CN104899393B - 一种离散相增强复合材料细观结构的建模方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种离散相增强复合材料细观结构的建模方法，包括以下步骤：拟定复合材料的模型的形状和尺寸，并确定模型边界；拟定所述模型中各尺寸范围内的颗粒增强相的体积和；生成所有尺寸范围内的颗粒模型；将颗粒模型的表面划分有限元网格，并将拟定的模型边界划分有限元网格；将各有限元网格赋予壳元属性；定义颗粒模型之间的接触方式以及颗粒模型与所述模型的边界的接触方式，通过有限元法模拟颗粒在空间中的下落过程；使所有尺寸范围内的颗粒模型恰好充满模型的内部空间；得到各个颗粒模型的有限元模型和基体的有限元模型；通过定义基体与颗粒间的约束方式和定义基体和颗粒的材料属性，完成颗粒增强复合材料结构建模。

Description

一种离散相增强复合材料细观结构的建模方法

技术领域

本发明属于计算材料学领域，具体涉及一种离散相增强复合材料细观结构的建模方法，尤其涉及颗粒增强和短纤维增强复合材料细观结构的建模方法。

背景技术

复合材料的性能在很大程度取决于材料的组成和结构，探索和构建新的“结构-功能”关系，是现代复合材料学的基本任务。材料科学和计算机科学的发展，使人们能够通过构建复合材料空间结构的数学模型，并通过分子动力学或有限元法等数值计算，完成材料性能分析和结构设计，从而弥补传统实验方法设计效率低并且难以实现材料结构优化等问题。

在细观尺度上，复合材料可以看作由连续性的基体以及间断性的增强材料组成的复合结构。颗粒增强复合材料，如水泥混凝土和聚合物混凝土，可视为由水泥或树脂等胶结料为基体，石子或沙子等矿物颗粒为增强相，不同粒径的颗粒按照一定的比例均匀且致密分布的复合材料；纤维增强复合材料，可视为纤维为增强相，不同长度和直径的纤维按照一定的比例均匀且致密分布的复合材料。目前，颗粒增强复合材料、纤维增强复合材料结构细观尺度数学模型的构建方法主要有随机投放法、格构模型法、随机力学特性模型法以及Voronoi法等。这些细观数值模型的生成方法仍然存在很多不足之处，如Voronoi法可以很容易地生成致密分布的随机形状的颗粒，但却无法控制颗粒的级配，即无法控制不同粒径颗粒的体积比或重量比。目前最为流行的随机投放法，能够较容易地满足颗粒增强相的级配要求，但在整个模型中，增强相却难以达到致密度要求，也就是说，采用随机投放方法，难以将所有的增强颗粒投放到有限的模型空间中，越是投放的后期，随机点的选取空间就越小，投放的难度也越大，经常发生工程实际中存在某种配比的材料，却无法生成该材料的细观尺度结构模型的情况。

发明内容

针对现有技术的不足，本发明的目的在于提出一种离散相增强复合材料细观结构的建模方法，该方法可以较真实地模拟颗粒或短纤维增强相的分布，并能彻底解决随机投放等方法增强相的致密度不足等问题，还可以保证每个增强相外基体相的厚度。

为了解决以上技术问题，本发明的技术方案为：

一种离散相增强复合材料细观结构的建模方法，包括以下步骤：

(1)拟定复合材料的模型的形状和尺寸，并确定模型边界；

(2)拟定所述模型中各尺寸范围内的颗粒增强相的体积和，即设定i尺寸范围内的颗粒增强相的体积和为V(i)；

(3)在所述模型及其上方的空间内，随机获得在i尺寸范围内的若干个颗粒模型，使各个颗粒模型的体积和为V(i)，各个颗粒模型均与周围的颗粒模型之间不发生干涉；

(4)重复步骤(2)和(3)，生成所有尺寸范围内的颗粒模型；

(5)将步骤(4)中所述的颗粒模型的表面划分有限元网格，并将步骤(1)中拟定的模型边界划分有限元网格；将各有限元网格赋予壳元属性，并赋予刚体材料属性；

(6)定义颗粒模型之间的接触方式，定义颗粒模型与步骤(1)中所述模型的边界的接触方式，通过有限元法模拟颗粒的下落过程；

(7)使所有尺寸范围内的颗粒模型恰好充满步骤(1)中所述模型的内部空间；

(8)分别得到各个颗粒模型的有限元模型和基体的有限元模型；

(9)通过定义基体与颗粒间的约束方式和定义基体和颗粒的材料属性，完成颗粒增强复合材料结构建模。

优选的，步骤(3)中，i尺寸范围内的若干个颗粒模型的获得方法，包括如下步骤：

a、在所述模型及其上方的空间内，随机产生一个点，以该点为中心，生成一个直径在i尺寸范围内的球；

b、在所述球内生成内接多面体，将内接多面体的顶点沿球的半径方向内收或外放，使其模拟颗粒的实际形状，并保证该内接多面体与周围的模型之间不发生干涉，得到一个颗粒模型；

c、计算步骤b中得到的颗粒模型的体积；

d、重复步骤a-c，将得到的各个颗粒模型的体积求和，得到ΣV；

e、判断ΣV是否达到V(i)，若不是，则重复步骤a-d。

进一步优选的，步骤b中，所述内接多面体与周围的颗粒模型之间不发生干涉为所述内接多面体与周围的颗粒模型之间没有重合部分。

优选的，步骤(6)中，所述颗粒模型之间的接触方式为面-面接触或点-面接触；颗粒模型与步骤(1)中所述模型的边界的接触方式为面-面接触或点-面接触。

优选的，步骤(7)中，使所有尺寸范围内的颗粒模型恰好充满步骤(1)中所述模型的内部空间的方法为：若所有尺寸范围内的颗粒模型不能充满所述模型的内部空间，则增加步骤(5)中所述壳元的厚度，直至恰好充满为止。

优选的，步骤(8)中，各个颗粒模型的有限元模型的获得方法为：根据颗粒模型表面的壳单元将颗粒模型划分为实体单元，即得。

优选的，步骤(8)中，基体的有限元模型的获得方法为：将颗粒模型与所述模型的边界之间的部分视为复合材料的基体，并划分实体单元，即得；

优选的，步骤(9)中，基体与颗粒间的约束方式为共节点约束或绑定约束(tiednodes)。

所述建模方法在二维细观结构建模上的应用，其特征在于：将所述建模方法中的体积用面积代替，将随机点生成的球用圆代替，将内接多面体用圆内接多边形代替。

所述建模方法在纤维增强复合材料建模上的应用，其特征在于：将所述建模方法中随机点生成的球用圆柱代替，并由圆柱生成纤维模型。

本发明的有益技术效果为：

(1)由于各颗粒都是在随机点生成的，因此能够保证颗粒空间分布的均匀性。

(2)由于各颗粒是在比模型尺寸更大的空间中生成的，因此，容易产生符合条件的随机点，并依此生成颗粒，解决了现有随机投放法长时间找不到或根本找不到符合条件的随机点的问题，计算时间短，颗粒生成效率高。

(3)颗粒形状和颗粒级配易于控制，从而使所生成的颗粒逼近真实颗粒形状和数量。根据颗粒的实际形状，通过球内接多面体顶点的内收与外放，可以生成凸型颗粒或凸-凹型颗粒，也可生成球形或椭球形颗粒。在颗粒生成过程中，可以保证各种颗粒的体积或数量。

(4)颗粒的分布密度易于控制，从而使所生成的材料模型逼近真实材料。本发明将各颗粒的表面划分为壳型有限元单元，并定义壳元的厚度，然后用有限元法模拟这些颗粒的下落，直到各颗粒接触。通过改变壳元的厚度，可以方便地调节颗粒的分布密度。

(5)通过颗粒表面的壳单元生成颗粒的实体单元，并且通过颗粒表面的壳单元与模型边界的壳单元生成基体的实体单元，因此，在颗粒与基体的界面上，有限单元的划分是一致的，即节点是重合的，所以能够方便地实现基体与颗粒的共节点约束或绑定约束。

(6)由于壳元的节点均位于壳元的中面上，而实体元的节点位于实体的外表面上，所以，下落完毕并根据壳元生成实体元后，颗粒之间会产生相当于壳元厚度的间隙，这个间隙恰恰相当于实际材料中颗粒与基体间的过渡层(即混凝土行业中通常所说的裹胶厚度)。因此，本发明生成的模型可以非常逼近真实材料结构。

(7)本发明所生成的模型不需要定义黏结力单元(cohesive element)，并且便于模拟裂纹的生成与扩展。由于本发明生成的颗粒与基体单元，在界面处的节点是位置重合的，因此，可以将颗粒单元与基体单元位置重合的节点定义为绑定约束(tied nodes)，重合节点处的应力大于材料强度后绑定解除，从而模拟复合材料的断裂。

(8)本发明也可以在每个颗粒周围直接生成一个几何过渡层，并通过该过渡层定义黏结力单元或定义裹胶厚度，也可以采用在下落前使各颗粒放大，下落后再缩回的方法，使各颗粒间产生一个裹胶厚度。

附图说明

图1是在模型及其上方的空间内随机生成颗粒并将颗粒表面划分为壳单元示意图；

图2是颗粒下落到模型空间示意图；

图3是将颗粒和基体划分为实体单元并删除壳元后的局部剖视图。

图4是下落前的二维模型示意图。

其中，1-颗粒模型，2-模型上方的空间，3-模型空间，4-基体实体单元，5-颗粒实体单元。

具体实施方式

以下将结合实施例和附图对本发明作进一步的详细说明。

实施例1

如图1所示：一种颗粒增强复合材料三维细观结构的建模方法，包括以下步骤：

(1)拟定复合材料的模型的形状和尺寸，并确定模型边界；

(2)拟定所述模型中各尺寸范围内的颗粒增强相的体积和，即设定i尺寸范围内的颗粒增强相的体积和为V(i)；

(3)在所述模型空间3及模型上方的空间2内，随机获得在i尺寸范围内的若干个颗粒模型1，使各个颗粒模型1的体积和为V(i)，各个颗粒模型1均与周围的模型之间留有间隙；

i尺寸范围内的若干个颗粒模型1的获得方法，包括如下步骤：

a、在所述模型空间3及模型上方的空间2内，随机产生一个点，以该点为中心，生成一个直径在i尺寸范围内的球；

b、在所述球内生成内接多面体，将内接多面体的顶点沿球的半径方向内收或外放，使其模拟颗粒的实际形状，并保证该内接多面体与周围的模型之间留有间隙，得到一个颗粒模型；

c、计算步骤b中得到的颗粒模型的体积；

d、重复步骤a-c，将得到的各个颗粒模型的体积求和，得到ΣV；

e、判断ΣV是否达到V(i)，若不是，则重复步骤a-d。

(4)重复步骤(2)和(3)，生成所有尺寸范围内的颗粒模型；

(5)将步骤(4)中所述的颗粒模型的表面划分有限元网格，并将步骤(1)中拟定的模型边界划分有限元网格；将各有限元网格赋予壳元属性，并赋予刚体材料属性；

(6)定义颗粒模型之间的接触方式为面-面接触或点-面接触，定义颗粒模型与步骤(1)中所述模型的边界的接触方式为面-面接触或点-面接触，通过有限元法模拟颗粒的下落过程；

(7)使所有尺寸范围内的颗粒模型恰好充满步骤(1)中所述模型的内部空间；若所有尺寸范围内的颗粒模型不能充满所述模型的内部空间，则增加步骤(5)中所述壳元的厚度，直至恰好充满为止。(如图2和图3所示)

(8)根据颗粒模型表面的壳单元将颗粒模型划分为颗粒实体单元5，即得各个颗粒模型的有限元模型；将颗粒模型1与所述模型的边界之间的部分视为复合材料的基体，并划分基体实体单元4，即得基体的有限元模型；

(9)通过定义基体与颗粒间的约束方式和定义基体和颗粒的材料属性，删除模型边界的壳元和颗粒表面的壳元，完成颗粒增强复合材料的结构建模。

步骤(9)中，基体与颗粒间的约束方式为共节点约束或绑定约束(tied nodes)。

实施例2

如图4所示，一种颗粒增强复合材料二维细观结构的建模方法，包括以下步骤：

(1)拟定复合材料的模型的形状和尺寸，并确定模型边界；

(2)拟定所述模型中各尺寸范围内的颗粒增强相的面积和，即设定i尺寸范围内的颗粒增强相的面积和为S(i)；

(3)在所述模型空间3及模型上方的空间2内，随机获得在i尺寸范围内的若干个颗粒模型1，使各个颗粒模型的面积和为S(i)，各个颗粒模型均与周围的模型之间留有间隙；

i尺寸范围内的若干个颗粒模型1的获得方法，包括如下步骤：

a、在所述模型空间3及模型上方的空间2内，随机产生一个点，以该点为中心，生成一个直径在i尺寸范围内的圆；

b、在所述圆内生成内接多边形，将内接多边形的顶点沿圆的半径方向内收或外放，使其模拟颗粒的实际形状，并保证该内接多边形与周围的模型之间留有间隙，得到一个颗粒模型1；

c、计算步骤b中得到的颗粒模型1的面积；

d、重复步骤a-c，将得到的各个颗粒模型1的面积求和，得到ΣS；

e、判断ΣS是否达到S(i)，若不是，则重复步骤a-d。

(4)重复步骤(2)和(3)，生成所有尺寸范围内的颗粒模型1；

(5)将步骤(4)中所述的颗粒模型1沿模型所在的平面的法向拉伸，使其成为底面(或称横截面)为多边形的柱壳，将该柱壳的表面划分有限元网格；将步骤(1)中拟定的模型边界沿模型所在的平面的法向拉伸，使其成为一个壳，并划分有限元网格；将各有限元网格赋予壳元属性，并赋予刚体材料属性；

(6)定义柱壳之间的接触方式为面-面接触或点-面接触，定义柱壳与步骤(1)中所述模型的边界的接触方式为面-面接触或点-面接触，通过有限元法模拟柱壳的下落过程；

(7)使所有尺寸范围内的柱壳恰好充满步骤(1)中所述模型的内部空间；若所有尺寸范围内的柱壳不能充满所述模型的内部，则增加步骤(5)中所述壳元的厚度，直至恰好充满为止。

(8)删除各柱壳侧面的单元，删除各柱壳一个底面的单元，只保留各柱壳另一个底面(即颗粒模型1所在的平面)的单元，即得各个颗粒模型1的二维有限元模型；删除模型边界的壳元，在颗粒模型1所在的平面上，将颗粒模型1与所述模型的边界之间的部分视为复合材料的基体，并划分单元，即得基体的二维有限元模型。

(9)定义基体与颗粒间的约束方式和定义基体和颗粒的材料属性，完成颗粒增强复合材料结构建模。

步骤(9)中，基体与颗粒间的约束方式为共节点约束或绑定约束(tied nodes)。

实施例3

一种纤维增强复合材料细观结构的建模方法，包括以下步骤：

(1)拟定复合材料的模型的形状和尺寸，并确定模型边界；

(2)拟定所述模型中各尺寸范围内的纤维增强相的体积和，即设定直径在i尺寸范围内，长度在j尺寸范围内的纤维增强相的体积和为V(i,j)；

(3)在所述模型及其上方的空间内，随机获得在i和j尺寸范围内的若干个纤维模型，使各个纤维模型的体积和为V(i,j)，各个纤维模型均与周围的模型之间留有间隙；

i和j尺寸范围内的若干个纤维模型的获得方法，包括如下步骤：

a、在所述模型及其上方的空间内，随机产生一个点，以该点为中心，生成一个直径在i尺寸范围内、长度在j尺寸范围内、随机朝向的圆柱；

b、在所述圆柱生成内接多面体，将内接多面体的顶点沿圆柱的半径方向内收或外放，使其模拟纤维的实际形状，并保证该内接多面体与周围的模型之间留有间隙，得到一个纤维模型；

c、计算步骤b中得到的纤维模型的体积；

d、重复步骤a-c，将得到的各个纤维模型的体积求和，得到ΣV；

e、判断ΣV是否达到V(i,j)，若不是，则重复步骤a-d。

(4)重复步骤(2)和(3)，生成所有尺寸范围内的纤维模型；

(5)将步骤(4)中所述的纤维模型的表面划分有限元网格，并将步骤(1)中拟定的模型边界划分有限元网格；将各有限元网格赋予壳元属性，并赋予刚体材料属性；

(6)定义纤维模型之间的接触方式为面-面接触或点-面接触，定义纤维模型与步骤(1)中所述模型的边界的接触方式为面-面接触或点-面接触，通过有限元法模拟纤维的下落过程；

(7)使所有尺寸范围内的纤维模型恰好充满步骤(1)中所述模型的内部空间；若所有尺寸范围内的纤维模型不能充满所述模型的内部空间，则增加步骤(5)中所述壳元的厚度，直至恰好充满为止。

(8)根据纤维模型表面的壳单元将纤维模型划分为实体单元，即得各个纤维的有限元模型；将纤维模型与所述模型的边界之间的部分视为复合材料的基体，并划分实体单元，即得基体的有限元模型；

(9)删除模型边界的壳元和纤维表面的壳元，通过定义基体与纤维间的约束方式和定义基体和纤维的材料属性，完成纤维增强复合材料结构建模。

步骤(9)中，基体与纤维间的约束方式为共节点约束或绑定约束(tied nodes)。

上述虽然结合附图对本发明的具体实施方式进行了描述，但并非对发明保护范围的限制，所属领域技术人员应该明白，在本发明的技术方案的基础上，本领域技术人员不需要付出创造性劳动即可做出的各种修改或变形仍在本发明的保护范围内。

Claims (6)

1.一种离散相增强复合材料细观结构的建模方法，其特征在于：包括以下步骤：

(1)拟定复合材料的模型的形状和尺寸，并确定模型边界；

(2)设定i尺寸范围内的颗粒增强相的体积和为V(i)；

(3)在所述模型及其上方的空间内，随机获得在i尺寸范围内的若干个颗粒模型，使各个颗粒模型的体积和为V(i)，各个颗粒模型均与周围的颗粒模型之间不发生干涉；

(4)重复步骤(2)和(3)，生成i尺寸范围内的所有颗粒模型；

(5)将步骤(4)中所述的颗粒模型的表面划分有限元网格，并将步骤(1)中拟定的模型边界划分有限元网格；将各有限元网格赋予壳元属性，并赋予刚体材料属性；

(6)定义颗粒模型之间的接触方式，定义颗粒模型与步骤(1)中所述模型的边界的接触方式，通过有限元法模拟颗粒的下落过程；

(7)使i尺寸范围内的所有颗粒模型恰好充满步骤(1)中所述模型的内部空间，若i尺寸范围内的所有颗粒模型不能充满所述模型的内部空间，则增加步骤(5)中壳元的厚度，直至恰好充满为止；

(8)分别得到各个颗粒模型的有限元模型和基体的有限元模型，将颗粒模型与步骤1)中所述模型的边界之间的部分视为复合材料的基体，并划分基体实体单元，得基体的有限元模型；

(9)通过定义基体与颗粒间的约束方式和定义基体和颗粒的材料属性，删除模型边界的壳元和颗粒表面的壳元，完成颗粒增强复合材料结构建模。

2.根据权利要求1所述的建模方法，其特征在于：步骤(3)中，i尺寸范围内的若干个颗粒模型的获得方法，包括如下步骤：

a、在所述模型及其上方的空间内，随机产生一个点，以该点为中心，生成一个直径在i尺寸范围内的球；

b、在所述球内生成内接多面体，将内接多面体的顶点沿球的半径方向内收或外放，使其模拟颗粒的实际形状，并保证该内接多面体与周围的颗粒模型之间不发生干涉，得到一个颗粒模型；

c、计算步骤b中得到的颗粒模型的体积；

d、重复步骤a-c，将得到的各个颗粒模型的体积求和，得到ΣV；

e、判断ΣV是否达到V(i)，若不是，则重复步骤a-d。

3.根据权利要求2所述的建模方法，其特征在于：步骤b中，所述内接多面体与周围的颗粒模型之间不发生干涉为所述内接多面体与周围的颗粒模型边界之间没有重合部分。

4.根据权利要求1所述的建模方法，其特征在于：步骤(6)中，颗粒模型之间的接触方式为面-面接触或点-面接触；颗粒模型与步骤(1)中所述模型的边界的接触方式为面-面接触或点-面接触。

5.根据权利要求1所述的建模方法，其特征在于：步骤(8)中，各个颗粒模型的有限元模型的获得方法为：根据颗粒模型表面的壳单元将颗粒模型划分为实体单元，即得。

6.根据权利要求1所述的建模方法，其特征在于：步骤(9)中，基体与颗粒间的约束方式为共节点约束或绑定约束。