CN106777807B - 一种粉末冶金随机粒度分布3d有限元建模与仿真方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种粉末冶金随机粒度分布3D有限元建模与仿真方法，步骤为：首先根据粉末冶金配方成分，获得各项成分的含量和粒度范围，主要参数为最大与最小粒径，通过不同组分的密度和含量计算物料颗粒的平均密度，获取各粒径带下的颗粒体积与颗粒数量；然后通过PFC^3D软件进行颗粒的投放，进行随机模型的离散化，导出投放坐标与粒径。将坐标与粒径导入ANSYS软件中建立随机3D有限元模型；然后将有限元模型导入Hypermesh进行网格的划分，最后加载求解器进行有限元仿真，获得粉末冶金随机粒度分布过程随机模型的仿真。本发明充分发挥离散元的随机化特点和有限元的强大的分析功能。该模型直观简单，实用性强，符合现在粉末冶金在烧结成型方面的应用和研究。

Description

一种粉末冶金随机粒度分布3D有限元建模与仿真方法

技术领域

本发明属于粉末冶金仿真制造技术领域，涉及一种粉末冶金随机粒度分布3D有限元建模与仿真方法。

背景技术

粉末冶金是制取金属粉末或用金属粉末(或金属粉末与非金属粉末的混合物)作为原料，经过压制成形和烧结，制取金属材料、复合材料以及各种类型制品的工业技术。目前，粉末冶金技术已被广泛应用于交通、机械、电子、航空航天、兵器、生物、新能源、信息和核工业等领域，成为新材料科学中最具发展活力的分支之一。粉末冶金技术具备显著节能、省材、性能优异、产品精度高且稳定性好等一系列优点，非常适合于大批量生产。另外，部分用传统铸造方法和机械加工方法无法制备的材料和复杂零件也可用粉末冶金技术制造，因而备受工业界的重视。

其一般的制造过程包括：

(1)生产粉末。粉末的生产过程包括粉末的制取、粉料的混合等步骤。为改善粉末的成型性和可塑性通常加入机油、橡胶或石蜡等增塑剂。粗粉末粒度有500～1000微米超细粉末粒度小于0.5微米等等。

(2)压制成型。粉末颗粒在15-600MPa压力下与增塑剂一起压成所需形状。

(3)烧结。在保护气氛的高温炉或真空炉中进行。烧结不同于金属熔化，烧结时至少有一种元素仍处于固态。烧结过程中粉末颗粒间通过扩散、再结晶、熔焊、化合、溶解等一系列的物理化学过程，成为具有一定孔隙度的冶金产品。

发明内容

本发明要解决的技术问题为：克服现有技术的不足，提供一种粉末冶金随机粒度分布3D有限元建模与仿真方法，解决了在粉末冶金烧结加工生产过程中难以对其进行建模仿真的困难。本发明的特点是结合了随机离散化的建模手段和有限元分析手段，将建模过程利用离散元进行，分析过程利用有限元进行，实现了粉末冶金复杂组分的三相固液混合烧结材料的3D仿真建模与分析。

本发明采用的技术方案为：一种粉末冶金随机粒度分布3D有限元建模与仿真方法，该方法具体步骤如下：

步骤一：根据粉末冶金配方成分，获得各项成分的含量和粒度范围，主要参数为最大粒径D_max与最小粒径D_min；

步骤二：通过不同组分的密度和含量计算物料颗粒的平均密度。根据步骤一获得的最大与最小粒径，将粒径划分成3-7个粒径带。每个粒径带取最大与最小粒径分别表示为：D_i1和D_i2，i表示粒径带数。并将其带入代表粒径计算公式，计算各粒径带下的颗粒所占的体积V与颗粒数量N；

步骤三：通过PFC^3D软件的边界设置，指定颗粒的投放区域，投放颗粒的数量就是步骤二计算获得的颗粒的数量N，投放的次序是先进行大粒径颗粒的投放，依次减小粒径至最小粒径，颗粒投放位置是随机分布的。

步骤四：通过数组的方式将每一个颗粒的坐标(x，y，z)和粒径D从PFC^3D中输出，然后通过ANSYS命令流，读入各个颗粒的坐标与粒径，具体的实现方法如下：

首先移动工作平面到数组坐标位置；然后建立球体，半径为D/2；恢复到全局坐标系的原点；然后进行下一个坐标的移动，如此往复，直到将所有的颗粒三维模型建完为止。

步骤五：对上一步形成的3D模型进行布尔运算，从而建立出颗粒与颗粒之间的增塑剂的3D模型；将二者进行粘结操作，将两个模型粘结成一个模型。

步骤六：将步骤五生成的模型通过.GIES文件导入Hypermesh软件，首先进行实体化，然后对模型进行网格的划分；

步骤七：将划分好的模型导回ANSYS，考虑材料的属性和设置加载边界，按照粉末冶金的烧结加工过程设置加热条件，加载求解器进行计算求解。

其中，步骤一获得各项成分的粒度范围时，考虑最大与最小粒径，以及由此计算获得各个颗粒带所占的体积V与颗粒数量N。

其中，步骤四数组输出方式为每一个颗粒的坐标(x，y，z)和粒径D。

本发明与现有技术相比的优点在于：

(1)本发明相比现有的粉末冶金仿真而言所采用的建模过程更加精确，现有的建模过程对于组分的模型建立不考虑配比问题，本建模法从物料配比入手，建立了各级组分的不同粒径的组分模型，更能反映混合料的特性。

(2)本发明所建立的模型为随机模型，现有建模法在粉末冶金组分模型建立时采用的均是均匀建模法，即组分颗粒建立成等直径大小的颗粒，随机模型更能反映组分颗粒的真实存在形式，使模型更加精确。

(3)本发明采用了离散元与有限元联合仿真技术，吸取了各自的建模特点，使得建模过程更加简单，分析过程更加方便。

附图说明

图1为本发明粉末冶金随机粒度分布3D有限元建模与仿真方法流程图；

图2为本发明的投放区域模型建立过程；

图3为本发明的组分颗粒的投放过程；

图4为ANSYS中读入的关键点；

图5为布尔运算后的有限元模型；

图6为增塑剂模型的建立；

图7为Hypermesh中实体面的破损示意图；

图8为破面修复之后的颗粒三维模型；

图9为划分网格之后的三维有限元模型，其中，图9(a)为颗粒模型网格划分，图9(b)为增塑剂模型网格划分；

图10为有限元仿真计算结果云图，其中，图10(a)为增塑剂模型谐响应分析结果，图10(b)为颗粒模型谐响应分析结果。

具体实施方式

下面结合附图对本发明方法的实施方式做详细说明。该方法的流程图如图1所示。

本发明一种粉末冶金随机粒度分布3D有限元建模与仿真方法，该方法具体实施方式如下：

步骤一：根据粉末冶金成分配方，获得其组分成分包括：各组分的最大与最小粒径、组分材料、组分的密度、弹性模量、增塑剂的密度、增塑剂的弹性模量等。这里设组分的最大粒径为：D_max，最小粒径为：D_min。

步骤二：根据平均密度计算公式，通过不同组分的密度和含量，带入公式计算获得物料颗粒的平均密度ρ。根据步骤一获得的最大与最小粒径的范围，将粒径范围划分成3-7份，每一份成为一个粒径带，设第i个粒径带的最大粒径为D_i1，最小粒径为：D_i2。将其带入代表粒径计算公式，如下：

通过计算可以获得每一个粒径带的代表粒径，然后通过代表粒径和球体公式，可以计算出一个颗粒的体积，然后根据配方中规定的颗粒直径的分布状态与含量，继而计算出第i个粒径带中颗粒的数量N_i和所占体积V_i。

步骤三：颗粒的投放是通过编写Fish语言控制PFC^3D进行组分在指定区域的投放，投放颗粒的数量就是上一步骤中计算获得的组分颗粒的计算数量N_i，然后将所有组分的粒径范围进行排序，投放的次序是先进行大粒径颗粒的投放，依次降低颗粒直径，直到将最后一种组分的颗粒投放完毕为止。

步骤四：离散元软件PFC^3D作为模型的离散化工具，可以将模型的位置的参数，通过数组的方式将各个颗粒的坐标(x，y，z)和粒径D输出，然后提供给我们进行后期的处理。

将颗粒坐标与粒径导入ANSYS中进行建模，导入方法为ANSYS命令流，首先移动工作平面到数组坐标位置；然后建立球体，半径为D/2；然后恢复到全局坐标系的原点；重复进行下一个坐标的移动。

步骤五：一般的粉末冶金的制造均需要由增塑剂参与，它是填充在组分颗粒球之间的增塑材料。为了模拟增塑剂在制造过程的作用，首先要建立圆柱体，然后再通过布尔减运算将组分颗粒所在的位置挖空，接着将组分颗粒保留，将二者进行粘结操作，便可以将颗粒模型和增塑剂模型粘结成一个模型，就建立起了增塑剂和组分颗粒的实体模型。

步骤六：将步骤五建立的3D实体模型通过.GIES文件导入Hypermesh软件，选用其实体化工具，将所有的颗粒模型和增塑剂模型进行实体化，然后对实体化后的3D模型进行网格的划分；

步骤七：将划分好有限元网格的模型导回ANSYS，考虑材料的属性，如：颗粒的密度采用步骤二得到的平均密度，选用合适的泊松比等，根据制造过程的外载荷工况设置加载边界，按照粉末冶金的烧结加工过程设置加热条件，加载求解器进行计算求解。

下面具体举例说明：

以某种型号的Cu基粉末冶金随机粒度分布制造过程模拟仿真为例，说明该发明的具体步骤：

步骤一：根据粉末冶金成分配方，获得其组分成分包括：各组分的最大与最小粒径、组分材料、组分的密度、弹性模量、增塑剂的密度、增塑剂的弹性模量等，如表1所示。为了准确地控制不同粒径范围内的组分的投放体积，我们需要根据给定的混合料组分级配先确定各个组分的最大与最小粒径。通过配方我们得到了最大粒径为14.7μm，最小粒径为：2.36μm。

表1 粉末冶金组分级配

步骤二：除增塑剂外，通过平均密度计算，获取前四种物料的平均密度为：ρ＝7.16×10³Kg/m³。将最大粒径与最小粒径之间划分成4档，粒径≤2.36的归为增塑剂，具有流动性，可以看作一个整体进行分析。划分结果如表2所示。

表2 粉末冶金组分级配

模型的体积计算：模型尺寸

的圆柱体。

V＝π·r²×h＝3.14×20²×40＝50265(μm³) (2)

通过计算可以获得每一档颗粒的代表粒径，然后通过代表粒径和球体公式，可以计算出一个颗粒的体积V，然后根据配方中规定的颗粒直径的分布状态与颗粒含量，继而计算出每一档颗粒的数量N。具体数据如表3所示：

表3 颗粒计算统计表

步骤三：用Fish语言的“Generation”命令进行投放颗粒组的时候，先投放的颗粒不会影响到随后投放的颗粒。在建立模型过程中首先需要定义投放区域，这里我们定义的是一个圆柱体墙体，大小为即所谓的投放区域，后续生成的颗粒只能在此区域内生成。投放区域设置如图2所示，在这里我们规定的每个球的投放位置次数为40000次。

随着各个粒径档被顺次的投放，圆柱体的投放区域内的空间逐渐的被所投放的组分颗粒所占据，所剩余的没有被占据的空间越来越少，下一个组分颗粒在很少的投放次数内，有可能由于与其他组分颗粒发生干涉影响而没有办法被投放，所以必须增大投放次数，但是投放次数过多又会对系统造成负担。为了单位统一我们在所有的模拟当中采用国际单位。投放后的模型如图3所示。

步骤四：通过数组的方式和Fish语言的循环语句将各个颗粒的坐标输出，然后进行后期的处理。具体输出的命令如下：

define WriteToFile

array line(250)

loop n(1,250)

midd＝''

msg＝string(pos(n,1))+midd+string(pos(n,2))+midd+string(pos(n,3))+midd+string(pos(n,4))

line(n)＝msg

endloop

status＝open('pos1.txt',1,1)

status＝write(line,250)

status＝close

end

WriteToFile

形成的数组如下表：

表4 部分数组坐标数据，单位：m

在ANSYS中的建模中通过自上而下的建模方法，首先建立关键点，如图4所示。建立球坐标系，坐标系的原点从坐标数组中提取，定义a，b两点作为球直径的端点，ab的距离为球的直径，连线，形成圆弧AB，改变坐标系，选择全局坐标系，连线形成直线ab，建立面A为AB和ab所围成的面积，将面绕直线ab旋转形成一个颗粒球。然后用循环语句，进行循环建立。形成的ANSYS有限元模型如图5所示。

步骤五：接着是进行增塑剂三维模型的建立，增塑剂是填充在组分颗粒球之间的，首先要建立圆柱体，然后再通过布尔减运算将组分颗粒所在的位置挖空，接着将组分颗粒保留，将二者进行粘结操作，就建立起了增塑剂和组分颗粒的实体模型。

因为组分颗粒的粒度是很小的，ANSYS中我们取用了国际单位制，所以造成的运算量级比较小。通过该方法建立的增塑剂的模型如图6所示。

步骤六：如图7所示为模型从ANSYS导入到Hypermesh后在颗粒表面产生的破面情况，我们需要用到“Surface命令”对缺失的表面进行修补。

同时除了破面的存在外还有可能产生自由端，这是指在边缘上多余了某条线。这里用到了“edge命令”进行删除。并且Hypermesh和ANSYS相互交换数据是通过.GIES文件进行的，所以数据中只包含了点、线、面的数据，并没有体的概念。所以在修补完成后还要进行实体化过程，才可以划分网格。

如图8在对模型进行修补和实体化之后，模型不再有破面的存在。而且在Hypermesh的“by 2-D topo”显示下，所有的模型都已经显示成了实体的颜色。选择所有组分的面及圆柱体的4个面，利用“Geom”面板中的“solid”按钮生成由这些面围成的体(即增塑剂体)。进一步，颗粒和增塑剂的材料属性被分别赋予到颗粒模型和增塑剂体模型(这一步可以在这里进行，也可以放到划分完之后进行)。接下来，对增塑剂体的所有面利用mixed单元划分网格，然后利用“tetramesh”功能根据这些二维的面单元在增塑剂体内生成三维单元，生成的单元既有六面体单元，也会有四面体单元，并且优先生成六面体单元。

这样可建立粉末冶金混合料的三维随机组分有限元网格模型。整个网格划分过程可利用软件Hypermesh来实现。图9给出了该粉末冶金材料3D有限元网格模型，左边为颗粒网格而右边为外部网格。

步骤七：划分完成的实体模型，还要进行属性的定义才可以导入到ANSYS中去，而其材料属性在试验的数据处理之后已经获得，如表5所示：

表5 材料属性表(单位：通用国际单位)

单元选择为：solid186实体单元，边界条件为：在稳态和瞬态分析中采用底边6自由度约束；在谐响应分析中采用圆柱半壁面的5自由度约束(解放Z转动自由度)。

模型的阻尼为：400Ns/m；经过计算得到刚度为：3.62×10⁷N/m；模型进行谐响应分析，频率的变化范围为0-50Hz，加载平面为圆柱面，两端平面部分约束(Ux,Uy自由)，定义单元为：质量单元和接触单元并分别输入参数，获得了模型的分析结果如图10所示。

本发明未详细阐述部分属于本领域公知技术。

以上所述，仅为本发明部分具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本领域的人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。

Claims (1)

1.一种粉末冶金随机粒度分布3D有限元建模与仿真方法，其特征在于实现步骤如下：

步骤一：根据粉末冶金配方成分，获得各项成分的含量和粒度范围，主要参数为最大粒径D_max与最小粒径D_min；

步骤二：通过不同组分的密度和含量计算物料颗粒的平均密度，根据步骤一获得的最大与最小粒径，将粒径划分成3-7个粒径带，每个粒径带取最大与最小粒径分别表示为：D_i1和D_i2，i表示粒径带数，并将其带入代表粒径计算公式，计算各粒径带下的颗粒所占的体积V与颗粒数量N；

步骤三：通过PFC^3D软件的边界设置，指定颗粒的投放区域，投放颗粒的数量就是步骤二计算获得的颗粒的数量N，投放的次序是先进行大粒径颗粒的投放，依次减小粒径至最小粒径，颗粒投放位置是随机分布的；

步骤四：通过数组的方式将每一个颗粒的坐标(x，y，z)和粒径D从PFC^3D中输出，然后通过ANSYS命令流，读入各个颗粒的坐标与粒径，具体的实现方法如下：

首先移动工作平面到数组坐标位置；然后建立球体，半径为D/2；恢复到全局坐标系的原点；然后进行下一个坐标的移动，如此往复，直到将所有的颗粒三维模型建完为止；

步骤五：对上一步形成的3D模型进行布尔运算，从而建立出颗粒与颗粒之间的增塑剂的3D模型；将二者进行粘结操作，将两个模型粘结成一个模型；

步骤六：将步骤五生成的模型通过.GIES文件导入Hypermesh软件，首先进行实体化，然后对模型进行网格的划分；

步骤七：将划分好的模型导回ANSYS，考虑材料的属性和设置加载边界，按照粉末冶金的烧结加工过程设置加热条件，加载求解器进行计算求解。

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