]Tm/s平均风场扰动)；图7姿态角输出(定点悬停，W＝[2,2,0]Tm/s平均风场扰动)。

具体实施方式

下面结合附图来具体描述本发明的优选实施例，其中，附图构成本申请一部分，并与本发明的实施例一起用于阐释本发明的原理。

如图1所示，一种考虑风场扰动的无人机建模系统，无人机为四旋翼无人机，包括坐标系建立模块、空气动力分析模块、转矩计算模块、运动方程建立模块、动力学模型建立模块：所述坐标系建立模块用于建立地面坐标系S_e＝{x_e,y_e,z_e}和机体坐标系S_b＝{x_b,y_b,z_b}，并确定由地面坐标系S_e到机体坐标系S_b的坐标转换矩阵R；所述空气动力分析模块，用于在风场作用下，对每一个旋翼的空气动力情况进行分析，得到每个旋翼的升力F_Ti、风力F_wi、扭矩M_Qi和转矩M_wi；所述转矩计算模块用于计算无人机由旋翼升力引起的转矩M_B和无人机由风力引起的转矩M_w；所述运动方程建立模块用于根据牛顿—欧拉方程并利用转矩计算模块输出的参数分别在地面坐标系中建立线运动方程和在机体坐标系中建立转动方程；所述动力学模型建立模块用于根据线运动方程和转动方程建立带有风场扰动项的六自由度四旋翼无人机的动力学模型。

具体如下：

假定四旋翼飞行器是刚体且结构完全对称，建立地面坐标系S_e＝{x_e,y_e,z_e}和机体坐标系S_b＝{x_b,y_b,z_b}，如图2所示。地面坐标系的原点为地面上飞行器起飞点，z_e轴竖直向下，纵轴x_e指向飞行方向为正，y_e轴垂直于o_ex_ez_e平面，其正方向由右手定则决定。机体坐标系固连于机体，其原点固连在机身质心，纵轴x_b在飞行器对称平面内，与机体纵轴重合，指向机体头部为正；z_b轴垂直于无人机对称平面，向下为正；y_b轴直于o_bx_bz_b平面，其正方向由右手定则决定。

按两条对角线将旋翼分为两组，前旋翼1和后旋翼3为一组，右旋翼2和左旋翼4构成另外一组，两组旋翼转向相反，以抵消因旋翼旋转而产生的空气动力扭矩。通过调整四个旋翼转速的大小，可以控制四旋翼无人机各个方向的运动。

四旋翼无人机的飞行姿态由姿态角Θ＝[φ,θ,ψ]^T描述。滚转角φ(-π/2<φ<-π/2)为机体轴z_b与通过机体轴x_b的铅垂面间夹角，向右滚转时为正；俯仰角θ(-π/2<θ<π/2)为机体轴x_b与水平面间夹角，向上俯仰时为正；偏航角ψ(-π<ψ<π)为机体轴x_b在水平面上的投影与地轴x_e间夹角，向右偏航为正。

如图3所示，风场作用下对每一个旋翼的空气动力进行分析(该部分参数采用统一表述，省略下标i)，V_d是旋翼的诱导速度，V_w是风速，称为总诱导速度，可以表示为：

$\hat{V}=V_d+V_w---\left(1\right)$

旋翼的诱导速度V_d的大小为：

$V_d=\sqrt{\frac{F_T}{2\mathrm{\&rho;}A}}---\left(2\right)$

ρ是空气密度，A是旋翼转盘面积。

旋翼的升力F_T大小为：

F_T＝b·Ω²(3)

b是升力系数，Ω是旋翼旋转角速度

风场作用时，旋翼的空气动力F_A是拉力F_T与风力F_w的和，可以表示为F_A＝F_T+F_w，大小为：

$F_A=2{\mathrm{\&rho;AV}}_d\hat{V}---\left(4\right)$

由上式可以注意到，当无风场作用时，F_w＝0，F_A＝F_T，即旋翼的所受的空气动力完全由旋翼的升力提供。

旋翼的扭矩M_Q的大小为：

M_Q＝d·Ω²(5)

d是阻力系数

风场作用时，旋翼的空气动力扭矩M_A的大小为：

$M_A=M_w+M_Q=k_d{\hat{V}}^2---\left(6\right)$

式中，M_w为旋翼转矩，k_d为旋翼的空气动力扭矩系数，大小与空气密度、旋翼半径和旋翼形状等有关。

建立考虑风场扰动的四旋翼无人机动力学模型，先对其做如下简化：

(1)忽略结构的变形，将四旋翼无人机视为刚体；

(2)四旋翼无人机机体结构完全对称；

(3)忽略桨叶的变形，将桨叶视为刚体；

(4)在四旋翼无人机起飞点上地面坐标系与机体坐标系重合；

(5)不考虑旋翼挥舞，升力与反扭力矩与旋翼转速的平方成比例关系；

(6)不考虑地面效应的作用；

(7)升力系数与阻力系数为常数；

(8)欧拉角速率等于体坐标系下角速率。

经过上述简化后，四旋翼无人机在空间中的运动可认为由空间平动(沿三个轴的线运动)和空间转动(绕三个轴的转动)构成，即可以将其看成一个六自由度的刚体(前后，左右，上下，俯仰，滚转及偏航)。

由于四旋翼无人机的机体迎风面积较小，故忽略机体所受的风力，只考虑旋翼所受的风力。

根据牛顿—欧拉方程分别在地面坐标系中建立线运动方程和在机体坐标系中建立转动方程：

$m\stackrel{\&CenterDot;\&CenterDot;}{X}=R(\underset{i=1}{\overset{4}{\&Sigma;}}{F}_{T_i}+\underset{i=1}{\overset{4}{\&Sigma;}}{F}_{W_i})+mG---\left(7\right)$

$J\stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&omega;}}=-\mathrm{\&omega;}\&times;j\mathrm{\&omega;}+\mathrm{\&omega;}\&times;\&lsqb;0,0,J_r{\mathrm{\&Omega;}}_r\&rsqb;+M_B+M_w---\left(8\right)$

式(7)中，X＝[x,y,z]^T是四旋翼无人机质心的位置，m为质量，R是坐标转换矩阵，和分别是旋翼i的升力和风力，G＝[0,0,-g]^T是重力加速度。

由地面坐标系S_e到机体坐标系S_b的转换矩阵为：

R＝R(z,ψ)R(y,θ)R(x,φ)

$R=\left[\begin{array}{ccc}\cos \mathrm{\&psi;}\cos \mathrm{\&theta;}& \cos \mathrm{\&psi;}\sin \mathrm{\&theta;}\sin \mathrm{\&phi;}-\sin \mathrm{\&psi;}\cos \mathrm{\&phi;}& \cos \mathrm{\&psi;}\sin \mathrm{\&theta;}\cos \mathrm{\&phi;}+\sin \mathrm{\&psi;}\sin \mathrm{\&phi;}\\ \sin \mathrm{\&psi;}\cos \mathrm{\&theta;}& \sin \mathrm{\&psi;}\sin \mathrm{\&theta;}\sin \mathrm{\&phi;}+\cos \mathrm{\&psi;}\cos \mathrm{\&phi;}& \sin \mathrm{\&psi;}\sin \mathrm{\&theta;}\cos \mathrm{\&phi;}-\cos \mathrm{\&psi;}\sin \mathrm{\&phi;}\\ -\sin \mathrm{\&theta;}& \cos \mathrm{\&theta;}\sin \mathrm{\&phi;}& \cos \mathrm{\&theta;}\cos \mathrm{\&phi;}\end{array}\right]$

地面坐标系与机体坐标系之间的转换满足如下方程：

$\left\{\begin{array}{c}{S}_b=R\&CenterDot;S_e\\ S_e=R^T\&CenterDot;S_b\end{array}\right.$

式(8)中，ω＝[p,q,r]^T是机体转动角速度，J_r是旋翼的转动惯量，ω×[0,0,J_rΩ_r]项表示的是由于旋翼旋转而产生的陀螺转矩，J为惯性矩对角线矩阵：

$J=\left[\begin{array}{ccc}{I}_{xx}& 0& 0\\ 0& I_{yy}& 0\\ 0& 0& I_{zz}\end{array}\right]---\left(9\right)$

I_xx,I_yy,I_zz为轴向惯性主矩，由于之前的假设，因此I_xy＝I_yz＝I_xz＝0。

Ω_r是旋翼的相对速度：

Ω_r＝-Ω₁+Ω₂-Ω₃+Ω₄(10)

M_B是旋翼升力引起的转矩：

$M_B=\left[\begin{array}{c}l(-{F_{T_2}}^2+{F_{T_4}}^2)\\ l({F_{T_1}}^2-{F_{T_3}}^2)\\ M_{Q_1}-M_{Q_2}+M_{Q_3}-M_{Q_4}\end{array}\right]---\left(11\right)$

其中，l是机体的臂长。

M_w是风力引起的转矩：

$M_w=\left[\begin{array}{c}l(-{F_{w_2}}^2+{F_{w_4}}^2)\\ l({F_{w_1}}^2-{F_{w_3}}^2)\\ M_{W_1}-M_{W_2}+M_{W_3}-M_{W_4}\end{array}\right]---\left(12\right)$

综合式(7)-(12)，可推导出带有风场扰动项的六自由度四旋翼无人机的动力学模型：

$\&lsqb;\frac{\begin{array}{c}\stackrel{\&CenterDot;\&CenterDot;}{x}\\ \stackrel{\&CenterDot;\&CenterDot;}{y}\\ \stackrel{\&CenterDot;\&CenterDot;}{z}\end{array}}{\begin{array}{c}\stackrel{\&CenterDot;\&CenterDot;}{\mathrm{\&phi;}}\\ \stackrel{\&CenterDot;\&CenterDot;}{\mathrm{\&theta;}}\\ \stackrel{\&CenterDot;\&CenterDot;}{\mathrm{\&psi;}}\end{array}}\&rsqb;=\&lsqb;\frac{\begin{array}{c}{U}_1\&CenterDot;(\cos \mathrm{\&phi;}\sin \mathrm{\&theta;}\cos \mathrm{\&psi;}+\sin \mathrm{\&phi;}\sin \mathrm{\&psi;})/m\\ U_1\&CenterDot;(\cos \mathrm{\&phi;}\sin \mathrm{\&theta;}\sin \mathrm{\&psi;}-\sin \mathrm{\&phi;}\cos \mathrm{\&psi;})/m\\ U_1\&CenterDot;\left(\cos \mathrm{\&phi;}\cos \mathrm{\&theta;}\right)/m-g\end{array}}{\begin{array}{c}\stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&theta;}}\stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&psi;}}(I_{yy}-I_{zz})/I_{xx}+\stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&theta;}}{\mathrm{\&Omega;}}_r{J}_r/I_{xx}+U_2\&CenterDot;l/I_{xx}\\ \stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&phi;}}\stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&psi;}}(I_{zz}-I_{xx})/I_{yy}+\stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&phi;}}{\mathrm{\&Omega;}}_r{J}_r/I_{yy}+U_3\&CenterDot;l/I_{yy}\\ \stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&phi;}}\stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&psi;}}(I_{xx}-I_{yy})/I_{zz}+U_4\&CenterDot;l/I_{zz}\end{array}}\&rsqb;+\&lsqb;\frac{\begin{array}{c}{W}_1\\ W_2\\ W_3\end{array}}{\begin{array}{c}{W}_4\\ W_5\\ W_6\end{array}}\&rsqb;---\left(13\right)$

式中，U＝[U₁,U₂,U₃,U₄]^T是控制向量，U₁是升降(悬停)控制量，U₂,U₃,U₄分别是滚转，俯仰和偏航控制量，大小如下：

$U=\left[\begin{array}{c}b({{\mathrm{\&Omega;}}_1}^2+{{\mathrm{\&Omega;}}_2}^2+{{\mathrm{\&Omega;}}_3}^2+{{\mathrm{\&Omega;}}_4}^2)\\ b(-{{\mathrm{\&Omega;}}_2}^2+{{\mathrm{\&Omega;}}_4}^2)\\ b({{\mathrm{\&Omega;}}_1}^2-{{\mathrm{\&Omega;}}_3}^2)\\ d({{\mathrm{\&Omega;}}_1}^2-{{\mathrm{\&Omega;}}_2}^2+{{\mathrm{\&Omega;}}_3}^2-{{\mathrm{\&Omega;}}_4}^2)\end{array}\right]---\left(14\right)$

风场扰动项W＝[W₁,W₂,W₃,W₄,W₅,W₆]^T的定义如下：

$W=\left[\begin{array}{c}R\&CenterDot;\underset{i=1}{\overset{4}{\&Sigma;}}{F}_{W_i}/m\\ R\&CenterDot;\underset{i=1}{\overset{4}{\&Sigma;}}{F}_{W_i}/m\\ R\&CenterDot;\underset{i=1}{\overset{4}{\&Sigma;}}{F}_{W_i}/m\\ l(-{F_{w_2}}^2+{F_{w_4}}^2)/I_{xx}\\ l({F_{w_1}}^2-{F_{w_3}}^2)/I_{yy}\\ (M_{w_1}-M_{w_2}+M_{w_3}-M_{w_4})/I_{zz}\end{array}\right]---\left(15\right)$

首先，引入风速W＝[1,1,0]^Tm/s的平均风场，期望四旋翼无人机在X_d＝[0,0,1]^Tm处实现悬停，仿真时间T＝60s，风场作用时间为20-40s。数值仿真结果如图4-5所示。

由图4可以看到，在没有风场作用的时间内，四旋翼无人机稳定的悬停在设定的位置X_d＝[0,0,1]^Tm；在T＝20-40s风场作用的时间内，x和y向位置略有波动，但经过控制器的调节，又稳定在了设定的位置；z向高度出现了0.05m左右的静差。由图5可见，在风场作用时，滚转角稳定在-0.8°，俯仰角稳定在0.8°，这是因为受到x和y方向的平均风场的影响，在这两个方向机头需要摆成一定的角度，才能抵抗风力的作用，以实现悬停；然而，由于四旋翼无人机运动的耦合性，导致z向高度出现了静差。

将平均风场的风速增大为W＝[2,2,0]^Tm/s，仍然期望四旋翼无人机在原位置实现悬停，其他条件均不变，数值仿真结果如图6-7所示。

由图6可以看到，由于平均风场风速增大，x和y向位置波动增大，但一段时间内，控制器还是将其稳定在了设定位置；z向高度的静差也增大至0.1m左右。由图7可知，随着风速的增大，滚转角稳定在-1.5°，俯仰角稳定在1.5°，机头摆成的角度增大，以抵抗增强的风力的影响，同时导致了z向高度静差的增大，这与实际情况相符。由此可知，该动力学模型能够准确的反映四旋翼无人机的动态性能。

本发明在传统的四旋翼无人机动力学方程的基础上引入了风场扰动项，能够将风场的影响精确的反映在模型之中，依据该模型编制仿真程序，能够提高仿真系统的仿真精度，使得仿真系统与实际情况更为贴近。

本领域技术人员可以理解，实现上述实施例方法的全部或部分流程，可以通过计算机程序来指令相关的硬件来完成，所述的程序可存储于计算机可读存储介质中。其中，所述计算机可读存储介质为磁盘、光盘、只读存储记忆体或随机存储记忆体等。

以上所述，仅为本发明较佳的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。

Claims (10)

1.一种考虑风场扰动的无人机建模系统，所述无人机为四旋翼无人机，其特征在于，包括坐标系建立模块、空气动力分析模块、转矩计算模块、运动方程建立模块、动力学模型建立模块；

所述坐标系建立模块用于建立地面坐标系S_e＝{x_e,y_e,z_e}和机体坐标系S_b＝{x_b,y_b,z_b}，并确定由地面坐标系S_e到机体坐标系S_b的坐标转换矩阵R；

所述空气动力分析模块，用于在风场作用下，对每一个旋翼的空气动力情况进行分析；

所述转矩计算模块用于根据空气动力分析模块输入的参数计算无人机由旋翼升力引起的转矩M_B及无人机由风力引起的转矩M_w；

所述运动方程建立模块用于分别在地面坐标系中建立线运动方程和在机体坐标系中建立转动方程；

所述动力学模型建立模块用于根据线运动方程和转动方程建立带有风场扰动项的六自由度四旋翼无人机的动力学模型。

2.根据权利要求1所述的系统，其特征在于：所述坐标系建立模块中建立坐标系具体为：假定四旋翼无人机是刚体且结构完全对称，地面坐标系的原点为地面上无人机起飞点，z_e轴竖直向下，纵轴x_e指向飞行方向为正，y_e轴垂直于o_ex_ez_e平面，其正方向由右手定则决定；机体坐标系固连于机体，其原点固连在机身质心，纵轴x_b在飞行器对称平面内，与机体纵轴重合，指向机体头部为正；z_b轴垂直于无人机对称平面，向下为正；y_b轴直于o_bx_bz_b平面，其正方向由右手定则决定。

3.根据权利要求2所述的建模系统，其特征在于：所述空气动力分析模块用于得到每个旋翼的升力F_Ti、风力F_wi、扭矩M_Qi和转矩M_wi，其中i＝1,2,3,4，为旋翼标号，前旋翼为1、后旋翼为3、右旋翼为2、左旋翼为4。

4.根据权利要求3所述的建模系统，其特征在于：旋翼的升力F_Ti大小为：F_Ti＝b·Ω_i ²，旋翼的扭矩M_Qi的大小为：M_Qi＝d·Ω_i ²；b是升力系数d是阻力系数，Ω_i是旋翼i的旋转角速度。

5.根据权利要求4所述的建模系统，其特征在于，转矩计算模块中无人机由旋翼升力引起的转矩计算为：

$M_B=\left[\begin{array}{c}l(-{F_{T_2}}^2+{F_{T_4}}^2)\\ l({F_{T_1}}^2-{F_{T_3}}^2)\\ M_{Q_1}-M_{Q_2}+M_{Q_3}-M_{Q_4}\end{array}\right],$ l是机体的臂长。

6.根据权利要求3或4或5所述的建模系统，其特征在于，转矩计算模块中无人机由风力引起的转矩计算为：

$M_w=\left[\begin{array}{c}l(-{F_{w_2}}^2+{F_{w_4}}^2)\\ l({F_{w_1}}^2-{F_{w_3}}^2)\\ M_{W_1}-M_{W_2}+M_{W_3}-M_{W_4}\end{array}\right],$ l是机体的臂长。

7.根据权利要求6所述的建模系统，其特征在于：运动方程建立模块是利用牛顿—欧拉方程建立线运动方程和转动方程，线运动方程和转动方程具体为

$m\stackrel{\&CenterDot;\&CenterDot;}{X}=R(\underset{i=1}{\overset{4}{\&Sigma;}}{F}_{T_i}+\underset{i=1}{\overset{4}{\&Sigma;}}{F}_{W_i})+mG$

$J\stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&omega;}}=-\mathrm{\&omega;}\&times;J\mathrm{\&omega;}+\mathrm{\&omega;}\&times;\&lsqb;0,0,J_r{\mathrm{\&Omega;}}_r\&rsqb;+M_B+M_w$

式中，X＝[x,y,z]^T是四旋翼无人机质心的位置，m为质量，和分别是旋翼i的升力和风力，G＝[0,0,-g]^T是重力加速度，ω＝[p,q,r]^T是机体转动角速度，J_r是旋翼的转动惯量，ω×[0,0,J_rΩ_r]项表示的是由于旋翼旋转而产生的陀螺转矩，J为惯性矩对角线矩阵：

$J=\left[\begin{array}{ccc}{I}_{xx}& 0& 0\\ 0& I_{yy}& 0\\ 0& 0& I_{zz}\end{array}\right]---\left(9\right)$

I_xx,I_yy,I_zz为轴向惯性主矩，M_B是无人机由旋翼升力引起的转矩，M_w是无人机由风力引起的转矩，Ω_r是旋翼的相对速度Ω_r＝-Ω₁+Ω₂-Ω₃+Ω₄。

8.根据权利要求1或7所述的建模系统，其特征在于，动力学模型建立模块所建立的带有风场扰动项的六自由度四旋翼无人机的动力学模型具体为：

$\&lsqb;\frac{\begin{array}{c}\stackrel{\&CenterDot;\&CenterDot;}{x}\\ \stackrel{\&CenterDot;\&CenterDot;}{y}\\ \stackrel{\&CenterDot;\&CenterDot;}{z}\end{array}}{\begin{array}{c}\stackrel{\&CenterDot;\&CenterDot;}{\mathrm{\&phi;}}\\ \stackrel{\&CenterDot;\&CenterDot;}{\mathrm{\&theta;}}\\ \stackrel{\&CenterDot;\&CenterDot;}{\mathrm{\&psi;}}\end{array}}\&rsqb;=\&lsqb;\frac{\begin{array}{c}{U}_1\&CenterDot;(\cos \mathrm{\&phi;}\sin \mathrm{\&theta;}\cos \mathrm{\&psi;}+\sin \mathrm{\&phi;}\sin \mathrm{\&psi;})/m\\ U_1\&CenterDot;(\cos \mathrm{\&phi;}\sin \mathrm{\&theta;}\cos \mathrm{\&psi;}-\sin \mathrm{\&phi;}\sin \mathrm{\&psi;})/m\\ U_1\&CenterDot;\left(\cos \mathrm{\&phi;}\cos \mathrm{\&theta;}\right)/m-g\end{array}}{\begin{array}{c}\stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&theta;}}\stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&psi;}}(I_{yy}-I_{zz})/I_{xx}+\stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&theta;}}{\mathrm{\&Omega;}}_r{J}_r/I_{xx}+U_2\&CenterDot;l/I_{xx}\\ \stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&theta;}}\stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&psi;}}(I_{zz}-I_{xx})/I_{yy}-\stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&phi;}}{\mathrm{\&Omega;}}_r{J}_r/I_{yy}+U_3\&CenterDot;l/I_{yy}\\ \stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&phi;}}\stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&psi;}}(I_{xx}-I_{yy})/I_{zz}+U_4\&CenterDot;l/I_{zz}\end{array}}\&rsqb;+\&lsqb;\frac{\begin{array}{c}{W}_1\\ W_2\\ W_3\end{array}}{\begin{array}{c}{W}_4\\ W_5\\ W_6\end{array}}\&rsqb;---\left(13\right)$

式中，[x,y,z]^T是四旋翼无人机质心的位置，m为质量，四旋翼无人机的飞行姿态由姿态角Θ＝[φ,θ,ψ]^T描述，滚转角φ为机体轴z_b与通过机体轴x_b的铅垂面间夹角，向右滚转时为正；俯仰角θ为机体轴x_b与水平面间夹角，向上俯仰时为正；偏航角ψ为机体轴x_b在水平面上的投影与地轴x_e间夹角，向右偏航为正；U＝[U₁,U₂,U₃,U₄]^T是控制向量，U₁是升降或悬停控制量，U₂,U₃,U₄分别是滚转，俯仰和偏航控制量；I_xx,I_yy,I_zz为轴向惯性主矩；J_r是旋翼的转动惯量；l是机体的臂长；Ω_r是旋翼的相对速度；

W＝[W₁,W₂,W₃,W₄,W₅,W₆]^T为风场扰动项。

9.根据权利要求8所述的建模系统，其特征在于，运动方程建立模块在建立线运动方程和转动方程时，还要对无人机做如下简化：

(1)忽略结构的变形，将四旋翼无人机视为刚体；

(2)四旋翼无人机机体结构完全对称；

(3)忽略桨叶的变形，将桨叶视为刚体；

(4)在四旋翼无人机起飞点上地面坐标系与机体坐标系重合；

(5)不考虑旋翼挥舞，升力与反扭力矩与旋翼转速的平方成比例关系；

(6)不考虑地面效应的作用；

(7)升力系数与阻力系数为常数；

(8)欧拉角速率等于体坐标系下角速率。

10.根据权利要求8所述的建模系统，其特征在于，控制向量计算公式如下：

$U=\left[\begin{array}{c}b({{\mathrm{\&Omega;}}_1}^2+{{\mathrm{\&Omega;}}_2}^2+{{\mathrm{\&Omega;}}_3}^2+{{\mathrm{\&Omega;}}_4}^2)\\ b(-{{\mathrm{\&Omega;}}_2}^2+{{\mathrm{\&Omega;}}_4}^2)\\ b({{\mathrm{\&Omega;}}_1}^2-{{\mathrm{\&Omega;}}_3}^2)\\ d({{\mathrm{\&Omega;}}_1}^2-{{\mathrm{\&Omega;}}_2}^2+{{\mathrm{\&Omega;}}_3}^2-{{\mathrm{\&Omega;}}_4}^2)\end{array}\right];$

其中，b是升力系数，d是阻力系数，Ω_i是旋翼i的旋转角速度；

风场扰动项定义如下：

$W=\left[\begin{array}{c}R\&CenterDot;\underset{i=1}{\overset{4}{\&Sigma;}}{F}_{W_i}/m\\ R\&CenterDot;\underset{i=1}{\overset{4}{\&Sigma;}}{F}_{W_i}/m\\ R\&CenterDot;\underset{i=1}{\overset{4}{\&Sigma;}}{F}_{W_i}/m\\ l(-{F_{w_2}}^2+{F_{w_4}}^2)/I_{xx}\\ l({F_{w_1}}^2-{F_{w_3}}^2)/I_{yy}\\ (M_{w_1}-M_{w_2}+M_{w_3}-M_{w_4})/I_{zz}\end{array}\right].$