CN109829213B - 一种非连续增强金属基复合材料力学性能设计与预测的方法 - Google Patents

Abstract

一种非连续增强金属基复合材料力学性能设计与预测方法，本发明涉及一种新材料设计领域的技术，具体是非连续增强金属基复合材料中增强体形状、含量、尺寸、取向的设计、复合材料结构建模及其变形行为、损伤行为和力学性能的预测方法。其操作流程包括：基于颗粒、短棒、晶须状增强体随机分布状态，构建非连续增强复合材料的三维几何模型；对三维模型进行网格划分；通过公式计算来修正金属基体和增强体的强度；将各组分的力学性能赋予模型；对模型施加边界条件及载荷；通过仿真技术计算复合材料的力学性能。该方法具有操作简便、适用复合材料体系广、精度高等特点。

Description

一种非连续增强金属基复合材料力学性能设计与预测的方法

技术领域

本发明涉及一种新材料设计领域的技术，具体是一种基于增强体形状、含量、尺寸、取向的非连续增强金属基复合材料结构生成及其力学性能、变形行为、损伤行为的预测方法。

背景技术

近些年，随着工程上对结构材料要求的提高，具有良好综合性能的金属基复合材料已成为国际上研究热点之一。非连续增强金属基复合材料是由增强体与金属基体复合而成，其中增强体的形状、含量、尺寸和取向设计及其与力学性能的相关性，是研发高性能金属基复合材料的关键。由于非连续增强金属基复合材料的变形过程中，塑性变形首先发生于增强体周围的应力集中区，导致基体发生不均匀的塑性变形。因此外加应力小于基体合金的屈服强度时，复合材料的应力～应变曲线就偏离线弹性区，这将给复合材料的屈服强度的预测增加难度。此外，增强体的类型、形状、含量、尺寸和取向分布状态等因素，也会影响复合材料的变形及损伤行为。因此传统金属与合金的设计方法已经不适用于非连续增强金属基复合材料的设计与性能预测。近几年有限元数值仿真技术越来越多地应用于复合材料研究中，可以较准确地预测复合材料增强体特征与力学性能的关系，已经成为了一种复合材料组分设计的重要方法。开发一种可广泛适用于构建多种微观结构的复合材料有限元建模技术，将极大地推动复合材料优化设计，满足高性能复合材料设计研发的需求。

发明内容

本发明针对现有三维复合材料建模技术上的不足，提出一种非连续增强复合材料模型构建成及其力学性能、变形行为及损伤过程的预测方法。本发明充分考虑增强体的形状、含量、尺寸、取向、分布等结构特征，生成三维代表性体积单元模型。对生成的三维代表性体积单元模型施加拉伸边界条件及载荷，通过有限元模拟仿真技术，预测复合材料的力学性能、变形行为及损伤行为。所采取的技术方案为：

一种非连续增强金属基复合材料力学性能设计与预测的方法，所述方法包括：

步骤一、选取增强体类型、尺寸及体积分数；所述增强体类型包括：颗粒、短棒和晶须；其中，颗粒可以选择为球形、六面体、二十面体或二十六面体，增强体的尺寸为颗粒直径；短棒、晶须为二十六面体，增强体的尺寸为短棒、晶须的端面直径和长径比。本发明支持多种尺寸、多种形状的增强体混合使用。

步骤二、基于增强体的分布状态构建复合材料的三维代表性体积单元模型；其中，颗粒、短棒和晶须的分布状态分别为：颗粒为随机分布；短棒和晶须为完全随机分布和定向分布；

步骤三、对复合材料的三维模型进行网格划分；

步骤四、通过模型计算来修正金属基体和增强体的强度，获得修正后的材料属性；将修正后的材料属性赋予复合材料有限元模型；其中，金属基体强度采用Taylor等效塑性应变模型进行强度修正；增强体的断裂强度采用Griffith断裂模型进行修正；

步骤五、为有限元模型施加边界条件，选取固定的O点(0，0，0)和加载点RF(100，100，100)，对面x＝0上的所有节点约束施加约束使之与O点具有相同的x坐标，即节点始终保持在x＝0平面上；面y＝0上的所有节点始终在y＝0平面上；面z＝0上的所有节点始终在z＝0平面上；对面x＝100上的所有节点约束施加约束使之与RF点具有相同的x坐标；面y＝100上的所有节点与RF点具有相同的y坐标；面z＝100上的所有节点与RF点具有相同的z坐标；对加载点RF施加x方向的位移载荷，最大载荷为4～8；即4～8％的应变量，载荷的应变速率为4×10^-4s^-1；

步骤六：对复合材料的拉伸试验过程进行数值仿真，获得复合材料在室温下的应力应变曲线并确定材料的变形、断裂行为。

进一步地，步骤一中所述颗粒的形状为球体或多面体，并且增强体的体积分数为0％～30％；其中，所述多面体包括六面体、二十面体和二十六面体；

进一步地，步骤一中采用颗粒直径表示颗粒尺寸；采用短棒、晶须的端面直径和长径比表示短棒、晶须尺寸。

进一步地，步骤二所述随机分布的具体建模过程包括：

第一步、计算单个增强体的体积：其中，颗粒的体积采用球体体积公式计算单个增强体的体积，短棒、晶须的体积采用圆柱体体积公式计算单个增强体的体积；若增强体形状为多面体，则对多面体进行等比例缩放使其体积等于V_particle/V_whisker，其中，V_particle和V_whisker分别表示为球体体积和圆柱体体积；

第二步、随机旋转所述增强体，分别绕Y轴Z轴旋转，旋转角度分别为θ_rotate和

旋转操作由旋转矩阵计算表示：

第三步、将增强体移动到随机位置(x_random,y_random,z_random)；

第四步、进行两个增强体的碰撞检测，避免增强体相交；

第五步、检测增强体的总体积是否达到体积分数，若满足则建模过程结束，否则再次添加增强体。

进一步地，第一步中：

所述球体体积公式为：

其中，d_particle表示颗粒的直径；

短棒、晶须的体积采用圆柱体体积公式计算单个增强体的体积，所述圆柱体体积公式包括：

其中，d_section表示短棒、晶须的截面直径；a表示短棒、晶须的长度；

进一步地，第四步所述两个增强体的碰撞检测的碰撞条件为：

若两个增强体均为球体，则碰撞检测需满足以下条件：

d_particle ²＞＝(x₁-x₂)²+(y₁-y₂)²+(z₁-z₂)²

若两个增强体为球体和多面体，则多面体的顶点不可在球体内，碰撞检测需满足以下条件：

其中，x_vex，y_vex和z_vex表示多面体的顶点坐标；x_sphere，y_sphere和z_sphere表示球体的球心坐标；

若两个增强体均为多面体，则其中一个多面体的顶点不可在另一个多面体内；为方便判断顶点与多面体的关系，将多面体被划分为若干4面体，若顶点不在所有四面体内则定点不在多面体内；顶点(点O)是否在4面体(体ABCD)内需以下判据：

若D₀、D₁、D₂、D₃、D₄同正或同负则顶点在四面体内，否则点在四面体外。

进一步地，步骤二所述定向分布的具体建模过程包括：

第1步、计算单个增强体的体积：

颗粒的体积采用球体体积公式计算单个增强体的体积，所述球体体积公式包括：

其中，d_particle表示颗粒的直径；

短棒、晶须的体积采用圆柱体体积公式计算单个增强体的体积，所述圆柱体体积公式包括：

其中，d_section表示短棒、晶须的直径；a表示短棒、晶须的长度；

若增强体形状为多面体，则对多面体进行等比例缩放使其体积等于V_particle/V_whisker；

第2步、随机旋转所述增强体，其中，所述短棒、晶须平行于向量

则定向旋转矩阵具体为：

其中，θ为为晶须沿Y轴旋转的角度；

第3步、将增强体移动到随机位置(x_random，y_random，z_random)；

第4步、进行两个增强体的碰撞检测，避免增强体相交；

第5步、检测增强体的总体积是否达到体积分数，若满足则建模过程结束，否则再次添加增强体。

进一步地，步骤二中所述三维代表性体积单元模型的总尺寸为100×100×100μm。

进一步地，步骤三中所述对复合材料的三维模型进行网格划分的过程为：采用有限元软件组装增强体；基体为一个实体，然后对所述实体进行三维网格的划分三维；网格类型为4节点4面体网格，划分的网格总数为800000～850000个。

进一步地，步骤四中：

所述Taylor等效塑性应变模型表示为：

其中，σ表示为基体的流变应力；σ_m为基体强度，α_m为基体热膨胀系数，b为柏氏矢量，d为增强体尺寸，c为增强体体积分数，E_m为基体弹性模量，α^＊为与基体金属相关的系数，σ_m0为基体屈服强度，n为加工硬化系数；

所述Griffith断裂模型表示为：

其中，

表示为断裂强度；K为增强体材料系数。两种理论都与增强体的尺寸有关，可用与考虑增强体的尺寸效应。

本发明有益效果：

本发明提出的一种非连续增强金属基复合材料力学性能设计与预测的方法可用于复合材料相关的细观力学研究，是材料科学研究领域中重要研究方向，对现实中的复合材料体系设计有借鉴意义。本发明相比于当前建模仿真技术，有以下几个优点：

1)增强体的空间位置通过随机数来指定，这种建模方式能够使细观结构更加贴近于实际材料。

2)增强体类型多样，模型能够有更广泛的适用性。

3)本发明中的建模方式能够建立随机分布及定向分布的短棒、晶须模型。

4)本发明提供了多种形状增强体混合使用的碰撞算法，能够更好的消除增强体重叠的现象。

5)本发明充分考虑了复合材料的增强体尺寸效应。

6)本发明构建的模型尺寸较大，数值模拟结果更加的接近于实际测试结果。

附图说明

图1为本发明具体实施方案的工艺流程图。

图2为本发明的模型构建流程图。

图3为实施例一建立的挤压态10％、20％二十六面体SiCp/6061Al三维几何模型。

图4为实施例一的模拟应力应变曲线。

图5为建立的10％二十面体、二十六面体SiCp/6061Al，5:1SiC_rod/6061Al和10:1SiCw/6061Al三维几何模型。

图6为模拟应力应变曲线。

图7为基体等效塑性应变云图。

具体实施方式

下面结合具体实施例对本发明做进一步说明，但本发明不受实施例的限制。

实施例1：

一种非连续增强金属基复合材料力学性能设计与预测的方法，所述方法包括：

步骤一、选取增强体形状类型SiC颗粒，形状为二十六面体，颗粒的平均直径为10μm，体积分数分别选取10％及20％。

步骤二、基于增强体的分布状态构建复合材料的三维代表性体积单元模型。颗粒的分布状态为完全随机分布。

步骤三、采用有限元软件ABAQUS组装增强体、基体为一个实体，并对该实体划分三维网格，网格类型为4节点4面体网格，划分的网格总数约为825000个。

步骤四、通过公式计算来修正金属基体和增强体的强度。其中金属基体强度经Taylor等效塑性应变理论进行强度修正，基体热膨胀系数为23.6×10^-61/K，伯格斯矢量长度为

基体弹性模量为70GPa，α^＊为3/7，基体屈服强度为270MPa，加工硬化指数为0.7。SiC颗粒的断裂强度经Griffith断裂理论修正后为2GPa；

步骤五、为有限元模型施加边界条件，选取固定的O点(0,0,0)和加载点RF(100,100,100)，对面x＝0上的所有节点约束施加约束使之与O点具有相同的x坐标，即节点始终保持在x＝0平面上；面y＝0上的所有节点始终在y＝0平面上；面z＝0上的所有节点始终在z＝0平面上。对面x＝100上的所有节点约束施加约束使之与RF点具有相同的x坐标；面y＝100上的所有节点与RF点具有相同的y坐标；面z＝100上的所有节点与RF点具有相同的z坐标。对加载点RF施加x方向的位移载荷，最大载荷为6％的应变量，载荷的应变速率为4×10^{- 4}s^-1。

步骤六：对复合材料的拉伸试验过程进行数值仿真，获得复合材料在室温下的应力应变曲线。

其中，本实施例中步骤一颗粒形状选择三种：二十面体颗粒，二十六面体短棒和二十六面体晶须。其中，颗粒的平均直径为10μm，短棒的端面平均直径为5.85μm、长径比为5:1，短棒的端面平均直径为4.64μm、长径比为10:1。增强体的体积分数均为10％。步骤五最大载荷为4％的应变量。

另外，步骤二所述随机分布的具体建模过程包括：

第一步、计算单个增强体的体积：其中，颗粒的体积采用球体体积公式计算单个增强体的体积，短棒、晶须的体积采用圆柱体体积公式计算单个增强体的体积；若增强体形状为多面体，则对多面体进行等比例缩放使其体积等于V_particle/V_whisker，其中，V_particle和V_whisker分别表示为球体体积和圆柱体体积；

第二步、随机旋转所述增强体，分别绕Y轴Z轴旋转，旋转角度分别为θ_rotate和

旋转操作由旋转矩阵计算表示：

第三步、将增强体移动到随机位置(x_random，y_random，z_random)；

第四步、进行两个增强体的碰撞检测，避免增强体相交；

第五步、检测增强体的总体积是否达到体积分数，若满足则建模过程结束，否则再次添加增强体。

第一步中：

所述球体体积公式为：

其中，d_particle表示颗粒的体积；

短棒、晶须的体积采用圆柱体体积公式计算单个增强体的体积，所述圆柱体体积公式包括：

其中，d_section表示短棒、晶须的截面直径；a表示短棒、晶须的长度；

第四步所述两个增强体的碰撞检测的碰撞条件为：

若两个增强体均为球体，则碰撞检测需满足以下条件：

d_particle ²＞＝(x₁-x₂)²+(y₁-y₂)²+(z₁-z₂)²

若两个增强体为球体和多面体，则多面体的顶点不可在球体内，碰撞检测需满足以下条件：

其中，x_vex，y_vex和z_vex表示多面体的顶点坐标；x_sphere，y_sphere和z_sphere表示球体的球心坐标；

若两个增强体均为多面体，则其中一个多面体的顶点不可在另一个多面体内；为方便判断顶点与多面体的关系，将多面体被划分为若干4面体，若顶点不在所有四面体内则定点不在多面体内；顶点(点O)是否在4面体(体ABCD)内需以下判据：

若D₀、D₁、D₂、D₃、D₄同正或同负则顶点在四面体内，否则点在四面体外。

步骤二所述定向分布的具体建模过程包括：

第1步、计算单个增强体的体积：

颗粒的体积采用球体体积公式计算单个增强体的体积，所述球体体积公式包括：

其中，d_particle表示颗粒的直径；

短棒、晶须的体积采用圆柱体体积公式计算单个增强体的体积，所述圆柱体体积公式包括：

其中，d_section表示短棒、晶须的截面直径；a表示短棒、晶须的长度；

若增强体形状为多面体，则对多面体进行等比例缩放使其体积等于V_particle/V_whisker；

第2步、随机旋转所述增强体，其中，所述短棒、晶须平行于向量

则定向旋转矩阵具体为：

其中，θ为晶须沿Y轴旋转的角度；

第3步、将增强体移动到随机位置(x_random,y_random,z_random)；

第4步、进行两个增强体的碰撞检测，避免增强体相交；

第5步、检测增强体的总体积是否达到体积分数，若满足则建模过程结束，否则再次添加增强体。

步骤二中所述三维代表性体积单元模型的总尺寸为100μm×100μm×100μm。

步骤三中所述对复合材料的三维模型进行网格划分的过程为：采用有限元软件组装增强体；基体为一个实体，然后对所述实体进行三维网格的划分三维；网格类型为4节点4面体网格，划分的网格总数为800000～850000个。

步骤四中：

所述Taylor等效塑性应变模型表示为：

其中，σ表示为基体的流变应力；σ_m为基体强度，α_m为基体热膨胀系数，b为柏氏矢量，d为增强体尺寸，c为增强体体积分数，E_m为基体弹性模量，α^＊为与基体金属相关的系数，σ_m0为基体屈服强度，n为加工硬化系数；

所述Griffith断裂模型表示为：

其中，

表示为断裂强度；K为增强体材料系数。两种理论都与增强体的尺寸有关，可用与考虑增强体的尺寸效应。

采用以下方式验证本发明的有益效果：

方式一：一种非连续增强金属基复合材料力学性能设计与预测的方法，通过比对10％、20％SiCp/6061Al复合材料的模拟应力应变曲线及实验数据(图4)，可以看出数值结果与实验结果使吻合的。该方法获得的仿真结果稳定可靠。

方式二：一种非连续增强金属基复合材料力学性能设计与预测的方法，通过比对10％SiCp、SiC_rod、SiCw/6061Al复合材料的模拟应力应变曲线及实验数据(图6)，可以看出小变形范围内，强度变化为SiCw/6061Al>SiC_rod/6061Al>SiCp/6061Al。但是SiCw/6061Al复合材料的曲线下降最早，这意味着复合材料的延伸率变化趋势为SiCw/6061Al<SiC_rod/6061Al<SiCp/6061Al。从等效塑性应变云图(图7，应变载荷为4％)可以观察到，增强体开裂的个数为SiCw/6061Al>SiC_rod/6061Al>SiCp/6061Al，这是由于载荷更多传递到短棒、晶须上，造成增强体承担的载荷过早达到断裂强度。而塑性应变分布显示，SiCp/6061Al的平均应变值比SiC_rod/6061Al和SiCw/6061Al，由于短棒、晶须增强复合材料在小变形范围内的强度更大，可以预见其塑性应变也应该更大。但是由于增强体开裂过早造成了应力释放，因此在载荷为4％时，短棒、晶须增强复合材料的合金基体中的应变反而小。

虽然本发明已以较佳的实施例公开如上，但其并非用以限定本发明，任何熟悉此技术的人，在不脱离本发明的精神和范围内，都可以做各种改动和修饰，因此本发明的保护范围应该以权利要求书所界定的为准。

Claims (6)

1.一种非连续增强金属基复合材料力学性能设计与预测的方法，其特征在于，所述方法包括：

步骤一、选取增强体类型、尺寸及体积分数；所述增强体类型包括：颗粒、短棒和晶须，颗粒的形状包括：球体，六面体，二十面体，二十六面体；

步骤二、基于增强体的分布状态构建复合材料的三维代表性体积单元模型；其中，颗粒、短棒和晶须的分布状态分别为：颗粒为随机分布；短棒和晶须分别为完全随机分布和定向分布；

步骤二所述随机分布的具体建模过程包括：

第一步、计算单个增强体的体积：其中，颗粒的体积采用球体体积公式计算单个增强体的体积，短棒、晶须的体积采用圆柱体体积公式计算单个增强体的体积；

第二步、随机旋转所述增强体，分别绕Y轴Z轴旋转，旋转角度分别为θ_rotate和φ_rotate；旋转操作由旋转矩阵计算表示：

第三步、将增强体移动到随机位置(xrandom，yrandom，zrandom)；

第四步、进行两个增强体的碰撞检测，避免增强体相交；

第四步所述两个增强体的碰撞检测的碰撞条件为：

若两个增强体均为球体，则碰撞检测需满足以下条件：

d_particle ²＞＝(x₁-x₂)²+(y₁-y₂)²+(z₁-z₂)²

其中，(x₁，y₁，z₁)和(x₂，y₂，z₂)分别为两个球体的球心坐标，d_particle表示颗粒的直径；

若两个增强体为球体和多面体，则多面体的顶点不可在球体内，碰撞检测需满足以下条件：

其中，x_vex，y_vex和z_vex表示多面体的顶点坐标；x_sphere，y_sphere和z_sphere表示球体的球心坐标；

若两个增强体均为多面体，则其中一个多面体的顶点不可在另一个多面体内；为方便判断顶点与多面体的关系，将多面体划分为若干四面体，若顶点不在所有四面体内则顶点不在多面体内；顶点(x₀，y₀，z₀)是否在四面体内需以下判据：

其中，A(x_A，y_A，z_A)，B(x_B，y_B，z_B)，C(x_C，y_C，z_C)和D(x_D，y_D，z_D)分别为4面体ABCD中4个顶点的坐标；

若D₀、D₁、D₂、D₃、D₄同正或同负则顶点在四面体内，否则顶点在四面体外；

第五步、检测增强体的总体积是否达到体积分数，若满足则建模过程结束，否则再次添加增强体；

步骤二所述定向分布的具体建模过程包括：

第1步、计算单个增强体的体积：

颗粒的体积采用球体体积公式计算单个增强体的体积，所述球体体积公式包括：

其中，d_particle表示颗粒的直径；

短棒、晶须的体积采用圆柱体体积公式计算单个增强体的体积，所述圆柱体体积公式包括：

其中，d_section表示短棒、晶须的截面直径；a表示短棒、晶须的长度；

第2步、定向旋转所述增强体，其中，所述短棒、晶须平行于向量

则定向旋转矩阵具体为：

其中，θ为短棒、晶须绕Y轴旋转的角度；

第3步、将增强体移动到随机位置(xrandom，yrandom，zrandom)；

第4步、进行两个增强体的碰撞检测，避免增强体相交；

第5步、检测增强体的总体积是否达到体积分数，若满足则建模过程结束，否则再次添加增强体；

步骤三、对复合材料的三维代表性体积单元模型进行网格划分；

步骤四、通过模型计算来修正金属基体和增强体的强度，获得修正后的材料属性；将修正后的材料属性赋予复合材料三维代表性体积单元模型；其中，金属基体强度采用Taylor等效塑性应变模型进行强度修正；增强体的断裂强度采用Griffith断裂模型进行修正；

步骤五、为三维代表性体积单元模型施加边界条件，选取固定的O点(0，0，0)和加载点RF(100，100，100)，对面x＝0上的所有节点施加约束使之与O点具有相同的x坐标，即节点始终保持在x＝0平面上；面y＝0上的所有节点始终在y＝0平面上；面z＝0上的所有节点始终在z＝0平面上；对面x＝100上的所有节点施加约束使之与RF点具有相同的x坐标；面y＝100上的所有节点与RF点具有相同的y坐标；面z＝100上的所有节点与RF点具有相同的z坐标；对加载点RF施加x方向的位移载荷，最大载荷为8，即8％的应变量，载荷的应变速率为4×10^-4s^-1；

步骤六：对复合材料的拉伸试验过程进行数值仿真，获得复合材料在室温下的应力应变曲线并确定材料的变形、断裂行为。

2.根据权利要求1所述方法，其特征在于，增强体的体积分数为0％～30％。

3.根据权利要求1所述方法，其特征在于，步骤一中采用颗粒直径表示颗粒尺寸；采用晶须的端面直径和长径比表示晶须尺寸。

4.根据权利要求1所述方法，其特征在于，步骤二中所述三维代表性体积单元模型的总尺寸为100μm×100μm×100μm。

5.根据权利要求1所述方法，其特征在于，步骤三中所述对复合材料的三维代表性体积单元模型进行网格划分的过程为：采用有限元软件组装增强体；基体为一个实体，然后对所述实体进行三维网格的划分；网格类型为4节点4面体网格，划分的网格总数为800000～850000个。

6.根据权利要求1所述方法，其特征在于，步骤四中：

所述Taylor等效塑性应变模型表示为：

其中，σ表示为基体的流变应力；σ_m为基体强度，b为柏氏矢量，d为增强体尺寸，c为增强体体积分数，E_m为基体弹性模量，α^＊和α为与基体金属相关的系数，μ_m为基体的剪切模量，σ_m0为基体屈服强度，n为加工硬化系数；

所述Griffith断裂模型表示为：

其中，

表示为断裂强度；K为增强体材料系数。

Images