CN110765678A - 一种三维四向编织复合材料的rve模型离散化方法 - Google Patents

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CN110765678A CN201910891484.6A CN201910891484A CN110765678A CN 110765678 A CN110765678 A CN 110765678A CN 201910891484 A CN201910891484 A CN 201910891484A CN 110765678 A CN110765678 A CN 110765678A
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崔玉华
曾涛
王晓鸿
许国栋
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Shantou University
Harbin University of Science and Technology
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Shantou University
Harbin University of Science and Technology
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Abstract

本公开提供一种三维四向编织复合材料的RVE模型离散化方法，为了克服传统的RVE模型建模需要对纤维束和基体分别建模，在进行大量的数值模拟的时候，实现只需要输入模型的几何参数和材料属性，对三维编织复合材料进行力学性能的分析；在Abaqus里生成纤维束单元、基体单元和既包含纤维束又包含基体的混合单元，再结合input文件的修改，实现了三维编织复合材料的细观力学性能分析，降低了RVE模型在建模过程消耗的大量时间，还可以推广到其他类型的复合材料，列如短纤维复合材料，颗粒夹杂复合材料等结构复杂的复合材料，而且也可以建立动态的界面函数，实现纤维弯曲、纤维脱粘、纤维滑移等问题的分析，有一定的工程应用价值。

Description

一种三维四向编织复合材料的RVE模型离散化方法
技术领域
本公开属于复合材料技术领域，特别是三维编织复合材料领域，具体涉及一种三维四向编织复合材料的RVE模型离散化方法。
背景技术
三维编织复合材料具有较高的比强度、高比模量、耐腐蚀、抗疲劳的材料等性能，已经被广泛的应用于航空航天、汽车、体育等领域。传统的层合复合材料一直很受欢迎，但是这种材料受力后易分层，并不满足实际应用的要求。但编织复合材料的出现，克服这一困难。但由于三维四向编织复合材料在细观尺寸上具有复杂的结构，在有限元软件中不易进行建模，传统的编织复合材料RVE模型建模存在以下几个缺点；
(1)、传统的RVE模型建模需要对纤维束和基体分别建模，通过装配，定义接触等操作将纤维束和基体合成一个整体，导致建立的模型与实际情况存在很大的差别，大大的增加了工作量；
(2)、传统的复合材料建模，网格化分时需要考虑单元的使用，大部分只能采用四面体单元；因此，目前需要实现对一种三维四向编织复合材料的RVE模型的离散化方法。
发明内容
本公开提供一种三维四向编织复合材料的RVE模型离散化方法，为了克服传统的RVE模型建模需要对纤维束和基体分别建模，在进行大量的数值模拟的时候，实现只需要输入模型的几何参数和材料属性，对三维编织复合材料进行力学性能的分析；在有限元软件Abaqus中生成纤维束单元、基体单元和既包含纤维束又包含基体的混合单元，再结合input文件的修改，实现了三维编织复合材料的细观力学性能分析。
为了实现上述目的，根据本公开的一方面，提供一种三维四向编织复合材料的RVE模型离散化方法，所述方法包括以下步骤：
S100：针对三维四向编织复合材料具有周期性分布的特点，通过细观力学分析方法提取六面体结构的几何单胞模型,即RVE模型，得到RVE模型的编织角、纤维束的直径；
S200：根据三维四向编织复合材料的内部纤维束的空间走向确定纤维束的空间位置，空间走向即内部纤维束的线性方向，利用mathematics平台生成纤维束与基体之间的界面并得到界面函数；
S300：通过20节点等参单元对三维四向编织复合材料的RVE模型进行离散化有限元分析得到刚度矩阵；
S400：通过界面函数判断高斯积分点的位置并计算不同的材料属性矩阵；
S500：将RVE模型的编织角、纤维束的直径通过有限元软件(Abaqus)进行建模，生成只含基体的RVE模型，采用20结点等参单元对只含基体的RVE模型进行网格划分，定义分析步、施加约束并生成input文件；
进一步地，在S300中，通过20节点等参单元对三维四向编织复合材料的RVE模型进行离散化有限元分析方法为：通过单元离散将RVE模型划分为三种单元，所述三种单元包括：纤维束单元、基体单元和既含纤维束又含基体的混合单元；
RVE模型的整体刚度矩阵表示为：
Figure BDA0002208883350000021
其中[KY]代表纤维束单元、[KM]基体单元和[KMix]为混合单元的刚度矩阵。M，N和L分别表示纤维束单元、基体单元和混合单元的数量。
各单元(纤维束单元、基体单元和混合单元)的刚度矩阵表示为：
其中[Di]为是材料属性矩阵，i为Y、M、Mix标号中的任意一个标号，即[Di]表示：[DY]纤维束材料属性矩阵、[DM]基体材料属性矩阵、[DMix]混合材料属性矩阵；[J]为雅可比矩阵，[B]为应变位移矩阵，为了计算子单元的刚度矩阵[Ki]，利用三维高斯求积公式求解每个单元的刚度矩阵将[Ki]表示为：
Figure BDA0002208883350000023
其中，αi,βj,λk都是高斯积分点，i取值范围为整数1到3，j取值范围为整数1到3，k取值范围为整数1到3。
进一步地，在S400中，计算纤维束单元、基体单元和既包含纤维束又包含基体的混合单元的刚度矩阵的方法为：
由于三维四向编织复合材料的RVE模型中的基体是各向同性材料，基体材料属性矩阵为[DM]，纤维束为横观各向同性，纤维束材料属性矩阵为[DY]表示为：
[DY]＝[T]T[D′Y][T]；
其中，[T]为变换矩阵，在所有的子单元中混合单元是非均匀的，混合材料属性矩阵[DMix]是随着高斯积分点的位置变换，通过界面函数判断高斯积分点的位置，积分点在纤维束上则用纤维束材料属性矩阵[DY]，积分点在基体上则用基体材料属性矩阵[DM]，其中[D′Y]是局部坐标下的纤维束材料属性矩阵，表示为：
Figure BDA0002208883350000031
其中，E1和E2为纤维束的杨氏模量；γ12和γ23为纤维束的泊松比；G12和G23为纤维束的剪切模量。
最终，通过有限元软件调用三维编织复合材料模型的input文件对三维编织复合材料进行力学性能分析。
本公开的有益效果为：本发明公开了一种三维四向编织复合材料的RVE模型离散化方法，降低了RVE模型在建模过程消耗的大量时间，这种方法还可以推广到其他类型的复合材料，列如短纤维复合材料，颗粒夹杂复合材料等结构复杂的复合材料，而且也可以建立动态的界面函数，得到纤维弯曲、纤维脱粘、纤维滑移等数据，有一定的工程应用价值。
附图说明
通过对结合附图所示出的实施方式进行详细说明，本公开的上述以及其他特征将更加明显，本公开附图中相同的参考标号表示相同或相似的元素，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本公开的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图，在附图中：
图1所示为一种三维四向编织复合材料的RVE模型离散化方法的流程图；
图2所示为通过单元离散将RVE模型划分的三种单元示意图。
具体实施方式
以下将结合实施例和附图对本公开的构思、具体结构及产生的技术效果进行清楚、完整的描述，以充分地理解本公开的目的、方案和效果。需要说明的是，在不冲突的情况下，本申请中的实施例及实施例中的特征可以相互组合。
如图1所示为根据本公开的一种三维四向编织复合材料的RVE模型离散化方法的流程图，下面结合图1来阐述根据本公开的实施方式的一种三维四向编织复合材料的RVE模型离散化方法。
本公开提出一种三维四向编织复合材料的RVE模型离散化方法，具体包括以下步骤：
S100：针对三维四向编织复合材料具有周期性分布的特点，通过细观力学分析方法提取六面体结构的几何单胞模型,即RVE模型，得到RVE模型的编织角、纤维束的直径；
S200：根据三维四向编织复合材料的内部纤维束的空间走向确定纤维束的空间位置，空间走向即内部纤维束的线性方向，利用mathematics平台生成纤维束与基体之间的界面并得到界面函数；
S300：通过20节点等参单元对三维四向编织复合材料的RVE模型进行离散化有限元分析，分析方法为：
如图2所示，通过单元离散将RVE模型划分为包括：纤维束单元、基体单元和既含纤维束又含基体的混合单元的三种单元；
RVE模型的整体刚度矩阵表示为：
Figure BDA0002208883350000041
其中[KY]代表纤维束单元、[KM]基体单元和[KMix]为混合单元的刚度矩阵。M，N和L分别表示纤维束单元、基体单元和混合单元的数量。
纤维束单元、基体单元和混合单元的各单元的刚度矩阵表示为：
Figure BDA0002208883350000042
其中[Di]为是材料属性矩阵，i为Y、M、Mix标号中的任意一个标号，即[Di]表示：[DY]纤维束材料属性矩阵、[DM]基体材料属性矩阵、[DMix]混合材料属性矩阵；[J]为雅可比矩阵，[B]为应变位移矩阵，为了计算子单元的刚度矩阵[Ki]，利用三维高斯求积公式求解每个单元的刚度矩阵将[Ki]表示为：
其中，αi,βj,λk都是高斯积分点，i取值范围为整数1到3，j取值范围为整数1到3，k取值范围为整数1到3。
S400：通过界面函数判断高斯积分点的位置并计算不同的材料属性矩阵，其方法为：三维四向编织复合材料的RVE模型中的基体是各向同性材料，基体材料属性矩阵为[DM]，纤维束为横观各向同性，纤维束材料属性矩阵为[DY]表示为：
[DY]＝[T]T[D′Y][T]；
其中，[T]为变换矩阵，在所有的子单元中混合单元是非均匀的，混合材料属性矩阵[DMix]是随着高斯积分点的位置变换，通过界面函数判断高斯积分点的位置，积分点在纤维束上则用纤维束材料属性矩阵[DY]，积分点在基体上则用基体材料属性矩阵[DM]，其中[D′Y]是局部坐标下的纤维束材料属性矩阵，表示为：
Figure BDA0002208883350000052
其中，E1和E2为纤维束的杨氏模量；γ12和γ23为纤维束的泊松比；G12和G23为纤维束的剪切模量；
S500：将RVE模型的编织角、纤维束的直径通过有限元软件(Abaqus)进行建模，生成只含基体的RVE模型，采用20结点等参单元对只含基体的RVE模型进行网格划分，定义分析步、施加约束并生成input文件；
最终，通过有限元软件调用三维编织复合材料模型的input文件对三维编织复合材料进行力学性能分析。
尽管本公开的描述已经相当详尽且特别对几个所述实施例进行了描述，但其并非旨在局限于任何这些细节或实施例或任何特殊实施例，从而有效地涵盖本公开的预定范围。此外，上文以发明人可预见的实施例对本公开进行描述，其目的是为了提供有用的描述，而那些目前尚未预见的对本公开的非实质性改动仍可代表本公开的等效改动。

Claims (6)

1.一种三维四向编织复合材料的RVE模型离散化方法，其特征在于，所述方法包括以下步骤：
S100：通过细观力学分析方法提取六面体结构的RVE模型，得到RVE模型的编织角、纤维束的直径；
S200：根据三维四向编织复合材料的内部纤维束的空间走向确定纤维束的空间位置，利用mathematics平台生成纤维束与基体之间的界面并得到界面函数；
S300：通过20节点等参单元对三维四向编织复合材料的RVE模型进行离散化有限元分析得到刚度矩阵；
S400：通过界面函数判断高斯积分点的位置并计算不同的材料属性矩阵；
S500：将RVE模型的编织角、纤维束的直径通过有限元软件进行建模，生成只含基体的RVE模型，采用20结点等参单元对只含基体的RVE模型进行网格划分，定义分析步、施加约束并生成input文件。
2.根据权利要求1所述的一种三维四向编织复合材料的RVE模型离散化方法，其特征在于，在S300中，通过20节点等参单元对三维四向编织复合材料的RVE模型进行离散化有限元分析得到刚度矩阵方法为：通过单元离散将RVE模型划分为纤维束单元、基体单元和既含纤维束又含基体的混合单元；
RVE模型的整体刚度矩阵表示为：
Figure FDA0002208883340000011
其中[KY]代表纤维束单元、[KM]基体单元和[KMix]为混合单元的刚度矩阵。
3.根据权利要求2所述的一种三维四向编织复合材料的RVE模型离散化方法，其特征在于，在S300中，纤维束单元、基体单元和混合单元的刚度矩阵表示为：
Figure FDA0002208883340000012
其中[Di]为是材料属性矩阵，i为Y、M、Mix标号中的任意一个标号，即[Di]表示：[DY]纤维束材料属性矩阵、[DM]基体材料属性矩阵、[DMix]混合材料属性矩阵；[J]为雅可比矩阵，[B]为应变位移矩阵。
4.根据权利要求3所述的一种三维四向编织复合材料的RVE模型离散化方法，其特征在于，在S300中，利用三维高斯求积公式求解每个单元的刚度矩阵将[Ki]表示为：
Figure FDA0002208883340000021
其中，αi,βj,λk都是高斯积分点。
5.根据权利要求4所述的一种三维四向编织复合材料的RVE模型离散化方法，其特征在于，在S400中，计算不同的材料属性矩阵的方法为：
由于三维四向编织复合材料的RVE模型中的基体是各向同性材料，基体材料属性矩阵为[DM]，纤维束为横观各向同性，纤维束材料属性矩阵为[DY]表示为：
[DY]＝[T]T[D′Y][T]；
其中，[T]为变换矩阵，混合材料属性矩阵[DMix]是随着高斯积分点的位置变换。
6.根据权利要求5所述的一种三维四向编织复合材料的RVE模型离散化方法，其特征在于，通过界面函数判断高斯积分点的位置，积分点在纤维束上则用纤维束材料属性矩阵[DY]，积分点在基体上则用基体材料属性矩阵[DM]，其中[D′Y]是局部坐标下的纤维束材料属性矩阵，表示为：
Figure FDA0002208883340000022
其中，E1和E2为纤维束的杨氏模量；γ12和γ23为纤维束的泊松比；G12和G23为纤维束的剪切模量。
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