CN113139320B - 构建颗粒增强复合材料三维微观构型的方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种构建颗粒增强复合材料三维微观构型的方法，包括以下步骤：确定颗粒的几何参数；计算代表单元尺寸；确定颗粒的分布参数；根据颗粒的几何参数与分布参数构建泰森多边形；将所述泰森多边形导入有限元软件，根据点、线、面、体关系构建颗粒，并进行离散、缩放，形成不同颗粒分布模型。上述构建颗粒增强复合材料三维微观构型的方法，在有限元软件中实现了对复合材料的复杂微观结构的描述以及高效、自动化批量建模；以颗粒的几何参数和其分布参数为重要变量，快速构建复合材料不同的三维微观构型，极大的提高了复合材料数值计算的建模效率。

Description

构建颗粒增强复合材料三维微观构型的方法

技术领域

本发明涉及复合材料的有限元建模技术领域，特别是涉及一种构建颗粒增强复合材料三维微观构型的方法。

背景技术

颗粒增强金属基复合材料是将高强度的第二增强相添加到金属基体中制成的复合材料，具有高强度、高弹性模量、耐磨损和导电导热性能好等优点，广泛应用于航空航天、电子、汽车及建筑等行业。同时，其具有宏观各向同性、容易二次加工且制造工艺更为简单、造价更为低廉等优点，特别是铝基复合材料已经进入商业化生产阶段，具有巨大的应用潜力。

为了制备出强度性能高且同时还能保持较好的塑性、韧性和可加工性能的复合材料，几十年来在基体及增强物的选择、制备工艺、界面控制等方面已有大量的研究成果：通常认为选择韧性较好的基体、改善增强体和基体的浸润性、控制界面反应生成较强的结合界面、使用较小的颗粒并促使颗粒均匀分布会提高复合材料的韧性。但是仅从上述这些方面进行调控来提升复合材料强韧性的空间逐渐变窄。近年来，随着对复合材料强韧化机理认识的不断加深，通过微观构型设计来提升复合材料强韧性的巨大潜力被逐渐认识和开发出来。先进复合材料微观构型设计呈现出由单一增强体复合到多元增强体混杂复合、由无序构型分布(均匀分布)到有序构型分布及二次复合构型分布(团聚分布、层状分布、网状分布和双尺寸分布)发展的趋势。

单纯采用实验方法研究复合非均匀微观构型变化对复合材料宏观强韧性的影响规律是非常困难而且代价昂贵，因此，迫切需要理性化的研究方法来揭示复合非均匀微观构型变化对复合材料宏观强韧性的影响规律，从而指导先进复合材料微观构型设计。对于复合材料的微观代表单元的建模方法，大多数算法重构的模型仅考虑了颗粒随机分布的情况。而基于实际微观结构的模型对实验设备和技术要求较高、过程复杂且花费时间较长。对于团聚分布、层状分布、网状分布和双尺寸分布等典型复合非均匀微观构型，目前还没有有效的数值建模方法提出。

发明内容

基于此，有必要针对颗粒增强复合材料不同微观构型缺乏快速、高效数值建模问题，提供一种能够快速重构颗粒增强复合材料不同三维微观构型的构建颗粒增强复合材料三维微观构型的方法。

一种构建颗粒增强复合材料三维微观构型的方法，包括以下步骤：

确定颗粒的几何参数，其中，所述颗粒几何参数包括颗粒等效直径、颗粒个数与体积分数；

计算代表单元尺寸；

确定颗粒的分布参数，其中，所述颗粒分布参数包括颗粒分布类型、非均匀分布的非均匀度、网状分布的网眼个数与双尺寸分布的大颗粒个数及大颗粒等效直径；

根据颗粒的几何参数与分布参数构建泰森多边形；

将所述泰森多边形导入有限元软件，根据点、线、面、体关系构建颗粒，并进行离散、缩放，形成不同颗粒分布模型。

进一步的，所述确定颗粒的分布参数的步骤包括以下步骤：

判断分布类型是否为随机分布，若否，则确定非均匀分布的非均匀度。

进一步的，在所述确定非均匀分布的非均匀度的步骤之后还包括以下步骤：

判断分布类型是否为网状分布或者双尺寸分布，若否，则确定分布类型为球形团聚、方形团聚或层状分布。

进一步的，在所述确定非均匀分布的非均匀度的步骤之后还包括以下步骤：

判断分布类型是否为网状分布或者双尺寸分布，若是，则确定网状分布的网眼个数与双尺寸分布的大颗粒个数及大颗粒等效直径。

进一步的，所述根据颗粒的几何参数与分布参数构建泰森多边形的步骤包括以下步骤：

判断是否周期性结构，若是，则构建周期性泰森多边形；若否，则构建非周期性泰森多边形。

进一步的，所述计算代表单元尺寸的步骤包括以下步骤：

计算代表单元的边长

式中，n_s为颗粒个数，d_s为颗粒等效直径，f_v为颗粒体积分数。

进一步的，所述根据颗粒的几何参数与分布参数构建泰森多边形的步骤包括以下步骤：

根据颗粒几何参数及分布参数，编写Neper软件命令行，构建泰森多边形：

随机分布：在形心位置为(0,0,0)，边长为L_RVE的立方区域内，构建胞元个数为n_s的泰森多边形结构；

球形团聚分布：根据局部体积分数γ_inhf_v，计算得到颗粒聚集分布的球形区域半径为

在形心位置为(0,0,0)，半径为R_clu的球形区域内，构建胞元个数为n_s的泰森多边形结构；

方形团聚分布：根据局部体积分数γ_inhf_v，计算得到颗粒聚集分布的立方区域边长为

在形心位置为(0,0,0)，边长为L_clu的方形区域内，构建胞元个数为n_s的泰森多边形结构；

层状分布：根据局部体积分数γ_inhf_v，计算得到颗粒聚集分布的长方形区域的高度为

在形心位置为(0,0,0)，长、宽和高为L_RVE×L_RVE×H_clu的方形区域内，构建胞元个数为n_s的泰森多边形结构；

网状分布：根据局部体积分数γ_inhf_v和网眼个数n_w，在形心位置为(0,0,0)，边长为L_RVE的立方区域内构建具有二元分布状态的泰森多边形结构，其中，等效直径为

的胞元个数为n_s，等效直径为

的胞元个数为n_w；

双尺寸分布：根据大颗粒直径d_l和大颗粒个数n_l，编写Neper软件命令行，在形心位置为(0,0,0)，边长为L_RVE的立方区域内构建具有二元分布状态的泰森多边形结构，其中，等效直径为

的胞元个数为n_s，等效直径为

的胞元个数为n_l；

其中：γ_inh＝f_l/f_v，式中，γ_inh为非均匀分布的非均匀度，f_l为颗粒富集区域体积分数，f_v为颗粒体积分数。

进一步的，所述根据颗粒的几何参数与分布参数构建泰森多边形的步骤包括以下步骤：所述将所述泰森多边形导入有限元软件，根据点、线、面、体关系构建颗粒，并进行离散、缩放形成不同颗粒分布模型的步骤包括以下步骤：

利用Python语言，编写有限元软件接口插件程序，将利用Neper软件构建的泰森多边形结构导入进入有限元软件，根据点、线、面、体关系，构建单个胞元，并将胞元按比例缩放形成具有不同分布的复合材料三维微观构型；

具体为：

随机分布：在有限元软件中，建立边长为L_RVE的立方体三维基体部件Part-base；导入与所述随机分布相对应的泰森多边形结构，根据点、线、面、体关系，依次构建第1到第n_s个胞元部件Part-c-1～Part-c-n_s；将每个胞元部件按颗粒体积分数f_v进行缩放，形成颗粒部件Part-s-1～Part-s-n_s；将颗粒部件Part-s-1～Part-s-n_s放入有限元软件的装配模块中，并且采取平移处理，使得颗粒部件Part-s-i(i∈n_s)的形心位置和胞元部件Part-c-i(i∈n_s)的形心位置重合；将基体部件Part-base放入有限元软件的装配模块中，然后和颗粒部件Part-s-1～Part-s-n_s在装配模块中合并且保留边界，形成颗粒随机分布的复合材料三维有限元数值模型；

球形团聚分布、方形团聚分布、层状分布：在有限元软件中，建立边长为L_RVE的立方形三维基体部件Part-base；导入分别与所述球形团聚分布、方形团聚分布与层状分布对应的泰森多边形结构，根据点、线、面、体关系，依次构建第1到第n_s个胞元部件Part-c-1～Part-c-n_s；将每个胞元部件按局部体积分数γ_inhf_v进行缩放，形成颗粒部件Part-s-1～Part-s-n_s；将颗粒部件Part-s-1～Part-s-n_s放入有限元软件的装配模块中，并且采取平移处理，使得颗粒部件Part-s-i(i∈n_s)的形心位置和胞元部件Part-c-i(i∈n_s)的形心位置重合；将基体部件Part-base放入有限元软件的装配模块中，然后和颗粒部件Part-s-1～Part-s-n_s合并，形成颗粒球形团聚分布、方形团聚分布或层状分布的复合材料三维有限元数值模型；

网状分布：在有限元软件中，建立边长为L_RVE的立方形三维基体部件Part-base；导入与所述网状分布对应的泰森多边形结构，根据点、线、面、体关系，按体积由大到小，依次构建第1到第n_w个胞元部件Part-cW-1～Part-cW-n_w，第n_w+1到n_w+n_s个胞元部件Part-c-1～Part-c-n_s；将胞元部件Part-c-1～Part-c-n_s按局部体积分数γ_inhf_v进行缩放，形成颗粒部件Part-s-1～Part-s-n_s；将颗粒部件Part-s-1～Part-s-n_s放入有限元软件的装配模块中，并且采取平移处理，使得颗粒部件Part-s-i(i∈n_s)的形心位置和胞元部件Part-c-i(i∈n_s)的形心位置重合，而后合并颗粒部件且保留边界形成全部颗粒部件Part-Particles；将基体部件Part-base和全部颗粒部件Part-Particles在装配模块中合并且保留边界，形成颗粒网状分布的复合材料三维有限元数值模型；

双尺寸分布：在有限元软件中，建立边长为L_RVE的立方形三维基体部件Part-base；导入与所述双尺寸分布对应的泰森多边形结构，根据点、线、面、体关系，按体积由大到小，依次构建第1到第n_l个胞元部件Part-cL-1～Part-cL-n_l，第n_l+1到n_l+n_s个胞元部件Part-c-1～Part-c-n_s；将胞元部件Part-cL-1～Part-cL-n_l按局部体积分数0.9进行缩放，形成颗粒部件Part-L-1～Part-L-n_l；将胞元部件Part-c-1～Part-c-n_s按局部体积分数

形成颗粒部件Part-s-1～Part-s-n_s；将颗粒部件Part-L-1～Part-L-n_l和Part-s-1～Part-s-n_s放入有限元软件的装配模块中，并且采取平移处理，使得颗粒部件Part-s-i(i∈n_s)的形心位置和胞元部件Part-c-i(i∈n_s)的形心位置重合，使得颗粒部件Part-L-i(i∈n_l)的形心位置和胞元部件Part-cL-i(i∈n_l)的形心位置重合；而后合并这两组颗粒部件且保留边界形成全部颗粒部件Part-Particles；将基体部件Part-base和全部颗粒部件Part-Particles在装配模块中合并且保留边界，形成颗粒双尺寸分布的复合材料三维有限元数值模型。

上述构建颗粒增强复合材料三维微观构型的方法，利用泰森多边形的每个胞元都具有外凸多边形的特点，将泰森多边形离散之后的单个胞元来代表具有复杂形貌的离散颗粒，通过编写有限元软件插件，在有限元软件中实现了对复合材料的复杂微观结构的描述以及高效、自动化批量建模；以颗粒的几何参数和其分布参数为重要变量，快速构建复合材料不同的三维微观构型，极大的提高了复合材料数值计算的建模效率。

附图说明

图1为一个实施例水位构建颗粒增强复合材料三维微观构型的方法流程图；

图2为一个实施例的确定颗粒的分布参数的流程图；

图3为图1中根据颗粒的几何参数与分布参数构建泰森多边形的流程图；

图4为颗粒等效直径15，个数180，体积分数50％，颗粒随机周期性分布的复合材料三维微观构型；

图5为颗粒等效直径15，个数100，整体体积分数10％，局部体积分数25％，颗粒球形团聚分布的复合材料三维微观构型；

图6为颗粒等效直径15，个数160，整体体积分数15％，局部体积分数20％，颗粒立方团聚分布的复合材料三维微观构型；

图7为颗粒等效直径15，个数200，整体体积分数10％，局部体积分数20％，颗粒网状非周期性分布的复合材料三维微观构型；

图8为小颗粒等效直径15，个数150，整体体积分数10％，大颗粒等效直径85，个数3，颗粒双尺寸非周期性分布的复合材料三维微观构型。

具体实施方式

为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地说明，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

如图1所示，在一个实施例中，一种构建颗粒增强复合材料三维微观构型的方法，包括以下步骤：

步骤110，确定颗粒的几何参数。其中，颗粒几何参数包括颗粒等效直径d_s、颗粒个数n_s与体积分数f_v。

步骤S120，计算代表单元尺寸。代表单元的边长为

式中，n_s为颗粒个数，d_s为颗粒等效直径，f_v为颗粒体积分数。

步骤S130，确定颗粒的分布参数。其中，颗粒分布参数包括颗粒分布类型、非均匀分布的非均匀度γ_inh、网状分布的网眼个数n_w与双尺寸分布的大颗粒个数n_l及大颗粒等效直径d_l。分布类型包括均匀分布、球形团聚分布、方形团聚分布、层状分布、网状分布与双尺寸分布。γ_inh＝f_l/f_v，式中，γ_inh为非均匀分布的非均匀度，f_l为颗粒富集区域体积分数，f_v为颗粒体积分数。

步骤S140，根据颗粒的几何参数与分布参数构建泰森多边形。

步骤S150，将泰森多边形导入有限元软件，根据点、线、面、体关系构建颗粒，并进行离散、缩放，形成不同颗粒分布模型。

上述构建颗粒增强复合材料三维微观构型的方法，利用泰森多边形的每个胞元都具有外凸多边形的特点，将泰森多边形离散之后的单个胞元来代表具有复杂形貌的离散颗粒，通过编写有限元软件插件，在有限元软件中实现了对复合材料的复杂微观结构的描述以及高效、自动化批量建模；以颗粒的几何参数和其分布参数为重要变量，快速构建复合材料不同的三维微观构型，极大的提高了复合材料数值计算的建模效率。

如图1和图2所述，在一个实施例中，步骤S130确定颗粒的分布参数的步骤包括以下步骤：

步骤S131，判断分布类型是否为随机分布，若是，则进入步骤S140；若否，则进入步骤S132。

步骤S132，确定非均匀分布的非均匀度。γ_inh＝f_l/f_v，式中，γ_inh为非均匀分布的非均匀度，f_l为颗粒富集区域体积分数，f_v为颗粒体积分数。

步骤S133，判断分布类型是否为网状分布或者双尺寸分布。若是，则进入步骤S134；若否，则进入步骤S135。

步骤S134，确定网状分布的网眼个数n_w与双尺寸分布的大颗粒个数n_l及大颗粒等效直径d_l。随后进入步骤S140。

步骤S135，确定分布类型为球形团聚、方形团聚或层状分布。随后进入步骤S140。

在本实施例中，参见图3，步骤S140根据颗粒的几何参数与分布参数构建泰森多边形的步骤包括以下步骤：

步骤S141，判断是否周期性结构。若是，则进入步骤S142。若否，则进入步骤S143。

步骤S142，构建周期性泰森多边形。

步骤S143，构建非周期性泰森多边形。

为了解决目前复合材料数值分析中的微观构型建模不能覆盖颗粒的团聚分布、层状分布、网状分布和双尺寸分布等非均匀分布问题。利用Neper(晶体塑性有限元建模工具)软件构建具有多尺寸分布的泰森多边形结构，同时使用离散之后的单个胞元代表具有复杂形貌的颗粒，通过Python语言(计算机编程语言)对有限元软件进行二次开发，调用有限元软件内部的几何建模和布尔运算函数编写接口插件程序，在有限元软件中实现了对复合材料的复杂微观结构的描述以及高效、自动化批量建模；以增强相的(尺寸、体积分数)几何参数和其空间分布状态(均匀分布、球形团聚分布、方形团聚分布、层状分布、网状分布、双尺寸分布)参数，以及颗粒分布非均匀度(颗粒富集区域体积分数/颗粒体积分数)为重要变量，快速构建复合材料不同的三维微观构型，同时在在颗粒和基体之间实现了零厚度界面单元的添加，极大的提高了复合材料数值计算的建模效率。

如图1所示，具体的，步骤S140，根据颗粒的几何参数与分布参数构建泰森多边形的步骤包括以下步骤：

根据颗粒几何参数及分布参数，编写Neper软件命令行，构建泰森多边形：

随机分布：在形心位置为(0,0,0)，边长为L_RVE的立方区域内，构建胞元个数为n_s的泰森多边形结构。

球形团聚分布：根据局部体积分数γ_inhf_v，计算得到颗粒聚集分布的球形区域半径为

在形心位置为(0,0,0)，半径为R_clu的球形区域内，构建胞元个数为n_s的泰森多边形结构。

方形团聚分布：根据局部体积分数γ_inhf_v，计算得到颗粒聚集分布的立方区域边长为

在形心位置为(0,0,0)，边长为L_clu的方形区域内，构建胞元个数为n_s的泰森多边形结构。

层状分布：根据局部体积分数γ_inhf_v，计算得到颗粒聚集分布的长方形区域的高度为

在形心位置为(0,0,0)，长、宽和高为L_RVE×L_RVE×H_clu的方形区域内，构建胞元个数为n_s的泰森多边形结构。

网状分布：根据局部体积分数γ_inhf_v和网眼个数n_w，在形心位置为(0,0,0)，边长为L_RVE的立方区域内构建具有二元分布状态的泰森多边形结构。其中，等效直径为

的胞元个数为n_s，等效直径为

的胞元个数为n_w。

双尺寸分布：根据大颗粒直径d_l和大颗粒个数n_l，编写Neper软件命令行，在形心位置为(0,0,0)，边长为L_RVE的立方区域内构建具有二元分布状态的泰森多边形结构。其中，等效直径为

的胞元个数为n_s，等效直径为

的胞元个数为n_l。

其中：γ_inh＝f_l/f_v，式中，γ_inh为非均匀分布的非均匀度，f_l为颗粒富集区域体积分数，f_v为颗粒体积分数。

在本实施例中，步骤S150，将泰森多边形导入有限元软件，根据点、线、面、体关系构建颗粒，并进行离散、缩放形成不同颗粒分布模型的步骤包括以下步骤：

利用Python语言，编写Abaqus有限元软件接口插件程序，将利用Neper软件构建的泰森多边形结构导入进入有限元软件，根据点、线、面、体关系，构建单个胞元，并将胞元按比例缩放形成具有不同分布的复合材料三维微观构型。

具体为：

随机分布：在有限元软件中，建立边长为L_RVE的立方体三维基体部件Part-base。导入与步骤S140中随机分布相对应的泰森多边形结构，根据点、线、面、体关系，依次构建第1到第n_s个胞元部件Part-c-1～Part-c-n_s。将每个胞元部件按颗粒体积分数f_v进行缩放，形成颗粒部件Part-s-1～Part-s-n_s。将颗粒部件Part-s-1～Part-s-n_s放入有限元软件的装配模块中，并且采取平移处理，使得颗粒部件Part-s-i(i∈n_s)的形心位置和胞元部件Part-c-i(i∈n_s)的形心位置重合。将基体部件Part-base放入有限元软件的装配模块中，然后和颗粒部件Part-s-1～Part-s-n_s在装配模块中合并且保留边界，形成颗粒随机分布的复合材料三维有限元数值模型。

球形团聚分布、方形团聚分布、层状分布：在有限元软件中，建立边长为L_RVE的立方形三维基体部件Part-base。导入分别与步骤S140中球形团聚分布、方形团聚分布与层状分布对应的泰森多边形结构，根据点、线、面、体关系，依次构建第1到第n_s个胞元部件Part-c-1～Part-c-n_s。将每个胞元部件按局部体积分数γ_inhf_v进行缩放，形成颗粒部件Part-s-1～Part-s-n_s。将颗粒部件Part-s-1～Part-s-n_s放入有限元软件的装配模块中，并且采取平移处理，使得颗粒部件Part-s-i(i∈n_s)的形心位置和胞元部件Part-c-i(i∈n_s)的形心位置重合。将基体部件Part-base放入有限元软件的装配模块中，然后和颗粒部件Part-s-1～Part-s-n_s合并，形成颗粒球形团聚分布、方形团聚分布或层状分布的复合材料三维有限元数值模型。

网状分布：在有限元软件中，建立边长为L_RVE的立方形三维基体部件Part-base。导入与步骤S140中网状分布对应的泰森多边形结构，根据点、线、面、体关系，按体积由大到小，依次构建第1到第n_w个胞元部件Part-cW-1～Part-cW-n_w，第n_w+1到n_w+n_s个胞元部件Part-c-1～Part-c-n_s。将胞元部件Part-c-1～Part-c-n_s按局部体积分数γ_inhf_v进行缩放，形成颗粒部件Part-s-1～Part-s-n_s。将颗粒部件Part-s-1～Part-s-n_s放入有限元软件的装配模块中，并且采取平移处理，使得颗粒部件Part-s-i(i∈n_s)的形心位置和胞元部件Part-c-i(i∈n_s)的形心位置重合，而后合并颗粒部件且保留边界形成全部颗粒部件Part-Particles。将基体部件Part-base和全部颗粒部件Part-Particles在装配模块中合并且保留边界，形成颗粒网状分布的复合材料三维有限元数值模型。

双尺寸分布：在有限元软件中，建立边长为L_RVE的立方形三维基体部件Part-base。导入与步骤S140中双尺寸分布对应的泰森多边形结构，根据点、线、面、体关系，按体积由大到小，依次构建第1到第n_l个胞元部件Part-cL-1～Part-cL-n_l，第n_l+1到n_l+n_s个胞元部件Part-c-1～Part-c-n_s。将胞元部件Part-cL-1～Part-cL-n_l按局部体积分数0.9进行缩放，形成颗粒部件Part-L-1～Part-L-n_l；将胞元部件Part-c-1～Part-c-n_s按局部体积分数

形成颗粒部件Part-s-1～Part-s-n_s。将颗粒部件Part-L-1～Part-L-n_l和Part-s-1～Part-s-n_s放入有限元软件的装配模块中，并且采取平移处理，使得颗粒部件Part-s-i(i∈n_s)的形心位置和胞元部件Part-c-i(i∈n_s)的形心位置重合，使得颗粒部件Part-L-i(i∈n_l)的形心位置和胞元部件Part-cL-i(i∈n_l)的形心位置重合。而后合并这两组颗粒部件且保留边界形成全部颗粒部件Part-Particles。将基体部件Part-base和全部颗粒部件Part-Particles在装配模块中合并且保留边界，形成颗粒双尺寸分布的复合材料三维有限元数值模型。

以下分别对构建随机分布、球形团聚分布、方形团聚分布、网状分布与双尺寸分布的复合材料三维微观构型的方法进行说明。

示例一、随机分布：

对想要建立的构型进行基本参数化描述，确定颗粒等效直径d_s＝15.0，颗粒个数n_s＝180，颗粒体积分数f_v＝0.5。

计算代表单元的边长

判断分布类型为随机分布(均匀分布)。

确定分布是具有周期性。

根据颗粒几何参数及分布参数，确定泰森多边形结构，具体为：

随机分布：构建Neper命令行，“neper-T-n 180-domain"cube(86.0053,86.0053,86.0053)"-morpho"diameq:dirac(1)"-periodicity all-o 3R_P_d15.0_n180_vf50.0_end-format ply”，在形心位置为(0,0,0)，边长为L_RVE的立方区域内，构建胞元个数为180的Voronoi(泰森多边形)结构。

利用Python语言，编写有限元软件接口插件程序，将Voronoi结构导入进入有限元分析软件，根据点、线、面、体关系，构建单个胞元，并将胞元按比例缩放形成具有不同分布的复合材料三维微观构型，具体为：

随机分布：在有限元软件中，建立边长为86.0的立方形三维基体部件Part-base。导入构建的Voronoi结构，根据点、线、面、体关系，依次构建第1到第180个胞元部件Part-c-1～Part-c-180。将每个胞元部件按整体体积分数f_v＝0.5进行缩放，形成颗粒部件Part-s-1～Part-s-180。将颗粒部件Part-s-1～Part-s-180放入有限元软件的装配模块中，并且采取平移处理，使得颗粒部件Part-s-i的形心位置和胞元部件Part-c-i(i＝1，2，…180)的形心位置重合。将基体部件Part-base放入有限元软件的装配模块中，然后和颗粒部件Part-s-1～Part-s-180在装配模块中合并且保留边界，形成颗粒随机分布的复合材料三维有限元数值模型。

示例二、球形团聚分布：

对想要建立的构型进行基本参数化描述，确定颗粒等效直径d_s＝15.0，颗粒个数n_s＝100，颗粒体积分数f_v＝0.1。

计算代表单元的边长

判断分布类型为球形团聚分布。

确定非均匀分布的非均匀度

确定分布具有周期性。

根据颗粒几何参数及分布参数，确定森多边形结构，具体为：

球形团聚分布：构建Neper命令行，“neper-T-n 100-domain"sphere(110.52)"-morpho"diameq:dirac(1)"-o3S_clustered_d15_n100_vf10.0_Inhom2.5-format ply”，根据局部体积分数γ_inhf_v＝0.25，计算得到颗粒聚集分布的球形区域半径为，

在形心位置为(0,0,0)，半径为55.26的球形区域内，构建胞元个数为100的Voronoi结构。

利用Python语言，编写有限元软件接口插件程序，将Voronoi结构导入进入有限元分析软件，根据点、线、面、体关系，构建单个胞元，并将胞元按比例缩放形成具有不同分布的复合材料三维微观构型，具体为：

球形团聚分布：在有限元软件中，建立边长为120.9的立方体三维基体部件Part-base。导入构建的Voronoi结构，根据点、线、面、体关系，依次构建第1到第100个胞元部件Part-c-1～Part-c-100。将每个胞元部件按局部体积分数0.25进行缩放，形成颗粒部件Part-s-1～Part-s-100。将颗粒部件Part-s-1～Part-s-100放入有限元软件的装配模块中，并且采取平移处理，使得颗粒部件Part-s-i的形心位置和胞元部件Part-c-i(i＝1，2，…100)的形心位置重合。将基体部件Part-base放入有限元软件的装配模块中，然后和颗粒部件Part-s-1～Part-s-100合并，形成颗粒球形团聚分布复合材料有限元数值模型。

示例三、方形团聚分布：

对想要建立的构型进行基本参数化描述，确定颗粒等效直径d_s＝15.0，颗粒个数n_s＝160，颗粒体积分数f_v＝0.15。

计算代表单元的边长

判断分布类型为立方团聚分布。

确定非均匀分布的非均匀度

确定分布具有周期性。

根据颗粒几何参数及分布参数，确定森多边形结构，具体为：

方形团聚分布：构建Neper命令行，“neper-T-n 160-domain"cube(98.0446,98.0446,98.0446)"-morpho"diameq:dirac(1)"-o3C_clustered_d15.0_n160_vf15.0_Inhom2.0_end-format ply”，根据局部体积分数γ_inhf_v＝0.2，计算得到颗粒聚集分布的立方区域边长为，

在形心位置为(0,0,0)，边长为98.0的立方区域内，构建胞元个数为160的Voronoi结构。

利用Python语言，编写有限元软件接口插件程序，将Voronoi结构导入进入有限元分析软件，根据点、线、面、体关系，构建单个胞元，并将胞元按比例缩放形成具有不同分布的复合材料三维微观构型，具体为：

方形团聚分布：在有限元软件中，建立边长为123.5的立方体三维基体部件Part-base。导入步骤六建立的Voronoi结构，根据点、线、面、体关系，依次构建第1到第160个胞元部件Part-c-1～Part-c-160。将每个胞元部件按局部体积分数0.3进行缩放，形成颗粒部件Part-s-1～Part-s-160。将颗粒部件Part-s-1～Part-s-160放入有限元软件的装配模块中，并且采取平移处理，使得颗粒部件Part-s-i的形心位置和胞元部件Part-c-i(i＝1，2，…160)的形心位置重合。将基体部件Part-base放入有限元软件的装配模块中，然后和颗粒部件Part-s-1～Part-s-160合并，形成颗粒立方团聚分布复合材料有限元数值模型。

示例四、网状分布：

对想要建立的构型进行基本参数化描述，确定颗粒等效直径d_s＝15.0，颗粒个数n_s＝200，颗粒体积分数_fv＝0.1。

计算代表单元的边长

判断分布类型为网状分布。

确定非均匀分布的非均匀度

确定网眼个数n_w＝2。

确定分布不具有周期性。

根据颗粒几何参数及分布参数，确定森多边形结构，具体为：

网状分布：构建Neper命令行，“neper-T-n 202-domain"cube(152.3237,152.3237,152.3237)"-morpho"diameq:200*normal(25.6496,0.8977)+2*normal(119.0551,5.9528)"-o3NW_d15.0_n200_vf10.0_Inhom2.0_end-format ply”，根据局部体积分数γ_inhf_v＝0.2和网眼个数n_w＝2，在形心位置为(0,0,0)，边长为152.3的立方区域内构建具有二元分布状态的Voronoi结构，其中等效直径25.6的胞元个数为200，等效直径为119.1的胞元个数为2。

利用Python语言，编写有限元软件接口插件程序，将Voronoi结构导入进入有限元分析软件，根据点、线、面、体关系，构建单个胞元，并将胞元按比例缩放形成具有不同分布的复合材料三维微观构型，具体为：

网状分布：在有限元软件中，建立边长为152.3的立方形三维基体部件Part-base。导入构建的Voronoi结构，根据点、线、面、体关系，按体积由大到小，依次构建第1到第2个胞元部件Part-cW-1～Part-cW-2，第3到202个胞元部件Part-c-1～Part-c-200。将胞元部件Part-c-1～Part-c-200按局部体积分数0.2进行缩放，形成颗粒部件Part-s-1～Part-s-200。将颗粒部件Part-s-1～Part-s-200放入有限元软件的装配模块中，并且采取平移处理，使得颗粒部件Part-s-i的形心位置和胞元部件Part-c-i(i＝1，2，…200)的形心位置重合，而后合并颗粒部件且保留边界形成全部颗粒部件Part-Particles。将基体部件Part-base和全部颗粒部件Part-Particles在装配模块中合并且保留边界，形成颗粒网状分布的复合材料三维有限元数值模型。

示例五、双尺寸分布：

对想要建立的构型进行基本参数化描述，确定颗粒等效直径d_s＝15.0，颗粒个数n_s＝150，颗粒体积分数f_v＝0.1。

计算代表单元的边长

判断分布类型为双尺寸分布。

确定大颗粒个数n_l＝3和等效直径d_l＝85.0。

确定分布具有周期性。

根据颗粒几何参数及分布参数，确定森多边形结构，具体为：

双尺寸分布：构建Neper命令行，“neper-T-n 153-domain"cube(138.3953,138.3953,138.3953)"-morpho"diameq:150*normal(27.1906,0.9517)+3*normal(88.0383,3.9617)"-o3D_d15.0_n150_vf10.0_Inhom2.0_d85.0_n3_end-format ply”，根据大颗粒直径85和大颗粒个数3，在形心位置为(0,0,0)，边长为138.4的立方区域内构建具有二元分布状态的Voronoi结构，其中等效直径27.2的胞元个数为150，等效直径为88的胞元个数为3。

利用Python语言，编写有限元软件接口插件程序，将Voronoi结构导入进入有限元分析软件，根据点、线、面、体关系，构建单个胞元，并将胞元按比例缩放形成具有不同分布的复合材料三维微观构型，具体为：

双尺寸分布：在有限元软件中，建立边长为138.4的立方形三维基体部件Part-base。导入构建的Voronoi结构，根据点、线、面、体关系，按体积由大到小，依次构建第1到第3个胞元部件Part-cL-1～Part-cL-3，第4到153个胞元部件Part-c-1～Part-c-150。将胞元部件Part-cL-1～Part-cL-3按局部体积分数0.9进行缩放，形成颗粒部件Part-L-1～Part-L-3。将胞元部件Part-c-1～Part-c-150按局部体积分数0.168进行缩放，形成颗粒部件Part-s-1～Part-s-150。将颗粒部件Part-L-1～Part-L-3和Part-s-1～Part-s-150放入有限元软件的装配模块中，并且采取平移处理，使得颗粒部件Part-s-i的形心位置和胞元部件Part-c-i部件(i＝1,2…150)的形心位置重合，使得颗粒部件Part-L-i的形心位置和胞元部件Part-cL-i(i＝1,2,3)的形心位置重合。而后合并这两组颗粒部件且保留边界形成全部颗粒部件Part-Particles。将基体部件Part-base和全部颗粒部件Part-Particles在装配模块中合并且保留边界，形成颗粒双尺寸分布的复合材料三维有限元数值模型。

以上所述实施例仅表达了本发明的几种实施方式，其描述较为具体和详细，但并不能因此而理解为对本发明专利范围的限制。应当指出的是，对于本领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干变形和改进，这些都属于本发明的保护范围。因此，本发明专利的保护范围应以所附权利要求为准。

Claims (5)

1.一种构建颗粒增强复合材料三维微观构型的方法，其特征在于，包括以下步骤：

确定颗粒的几何参数，其中，所述颗粒的几何参数包括颗粒等效直径、颗粒个数与体积分数；

根据所述颗粒的几何参数计算代表单元尺寸；

确定颗粒的分布参数，其中，所述颗粒的分布参数包括颗粒分布类型、非均匀分布的非均匀度、网状分布的网眼个数与双尺寸分布的大颗粒个数及大颗粒等效直径；

根据颗粒的几何参数与分布参数构建泰森多边形；

将所述泰森多边形导入有限元软件，根据点、线、面、体关系构建颗粒，并进行离散、缩放，形成不同颗粒分布模型；

所述计算代表单元尺寸的步骤包括计算代表单元的边长，为

式中，n_s为颗粒个数，d_s为颗粒等效直径，f_v为颗粒体积分数；

所述根据颗粒的几何参数与分布参数构建泰森多边形的步骤包括：根据颗粒几何参数及分布参数，编写Neper软件命令行，构建泰森多边形：

随机分布：在形心位置为(0,0,0)，边长为L_RVE的立方区域内，构建胞元个数为n_s的泰森多边形结构；

球形团聚分布：根据局部体积分数γ_inhf_v，计算得到颗粒聚集分布的球形区域半径为

在形心位置为(0,0,0)，半径为R_clu的球形区域内，构建胞元个数为n_s的泰森多边形结构；

方形团聚分布：根据局部体积分数γ_inhf_v，计算得到颗粒聚集分布的立方区域边长为

在形心位置为(0,0,0)，边长为L_clu的方形区域内，构建胞元个数为n_s的泰森多边形结构；

层状分布：根据局部体积分数γ_inhf_v，计算得到颗粒聚集分布的长方形区域的高度为

在形心位置为(0,0,0)，长、宽和高为L_RVE×L_RVE×H_clu的方形区域内，构建胞元个数为n_s的泰森多边形结构；

网状分布：根据局部体积分数γ_inhf_v和网眼个数n_w，在形心位置为(0,0,0)，边长为L_RVE的立方区域内构建具有二元分布状态的泰森多边形结构，其中，等效直径为

的胞元个数为n_s，等效直径为

的胞元个数为n_w；

双尺寸分布：根据大颗粒直径d_l和大颗粒个数n_l，编写Neper软件命令行，在形心位置为(0,0,0)，边长为L_RVE的立方区域内构建具有二元分布状态的泰森多边形结构，其中，等效直径为

的胞元个数为n_s，等效直径为

的胞元个数为n_l；

其中：γ_inh＝f_l/f_v，式中，γ_inh为非均匀分布的非均匀度，f_l为颗粒富集区域体积分数，f_v为颗粒体积分数；

所述将所述泰森多边形导入有限元软件，根据点、线、面、体关系构建颗粒，并进行离散、缩放形成不同颗粒分布模型的步骤包括：

利用Python语言，编写有限元软件接口插件程序，将利用Neper软件构建的泰森多边形结构导入进入有限元软件，根据点、线、面、体关系，构建单个胞元，并将胞元按比例缩放形成具有不同分布的复合材料三维微观构型；

具体为：

随机分布：在有限元软件中，建立边长为L_RVE的立方体三维基体部件Part-base；导入与所述随机分布相对应的泰森多边形结构，根据点、线、面、体关系，依次构建第1到第n_s个胞元部件Part-c-1～Part-c-n_s；将每个胞元部件按颗粒体积分数f_v进行缩放，形成颗粒部件Part-s-1～Part-s-n_s；将颗粒部件Part-s-1～Part-s-n_s放入有限元软件的装配模块中，并且采取平移处理，使得颗粒部件Part-s-i(i∈n_s)的形心位置和胞元部件Part-c-i(i∈n_s)的形心位置重合；将基体部件Part-base放入有限元软件的装配模块中，然后和颗粒部件Part-s-1～Part-s-n_s在装配模块中合并且保留边界，形成颗粒随机分布的复合材料三维有限元数值模型；

球形团聚分布、方形团聚分布、层状分布：在有限元软件中，建立边长为L_RVE的立方形三维基体部件Part-base；导入分别与所述球形团聚分布、方形团聚分布与层状分布对应的泰森多边形结构，根据点、线、面、体关系，依次构建第1到第n_s个胞元部件Part-c-1～Part-c-n_s；将每个胞元部件按局部体积分数γ_inhf_v进行缩放，形成颗粒部件Part-s-1～Part-s-n_s；将颗粒部件Part-s-1～Part-s-n_s放入有限元软件的装配模块中，并且采取平移处理，使得颗粒部件Part-s-i(i∈n_s)的形心位置和胞元部件Part-c-i(i∈n_s)的形心位置重合；将基体部件Part-base放入有限元软件的装配模块中，然后和颗粒部件Part-s-1～Part-s-n_s合并，形成颗粒球形团聚分布、方形团聚分布或层状分布的复合材料三维有限元数值模型；

网状分布：在有限元软件中，建立边长为L_RVE的立方形三维基体部件Part-base；导入与所述网状分布对应的泰森多边形结构，根据点、线、面、体关系，按体积由大到小，依次构建第1到第n_w个胞元部件Part-cW-1～Part-cW-n_w，第n_w+1到n_w+n_s个胞元部件Part-c-1～Part-c-n_s；将胞元部件Part-c-1～Part-c-n_s按局部体积分数γ_inhf_v进行缩放，形成颗粒部件Part-s-1～Part-s-n_s；将颗粒部件Part-s-1～Part-s-n_s放入有限元软件的装配模块中，并且采取平移处理，使得颗粒部件Part-s-i(i∈n_s)的形心位置和胞元部件Part-c-i(i∈n_s)的形心位置重合，而后合并颗粒部件且保留边界形成全部颗粒部件Part-Particles；将基体部件Part-base和全部颗粒部件Part-Particles在装配模块中合并且保留边界，形成颗粒网状分布的复合材料三维有限元数值模型；

双尺寸分布：在有限元软件中，建立边长为L_RVE的立方形三维基体部件Part-base；导入与所述双尺寸分布对应的泰森多边形结构，根据点、线、面、体关系，按体积由大到小，依次构建第1到第n_l个胞元部件Part-cL-1～Part-cL-n_l，第n_l+1到n_l+n_s个胞元部件Part-c-1～Part-c-n_s；将胞元部件Part-cL-1～Part-cL-n_l按局部体积分数0.9进行缩放，形成颗粒部件Part-L-1～Part-L-n_l；

将胞元部件Part-c-1～Part-c-n_s按局部体积分数

形

成颗粒部件Part-s-1～Part-s-n_s；将颗粒部件Part-L-1～Part-L-n_l和Part-s-1～Part-s-n_s放入有限元软件的装配模块中，并且采取平移处理，使得颗粒部件Part-s-i(i∈n_s)的形心位置和胞元部件Part-c-i(i∈n_s)的形心位置重合，使得颗粒部件Part-L-i(i∈n_l)的形心位置和胞元部件Part-cL-i(i∈n_l)的形心位置重合；而后合并这两组颗粒部件且保留边界形成全部颗粒部件Part-Particles；将基体部件Part-base和全部颗粒部件Part-Particles在装配模块中合并且保留边界，形成颗粒双尺寸分布的复合材料三维有限元数值模型。

2.根据权利要求1所述的构建颗粒增强复合材料三维微观构型的方法，其特征在于，所述确定颗粒的分布参数的步骤包括以下步骤：

判断分布类型是否为随机分布，若否，则确定非均匀分布的非均匀度。

3.根据权利要求2所述的构建颗粒增强复合材料三维微观构型的方法，其特征在于，在所述确定非均匀分布的非均匀度的步骤之后还包括以下步骤：

判断分布类型是否为网状分布或者双尺寸分布，若否，则确定分布类型为球形团聚、方形团聚或层状分布。

4.根据权利要求2或3所述的构建颗粒增强复合材料三维微观构型的方法，其特征在于，在所述确定非均匀分布的非均匀度的步骤之后还包括以下步骤：

判断分布类型是否为网状分布或者双尺寸分布，若是，则确定网状分布的网眼个数与双尺寸分布的大颗粒个数及大颗粒等效直径。

5.根据权利要求1所述的构建颗粒增强复合材料三维微观构型的方法，其特征在于，所述根据颗粒的几何参数与分布参数构建泰森多边形的步骤包括以下步骤：

判断是否周期性结构，若是，则构建周期性泰森多边形；若否，则构建非周期性泰森多边形。

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