CN116738673A - 基于真实骨料的三维混凝土细观几何模型的构建方法 - Google Patents

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CN116738673A CN202310503689.9A CN202310503689A CN116738673A CN 116738673 A CN116738673 A CN 116738673A CN 202310503689 A CN202310503689 A CN 202310503689A CN 116738673 A CN116738673 A CN 116738673A
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Abstract

本发明公开了一种基于真实骨料的三维混凝土细观几何模型的构建方法，包括：1获取若干骨料的表面点云数据，计算表征每个骨料形状的球谐系数并保存，建立基于真实骨料的三维骨料数据库；2确定混凝土细观参数化建模的基本参数；3骨料数据库中随机挑选骨料，利用其球谐系数表重构骨料，进行随机旋转和移动，生成真实骨料模型；4真实骨料模型的随机投放。本发明构建方法中提出一种新的三维不规则骨料干涉判定算法来简单、高效、准确的进行不规则骨料的随机投放；骨料形貌来源于真实骨料，构建的三维混凝土模型能够反应骨料的真实形态、分布和级配，提高了混凝土力学性能和耐久性能的仿真模拟的精确性。

Description

基于真实骨料的三维混凝土细观几何模型的构建方法
技术领域
本发明涉及三维混凝土细观模型构建领域，具体地说，涉及一种基于真实骨料的三维混凝土细观几何模型的构建方法。
背景技术
混凝土作为一种非均质多相复合材料，具有明显的多尺度特征。当前，大多数混凝土材料研究是基于宏观试验，忽略了材料内部各相材料性能的差异。随着细观力学理论和计算机技术的快速发展，利用计算机仿真技术和数值分析方法模拟混凝土的裂缝扩展过程和破坏形态已成为研究混凝土材料性质的有效途径。这样的方法有助于深入了解混凝土的物理性质、研究不同环境条件下材料的变化和损坏情况，提高混凝土的设计和制造质量，以及建筑物的安全性和耐久性。因此，深入研究混凝土材料的细观特性对于推动其发展和应用具有重要的现实意义。
混凝土在细观尺度下由粗骨料、砂浆和二者之间的粘结界面过渡区三相材料组成，骨料主要起到骨架和填充材料的作用。大量研究表明，骨料形状的特征对混凝土的流变性、力学性能和裂缝开裂等性能具有显著影响。因此，在建立混凝土细观模型时，考虑骨料形状非常重要。目前混凝土三维细观模型可以分为三类：
第一种是基于球形、椭球性、多面体型等骨料的混凝土细观模型，王元战建立了混凝土三维球形随机骨料细观模型，杨宗元则利用二次型矩阵方法，设计了基于三维椭球骨料的随机投放程序，CN114758094A提出了一种采用多面体形状的骨料构建混凝土细观几何模型的方法。尽管将骨料形状简化为球形、椭球形、多面体等简单几何形状在几何模型的构建和数值计算效率方面具有明显优势，但混凝土中的真实骨料形状十分复杂和多样化，简化骨料模型与真实骨料形状存在显著差异，这种差异限制了计算模拟结果的准确性。此外，简化的骨料模型也无法反映非规则性的特征和表面构造等参数，因此其局限性较为明显，且随着计算机算力的不断提高，简单的骨料模型已无法满足仿真需求。
第二种是基于X-CT扫描构建的混凝土细观模型，毛灵涛采用基于CT扫描的三维重构技术，通过工业CT对混凝土试件进行断层扫描从而获得二维图像，经图像处理软件对原始的CT图像进行处理，实现了混凝土细观结构的三维重构，此类方法由于能够真实反映混凝土的细观结构且模拟结果更加可靠，具有较大的潜力，但由于需要试件的浇筑、养护和建模等繁琐步骤，耗时长和成本高，且试件尺寸受限，难以实现几何参数的灵活控制，模型针对性强，不具有普遍性。
第三种是基于球谐函数的混凝土细观模型，钱智炜提出了一种基于球谐函数的Anm模型，该模型可以将真实骨料通过算法随机投放到指定区域，从而实现任意骨料之间的不干涉，并且可以实现参数化建模，保证模型的随机性。然而，该算法涉及到求解大量的非线性方程组，求解过程复杂，判定效率低，导致建模时间较长且难以达到较高的投放体积分数。
发明内容
本发明是为了解决上述现有技术存在的不足之处，提出一种基于真实骨料的三维混凝土细观几何模型的构建方法，以期能构建出的细观模型能够更准确地反映真实骨料形状、位置分布和级配，从而能提高混凝土力学性能和耐久性能的仿真模拟的精确性，推动混凝土细观力学的研究和实际工程的应用。
本发明为达到上述发明目的，采用如下技术方案：
本发明一种基于真实骨料的三维混凝土细观几何模型的构建方法的特点在于，包含以下步骤：
步骤1：利用激光三维扫描仪或X-CT扫描若干个真实的骨料，获取N个骨料表面的点云数据；将每一个骨料的点云数据的坐标原点移至其点云中心，并将每一个骨料的点云数据转化为球坐标系下的球坐标点集；
计算每一个骨料的球坐标点集的所有球谐系数，并得到球谐系数表；将每一个骨料的球谐系数表中的每个系数除以对应骨料的极径的平均值的二倍，得到每一个骨料的等比例缩小后的球谐系数表，从而对N个骨料的等比例缩小后的球谐系数表进行编号，以建立三维真实骨料数据库；
步骤2：确定参数化建模的基本参数，包括：混凝土试件的长度L、宽度W和高度H、孔筛尺寸[D1,D2…Di-1,Di,Di+1…Dmax]；其中，max表示筛孔的个数，Dmax表示骨料的最大粒径；Di表示第i个孔筛的尺寸；基于Fuller曲线计算各粒级范围的骨料的投放体积{Vi|i＝2,3,…,max}，其中，Vi表示粒级范围在(Di-1,Di)内的骨料的投放体积；
步骤3：建立三维笛卡尔坐标系，生成长度L、宽度为W、高度为H的立方体区域T，且T的左下角顶点位于所述坐标原点，初始化i＝max；
步骤4：从所述三维真实骨料数据库中随机挑选一个骨料的颗粒等比例缩小后的球谐系数表，用于重构骨料并进行随机旋转和移动，生成粒级范围在(Di-1,Di)内的骨料模型；
步骤5：判断在粒级范围在(Di-1,Di)内的骨料模型是否同时满足边界条件和骨料干涉条件，若同时满足，则将粒级范围在(Di-1,Di)内的骨料模型投放到所述立方体区域T中，并计算粒级范围在(Di-1,Di)内的第s个投放骨料的体积vis，s＝1,2,…,L；L表示粒级范围(Di-1,Di)内投放的骨料数量，否则，返回步骤4；直到得到粒级范围在(Di-1,Di)内的L个投放骨料的累积体积满足式(1)为止；
Ui∈((1-σ)Vi,(1+σ)Vi) (1)
式(1)中，σ表示(0,1)之间的参数；
步骤6：将i-1赋值给i后，返回步骤4顺序执行，直到i<2为止，从而得到各粒级范围的投放骨料的累积体积{Ui|i＝2,3,4…,max}；
步骤7：利用式(2)计算骨料的总投放体积占比VU，用于构建基于真实骨料的三维混凝土细观几何模型；
式(2)中，L、W、H分别为立方体区域T的长度、宽度和高度，max表示筛孔的个数。
本发明所述的基于真实骨料的三维混凝土细观几何模型的构建方法的特点也在于，所述步骤4中是按如下过程生成粒级范围在(Di-1,Di)内的骨料模型：
步骤4.1：随机生成‘ZXY’欧拉旋转矩阵MR、一个骨料的等效粒径控制参数f∈(Di-1,Di)；
步骤4.2：选取重采样极角θ＝{θk＝k/πN1|k＝1,2,3…N1}和重采样方位角其中，θk表示第k个重采样极角，/>表示第k个重采样方位角，N1为重采样角的个数；
选择所述三维真实骨料库中一个骨料的颗粒等比例缩小后的球谐系数表bnm，并利用式(3)重构一个骨料，得到其轮廓的球坐标序列转化为直角坐标序列Z，计算重构后的一个骨料的等效粒径d，若d∈(Di-1,Di)，执行步骤4.3，否则，返回步骤4.1；
式(3)中，n为球谐函数的阶数，m为球谐函数的次数；为n阶m次的球谐基函数，K为球谐重构阶数，/>表示一个骨料在重采样极角θ和重采样方位角/>下的极径值；
步骤4.3：将一个骨料的直角坐标序列Z乘以MR后，得到随机旋转后一个骨料的直角坐标序列Z1，并随机生成一个骨料的预投放中心坐标，将Z1的中心坐标移至所述预投放中心后，得到坐标序列Z’，由Z’作为轮廓点组成的颗粒即为一个骨料模型。
所述步骤5中骨料模型是否满足边界条件的判断方式为：
判断骨料模型的轴对齐最小外接立方体Ts与立方体投放区域T的位置关系，若Ts在T内部，则表示骨料模型满足边界条件，否则，表示骨料模型不满足边界条件。
所述步骤5中骨料模型是否满足骨料干涉条件的判断方式是：
步骤5.1：判断骨料模型的轴对齐最小外接立方体Ts是否与所有已投放骨料的轴对齐最小外接立方体都不相交，若是，表示骨料模型满足骨料干涉条件，否则，将骨料模型的Ts与相交的轴对齐最小外接立方体所对应的已投放骨料的集合为AG，并执行步骤5.2；
步骤5.2：判断骨料模型的最大内切球是否与所有已投放骨料中任意一个骨料的最大内切球存在相交关系，若存在，则表示骨料模型不满足骨料干涉条件，否则，执行步骤5.3；
步骤5.3：判断骨料模型分别与集合AG中的每一个骨料是否均满足不规则骨料精细判定条件，若均满足，表示骨料模型满足骨料干涉条件，否则，则表示骨料模型不满足骨料干涉条件。
所述步骤5.3中两个骨料是否满足不规则骨料精细判定条件的判断方式为：
步骤5.3.1：记骨料模型和集合AG中的任意一个骨料分别记为骨料1和骨料2，骨料1的轴对齐最小外接立方体和骨料2的轴对齐最小外接立方体相交的立方体记为ORB；
判定骨料2的所有轮廓点与ORB的位置关系，若骨料2中所有轮廓点均不在ORB内部，则骨料2满足不规则骨料精细判定条件，否则，记骨料2的轮廓点在ORB内部的点集为P，执行步骤5.3.2；
步骤5.3.2：计算点集P中的每个点到骨料1中心的距离集合D＝{dx|x＝1,2,3,…,N3}，以骨料1的中心为原点建立球坐标系，计算点集P中的每个点在球坐标系下的极角和方位角，利用式(3)计算在球坐标系下的极角和方位角下重构后的骨料1的极径值集合R＝{Ix|x＝1,2,3,…,N3}，其中，dx表示点集P中的第x个点到骨料1中心的距离，Ix表示在点集P中的第x个点的极角和方位角下重构后的骨料1的极径值，N3表示点集P中点的个数；
步骤5.3.3：若存在Ix>dx，x＝1,2,3,…,N3,则表示骨料2不满足不规则骨料精细判定条件，否则，满足表示骨料2不规则骨料精细判定条件。
本发明一种电子设备，包括存储器以及处理器的特点在于，所述存储器用于存储支持处理器执行任一所述构建方法的程序，所述处理器被配置为用于执行所述存储器中存储的程序。
本发明一种计算机可读存储介质，计算机可读存储介质上存储有计算机程序的特点在于，所述计算机程序被处理器运行时执行任一所述构建方法的步骤。
与现有技术相比，本发明的有益效果在于：
1、相较于现有的基于球形、椭球性、多面体型等骨料的混凝土细观模型，本发明基于实验手段获取真实骨料点云，利用球谐函数重构真实三维骨料的复杂形状轮廓并作为骨料模型，骨料模型源于真实骨料，可以真实地反映混凝土中骨料的形状，构建的混凝土模型更加符合真实情况下的混凝土细观结构，从而使得模拟仿真结果更加准确。
2、相较于现有的基于X-CT扫描构建的混凝土细观模型，本发明采用参数化建模方法，各种几何参数可以灵活控制，在保证模型真实性的同时提高了模型的随机性和普适性。
3、相较于现有的基于球谐函数的混凝土细观模型，本发明提出一种新的判定三维不规则骨料是否干涉的算法，利用几何方法避免了方程组的求解，该方法简单、高效、准确，提高了骨料的投放速率和体积填充率。
附图说明
图1为本发明方法的细观建模流程图；
图2为本发明方法的边界条件判定图；
图3为本发明两个骨料相交的ORB示意图；
图4为本发明不规则骨料精细判定示意图；
图5为本发明点与不规则骨料干涉判定示意图；
图6为本发明骨料点云提取示意图；
图7为本发明骨料库中部分骨料形貌图；
图8为本发明体积投放率为44％的三维细观几何模型实例图。
具体实施方式
本实施例中，如图1所示，一种基于真实骨料的三维混凝土细观几何模型的构建方法，利用实验方法获取真实骨料的点云，基于球谐函数计算真实骨料的球谐系数，提取其三维轮廓信息，构建三维骨料库，然后采用参数化建模方法，实现对不规则三维骨料的随机的投放。具体的说，包含以下步骤：
步骤1：利用激光三维扫描仪或X-CT扫描若干个真实的骨料，通过后期处理数据，获取N个骨料表面的点云数据；将每一个骨料的点云数据的坐标原点移至其点云中心，并将每一个骨料的点云数据转化为球坐标系下的球坐标点集；计算每一个骨料的球坐标点集的所有球谐系数，并得到球谐系数表；式(1)为求一个骨料的球坐标点集的n阶m次球谐系数anm的计算公式。将每一个骨料的球谐系数表中的每个系数除以对应骨料的极径的平均值的二倍，对骨料进行等比例缩小，得到每一个骨料的等比例缩小后的球谐系数表，对N个骨料的等比例缩小后的球谐系数表进行编号，从而建立三维真实骨料数据库；
式(1)中，θ和分别为球坐标系的极角和方位角，anm为颗粒的n阶m次球谐系数，n为球谐函数的阶数，m为球谐函数的次数；/>为n阶m次的球谐基函数，其表达式如式(2),表示骨料在极角θ方位角/>下的极径值。
式(2)中，Pn m(x)为关联的勒让德多项式,n和m为分别为球谐函数的阶数和次数。
步骤2：确定参数化建模的基本参数，包括：混凝土试件的长度L、宽度W和高度H、孔筛尺寸[D1,D2…Di-1,Di,Di+1…Dmax]、；其中，max表示筛孔的个数，Dmax表示骨料最大粒径；Di表示第i个孔筛的尺寸；基于Fuller级配曲线(式(3))，根据式(4)计算各粒级的骨料的投放体积{Vi|i＝2,3,…,max}，其中，Vi表示粒级范围在(Di-1,Di)的骨料的投放体积；
式(3)和式(4)中，P(D<Di)为通过筛孔Di的骨料累计质量百分比，Dmax为最大骨料的粒径，Vi表示粒径范围在(Di-1,Di)的理论计算骨料投放体积，L为试件的截面长度，W为试件的截面宽度，H为试件的截面高度。
步骤3：建立三维笛卡尔坐标系，生成长度L、宽度为W、高度为H的立方体投放区域T，T的左下角顶点位于坐标原点,初始化i＝max，按照粒级从大到小的顺序依次投放骨料；
步骤4：从三维真实骨料数据库中随机挑选一个骨料的等比例缩小后的球谐系数表，用于重构骨料并进行随机旋转和移动，生成粒级范围在(Di-1,Di)内的骨料模型，分为以下步骤：
步骤4.1：随机生成‘ZXY’欧拉旋转矩阵MR，如式(5)(骨料绕x轴的旋转角度α∈(0,2π)、骨料绕y轴的旋转角度β∈(0,2π)、骨料绕z轴的旋转角度γ∈(0,2π))；随机生成骨料的等效粒径控制参数f∈(Di-1,Di)；
式(5)中，MR为‘ZXY’欧拉旋转矩阵，α为骨料绕x轴的旋转角度，β为骨料绕x轴的旋转角度，γ为骨料绕z轴的旋转角度。
步骤4.2：选取重采样极角θ＝{θk＝k/πN1|k＝1,2,3…N1}和重采样方位角其中，θk表示第k个重采样极角，/>表示第k个重采样方位角，N1为重采样角的个数，点数N1越多，骨料重构的精度越高。选择三维真实骨料库中一个骨料的颗粒等比例缩小后的球谐系数表bnm，并利用式(6)重构一个骨料，得到其轮廓的球坐标序列转化为直角坐标序列Z，计算重构后的一个骨料的等效粒径d(采用与该骨料等体积的球体直径作为该0033骨料的等效粒径)，若d∈(Di-1,Di)，表明生成骨料的粒径属于该粒级，执行步骤4.3，否则，生成骨料不属于该粒级，返回步骤4.1，重新生成；
式(6)中，f为骨料的等效粒径控制参数，bnm为颗粒等比例缩小后的球谐系数，为n阶m次的球谐基函数，K为球谐重构阶数，/>表示骨料在极角θ方位角/>下的极径值；
步骤4.3：为保证骨料的随机性，骨料坐标序列Z乘以MR，得到随机旋转后骨料的直角坐标序列Z1，并随机生成骨料的预投放中心坐标以实现对骨料的随机投放，并将Z1的中心坐标移至骨料预投放中心后得到坐标序列Z’，由Z’作为轮廓点组成的颗粒即为骨料模型。
步骤5：判断在粒级在(Di-1,Di)的骨料模型是否同时满足边界条件和骨料干涉条件，若同时满足，则将粒级范围在(Di-1,Di)的骨料模型投放到立方体区域T中，并计算粒级在(Di-1,Di)的第s个投放骨料的体积vis，s＝1,2,…,L；L表示该粒级投放的骨料数量，否则，返回步骤4；当该粒级(Di-1,Di)骨料的累积投放体积Ui小于该粒级的理论计算投放体积Vi时，返回步骤4继续投放该粒级骨料；Ui大于Vi时，放弃最后这颗骨料的投放，重新在该粒级内生成一颗更小的骨料继续投，直到得到粒级在(Di-1,Di)的L个投放骨料的累积投放体积满足式(1)为止；
Ui∈((1-σ)Vi,(1+σ)Vi) (7)
式(7)中，σ表示(0,1)之间的参数；Vi表示粒级范围在(Di-1,Di)的骨料的理论计算投放体积，Ui表示粒级范围在(Di-1,Di)的骨料的累计投放体积；为了使Ui尽可能的接近Vi，σ可取0.03。
骨料模型首先进行边界条件的判别：如图2所示，若骨料模型的轴对齐最小外接立方体在投放区域的内部，则骨料必然满足边界条件，否则，则判定为不满足边界条件。判断骨料模型的轴对齐最小外接立方体(Axis-Aligned Bounding Box,AABB)Ts与立方体投放区域T的位置关系，若Ts在T内部，则表示骨料模型满足边界条件，否则，表示骨料模型不满足边界条件。满足边界条件的骨料模型进一步进行骨料干涉条件的判定，并按照以下步骤判断粒级范围在(Di-1,Di)的骨料模型是否满足骨料干涉条件：
步骤5.1：为了提高骨料干涉判断的效率，筛选掉一些必然相互干涉的情况，首先利用不规则骨料的轴对齐最小外接立方体之间是否相交来粗判定骨料的位置关系，若骨料的轴对齐最小外接立方体与已投放的所有骨料的轴对齐最小外接立方体都不相交，则其必然不与其它骨料干涉，直接投放到步骤3生成的立方体区域T中，否则需进一步判别。判断骨料模型的轴对齐最小外接立方体Ts是否与所有已投放骨料的轴对齐最小外接立方体都不相交，若是，表示满足骨料干涉条件，否则，将骨料模型的Ts与Ts相交的已投放骨料的集合为AG，并执行步骤5.2；
步骤5.2：接着，利用骨料的最大内切球进一步筛选掉必然相互干涉的情况，以提高程序效率。判断骨料模型的最大内切球是否与所有已投放骨料中任意一个骨料的最大内切球存在相交关系，若存在，则表示骨料模型不满足骨料干涉条件，否则，执行步骤5.3；
步骤5.3：骨料的轴对齐最小外接立方体与其它骨料的轴对齐最小外接立方体相交，但最大内接球却与其它骨料的不相交时，则需要运用球谐函数重构式进行精细的判定。判断骨料模型分别与集合AG中的每一个骨料是否均满足不规则骨料精细判定条件，若均满足，表示骨料模型满足骨料干涉条件，否则，则表示骨料模型不满足骨料干涉条件。两个骨料是否满足不规则骨料精细判定条件的判断方式分为以下步骤：
步骤5.3.1记骨料模型和集合AG中的任意一个骨料分别记为骨料1和骨料2，骨料1的轴对齐最小外接立方体和骨料2的轴对齐最小外接立方体相交的立方体记为ORB，如图3所示：两个三维不规则骨料若发生干涉，其接触区域必然在ORB内部。如图4所示，判定骨料2的所有轮廓点与ORB的位置关系，若骨料2中所有轮廓点均不在ORB内部，则骨料2必然不与骨料1相接触，则满足不规则骨料精细判定条件，否则，需要结合球谐函数进一步的判定，记骨料2的轮廓点在ORB内部的点集为P，执行步骤5.3.2；
步骤5.3.2：利用点集P中的点与骨料1的位置关系来进一步判定，计算点集P中的每个点到骨料1中心的距离集合D＝{dx|x＝1,2,3,…,N3}，并以骨料1的中心为原点建立球坐标系，计算点集P中的每个点在球坐标系下的极角和方位角，利用式(3)重构骨料1，计算在这些极角和方位角下的骨料1极径值集合R＝{Ix|x＝1,2,3,…,N3}，其中，dx表示点集P中的第x个点到骨料1中心的距离，Ix表示在点集P中的第x个点的极角和方位角下骨料1的极径值，N3表示点集P中点的个数；
步骤5.3.3：若存在Ix>dx，x＝1,2,3,…,N3，如图5所示，说明存在骨料2的轮廓点在骨料1的内部，两个骨料相互接触，则不满足不规则骨料精细判定条件，否则，满足不规则骨料精细判定条件；为了进一步提高填充率，设定骨料的最大旋转尝试次数和最大变换位置尝试次数，当骨料不满足边界条件或干涉条件时，先尝试更换骨料的中心位置，尝试次数达到最大变换位置尝试次数后，则尝试旋转骨料，尝试次数达到最大旋转尝试次数后，则骨料库中重新挑选骨料进行投放。此方法可准确、快速、高效的判别两个三维不规则形状的骨料之间是否发生干涉。
步骤6：将i-1赋值给i后，返回步骤4顺序执行，按照先大后小的顺序依次投放各个粒级的骨料模型，直到i<2为止，计算得到各个粒级骨料的累积投放体积{Ui|i＝2,3,4…,max}；
步骤7：利用式(8)计算骨料的总投放体积占比VU，用于构建基于真实骨料的三维混凝土细观几何模型。
式(8)中VU为骨料的总投放体积占比，L、W、H分别为立方体区域T的长度、宽度和高度，max表示筛孔的个数。
本实施例中，一种电子设备，包括存储器以及处理器，该存储器用于存储支持处理器执行上述方法的程序，该处理器被配置为用于执行该存储器中存储的程序。
本实施例中，一种计算机可读存储介质，是在计算机可读存储介质上存储有计算机程序，该计算机程序被处理器运行时执行上述方法的步骤。
实施例：采用以下步骤构建基于真实骨料的三维混凝土细观几何模型：
步骤1：利用三维激光扫描仪扫描了100个真实的骨料，获取每个骨料表面的点云数据，如图6所示。测量时，分别测定骨料上下表面的点云数据，后期通过两次测量得到的公共特征点实现点云的对齐。编写程序，批量计算每一个骨料点云的等比例缩小后的球谐系数bnm，将其保存为txt文件，并将所有骨料的txt文件存放在同一个文件夹下方便调用，建立包含50个骨料的三维真实骨料数据库，如图7所示。
步骤2：确定基本参数：
混凝土试件的截面的长度L＝100mm，宽度W＝100mm，高度H＝100mm，，骨料最小粒径Dmin＝4.75mm，骨料最大粒径Dmax＝19mm，筛孔尺寸为4.75mm，9mm，16mm，19mm，25mm。粒级为19～25mm的骨料预设投放体积为150000mm3，占比15％；粒级为16～19mm的骨料预设投放体积为100000mm2，占比10％；粒级为9～16mm的骨料预设投放体积为100000mm2，占比10％；粒级为4.75～9mm的骨料预设投放体积为90000mm2，占比9％；骨料的总投放体积占比为44％。
步骤3：利用Matlab建立三维笛卡尔坐标系，并生成长度L、宽度为W、高度为H的立方体区域T，T的左下角顶点位于坐标原点,初始化i＝5；
步骤4：生成粒径范围在(Di-1,Di)内的骨料模型：利用Matlab内置函数randi随机生成骨料序号整数s＝randi(50,1)、利用内置函数eul2rotm生成欧拉旋转矩阵、骨料的等效粒径控制参数f＝0.5×[Di-1+(Di-Di-1)×rand(1)]和骨料的预投放中心坐标xs＝L×rand(1),ys＝W×rand(1),zs＝H×rand(1)；从数据库中调出第s个骨料的球谐系数表，转化为粒径满足要求的坐标序列Zs，利用Matlab内置函数trisurf将Zs填充得到不规则骨料模型；
步骤5：判断骨料模型是否满足边界条件：
利用Matlab自编判定两个立方体是否为包含关系的函数。判定每一个将要投放的骨料的轴对齐最小外接立方体是否在大的投放立方体区域的内部，满足条件则进行下一步的骨料干涉判断,否则返回步骤5。满足边界条件的骨料模型进一步进行骨料干涉条件的判定：利用Matlab自编判定两个立方体是否为相交关系的函数，判断新生成的骨料的轴对齐最小外接立方体是否与任意一个已投放的骨料的轴对齐最小外接立方体存在相交关系，若不存在，直接投放，否则进行下一步判定：自编函数判定两个球是否为相交关系的函数，判断新生成的骨料的最大内切球与周围骨料(轴对齐最小外接立方体与新生成的骨料的轴对齐最小外接立方体相交的骨料)的最大内切球是否存在相交关系，若存在，返回步骤5，否则进行下一步判定。自编判定两个不规则形状的骨料是否干涉精细判定的函数，若新生成的骨料满足骨料干涉条件，则顺利投放，否则返回步骤5。
步骤6：将i-1赋值给i后，返回步骤4顺序执行，直到i<2为止，从而得到各粒级范围的累积投放体积；当某一粒级骨料的累积投放体积小于该粒级的理论计算体积时，继续投放该粒级骨料；累积投放体积大于预设体积时，放弃最后这颗骨料的投放，重新在该粒级内生成一颗更小的骨料继续投，直到当前粒级骨料的累积投放体积达到该粒级骨料理论计算体积的0.97～1.03倍，进行下一粒级的骨料的投放，直到所有粒级均投放完毕，通过计算得到骨料的总投放体积占比。
图8为本例利用Matlab构建的骨料预设体积含量为44％的三维混凝土细观模型，其中粒级为19～25mm的骨料实际投放个数为40个，实际投放体积为159700mm3，体积占比15.16％；粒级为16～19mm的骨料实际投放个数为68，实际投放体积为100325mm3，体积占比10.03％；粒级为9～16mm的骨料实际投放个数为269，实际投放体积为100124mm3，体积占比10.01％；粒级为4.75～9mm的骨料实际投放个数为1448，实际投放体积为86794mm3，体积占比8.68％，骨料实际总投放个数为1825，实际总投放体积为438840mm3，总体积占比43.884％。

Claims (7)

1.一种基于真实骨料的三维混凝土细观几何模型的构建方法，其特征在于，包含以下步骤：
步骤1：利用激光三维扫描仪或X-CT扫描若干个真实的骨料，获取N个骨料表面的点云数据；将每一个骨料的点云数据的坐标原点移至其点云中心，并将每一个骨料的点云数据转化为球坐标系下的球坐标点集；
计算每一个骨料的球坐标点集的所有球谐系数，并得到球谐系数表；将每一个骨料的球谐系数表中的每个系数除以对应骨料的极径的平均值的二倍，得到每一个骨料的等比例缩小后的球谐系数表，从而对N个骨料的等比例缩小后的球谐系数表进行编号，以建立三维真实骨料数据库；
步骤2：确定参数化建模的基本参数，包括：混凝土试件的长度L、宽度W和高度H、孔筛尺寸[D1,D2…Di-1,Di,Di+1…Dmax]；其中，max表示筛孔的个数，Dmax表示骨料的最大粒径；Di表示第i个孔筛的尺寸；基于Fuller曲线计算各粒级范围的骨料的投放体积{Vi|i＝2,3,…,max}，其中，Vi表示粒级范围在(Di-1,Di)内的骨料的投放体积；
步骤3：建立三维笛卡尔坐标系，生成长度L、宽度为W、高度为H的立方体区域T，且T的左下角顶点位于所述坐标原点，初始化i＝max；
步骤4：从所述三维真实骨料数据库中随机挑选一个骨料的颗粒等比例缩小后的球谐系数表，用于重构骨料并进行随机旋转和移动，生成粒级范围在(Di-1,Di)内的骨料模型；
步骤5：判断在粒级范围在(Di-1,Di)内的骨料模型是否同时满足边界条件和骨料干涉条件，若同时满足，则将粒级范围在(Di-1,Di)内的骨料模型投放到所述立方体区域T中，并计算粒级范围在(Di-1,Di)内的第s个投放骨料的体积vis，s＝1,2,…,L；L表示粒级范围(Di-1,Di)内投放的骨料数量，否则，返回步骤4；直到得到粒级范围在(Di-1,Di)内的L个投放骨料的累积体积满足式(1)为止；
Ui∈((1-σ)Vi,(1+σ)Vi) (1)
式(1)中，σ表示(0,1)之间的参数；
步骤6：将i-1赋值给i后，返回步骤4顺序执行，直到i<2为止，从而得到各粒级范围的投放骨料的累积体积{Ui|i＝2,3,4…,max}；
步骤7：利用式(2)计算骨料的总投放体积占比VU，用于构建基于真实骨料的三维混凝土细观几何模型；
式(2)中，L、W、H分别为立方体区域T的长度、宽度和高度，max表示筛孔的个数。
2.根据权利要求1所述的基于真实骨料的三维混凝土细观几何模型的构建方法，其特征在于，所述步骤4中是按如下过程生成粒级范围在(Di-1,Di)内的骨料模型：
步骤4.1：随机生成‘ZXY’欧拉旋转矩阵MR、一个骨料的等效粒径控制参数f∈(Di-1,Di)；
步骤4.2：选取重采样极角θ＝{θk＝k/πN1|k＝1,2,3…N1}和重采样方位角其中，θk表示第k个重采样极角，/>表示第k个重采样方位角，N1为重采样角的个数；
选择所述三维真实骨料库中一个骨料的颗粒等比例缩小后的球谐系数表bnm，并利用式(3)重构一个骨料，得到其轮廓的球坐标序列转化为直角坐标序列Z，计算重构后的一个骨料的等效粒径d，若d∈(Di-1,Di)，执行步骤4.3，否则，返回步骤4.1；
式(3)中，n为球谐函数的阶数，m为球谐函数的次数；为n阶m次的球谐基函数，K为球谐重构阶数，/>表示一个骨料在重采样极角θ和重采样方位角/>下的极径值；
步骤4.3：将一个骨料的直角坐标序列Z乘以MR后，得到随机旋转后一个骨料的直角坐标序列Z1，并随机生成一个骨料的预投放中心坐标，将Z1的中心坐标移至所述预投放中心后，得到坐标序列Z’，由Z’作为轮廓点组成的颗粒即为一个骨料模型。
3.根据权利要求1所述的基于真实骨料的三维混凝土细观几何模型的构建方法，其特征在于，所述步骤5中骨料模型是否满足边界条件的判断方式为：
判断骨料模型的轴对齐最小外接立方体Ts与立方体投放区域T的位置关系，若Ts在T内部，则表示骨料模型满足边界条件，否则，表示骨料模型不满足边界条件。
4.根据权利要求1所述的基于真实骨料的三维混凝土细观几何模型的构建方法，其特征在于，所述步骤5中骨料模型是否满足骨料干涉条件的判断方式是：
步骤5.1：判断骨料模型的轴对齐最小外接立方体Ts是否与所有已投放骨料的轴对齐最小外接立方体都不相交，若是，表示骨料模型满足骨料干涉条件，否则，将骨料模型的Ts与相交的轴对齐最小外接立方体所对应的已投放骨料的集合为AG，并执行步骤5.2；
步骤5.2：判断骨料模型的最大内切球是否与所有已投放骨料中任意一个骨料的最大内切球存在相交关系，若存在，则表示骨料模型不满足骨料干涉条件，否则，执行步骤5.3；
步骤5.3：判断骨料模型分别与集合AG中的每一个骨料是否均满足不规则骨料精细判定条件，若均满足，表示骨料模型满足骨料干涉条件，否则，则表示骨料模型不满足骨料干涉条件。
5.根据权利要求4所述的基于真实骨料的三维混凝土细观几何模型的构建方法，其特征在于，所述步骤5.3中两个骨料是否满足不规则骨料精细判定条件的判断方式为：
步骤5.3.1：记骨料模型和集合AG中的任意一个骨料分别记为骨料1和骨料2，骨料1的轴对齐最小外接立方体和骨料2的轴对齐最小外接立方体相交的立方体记为ORB；
判定骨料2的所有轮廓点与ORB的位置关系，若骨料2中所有轮廓点均不在ORB内部，则骨料2满足不规则骨料精细判定条件，否则，记骨料2的轮廓点在ORB内部的点集为P，执行步骤5.3.2；
步骤5.3.2：计算点集P中的每个点到骨料1中心的距离集合D＝{dx|x＝1,2,3,…,N3}，以骨料1的中心为原点建立球坐标系，计算点集P中的每个点在球坐标系下的极角和方位角，利用式(3)计算在球坐标系下的极角和方位角下重构后的骨料1的极径值集合R＝{Ix|x＝1,2,3,…,N3}，其中，dx表示点集P中的第x个点到骨料1中心的距离，Ix表示在点集P中的第x个点的极角和方位角下重构后的骨料1的极径值，N3表示点集P中点的个数；
步骤5.3.3：若存在Ix>dx，x＝1,2,3,…,N3,则表示骨料2不满足不规则骨料精细判定条件，否则，满足表示骨料2不规则骨料精细判定条件。
6.一种电子设备，包括存储器以及处理器，其特征在于，所述存储器用于存储支持处理器执行权利要求1-5中任一所述构建方法的程序，所述处理器被配置为用于执行所述存储器中存储的程序。
7.一种计算机可读存储介质，计算机可读存储介质上存储有计算机程序，其特征在于，所述计算机程序被处理器运行时执行权利要求1-5中任一所述构建方法的步骤。
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