CN104377414B - 用于表面和波导的超材料 - Google Patents

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Abstract

本发明涉及用于表面和波导的超材料。互补的超材料元件提供关于表面结构和/或波导结构的有效的介电常数和/或导磁率。互补的超材料谐振元件可包括“开口谐振环”(SRR)和“电LC”(ELC)超材料元件的巴比涅(Babinet)补偿。在一些方法中，互补的超材料元件被嵌入平面波导的边界面，以例如实现用于光束转向/聚焦设备、天线阵馈电结构等等的基于波导的梯度折射率透镜。

Description

用于表面和波导的超材料
本申请是申请日为2009年08月21日，申请号为200980141984.2，发明名称为“用于表面和波导的超材料”的申请的分案申请。
相关申请的交叉引用
本申请要求于2008年8月22日提交的第61/091,337号临时申请的优先权的权益，该申请在此处通过引用被并入。
关于由联邦赞助研究或开发的声明
技术领域
本技术在此处涉及人工构造的材料，比如超材料(metamaterial)，其作用为人工的电磁材料。一些方法提供了响应于在射频(RF)微波频率、和/或更高频率比如红外线或可见光频率上的电磁波的表面结构和/或波导结构。在一些方法中，电磁响应包括负折射。一些方法提供表面结构，其包括在传导表面上被形成图案的超材料元件。一些方法提供波导结构，其包括在导波结构的中的一个或多个边界传导表面上被形成图案的超材料元件(例如，平面波导、传输线结构或者单个的平面导模结构的边界传导带、贴片(patch)、或平面)。
背景和概述
人工构造的材料，比如超材料能够扩展常规材料的电磁特性，并且能够提供在常规材料中很难实现的新颖电磁响应。超材料能够实现复合的各向异性和/或电磁参数(比如介电常数、导磁率、折射率、以及波阻抗)的梯度，并因此实现电磁设备，比如隐形斗篷(参见，例如，J.Pendry等人的第11/459728号美国专利申请“Electromagnetic cloakingmethod”，此处通过引用将其并入)和GRIN(梯度折射率)透镜(参见，例如，D.R.Smith等人的第11/658358号美国专利申请“Metamatrials”，此处通过引用将其并入)。此外，能够设计超材料具有负介电常数和/或负导磁率，例如提供负折射的介质或各向异性的(indefinite)介质(即，具有各向异性张量的介电常数和/或导磁率的介质；参见，例如，D.R.Smith等人的第10/525191号美国专利申请“Indefinite materials”，此处通过引用将其并入)。
在例如Pozar的Microwave Engineering(Wiley第3版)中显示了“负折射率”传输线的基本概念，其通过交换电感的并联电容和电容的串联电感形成。超材料的传输线方法已由(UCLA的)Itoh和Caloz以及(Toronto的)Eleftheriades和Balmain进行了研究。可参见例如Elek等人的“A two-dimensional uniplanar transmission-line metamatrialswith a negative index of refraction”，New Journal of Physics(Vol.7，Issue1pp.163(2005)；以及第6,859,114号美国专利。
由Caloz和Itoh所公开的传输线(TL)是基于交换常规TL的串联电感和并联电容，以便获得负折射介质的TL等效物。因为并联电容和串联电感总是存在的，所以总是有与频率相关的TL二重性能，该二重性能引起低频的“反向波”和较高频率的一般正向波。出于这个原因，Caloz和Itoh将他们的超材料TL称为“复合右/左手的”TL，或CRLH TL。CRLH TL通过使用集中的电容器和电感器、或者等效的电路元件来形成，以产生在一维上作用的TL。CRLHTL概念已经被Caloz和Itoh以及Grbic和Eleftheriades扩展到了二维结构中。
在F.Falcone等人的“Babinet principle applied to the design ofmetasurfaces and metamatrials”，Phys.Rev.Lett.V93，Issue 19，197401中，提出了使用互补的开口谐振环(CSRR)作为微带电路元件。CSRR已被相同的团队展示可作为微带几何结构的滤波器。例如参见Marques等人的“Ab initio analysis of frequency selectivesurfaces based on conventional and complementary split ring resonators”，Journal of Optics A:Pure and Applied Optics，Volume 7，Issue 2，pp.S38-S43(2005)，和Bonache等人的"Microstrip Bandpass Filters With Wide Bandwidth andCompact Dimensions"(Microwave and Optical Tech.Letters(46:4，p.343 2005)。还研究了使用CSRR作为在微带的接地平面中被形成图案的元件。这些团队展示了负折射率介质的微带等效物，其使用在接地平面中被形成图案的CSRR和上方导体中的电容性中断来形成。这一工作也已经被扩展到了同面微带线中。
开口谐振环(SRR)实质上响应平面外的磁场(即，沿着SRR的轴线被定向)。在另一方面，互补的SRR(CSRR)实质上响应平面外的电场(即，沿着CSRR的轴线被定向)。CSRR可被视为SRR的“巴比涅”二重特性(“Babinet”dual)，并且此处所公开的实施方式可包括被嵌入传导表面的CSRR元件，例如金属片上成形的孔缝、蚀刻、或穿孔。在一些如此处所公开的应用中，带有被嵌入的CSRR元件的传导表面是比如平面波导、微带线等等的波导结构的边界导体。
虽然开口谐振环(SRR)实质上耦合到平面外的磁场，一些超材料应用利用了实质上耦合到平面内的电场的元件。这些可选择的元件可被称为电LC(ELC)谐振器，并且示例性的配置在D.Schurig等人的“Electric-field coupled resonators for negativepermittivity metamaterials”，Appl.Phys.Lett88，041109(2006)中有所描述。虽然电LC(ELC)谐振器实质上耦合到平面内的电场，互补的电LC(CELC)谐振器实质上响应平面内的磁场。CELC谐振器可被视为ELC谐振器的“巴比涅”二重特性，并且此处所公开的实施方式可包括被嵌入传导表面的CELC谐振器元件(对CSRR元件可选择或额外的)，例如金属片上成形的孔缝、蚀刻、或穿孔。在一些如此处所公开的应用中，带有被嵌入的CSRR和/或CELC元件的传导表面是比如平面波导、微带线等等的波导结构的边界导体。
此处所公开的一些实施方式利用了互补的电LC(CELC)超材料元件，以便为波导结构提供有效的导磁率。在各种实施方式中，(相对)有效的导磁率可大于1、小于1但大于0、或者小于0。可选择地或额外地，此处所公开的一些实施方式利用了互补的开口谐振环(CSRR)超材料元件，以便为平面波导结构提供有效的介电常数。在各种实施方式中，(相对)有效的介电常数可大于1、小于1但大于0、或者小于0。
各种实施方式示例性的非限制特性包括：
·有效的介电常数、导磁率、或折射率近似为0的结构；
·有效的介电常数、导磁率、或折射率小于0的结构；
·有效的介电常数或导磁率为各向异性张量(即，具有正和负两种本征值)的结构；
·例如用于光束的聚焦、校正、或转向的梯度结构；
·例如用于降低插入损耗的阻抗匹配结构；
·用于天线阵列的馈电结构；
·使用互补的超材料元件，比如CELC和CSRR，以实质上独立地分别配置表面或波导的磁响应和电响应，这例如是出于阻抗匹配、梯度设计、或者色散控制的目的；
·使用具有可调节物理参数的互补的超材料元件，以提供具有相应的可调节电磁响应的设备(例如，以调节光束转向设备的转向角或光束聚焦设备的焦距)；
·表面结构和波导结构，其可在RF、微波、或者甚至更高(例如，毫米、红外、和可见光波长)的频率下操作。
本发明涉及一种装置，该装置包括：
传导表面，该传导表面具有对应于传导表面内的相应孔缝的多个独立的电磁响应，该多个独立的电磁响应提供在平行于传导表面的方向上的有效导磁率。
所述有效导磁率可实质上为零。
所述有效导磁率可实质上小于零。
在平行于所述传导表面的所述方向上的所述有效导磁率可以是在平行于所述传导表面的第一方向上的第一有效导磁率，并且所述多个相应的独立的电磁响应还可提供在平行于所述传导表面且垂直于所述第一方向的第二方向上的第二有效导磁率。
所述第一有效导磁率可实质上等于所述第二有效导磁率。
所述第一有效导磁率可实质上不同于所述第二有效导磁率。
所述第一有效导磁率可大于0，并且所述第二有效导磁率可小于0。
所述传导表面可以是波导结构的边界面，并且所述有效导磁率可以是实质上在所述波导结构内传播的电磁波的有效导磁率。
本发明还涉及另一种装置，该装置包括：
具有多个独立的电磁响应的一个或多个传导表面，该多个独立的电磁响应对应于在一个或多个传导表面内的相应孔缝，该多个独立的电磁响应提供实质上小于0或等于0的有效折射率。本发明还涉及另一种装置，该装置包括：
具有多个独立的电磁响应的一个或多个传导表面，该多个独立的电磁响应对应于在一个或多个传导表面内的相应孔缝，该多个独立的电磁响应提供空间地变化的有效折射率。
所述一个或多个传导表面可以是波导结构的一个或多个边界面，并且所述空间地变化的有效折射率可以是实质上在所述波导结构内传播的电磁波的空间地变化的有效折射率。
所述波导结构可以是实质上平面的二维波导结构。
所述波导结构可限定用于接收输入电磁能的输入端口。
所述输入端口可限定用于实质上不反射输入电磁能的输入端口阻抗。
所述多个相应的独立的电磁响应还可提供有效波阻抗，该有效波阻抗可梯度地接近在所述输入端口处的所述输入端口阻抗。
所述波导结构可限定用于发射输出电磁能的输出端口。
所述输出端口可限定用于实质上不反射输出电磁能的输出端口阻抗。
所述多个相应的独立的电磁响应还可提供有效波阻抗，该有效波阻抗可梯度地接近在所述输出端口处的所述输出端口阻抗。
所述波导结构可响应于实质上准直的输入电磁能束，以提供实质上准直的输出电磁能束，所述输入电磁能束可限定输入束方向，所述输出电磁能束可限定实质上不同于所述输入束方向的输出束方向。
所述波导结构可限定从所述输入端口指向所述输出端口的轴向方向，并且所述空间地变化的有效折射率可包括在所述输入端口和所述输出端口中间，沿着垂直于所述轴向方向的方向上的、实质上线性的梯度。
所述波导结构可响应于实质上准直的输入电磁能束，以提供实质上会聚的输出电磁能束。
所述波导结构可限定从所述输入端口指向所述输出端口的轴向方向，并且所述空间地变化的有效折射率可包括在所述输入端口和所述输出端口中间，沿着垂直于所述轴向方向的方向上的、实质上凹形的变化。
所述波导结构可响应实质上准直的输入电磁能束，以提供实质上发散的输出电磁能束。
所述波导结构可限定从所述输入端口指向所述输出端口的轴向方向，并且所述空间地变化的有效折射率可包括在所述输入端口和所述输出端口中间，沿着垂直于所述轴向方向的方向上的、实质上凸形的变化。
所述装置还可包括：耦合到所述输出端口的一个或多个贴片天线。
所述装置还可包括：耦合到所述输入端口的一个或多个电磁发射器。
所述装置还可包括：耦合到所述输入端口的一个或多个电磁接收器。
本发明还涉及另一种装置，该装置包括：
具有多个可调节的独立的电磁响应的一个或多个传导表面，该多个可调节的独立的电磁响应对应于在一个或多个传导表面内的相应孔缝，该多个可调节的独立的电磁响应提供一个或多个可调节的有效介质参数。
所述一个或多个可调节的有效介质参数可包括可调节的有效介电常数。
所述一个或多个可调节的有效介质参数可包括可调节的有效导磁率。
所述一个或多个可调节的有效介质参数可包括可调节的有效折射率。
所述一个或多个可调节的有效介质参数可包括可调节的有效波阻抗。
所述可调节的独立的电磁响应可通过一个或多个外部输入调节。
所述一个或多个外部输入可包括一个或多个电压输入。
所述一个或多个外部输入可包括一个或多个光输入。
所述一个或多个外部输入可包括外部磁场。
本发明还涉及一种方法，该方法包括：
选择电磁介质参数的图案；以及
确定关于在一个或多个传导表面中可放置的多个孔缝的相应物理参数，以提供有效电磁介质参数的图案，该图案实质上对应于电磁介质参数的所选图案。
所述方法还可包括：铣削出所述一个或多个传导表面中的所述多个孔缝。
所述确定相应物理参数可包括根据回归分析和查询表中的一个进行确定。
本发明还涉及另一种方法，该方法包括：
选择电磁功能；以及
确定关于在一个或多个传导表面中可放置的多个孔缝的相应物理参数，以提供电磁功能作为有效介质响应。
所述电磁功能可以是波导束转向功能。
所述波导束转向功能可限定束偏转角，并且所述波导束转向功能的选择可包括所述束偏转角的选择。
所述电磁功能可以是波导束聚焦功能。
所述波导束聚焦功能可限定焦距，并且所述波导束聚焦功能的选择可包括所述焦距的选择。
所述电磁功能可以是天线阵列相移功能。
所述确定相应物理参数可包括根据回归分析和查询表中的一个进行确定。
本发明还涉及另一种方法，该方法包括：
选择电磁介质参数的图案；以及
对于具有多个有相应的可调节物理参数的孔缝的一个或多个传导表面，确定相应的可调节物理参数的相应值，以提供有效电磁介质参数的图案，该图案实质上对应于电磁介质参数的所选图案。
所述相应的可调节物理参数可以是一个或多个控制输入的函数，并且所述方法可包括：
提供所述一个或多个控制输入，所述一个或多个控制输入对应于所述相应的可调节物理参数的所确定的相应值。
所述确定可包括根据回归分析和查询表中的一个进行确定。
本发明还涉及另一种方法，该方法包括：
选择电磁功能；以及
对于具有多个有相应的可调节物理参数的孔缝的一个或多个传导表面，确定所述相应的可调节物理参数的相应值，以提供所述电磁功能作为有效介质响应。
所述相应的可调节物理参数可以是一个或多个控制输入的函数，并且所述方法可包括：
提供所述一个或多个控制输入，所述一个或多个控制输入对应于所述相应的可调节物理参数的所确定的相应值。
所述确定可包括根据回归分析和查询表中的一个进行确定。
本发明还涉及另一种方法，该方法包括：
将电磁能传递至波导结构的输入端口，以在波导结构内产生有效介质响应，其中有效介质响应是波导结构的一个或多个边界导体中的孔缝的图案的函数。
本发明还提供了一种用于提供在平行于传导表面的方向上的有效导磁率的装置，包括：
传导表面，其具有对应于所述传导表面内的限定互补的超材料元件的相应孔缝的多个独立的电磁响应，所述多个独立的电磁响应提供在平行于所述传导表面的方向上的有效导磁率，
其中所述传导表面是波导结构的边界面，并且所述有效导磁率是实质上在所述波导结构内传播的电磁波的有效导磁率。
所述有效导磁率可实质上为零。
所述有效导磁率可实质上小于零。
在平行于所述传导表面的所述方向上的所述有效导磁率可以是在平行于所述传导表面的第一方向上的第一有效导磁率，并且所述多个相应的独立的电磁响应还可提供在平行于所述传导表面且垂直于所述第一方向的第二方向上的第二有效导磁率。
所述第一有效导磁率可实质上等于所述第二有效导磁率。
所述第一有效导磁率可实质上不同于所述第二有效导磁率。
所述第一有效导磁率可大于0，并且所述第二有效导磁率可小于0。
本发明还提供了一种用于提供实质上小于0或等于0的有效折射率的装置，包括：
具有多个独立的电磁响应的一个或多个传导表面，所述多个独立的电磁响应对应于在所述一个或多个传导表面内的限定互补的超材料元件的相应孔缝，所述多个独立的电磁响应提供实质上小于0或等于0的有效折射率，
其中所述一个或多个传导表面是波导结构的一个或多个边界面，并且所述有效折射率是实质上在所述波导结构内传播的电磁波的有效折射率。
本发明还提供了一种用于提供空间地变化的有效折射率的装置，包括：
具有多个独立的电磁响应的一个或多个传导表面，所述多个独立的电磁响应对应于在所述一个或多个传导表面内的限定互补的超材料元件的相应孔缝，所述多个独立的电磁响应提供空间地变化的有效折射率，
其中所述一个或多个传导表面是波导结构的一个或多个边界面，并且所述空间地变化的有效折射率是实质上在所述波导结构内传播的电磁波的空间地变化的有效折射率。
所述波导结构可以是实质上平面的二维波导结构。
所述波导结构可限定用于接收输入电磁能的输入端口。
所述输入端口可限定用于实质上不反射输入电磁能的输入端口阻抗。
所述多个相应的独立的电磁响应还可提供有效波阻抗，该有效波阻抗可梯度地接近在所述输入端口处的所述输入端口阻抗。
所述波导结构可限定用于发射输出电磁能的输出端口。
所述输出端口可限定用于实质上不反射输出电磁能的输出端口阻抗。
所述多个相应的独立的电磁响应还可提供有效波阻抗，该有效波阻抗可梯度地接近在所述输出端口处的所述输出端口阻抗。
所述波导结构可响应于实质上准直的输入电磁能束，以提供实质上准直的输出电磁能束，所述输入电磁能束可限定输入束方向，所述输出电磁能束可限定实质上不同于所述输入束方向的输出束方向。
所述波导结构可限定从所述输入端口指向所述输出端口的轴向方向，并且所述空间地变化的有效折射率可包括在所述输入端口和所述输出端口中间，沿着垂直于所述轴向方向的方向上的、实质上线性的梯度。
所述波导结构可响应于实质上准直的输入电磁能束，以提供实质上会聚的输出电磁能束。
所述波导结构可限定从所述输入端口指向所述输出端口的轴向方向，并且所述空间地变化的有效折射率可包括在所述输入端口和所述输出端口中间，沿着垂直于所述轴向方向的方向上的、实质上凹形的变化。
所述波导结构可响应实质上准直的输入电磁能束，以提供实质上发散的输出电磁能束。
所述波导结构可限定从所述输入端口指向所述输出端口的轴向方向，并且所述空间地变化的有效折射率可包括在所述输入端口和所述输出端口中间，沿着垂直于所述轴向方向的方向上的、实质上凸形的变化。
所述装置还可包括：耦合到所述输出端口的一个或多个贴片天线。
所述装置还可包括：耦合到所述输入端口的一个或多个电磁发射器。
所述装置还可包括：耦合到所述输入端口的一个或多个电磁接收器。
本发明还提供了一种用于提供一个或多个可调节的有效介质参数的装置，包括：
具有多个可调节的独立的电磁响应的一个或多个传导表面，所述多个可调节的独立的电磁响应对应于在所述一个或多个传导表面内的限定互补的超材料元件的相应孔缝，所述多个可调节的独立的电磁响应提供一个或多个可调节的有效介质参数，
其中所述一个或多个传导表面是波导结构的一个或多个边界面，并且所述一个或多个可调节的有效介质参数是实质上在所述波导结构内传播的电磁波的一个或多个可调节的有效介质参数。
所述一个或多个可调节的有效介质参数可包括可调节的有效介电常数。
所述一个或多个可调节的有效介质参数可包括可调节的有效导磁率。
所述一个或多个可调节的有效介质参数可包括可调节的有效折射率。
所述一个或多个可调节的有效介质参数可包括可调节的有效波阻抗。
所述可调节的独立的电磁响应可通过一个或多个外部输入调节。
所述一个或多个外部输入可包括一个或多个电压输入。
所述一个或多个外部输入可包括一个或多个光输入。
所述一个或多个外部输入可包括外部磁场。
本发明还提供了一种用于提供有效电磁介质参数的图案的方法，包括：
选择电磁介质参数的图案；以及
确定关于在一个或多个传导表面中可放置的限定互补的超材料元件的多个孔缝的相应物理参数，以提供有效电磁介质参数的图案，该图案实质上对应于电磁介质参数的所选图案，
其中所述一个或多个传导表面是波导结构的一个或多个边界面，并且所述有效电磁介质参数的图案是实质上在所述波导结构内传播的电磁波的有效电磁介质参数的图案。
所述方法还可包括：铣削出所述一个或多个传导表面中的所述多个孔缝。
所述确定相应物理参数可包括根据回归分析和查询表中的一个进行确定。
本发明另外还提供了一种用于提供电磁功能作为有效介质响应的方法，包括：
选择电磁功能；以及
确定关于在一个或多个传导表面中可放置的限定互补的超材料元件的多个孔缝的相应物理参数，以提供所述电磁功能作为有效介质响应，
其中所述一个或多个传导表面是波导结构的一个或多个边界面，并且所述有效介质响应是实质上在所述波导结构内传播的电磁波的有效介质响应。
所述电磁功能可以是波导束转向功能。
所述波导束转向功能可限定束偏转角，并且所述波导束转向功能的选择可包括所述束偏转角的选择。
所述电磁功能可以是波导束聚焦功能。
所述波导束聚焦功能可限定焦距，并且所述波导束聚焦功能的选择可包括所述焦距的选择。
所述电磁功能可以是天线阵列相移功能。
所述确定相应物理参数可包括根据回归分析和查询表中的一个进行确定。
本发明另外还提供了一种用于提供有效电磁介质参数的图案的方法，包括：
选择电磁介质参数的图案；以及
对于具有多个有相应的可调节物理参数的限定互补的超材料元件的孔缝的一个或多个传导表面，确定所述相应的可调节物理参数的相应值，以提供有效电磁介质参数的图案，该图案实质上对应于电磁介质参数的所选图案，
其中所述一个或多个传导表面是波导结构的一个或多个边界面，并且所述有效电磁介质参数的图案是实质上在所述波导结构内传播的电磁波的有效电磁介质参数的图案。
所述相应的可调节物理参数可以是一个或多个控制输入的函数，并且所述方法还可包括：
提供所述一个或多个控制输入，所述一个或多个控制输入对应于所述相应的可调节物理参数的所确定的相应值。
所述确定可包括根据回归分析和查询表中的一个进行确定。
本发明另外还提供了一种用于提供电磁功能作为有效介质响应的方法，包括：
选择电磁功能；以及
对于具有多个有相应的可调节物理参数的限定互补的超材料元件的孔缝的一个或多个传导表面，确定所述相应的可调节物理参数的相应值，以提供所述电磁功能作为有效介质响应，
其中所述一个或多个传导表面是波导结构的一个或多个边界面，并且所述有效介质响应是实质上在所述波导结构内传播的电磁波的有效介质响应。
所述相应的可调节物理参数可以是一个或多个控制输入的函数，并且所述方法还可包括：
提供所述一个或多个控制输入，所述一个或多个控制输入对应于所述相应的可调节物理参数的所确定的相应值。
所述确定可包括根据回归分析和查询表中的一个进行确定。
本发明另外还提供了一种用于在波导结构内产生有效介质响应的方法，包括：
将电磁能传递至波导结构的输入端口，以在所述波导结构内产生有效介质响应，其中所述有效介质响应是所述波导结构的一个或多个边界导体中的限定互补的超材料元件的孔缝的图案的函数。
附图简述
结合附图，参考以下示例性非限制的示意性实现的详细描述，将会更好地并且更加完整地理解这些和其他的特性和优势，其中附图为：
图1-1D描绘了导波的互补ELC(磁响应)结构(图1)以及有效的介电常数、导磁率、波阻抗、和折射率的相关曲线(图1A-1D)；
图2-2D描绘了导波的互补SRR(电响应)结构(图2)以及有效的介电常数、导磁率、波阻抗、和折射率的相关曲线(图2A-2D)；
图3-3D描绘了带有CSRR和CELC两种元件的导波的结构(例如用于提供有效的负折射率)(图3)、以及有效的介电常数、导磁率、波阻抗、和折射率的相关曲线(图3A-3D)；
图4-4D描绘了带有CSRR和CELC两种元件的导波的结构(例如用于提供有效的负折射率)(图4)、以及有效的介电常数、导磁率、波阻抗、和折射率的相关曲线(图4A-4D)；
图5-5D描绘了微带互补ELC结构(图5)以及有效的介电常数、导磁率、波阻抗、和折射率的相关曲线(图5A-5D)；
图6-6D描绘了带有CSRR和CELC两种元件的微带结构(例如用于提供有效的负折射率)(图6)、以及有效的介电常数、导磁率、波阻抗、和折射率的相关曲线(图6A-6D)；
图7描绘了作为2D平面波导结构的示例性的CSRR阵列；
图8-1描绘了CSRR元件被重新得到的介电常数和导磁率，并且图8-2描绘了被重新得到的介电常数和导磁率与CSRR元件的几何形状参数的依赖关系；
图9-1、9-2分别描绘了用于光束转向和光束聚焦应用的平面波导结构的2D实现的场数据；
图10-1、10-2描绘了示例性的CELC阵列，其作为提供各向异性介质的2D平面波导结构；以及
图11-1、11-2描绘了基于波导的梯度折射率透镜，其被利用作为贴片天线阵列的馈电结构。
图12(a)描绘了关于由图中所显示的重复的晶格单元组成的超材料的、被重新得到的介电常数；图12(b)描绘了关于由图中所显示的重复的晶格单元所组成的超材料的、被重新得到的导磁率；图12(c)描绘了在重新得到的参数中的扭曲和伪影是由于空间色散，空间色散能够被移除以找到在下部图像中所示的类似Drude-Lorentz谐振。
图13描绘了(线上颜色)重新得到关于闭环介质的结果。在所有情况下，转角的曲率半径为0.6mm，并且w＝0.2mm；图13(a)描绘了在a＝1.4mm时提取的介电常数；图13(b)描绘了关于a的若干个值提取的折射率和阻抗，显示了低频率区域；图13(c)描绘了尺寸a与被提取的折射率和波阻抗之间的关系。
图14描绘了关于所设计的梯度折射率结构的折射率分布；图14(a)描绘了光束转向元件，其基于线性折射率梯度；图14(b)描绘了光束聚焦透镜，其基于更高阶的多项式折射率梯度。要注意在两种设计中阻抗匹配层(IML)的存在，其被提供以改进该结构的插入损耗。
图15描绘了被制造的样本，其中，超材料结构随空间坐标而改变。
图16描绘了光束转向透镜的场测绘测量。透镜具有线性的梯度，其导致入射光束按16.2°的角度偏转。该效应是宽带的，正如能够从采用了四种不同频率的相同的图中所看到的，所述四种不同的频率跨越试验装置的X带范围。
图17描绘了光束聚焦透镜的场测绘测量。透镜具有关于中心对称的剖面(在文中给定)，这导致入射光束被聚焦到一点。再一次地，该功能是宽带的，正如能够从采用了四种不同频率的相同的图中所看到的，所述四种不同的频率跨越试验装置的X带范围。
详述
此处所公开的各种实施方式包括“互补的”超材料元件，其可被视为原始的超材料元件比如开口谐振环(SRR)和电LC谐振器(ELC)的巴比涅补偿。
SRR元件作用为人工的磁偶极“原子”，其产生实质上对电磁波的磁场的磁响应。其巴比涅“二重特性”，互补的开口谐振环(CSRR)作用为被嵌入传导表面的电偶极“原子”，并且产生实质上对电磁波的电场的电响应。虽然此处描述了利用各种结构的CSRR元件的特定例子，其他的实施方式可代替以可选择的元件。例如，具有实质上对平面外的磁场的磁响应的、任何实质上平面的传导结构(下文中被称为“M类元件”，SRR为其例子)，其可限定互补的结构(下文中被称为“互补的M类元件”，CSRR为其例子)，该互补的结构是在传导表面内实质上等效成形的孔缝、蚀刻、空缺，等等。互补的M类元件将具有巴比涅二重特性响应，即，实质上对平面外的电场的电响应。(每个都限定了相应的互补的M类元件的)各种M类元件可包括：上述开口谐振环(包括单个开口谐振环(SSRR)、双开口谐振环(DSRR)、具有多个缝隙的开口谐振环，等等)，成Ω形的元件(参看C.R.Simovski和S.He的arXiv：physics/0210049)，切割线对元件(参看G.Dolling等人的Opt.Lett.30,3198(2005))，或者任何其他的传导结构，这些结构实质上响应所施加的磁场(例如通过法拉第感应)被磁极化。
ELC元件作用为人工的电偶极“原子”，其产生实质上对电磁波的电场的电响应。其巴比涅“二重特性”，互补的电LC(CELC)元件作用为被嵌入传导表面的磁偶极“原子”，并且产生实质上对电磁波的磁场的磁响应。虽然此处描述了利用各种结构中的CELC元件的特定例子，其他的实施方式可代替以可选择的元件。例如，具有实质上对平面内的电场的电响应的、任何实质上平面的传导结构(下文中被称为“E类元件”，ELC元件为其例子)，其可限定互补的结构(下文中被称为“互补的E类元件”，CELC为其例子)，该互补的结构是在传导表面内实质上等效成形的孔缝、蚀刻、空缺，等等。互补的E类元件将具有巴比涅二重特性响应，即，实质上对平面内的磁场的磁响应。(每个都限定了相应的互补的E类元件的)各种E类元件可包括：电容式的结构，其耦合到方向相反的环(正如在图1、3、4、5、6、和10-1，以及在D.Schurig等人的“Electric-field-coupled resonators for negative permittivitymetamaterials”，Appl.Phys.Lett.88，041109(2006)和H.-T.Cen等人的“Complementaryplanar terahertz metamaterials”，Opt.Exp.15，1084(2007)中所描述的其他示例性变体)；闭环元件(参看R.Liu等人的“Broadband gradient index optics based on non-resonant metamaterials”，未发表，见所附的附录)；I形结构或者“狗骨头”形结构(参看R.Liu等人的“Broadband ground-plane cloak”，Science323,366(2009))；交叉形结构(参看之前所引证的H.-T.Cen等人的文献)；或者任何其他的传导结构，这些结构实质上响应于所施加的电场而被电极化。在各种实施方式中，互补的E类元件可具有实质上对平面内的磁场各向同性的磁响应，或者实质上对平面内的磁场各向异性的磁响应。
虽然M类元件可具有实质上(平面外的)磁响应，但是在一些方法中，M类元件可额外地具有(平面内的)电响应，该电响应也是大幅度的，但比上述磁响应的幅度小(例如，比上述磁响应具有更小的磁化率)。在这些方法中，相应的互补的M类元件将具有大幅度(平面外的)电响应，并且额外地，(平面内的)磁响应也是大幅度的，但是比上述电响应的幅度小(例如，比上述电响应具有更小的磁化率)。相类似地，虽然E类元件可具有大幅度(平面内的)电响应，但是在一些方法中，E类元件可额外地具有(平面外的)磁响应，该磁响应也是大幅度的，但比上述电响应的幅度小(例如，比上述电响应具有更小的磁化率)。在这些方法中，相应的互补的E类元件将具有大幅度(平面内的)磁响应，并且额外地，(平面外的)电响应也是大幅度的，但比上述磁响应的幅度小(例如，比上述磁响应具有更小的磁化率)。
一些实施方式提供了波导结构，其具有被嵌入的互补的元件比如之前所描述的那些元件的一个或多个边界传导表面。在波导的背景中，一般与体积材料相关的量—比如，介电常数、导磁率、折射率、和波阻抗—的定量分配可关于平面波导和以互补结构被形成图案的微带线而被限定。例如，在波导结构的一个或多个边界面中被形成图案的一个或多个互补的M类元件，比如CSRR，其可被特征化为具有有效的介电常数。值得注意的是，有效的介电常数能够显示出大的正值和负值，以及包括0和1在内的0和1之间的值。正如将要描述的，设备能够至少部分地基于由M类元件所显示出的特性范围来开发。在数量上进行这种任务的数字技术和实验技术表示出很好的特色。
可选择地或额外地，在一些实施方式中，互补的E类元件，比如CELC，以与上面所描述相同的方式在波导结构中被形成图案，该互补的E类元件具有可被特征化为有效导磁率的磁响应。因此，互补的E类元件能够显示出有效导磁率值的大的正值和负值，以及包括0和1在内的0和1之间变化的有效导磁率。(对于本领域中的技术人员应当清楚是，在关于互补的E类和互补的M类这两种结构的介电常数和导磁率的描述中，除了上下文中以其他方式描述的部分之外，本公开自始至终总是讨论其实部)这是因为谐振器的这两种类型能够在波导的背景中实现，实际上能够实现任何有效材料条件，其包括负折射率(介电常数和导磁率这两者都小于0)，允许对通过这些结构传播的波的相当的控制。例如，一些实施方式可提供有效的本构参数，其实质上相应于变换光学介质(正如根据变换光学的方法，例如在J.Pendry等人的“electromagnetic cloaking method”，第11/459728号美国专利申请中所描述的)。
使用各种互补的E类和/或M类元件的组合，能够形成各种各样的设备。例如，已经由Caloz和Itoh使用CRLH TL展示的实质上所有设备具有与此处所描述的导波超材料结构的类似物。最近，Silvereinha和Engheta提出了一种有吸引力的耦合器，其基于创造其中有效折射率(或传播常数)接近于0(CITE)的区域。这样一种介质的等效物能够通过将互补的E类和/或M类元件的图案形成到波导结构的边界面中来创造。图显示和描述了零折射率耦合器和使用被形成图案的波导的其他设备的、示例性的示意性非限制实现，以及关于示例性的非限制结构可被如何实现的若干描述。
图1显示了示例性的、示意性非限制的、导波的互补的ELC(磁响应)结构，并且图1A-1D显示了有效折射率、波阻抗、介电常数和导磁率的相关示例性曲线。虽然被描绘的例子仅显示了单个的CELC元件，其他的方法提供了被布置在波导结构的一个或多个表面上的多个CELC(或其他互补的E类)元件。
图2显示了示例性的、示意性非限制的、导波的互补的SRR(电响应)结构，并且图2A-2D显示了有效折射率、波阻抗、介电常数和导磁率的相关示例性曲线。虽然被描绘的例子仅显示了单个的CSRR元件，其他的方法提供了被布置在波导结构的一个或多个表面上的多个CSRR元件(或其他互补的M类)元件。
图3显示了示例性的、示意性非限制的、导波的结构，其带有CSRR和CELC两种元件(例如用于提供有效的负折射率)，其中CSRR和CELC在平面波导的相对表面上被形成图案，并且图3A-3D显示了有效折射率、波阻抗、介电常数和导磁率的相关示例性曲线。虽然被描绘的例子仅显示在波导的第一边界面上的单个CELC元件，以及在波导的第二边界面上的单个CSRR元件，但是其他方法提供了被布置在波导结构的一个或多个表面上的多个互补的E类和/或M类元件。
图4显示了示例性的、示意性非限制的、导波的结构，其带有CSRR和CELC两种元件(例如用于提供有效的负折射率)，其中CSRR和CELC在平面波导的相同表面上被形成图案，并且图4A-4D显示了有效折射率、波阻抗、介电常数和导磁率的相关示例性曲线。虽然被描绘的例子仅显示在波导的第一边界面上的单个CELC元件和单个CSRR元件，但是其他方法提供了被布置在波导结构的一个或多个表面上的多个互补的E类和/或M类元件。
图5显示了示例性的、示意性非限制的、微带的互补的ELC结构，并且图5A-5D显示了有效折射率、波阻抗、介电常数和导磁率的相关示例性曲线。虽然被描绘的例子仅显示了在微带结构的接地平面上的单个CELC元件，但是其他方法提供了被布置在微带结构的一个或两个带部分上、或者在微带结构的接地平面部分上的多个CELC(或其他互补的E类)元件。
图6显示了示例性的、示意性非限制的微带线结构，其带有CSRR和CELC两种元件(例如用于提供有效的负折射率)，并且图6A-6D显示了有效折射率、波阻抗、介电常数和导磁率的相关示例性曲线。虽然被描绘的例子仅显示了在微带结构的接地平面上的单个CSRR元件和两个CELC元件，其他方法提供了被布置在微带结构的一个或两个带部分上、或者在微带结构的接地平面部分上的多个互补的E类和/或M类元件。
图7示出了作为2D波导结构使用的CSRR阵列。在一些方法中，2D波导结构可具有一些边界面(例如在图7中所描绘的上部和下部的金属平面)，其使用互补的E类和/或M类元件被形成图案，以便实现比如阻抗匹配、梯度设计、或色散控制的功能。
作为梯度设计的例子，图7的CSRR结构已被利用来形成梯度折射率光线转向和光线聚焦这两种结构。图8-1示出单个示例性的CSRR，以及相应于(以波导几何结构)CSRR的被重新得到的介电常数和导磁率。正如图8-2中所显示的，通过改变CSRR设计中的参数(在这种情况下为CSRR中每处弯曲的曲率)，折射率和/或阻抗能够被微调。
如图7中所示CSRR结构布局，其带有在沿着入射的被导向光束的横向的方向上被施加的实质上为线性的折射率的梯度，该CSRR结构产生退出光束，其被转向的角度不同于入射光束的角度。图9-1显示了示例性的场数据，其采用平面波导光束转向结构的2D实现。场测绘装置已经在参考文献[B.J.Justice，J.J.Mock，L.Guo，A.Degiron，D.Schurig，D.R.Smith，“Spatial mapping of the internal and external electromagneticfields of negative index metamaterials”，Optics Express，vol.14，p.8694(2006)]中进行了相当详细的描述。同样地，在沿着CSRR阵列内的入射光束的横向的方向上实现抛物线形的折射率梯度产生了聚焦透镜，例如如图9-2中所示。一般地说，作为(抛物线或其他形式的)凹函数的横向折射率剖面将提供正聚焦效果，比如在图9-2中所描绘的(相应于正焦距)；作为(抛物线或其他形式的)凸函数的横向折射率剖面将提供负聚焦效果(相应于负焦距，例如用于接收准直的光束并且传输发散光束)。对于其中超材料元件包括了可调节的超材料元件(如下面所讨论的)的方法，实施方式可提供具有电磁功能(例如，光束转向、光束聚焦，等等)的装置，其可相应调节。因此，例如，光束转向装置可被调节以提供至少第一和第二偏转角；光束聚焦装置可被调节以提供至少第一和第二焦距，等等。使用CELC形成的2D介质的例子在图10-1、10-2中示出。这里，使用平面内CELC的各向异性来形成“各向异性介质”，其中导磁率的第一平面内部分为负，而另一个平面内部分为正。这样一种介质产生来自线源的波的部分重新聚焦，正如在图10-2中被试验地获得的场图所示。大量各向异性介质的聚焦特性之前已经有所报道[D.R.Smith，D.Schurig，J.J.Mock，P.Kolinko，P.Rye，“Partial focusing of radiation by a slab of indefinite media”，Applied PhysicsLetters，vol.84，p.2244(2004)]。在这组图中显示的试验结果验证了该设计方法，并且显示波导超材料元件能够被生产，其带有复杂的功能，包括各向异性和梯度。
在图11-1和11-2中，基于波导的梯度折射率结构(例如具有包括了互补的E类和/或M类元件的边界导体，如在图7和10-1中所示)被安排作为用于贴片天线阵列的馈电结构。在图11-1和11-2的示例性的实施方式中，该馈电结构校准来自单个源的波，所述单个源随后驱动贴片天线阵列。众所周知这类天线配置是Rotman透镜配置。在这种示例性的实施方式中，波导超材料提供在平面波导内的有效梯度折射率透镜，通过所述平面波导能够由被定位在梯度折射率透镜的聚集平面上的点源生成平面波，如通过图11-2中的“馈入点”所示出的。对于Rotman透镜天线而言，如图11-1所示，多个馈入点能够被放置到梯度折射率超材料透镜的聚焦平面上，并且天线元件能够被连接到波导结构的输出。从众所周知的光学理论可知，在每个天线之间的相位差将依赖于源的馈入位置，使得能够实现相控阵光束成形。图11-2是场图，其显示来自线源的场，所述线源驱动在焦点上的梯度折射率平面波导的超材料，产生准直的光束。虽然图11-1和11-2的示例性的馈电结构描绘了Rotman透镜类型的配置，对于该Rotman透镜类型的配置而言，天线相位差实质上通过馈入点的位置确定，在其他的方法中，天线相位差通过固定馈入点并且(例如通过利用可调节的超材料元件，正如下面所讨论的)调节梯度折射率透镜的电磁特性(并因此调整相位传播特征)来确定，而其他实施方式可组合这两种方法(即，调节馈入点位置和透镜参数这两者，以渐增地实现所需的天线相位差)。
在一些方法中，具有用于接收电磁能的输入端口或输入区域的波导结构可包括被定位在输入端口或输入区域处的阻抗匹配层(IML)，例如用于通过降低或实质上消除在输入端口或输入区域处的反射来改进输入的插入损耗。可选择地或额外地，在一些方法中，具有用于发射电磁能的输出端口或输出区域的波导结构可包括被定位在输出端口或输出区域处的阻抗匹配层(IML)，例如用于通过降低或实质上消除在输出端口或输出区域处的反射来改进输出的插入损耗。阻抗匹配层可具有波阻抗剖面，其提供了实质上连续的波阻抗的变化，即从波导结构的外表面(例如波导机构靠近毗邻的介质或设备之处)上的初始波阻抗变化到在IML与(例如提供比如光束转向或光束聚焦的设备功能的)梯度折射率区域之间接口处的最终波阻抗。在一些方法中，波阻抗的实质上连续的变化相应于实质上连续的折射率变化(例如，比如图8-2中所描绘的，改变一种元件的布置，根据固定一致性(correspondence)，调节了有效折射和有效波阻抗这两者)，虽然在其他的方法中，波阻抗可实质上独立于折射率来改变(例如通过利用互补的E类和M类两种元件，并且独立地改变这两种元件的布置，以相应地独立微调有效折射率和有效波阻抗)。
虽然示例性的实施方式提供了具有被改变的几何参数(比如长度、厚度、曲率半径、或者单位尺寸)的互补的超材料元件的空间布置，以及被相应地改变的独立的电磁响应(例如在图8-2中所示)，在其他实施方式中，互补的超材料元件的其他物理参数被改变(可选择地或额外地改变几何参数)，以提供改变的独立的电磁响应。例如，实施方式可包括互补的超材料元件(比如，CSRR或CELC)，其为对包括电容性缝隙的原始超材料元件的补足物，并且互补的超材料元件可通过原始超材料元件的电容性缝隙的被改变电容来参数化。等效地，要注意根据巴比涅原理，元件中的电容(例如以具有变化的数量的数字和/或变化的数字长度的平面指状电容器的形式)变成其补足物中的电感(例如以具有变化的匝数量和/或变化的匝长度的曲折线电感器的形式)，互补的元件可通过互补的超材料元件的被改变电感来参数化。可选择地或额外地，实施方式可包括互补的超材料元件(比如，CSRR或CELC)，其为对包括了电感性电路的原始超材料元件的补足物，并且互补的超材料元件可通过原始超材料元件的电感性电路的被改变电感来参数化。等效地，要注意根据巴比涅原理，元件中的电感(例如以具有变化的匝数量和/或变化的匝长度的曲折线电感器的形式)变成其补足物中的电容(例如以具有变化的数量的数字和/或变化的数字长度的平面指状电容器的形式)，该互补的元件可通过互补的超材料元件的被改变电容来参数化。况且，实质上平面的超材料元件可使其电容和/或电感通过附加集中的电容器或电感器来扩充。在一些方法中，根据对关于变化的物理参数的电磁响应(参看图8-2中的回归曲线)的回归分析，来确定变化的物理参数(比如几何参数、电容、电感)。
在一些实施方式中，互补的超材料元件是可调节的元件，其具有的可调节物理参数相应于可调节的、元件的独立的电磁响应。例如，实施方式可包括互补的元件(比如CSRR)，其具有可调节的电容(例如，通过在CSRR的内部和外部金属区域之间添加变容二极管，如在A.Velez和J.Bonarche的“Varactor-loaded complementary split ringresonators(VLCSRR)and their application to tunable metamaterials transmissionlines”IEEE Microw.Wireless Compon.Lett.18，28(2008)中的)。在另一种方法中，对于具有带中间介电基底的上部导体和下部导体(例如带和接地平面)的波导实施方式而言，被嵌入上部导体和/或下部导体的互补的超材料元件可通过提供具有非线性介电响应(例如铁电材料)的介电基底并且在两个导体之间施加偏置电压来调节。在另一种方法中，光敏材料(例如，半导体材料比如GaAs或n型硅)可被定位靠近互补的超材料元件，并且元件的电磁响应可通过有选择地将光能施加到光敏材料上(例如导致光掺杂)来进行调节。而在另一种方法中，磁层(例如亚铁磁或铁磁的材料)可被定位靠近互补的超材料元件，并且元件的电磁响应可通过施加偏置磁场来调节(例如，如在J.Gollub等人的“Hybrid resonantphenomenon in a metamaterial structure with integrated resonant magneticmaterial”，arXiv:0810.4871(2008)中所描述的)。虽然此处的示例性的实施方式可利用将电磁响应与几何参数相关联起来的回归分析(参看图8-2中的回归曲线)，使用具有可调节的元件的实施方式可利用将电磁响应与可调节物理参数相关联起来的回归分析，所述物理参数实质上与电磁响应相关联。
在一些实施方式中，使用具有可调节物理参数的可调节的元件，可调节物理参数可响应一个或多个外部输入进行调节，所述外部输入比如电压输入(例如有源元件的偏置电压)、电流输入(例如将载荷子直接注入有源元件)、光输入(例如照射光活性材料)、或者场输入(例如用于包括了铁电体/铁磁体的方法的偏置电场/磁场)。相应地，一些实施方式提供了一些方法，这些方法包括：确定可调节物理参数的相应值(例如通过回归分析)；随后提供和被确定的相应值有关的一个或多个控制输入。其他的实施方式提供了自适应的或可调节的系统，所述系统合并具有电路的控制单元，其被配置成确定可调节物理参数的相应值(例如通过回归分析)和/或提供一个或多个控制输入，所述控制输入对应于被确定的相应值。
虽然一些实施方式利用了将电磁响应和物理参数(包括可调节物理参数)相关联的回归分析，对于其中相应的可调节物理参数是通过一个或多个控制输入确定的实施方式而言，回归分析可直接将电磁响应关联到控制输入。例如，当根据所施加的偏置电压确定可调节物理参数是变容二极管的可调节的电容时，回归分析可将电磁响应关联到该可调节的电容，或者回归分析可将电磁响应关联到所施加的偏置电压。
虽然一些实施方式提供了实质上对电磁辐射的窄带响应(例如关于靠近互补的超材料元件中的一个或多个谐振频率的频率)，其他的实施方式提供了实质上对电磁辐射的宽带响应(例如关于实质上小于、实质上大于、或者另外实质上不同于互补的超材料元件的一个或多个谐振频率的频率)。例如，实施方式可利用宽带超材料元件的巴比涅补足物，比如那些在R.Liu等人的“Broadband gradiant index optics based on non-resonantmetamaterials”(未公开，见所附附录)中和/或in R.Liu等人的“Broadband ground-planecloak”，Science 323,366(2009))中所描述的超材料。
虽然前述示例性的实施方式是实质上二维的平面实施方式，但是其他的实施方式可利用在实质上非平面配置中和/或在实质上三维配置中的互补的超材料元件。例如，实施方式可提供实质上三维的层堆叠，每个层都具有传导表面，该传导表面带有被嵌入的互补的超材料元件。可选择地或额外地，互补的超材料元件可被嵌入实质上非平面的传导表面(例如，圆柱形、球形，等等)中。例如，一种装置可包括一个弯曲的传导表面(或多个弯曲的传导表面)，该弯曲的传导表面嵌入互补的超材料元件，并且弯曲的传导表面可具有一曲率半径，其实质上大于互补的超材料元件的一般长度尺度，但是比得上或者实质上小于对应于装置的工作频率的波长。
虽然在这里结合示例性的、示意性非限制的实现描述了上述技术，但是本发明不受本公开的限制。本发明旨在通过权利要求进行限定，并且覆盖所有相应的和等效的布置，无论此处是否进行了具体公开。
特此通过引用并入上面所引证的文件和其他信息来源的全部内容。
基于非谐振超材料的宽带梯度折射率光学器件
R.Liu1，Q.Cheng2，J.Y.Chin2，J.J.Mock1，T.J.Cui2，D.R.Smith1
1Center for Metamaterials and Integrated Plasmonics and Department ofElectrical and Computer Engineering，
Duke University，Box 90291，Durham，NC 27708
2The State Key Laboratory of Millimeter Waves，Department of RadioEngineering，Southeast University，Nanjing 210096，P。R。China
(2008年11月27日)
摘要
利用非谐振的超材料元件，我们论证了能够被构造的复杂的梯度折射率光学元件，其显示出低材料损耗和大频率带宽。虽然结构的范围被限制在仅具有电响应的光学元件内，并且介电常数总是等于或大于1，但是通过借助于非谐振元件使得仍然有大量的超材料设计的可能性。例如，能够添加梯度的阻抗匹配层，以便大幅度降低光学元件的回波损耗，使这些光学元件基本上无反射且无损耗。在微波试验中，我们论证了使用梯度折射率透镜和光束转向元件的宽带设计理念，梯度折射率透镜和光束转向元件这两者都被确认可在整个X带(大约8-12GHz)频谱上工作。
因为超材料元件的电磁响应能够被精确地控制，它们能够被视为大范围的复杂电磁介质的基础构建块。迄今为止，超材料通常用谐振传导电路构成，这些谐振传导电路的尺寸和空间远小于工作波长。通过设计这些谐振元件的大的双极响应，能够实现前所未有的范围的有效材料响应，包括人工磁性、以及有效的介电常数和导磁率张量元件的大的正值和负值。
借助于在这些谐振元件中固有的灵活性，超材料已被用来实现以使用常规材料的其他方式很难或者不可能实现的结构。例如，负折射率材料就引发了人们对超材料浓厚的兴趣，因为负折射率不是自然界中存在的材料特性。然而，同样引人注目的是负折射率介质，它们仅代表着能够开始用人工构造的介质实现。在不均匀的介质中，材料特性以在整个空间中被控制的方式来改变，因此不均匀的介质能够被用来开发光学组件，并且极好地匹配通过超材料的实现。实际上，在大量试验中，梯度折射率光学元件已经在微波频率上得到了展示。况且，因为超材料允许以前所未有的自由，以在整个空间区域中点对点地独立控制本构张量元件，超材料能够被用作实现通过变换光学的方法所设计的结构的技术[1]。于2006年在微波频率上展示的“隐身”斗篷就是超材料[2]的例子。
虽然超材料已被成功地证明能实现独特的电磁响应，但是在实际应用中，被展示的结构通常只有边际效应，这是由于最经常使用的谐振元件天然有大的损耗。使用图12中所描绘的曲线能够示出这种情况，其中在图12(a)和12(b)中示出了关于图中的超材料单位晶格的有效本构参数。根据在参考文献[3]中所描述的有效介质理论，重新得到的曲线会受到空间色散效应的明显影响。为了移除空间色散因数，我们能够运用定理[3]中的公式，并且得到
其中，并且ρ是单位晶格的周期数。
图12(c)显示其具有在移除空间色散因数之后的频率和规律的Drude-Lorentz谐振形式。
要注意的是，在近似42GHz的频率上，单位晶格拥有在介电常数方面的谐振。除了介电常数方面的谐振之外，在导磁率方面也有这样的结构。这些伪影是关于空间色散的现象，空间色散是由于晶格单元关于波长的有限尺寸所造成的效应。正如之前指出的，以分析的方法简单地描述了空间色散效应，并且能够因此被移除以便展现仅以一些参数为特征的、相对简单的Drude-Lorentz类型的振荡器。观察到的谐振采取以下形式
这里ωρ是等离子体频率、ωO是谐振频率、并且Γ是阻尼因数。ε(ω)＝0的频率出现在
正如能够从等式2或图12中看出的，有效的介电常数能够达到非常大的值，其或正或负，近乎谐振。然而，这些值固有地伴随着色散和相对大的损耗这两者，尤其是对于非常接近谐振频率的频率更是如此。因此，虽然在接近谐振处，通过使用超材料元件能够使用非常大且感兴趣的范围的本构参数，但是这些值的优势会略微受到固有损耗和色散的限制。以这种方式来使用超材料的策略是为了尽可能低降低单位晶格的损耗。因为金属的透入深度……
如果我们在非常低的频率上检查对图12中所示的电超材料的响应，我们能够发现，在频率界限为0处，
该公式让人想起Lyddane-Sachs-Teller关系，该关系描述了在频率为0处对介电常数的极化谐振所起到的作用[4]。在远离谐振的频率上，通过对等离子体频率与谐振频率的比率求平方，我们能够看到介电常数接近一常数，该常数不等于1。虽然该介电常数的值必须为正，并且大于1，但是介电常数是无色散且无损耗的，这是一种相当大的优势。要注意的是，这种特性不能扩展到磁超材料媒体上，比如开口谐振环，其特征通常由有效导磁率来表示，有效导磁率的形式为：
在低频率界限上，其接近于1。因为人工磁效应是基于感应而不是极化，所以人工磁响应在频率为0时必须消失。
超材料的有效本构参数不仅因为空间色散而变得复杂，而且还拥有无限数量的高阶谐振，其应当被适当地表示为振荡器的和。因此，可以预计上面所表示的简单分析公式仅为近似。然而，我们能够研究低频介电常数的一般趋势，其作为单位晶格的高频响应特性的函数。通过调整单位晶格中正方形闭环的尺寸，我们能够比较重新得到的频率为0处的介电常数和通过等式2预测的介电常数。使用HFSS(Ansoft)来执行模拟，HFSS是一种商业化的、电磁有限元件的解算软件，其能够确定精确的场分布，以及关于任何超材料结构的传播参数(S参数)。通过完善的算法根据S参数能够重新得到介电常数和导磁率。表I显示了在这种模拟的提取结果和理论的预测结果之间的比较。我们应当注意，因为将单位晶格与电介质基底结合，等式(3)要被修正为其中εa＝1.9。额外的拟合参数能够代表基底介电常数的影响，以及高阶谐振对DC介电常数所起作用的实际情况。虽然在预测的和重新得到的介电常数值之间有明显的不一致，但是这些值是在相似的阶上，并且清晰地显示出相似的趋势：高频谐振特性与频率为0时的极化性强烈相关。通过修正元件的高频谐振特性，频率为0的和低频的介电常数能够被调节到任意值。
表I.频率为0时的介电常数的预测值的和真实值，其作为单位晶格的尺寸a的函数。
因为图13中所示的闭环设计能够被简单地微调，以便提供一定范围的介电常数值，我们利用其作为基础元件，以示出更加复杂的梯度折射率结构。虽然其主要响应为电响应，但闭环还拥有弱的抗磁响应，该抗磁响应是在当入射磁场沿着环的轴线存在时被感应出的。因此，闭环介质的特征通过导磁率来表示，所述导磁率不为1，并且在全面描述材料特性时必须考虑该导磁率。电偶极响应和磁偶极响应这两者的存在通常在设计复杂介质时是很有用的，这在超材料斗篷的试验中已经得到了展示。通过改变环的尺寸，能够控制磁响应所起到的作用。
通过改变闭环的几何形状，能够精确地控制介电常数。闭环结构的电响应与之前所研究的“切割线”结构一致，这里根据和已经显示出，等离子体频率和谐振频率仅与电路参数相关。此处，L是与闭环的边相关的电感，并且C与相邻闭环之间的缝隙的相关的电容。对于固定的单位晶格尺寸而言，该电感既能够通过改变传导环的厚度w又能够通过改变他们的长度a来进行微调。电容则能够主要通过改变环的整体尺寸来控制。
改变谐振特性在接下来改变了低频介电常数值，正如通过图13中所示的模拟结果示出的。假定图13(a)中示出的闭环结构是被沉淀在FR4基底上的，该基底的介电常数为3.85+i0.02并且厚度为0.2026mm。单位晶格的尺寸为2mm，并且被沉淀的金属(假设为铜)层的厚度为0.018mm。对于这种结构而言，在接近25GHz处出现谐振，并且介电常数在很大的频率区域(大约从0到15GHz)内近似恒定。在a＝0.7mm、1.4mm和1.625mm的环尺寸情况下，三个不同单位晶格的模拟还被模拟以示出在材料参数上的影响。在图13(b)中，可以观察到当环尺寸增加时，折射率的值变大，这反映出较大的环有较大的极化性。
作为远低于谐振的频率的频率函数，折射率在很大程度上保持相对平坦。作为频率的函数，折射率显示出轻微的单调增加，然而，这是由于较高的频率谐振。阻抗改变也显示出一定量的频率色散，这是由于在介电常数和导磁率上的空间色散效应。作为其远离谐振频率的结果，在这种结构中的损耗被发现是可忽略不计的。该结果尤其引人注意，这是因为基底不是为RF电路优化的基底，事实上，此处假设的FR4电路板基底通常被认为是损耗很大的。
正如能够从图13的模拟结果中看到的，基于闭环元件的超材料结构应当是近似无色散且低损耗的，假定元件的谐振要充分地在工作频率的所需范围以上。为了显示这一点，我们使用闭环元件来实现两个梯度折射率设备：梯度折射率透镜和光束转向透镜。使用谐振超材料实现正的和负的梯度折射率结构，这在参考文献[5]中有所介绍，并且之后被应用在各种背景中。设计方法是首先确定所需的折射率剖面以便达成所需功能(例如，聚焦或转向)，并随后逐步地使用离散数量的超材料元件来近似折射率剖面。能够通过关于单位晶格的几何参数(即，a、w，等等)的大量变化来执行数字模拟，以设计元件；一旦运行了足够的模拟，使得能够形成作为几何参数的函数的、介电常数的合理插值，超材料的梯度折射率结构能够被布局和制作。在参考文献[6]中已经遵循这种基本方法。
已设计了两个梯度折射率的例子来测试非谐振超材料的带宽。图14中的彩图显示了对应于光束转向层(图14a)和光束聚焦透镜(图14b)的折射率分布。虽然梯度折射率分布提供了聚焦光束或转向光束所需的功能，但是在主要的高折射率结构与自用空间之间保留了大量失配。在之前的证明中，通过调节每个超材料元件的特性来管理失配，使得介电常数和导磁率基本相等。这种设计的灵活性是谐振超材料的固有优势，这里导磁率响应能够与电响应近似相同的基础而被设计。相比之下，这种灵活性不能用于涉及非谐振元件的设计，因此我们反而利用梯度折射率的阻抗匹配层(IML)来提供从自由空间到透镜的匹配，以及从透镜出口回到自由空间的匹配。
光束转向层是具有线性折射率梯度的厚片，其在波的传播方向垂直的方向上。折射率的值的范围从n＝1.16到n＝1.66，其与从我们设计的一组闭环超材料元件得到的范围相符。为了改进插入损耗，并且最小化反射，IML被放置在样本的两个侧面(即输入和输出)之间。IML的折射率值从1(空气)逐步改变到n＝1.41，n＝1.41为光束转向厚片中心处的折射率值。之所以选择该折射率值是因为被校准光束的大部分能量都通过样本的中心。为了实现实际的光束转向样本，我们利用了在图13中所示的闭环单位晶格，并且设计了具有在图14a中所示分布的单位晶格的阵列。
光束聚焦透镜是带有如图14b中所表示的折射率分布的平面厚片。该折射率分布具有的函数形式为
Re(n)＝4×10-6|x|3-5×10-4|x|2-6×10-4|x|+1.75， (5)
其中x是距透镜中心的距离。再一次地，IML被用于将样本匹配到自由空间。在这种情况下，IML中的折射剖面从n＝1.15线性地渐变到n＝1.75，后一个值被选择用于匹配在透镜中心处的折射率。相同的单位晶格设计被利用于光束聚焦透镜，正如用于光束转向透镜。
为了确保梯度折射率结构的特性，我们制造了两个被设计的样本，其使用了包铜的FR4印刷电路板基底，如图15中所示。遵循之前所描述的程序，多片样本通过标准的光刻制版来制造，随后被切割成1cm高的带，这些带能够被装配到一起以便形成梯度折射率厚片。为了测量样本，我们将它们放入2D测绘装置，其已经进行了详细描述并绘制了近场分布[7]。
图16显示了超宽带超材料设计的光束转向，其中，覆盖了大的带宽。真实的带宽从DC开始变大到近似14GHz。根据图14，很明显光束转向发生在从7.38GHz到11.72GHz的全部四个不同的频率上，并带有16.2°的相同转向角度。通过传播的能量损耗非常低，并且只不过能够勉强观察到。图17显示了光束聚焦样本的测绘结果。其再次展示了在四个不同频率上的宽带特性，其有着完全相同的35mm焦距和低损耗。
总地来说，我们提出了超宽带的超材料，基于这种超材料能够实现并且精确控制复杂的非匀质材料。超宽带的超材料的配置和设计方法通过实验得到验证。由于其低损耗、可设计的特性、以及对非匀质材料参数的简易使用，该超宽带的超材料将广泛地出现在未来的应用中。
致谢
通过多所大学的研究计划，合约编号FA9550-06-1-0279，本课题得到了空军科学研究所的支持。TJC、QC和JYC感谢来自中国国家重点基础研究发展计划(973)(批准号2004CB719802)、111项目(批准号111-2-05)、InnovateHan Technology Ltd.以及中国国家科学基金会(批准号60671015和60496317)的支持。
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Claims (25)

1.一种导波结构，包括：
波导；
沿着所述波导分布的多个动态可调节的元件，每个动态可调节的元件具有所述波导的导波模式的双极响应，所述多个动态可调节的元件对应于所述波导的边界传导表面中的多个孔缝，其中每个所述动态可调节的元件包括与所述边界传导表面物理分离的传导部分。
2.如权利要求1所述的导波结构，其中所述双极响应是磁偶极响应。
3.如权利要求1所述的导波结构，其中所述双极响应是电偶极响应。
4.如权利要求1所述的导波结构，其中所述波导是平面波导。
5.如权利要求1所述的导波结构，其中所述波导是传输线结构。
6.如权利要求1所述的导波结构，其中所述波导是微带波导。
7.如权利要求1所述的导波结构，其中所述动态可调节的元件包含非线性介电材料。
8.如权利要求7所述的导波结构，其中所述非线性介电材料是铁电材料。
9.如权利要求1所述的导波结构，其中所述动态可调节的元件包含光敏材料。
10.如权利要求1所述的导波结构，其中所述动态可调节的元件包含亚铁磁或铁磁的材料。
11.如权利要求1所述的导波结构，其中所述动态可调节的元件具有可调节的电容。
12.如权利要求11所述的导波结构，其中所述动态可调节的元件包含变容二极管且所述可调节的电容是可调节的变容二极管电容。
13.一种提供电磁功能的方法，包括：
选择电磁功能；以及
对于具有对应于在波导的边界传导表面中的多个孔缝的多个动态可调节的元件的波导，确定所述动态可调节的元件的动态可调节的双极响应的值，以提供所述电磁功能，其中每个所述动态可调节的元件包括与所述边界传导表面物理分离的传导部分。
14.如权利要求13所述的方法，其中所述动态可调节的双极响应是一个或多个控制输入的函数，且所述方法包含：
提供对应于所确定的所述动态可调节的双极响应的值的所述一个或多个控制输入。
15.如权利要求14所述的方法，其中所述动态可调节的元件包含有源设备，且所述一个或多个控制输入的所述提供包含调节所述有源设备的偏置电压。
16.如权利要求15所述的方法，其中所述有源设备包含变容二极管。
17.如权利要求14所述的方法，其中所述动态可调节的元件包含铁电体，且所述一个或多个控制输入的所述提供包含将偏置电场应用于所述铁电体。
18.如权利要求14所述的方法，其中所述动态可调节的元件包含铁磁体，且所述一个或多个控制输入的所述提供包含将偏置磁场应用于所述铁磁体。
19.如权利要求14所述的方法，其中所述动态可调节的元件包含光活性材料，且所述一个或多个控制输入的所述提供包含照射所述光活性材料。
20.如权利要求13所述的方法，其中所述确定包含根据回归分析进行确定。
21.如权利要求13所述的方法，其中所述确定包含使用查询表进行确定。
22.如权利要求13所述的方法，其中所述动态可调节的双极响应是可调节的磁偶极响应。
23.如权利要求13所述的方法，其中所述动态可调节的双极响应是可调节的电偶极响应。
24.如权利要求1所述的导波结构，其中，所述多个动态可调节的元件以固定的亚波长间距沿着所述波导分布，且所述固定的亚波长间距足以为所述导波模式限定有效的介质。
25.如权利要求13所述的方法，其中，所述多个动态可调节的元件以固定的亚波长间距沿着所述波导分布，且所述固定的亚波长间距足以为所述波导的导波模式限定有效的介质。
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