CN105478765B - 一种基于金属3d打印球形粉末的紧密堆积的配粉方法 - Google Patents

Abstract

一种基于金属3D打印球形粉末的紧密堆积的配粉方法属于快速成型领域。包括：步骤1，采用面心立方结构得到单粒径球的堆积模型；步骤2，以面心立方结构为基本结构在空隙中进行5种粒径球的填充。步骤3，以填充好的5种粒径球的结构为基本结构利用matlab进行多个基本结构的计算。步骤4，在matlab中定义从1次球半径为1um到一次球半径为100um的5粒径填充结构的1次球个数遵循一个高斯分布。步骤5，在matlab中利用作图命令，做出不同粒径范围的频度分布曲线，以及累计体积分布曲线。该方法从而弥补了配粉领域理论分析相关研究的不足并有效的指导金属3D打印机的打印工作提高实物打印的打印精度，降低误差。

Description

一种基于金属3D打印球形粉末的紧密堆积的配粉方法

技术领域

本发明涉及一种金属3D打印球形粉末的紧密堆积的配粉方法，主要用于快速成型过程中粉末的配比，用于提高成形件的精度，降低误差，属于快速成型领域。

背景技术

当今的市场环境正在发生着巨大的变化，一方面表现为消费者需求日趋个性化和多样化；另一方面则是产品制造商们都着眼于全球市场的激烈竞争。面对这样一个迅速变化且无法预料的买方市场，制造商们不但要很快地设计出符合人们消费需求的产品，而且必须很快地生产制造出来，才能抢占市场。传统的大批量生产模式对市场的响应迟缓，无法快速响应市场需求。为此，近十几年来工业化国家一直在努力地研发新型的制造技术，提高制造业发展水平，以便在激烈的全球竞争中占有一席之地。得益于计算机、微电子、信息、自动化、新材料和现代企业管理技术的发展与进步，产品设计、加工制造、质量检测、生产管理和企业经营都发生了重大变革，产生了一批新的制造技术和制造模式，制造工程与科学取得了前所未有的发展。

快速成型技术就是在这种背景下逐步形成并得以发展的。快速成型技术的发展，使得产品设计、制造的周期大大缩短，提高了产品设计、制造的一次成功率，降低产品开发成本，从而给制造业带来了根本性的变化。快速成型技术(RP)是一种集成了计算机辅助设计及制造技术、逆向工程技术、分层制造技术(SFF)、材料去除成形(MPR)、材料增加成形(MAP)技术而产生的新型产品制造技术。通俗地说，快速成型技术就是利用三维CAD的数据，通过快速成型机，将一层层的材料堆积成实体原型。在市场竞争日益激烈的情况下，产品创新和上市速度以及制造技术的柔性必然成为企业的核心竞争力。快速成型技术和虚拟现实技术一起，都是产品数字化开发的重要手段和有力工具，同时也已经成为先进制造技术群不可分割的组成部分，在制造业获得越来越广泛的应用。与传统的制造过程相比，采用激光快速成型和激光快速制模技术后，可以将产品试制和批量生产的模具准备工作并行作业，明显缩短新产品设计和试制周期，并节省产品开发费用。

其中激光快速成型技术中应用比较广泛的为选区激光熔化，选区激光熔化(SLM-Selective Laser Melting)是一种金属件直接成型方法，是快速成型技术的最新发展。该技术基于快速成型的最基本思想，用逐层添加方式根据CAD数据直接成型具有特定几何形状的零件，成型过程中金属粉末完全熔化，产生冶金结合。该技术突破了传统加工方法去除成型的概念，采用添加材料的方法成型零件，最大程度的减少了材料的浪费；成型过程几乎不受零件复杂程度的限制，因而具有很大的柔性，特别适合于单件小批量产品的制造。

虽然快速成型技术原理上可以成型许多复杂形状的金属零件，但是其在实际加工过程中仍存在致密度不够、尺寸精度低、表面质量差等问题。而上述问题产生的一个重要原因就是打印所用粉末存在着缺陷与不足。3D打印中，相当重要的环节就是金属粉末的的配比问题，金属粉末的配比问题严重影响3D打印成型件的收缩率、尺寸精度和形状精度，从而影响打印精度。

由于现今国内外还没有一套完整的理论和数据指导金属粉末的配比研究，一些粉末往往在铺粉过程不能实现很好的致密堆积从而致使打印产品精度不高，性能下降。粉末的问题严重限制了3D打印技术的应用，因此我们发明了一种基于金属3D打印球形粉末的紧密堆积的配粉方法从而指导配粉工作更好的进行。

发明内容

本发明的目的是指导金属打印机所用粉末的筛分配粉工作，弥补配粉领域理论分析相关研究的不足，并有效的指导金属3D打印机的打印工作提高实物打印的打印精度，降低误差。

本发明公布了一种基于金属3D打印球形粉末的紧密堆积的配粉方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1，采用金属晶体堆积模型中的面心立方结构得到单粒径球的堆积模型；

步骤2，以面心立方结构为基本结构在空隙中进行5种粒径球的填充，1次球粒径为100μm，依次填充粒径为41.4μm的2次球，粒径为22.5μm的3次球，粒径为11.7μm的4次球，粒径为11.6μm的5次球；1次球的基本结构系统的孔隙率为0.2594，填入2次球后系统孔隙率变为0.2070，继续填入3次球后系统孔隙率变为0.1900，继续填入4次球后孔隙率变为0.1580，继续填入5次球后孔隙率变为0.1490；各次球的个数之比为1:1:2:8:8；

步骤3，以步骤2中填充好的5种粒径球的结构为基本结构利用matlab进行多个基本结构的计算；具体方式为，选择第一个5种粒径球填充的结构，即1次球100μm，2次球41.4μm，3次球22.5μm，4次球11.7μm，5次球11.6μm；由于3D打印金属粉末粒径处于1μm-100μm之间，且精度在1μm范围；然后以1次球1μm之差选择第二个5种粒径球的填充结构，即为1次球99μm，2次球40.986μm，3次球22.275μm，4次球11.583μm，5次球11.484μm；然后继续以1次球1μm之差选择第三个5粒径填充的结构直到最后一个填充结构的1次球粒径为1μm则结束；为了得到更加精确的数值，球粒径的数值在计算过程中保留三位有效数字，最后得到的数值由matlab中的fix函数截尾取整；

步骤4，由于粉末冶金中气雾化金属粉末的粒径是以一个类高斯分布形式存在的，因此，在matlab中定义从1次球粒径为1μm到一次球粒径为100μm的5粒径填充结构的1次球个数遵循一个高斯分布，该高斯分布由公式确定，其中X表示粒径的数值，Y表示对应粒径的个数；

步骤5，通过步骤4后在matlab中已确定了粒径从1μm到100μm的各个球的个数和体积，在matlab中利用作图命令，做出该粒径范围的频度分布曲线，以及累计体积分布曲线；根据得到的分布曲线得到各个粒径范围的颗粒的体积分数，从而得到配粉数据表格。

具体细节如下：在步骤1中单粒径理想球的堆积模型分为立方体排列、正斜方体排列1、面心立方排列/菱面体排列、正斜方体排列2、菱形四面体排列、菱面体堆积/六方最密堆积等六种。计算得到的六种排列方式的孔隙率分别为，一、正方系：立方堆积0.4764、正斜方体堆积0.3954、面心立方排列/菱面体排列0.2594。二、斜方系：正斜方体堆积0.3954、契行四面体堆积0.6981、菱面体堆积/六方最密堆积0.2594。最终得出结论：对于单粒径的球形颗粒堆积，处于面心立方或六方最密堆积时可获得最大的堆积密度。

在步骤2中，由于要选择更小的球填入到基本排列模型中去，而面心立方方中存在规则和易计算的正四面体间隙和正八面体间隙因此选择的模型是六种空间堆积中的面心立方密堆模型。面心立方密堆的模型中存在八面体间隙和四面体间隙。所以可以计算其中可以填充的最大的球的半径。根据Horsfieled填充理论，设基本的均一球体为1次球，其半径为r1；填入四角孔的最大球体为2次球，其半径为r2；填入三角孔的最大球体为3次球，其半径为r3；其后再填入更小的4次球，其半径为r4；5次球，其半径为r5。经过计算母球，八面体间隙、四面体间隙以及更小的孔可以填充的球的半径之比为：r2＝0.414r1，r3＝0.225r1，r4＝0.117r1，r5＝0.116r1。在填入多次球之后得到的模型的孔隙率分别为：一次球0.2594，二次球0.2070，三次球0.1900，四次球0.1580，五次球0.1490。在步骤3中，利用matlab编程时是以一个多粒径堆积的最密堆积模型为基础的，选择一个确定大小的模型作为第一个模型，然后选择第二个模型，第二个模型的最大颗粒与第一个模型的最大颗粒相差1μm，然后依次相差1μm选出第三个，第四个等等无数个模型。最后利用matlab里的循环语句，依次计算各个粒径的球形颗粒的具体个数以及所占体积，得到近似下的连续粒径分布的频度分布曲线。在得到了连续的频度分布曲线之后发现，连续粒径分布的球体中大球所占体积最大，且随着粒径的减小，所占体积迅速降低。虽然这是理论上最密的堆积模型但是考虑到实际气雾化制粉的工艺中得到的原始粉末都遵循高斯分布的规律，因此考虑的粉末的利用率和金属3D打印机铺粉的工艺过程对此连续粒径的频度曲线进行了适当的调整。并最终得到的曲线既符合最密堆积的模型规律又基本遵循了高斯分布的规律。

本发明的优点和意义是：

1、相比先前研究者的关于连续粒径的堆积模型，本模型具有确切的计算数据支持并非只是经验的选取粒径之比，且利用的是matlab循环计算，比只是公式推导图像拟合等方法，更准确。

2、运用此种堆积模型能够得到的粉末的孔隙率理论上可以达到0.149，这要比市面上目前所用金属粉末的松装密度的0.4左右小很多，极大的提高了粉末的松装密度。

3、扩大3D打印技术在某些因打印精度而受到限制的领域，使3D打印技术得到更广泛的应用。

附图说明

图1为本发明一种基于金属3D打印球形粉末的理想最密堆积模型的建立方法的流程图。

图2A-2F为单粒径堆积的六种堆积模型示意图。图2A为立方堆积，图2B为正斜方体堆积，图2C为面心立方堆积，图2D为正斜方体堆积，图2E为楔形四面体堆积，图2F为六方堆积。

图3为面心立方堆积空隙中的四面体间隙示意图

图4为面心立方堆积空隙中正八面体间隙示意图

图5A为面心立方堆积中的四角孔示意图

图5B为2次球填入四角孔中的示意图

图6A为面心立方堆积中的三角孔示意图

图6B为3次球填入三角孔中的示意图

图7A为2次球与一次球形成的四面体间隙示意图

图7B为4次球填入图7A中的间隙示意图

图8为5次球填入3次球与4次球之间的示意图

图9A为金属粉末的粒径频度分布曲线

图9B为金属粉末的体积累计分布曲线

图10A德国进口金属粉末的测定得到的频度分布曲线

图10B德国进口金属粉末的测定得到的体积累计分布曲线

具体实施方式

为使本发明方法和优点、特征更明显易懂下文特举出较佳实例并配合所附图例进行详细说明如下:

在步骤1中由附图1可以得到最大堆积密度的堆积方式为面心立方堆积和六方最密堆积，两种堆积方式的孔隙率都为0.2594。

在步骤2中选择的基本填充模式是面心立方堆积模型。因为考虑到面心立方堆积模型的晶胞结构较简单且每个晶胞中均匀的分布着四面体间隙和八面体间隙，一次球与八面体间隙与四面体间隙与4次球与5次球的相对个数之比为：1:1:2:8:8。1次球2次球3次球4次球5次球的粒径之比为1:0.414:0.225:0.117:0.116.

在步骤3中利用matlab编程的思想是：以一个多粒径堆积的最密堆积模型为基础，选择一个确定大小的模型作为第一个模型，然后选择第二个模型，第二个模型的最大颗粒与第一个模型的最大颗粒相差1μm，然后依次相差1μm选出第三个，第四个等等无数个模型。最后利用matlab里的循环语句，依次计算各个粒径的球形颗粒的具体个数以及所占体积，得到近似下的连续粒径分布的频度分布曲线。

具体我们以不锈钢粉末为例：选取的不锈钢粉末的粒径分布为1μm—100μm，

考虑到气雾化制粉过程中得到的粉末基本遵循高斯曲线且金属3D打印所需粉末粒径相对较小，因此进行了方案的设计。

在方案中，把程序之初各个粒径的粉末的1次球的个数给定一个近似符合高斯曲线的初值，

即选择的一次球的个数遵循公式：

其中y表示一次球的个数，x表示粒径的数值。

然后进行计算得到了颗粒的频度分布曲线和体积累计分布曲线，如图9A和图9B所示。

将图9A、9B分别与10A实际测试金属3D打印所用金属粉末的频度分布曲线、10B实际测试金属3D打印所用金属粉末的体积累计分布曲线相比较，发现其基本规律相同。

根据图9B所得的体积累计分布曲线可得1—100μm的不锈钢的配粉数据如下:

得到上表所示的数据以后，可以根据此数据进行筛分配粉。

本发明得到了一种适用于金属3D打印球形粉末的紧密堆积的配粉方法，此种方法得到的粉末不仅符合最密度堆积的模型而且总体数据基本符合高斯分布，与实际所用粉末的粒度分布数据也基本接近。

因此可以作为以后进行金属粉末配粉工作的理论依据。相比先前研究者的关于连续粒径的堆积模型，本方法中的模型具有确切的计算数据支持并非只是经验的选取粒径之比，且利用的是matlab循环计算，比只是公式推导图像拟合等方法，更准确。运用此种堆积模型能够得到的粉末的孔隙率理论上可以达到0.149，这要比市面上目前所用金属粉末的松装密度的0.4左右小很多，极大的提高了粉末的松装密度。提高了铺粉致密度之后将会减小3D打印实物模型的收缩比，提高打印的尺寸精度和形状精度，从而使得成型件的精度，密度和质量都达到最佳。

同时扩大3D打印技术在某些因打印精度而受到限制的领域，使3D打印技术得到更广泛的应用。

Claims (1)

1.一种基于金属3D打印球形粉末的紧密堆积的配粉方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1，采用金属晶体堆积模型中的面心立方结构得到单粒径球的堆积模型；

步骤2，以面心立方结构为基本结构在空隙中进行5种粒径球的填充，1次球粒径为100μm，依次填充粒径为41.4μm的2次球，粒径为22.5μm的3次球，粒径为11.7μm的4次球，粒径为11.6μm的5次球；1次球的基本结构系统的孔隙率为0.2594，填入2次球后系统孔隙率变为0.2070，继续填入3次球后系统孔隙率变为0.1900，继续填入4次球后孔隙率变为0.1580，继续填入5次球后孔隙率变为0.1490；各次球的个数之比为1:1:2:8:8；

步骤3，以步骤2中填充好的5种粒径球的结构为基本结构利用matlab进行多个基本结构的计算；具体方式为，选择第一个5种粒径球填充的结构，即1次球100μm，2次球41.4μm，3次球22.5μm，4次球11.7μm，5次球11.6μm；由于3D打印金属粉末粒径处于1μm-100μm之间，且精度在1μm范围；然后以1次球1μm之差选择第二个5种粒径球填充结构的一次球，且该填充结构1-5次球的粒径之比为：1:0.414:0.225:0.117:0.116，即为1次球99μm，2次球40.986μm，3次球22.275μm，4次球11.583μm，5次球11.484μm；然后继续以1次球1μm之差选择第三个5粒径填充结构的一次球，并按1-5次球粒径1:0.414:0.225:0.117:0.116的比例计算该填充结构的2-5次球，直到最后一个填充结构的1次球粒径为1μm则结束；为了得到更加精确的数值，球粒径的数值在计算过程中保留三位有效数字，最后得到的数值由matlab中的fix函数截尾取整；

步骤4，由于粉末冶金中气雾化金属粉末的粒径是以一个类高斯分布形式存在的，因此，在matlab中定义从1次球粒径为1μm到一次球粒径为100μm的5粒径填充结构的1次球个数遵循一个高斯分布，该高斯分布由公式确定，其中X表示粒径的数值，范围1um-100um，Y表示对应粒径的个数；

步骤5，通过步骤4后在matlab中已确定了粒径从1μm到100μm的各个球的个数和体积，在matlab中利用作图命令，做出该粒径范围的频度分布曲线，以及累计体积分布曲线；根据得到的分布曲线得到各个粒径范围的颗粒的体积分数，从而得到配粉数据表格。