CN112084694B - 一种考虑非理想界面的颗粒增强复合材料微观结构的几何建模方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种考虑非理想界面的颗粒增强复合材料微观结构的几何建模方法，属于颗粒增强复合材料结构分析领域。基于UG/OPEN API二次开发，在三维代表性体积元（Representative Volume Element，RVE）中生成多面体颗粒增强相和非理想界面相，包括：通过在随机点之间构造剪切平面，对立方体进行切割，生成随机多面体；然后判断该多面体是否发生几何干涉，若干涉则选取干涉平面切割多面体，保留非干涉部分，否则保留该多面体；接着，对多面体进行几何抽壳，生成界面相，将界面相与RVE进行布尔求差并保留界面相；重复此过程，直至增强相和界面相的总体积比达到指定值。本发明设计思路简单，易于编程实现，几何模型考虑了微观组织界面相，可直接导入有限元软件，便于后续有限元分析。

Description

一种考虑非理想界面的颗粒增强复合材料微观结构的几何建 模方法

技术领域

本发明涉及颗粒增强复合材料结构分析领域，具体地说是一种在RVE基体中建立互不干涉的随机增强体颗粒和非理想界面相的一种几何建模方法，利用UG/OPEN API二次开发构建颗粒增强复合材料微观结构几何模型。

背景技术

颗粒增强复合材料是一种以金属或非金属为基体，陶瓷、金属或碳素材料等作为增强相复合制备而成的复合材料。颗粒增强复合材料综合了基体和增强体的性能，以金属为基的复合材料具有高强度、高弹性模量、耐磨损和导电导热性能好等特点，广泛应用于航空航天、电子、汽车及建筑等行业，而且具有无法替代的优势。

由于金属基复合材料的广泛应用，以及计算机技术的发展，以有限元为代表的数值模拟方法逐步成为研究复合材料的有力工具。有限元模拟的方法是对材料宏观力学性能和材料微观结构、组织成份之间定量关系进行分析，模拟出建立复合材料模型的宏观力学性能。该分析方法通常先建立代表复合材料细观结构的体积单元，通过模拟该单元在一定载荷和边界条件下的力学行为，分析材料组织结构对宏观性能的作用。

由于平面结构的有限元模型近似处理过于粗糙，模拟结果偏差较大，本专利仅对颗粒增强金属基复合材料的三维有限元模型进行分析讨论。在构建代表体元模型时一般有两类方法：一是基于复合材料的局部真实结构来构建模型，称为真实结构模型法；二是通过提取复合材料结构的典型特征模拟出复合材料的结构，称为虚拟结构模型法。

3D真实结构模型是基于颗粒增强复合材料的真实结构建立的模型。一般使用连续切片法建立，其原理是将样品分成很多层，取得每一层的平面结构图像输入计算机，然后利用三维重构技术，还原出样品三维真实结构。样品分的层数越多，三维结构也越接近真实。但3D重构技术工作量大、成本高，且为降低局部性影响，必须使模型包含足够多的颗粒，颗粒越多，样品分层越多，工作量越大。

虚拟结构模型是基于复合材料的结构特征构建的，虽然不反映真实结构，但模型结构具有一定的代表性，且可以通过周期性边界条件和模型的对称性，大量减少模拟计算量。虚拟结构模型主要分为单颗粒单胞模型和多颗粒立方单胞模型，单颗粒单胞模型反映的是均匀规则分布的颗粒增强复合材料，单颗粒单胞模型不能体现颗粒间的相互作用，而且由于所做近似较多，模拟结果的准确性较差。

多颗粒立方单胞模型在一个立方体单胞内可以包含多个增强颗粒，颗粒分布可以是规则的也可以随机分布。对于颗粒分布有一定规律的模型，可以在确定颗粒的位置坐标后进行生成；随机分布的颗粒，一般可以采用随机序列吸附方法来生成。

Su Y等人的随机顺序吸附算法是通过向RVE(代表性体积元)所占据的几何空间中逐一投放颗粒,并判断当前颗粒是否与已存在颗粒之间发生干涉,如不干涉则保存当前颗粒的相关数据,投放终止条件是达到体积分数要求或循环次数达到最大设定值。随机顺序吸附法的缺点是难以生成增强体体积含量较高的单胞模型，很难实现30％体积分数以上的复合材料模型，因为增强体达到一定数量后，剩余的空隙难以容纳一个完整的新增强体颗粒，而已存在的增强体又不能移动位置，所以容易达到一个饱和状态；而且新生成的颗粒很容易与已生成的颗粒发生干涉，导致计算量较大，工作效率低。

根据随机顺序吸附法的缺点，Zhang J等提出下落堆积法，将模型高度提升到原来的n倍，则模型体积也提高到原来的n倍，颗粒随机分布在n倍高的模型中，因为体积的增大，颗粒间相交的可能性大大降低。通过相交判断算法保证任何颗粒都不相交后，对颗粒施加自由落体运动，模型的外表面构成一个容器，颗粒落下后在模型底部开始堆积。通过对颗粒施加一个虚拟厚度，可以控制颗粒间的最小间距，实现颗粒在空间的均匀分布。这种方法虽然可以实现较大体积分数模型建立，但是该方法建立颗粒增强体的形状为圆球、圆柱等规则形状，未考虑是否与实际材料的相符。虽然与随机顺序吸附法相比大大减少了判断颗粒相交的计算量，但与本专利相比计算时间依旧较长。

Sheng等采用了多面体颗粒生成法。先生成一个球形，然后在球面上随机取点作为多面体的顶点，取到一定的点后将点连起来构成了一个凸多面体，Su等实际观察到的颗粒尺寸和形状特点，对颗粒形状进行了虚拟重构，他们所生成的颗粒也非常接近真实形状。

但是真实颗粒增强金属基复合材料一般由颗粒相、基体相和界面相三部分组成，他们与本专利相比未考虑界面相的建立。而且本专利中界面相可以直接由颗粒增强体抽壳建立，无需借助其他软件，操作简单，大大减少了界面相模型建立的工作难度。

本发明运用多颗粒随机分布代表性体积元模型，对传统随机顺序吸附算法中发生干涉的颗粒多面体不是直接舍去，而是对其进行几何切割，保留其非干涉部分，大大减少了判断颗粒相交的计算量，可以获得较高的体积比模型；进一步通过对颗粒多面体进行几何抽壳，可以建立有厚度的非理想界面相，无需借助其他软件，大大减小了整体建模难度。本发明采用C语言编程，利用UG/OPEN API二次开发，通过简单的几何切割，建立颗粒增强复合材料微观结构几何模型，方法简单直观，易于编程实现。生成的几何模型考虑了有厚度的非理想界面相，可以在后续的复合材料力学分析中，研究界面相对复合材料力学特性的影响。相比于传统随机顺序吸附算法，该方法可以获得较大体积比的RVE几何模型，几何模型可以直接导入到ABAQUS、ANASYS等有限元软件中进行仿真分析。

发明内容

为了提供一种有效降低建模难度，减少计算量，提升工作效率的考虑非理想界面相的颗粒增强复合材料建模方法，本发明利用UG/OPEN API二次开发，在UG三维建模软件中实现颗粒增强复合材料微观几何模型的建立。

本发明采用技术方案如下：

1.一种考虑非理想界面的颗粒增强复合材料微观结构的几何建模方法，其特征在于：该方法包括如下步骤：

1)根据指定的复合材料细观结构代表性体积元(RVE)的边长L_R，生成复合材料基体的RVE立方体Q，并计算其体积V_R＝L_R*L_R*L_R；

2)在基体的RVE立方体Q内随机生成种子点i，坐标值为(x_i，y_i，z_i)，判断种子点i是否位于已生成的随机多面体(P₁，P₂，…，P_i-1)内部，若在内部则重新生成种子点i，若种子点i位于所有已生成随机多面体外部，执行下述步骤，随机生成边长L_i,以种子点i为中心，边长为L_i，生成种子立方体C_i；

3)在种子立方体C_i中，随机生成n个散乱点，然后在该种子立方体C_i内利用种子点i，分别与n个散乱点之间分别构造两点间的中心对称面，作为该种子点的切割平面R，利用切割平面R对该种子立方体C_i进行几何切割，得到随机多面体P_i；

4)依次判断随机多面体P_i与已生成随机多面体(P₁，P₂，…，P_i-1)是否发生干涉，若发生干涉，则在已生成多面体P_i-1上选取与随机多面体P_i发生干涉的，并与种子点i距离最近的面作为切割平面M，对随机多面体P_i进行几何切割，并保留非干涉部分；若不发生干涉，则直接保留随机多面体P_i；

5)通过UG/OPEN API编程得到每个随机多面体P_i体积V_i，计算体积比w＝(V₁+V₂+……+V_i)/V_R，根据事先指定的体积比标准w₀，判断体积比w是否超过w₀，若w<w_o,则重新执行步骤2)3)4)生成一个新的随机多面体，并重新判断体积分数是否超过w₀；若w>＝w₀,则执行终止；

6)根据事先指定的界面相厚度H，依次对所有随机多面体向内进行几何抽壳，生成界面相I_i和颗粒增强体G_i，然后分别将每个随机多面体对应的界面相与RVE立方体Q进行布尔求差运算并保留其界面相I_i，则在RVE立方体Q模型中建立界面相I_i、颗粒增强体G_i几何模型，即得到包含非理想界面的颗粒增强微观结构几何模型。

2.根据权利要求1所述的一种考虑非理想界面的颗粒增强复合材料微观结构的几何建模方法，其特征在于：所述步骤2)中，x_i，y_i，z_i的取值范围都为0～L_R，L_i的长度范围(0.2*L_R<L_i<0.4*L_R)。

3.根据权利要求1所述的一种考虑非理想界面的颗粒增强复合材料微观结构的几何建模方法，其特征在于：所述步骤3)中，散乱点的个数n为5～15之间的随机整数，而且散乱点的x，y，z值的范围分别为(x_i-L_i)～(x_i+L_i)，(y_i-L_i)～(y_i+L_i)，(z_i-L_i)～(z_i+L_i)。

4.根据权利要求1所述的一种考虑非理想界面的颗粒增强复合材料微观结构的几何建模方法，其特征在于：所述步骤5)中，颗粒增强体的体积比标准w₀由设计者根据需要事先指定。

5.根据权利要求1所述的一种考虑非理想界面的颗粒增强复合材料微观结构的几何建模方法，其特征在于：所述步骤6)中，几何抽壳方向向内，抽壳厚度H在0.05L_i～0.1L_i范围内随机选取。

进一步，所述步骤2)中生成种子点i对应种子立方体C_i的具体步骤如下：2a)利用C语言中的随机数生成器生成三个随机数x_i，y_i，z_i，并根据x_i，y_i，z_i的值建立种子点i；

2b)利用C语言中的随机数生成器生成在规定范围内的随机数L_i，L_i为种子立方体C_i的边长；2c)根据种子点i和边长L_i，建立种子立方体C_i。

进一步所述步骤3)中生成种子点i与每个散乱点间的切割平面R，并利用切割平面R对种子立方体C_i进行几何切割的具体步骤如下：

3a)首先在5～15之间随机生成一个整数n，确定散乱点的个数；

3b)用C语言编程随机生成n组的三维坐标值(x_j，y_j，z_j)，利用上述n组坐标值生成n个散乱点；

3c)种子点i与每个散乱点的中心对称面是根据种子点i的坐标(x_i，y_i，z_i)与散乱点的坐标(x_j，y_j，z_j)确定的，中心对称面的法向量为种子点i与散乱点之间的方向向量a，为(x_j-x_i,y_j-y_i,z_j-z_i),并且中心对称面过种子点i与每个散乱点的中点b((x_i+x_j)/2,(y_i+y_j)/2,(z_i+z_j)/2)，根据法向量a与中点b建立种子点i与每个散乱点的中心对称面就是切割平面R；3d)根据UG/OPEN API中的函数，用得到的切割平面R对种子立方体C_i进行切割就得到增强体P_i的几何模型。

进一步所述步骤4)中得到最终多面体P_i的具体步骤如下：4a)首先通过UG/OPENAPI编程判断新生成的多面体P_i是否与已生成多面体(P₁，P₂，…，P_i-1)发生干涉；

4b)若不发生干涉，新生成的多面体P_i就是最终的多面体P_i；

4c)若发生干涉，则选取与多面体P_i发生干涉的多面体，利用UG/OPEN API编程访问出每个与多面体P_i发生干涉的多面体上每个面到种子点i的距离，选取与种子点i距离最近的平面；

4d)将选取的面作为切割平面M，对多面体P_i进行切割，保留非干涉部分，得到最终的多面体P_i的几何模型。

进一步所述步骤6)中利用UG/OPEN API编程对生成的最终多面体P_i进行抽壳处理，并设置为向内抽壳，厚度H为0.05L_i～0.1L_i，可以事先指定，抽壳生成该颗粒增强体G_i和对应的界面相I_i。

本发明与现有技术相比具有以下几个优点：

1.本发明在构建颗粒增强复合材料微观结构几何模型时，通过对复合材料几何模型中颗粒增强体抽壳建立界面相，考虑了有厚度的非理想界面相，该几何模型不用借助其他第三方软件进行二次处理，可直接导入到有限元软件(如ABAQUS、ANASYS等)中进行仿真分析，基体、界面相和增强相模型之间具有明确的几何交界面，为后续颗粒增强复合材料的有限元分析奠定基础。

2.本发明在保证颗粒增强体随机分布的同时，通过对发生干涉的增强体进行切割，大大减少了判断颗粒相交的计算量，提高了工作效率，在保证工作效率的同时，也能生成体积比较大的颗粒增强体复合材料微观结构几何模型。

3.本发明利用UG/OPEN API二次开发，通过简单的几何切割操作，建立随机形状的颗粒增强体，思路简单直观，可以有效降低复合材料建模难度，不仅大大减少了计算量，而且易于编程实现，大大提升工作效率。

附图说明

图1为一种考虑非理想界面的颗粒增强复合材料微观结构的几何建模流程图。

图2为基体内以种子点i为中心建立的种子立方体C_i。

图3为种子立方体C_i的散乱点分布示意图。

图4为种子点i与一散乱点建立切割平面R的示意图。

图5(a)为种子点i对应立方体C_i被某一切割平面R切割示意图，图5(b)为立方体C_i被所有切割平面切割后得到的多面体P_i。

图6(a)为多面体P_i和多面体P_i-1干涉示意图，图6(b)为多面体P_i被切割平面M的将干涉部分切割后的多面体P_i示意图。

图7为多面体P_i抽壳操作后建立的界面相I_i和颗粒增强体G_i示意图。

图8为体积分数为10％、20％、30％对应的颗粒增强复合材料有限元模型图。

图9(a)为将生成的颗粒增强复合材料有限元模型导入Abaqus内设置界面属性示意图，图9(b)为建立模型在Abaqus内界面属性设置成功示意图。

具体实施方式

下面结合附图与具体实例对本发明进一步详细描述：

如图1所示，具体技术方案如下：

1)利用UG/OPEN API编程建立基体RVE立方体Q，边长L_R为100，原点坐标为(0，0，0)，体积V_R为1000000；

2)运用C语言随机数生成器生成三个0～100的浮点型随机数，分别赋予x_i、y_i、z_i，并利用生成的随机数x_i、y_i、z_i建立种子点i，同时利用C语言随机数生成器生成20～40之间的浮点型随机数作为种子立方体C_i的边长L_i，根据种子点i和边长L_i建立种子立方体C_i，如图2所示；

3)运用C语言生成器生成一个10～30的整数作为种子点i周围的散乱点个数n，并利用C语言随机数生成器分别在(x_i-L_i)～(x_i+L_i)，(y_i-L_i)～(y_i+L_i)，(z_i-L_i)～(z_i+L_i)范围内生成n个三浮点型随机数，同时保证散乱点在RVE立方体Q内部，利用浮点型随机数建立n个散乱点，如图3所示；

4)利用UG/OPEN API编程建立种子点i与每个散乱点的中心对称面，中心对称面的法向量为种子点i与每个散乱点构成的方向向量a，为(x_j-x_i,y_j-y_i,z_j-z_i),且该中心对称面过种子点i与每个散乱点的中点b，坐标为((x_i+x_j)/2,(y_i+y_j)/2,(z_i+z_j)/2)，建立的中心对称面为切割平面R，如图4所示，利用UG/OPEN API编程用建立的n个中心对称面切割种子立方体C_i，得到多面体P_i，如图5(b)所示；

5)利用UG/OPEN API编程判断生成的多面体P_i与已生成的多面体(P₁，P₂，…，P_i-1)是否发生干涉，若发生干涉，选取与多面体P_i发生干涉的所有多面体，利用UG/OPEN API编程访问出与多面体P_i发生干涉多面体的每个面到种子点i的距离，选取与种子点i距离最近的面作为切割平面M，对多面体P_i进行切割，得到最终的多面体P_i；如图6(b)所示，若不发生干涉，上一步得到的多面体P_i就是最终的多面体P_i；

6)首先，取颗粒增强体的标准体积分数w₀分别为10％、20％、30％，利用UG/OPENAPI编程可访问出每个多面体P_i体积，将每个多面体的体积(V₁～V_i)相加除以基体体积1000000得出颗粒增强体的体积分数w，当w大于w₀时终止操作；

7)利用UG/OPEN API编程对最终生成的所有随机多面体进行抽壳处理，并设置为向内抽壳，厚度为0.05L_i～0.1L_i内的随机数，抽壳后每个多面体生成对应的颗粒增强体G_i和界面相I_i，如图7示，然后将所有的界面相与RVE立方体Q进行布尔求差运算，保留所有的界面相，最终的颗粒增强复合材料模型由基体、界面相、颗粒增强体组成,最终得到体积分数为10％、20％、30％的颗粒增强复合材料几何模型，如图8所示，将建立的模型直接导入ABAQUS软件后，可以通过软件中find pairs功能，直接确定各相之间的几何交界面，便于进一步设置交界面的属性，如图9(a)所示。

本发明并不局限于上述实施例，在本发明公开的技术方案的基础上，本领域的技术人员根据所公开的技术内容，不需要创造性的劳动就可以对其中的一些技术特征做出一些替换和变形，这些替换和变形均在本发明的保护范围内。

Claims (5)

1.一种考虑非理想界面的颗粒增强复合材料微观结构的几何建模方法，其特征在于：该方法包括如下步骤：

1)根据指定的复合材料细观结构代表性体积元(RVE)的边长L_R，生成复合材料基体的RVE立方体Q，并计算其体积V_R＝L_R*L_R*L_R；

2)在基体的RVE立方体Q内随机生成种子点i，坐标值为(x_i，y_i，z_i)，判断种子点i是否位于已生成的随机多面体(P₁，P₂，…，P_i-1)内部，若在内部则重新生成种子点i，若种子点i位于所有已生成随机多面体外部，执行下述步骤，随机生成边长L_i，以种子点i为中心，边长为L_i，生成种子立方体C_i；

3)在种子立方体C_i中，随机生成n个散乱点，然后在该种子立方体C_i内利用种子点i，分别与n个散乱点之间分别构造两点间的中心对称面，作为该种子点的切割平面R，利用切割平面R对该种子立方体C_i进行几何切割，得到随机多面体P_i；

4)依次判断随机多面体P_i与已生成随机多面体(P₁，P₂，…，P_i-1)是否发生干涉，若发生干涉，则在该已生成多面体上选取与随机多面体P_i发生干涉的，并与种子点i距离最近的面作为切割平面M，对随机多面体P_i进行几何切割，并保留非干涉部分；若不发生干涉，则直接保留随机多面体P_i；

5)通过UG/OPEN API编程得到每个随机多面体P_i的体积V_i，计算体积比w＝(V₁+V₂+……+V_i)/V_R，根据事先指定的体积比标准w₀，判断体积比w是否超过w₀，若w<w_o,则重新执行步骤2)3)4)生成一个新的随机多面体，并重新判断体积分数是否超过w₀；若w>＝w₀,则执行终止；

6)根据事先指定的界面相厚度H，依次对所有随机多面体向内进行几何抽壳，生成界面相I_i和颗粒增强体G_i，然后分别将每个随机多面体对应的界面相与RVE立方体Q进行布尔求差运算并保留其界面相I_i，则在RVE立方体Q模型中建立界面相I_i、颗粒增强体G_i几何模型，即得到包含非理想界面的颗粒增强微观结构几何模型。

2.根据权利要求1所述的一种考虑非理想界面的颗粒增强复合材料微观结构的几何建模方法，其特征在于：所述步骤2)中，x_i，y_i，z_i的取值范围都为0～L_R，L_i的长度范围0.2*L_R<L_i<0.4*L_R。

3.根据权利要求1所述的一种考虑非理想界面的颗粒增强复合材料微观结构的几何建模方法，其特征在于：所述步骤3)中，散乱点的个数n为5～15之间的随机整数，而且散乱点的x，y，z值的范围分别为(x_i-L_i)～(x_i+L_i)，(y_i-L_i)～(y_i+L_i)，(z_i-L_i)～(z_i+L_i)。

4.根据权利要求1所述的一种考虑非理想界面的颗粒增强复合材料微观结构的几何建模方法，其特征在于：所述步骤5)中，颗粒增强体的体积比标准w₀由设计者根据需要事先指定。

5.根据权利要求1所述的一种考虑非理想界面的颗粒增强复合材料微观结构的几何建模方法，其特征在于：所述步骤6)中，几何抽壳方向为向内，界面相厚度H在0.05L_i～0.1L_i范围内事先指定。