JP5642678B2 - 面及び導波路のためのメタ材料 - Google Patents

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Description

関連出願の相互参照
本出願は、２００８年８月２２日に出願され参照することによりここで引用されている仮特許出願第６１／０９１，３３７号の優先権の利益を主張する。
連邦支援の研究又は開発に関する記述
本技術は、人工的な電磁的材料として機能する、メタ材料といった人工的に構成された材料に関する。いくつかの方法が、無線周波数（ＲＦ）マイクロ波周波数、及び／又は赤外線又は可視光周波数といったそれよりも高い周波数での電磁波に対応する面構造及び／又は導波路構造を提供する。いくつかの方法が、導電面にパターンニングされたメタ材料要素を有する面構造を提供する。いくつかの方法が、導波路構造の１又はそれ以上の境界導電面にパターンニングされたメタ材料要素を有する導波路構造（例えば、境界導電ストリップ、パッチ、又は平坦な導波路の面、伝送線構造又は単一面導波モード構造）を提供する。
メタ材料といった人工的に構成された材料は、従来の材料の電磁的特性を拡張することができ、従来の材料では実現するのに困難な新たな電磁的応答を提供し得る。メタ材料は、複雑な異方性及び／又は（誘電率、透磁率、屈折率、及び波動インピーダンスといった）電磁的パラメータの分布を実現でき、不可視の覆いといった電磁デバイス（例えば、Ｊ．Ｐｅｎｄｒｙらの米国特許出願第１１／４５９７２８号“Ｅｌｅｃｔｒｏｍａｇｎｅｔｉｃ ｃｌｏａｋｉｎｇ ｍｅｔｈｏｄ”を参照）及びＧＲＩＮレンズ（例えば、Ｄ．Ｒ Ｓｍｉｔｈらの米国特許出願第１１／６５８３５８号“Ｍｅｔａｍａｔｅｒｉａｌｓ”を参照）を実現する。さらに、負の誘電率及び／又は透磁率を有するメタ材料を設計すること、例えば、負の屈折媒質又は不定の媒体（すなわち、テンソルが不定の誘電率及び／又は屈折率を有するもの；参照することによりここで引用されているＤ．Ｒ．Ｓｍｉｔｈらの米国特許出願第１０／５２５１９１号“Ｉｎｄｅｆｉｎｉｔｅ ｍａｔｅｒｉａｌｓ”を参照）を提供することは可能である。
インダクタンスに関する分路静電容量及び静電容量に関する直列インダクタンスを交換することによって形成される、「負の屈折率」伝送線の基本的な概念は、例えば、Ｐｏｚａｒ，Ｍｉｃｒｏｗａｖｅ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ（Ｗｉｌｅｙ ３ｄ Ｅｄ．）に示されている。メタ材料に近付く伝送線は、ｌｔｏｈ及びＣａｌｏｚ（ＵＣＬＡ）及びＥｌｅｆｔｈｅｒｉａｄｅｓ及びａｌｍａｉｎ（Ｔｏｒｏｎｔｏ）によって研究されている。例えば、Ｅｌｅｋらの“Ａ ｔｗｏ−ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌ ｕｎｉｐｌａｎａｒ ｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎ−ｌｉｎｅ ｍｅｔａｍａｔｅｒｉａｌ ｗｉｔｈ ａ ｎｅｇａｔｉｖｅ ｉｎｄｅｘ ｏｆ ｒｅｆｒａｃｔｉｏｎ”，Ｎｅｗ Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｐｈｙｓｉｃｓ（Ｖｏｌ．７，Ｉｓｓｕｅ １ ｐｐ．１６３（２００５）；及び米国特許第６，８５９，１１４号を参照されたい。
Ｃａｌｏｚ及びｌｔｏｈによって開示された伝送線（ＴＬ）は、従来のＴＬの直列インダクタンス及び分路静電容量の交換に基づいており、負の屈折媒質のＴＬに相当するものを得る。分路静電容量及び直列インダクタンスが常に存在するため、常に、低周波での「後進波」及び高周波での典型的な前進波を引き起こすＴＬの周波数に依存する二重挙動が常に存在する。このようなことから、Ｃａｌｏｚ及びｌｔｏｈは、メタ材料ＴＬを「ｃｏｍｐｏｓｉｔｅ ｒｉｇｈｔ／ｌｅｆｔ ｈａｎｄｅｄ」ＴＬ、又はＣＲＬＨ ＴＬと称している。ＣＲＬＨ ＴＬは、集中したコンデンサ及びインダクタ、又は等価な回路素子の使用によって形成され、一次元で機能するＴＬを形成する。ＣＲＬＨ ＴＬの概念は、Ｃａｌｏｚ及びｌｔｏｈ、及びＧｒｂｉｃ及びＥｌｅｆｔｈｅｒｉａｄｅｓによって、２次元構造に拡張されている。
マイクロストリップ回路要素としての相補型分割リング共鳴器（ＣＳＲＲ）が、Ｆ．Ｆａｌｃｏｎｅらの“Ｂａｂｉｎｅｔ ｐｒｉｎｃｉｐｌｅ ａｐｐｌｉｅｄ ｔｏ ｔｈｅ ｄｅｓｉｇｎ ｏｆ ｍｅｔａｓｕｒｆａｃｅｓ ａｎｄ ｍｅｔａｍａｔｅｒｉａｌｓ，”Ｐｈｙｓ．Ｒｅｖ．Ｌｅｔｔ．Ｖ９３，Ｉｓｓｕｅ １９，１９７４０１によって提案された。ＣＳＲＲは、同じグループによるマイクロストリップ形状のフィルタとして明らかにされた。例えば、Ｍａｒｑｕｅｓらの“Ａｂ ｉｎｉｔｉｏ ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ ｓｅｌｅｃｔｉｖｅ ｓｕｒｆａｃｅｓ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｃｏｎｖｅｎｔｉｏｎａｌ ａｎｄ ｃｏｍｐｌｅｍｅｎｔａｒｙ ｓｐｌｉｔ ｒｉｎｇ ｒｅｓｏｎａｔｏｒｓ”，Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｏｐｔｉｃｓ Ａ：Ｐｕｒｅ ａｎｄ Ａｐｐｌｉｅｄ Ｏｐｔｉｃｓ，Ｖｏｌｕｍｅ ７，Ｉｓｓｕｅ ２，ｐｐ．Ｓ３８−Ｓ４３（２００５），及びＢｏｎａｃｈｅらの“Ｍｉｃｒｏｓｔｒｉｐ Ｂａｎｄｐａｓｓ Ｆｉｌｔｅｒｓ Ｗｉｔｈ Ｗｉｄｅ Ｂａｎｄｗｉｄｔｈ ａｎｄ Ｃｏｍｐａｃｔ Ｄｉｍｅｎｓｉｏｎｓ”（Ｍｉｃｒｏｗａｖｅ ａｎｄ Ｏｐｔｉｃａｌ Ｔｅｃｈ．Ｌｅｔｔｅｒｓ（４６：４，ｐ．３４３ ２００５）を参照されたい。マイクロストリップの接地面でのパターン化された要素としてのＣＳＲＲの使用が研究された。これらのグループは、接地面でパターン化されたＣＳＲＲ及び上部導電体の容量性の遮断を用いて形成される、負の屈折媒質のマイクロストリップに相当するものを示した。このような研究が、同一平面内にあるマイクロストリップ線にも拡張された。
分割リング共鳴器（ＳＲＲ）は、実質的に面外（すなわち、ＳＲＲの軸に沿った方向）の磁場に反応する。一方、相補型ＳＲＲ（ＣＳＲＲ）は、実質的に面外（すなわち、ＣＳＲＲの軸に沿った方向）の電場に反応する。ＣＳＲＲは、ＳＲＲの二重の「Ｂａｂｉｎｅｔ」（バビネ）とみなすことができ、ここで開示される実施例は、例えば、成形した開口、エッチング、金属シートの穿孔として導電面に内蔵されたＣＳＲＲ要素を含んでいる。ここで開示されるある適用例では、ＣＳＲＲ要素を埋め込んだ導電面が、平坦な導波路、マイクロストリップ線等といった、導波路構造の境界導電体である。
分割リング共鳴器（ＳＲＲ）は面外磁場に結合する一方、メタ材料の適用例は、面内電場に実質的に結合する要素を採用する。これらの代替的な要素は電気ＬＣ（ＥＬＣ）共鳴器と称され、典型的な構成が、Ｄ．Ｓｃｈｕｒｉｇらの“Ｅｌｅｃｔｒｉｃ−ｆｉｅｌｄ ｃｏｕｐｌｅｄ ｒｅｓｏｎａｔｏｒｓ ｆｏｒ ｎｅｇａｔｉｖｅ ｐｅｒｍｉｔｔｉｖｉｔｙ ｍｅｔａｍａｔｅｒｉａｌｓ，”Ａｐｐｌ．Ｐｈｙｓ．Ｌｅｔｔ ８８，０４１１０９（２００６）に示されている。電気ＬＣ（ＥＬＣ）共鳴器は、面内電場に実質的に結合する一方、相補型電気ＬＣ（ＣＥＬＣ）共鳴器が面内磁場に実質的に反応する。ＣＥＬＣ共鳴器は、ＥＬＣの二重の「Ｂａｂｉｎｅｔ」とみなすことができ、ここで開示される実施例は、例えば、成形した開口、エッチング、金属シートの穿孔として導電面に内蔵されたＣＥＬＣ共鳴器要素（代替的に又は追加的にＣＳＲＲ要素）を含んでいる。ここで開示されるある適用例では、ＣＳＲＲ及び／又はＣＥＬＣ要素を埋め込んだ導電面が、平坦な導波路、マイクロストリップ線等といった、導波路構造の境界導電体である。
ここで開示されるある実施例が、導波路構造に有効透磁率を与える相補型電気ＬＣ（ＣＥＬＣ）メタ材料要素を採用する。様々な実施例では、有効（相対）透磁率が、１よりも大きい場合、１よりも小さいがゼロよりも大きい場合、ゼロよりも小さい場合がある。代替的又は追加的に、ここで開示されるある実施例が、平坦な導波路構造に有効誘電率を与えるための相補型分割リング共鳴器（ＣＳＲＲ）メタ材料要素を採用する。様々な実施例では、有効（相対）誘電率は、１よりも大きい場合、１よりも小さいがゼロよりも大きい場合、ゼロよりも小さい場合がある。
様々な実施例の典型的な非限定的な態様が以下のものを含んでいる：
・有効誘電率、透磁率、又は屈折率の構造がゼロに近い
・有効誘電率、透磁率、又は屈折率の構造がゼロよりも小さい
・有効誘電率、透磁率、又は屈折率の構造が不定テンソルである（すなわち、正及び負の双方の固有値を有する）
・例えば、ビームの集束、平行化、又は操作のための分布構造
・例えば、挿入損失を減らすためのインピーダンス整合構造
・アンテナアレイのためのフィード構造
・ＣＥＬＣ及びＣＳＲＲといった相補型メタ材料要素を使用して、例えば、インピーダンス整合、分布設計、分散制御を目的として、面又は導波路の磁気的及び電気的応答をそれぞれ実質的に独立して構成する
・調整可能な物理パラメータを有する相補型メタ材料要素を使用して、（例えば、ビーム操作デバイスの操作角度又はビーム集束デバイスの焦点長さを調整するために）対応して調整可能電磁応答を有するデバイスを提供する
・ＲＦマイクロ波、又はそれよりも高い周波数（例えば、ミリ波、赤外線、及び可視光の波長）で動作し得る面構造及び導波路構造
これら及び他の態様及び利点は、図面とともに典型的な非限定的な具体例実施の以下の詳細な説明を参照することによって、より完全に理解されるであろう。
図１−１Ｄは、導波路相補型ＥＬＣ（磁気応答）構造（図１）及び有効誘電率、透磁率、波動インピーダンス、及び屈折率の関連するプロット（図１Ａ−１Ｄ）を示す。 図２−２Ｄは、導波路相補型ＳＲＲ（電気応答）構造（図２）及び有効誘電率、透磁率、波動インピーダンス、及び屈折率の関連するプロット（図２Ａ−２Ｄ）を示す。 図３−３Ｄは、（例えば、負の有効屈折率を与えるための）ＣＳＲＲ及びＣＥＬＣ要素双方の導波路構造（図３）及び有効誘電率、透磁率、波動インピーダンス、及び屈折率の関連するプロット（図３Ａ−３Ｄ）を示す。 図４−４Ｄは、（例えば、負の有効屈折率を与えるための）ＣＳＲＲ及びＣＥＬＣ要素双方の導波路構造（図４）及び有効誘電率、透磁率、波動インピーダンス、及び屈折率の関連するプロット（図４Ａ−４Ｄ）を示す。 図５−５Ｄは、マイクロストリップ相補型ＥＬＣ構造（図５）及び有効誘電率、透磁率、波動インピーダンス、及び屈折率の関連するプロット（図５Ａ−５Ｄ）を示す。 （例えば、負の有効屈折率を与えるための）ＣＳＲＲ及びＣＥＬＣ要素双方を具えたマイクロストリップ構造（図６）及び有効誘電率、透磁率、波動インピーダンス、及び屈折率の関連するプロット（図６Ａ−６Ｄ）を示す。 図７は、２次元の平坦な導波路構造としての典型的なＣＳＲＲアレイを示す。 図８−１は、ＣＳＲＲ要素の取得された誘電率及び透磁率を示し、図８−２は、ＣＳＲＲ要素に関する幾何学的パラメータに関する取得された誘電率及び透磁率の依存性を示す。 図９−１，９−２は、それぞれビーム操作及びビーム集束での適用に関する２次元で実施した平坦な導波路構造の磁場データを示す。 図１０−１，１０−２は、不定媒体を与える２次元の平坦な導波路構造としての典型的なＣＥＬＣアレイを示す。 図１１−１，１１−２は、パッチアンテナのアレイに関してフィード構造として展開される屈折率分布型レンズに基づく導波路を示す。
ここで開示された様々な実施例が、分割リング共鳴器（ＳＲＲ）及び電気ＬＣ共鳴器（ＥＬＣ）といったバビネ（Ｂａｂｉｎｅｔ）相補型のオリジナルなメタ材料要素として考えられる「相補型」のメタ材料要素を有する。
ＳＲＲ要素は、電磁波の磁場に対して実質的な磁気応答を形成する人工的な磁気双極子「原子」として機能する。そのバビネ「デュアル」相補型分割リング共鳴器（ＣＳＲＲ）は、導電面に埋め込まれ電磁波の電場に対して実質的な電気応答を形成する電気双極子「原子」として機能する。様々な構造でＣＳＲＲ要素を展開する特定の実施例をここで説明する一方、他の実施例が代替的な要素を代わりとする。例えば、面外の磁場に対して実質的な磁気応答を有する実質的に平坦な導電構造（以下では、ＳＲＲがその一例である「Ｍ型要素」と称する）が、導電面の中の実質的に等価な形状の開口、エッチング、空洞等である相補型構造（以下では、ＣＳＲＲがその一例である「相補型Ｍ型要素」と称する）を規定する。相補型Ｍ型要素は、バビネデュアル応答、すなわち、面外電場に対する実質的な電気応答を有する。様々なＭ型要素（それぞれ対応する相補型Ｍ型要素を規定する）は、（１箇所割りリング共鳴器（ＳＳＲＲ）、二つ割りリング共鳴器（ＤＳＲＲ）、複数のギャップを有する分割リング共鳴器等を含む）上述の分割リング共鳴器、オメガ型の要素（Ｃ．Ｒ．Ｓｉｍｏｖｓｋｉ及びＳ．ＨｅのａｒＸｉｖ：ｐｈｙｓｉｃｓ／０２１００４９を参照されたい）、カットワイヤペア要素（Ｇ．ＤｏｌｌｉｎｇらのＯｐｔ．Ｌｅｔｔ．３０，３１９８（２００５）を参照されたい）、又は印加された磁場に応答して実質的に磁気的に分極した（例えば、ファラデー誘導）他の導電構造を有する。
ＥＬＣ要素は、人工的な電気双極子「原子」として機能し、電磁波の電場に対する実質的な電気応答を形成する。そのバビネ「デュアル」相補型電気ＬＣ（ＣＥＬＣ）要素は、導電面に埋め込まれ電磁波の磁場に対して実質的な磁気応答を形成する磁気双極子「原子」として機能する。様々な構造でＣＥＬＣ要素を展開する特定の実施例をここで説明する一方、他の実施例が代替的な要素を代わりとする。例えば、面内の電場に対して実質的な電気応答を有する実質的に平坦な導電構造（以下では、ＥＬＣ要素がその一例である「Ｅ型要素」と称する）が、導電面の中の実質的に等価な形状の開口、エッチング、空洞等である相補型構造（以下では、ＣＥＬＣがその一例である「相補型Ｅ型要素」と称する）を規定する。相補型Ｅ型要素は、バビネデュアル応答、すなわち、面内磁場に対する実質的な磁気応答を有する。様々なＥ型要素（それぞれ対応する相補型Ｅ型要素を規定する）は、（図１、３、４、５、６、及び１０−１に示し、他の典型的なバリエーションがＤ．Ｓｃｈｕｒｉｇらの“Ｅｌｅｃｔｒｉｃ−ｆｉｅｌｄ−ｃｏｕｐｌｅｄ ｒｅｓｏｎａｔｏｒｓ ｆｏｒ ｎｅｇａｔｉｖｅ ｐｅｒｍｉｔｔｉｖｉｔｙ ｍｅｔａｍａｔｅｒｉａｌｓ，”Ａｐｐｌ．Ｐｈｙｓ．Ｌｅｔｔ．８８，０４１１０９（２００６）及びＨ．−Ｔ．Ｃｅｎらの“Ｃｏｍｐｌｅｍｅｎｔａｒｙ ｐｌａｎａｒ ｔｅｒａｈｅｒｔｚ ｍｅｔａｍａｔｅｒｉａｌｓ，”Ｏｐｔ．Ｅｘｐ．１５，１０８４（２００７）に示されている）逆方向に向いたループ、閉じたリング要素（Ｒ．Ｌｉｕらの“Ｂｒｏａｄｂａｎｄ ｇｒａｄｉｅｎｔ ｉｎｄｅｘ ｏｐｔｉｃｓ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｎｏｎ−ｒｅｓｏｎａｎｔ ｍｅｔａｍａｔｅｒｉａｌｓ，”未発表；補遺を参照）、Ｉ形又は「犬の骨」形の構造（Ｒ．Ｌｉｕらの“Ｂｒｏａｄｂａｎｄ ｇｒｏｕｎｄ−ｐｌａｎｅ ｃｌｏａｋ，”Ｓｃｉｅｎｃｅ ３２３，３６６（２００９）を参照）、十字構造（Ｈ．−Ｔ．Ｃｅｎらの既に引用した文献を参照）又は印加された電場に応答して実質的に電気的に分極した他の導電構造を有する。
Ｍ型要素が実質的な（面外の）磁気応答を有する一方、ある方法では、Ｍ型要素が磁気応答に相当するがそれよりも小さい（例えば、磁気応答よりも小さい磁化率を有する）（面内）電気応答を追加的に有する。このような方法では、対応する相補型Ｍ型要素が、実質的な（面外）電気応答と、付加的に電気応答に相当するがこれよりも小さい（面内）磁気応答を有する。同様に、Ｅ型要素が、相当な（面内）電気応答を有する一方、ある方法では、Ｅ型要素が電気応答に相当するがこれよりも小さい（例えば、電気応答よりも小さい磁化率を有する）（面外）磁気応答を付加的に有する。これらの方法では、対応する相補型Ｅ型要素が、相当な（面内）磁気応答を有し、磁気応答の大きさに相当するがこれよりも小さい（例えば、磁気応答よりも小さい磁化率を有する）（面外）電気応答を付加的に有する。
ある実施例が、上述のような相補型要素に埋め込まれた１又はそれ以上の境界導電面有する導波路構造を提供する。導波路の文脈では、誘電率、透磁率、屈折率、及び波動インピーダンスといった容量的な材料に一般的に関する量の定量的な評価が、平坦な導波路及び相補型構造でパターン化されたマイクロチップラインに関して規定される。例えば、導波路構造の１又はそれ以上の境界面でパターン化された、ＣＳＲＲといった１又はそれ以上の相補型Ｍ型要素が、有効誘電率を有するものと特徴付けられる。注目すべきは、有効誘電率が、０と１との間のこれらの値を含む高い正及び負の値を呈することである。説明するように、Ｍ型要素によって示される特性の範囲に少なくとも部分的に基づいてデバイスを開発し得る。このような評価を定量的に行う数値的及び経験的方法は、よく特徴付けられている。
代替的又は追加的に、ある実施例では、上述と同じ方法で導波路構造の中にパターン化されたＣＥＬＣといった相補型Ｅ型要素が、有効透磁率として特徴付けられる磁気応答を有する。このため、相補型Ｅ型要素は、０と１との間で変動するこれらの値を含む透磁率を呈する（本開示を通して、当業者に明らかなように文脈がそれ以外を記述する場合を除いて、実数部が一般的に相補型Ｅ型及び相補型Ｍ型構造双方の誘電率及び透磁率の記載に関する）。双方のタイプの共鳴器を導波路の文脈で実行し得るため、（透磁率及び誘電率の双方がゼロよりも小さい）負の屈折率を含む実質的に有効な材料状態を達成することができ、これらの構造を通して伝播する波に対して相当な制御が可能となる。例えば、ある実施例が、（例えば、Ｊ．Ｐｅｎｄｒｙらの“Ｅｌｅｃｔｒｏｍａｇｎｅｔｉｃ ｃｌｏａｋｉｎｇ ｍｅｔｈｏｄ，”Ｕ．Ｓ．Ｐａｔｅｎｔ Ａｐｐ．Ｎｏ．１１／４５９７２８に記載された光学的変換の方法によれば）変換光媒体に実質的に対応する有効な構成的パラメータを与える。
相補型Ｅ型及び／又はＭ型要素の様々な組み合わせを用いて、様々なデバイスを形成し得る。例えば、ＣＲＬＨ ＴＬを用いてＣａｌｏｚ及びＩｔｏｈ によって示された実質的に全てのデバイスが、ここで説明する導波路メタ材料構造に類似する。最近のことであるが、Ｓｉｌｖｅｒｅｉｎｈａ及びＥｎｇｈｅｔａが、有効屈折率（又は伝播定数）がほぼゼロである（ＣＩＴＥ）領域を形成することに基づく興味深い結合器を提案した。導波路構造の境界面の中に相補型Ｅ型及び／又はＭ型要素をパターン化することによって、このような媒質に相当するものを形成し得る。図面は、屈折率がゼロの結合器及びパターン化した導波路を用いた他のデバイスの非限定的な実現の具体例及び典型的な非限定的な構造の実施方法についてのいくつかの説明を示し且つ説明する。
図１は、導波路を具えた相補型ＥＬＣ（磁気応答）構造の典型的な非限定的な具体例を示しており、図１Ａ−１Ｄは、実効屈折率、波動インピーダンス、誘電率及び透磁率の関連する典型的なプロットを示す。図示する例は１つのＣＥＬＣ要素を示すが、他の方法が、導波路構造の１又はそれ以上の面に配置された複数のＣＥＬＣ（又は他の相補型Ｅ型）要素を与える。
図２は、導波路を具えた相補型ＳＲＲ（電気応答）構造の典型的な非限定的な具体例を示しており、図２Ａ−２Ｄは、実効屈折率、波動インピーダンス、誘電率及び透磁率の関連する典型的なプロットを示す。図示する例は１つのＣＳＲＲ要素を示すが、他の方法が、導波路構造の１又はそれ以上の面に配置された複数のＣＳＲＲ（又は他の相補型Ｍ型）要素を与える。
図３は、（例えば、負の実効屈折率を与えるための）ＣＳＲＲ及びＣＥＬＣ要素双方の非限定的な導波路構造の典型的な具体例を示しており、ＣＳＲＲ及びＣＥＬＣが平らな導波路の両面にパターンニングされ、図３Ａ−３Ｄは、実効屈折率、波動インピーダンス、誘電率及び透磁率の関連する典型的なプロットを示す。図示する例は、導波路の第１の境界面の１つのＣＥＬＣ要素及び導波路の第２の境界面の１つのＣＳＲＲ要素のみを示すが、他の方法が、導波路構造の１又はそれ以上の面に配置された複数の相補型Ｅ型及び／又はＭ型要素を与える。
図４は、（例えば、負の実効屈折率を与えるための）ＣＳＲＲ及びＣＥＬＣ要素双方の非限定的な導波路構造の典型的な具体例を示しており、ＣＳＲＲ及びＣＥＬＣが平らな導波路の同じ面にパターンニングされ、図４Ａ−４Ｄは、実効屈折率、波動インピーダンス、誘電率及び透磁率の関連する典型的なプロットを示す。図示する例は、導波路の第１の境界面の１つのＣＥＬＣ要素及び１つのＣＳＲＲ要素のみを示すが、他の方法が、導波路構造の１又はそれ以上の面に配置された複数の相補型Ｅ型及び／又はＭ型要素を与える。
図５は、マイクロストリップの相補型ＥＬＣ構造の非限定的な典型的な具体例を示しており、図５Ａ−５Ｄは、実効屈折率、波動インピーダンス、誘電率及び透磁率の関連する典型的なプロットを示す。図示する例は、マイクロストリップ構造の接地面の１つのＣＥＬＣ要素のみを示すが、他の方法が、マイクロストリップ構造のストリップ部の一方又は双方又はマイクロストリップ構造の接地面の部分に配置された複数のＣＥＬＣ（又は他の相補型Ｅ型）要素を与える。
図６は、（例えば、負の実行屈折率を与えるための）ＣＳＲＲ及びＣＥＬＣ要素双方のマイクロストリップライン構造の非限定的な典型的な具体例を示しており、図６Ａ−６Ｄは、実効屈折率、波動インピーダンス、誘電率及び透磁率の関連する典型的なプロットを示す。図示する例は、マイクロストリップ構造の接地面の１つのＣＳＲＲ要素及び２つのＣＥＬＣ要素のみを示すが、他の方法が、マイクロストリップ構造のストリップ部の一方又は双方又はマイクロストリップ構造の接地面の部分に配置された複数の相補型Ｅ型及び／又はＭ型要素を与える。
図７は、２次元導波路構造のＣＳＲＲアレイの使用を示す。ある方法では、２次元導波路構造が、相補型Ｅ型及び／又はＭ型要素でパターンニングされて、インピーダンス整合、分布設計、又は分散制御といった機能を実行する境界面（例えば、図７に示す上部及び下部金属領域）を有する。
分布設計の一例として、図７のＣＳＲＲ構造を使用して、屈折率分布ビーム操作及びビーム集束構造の双方を形成する。図８−１は、１つの典型的なＣＳＲＲ及び（導波路形状での）ＣＳＲＲに対応する読み出された誘電率及び透磁率を示す。ＣＳＲＲ構成の中でパラメータ（このケースでは、ＣＳＲＲの各湾曲部の曲率）を変えることによって、図８−２に示すように、屈折率及び／又はインピーダンスを調整し得る。
図７に示されたＣＳＲＲ構造は、ほぼ直線的に分布する屈折率が、ガイドされた入射ビームに対して横方向に沿って課せられる、入射ビームの角度とは異なる角度に操作される出射ビームを与える。図９−１は、平面の導波路ビーム操作構造の２次元での実施についてサンプリングされた典型的な磁場データを示す。磁場マッピング装置は、文献［Ｂ．Ｊ．Ｊｕｓｔｉｃｅ，Ｊ．Ｊ．Ｍｏｃｋ，Ｌ．Ｇｕｏ，Ａ．Ｄｅｇｉｒｏｎ，Ｄ．Ｓｃｈｕｒｉｇ，Ｄ．Ｒ．Ｓｍｉｔｈ，“Ｓｐａｔｉａｌ ｍａｐｐｉｎｇ ｏｆ ｔｈｅ ｉｎｔｅｒｎａｌ ａｎｄ ｅｘｔｅｒｎａｌ ｅｌｅｃｔｒｏｍａｇｎｅｔｉｃ ｆｉｅｌｄｓ ｏｆ ｎｅｇａｔｉｖｅ ｉｎｄｅｘ ｍｅｔａｍａｔｅｒｉａｌｓ，”Ｏｐｔｉｃｓ Ｅｘｐｒｅｓｓ，ｖｏｌ．１４，ｐ．８６９４（２００６）］でかなり詳細に説明されている。同様に、ＣＳＲＲアレイの中の入射ビームの横方向に沿った放物線型の屈折率分布の実施により、例えば、図９−２に示すような集束レンズを形成する。より一般に、凹関数（放物線又はそれ以外）である横方向の屈折率の様相が、図９−２に示すような正の集束効果を与える；凸関数（放物線又はそれ以外）である横方向の屈折率の様相が、（例えば、平行ビームを受けて発散ビームを伝える負の焦点長さに対応する）負の集束効果を与える。（以下で説明するような）メタ材料要素が調整可能なメタ材料要素を含む方法では、実施例が、対応して調整可能な電磁機能（例えば、ビーム操作、ビーム集束等）を有する装置を与える。このため、例えば、少なくとも第１及び第２の偏向角を与えるようビーム操作装置が調整され；少なくとも第１及び第２の焦点長さ等を与えるようビーム集束装置が調整される。ＣＥＬＣで形成される２次元媒体の一例を図１０−１、１０−２に示す。ここでは、ＣＥＬＣの面内異方性を使用して「不定の媒体」が形成され、透磁率の第１の面内成分は負である一方、別の面内成分は正である。このような媒体は、図１０−２の得られた磁場マップで実験的に示すように、線源からの波の部分的な再集束を形成する。バルク不定媒体の集束特性が、［Ｄ．Ｒ．Ｓｍｉｔｈ，Ｄ．Ｓｃｈｕｒｉｇ，Ｊ．Ｊ．Ｍｏｃｋ，Ｐ．Ｋｏｌｉｎｋｏ，Ｐ．Ｒｙｅ，“Ｐａｒｔｉａｌ ｆｏｃｕｓｉｎｇ ｏｆ ｒａｄｉａｔｉｏｎ ｂｙ ａ ｓｌａｂ ｏｆ ｉｎｄｅｆｉｎｉｔｅ ｍｅｄｉａ，”Ａｐｐｌｉｅｄ Ｐｈｙｓｉｃｓ Ｌｅｔｔｅｒｓ，ｖｏｌ．８４，ｐ．２２４４（２００４）］でこれまでに報告されている。図に示す実験が構成方法の正しさを立証しており、異方性及び分布を含む高機能の導波路メタ材料要素を作製し得ることを示す。
図１１−１及び１１−２では、（例えば、図７及び１０−１のような相補型Ｅ型及び／又はＭ型要素を有する境界導体を有する）導波路ベースの屈折率分布構造が、パッチアンテナのアレイに関するフィード構造として配置されている。図１１−１及び１１−２の典型的な実施例では、フィード構造が１つのソースからの波を平行にし、その後でパッチアンテナのアレイを動かす。このようなタイプのアンテナ構成は、Ｒｏｔｍａｎレンズ構成として良く知られている。このような典型的な実施例では、図１１−２の「フィーディング点」によって示すように、導波路メタ材料が、屈折率分布型レンズの焦点面に配置された点源によって平面波を発生させ得る平面導波路の中で効果的な屈折率分布型レンズを与える。Ｒｏｔｍａｎレンズのアンテナでは、屈折率分布型メタ材料レンズの焦点面に複数のフィーティング点を置くことができ、図１１−１に示すように、アンテナ要素を導波路構造の出力に結合する。良く知られた光学理論では、各アンテナ間の位相差がソースのフィード位置に依存しており、位相配列ビームを実行し得る。図１１−２は磁場マップであり、焦点で屈折率分布型の平面導波路メタ材料を駆動させて平行ビームをもたらす線源からの磁場を示す。図１１−１及び１１−２の典型的なフィード構造は、アンテナの位相差がフィーディング点の場所によって実質的に決定されるＲｏｔｍａｎレンズタイプの構成を示しており、他の方法では、アンテナの位相差がフィーディング点を固定して、屈折率分布型レンズの電磁的特性（したがって、位相電場特性）を（例えば、調整可能なメタ材料要素を展開することによって）調整することによって決定される一方、他の実施例は、双方の方法を組み合わせる（すなわち、フィーディング点の位置及びレンズパラメータの双方を調整して、所望のアンテナ位相差を累積的に得る）。
ある方法では、電磁エネルギを受けるための入力ポート又は入力領域を有する導波路構造が、入力ポート又は入力領域に配置されたインピーダンス整合層（ＩＭＬ）を有しており、例えば、入力ポート又は入力領域での反射を減らすことによって又は実質的に除去することによって、入力挿入損失を改善する。代替的に又は追加的に、ある方法では、電磁エネルギを送信するための出力ポート又は出力領域を有する導波路構造が、出力ポート又は出力領域に配置されたインピーダンス整合層（ＩＭＬ）を有しており、例えば、出力ポート又は出力領域での反射を減らすことによって又は実質的に除去することによって、出力挿入損失を改善する。インピーダンス整合層は、導波路構造（例えば、導波路構造は近くの媒体又はデバイスに隣接する）の外面での初めの波動インピーダンスからＩＭＬと（例えば、ビーム操作又はビーム集束といったデバイス機能を与える）屈折率分布領域との界面での最後の波動インピーダンスまで、波動インピーダンスの実質的に連続した変動を与える波動インピーダンスプロファイルを有する。ある方法では、実質的に連続した波動インピーダンスの変動が、実質的に連続した屈折率の変動に対応する一方（例えば、要素の一種の構成を調整することで、図８−２に示すような一定の対応にしたがって有効屈折率及び有効波動インピーダンスを調整する）、他の方法では、（例えば、相補型Ｅ型及びＭ型要素を展開し、２種の要素の構成を独立して調整して、有効屈折率及び有効波動インピーダンスを対応して独立して調整することによって）波動インピーダンスを屈折率とは実質的に独立して変え得る。
典型的な実施例が、（長さ、厚さ、曲率半径、又は単位胞の寸法といった）幾何学的な変動パラメータ及び（例えば、図８−２に示すような）対応して変動する個々の電磁応答を有する相補型メタ材料要素の空間的な構成を与える一方、他の実施例では、相補型メタ材料要素の他の物理的パラメータを変えて（代替的又は追加的に幾何学的パラメータを変える）、様々な個々の電磁応答を与える。例えば、実施例は、容量性ギャップを有する元のメタ材料要素を補完するものである（ＣＳＲＲ又はＣＥＬＣといった）相補型メタ材料要素を有しており、相補型メタ材料要素を元のメタ材料要素の容量性ギャップの変動する静電容量でパラメータ化し得る。同等に、バビネ（Ｂａｂｉｎｅｔ）の理論から、（例えば、様々な桁数及び／又は様々な桁長を有する平坦な互いに嵌合するコンデンサの形式の）要素の静電容量が相補型要素のインダクタンス（例えば、様々なターン及び／又は様々なターン長さを有する曲がりくねった線路インダクタ形式）になり、相補型メタ材料要素の変動インダクタンスによって相補型要素をパラメータ化し得ることに留意されたい。代替的又は追加的に、実施例が、誘導回路を有する元のメタ材料要素を補完するものである（ＣＳＲＲ又はＣＥＬＣといった）相補型メタ材料要素を有し、元のメタ材料要素の誘導回路の変動インダクタンスによって相補型メタ材料要素をパラメータ化し得る。同等に、バビネの理論から、（例えば、様々な桁数及び／又は様々な桁長を有する平坦な互いに嵌合するコンデンサの形式の）要素のインダクタンスが相補型要素の静電容量になることに留意されたい。さらに、実質的に平坦なメタ材料要素が、集中コンデンサ又はインダクタの取り付けによって増大したその静電容量及び／又はインダクタンスを有する。ある方法では、（幾何学的パラメータ、静電容量、インダクタンスといった）変動する物理パラメータが、変動する物理パラメータに対する電磁応答に関する回帰分析にしたがって決定される（図８−２の回帰曲線と比較されたい）。
ある実施例では、相補型メタ材料要素が調整可能な要素であり、調整可能な要素の個々の電磁応答に対応する調整可能な物理パラメータを有する。例えば、Ａ．Ｖｅｌｅｚ及びＪ．Ｂｏｎａｒｃｈｅの“Ｖａｒａｃｔｏｒ−ｌｏａｄｅｄ ｃｏｍｐｌｅｍｅｎｔａｒｙ ｓｐｌｉｔ ｒｉｎｇ ｒｅｓｏｎａｔｏｒｓ（ＶＬＣＳＲＲ）ａｎｄ ｔｈｅｉｒ ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ ｔｏ ｔｕｎａｂｌｅ ｍｅｔａｍａｔｅｒｉａｌ ｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎ ｌｉｎｅｓ，”ＩＥＥＥ Ｍｉｃｒｏｗのように、実施例が、（例えば、ＣＳＲＲの内部及び外部の金属領域間にバラクタダイオードを加えることによって）調整可能な静電容量を有する（ＣＳＲＲといった）相補型要素を有する。別の方法では、介在する誘電基板を具える上部及び下部導電体（例えば、ストリップ及び接地面）を有する導波路の実施例に関して、上部及び／又は下部導電体に内蔵された相補型メタ材料要素が、非線形誘電応答（例えば、強磁性体）を有する誘電基板を与え、２つの導電間にバイアス電圧を印加することによって調整可能である。さらに別の実施例では、相補型メタ材料要素の近くに光感受性材料（例えば、ＧａＡｓ又はｎ型のシリコンといった半導体材料）を配置でき、（例えば、フォトドーピングを引き起こす）光感受性材料に光エネルギを選択的に印加することによって、要素の電磁応答を調整し得る。さらに別の実施例では、磁性層（例えば、フェリ磁性又は強磁性体）を相補型メタ材料要素の近くに配置することができ、（例えば、Ｊ．Ｇｏｌｌｕｂらの“Ｈｙｂｒｉｄ ｒｅｓｏｎａｎｔ ｐｈｅｎｏｍｅｎｏｎ ｉｎ ａ ｍｅｔａｍａｔｅｒｉａｌ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ｗｉｔｈ ｉｎｔｅｇｒａｔｅｄ ｒｅｓｏｎａｎｔ ｍａｇｎｅｔｉｃ ｍａｔｅｒｉａｌ，”ａｒＸｉｖ：０８１０．４８７１（２００８）に記載されているように）バイアスのかかった磁場を印加することによって要素の電磁応答を調整し得る。このような典型的な実施例が幾何学的パラメータに対する電磁応答に関する回帰分析を採用する一方（図８−２の回帰曲線と比較されたい）、調整可能な要素を具えた実施例が、電磁応答に実質的に相関する調整可能なパラメータに対する電磁応答に関する回帰分析を採用し得る。
調整可能な物理パラメータを有する調整可能な要素を具えるある実施例では、調整可能な物理パラメータが、電圧入力（例えば、能動要素に関するバイアス電圧）、電流入力（例えば、能動要素の中への電荷担体の直接噴射）、光入力（例えば、光活性材料の照射）、又は磁場入力（例えば、強誘電体／強磁性体を含む方法に関するバイアス電場／磁場）といった１又はそれ以上の外部入力に応答して調整し得る。したがって、ある実施例は、（例えば、回帰分析によって）調整可能な物理パラメータの各値を決定し、その後で決定された各値に対応する１又はそれ以上の制御入力を与えることを含む方法を提供する。他の実施例は、（例えば、回帰分析によって）調整可能な物理パラメータの各値を決定するよう構成された回路を有する制御ユニットを含む適応し得る又は調整し得るシステムを与え、決定された各値に対応する１又はそれ以上の制御入力を与える。
ある実施例が物理パラメータに対する電磁応答に関する回帰分析を採用する一方、１又はそれ以上の制御入力によって各調整可能な物理パラメータが決定される実施例では、回帰分析が、制御入力に対する電磁応答に直接的に関係する。例えば、調整可能な物理パラメータが、印加されるバイアス電圧から決定されるようなバラクタダイオードの調整可能な静電容量の場合に、回帰分析が調整可能な静電容量に対する電磁応答に関係し、又は回帰分析が印加したバイアス電圧に対する電磁応答に関係する。
ある実施例が、（例えば、相補型メタ材料要素の１又はそれ以上の共鳴周波数の近くの周波数に関する）電磁放射に対する実質的に狭帯域の応答を提供する一方、他の実施例が、（例えば、相補型メタ材料要素の１又はそれ以上の共鳴周波数よりも実質的に小さく、よりも実質的に大きく、又はそうでなければ実質的に異なる周波数に関する）電磁放射に対する実質的に広帯域の応答を提供する。例えば、実施例は、Ｒ．Ｌｉｕらの“Ｂｒｏａｄｂａｎｄ ｇｒａｄｉｅｎｔ ｉｎｄｅｘ ｏｐｔｉｃｓ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｎｏｎ−ｒｅｓｏｎａｎｔ ｍｅｔａｍａｔｅｒｉａｌｓ，”ｕｎｐｕｂｌｉｓｈｅｄ；ｓｅｅ ａｔｔａｃｈｅｄ Ａｐｐｅｎｄｉｘ及び／又はＲ．Ｌｉｕらの“Ｂｒｏａｄｂａｎｄ ｇｒｏｕｎｄ−ｐｌａｎｅ ｃｌｏａｋ，”Ｓｃｉｅｎｃｅ ３２３，３６６（２００９）に記載されたような広帯域メタ材料要素のバビネ相補を展開する。
前述の典型的な実施例は、実質的に２次元の平坦な実施例である一方、他の実施例が、実質的に平坦ではない構成、及び／又は実質的に３次元構成の相補型メタ材料要素を展開する。例えば、実施例は実質的に３次元積層体を与え、各層が内蔵された相補型メタ材料要素を具えた導電面を有する。代替的又は追加的に、相補型メタ材料要素を、実質的に平坦ではない（例えば、円筒、球体等）導電面に埋め込むことができる。例えば、装置が、相補型メタ材料要素を埋め込んだ湾曲した導電面（又は複数の導電面）を有しており、湾曲した導電面は、相補型メタ材料要素の典型的な長さよりも実質的に大きいが、装置の動作周波数に対応する波長に相当する又は波長よりも実質的に小さい曲率半径を有する。
本書の技術を典型的な非限定的な実施の具体例とともに説明したが、本発明は本開示によって限定されない。本発明は特許請求の範囲によって既定され、ここで特に開示されているか否かにかかわらず、全ての対応する且つ相当する構成をカバーすることを意図するものである。
上記で引用された全ての書類及び情報源は、参照することにより、ここに全て引用されている。
補遺
概要
非共鳴メタ材料要素を使用して、低い材料損失及び高い周波数帯域幅を呈する複雑な屈折率分布型オプティクスを構成することを示す。構造の範囲は、電気応答のみに限定され、誘電率は常に１に等しいか又はこれよりも大きいが、それでもなお、非共鳴要素を利用することによって多くのメタ材料構成の可能性を有する。例えば、光素子の反射減衰量を激減させる分布を有するインピーダンス整合層を付加することができ、光素子を基本的に無反射且つ無損失にする。マイクロ波の実験では、屈折率分布型レンズ及びビーム操作要素を具える広帯域構成の概念を示し、それら双方がＸ帯域全体（ほぼ８乃至１２ＧＨｚ）にわたって動作するよう確認されている。
メタ材料要素の電磁応答を正確に制御できるため、メタ材料要素は、広域の複数な電磁媒体のための基礎的要素とみなし得る。現在までに、メタ材料は、一般に、寸法及び間隔が動作波長よりも非常に小さい共鳴伝導回路で形成されている。これらの共鳴要素の大きな双極子応答を設計することによって、人工的な磁化及び高い正及び負の値の有効誘電率及び透磁率テンソル要素を含む、前例のない範囲の有効な材料応答を実現し得る。
これらの共鳴要素に固有の柔軟性を利用することによって、メタ材料を使用して、そうでなければ従来の材料を用いて実現するのが困難又は不可能な構造を実施する。負の屈折率を有する材料は、例えば、負の屈折率は自然に利用可能な材料特性ではないため、メタ材料に対する関心を高めた。さらに、負の屈折率を有する媒体は、注目すべき負の屈折率とともに、人工的に構成された媒体の利用可能な可能性の始まりに過ぎないことを示した。また、材料特性が空間にわたって制御される方法で変動する不均一な媒体を使用して、光部品を開発することができ、メタ材料による実施に非常に良好にマッチする。実際に、屈折率分布型光素子が、すでに、多くの実験でマイクロ波周波数で示されている。さらに、メタ材料により、空間の範囲にわたってポイント毎に独立して構成的なテンソル要素を制御するための前例のない自由度が可能となるため、光学的変換の方法によって設計される構造を実現するための技術としてメタ材料を使用し得る[１]。２００６年にマイクロ波で示された「見えない」覆いは、メタ材料の一例である[２]。
メタ材料は、電磁応答の実現に奏功していることが分かっているが、示された構造は、多くの場合、最も一般的に使用される共鳴要素に固有の高い損失により、実際の適用例における限定的な効用のみである。図１に示す曲線を用いて状況を示すことができ、図１（ａ）及び（ｂ）で挿入図のメタ材料の単位胞についての有効な構成的パラメータを示す。文献[３]に示す有効媒体理論によれば、抽出される曲線は、空間的な分散効果に顕著に影響される。空間的な分散因子を除去するために、定理[３]の式を適用することができ、以下を得る。
Figure 0005642678
ここで、θ＝ωρ√εμでρは、単位胞の周期性である。
図１（ｃ）は、周波数に対する
Figure 0005642678
を示しており、空間的な分散因子を除去した後に通常のＤｒｕｄｅ−Ｌｏｒｅｎｔｚ共鳴が形成する。
Figure 0005642678
図１（ａ）挿入図に示す繰り返し単位胞から成るメタ材料に関する抽出された誘電率；（ｂ）挿入図に示す繰り返し単位胞から成るメタ材料に関する抽出された透磁率。（ｃ）抽出されらパラメータの歪み及びアーチファクトは、空間的な分散によるものであり、下の図に示すＤｒｕｄｅ−Ｌｏｒｅｎｔｚのような共鳴を見付けるよう除去し得る。
単位胞が４２ＧＨｚに近い周波数で誘電率に共鳴を有することに留意されたい。誘電率の共鳴に加えて、透磁率の構成も存在する。これらのアーチファクトは、空間的な分散−波長に対する単位胞の有限サイズよる効果に関する現象である。上述のように、空間的な分散効果は分析的に単純に記載され、これにより、数種類のパラメータのみによって特徴付けられる比較的複雑でないＤｒｕｄｅ−Ｌｏｒｅｎｔｚ型の発信器を現すよう除去し得る。観察される共鳴は、以下のような形式をとる。
Figure 0005642678
ここで、ωｐはプラズマ周波数で、ω０は共鳴周波数で、Γは減衰因子である。ε（ω）＝０のときの周波数は、
Figure 0005642678
のときに生じる。
式２又は図１のいずれからも分かるように、有効誘電率は、共鳴の付近で正負にかかわらず非常に大きな値に達する。これらの値は、本質的に、特に共鳴周波数に非常に近い周波数で、分散及び比較的大きなロスを伴う。このため、共鳴に近いメタ材料要素を扱うことによって、非常に広く且つ興味深い範囲の構成的パラメータに至ることができ、これらの値の有利な点は、固有のロス及び分散によって多少和らいでいる。この文献におけるメタ材料を利用する上での方略は、出きる限り多く単位胞のロスを減らすことである。金属の表皮厚さのため
非常に低い周波数で図１に示す電気的メタ材料の応答を試験する場合、ゼロ周波数限界で、以下のようになる。
Figure 0005642678
この式は、ゼロ周波数での誘電率へのポラリトン共鳴の寄与を記載するＬｙｄｄａｎｅ−Ｓａｃｈｓ−Ｔｅｌｌｅｒ関係を思い起こさせる[４]。共鳴から遠い周波数では、誘電率が共鳴周波数に対するプラズマの比の自乗だけ１とは異なる一定値に近付くことがわかる。誘電率の値は必ず正で１よりも大きいが、誘電率は、分散せず喪失しない−相当量の平均値である。このような特性が、分割リング共鳴器といった、一般に以下のような形式の有効透磁率によって特徴付けられる磁気的メタ材料媒体に拡張されないことに留意されたい。
Figure 0005642678
これは、低い周波数限界で１に近付く。人工的な磁気的効果は分極ではなく誘導に基づくため、人工的な磁気共鳴がゼロ周波数で消失する。
メタ材料の有効な構成パラメータは、空間的な分散によって複雑になるだけではなく、発信器にわたる合計として適切に表される有限の数の高次の共鳴を有する。このため、上述のような単純な解析式は単なる近似的なものであると見込まれる。にもかかわらず、単位胞の高周波共鳴特性の関数として、低い周波数の誘電率の一般的な傾向を調査し得る。単位胞の矩形の閉リングを調整することによって、抽出されるゼロ周波数の誘電率と式２によって予測される誘電率とを比較し得る。ＨＦＳＳ（Ａｎｓｏｆｔ）、市販の電磁気解析、有限要素法、正確な磁場分布及び任意のメタ材料構造に関する散乱（Ｓ−）パラメータを判定し得る解法を用いてシミュレーションが実行される。よく確率されたアルゴリズムによってＳ−パラメータから誘電率及び透磁率を抽出し得る。表１は、このようにシミュレーションして抽出されたものと理論的予測との比較を示す。単位胞が誘電基板と組み合わさることが分かり、式（３）は、以下のように修正される。
Figure 0005642678
ここで、εａ＝１．９である。付加的なフィッティングパラメータが、基板の誘電率からの影響及び高次の共鳴からのＤＣ誘電率への寄与の実際の状況を示し得る。誘電率の予測される値と抽出される値の間に顕著な不一致があるが、これらの値は同じ次元であり、明らかに同じ傾向を示す：高周波の共鳴特性は、ゼロ周波数の分極率に強く相関する。要素の高周波の共鳴特性を修正することによって、任意の値にゼロ及び低周波誘電率を調整し得る。
Figure 0005642678
表１．単位胞の寸法ａの関数としてのゼロ周波数誘電率の予測値及び実測値。
図２に示す閉リング構成を誘電値の範囲を与えるよう容易に調整し得るため、それをベース要素として使用して、より複雑な屈折率分布構成を示すこととする。その主要な応答は電気的なものであるが、閉リングは、入射磁場がリングの軸に沿って位置する場合に、誘導される弱い反磁性応答も有する。このため、閉リング媒体は、１とは異なる磁化率によって特徴付けられ、材料特性の全体的説明に考慮に入れる必要がある。電気及び磁気双極子の双方の応答の存在は、メタ材料の覆いで示されている複雑な媒体を設計する際に、一般的に有用である。リングの寸法を変えることによって、磁気応答の寄与を制御することが可能となる。
閉リングの外形を変えることによって、誘電率を正確に制御し得る。閉リング構造の電気的応答は、以前に研究されている「カットワイヤ」構造と同じであり、プラズマ及び共鳴周波数が、以下のような式にしたがって単に回路パラメータに関係する。
Figure 0005642678
ここで、Ｌは、閉リングのアームに関するインダクタンスであり、Ｃは隣接する閉リング間の静電容量である。一定の単位胞の大きさでは、導電リングの厚さｗ又はその長さａを変えることによって、インダクタンスを調整し得る。主にリングの大きさ全体を変えることによって、静電容量を制御し得る。
Figure 0005642678
図２ 閉リングの媒体の抽出結果（オンライン測色）。全てのケースにおいて、コーナーの曲率半径は、０．６ｍｍであり、ｗ＝０．２ｍｍである。（ａ）ａ＝１．４ｍｍでの抽出結された誘電率。（ｂ）いくつかの値のａについての抽出された屈折率及びインピーダンス。低周波領域を示す。（ｃ）寸法ａと抽出された屈折率と波動インピーダンスとの間の関係。
共鳴特性を変えることによって、同じように、図２に示すシミュレーション結果で示すように、低周波の誘電率の値を変える。図２（ａ）に示す閉リング構造は、誘電率が３．８５＋ｉ０．０２で厚さが０．２０２６ｍｍのＦＲ４基板上に蒸着されるものと考えられる。単位胞の寸法は２ｍｍであり、蒸着された（銅と考えられる）金属層の厚さは０．０１８ｍｍである。このような構造では、誘電率が広い周波数領域（おおよそゼロ乃至１５ＧＨｚ）にわたってほぼ一定であり、２５ＧＨｚ付近で共鳴が生じる。リングの寸法ａがａ＝０．７ｍｍ、１．４ｍｍ及び１．６２５ｍｍの３つの異なる単位胞のシミュレーションをシミュレートして、材料のパラメータに関する影響を示した。図２ｂでは、リングの寸法が大きくなると、屈折率の値がより大きくなり、大きなリングの分極率を反映することが観察される。
大部分において、屈折率は、共鳴をはるかに下回る周波数の関数として、比較的平坦のままである。屈折率は、周波数の関数としてのわずかな単調な増加を示すが、これは高い周波での共鳴によるものである。また、インピーダンスの変化が、誘電率及び透磁率に関する空間的な分散の影響により、若干量の周波数分散を示す。このような構造のロスは、共鳴周波数から離れているという結果として、ごく僅かであると考えられる。このような結果は、基板がＲＦ回路のために最適化されたものではないため、特に著しく、−実際には、ここで仮定されるＦＲ４回路基板は、一般に、非常に損失が大きいと考えらえる。
図２のシミュレーション結果から見られるように、閉リング要素に基づくメタ材料構造は、要素の共鳴が所望の範囲の動作周波数よりも十分に大きいならば、ほぼ非分散で低損失である。ポイントを示すために、閉リング要素を使用して、２つの屈折率分布デバイス：屈折率分布型レンズ及びビーム操作レンズを実現する。正及び負の屈折率分布構造を実施するための共鳴メタ材料の使用が[５]で導入され、様々な状況に適用された。設計法は、まず、所望の連続的な屈折率のプロファイルを決定して所望の機能（例えば、集束又は操作）を実現し、次に、不連続な数のメタ材料要素を用いて屈折率のプロファイルを階段状に近似することである。単位胞の幾何学的パラメータ（すなわち、ａ、ｗ等）の多数のバリエーションの数値的なシミュレーションを実行することによって、要素を設計し得る；幾何学的パラメータの関数として誘電率の妥当な補間が形成され得るように、十分なシミュレーションが実行されると、メタ材料の屈折率分布構造をレイアウトし作製し得る。このような基本的な方法は、[６]にしたがっている。
２つの屈折率分布型の試料を構成して、非共鳴メタ材料の帯域幅を試験した。図３のカラーマップは、ビーム操作レンズ（図３ａ）及びビーム集束レンズ（図３ｂ）に対応した屈折率の分布を示す。屈折率の分布が、集束又は操作ビームのいずれかの所望の機能を与え、圧倒的に高い屈折率構造と自由空間との間の相当量のミスマッチが残る。このようなミスマッチは、以前のデモンストレーションでは、誘電率及び透磁率が基本的に等しくなるように各メタ材料要素の特性を調整することによって対処された。このような設計上の柔軟さは、共鳴メタ材料の本質的な利点であり、透磁率の応答を電気的応答とほぼ同じ条件で設計し得る。一方、このような柔軟さは非共鳴要素を含む設計には利用できず、屈折率分布型インピーダンス整合層（ＩＭＬ）を代わりに使用して、レンズの出口から自由空間に戻る整合とともに、自由空間からレンズへの整合を与えている。
Figure 0005642678
図３ 設計された屈折率分布構造に関する屈折率の分布。（ａ）線形的な屈折率分布に基づくビーム操作要素。（ｂ）高次の多項式屈折率分布に基づくビーム集束レンズ。双方の構造において、構造の挿入損失を改善するよう与えられるインピーダンス整合層（ＩＭＬ）の存在に気付く。
Figure 0005642678
図４ メタ材料構造が空間的座標とともに変動する作製された試料。
ビーム操作層は、波動伝播方向に対する横方向に直線的に変化する屈折率分布を有するスラブである。屈折率の値は、本発明の発明者が設計した閉リングのメタ材料のセットで利用し得る範囲に一致するｎ＝１．１６乃至ｎ＝１．６６に及ぶ。挿入損失を改善し、反射を最小限にするために、ＩＭＬが試料の両側（入力及び出力）に設けられる。ＩＭＬの屈折率の値は、１（空気）からビーム操作スラブの中央での屈折率の値であるｎ＝１．４１に徐々に変化する。平行ビームの大部分のエネルギが試料の中央を通過するため、屈折率の値を選択した。実際のビーム操作試料を実施するために、図２に示す閉リングの単位胞を使用し、図３ａに示す分布を有する単位胞の配列を構成した。
ビーム集束レンズは、図３ｂに示すように屈折率が分布した平坦なスラブである。屈折率の分布は、以下のような関数形式を有する。
Figure 0005642678
ここで、ｘは、レンズの中央からの距離である。また、ＩＭＬレンズを使用して、試料を自由空間に適合させた。このようなケースでは、ＩＭＬの屈折率のプロファイルは、ｎ＝１．１５乃至ｎ＝１．７５に直線的に傾斜し、ｎ＝１．７５の値はレンズの中央の屈折率に適合するよう選択された。ビーム操作レンズに関するビーム集束レンズに関して同じ単位胞構成を使用した。
屈折率分布構造の特性を確認するために、図４に示すような銅被覆したＦＲ４プリント回路基板を用いて設計された２つの試料を作製した。上述の手順にしたがって、標準的な光リソグラフィによってシート状の試料を作製し、その次に、屈折率分布スラブを形成するよう組み立てられる１ｃｍ長のストリップに切断した。試料を測定するために、詳細に説明されている２次元マッピング装置にそれらを設置し、近くのフィールド分布にマッピングした[７]。
Figure 0005642678
図５ ビーム操作レンズのフィールドマッピング測定。レンズは、入射ビームを１６．２度の角度に偏向させる原因となる直線的な屈折率分布を有する。実験装置のＸ帯域に及ぶ４つの異なる周波数で取り込まれる同一のマップに見られるように、効果は広帯域である。

Figure 0005642678
図６ ビーム集束レンズのフィールドマッピング測定。レンズは、入射ビームを１つの点に集束させる中心（本文に与えられている）に対して対称的なプロファイルを有する。また、実験装置のＸ帯域に及ぶ４つの異なる周波数で取り込まれる同一のマップに見られるように、機能は広帯域である。
図５は、超広帯域メタ材料構成のビーム操作を示しており、大きな広帯域がカバーされる。実際の帯域幅はＤＣから始まり約１４ＧＨｚに及ぶ。図３から、１６．２度の同一の操作角度で７．３８ＧＨｚから１１．７２ＧＨｚまでの４つの異なる周波数全てでビーム操作が生じることが明らかである。伝播によるエネルギ損失は極端に低く、ほとんど観察されない。図６は、ビーム集束試料のマッピング結果を示す。３５ｍｍの全く同じ焦点距離で４つの異なる周波数で広帯域特性が示され、低損失である。
要約すると、本発明の発明者は、複雑な不均一な材料を実現し厳密に制御され得ることに基づいて、超広帯域メタ材料を提案した。超広帯域メタ材料構造の構成及び設計法は、実験によって実証されている。その低損失、設計可能な特性及び不均一な材料パラメータへのアクセスし易さにより、超広帯域メタ材料構造は将来において広範な適用例を見い出すであろう。
謝辞
本研究は、契約番号ＦＡ９５５０−０６−１−０２７９の複数の大学研究構想を通して空軍科学研究局のサポートの元に行われた。ＴＪＣ，ＱＣ及びＪＹＣは、認可番号２００４ＣＢ７１９８０２の中国国家基礎研究計画（９７３）、認可番号１１１−２−０５の１１１プロジェクト、ＩｎｎｏｖａｔｅＨａｎ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ Ｌｔｄ．及び認可番号６０６７１０１５及び６０４９６３１７の中国国家科学財団からの支援を認めるものである。
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Claims (51)

  1. 導電面の中の相補型メタ材料要素を規定する各開口に対応して複数の個々の電磁応答を有する導電面を有する導波路構造を具える装置であって、
    前記複数の個々の電磁応答が、前記導波路構造の中を実質的に伝播する電磁波に関して前記導電面に平行な方向の有効透磁率を与えることを特徴とする装置。
  2. 前記有効透磁率が、実質的にゼロであることを特徴とする請求項１に記載の装置。
  3. 前記有効透磁率が、実質的にゼロよりも小さいことを特徴とする請求項１に記載の装置。
  4. 前記導電面に平行な方向の有効透磁率が、前記導電面に平行な第１の方向の第１の有効透磁率であり、それぞれの前記複数の個々の電磁応答が、さらに、前記導電面に平行で且つ前記第１の方向に垂直な第２の方向に第２の有効透磁率を与えることを特徴とする請求項１に記載の装置。
  5. 前記第１の有効透磁率が、前記第２の有効透磁率にほぼ等しいことを特徴とする請求項４に記載の装置。
  6. 前記第１の有効透磁率が、前記第２の有効透磁率とは実質的に異なることを特徴とする請求項４に記載の装置。
  7. 前記第１の有効透磁率が、ゼロよりも大きく、前記第２の有効透磁率が、ゼロよりも小さいことを特徴とする請求項６に記載の装置。
  8. １又はそれ以上の導電面の中の相補型メタ材料要素を規定する各開口に対応して複数の個々の電磁応答を有する前記１又はそれ以上の導電面を有する導波路構造を具える装置であって、
    前記複数の個々の電磁応答が、前記導波路構造の中を実質的に伝播する電磁波に関してほぼゼロよりも小さいか又はゼロに等しい有効屈折率を与えることを特徴とする装置。
  9. １又はそれ以上の導電面の中の相補型メタ材料要素を規定する各開口に対応して複数の個々の電磁応答を有する前記１又はそれ以上の導電面を有する導波路構造を具える装置であって、
    前記複数の個々の電磁応答が、前記導波路構造の中を実質的に伝播する電磁波に関して空間的に変動する有効屈折率を与えることを特徴とする装置。
  10. 前記導波路構造が、略平面の２次元導波路構造であることを特徴とする請求項９に記載の装置。
  11. 前記導波路構造が、入力電磁エネルギを受けるための入力ポートを規定することを特徴とする請求項９に記載の装置。
  12. 前記入力ポートが、入力電磁エネルギの実質的な無反射に関する入力ポートインピーダンスを規定することを特徴とする請求項１１に記載の装置。
  13. それぞれの前記複数の個々の電磁応答が、さらに、前記入力ポートの前記入力ポートインピーダンスに傾斜的に近づく有効波動インピーダンスを与えることを特徴とする請求項１２に記載の装置。
  14. 前記導波路構造が、出力電磁エネルギを伝達するための出力ポートを規定することを特徴とする請求項１１に記載の装置。
  15. 前記出力ポートが、出力電磁エネルギの実質的な無反射のための出力ポートインピーダンスを規定することを特徴とする請求項１４に記載の装置。
  16. それぞれの前記複数の個々の電磁応答が、さらに、前記出力ポートの前記出力ポートインピーダンスに傾斜的に近づく有効波動インピーダンスを与えることを特徴とする請求項１４に記載の装置。
  17. 前記導波路構造が、入力ビーム方向を規定する入力電磁エネルギの実質的に集束されたビームに応答し、前記入力ビーム方向とは実質的に異なる出力ビーム方向を規定する出力電磁エネルギの実質的にコリメートされたビームを与えることを特徴とする請求項１４に記載の装置。
  18. 前記導波路構造が、前記入力ポートから前記出力ポートに向いた軸方向を規定し、前記空間的に変動する有効屈折率が、前記入力ポートと前記出力ポートとの間に、前記軸方向に直交する方向に沿ったほぼ直線的な勾配を有することを特徴とする請求項１７に記載の装置。
  19. 前記導波路構造が、入力電磁エネルギの実質的にコリメートされたビームに応答し、出力電磁エネルギの実質的に集束されたビームを与えることを特徴とする請求項１４に記載の装置。
  20. 前記導波路構造が、前記入力ポートから前記出力ポートに向いた軸方向を規定し、前記空間的に変動する有効屈折率が、前記入力ポートと前記出力ポートとの間に、前記軸方向に直交する方向に沿った実質的に凹状の変動を有することを特徴とする請求項１９に記載の装置。
  21. 前記導波路構造が、入力電磁エネルギの実質的にコリメートされたビームに応答し、出力電磁エネルギの実質的に発散されたビームを与えることを特徴とする請求項１４に記載の装置。
  22. 前記導波路構造が、前記入力ポートから前記出力ポートに向いた軸方向を規定し、前記空間的に変動する有効屈折率が、前記入力ポートと前記出力ポートとの間に、前記軸方向に直交する方向に沿った実質的に凸状の変動を有することを特徴とする請求項２１に記載の装置。
  23. さらに、前記出力ポートに結合された１又はそれ以上のパッチアンテナを具えることを特徴とする請求項１４に記載の装置。
  24. さらに、前記入力ポートに結合された１又はそれ以上の電磁エミッタを具えることを特徴とする請求項２３に記載の装置。
  25. さらに、前記入力ポートに結合された１又はそれ以上の電磁レシーバを具えることを特徴とする請求項１４に記載の装置。
  26. １又はそれ以上の導電面の中の相補型メタ材料要素を規定する各開口に対応して調整可能な複数の個々の電磁応答を有する前記１又はそれ以上の導電面を有する導波路構造を具えており、
    前記調整可能な複数の個々の電磁応答が、前記導波路構造の中を実質的に伝播する電磁波に関して１又はそれ以上の調整可能な有効媒体パラメータを与えることを特徴とする装置。
  27. 前記１又はそれ以上の調整可能な有効媒体パラメータが、調整可能な有効誘電率を有することを特徴とする請求項２４に記載の装置。
  28. 前記１又はそれ以上の調整可能な有効媒体パラメータが、調整可能な有効透磁率を有することを特徴とする請求項２４に記載の装置。
  29. 前記１又はそれ以上の調整可能な有効媒体パラメータが、調整可能な有効屈折率を有することを特徴とする請求項２４に記載の装置。
  30. 前記１又はそれ以上の調整可能な有効媒体パラメータが、調整可能な有効波動インピーダンスを具えることを特徴とする請求項２４に記載の装置。
  31. 前記調整可能な個々の電磁応答が、１又はそれ以上の外部入力によって調整可能であることを特徴とする請求項２４に記載の装置。
  32. 前記１又はそれ以上の外部入力が、１又はそれ以上の電圧入力を有することを特徴とする請求項２９に記載の装置。
  33. 前記１又はそれ以上の外部入力が、１又はそれ以上の光入力を有することを特徴とする請求項２９に記載の装置。
  34. 前記１又はそれ以上の外部入力が、外部磁場を有することを特徴とする請求項２９に記載の装置。
  35. 導波路構造の中を実質的に伝播する電磁波に関して電磁媒体パラメータのパターンを選択するステップと；
    前記導波路構造の１又はそれ以上の導電面に配置可能な相補型メタ材料要素を規定する複数の開口に関する各物理的パラメータを決定して、前記電磁媒体パラメータの選択したパターンに実質的に対応する有効電磁媒体パラメータのパターンを与えるステップと；
    を具えることを特徴とする方法。
  36. さらに、前記１又はそれ以上の導電面の前記複数の開口をミリング（ｍｉｌｌｉｎｇ）するステップを具えることを特徴とする請求項３５に記載の方法。
  37. 前記各物理的パラメータを決定するステップが、回帰分析及びルックアップテーブルの一方にしたがって決定するステップを有することを特徴とする請求項３５に記載の方法。
  38. 導波路構造に関する電磁機能を選択するステップと；
    前記導波路構造の１又はそれ以上の導電面に配置可能な相補型メタ材料要素を規定する複数の開口に関して各物理的パラメータを決定して、前記導波路構造の中を実質的に伝播する電磁波に関する有効媒体応答として前記電磁機能を与えるステップと；
    を具えることを特徴とする方法。
  39. 前記電磁機能が、導波路のビーム操作機能であることを特徴とする請求項３８に記載の方法。
  40. 前記導波路のビーム操作機能が、ビーム偏向角を規定し、
    導波路のビーム操作機能の選択が、ビーム偏向角の選択を有することを特徴とする請求項３９に記載の方法。
  41. 前記電磁機能が、導波路のビーム集束機能であることを特徴とする請求項３８に記載の方法。
  42. 前記導波路のビーム集束機能が、焦点長さを規定し、導波路のビーム集束機能の選択が、前記焦点長さの選択を有することを特徴とする請求項４１に記載の方法。
  43. 前記電磁機能が、アンテナ配列の位相シフト機能であることを特徴とする請求項３８に記載の方法。
  44. 前記各物理的パラメータを決定するステップが、回帰分析及びルックアップテーブルの一方にしたがって決定するステップを有することを特徴とする請求項３８に記載の方法。
  45. 導波路構造の中を実質的に伝播する電磁波に関して電磁媒体パラメータのパターンを選択するステップと；
    各調整可能な物理的パラメータを具えた相補型メタ材料要素を規定する複数の開口を有する前記導波路構造の１又はそれ以上の導電面に関して、前記各調整可能な物理的パラメータの各値を決定して、前記電磁媒体パラメータの選択したパターンに実質的に対応する有効電磁媒体パラメータのパターンを与えるステップと；
    を具えることを特徴とする方法。
  46. 前記各調整可能な物理的パラメータが、１又はそれ以上の制御入力の関数であり、前記方法が、
    前記各調整可能な物理的パラメータの決定された各値に対応する前記１又はそれ以上の制御入力を与えるステップを有することを特徴とする請求項４５に記載の方法。
  47. 前記決定するステップが、回帰分析及びルックアップテーブルの一方にしたがって決定するステップを有することを特徴とする請求項４５に記載の方法。
  48. 導波路構造に関する電磁機能を選択するステップと；
    各調整可能な物理的パラメータを具えた相補型メタ材料要素を規定する複数の開口を有する１又はそれ以上の導電面に関して、前記各調整可能な物理的パラメータの各値を決定して、前記導波路構造の中を実質的に伝播する電磁波に関する有効媒体応答として前記電磁機能を与えるステップと；
    を具えることを特徴とする方法。
  49. 前記各調整可能な物理的パラメータが、１又はそれ以上の制御入力の関数であり、前記方法が、
    前記各調整可能な物理的パラメータの決定された各値に対応する前記１又はそれ以上の制御入力を与えるステップを有することを特徴とする請求項４８に記載の方法。
  50. 前記決定するステップが、回帰分析及びルックアップテーブルの一方にしたがって決定するステップを有することを特徴とする請求項４８に記載の方法。
  51. 導波路構造の入力ポートに電磁エネルギを送出して、前記導波路構造の中に有効媒体応答を形成するステップを具え、前記有効媒体応答が、前記導波路構造の１又はそれ以上の境界導体の相補型メタ材料要素を規定する開口のパターンの関数であることを特徴とする方法。
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