CN102627151B - 一种基于混合执行机构的快速机动卫星的力矩分配方法 - Google Patents

Abstract

一种基于混合执行机构的快速机动卫星的力矩分配方法，涉及航天器姿态控制技术领域。为了解决以单框架控制力矩陀螺群与飞轮为执行机构的卫星的快速机动与机动后，单框架控制力矩陀螺群陷入死区使得执行力矩减小，从而导致精度低的问题。其实现过程为：根据指令力矩信号T_c获取分配给单框架控制力矩陀螺群的框架角速度与分配给飞轮的角加速度并将赋值给优化的框架角速度同时判断每一个单框架控制力矩陀螺是否陷入死区，是则停用，否则重新返回到步骤二得到新框架角速度并与比较，若不同则将其存入到并返回到步骤二；若相同将赋值给最终的单框架控制力矩陀螺框架角速度将飞轮的角加速度赋值给最终的飞轮角加速度用于调整卫星姿态。

Description

一种基于混合执行机构的快速机动卫星的力矩分配方法

技术领域

本发明涉及一种航天器姿态控制技术领域。

背景技术

随着人类对太空的进一步探索，越来越多的太空任务要求航天器能够进行快速机动和实现精确指向跟踪。例如，星箭分离初期需要快速的建立对地的姿态稳定，预警卫星需要进行快速的姿态机动以跟踪高速运动的导弹。

卫星姿态的快速机动需要能够提供较大力矩的执行机构，单框架控制力矩陀螺（SGCMG）凭借其寿命长、产生力矩大、能够提供连续力矩等优点渐渐成为了快速机动卫星的首选执行机构。单框架控制力矩陀螺群（SGCMGs）通过框架轴的转动来改变转子角动量的方向，从而产生控制力矩，通常情况（SGCMG）框架轴存在最小转速，即当指令框架角速度小于最小转速时，单框架控制力矩陀螺（SGCMG）认为指令转速为零。由于单框架控制力矩陀螺（SGCMG）对力矩的放大作用，很小的角速度死区将会产生很大的控制力矩误差，以金字塔构型的单框架控制力矩陀螺群（SGCMGs）为例，每个转子角动量为30Nm的单框架控制力矩陀螺（SGCMG），其死区转速为0.05deg/s，则可产生的最大误差力矩约为0.05Nm，对于小卫星的控制系统而言是非常大的干扰，使控制系统无法实现高精度的跟踪控制。

针对单框架控制力矩陀螺群（SGCMGs）存在转速死区的问题，现有的很多卫星采用单框架控制力矩陀螺群（SGCMGs）与飞轮共同组成混合执行机构来控制卫星的姿态，例如日本的Astro-G卫星，卫星上装有四个控制力矩陀螺以及四个飞轮。因此如何使用由单框架控制力矩陀螺群（SGCMGs）与飞轮组成的混合执行机构来实现卫星的快速机动以及机动后的高精度指向成为了一个热点研究方向。

发明内容

本发明的目的为了解决以单框架控制力矩陀螺群与飞轮为执行机构的卫星的快速机动与机动后，单框架控制力矩陀螺群陷入死区使得执行力矩减小，从而导致精度低的问题，提供一种基于混合执行机构的快速机动卫星的力矩分配方法。

一种基于混合执行机构的快速机动卫星的力矩分配方法，其特征在于，具体实现过程如下：

步骤一、在每个控制周期内，获取由控制器输出的指令力矩信号T_c，指令力矩信号T_c为指令力矩在星体坐标系下的分量列阵；

步骤二、根据步骤一获得的指令力矩信号T_c，获取分配给单框架控制力矩陀螺群的框架角速度

与分配给飞轮的角加速度

步骤三、将步骤二所得的单框架控制力矩陀螺群的框架角速度

赋值给单框架控制力矩陀螺群的优化的框架角速度

步骤四、根据步骤三获得的优化的框架角速度判断每一个单框架控制力矩陀螺是否陷入死区，若是，则，执行步骤五，若否，则，执行步骤六；

步骤五、对陷入死区的单框架控制力矩陀螺停用；

步骤六、对未陷入死区的单框架控制力矩陀螺，采用步骤二得到新框架角速度

比较所得的新框架角速度

与前一次得到的优化的框架角速度

是否相同，若不相同，则执行步骤七，若相同，则执行步骤八；

步骤七、将新框架角速度的值存入前一次得到的优化的框架角速度

返回到步骤二；

步骤八、将新框架角速度

赋值给最终的单框架控制力矩陀螺框架角速度

将飞轮的角加速度

赋值给最终的飞轮角加速度

步骤九、最后将最终的单框架控制力矩陀螺框架角速度

与最终的飞轮角加速度

发送到单框架控制力矩陀螺群与飞轮系统，最终的单框架控制力矩陀螺框架角速度

驱动单框架控制力矩陀螺工作，最终的飞轮角加速度

驱动飞轮工作，控制卫星姿态运动。

本发明的优点是：本发明所设计的力矩分配算法以飞轮与单框架控制力矩陀螺群系统的功耗与飞轮角动量的加权组合为性能指标，通过求解优化问题所得的分配方法具有一定的最优性，同时能够充分的发挥单框架控制力矩陀螺群的作用实现对系统角动量的合理分配，通过调节性能指标中的加权矩阵系数实现了对陷入死区的单框架控制力矩陀螺的停用，能够有效的实现卫星的快速机动以及机动后的高精度指向控制。

本发明所采用的力矩分配算法不仅使得飞轮与单框架控制力矩陀螺群系统的混合功耗达到最优，同时能够最优的调节飞轮的角动量，使其趋近标称值。

附图说明

图1为本发明的力矩分配流程图；

图2为卫星姿态控制系统框图；

图3为对滞环环节的描述；

图4为单框架控制力矩陀螺的结构简图，卫星姿态控制系统通过驱动框架轴以指定转速

转动，产生相应的力矩，图中1表示框架轴、2表示框架、3表示框架转轴、4表示转子；

图5为金字塔构型的单框架控制力矩陀螺示意图，四个单框架控制力矩陀螺的框架轴垂直于金字塔的四个面，图中s为单框架控制力矩陀螺的框架轴；

图6为四斜装构型的飞轮示意图，飞轮的转轴沿着金字塔的各个便安装，图中1为飞轮；

图7为具体仿真的四个单框架控制力矩陀螺的转速，图中——表示单框架控制力矩陀螺1的转速，图中

表示单框架控制力矩陀螺2的转速，

图中

表示单框架控制力矩陀螺3的转速，图中

表示单框架控制力矩陀螺4的转速；

图8为具体仿真的四个单框架控制力矩陀螺产生的力矩，图中——表示单框架控制力矩陀螺群在X轴方向上产生的力矩，图中

表示单框架控制力矩陀螺群在Y轴方向上产生的力矩，图中

表示单框架控制力矩陀螺群在Z轴方向上产生的力矩；

图9为具体仿真的四个飞轮的力矩,图中——表示飞轮在X轴方向上产生的力矩，图中表示飞轮在Y轴方向上产生的力矩，图中

表示飞轮在Z轴方向上产生的力矩；

图10为具体仿真的四个飞轮的角动量，图中——表示飞轮1的角动量，图中

表示飞轮2的角动量，图中

表示飞轮3的角动量，图中表示飞轮4的角动量。

具体实施方式

具体实施方式一：下面结合图1说明本实施方式，

一种基于混合执行机构的快速机动卫星的力矩分配方法，具体实现过程如下：

步骤一、在每个控制周期内，获取由控制器输出的指令力矩信号T_c，指令力矩信号T_c为指令力矩在星体坐标系下的分量列阵；

步骤二、根据步骤一获得的指令力矩信号T_c，获取分配给单框架控制力矩陀螺群的框架角速度

与分配给飞轮的角加速度

步骤三、将步骤二所得的单框架控制力矩陀螺群的框架角速度

赋值给单框架控制力矩陀螺群的优化的框架角速度

步骤四、根据步骤三获得的优化的框架角速度

判断每一个单框架控制力矩陀螺是否陷入死区，若是，则，执行步骤五，若否，则，执行步骤六；

步骤五、对陷入死区的单框架控制力矩陀螺停用；

步骤六、对未陷入死区的单框架控制力矩陀螺，采用步骤二得到新框架角速度

比较所得的新框架角速度

与前一次得到的优化的框架角速度

是否相同，若不相同，则执行步骤七，若相同，则执行步骤八；

步骤七、将新框架角速度

的值存入前一次得到的优化的框架角速度

返回到步骤二；

步骤八、将新框架角速度

赋值给最终的单框架控制力矩陀螺框架角速度

将飞轮的角加速度

赋值给最终的飞轮角加速度

步骤九、最后将最终的单框架控制力矩陀螺框架角速度

与最终的飞轮角加速度

发送到单框架控制力矩陀螺群与飞轮系统，最终的单框架控制力矩陀螺框架角速度

驱动单框架控制力矩陀螺工作，最终的飞轮角加速度

驱动飞轮工作，控制卫星姿态运动。

具体实施方式二：下面结合图1说明本实施方式，本实施方式为对实施方式一的进一步说明，

一种基于混合执行机构的快速机动卫星的力矩分配方法，获取分配给单框架控制力矩陀螺群的框架角速度

与飞轮的角加速度

的方法为：

步骤二一、以n个单框架控制力矩陀螺与m个飞轮系统的功耗与飞轮的角动量的加权为性能指标写出优化指标：

$J=\frac{1}{2}[{\stackrel{\·}{\mathrm{\δ}}}^{T}Q\stackrel{\·}{\mathrm{\δ}}+{\stackrel{\·}{\mathrm{\Ω}}}^{T}W\stackrel{\·}{\mathrm{\Ω}}+{({\mathrm{\Ω}}_m-\mathrm{\Ω})}^{T}R({\mathrm{\Ω}}_m-\mathrm{\Ω})]\mathrm{\Δt}---\left(1\right)$

式中，J为优化指标，m≥3，n≥3，Δt为控制周期；

为由n个单框架控制力矩陀螺框架角速度组成的列向量；

为由m个飞轮的转子角加速度组成的列向量；

为由m个飞轮转子角速度组成的列向量；

为m个飞轮转子的期望转速；

Q为n×n的对角阵，其元素大小表示相应的单框架控制力矩陀螺框架角转速的权重，

W为m×m的对角阵，其元素大小表示相应的飞轮转子角加速度的权重，

R为m×m的对角阵，其元素大小表示相应的飞轮角动量的权重；

由于Ω₀为前一个周期Δt的转子角速度值，满足Δt为一个常值，则优化指标变换为：

$J=\frac{1}{2}[{\stackrel{\·}{\mathrm{\δ}}}^{T}Q\stackrel{\·}{\mathrm{\δ}}+{\stackrel{\·}{\mathrm{\Ω}}}^{T}W\stackrel{\·}{\mathrm{\Ω}}+{({\mathrm{\Ω}}_m-{\mathrm{\Ω}}_0-\stackrel{\·}{\mathrm{\Ω}}\mathrm{\Δt})}^{T}R({\mathrm{\Ω}}_m-{\mathrm{\Ω}}_0-\stackrel{\·}{\mathrm{\Ω}}\mathrm{\Δt})]\·\mathrm{\Δt}---\left(2\right)$

式中，Ω₀为前Δt时刻的转子角速度值，

根据约束条件为：

$A\stackrel{\·}{\mathrm{\δ}}+U\stackrel{\·}{\mathrm{\Ω}}=T_c---\left(3\right)$

式中，A为控制力矩陀螺群的雅克比矩阵，U为飞轮的安装矩阵；

步骤二二、根据优化指标与约束条件得到分配给单框架控制力矩陀螺群的力矩与分配给飞轮的力矩：

令 $F={\stackrel{\·}{\mathrm{\δ}}}^{T}Q\stackrel{\·}{\mathrm{\δ}}+{\stackrel{\·}{\mathrm{\Ω}}}^{T}W\stackrel{\·}{\mathrm{\Ω}}+\mathrm{\Δ}{\mathrm{\Ω}}^T\mathrm{R\Δ\Ω}+{\mathrm{\λ}}^T(T_c-A\left(\mathrm{\δ}\right)\stackrel{\·}{\mathrm{\δ}}+U\stackrel{\·}{\mathrm{\Ω}})---\left(4\right)$

F是一个中间变量，求解优化过程的一个环节，λ^T为拉格朗日乘子，Ω_m-Ω(t)=ΔΩ；根据求条件极值的拉格朗日方法可以求得满足性能指标取极值的条件为

$\left\{\begin{array}{c}\frac{\∂F}{\∂\stackrel{\·}{\mathrm{\δ}}}=0\\ \frac{\∂F}{\∂\stackrel{\·}{\mathrm{\Ω}}}=0\\ \frac{\∂F}{\∂\mathrm{\λ}}=0\end{array}\right.---\left(5\right)$

由此推出

$\left\{\begin{array}{c}A\stackrel{\·}{\mathrm{\δ}}+U\stackrel{\·}{\mathrm{\Ω}}=T_c\\ \stackrel{\·}{\mathrm{\δ}}=Q^{-1}{A}^T\mathrm{\λ}\\ \stackrel{\·}{\mathrm{\Ω}}=W^{-1}[\mathrm{R\Δ\Ω\Δt}+U^T\mathrm{\λ}]\end{array}\right.---\left(6\right)$

整理得到

$\left\{\begin{array}{c}\stackrel{\·}{\mathrm{\δ}}=Q^{-1}{A}^T{(A{Q}^{-1}{A}^T+U{W}^{-1}{U}^T)}^{-1}[T_c-U{W}^{-1}\mathrm{R\Δ\Ω\Δt}]\\ \stackrel{\·}{\mathrm{\Ω}}=W^{-1}{U}^T{(A{Q}^{-1}{A}^T+U{W}^{-1}{U}^T)}^{-1}[T_c-U{W}^{-1}\mathrm{R\Δ\Ω\Δt}]+W^{-1}\mathrm{R\Δ\Ω\Δt}\end{array}\right.---\left(7\right)$

由于，Q求逆得到矩阵S，W求逆得到矩阵P，则可得(AQ^-1A^T+UW^-1U^T)^-1=H，R=G/Δt，

最后得到的分配给单框架控制力矩陀螺群的框架角速度与分配给飞轮的角加速度

为：

$\left\{\begin{array}{c}\stackrel{\·}{\mathrm{\δ}}=S{A}^{T}H[T_c-\mathrm{UPG\Δ\Ω}]\\ \stackrel{\·}{\mathrm{\Ω}}=P{U}^{T}H[T_c-\mathrm{UPG\Δ\Ω}]+\mathrm{PG\ΔG}\end{array}\right.---\left(8\right)$

具体实施方式三：下面结合图1说明本实施方式，本实施方式为对实施方式一的进一步说明，

一种基于混合执行机构的快速机动卫星的力矩分配方法，其中步骤四、根据步骤三获得的优化的框架角速度

判断每一个单框架控制力矩陀螺是否陷入死区的判断方法为：若单框架控制力矩陀螺的框架角速度的绝对值是逐渐减小的状态时，

单框架控制力矩陀螺的框架角速度的绝对值减小至单框架控制力矩陀螺框架角的最小转速

则判定该单框架控制力矩陀螺陷入死区；

或者：若单框架控制力矩陀螺的框架角速度的绝对值是逐渐增加的状态时，

单框架控制力矩陀螺的框架角速度的绝对值增加至单框架控制力矩陀螺框架角的最大转速

则判定该单框架控制力矩陀螺陷入死区。

具体实施方式四：下面结合图1说明本实施方式，本实施方式为对实施方式一的进一步说明，

一种基于混合执行机构的快速机动卫星的力矩分配方法，对陷入死区的单框架控制力矩陀螺停用的方法为：

对陷入死区的单框架控制力矩陀螺的Q阵中对角线上的数值取为无穷大，则对应S阵中对角线上的值为0，其余的元素不变，P阵与R阵的元素不变，

得到陷入死区的单框架控制力矩陀螺的框架角速度为零，陷入死区的指令力矩在使上述性能指标最优的条件下分配给剩余单框架控制力矩陀螺群与飞轮。

实施例：下面结合图5-10说明本实施例，本实施例为对以上实施方式的进一步说明，

以某具体的单框架控制力矩陀螺群与飞轮的构型为例，说明所设计力矩分配方法与执行机构切换的过程，具体过程为：

以金字塔构型的SGCMGs与四斜装构型飞轮为例进行仿真验。单框架控制力矩陀螺最小框架角速度为0.2deg/s，转子角动量为30Nm·s。飞轮转子各转动惯量相同，大小为0.005kg·m²，飞轮的额定转速为3000r/min，最大转速为6000r/min，飞轮能提供的最大力矩为0.2Nm·s。另外，取滞环环节参数δ_min=0.3deg/s，δ_max=0.25deg/s。

取指令力矩T_c=[0.4sin0.1t,0.5sin0.1t,0.3sin0.1t]Nm·s，取系统的加权系数R=0.1E_3×3，S对角阵中元素在0和1之间切换。P中元素取为1。

本发明不局限于上述实施方式，还可以是上述各实施方式中所述技术特征的合理组合。

Claims (4)

1.一种基于混合执行机构的快速机动卫星的力矩分配方法，其特征在于，具体实现过程如下：

步骤一、在每个控制周期内，获取由控制器输出的指令力矩信号T_c，指令力矩信号T_c为指令力矩在星体坐标系下的分量列阵；

步骤二、根据步骤一获得的指令力矩信号T_c，获取分配给单框架控制力矩陀螺群的框架角速度

与分配给飞轮的角加速度

步骤三、将步骤二所得的单框架控制力矩陀螺群的框架角速度赋值给单框架控制力矩陀螺群的优化的框架角速度

步骤四、根据步骤三获得的优化的框架角速度

判断每一个单框架控制力矩陀螺是否陷入死区，若是，则，执行步骤五，若否，则，执行步骤六；

步骤五、对陷入死区的单框架控制力矩陀螺停用；

步骤六、对未陷入死区的单框架控制力矩陀螺，采用步骤二得到新框架角速度

比较所得的新框架角速度

与前一次得到的优化的框架角速度

是否相同，若不相同，则执行步骤七，若相同，则执行步骤八；

步骤七、将新框架角速度

的值存入前一次得到的优化的框架角速度

返回到步骤二；

步骤八、将新框架角速度

赋值给最终的单框架控制力矩陀螺框架角速度将飞轮的角加速度

赋值给最终的飞轮角加速度

步骤九、最后将最终的单框架控制力矩陀螺框架角速度

与最终的飞轮角加速度发送到单框架控制力矩陀螺群与飞轮系统，最终的单框架控制力矩陀螺框架角速度驱动单框架控制力矩陀螺工作，最终的飞轮角加速度驱动飞轮工作，控制卫星姿态运动。

2.根据权利要求1所述的一种基于混合执行机构的快速机动卫星的力矩分配方法，其特征在于，获取分配给单框架控制力矩陀螺群的框架角速度

与飞轮的角加速度

的方法为：

步骤二一、以n个单框架控制力矩陀螺与m个飞轮系统的功耗与飞轮的角动量的加权为性能指标写出优化指标：

$J=\frac{1}{2}[{\stackrel{\·}{\mathrm{\δ}}}^{T}Q\stackrel{\·}{\mathrm{\δ}}+{\stackrel{\·}{\mathrm{\Ω}}}^{T}W\stackrel{\·}{\mathrm{\Ω}}+{({\mathrm{\Ω}}_m-\mathrm{\Ω})}^{T}R({\mathrm{\Ω}}_m-\mathrm{\Ω})]\mathrm{\Δt}---\left(1\right)$

式中，J为优化指标，m≥3，n≥3，△t为控制周期；

为由n个单框架控制力矩陀螺框架角速度组成的列向量；

为由m个飞轮的转子角加速度组成的列向量；

为由m个飞轮转子角速度组成的列向量；

为m个飞轮转子的期望转速；

Q为n×n的对角阵，其元素大小表示相应的单框架控制力矩陀螺框架角转速的权重，

W为m×m的对角阵，其元素大小表示相应的飞轮转子角加速度的权重，

R为m×m的对角阵，其元素大小表示相应的飞轮角动量的权重；

由于Ω₀为前一个周期△t的转子角速度值，满足

△t为一个常值，则优化指标变换为：

$J=\frac{1}{2}[{\stackrel{\·}{\mathrm{\δ}}}^{T}Q\stackrel{\·}{\mathrm{\δ}}+{\stackrel{\·}{\mathrm{\Ω}}}^{T}W\stackrel{\·}{\mathrm{\Ω}}+{({\mathrm{\Ω}}_m-{\mathrm{\Ω}}_0-\stackrel{\·}{\mathrm{\Ω}}\mathrm{\Δt})}^{T}R({\mathrm{\Ω}}_m-{\mathrm{\Ω}}_0-\stackrel{\·}{\mathrm{\Ω}}\mathrm{\Δt})]\·\mathrm{\Δt}---\left(2\right)$

式中，Ω₀为前△t时刻的转子角速度值，

根据约束条件为：

$A\stackrel{\·}{\mathrm{\δ}}+U\stackrel{\·}{\mathrm{\Ω}}=T_c---\left(3\right)$

式中，A为控制力矩陀螺群的雅克比矩阵，U为飞轮的安装矩阵；

步骤二二、根据优化指标与约束条件得到分配给单框架控制力矩陀螺群的力矩与分配给飞轮的力矩：

令 $F={\stackrel{\·}{\mathrm{\δ}}}^{T}Q\stackrel{\·}{\mathrm{\δ}}+{\stackrel{\·}{\mathrm{\Ω}}}^{T}W\stackrel{\·}{\mathrm{\Ω}}+\mathrm{\Δ}{\mathrm{\Ω}}^T\mathrm{R\Δ\Ω}+{\mathrm{\λ}}^T(T_c-A\left(\mathrm{\δ}\right)\stackrel{\·}{\mathrm{\δ}}+U\stackrel{\·}{\mathrm{\Ω}})---\left(4\right)$

F是一个中间变量，求解优化过程的一个环节，λ^T为拉格朗日乘子，Ω_m-Ω(t)=△Ω；根据求条件极值的拉格朗日方法可以求得满足性能指标取极值的条件为

$\left\{\begin{array}{c}\frac{\∂F}{\∂\stackrel{\·}{\mathrm{\δ}}}=0\\ \frac{\∂F}{\∂\stackrel{\·}{\mathrm{\Ω}}}=0\\ \frac{\∂F}{\∂\mathrm{\λ}}=0\end{array}\right.---\left(5\right)$

由此推出

$\left\{\begin{array}{c}A\stackrel{\·}{\mathrm{\δ}}+U\stackrel{\·}{\mathrm{\Ω}}=T_c\\ \stackrel{\·}{\mathrm{\δ}}=Q^{-1}{A}^T\mathrm{\λ}\\ \stackrel{\·}{\mathrm{\Ω}}=W^{-1}[\mathrm{R\Δ\Ω\Δt}+U^T\mathrm{\λ}]\end{array}\right.---\left(6\right)$

整理得到

$\left\{\begin{array}{c}\stackrel{\·}{\mathrm{\δ}}=Q^{-1}{A}^T{({\mathrm{AQ}}^{-1}{A}^T+U{W}^{-1}{U}^T)}^{-1}[T_c-{\mathrm{UW}}^{-1}\mathrm{R\Δ\Ω\Δt}]\\ \stackrel{\·}{\mathrm{\Ω}}=W^{-1}{U}^T{({\mathrm{AQ}}^{-1}{A}^T+{\mathrm{UW}}^{-1}{U}^T)}^{-1}[T_c-{\mathrm{UW}}^{-1}\mathrm{R\Δ\Ω\Δt}]+W^{-1}\mathrm{R\Δ\Ω\Δt}\end{array}\right.---\left(7\right)$

由于，Q求逆得到矩阵S，W求逆得到矩阵P，则可得(AQ^-1A^T+UW^-1U^T)^-1=H，R=G/△t，

最后得到的分配给单框架控制力矩陀螺群的框架角速度与分配给飞轮的角加速度

为：

$\left\{\begin{array}{c}\stackrel{\·}{\mathrm{\δ}}={\mathrm{SA}}^{T}H[T_c-\mathrm{UPG\Δ\Ω}]\\ \stackrel{\·}{\mathrm{\Ω}}={\mathrm{PU}}^{T}H[T_c-\mathrm{UPG\Δ\Ω}]+\mathrm{PG\Δ\Ω}\end{array}\right.---\left(8\right).$

3.根据权利要求1所述的一种基于混合执行机构的快速机动卫星的力矩分配方法，其特征在于步骤四、根据步骤三获得的优化的框架角速度判断每一个单框架控制力矩陀螺是否陷入死区的判断方法为：

若单框架控制力矩陀螺的框架角速度的绝对值是逐渐减小的状态时，

单框架控制力矩陀螺的框架角速度的绝对值减小至单框架控制力矩陀螺框架角的最小转速

则判定该单框架控制力矩陀螺陷入死区；

或者：若单框架控制力矩陀螺的框架角速度的绝对值是逐渐增加的状态时，

单框架控制力矩陀螺的框架角速度的绝对值增加至单框架控制力矩陀螺框架角的最大转速

则判定该单框架控制力矩陀螺陷入死区。

4.根据权利要求2所述的一种基于混合执行机构的快速机动卫星的力矩分配方法，其特征在于对陷入死区的单框架控制力矩陀螺停用的方法为：

对陷入死区的单框架控制力矩陀螺的Q阵中对角线上的数值取为无穷大，则对应S阵中对角线上的值为0，其余的元素不变，P阵与R阵的元素不变，

得到陷入死区的单框架控制力矩陀螺的框架角速度为零，陷入死区的指令力矩在使上述性能指标最优的条件下分配给剩余单框架控制力矩陀螺群与飞轮。

Images