CN109164822A - 一种基于具有混合执行机构的航天器姿态控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于具有混合执行机构的航天器姿态控制方法，包括以下步骤：基于具有混合执行机构的航天器，综合考虑执行机构安装偏差，转动惯量不确定性与外部扰动对航天器姿态控制性能的影响，建立航天器姿态跟踪动力学模型；设计自适应虚拟控制器以及相应的自适应律；设计鲁棒在线控制分配算法，将虚拟控制信号分配到各个执行机构上，进行执行器重构。本方法综合利用推力器和反作用飞轮两种执行机构的特性，克服了单一执行机构的局限性，提高了执行机构的控制性能，保证了在存在执行机构安装偏差情况下航天器姿态控制系统的稳定性，具有较强的控制精度和对外部扰动的鲁棒性等优点。

Description

一种基于具有混合执行机构的航天器姿态控制方法

技术领域

本发明属于航天器控制技术领域，具体来说，涉及一种基于具有混合执行 机构的航天器姿态控制方法。

背景技术

航天事业的大力发展对国民经济、社会发展以及国防安全保密等方面起着 不可忽视的作用，越来越受到国家及社会各界的广泛重视，2017年我国共进 行了18次卫星发射任务，包括2017年上半年进行的“通信技术试验卫星二号”， “吉林一号视频3星”，“天舟一号”等的发射，以及2017年下半年发射的硬 X射线调制望远镜卫星“慧眼”，“遥感三十号03组卫星”等，2018年预计中 国航天共有35次发射任务，与2017年相比接近翻倍。对于这些人造卫星来说， 姿态控制对于其完成既定任务起着关键性的作用，如通信卫星和广播卫星的天 线要对准地球的服务区，航天器上的太阳电池翼要对准太阳等，因此提高卫星 控制系统性能，实现快速精确的姿态控制显得尤为重要。由于各种执行机构都 存在其局限性，具有单一执行机构的航天器控制性能会受到一定的局限，例如 推力器难以实现航天器微小姿态的精确调整，而飞轮易遇到输出饱和的问题， 因此通过综合利用多种执行机构，可以克服单一执行机构的局限性及缺点，同 时实现航天器的快速机动及高精度的姿态调整，大大提高执行机构的控制性能。 此外，由于安装精度的有限性以及发射过程中的变形等原因，不可避免的会存 在执行机构安装偏差问题，影响卫星控制系统的精度，因此在控制器设计过程 中将执行机构安装偏差考虑在内可有效提高航天器的控制精度。另外，由于燃料的消耗、载荷的位移等，航天器的转动惯量具有不确定性，同时航天器还会 受到来自空间的各种扰动力矩的影响，因此，提高系统的鲁棒性也是航天器姿 态控制系统的重要任务。

针对具有混合执行机构的航天器，专利CN201210141967.2针对单框架控 制力矩陀螺与飞轮为执行机构的卫星的快速机动与机动后，单框架控制力矩陀 螺群陷入死区使得执行力矩减小从而导致精度低的问题，首先根据指令力矩信 号获取分配给单框架控制力矩陀螺群的框架角速度与飞轮的角加速度，然后通 过一系列的判断及迭代，获得最终的单框架控制力矩陀螺框架角速度和飞轮的 角加速度，用于卫星姿态的调整，但是其力矩分配的过程中并没有考虑包括 执行机构安装偏差在内的不确定因素；专利CN201510351626.1设计了一种针 对卫星姿态控制系统执行器驱动符号不确定性的自适应补偿方法，通过对执行 器驱动符号不确定性进行建模，设计自适应估计器集合，并利用自适应估计器 集合的输出设计自适应控制器集合，然后利用自适应估计器集合的输出设计自 适应控制器之间的控制切换机制，从自适应控制器集合中选择合适的自适应控 制器产生控制信号来驱动执行器，有效保障卫星姿态控制系统在执行器驱动信 号不确定时的控制精度，但是并没有将卫星在轨运动过程中存在的不确定性及 干扰考虑在内，如转动惯量不确定性及空间外部扰动；因此，现有的基于混合 执行机构的航天器姿态控制方法较少的综合考虑了执行机构安装偏差、转动惯 量不确定性及外部环境干扰等问题。

发明内容

本发明解决的技术问题是：由于推力器难以实现姿态精确调整以及飞轮 易受到输出饱和的问题，同时考虑航天器姿态控制过程中会受到空间环境 扰动力、由于有限的安装精度以及航天器发射过程中的变形造成的执行机 构安装偏差、转动惯量的变化等问题，本发明提供一种基于混合执行机构 的航天器姿态控制方法；主要应用于同时安装有推力器和反作用飞轮的卫 星在轨工作时同时存在执行机构安装偏差，转动惯量不确定性以及受到来 自空间的外部扰动力矩的姿态跟踪控制系统，解决了航天器在轨工作时受 到外部扰动力矩影响且存在转动惯量的变化以及执行机构安装偏差的问题， 综合利用推力器和反作用飞轮两种执行机构的优点提高控制性能，保证了 系统的稳定性和鲁棒性。

为实现上述技术目的，本发明的技术方案如下：

一种基于具有混合执行机构的航天器姿态控制方法，包括以下步骤：

S1：基于具有混合执行机构的航天器，综合考虑执行机构安装偏差， 转动惯量不确定性与外部扰动对航天器姿态控制性能的影响，建立航天器 姿态跟踪动力学模型；

S2：基于步骤S1中建立的动力学模型，设计自适应虚拟控制器以及相 应的自适应律；

S3：考虑到推力器具有可输出力矩大但是精度小，而飞轮具有可实现 高精度力矩输出但是易达到饱和的特点，设计鲁棒在线控制分配算法，将 虚拟控制信号分配到各个执行机构上，进行执行器重构，实现在航天器执 行任务过程中，需要大力矩输出的阶段由推力器作为实际执行机构，而需 要高精度力矩输出阶段由反作用飞轮作为实际执行机构。

进一步地，步骤S1中，建立的航天器姿态跟踪动力学模型如下：

ω_e＝ω-C(q_e)ω_d

其中，ω＝[ω₁ ω₂ ω₃]^T∈R^3X1表示航天器在本体坐标系下相对于惯性坐标 系的姿态角速度，R^3X1表示三维实数空间，ω₁,ω₂,ω₃分别为航天器在本体坐 标系x轴、y轴和z轴上的角速度分量；ω_d＝[ω_d1 ω_d2 ω_d3]^T表示航天器本体 坐标系相对于惯性坐标系的期望角速度，且满足||ω_d||≤λ₁，其中 常数λ₁,λ₂≥0为期望角速度及其一阶导数的上界值；x^T表示矩阵x的转置； ω_e＝[ω_e1 ω_e2 ω_e3]^T为航天器期望角速度与实际角速度的差； q_e＝[q_e0 q_ev]^T＝[q_e0 q_e1 q_e2 q_e3]^T表示航天器姿态跟踪误差，其表达式为q_ev＝q_d0q_v-q_dv×q_v-q₀q_dv，且满足其中(·)×(·)表示 向量叉乘，q＝[q₀ q_v]^T＝[q₀ q₁ q₂ q₃]^T为航天器的姿态四元数，其中为标量，与绕欧拉轴旋转的角度有关，α表示绕着欧拉轴转过的一个角度， q_v＝[q₁ q₂ q₃]^T为含有三个元素的列向量，与欧拉轴的方向有关， e_x,e_y,e_z代表欧拉轴三个方向上的旋转轴，且满足 q_d＝[q_d0 q_dv]^T＝[q_d0 q_d1 q_d2 q_d3]^T为航天器期望的单位四元数， 且也满足J＝(J₀+J_t)∈R^3X3是航天器的转动惯量矩阵，且是3×3 的正定对称矩阵，其中为转动惯量矩阵中未知的不随时 间变化的部分,且为正定对称矩阵，J_t为转动惯量中不确定的部分，其值未 知甚至随时间变化，但是J_t及j_t有界，可以表示为||J_t||≤λ₃，||j_t||≤λ₄，其中常 数λ₃,λ₄≥0定义为转动惯量不确定部分及其一阶导数的上界值； u＝[u₁ u₂ ... u_n]^T为对应的航天器n个执行器的控制输出信号；D＝(D₀+ ΔD)∈R^3Xn为执行机构分配矩阵，且满足秩为rank(D)＝3，其中D₀为执行机构 标称分配矩阵，ΔD代表执行机构安装偏差矩阵，其值未知但是有界，可以 表示为||ΔD||≤ξ，常数ξ≥0为安装偏差的上界值；d表示航天器受到的实际 环境扰动力矩，如重力梯度力矩、气动力矩、太阳辐射压力矩和剩磁力矩， 虽然其值未知但是有界，其界值与航天器角速度有关，可以表示为 ||d||≤λ₅+λ₆||ω||²，其中λ₅,λ₆≥0为常数；S(ω_e)为斜对称矩阵，其形式表示为 C(q_e)∈R^3X3表示航天器期望姿态到航天器实际姿态 的转换矩阵，其表达式为C(q_e)＝C(q)(C(q_d))^T，其中I为 3×3的单位矩阵，为书写简 便，记

进一步地，步骤S1中，考虑执行机构安装偏差时，假设推力器只存在 角度安装偏差，也就是每个推力器都保证安装在相应的航天器本体坐标轴 上；而飞轮则同时存在角度以及位置安装偏差，也就是飞轮可能会微小偏 离航天器本体坐标轴，基于以上假设，得到执行机构安装偏差矩阵如下：

D₀＝[D_t0 D_RW0]

ΔD＝[ΔD_t ΔD_RW]

其中，表示标称安装矩阵中推力器的标称安 装矩阵，l_i，i＝1,2,...,6为第i个推力器到航天器质心的距离；D_RW0＝I为反作 用飞轮的标称安装矩阵； 为推力器 的安装偏差矩阵，其中α_i,β_i，i＝1,2,...,6表示第i个推力器的安装偏差角；为反作用飞轮的安装偏差矩阵，其中α_i,β_i， i＝7,8,9表示第i-6个飞轮的安装偏差角。

进一步地，步骤S2中，所述设计的自适应虚拟控制器以及相应的自适 应律如下：

s＝ω_e+kq_ev

其中，s为用于设计控制器所选取的滑模面；k,k₀＞0为待选取的控制参 数；τ∈R³为设计的虚拟控制器；θ＝[J₀₁₁ J₀₁₂ J₀₁₃ J₀₂₂ J₀₂₃ J₀₃₃]^T为包含J₀所有特征参数的向量；为向量θ的估计值；回归矩阵W满足 Wθ＝-S(ω)J₀ω+J₀φ+kJ₀Qω_e； c＝max[λ₅+0.5λ₄(λ₁+k)+λ₃(λ₁ ²+λ₂)+0.5kλ₃λ₁1.5λ₄+λ₃λ₁+0.5kλ₃λ₃+λ₆]是一个标 量，max(·)表示取最大值，为c的估计值；Y＝1+||ω||+||ω||²；γ₁,γ₂＞0为自适 应律增益参数；上式中的符号函数sgn(·)定义为

进一步地，步骤S3中，设计的鲁棒在线控制算法如下：

其中，arg[cod]f(x)表示使得f(x)满足条件[cod]的x的取值；min(·)表示 取最小值；集合Ω_u为执行器输出的约束集合，表示为Ω_u＝{u∈R⁹||u_i|≤f_m,i＝ 1,2,…,6and|u_j|≤u_rm,j＝7,8,9}，其中f_m为推力器可以输出的推力的最大值，u_rm为飞轮可以输出的力矩的最大值；代表u^TMu，权重矩阵为正定 矩阵，表达式为其中 η_i,i＝1,2,3,4为正的常数，I₆和I₃分别为6×6和3×3的单位矩阵，sat(·)为饱和函 数，定义为

上式中的鲁棒控制分配算法可以整理为以下的二阶锥规划问题：

其中，t₁满足为残差的上界；t_i,i＝1,2,3,4为二阶 锥规划问题中的变量，col(t₂,t₃)＝[t₂ t₃]^T为包含变量t₂和t₃的列向量，通过使 用非线性优化软件，可以解决上述的二阶锥规划问题，得到u的解。

本发明的有益效果：

(1)本发明同时考虑了航天器执行机构安装偏差、转动惯量不确定性以 及外部空间环境干扰等多种航天器在轨运行过程中可能出现的不确定因素，更 加符合工程实际，能有效地提高系统的鲁棒性；

(2)本发明同时考虑推力器和反作用飞轮两种执行机构，通过综合利用 推力器以及反作用飞轮，克服了单一执行机构的局限性，如推力器难以实现高 精度姿态调整以及飞轮由于输出饱和问题难以实现快速大角度机动，同时实现 航天器快速大角度机动以及高精度姿态调整，大大提高了执行机构控制性能；

(3)通过设计权重矩阵并将其考虑到在线控制分配算法当中，实现了推 力器与反作用飞轮两种执行机构之间平滑的切换。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施 例中所需要使用的附图作简单地介绍。

图1为本方法的流程图；

图2为本方法的系统框图；

图3为本方法的执行机构安装偏差示意图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清 楚、完整地描述。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员所获得的所有 其他实施例，都属于本发明保护的范围。

如图1所示，本发明的一种基于混合执行机构的航天器姿态控制方法 步骤为：首先基于具有混合执行机构的航天器，建立考虑执行机构安装偏 差、转动惯量不确定性以及外部扰动的航天器姿态跟踪动力学模型，以及 执行机构安装偏差模型；然后基于航天器姿态跟踪模型设计自适应虚拟控 制器以及相应的自适应律，保证系统的稳定以及跟踪误差的收敛；接着设 计鲁棒在线控制分配算法，将虚拟控制信号分配到各个执行器上，实现执行器重构；本方法在航天器机体上实施的系统框图如图2所示；本方法的 具体步骤如下：

第一步，建立考虑执行机构安装偏差、转动惯量不确定性以及外部扰 动的航天器姿态跟踪动力学模型为：

ω_e＝ω-Cω_d

其中，ω＝[ω₁ ω₂ ω₃]^T∈R^3X1为航天器在本体坐标系下相对于惯性坐标系 的姿态角速度，R^3X1表示三维实数空间，ω₁,ω₂,ω₃分别为在本体坐标系的x 轴、y轴和z轴上的角速度分量，角速度初值可选为ω(0)＝[0.01 -0.01 0.01]^T；

ω_d＝[ω_d1 ω_d2 ω_d3]^T为航天器本体坐标系相对于惯性坐标系的期望角速度， 其值可选为t表示当前的时间，x^T表示矩阵 x的转置；ω_e＝[ω_e1 ω_e2 ω_e3]^T为航天器期望角速度与实际角速度的差，其值 可由ω，ω_d和C(q_e)得到；q_e＝[q_e0 q_ev]^T＝[q_e0 q_e1 q_e2 q_e3]^T为航天器姿态跟踪 误差，表达式为q_ev＝q_d0q_v-q_dv×q_v-q₀q_dv，且满足其中(·)×(·)表示向量叉乘，q＝[q₀ q_v]^T＝[q₀ q₁ q₂ q₃]^T为航天器的姿态四元 数，其中为标量，与绕欧拉轴旋转的角度有关，α表示绕着欧拉轴 转过的一个角度，q_v＝[q₁ q₂ q₃]^T为含有三个元素的列向量，与欧拉轴方向 有关，e_x,e_y,e_z代表欧拉轴三个方向上 的旋转轴，且满足其初始值选为q_d＝[q_d0 q_dv]^T＝[q_d0 q_d1 q_d2 q_d3]^T为期望的单位四元数，且也满足其初始值为q_d(0)＝[1 0 0 0]^T；J＝J₀+J_t为航天器的转动惯量矩阵，且是 3×3的正定对称矩阵，其中J₀∈R^3X3为航天器转动惯量中未知的不随时间变 化的部分，也是3×3的正定对称矩阵，其值可选取为 J_t∈R^3X3为航天器转动惯量中不确定的部分，其具体形式未知且与时间有 关，但是满足其本身及其一阶导数有界，可表示为||J_t||≤λ₃，‖j_t‖≤λ₄，λ₃,λ₄≥0 为常数，根据已有文献，其值可取为其中m₁＝1kg，m₂＝1.3kg，ρ₁＝0.5]1+sin²(0.1t)]x_b，ρ₂＝0.5[1+sin²(0.1t)]y_b，x_b,y_b为航天器本体坐标系x轴和y轴的单位向量，I为3×3的单位向量； u＝[u₁ u₂ ... u_n]^T为对应的n个执行器的控制输出信号，这里选取n＝9，包 括6个推力器和3个反作用飞轮；D＝(D₀+ΔD)∈R^3Xn为航天器执行机构分 配矩阵，其中D₀为执行机构分配矩阵中已知确定的部分，ΔD表示不确定的 执行机构安装偏差，其值未知但是有界，可以表示为||ΔD||≤ξ，ξ≥0为常数， 其取值为ξ＝0.5；d∈R³为航天器所受的实际环境扰动力矩，如重力梯度力 矩、气动力矩、太阳辐射压力矩和剩磁力矩，虽然其值未知但是有界，其 界值与航天器的实际角速度有关，可表示为||d||≤λ₅+λ₆||ω||²，λ₅,λ₆≥0为常数， 根据已有文献，这里可取d＝(||ω |²+0.05)[sin(0.8t) cos(0.5t) cos(0.3t)]^T；S(ω_e)为 斜对称矩阵，其形式为C(q_e)∈R^3X3为航天器期望姿 态到航天器实际姿态的转换矩阵，其表达式为C(q_e)＝C(q)(C(q_d))^T，其中 为书写简便，记

考虑执行机构安装偏差时，假设推力器只存在角度安装偏差，也就是 每个推力器都保证安装在相应的航天器本体坐标轴上；而飞轮则同时存在 角度以及位置安装偏差，也就是飞轮可能会微小偏离航天器本体坐标轴， 基于以上假设，得到执行机构安装偏差矩阵如下：

D₀＝[D_t0 D_RW0]

ΔD＝[ΔD_t ΔD_RW]

其中，表示标称安装矩阵中推力器的标称安 装矩阵，l_i，i＝1,2,...,6为第i个推力器到航天器质心的距离，其取值为 l₁＝l₂＝0.8m，l₃＝l₄＝l₅＝l₆＝0.7m；D_RW0＝I为标称安装矩阵中反作用飞轮的标 称安装矩阵；为推力器的安装偏差矩阵，其中α_i,β_i，i＝1,2,...,6表示第i个推力器的安装偏差角，这 里通过随机数的形式对其进行取值，且满足α_i∈[-8°,8°],β_i∈[-8°,8°],i＝1,2,...,6；为反作用飞轮的安装偏差矩阵，其中α_i,β_i，i＝7,8,9表示第i-6个飞轮的安装偏差角，这里其值的选取也为随机数，且 满足α_i∈[-8°,8°],β_i∈[-180°,180°],i＝7,8,9。执行机构安装偏差示意图见图3。

第二步，基于第一步建立的航天器姿态跟踪动力学模型以及执行机构 安装偏差模型，设计自适应虚拟控制器以及相应的自适应律如下：

s＝ω_e+kq_ev

其中，s为在设计控制器的过程中选取的滑模面；k,k₀＞0为待选取的控 制参数，针对所选取的航天器模型参数，经过调参，为了取得较好的控制 效果，控制参数的值可选为k＝1.1，k₀＝2；θ＝[J₀₁₁ J₀₁₂ J₀₁₃ J₀₂₂ J₀₂₃ J₀₃₃]^T为 包含转动惯量未知不变部分J₀所有特征参数的向量，为向量θ的估计值， 其初始值选为回归矩阵W满足 Wθ＝-S(ω)J₀ω+J₀φ+kJ₀Qω_e；γ₁,γ₂＞0为自适应律增益参数，经过调参，这里 选取为γ₁＝8，γ₂＝3； c＝max[λ₅+0.5λ₄(λ₁+k)+λ₃(λ₁ ²+λ₂)+0.5kλ₃λ₁ 1.5λ₄+λ₃λ₁+0.5kλ₃ λ₃+λ₆]是一个标 量，max[·]表示取最大值，为c的估计值，其初始值选取为 Y＝1+||ω||+||ω||²也是一个标量；上式中的符号函数sgn(·)定义为

第三步，设计鲁棒在线控制分配算法，将虚拟控制信号分配到各个执 行机构上，进行执行器重构：

其中，arg[cod]f(x)表示使得f(x)满足条件[cod]的x的取值；min(·)表示取 最小值；集合Ω_u为航天器执行机构输出的约束集合，表示为Ω_u＝{u∈ R⁹||u_i|≤f_m,i＝1,2,…,6and|u_j|≤u_rm,j＝7,8,9}，其中f_m为推力器输出推力的最 大值，f_m＝2N，u_rm表示飞轮所能输出的力矩最大值，u_rm＝0.2N·m；代 表u^TMu，权重矩阵M为正定矩阵，定义为其中η_i,i＝1,2,3,4为待选取的正的控制参数，其取值为η₁＝1,η₂＝30,η₃＝100,η₄＝30，I₃和I₆分别代表3×3 和6×6的单位矩阵；sat(·)为饱和函数，定义为

上式中的鲁棒控制分配算法通过整理推导，可以等价为以下的二阶锥 规划问题：

其中，t₁满足为残差的上界；t_i,i＝1,2,3,4为二阶 锥规划问题中的变量，col(t₂,t₃)＝[t₂ t₃]^T为包含变量t₂和t₃的列向量。然后通 过使用非线性优化软件，如YALMIP,CVX等，来解决上述的二阶锥规划问题， 从而得到u的解。

以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发 明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发 明的保护范围之内。

Claims (5)

1.一种基于具有混合执行机构的航天器姿态的控制方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1：基于具有混合执行机构的航天器，综合考虑执行机构安装偏差、转动惯量不确定性与外部扰动对航天器姿态控制性能的影响，建立航天器姿态跟踪动力学模型；

S2：基于步骤S1中建立的动力学模型，设计自适应虚拟控制器以及相应的自适应律；

S3：考虑到推力器具有可输出力矩大但是精度小，而飞轮具有可实现高精度力矩输出但是易达到饱和的特点，设计鲁棒在线控制分配算法，将虚拟控制信号分配到各个执行机构上，进行执行器重构，实现在航天器执行任务过程中，需要大力矩输出的阶段由推力器作为实际执行机构，而需要高精度力矩输出阶段由反作用飞轮作为实际执行机构。

2.如权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤S1中，建立的航天器姿态跟踪动力学模型如下：

ω_e＝ω-C(q_e)ω_d

其中，ω＝[ω₁ ω₂ ω₃]^T∈R^3X1表示航天器在本体坐标系下相对于惯性坐标系的姿态角速度，R^3X1表示三维实数空间，ω₁,ω₂,ω₃分别为航天器在本体坐标系x轴、y轴和z轴上的角速度分量；ω_d＝[ω_d1 ω_d2 ω_d3]^T表示航天器本体坐标系相对于惯性坐标系的期望角速度，且满足||ω_d||≤λ₁，其中常数λ₁,λ₂≥0为期望角速度及其一阶导数的上界值；x^T表示矩阵x的转置；ω_e＝[ω_e1 ω_e2 ω_e3]^T为航天器期望角速度与实际角速度的差；q_e＝[q_e0 q_ev]^T＝[q_e0 q_e1 q_e2 q_e3]^T表示航天器姿态跟踪误差，其表达式为q_ev＝q_d0q_v-q_dv×q_v-q₀q_dv，且满足其中(·)×(·)表示向量叉乘，q＝[q₀ q_v]^T＝[q₀ q₁ q₂ q₃]^T为航天器的姿态四元数，其中为标量，与绕欧拉轴旋转的角度有关，α表示绕着欧拉轴转过的一个角度，q_v＝[q₁ q₂ q₃]^T为含有三个元素的列向量，与欧拉轴的方向有关， e_x,e_y,e_z代表欧拉轴三个方向上的旋转轴，且满足q_d＝[q_d0 q_dv]^T＝[q_d0 q_d1 q_d2 q_d3]^T为航天器期望的单位四元数，且也满足J＝(J₀+J_t)∈R^3X3是航天器的转动惯量矩阵，且是3×3的正定对称矩阵，其中为转动惯量矩阵中未知的不随时间变化的部分,且为正定对称矩阵，J_t为转动惯量中不确定的部分，其值未知甚至随时间变化，但是J_t及有界，表示为||J_t||≤λ₃，其中常数λ₃,λ₄≥0定义为转动惯量不确定部分及其一阶导数的上界值；u＝[u₁ u₂ ... u_n]^T为对应的航天器n个执行器的控制输出信号；D＝(D₀+ΔD)∈R^3Xn为执行机构分配矩阵，且满足秩为rank(D)＝3，其中D₀为执行机构标称分配矩阵，ΔD代表执行机构安装偏差矩阵，其值未知但是有界，表示为||ΔD||≤ξ，常数ξ≥0为安装偏差的上界值；d表示航天器受到的实际环境扰动力矩，其值未知但是有界，其界值与航天器角速度有关，表示为||d||≤λ₅+λ₆||ω||²，其中λ₅,λ₆≥0为常数；S(ω_e)为斜对称矩阵，其形式表示为C(q_e)∈R^3X3表示航天器期望姿态到航天器实际姿态的转换矩阵，其表达式为C(q_e)＝C(q)(C(q_d))^T，其中I为3×3的单位矩阵，为书写简便，记

3.如权利要求2所述的方法，其特征在于，步骤S1中，考虑执行机构安装偏差时，假设推力器只存在角度安装偏差，也就是每个推力器都保证安装在相应的航天器本体坐标轴上；而飞轮则同时存在角度以及位置安装偏差，也就是飞轮可能会微小偏离航天器本体坐标轴，基于以上假设，得到执行机构安装偏差矩阵如下：

D₀＝[D_t0 D_RW0]

ΔD＝[ΔD_t ΔD_RW]

其中，表示标称安装矩阵中推力器的标称安装矩阵，l_i，i＝1,2,...,6为第i个推力器到航天器质心的距离；D_RW0＝I为反作用飞轮的标称安装矩阵；为推力器的安装偏差矩阵，其中α_i,β_i，i＝1,2,...,6表示第i个推力器的安装偏差角；为反作用飞轮的安装偏差矩阵，其中α_i,β_i，i＝7,8,9表示第i-6个飞轮的安装偏差角。

4.如权利要求3所述的方法，其特征在于，步骤S2中，设计的自适应虚拟控制器以及相应的自适应律如下：

s＝ω_e+kq_ev

其中，s为用于设计控制器所选取的滑模面；k,k₀＞0为待选取的控制参数；τ∈R³为设计的虚拟控制器；θ＝[J₀₁₁ J₀₁₂ J₀₁₃ J₀₂₂ J₀₂₃ J₀₃₃]^T为包含J₀所有特征参数的向量；为向量θ的估计值；回归矩阵W满足Wθ＝-S(ω)J₀ω+J₀φ+kJ₀Qω_e；是一个标量，max(·)表示取最大值，为c的估计值；Y＝1+||ω||+||ω||²；γ₁,γ₂＞0为自适应律增益参数；上式中的符号函数sgn(·)定义为

5.如权利要求4所述的方法，其特征在于，步骤S3中，设计的鲁棒在线控制算法如下：

其中，arg[cod]f(x)表示使得f(x)满足条件[cod]的x的取值；min(·)表示取最小值；集合Ω_u为执行器输出的约束集合，表示为Ω_u＝{u∈R⁹||u_i|≤f_m,i＝1,2,…,6and|u_j|≤u_rm,j＝7,8,9}，其中f_m为推力器可以输出的推力的最大值，u_rm为飞轮可以输出的力矩的最大值；代表u^TMu，权重矩阵M∈R^9×9为正定矩阵，表达式为其中η_i,i＝1,2,3,4为正的常数，I₆和I₃分别为6×6和3×3的单位矩阵，sat(·)为饱和函数，定义为

上式中的鲁棒控制分配算法可以整理为以下的二阶锥规划问题：

其中，t₁满足为残差的上界；t_i,i＝1,2,3,4为二阶锥规划问题中的变量，col(t₂,t₃)＝[t₂ t₃]^T为包含变量t₂和t₃的列向量，通过使用非线性优化软件，解决所述的二阶锥规划问题，得到u的解。