CN104216285A - 基于多模型的非线性系统的自适应混合控制方法及系统 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于多模型的非线性系统的自适应混合控制方法及系统，通过将非线性系统在平衡点处线性化获得线性模型，然后在每个工作区域设计对应的线性自适应鲁棒控制器，各个子控制器间采用混合的控制策略，避免了子控制器间因切换而引发振荡，提高了控制效果，在控制器中引入动态自适应神经网络来补偿未建模动态以及建模误差，提高了系统的稳定性和动态性能。

Description

基于多模型的非线性系统的自适应混合控制方法及系统

技术领域

本发明涉及一种非线性系统的控制方法及系统，尤其涉及一种基于多模型的非线性系统的自适应混合控制方法及系统。

背景技术

多模型自适应控制(MMAC)是对于具有强非线性和参数跳变的系统进行控制的一种有效的方法。上世纪90年代以来，由Middleton,Goodwin,Narendra等人基于线性连续时间系统，相继给出了基于指标切换函数的多模型自适应控制，并证明了算法的闭环稳定性。近来神经元网络作为强有力的非线性建模工具已大量应用于非线性被控对象，它与多模型方法的结合，对非线性系统的控制已得到了一些令人满意的结果。目前存在两种主要的控制思路：1通过在一个工作点建立一个线性鲁棒自适应控制器和一个基于神经网络的非线性自适应控制器，根据切换准则选取一个合适的控制器对系统进行控制。线性控制器用以保证系统的稳定性，非线性控制器用以提高系统的性能.2在工作点建立线性鲁棒控制器，并在控制器中引入动态结构自适应网络来补偿未建模动态和建模误差。但上述思路均采用基于切换的多模型自适应控制器，能快速地响应模型的突变，但子控制器间切换时暂态响应不好，且系统控制存在滞后时，有可能会导致子控制器间频繁切换，引发系统震荡。因此寻找一种控制方法解决控制器间切换引发的振荡是非常必要的，这样会有益于提高控制效果。

发明内容

本发明的目的在于提供一种基于多模型的非线性系统的自适应混合控制方法及系统，以解决基于多模型的非线性系统控制中系统振荡的问题。

为了解决上述问题，本发明涉及了一种基于多模型的非线性系统的自适应混合控制方法，包括以下步骤：

线性模型建立步骤：将所述非线性系统在平衡点处线性化以获得线性模型S_l:y(k+d)＝θ^Tw(k)，其中w(k)＝[y(k),…,y(k-n+1),u(k),…u(k-n+1)]^T，系统的参数 $\mathrm{\θ}={[a_0,...a_{n-1},b_0,...b_{n-1}]}^T\stackrel{\mathrm{\Δ}}{=}[{\mathrm{\θ}}_a,{\mathrm{\θ}}_b],$ $\mathrm{\θ}\stackrel{\mathrm{\Δ}}{=}[{\mathrm{\θ}}_a,{\mathrm{\θ}}_b]$ 称为系统的参数，系统的参数θ所有取值构成的集合为系统的参数模型集Ω；

多线性模型子集建立步骤：根据先验知识，将Ω划分成n个模型子集Ω_i(i＝1,2…n)；

参数估计辨识步骤：采用辨识算法更新下一时刻的参数估计θ^*(k)；

混合控制信号设置步骤：设置β(θ^*)＝[β₁(θ^*)…β_i(θ^*)]^T为混合控制信号，其中β(θ^*)是连续可微的函数，且β₁(θ^*)+β₂(θ^*)+…β_i(θ^*)＝1，β₁(θ^*),β₂(θ^*),…β_i(θ^*)≥0，当或时，β_i(θ^*)＝0，其中i＝1,…n，表示为活跃参数子集的集合，当参数估计值θ^*(k)∈Ω_i时，称Ω_i为活跃的参数子集；

混合控制器设置步骤：对每一个模型子集设置一个鲁棒控制器为其中，z^-1为单位延迟算子；所有鲁棒控制器与其对应的混合控制信号β(θ^*)值得到混合控制器，所述混合控制器为混合控制器的传递函数为：

$\stackrel{\‾}{C}(z;\mathrm{\β})=\frac{p_1\left(\mathrm{\β}\right)z^{1-n}+p_2^T\left(\mathrm{\β}\right)a_{n-2}\left(z\right)}{z^{1-n}+l^T\left(\mathrm{\β}\right)a_{n-2}\left(z\right)},$ 其中，p₁∈R,p₂和l∈R^N-2,

a_n-2(z)＝[z^2-n,z^3-n…1]，e_i∈R^N为第i个标准基础矢量，p₁(β),p₂(β),l(β)是关于β的连续可微的函数；对于所有的使所述非线性系统保持稳定，通过混合控制器得到所述线性模型得到所述非线性系统的线性部分；

非线性部分补偿步骤：混合控制器中引入RBF神经网络来补偿所述非线性系统中的非线性部分，使混合控制器为u＝u_f+u_n，RBF神经网络为： 为W在k时刻的估计值。

为了解决上述问题，本发明涉及了一种基于多模型的非线性系统的自适应混合控制系统，包括

线性模型建立单元：将所述非线性系统在平衡点处线性化以获得线性模型S_l:y(k+d)＝θ^Tw(k)，其中w(k)＝[y(k),…,y(k-n+1),u(k),…u(k-n+1)]^T，系统的参数 $\mathrm{\θ}={[a_0,...a_{n-1},b_0,...b_{n-1}]}^T\stackrel{\mathrm{\Δ}}{=}[{\mathrm{\θ}}_a,{\mathrm{\θ}}_b],$ $\mathrm{\θ}\stackrel{\mathrm{\Δ}}{=}[{\mathrm{\θ}}_a,{\mathrm{\θ}}_b]$ 称为系统的参数，系统的参数θ所有取值构成的集合为系统的参数模型集Ω；

多线性模型子集建立单元：与线性模型建立单元相连接，根据先验知识，将Ω划分成n个模型子集Ω_i(i＝1,2…n)；

参数估计辨识单元：采用辨识算法更新下一时刻的参数估计θ^*(k)；

混合控制信号设置单元：与参数估计辨识单元相连接，设置β(θ^*)＝[β₁(θ^*)…β_i(θ^*)]^T为混合控制信号，其中β(θ^*)是连续可微的函数，且β₁(θ^*)+β₂(θ^*)+…β_i(θ^*)＝1，β₁(θ^*),β₂(θ^*),…β_i(θ^*)≥0，当或时，β_i(θ^*)＝0，其中i＝1,…n，表示为活跃参数子集的集合，当参数估计值θ^*(k)∈Ω_i时，称Ω_i为活跃的参数子集；混合控制器设置单元：与多线性模型子集建立单元以及混合控制信号设置单元相连，对每一个模型子集设置一个鲁棒控制器为其中，z^-1为单位延迟算子；所有鲁棒控制器与其对应的混合控制信号β(θ^*)值得到混合控制器，所述混合控制器为混合控制器的传递函数为： $\stackrel{\‾}{C}(z;\mathrm{\β})=\frac{p_1\left(\mathrm{\β}\right)z^{1-n}+p_2^T\left(\mathrm{\β}\right)a_{n-2}\left(z\right)}{z^{1-n}+l^T\left(\mathrm{\β}\right)a_{n-2}\left(z\right)},$ 其中，p₁∈R,p₂和l∈R^N-2,

a_n-2(z)＝[z^2-n,z^3-n…1]，e_i∈R^N为第i个标准基础矢量，p₁(β),p₂(β),l(β)是关于β的连续可微的函数；对于所有的能使被控系统保持稳定，通过混合控制器得到所述线性模型得到所述非线性系统的线性部分；

非线性部分补偿单元：与混合控制器设置步骤单元相连，向混合控制器中引入RBF神经网络来补偿所述非线性系统中的非线性部分，使混合控制器为u＝u_f+u_n，神经网络为 为W在k时刻的估计值。

本发明由于采用以上技术方案，与现有技术相比，具有以下的优点和积极效果：

1)本发明将非线性系统在平衡点处线性化获得线性模型，然后在每个工作区域设计对应的线性自适应鲁棒控制器，各个子控制器间采用混合的控制策略，避免了子控制器间因切换而引发振荡，提高了控制效果；

2)本发明在控制器中引入动态自适应神经网络来补偿未建模动态以及建模误差，提高了系统的稳定性和动态性能。

附图说明

图1为本发明一种基于多模型的非线性系统的自适应混合控制方法的流程图；

图2为本发明一种基于多模型的非线性系统的自适应混合控制系统的系统框图；

图3a为采用现有的线性控制器间采用切换策略作用下的系统输入曲线；

图3b为采用现有的线性控制器间采用切换策略作用下的系统输出曲线；

图4a为本发明实施例中的基于多模型的非线性系统的自适应混合控制系统中系统输入曲线；

图4b为本发明实施例中的基于多模型的非线性系统的自适应混合控制系统中系统输出曲线。

具体实施方式

以下将结合本发明的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整的描述，显然，这里所描述的仅仅是本发明的一部分实例，并不是全部的实例，基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动的前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明的保护范围。

为了便于对本发明实施例的理解，下面将结合附图以具体实施例为例作进一步的解释说明，且各个实施例不构成对本发明实施例的限定。

本请参考图1，发明提供了一种基于多模型的非线性系统的自适应混合控制方法，通过混合控制器对一非线性系统进行控制，主要包括以下步骤：

本方法解决技术问题所采用的技术方案包括以下步骤：

将非线性系统线性化获得线性模型，然后建立多线性模型子集。

设计混合信号和每个多线性模型子集对应的线性鲁棒自适应控制器。

控制器中引入动态自适应神经网络来补偿未建模动态以及建模误差。

具体包括以下步骤：

线性模型建立步骤：将非线性系统在平衡点处线性化以获得线性模型。本实施例中，获得线性模型具体内容如下：

考虑非线性系统为如下的非线性离散时间系统：

x(k+1)＝F(x(k),u(k))

y(k)＝Cx(k)          (1)

式中状态向量x(k)∈Rⁿ，输出向量y(k)∈Rⁿ，F(·)为连续可微

的非线性函数。C∈R^n×n。将非线性系统(1)在平衡点零点处线性化，得到：

x(k+1)＝Ax(k)+Bu(k)+f(x(k),u(k))

y(k)＝Cx(k)       (2)

其中：B为控制矩阵，

$A=\frac{\∂F}{\∂x}{|}_{(x=0,u=0)}\∈R^{n\×n}$

$B=\frac{\∂F}{\∂u}{|}_{(x=0,u=0)}\∈R^{n\×1}$

f(·)是(1)中的F(·)减去线性项后的非线性高阶函数，设S_l代表(1)的线性化系统，则:

x(k+1)＝Ax(k)+Bu(k)

S_l:y(k)＝Cx(k)        (3)

它表示成输入输出形式为：

$\begin{array}{c}{S}_l:y(k+d)=\underset{i=0}{\overset{n-1}{\mathrm{\Σ}}}{a}_{i}y(k-i)+\underset{j=0}{\overset{n-1}{\mathrm{\Σ}}}{b}_{j}u(k-j)\\ ={\mathrm{\θ}}^{T}w\left(k\right)\end{array}---\left(4\right)$

w(k)＝[y(k),…,y(k-n+1),u(k),…u(k-n+1)]^T       (5)

$\mathrm{\θ}={[a_0,...a_{n-1},b_0,...b_{n-1}]}^T\stackrel{\mathrm{\Δ}}{=}[{\mathrm{\θ}}_a,{\mathrm{\θ}}_b]---\left(6\right)$

n为系统的阶次。1≤d≤n为已知的系统的时滞。θ为系统的参数。

对于上述系统满足以下要求：

A1：系统具有零动态渐进稳定性，因此输入信号的增长率不会大于输出信号的增长率。

A2：系统的阶次n是已知的。

A3：f(·)是有界的且二次可积。

其中，称为系统的参数，系统的参数θ所有取值构成的集合为系统的参数模型集(工作区域)，记作Ω。

多线性模型子集建立步骤：根据先验知识，将系统参数模型集划分成n个模型子集Ω_i(i＝1,2…n)，并且Ω_i满足：

非空，i＝1,2…n.

Ω_i∩Ω_i+1＝δ,i＝1,2…n.,δ为常量。

和0≤r_i≤∞,满足||θ^*-θ_i||≤r_i,θ_i为模型子集Ω_i的中心，r_i为半径，，θ^*为参数估计值，n为正整数。

步骤2设计混合信号和控制器的具体内容如下：

混合控制信号设置步骤：当参数估计值θ^*(k)∈Ω_i(i＝1,2…n.)时，我们称Ω_i为活跃的参数子集，表示为活跃参数子集的集合，定义β(θ^*)＝[β₁(θ^*)…β_i(θ^*)]^T为混合控制信号，决定各子控制器的参与程度，它具有如下的性质：

B1：β₁(θ^*)+β₂(θ^*)+…β_i(θ^*)＝1；β₁(θ^*),β₂(θ^*),…β_i(θ^*)≥0.当或时，β_i(θ^*)＝0，i＝1,…n；

B2：β(θ^*)是连续可微的函数。

混合控制器设置步骤：每一个模型子集设计H_∞鲁棒控制器为：

$u_i\left(k\right)={\stackrel{\‾}{C}}_i\left(z^{-1}\right)x\left(k\right)---\left(7\right)$

z^-1为单位延迟算子。混合信号β(θ^*)决定了各个子控制器的参与度。所有鲁棒控制器与其对应的混合控制信号β(θ^*)值得到混合控制器，混合控制器为

$u=\stackrel{\‾}{C}(z^{-1};\mathrm{\β})x\left(k\right)---\left(8\right)$

传递函数采用如下形式：

$\stackrel{\‾}{C}(z;\mathrm{\β})=\frac{P\left(\mathrm{\β}\right)}{L\left(\mathrm{\β}\right)}=\frac{p_1\left(\mathrm{\β}\right)z^{1-n}+p_2^T\left(\mathrm{\β}\right)a_{n-2}\left(z\right)}{z^{1-n}+l^T\left(\mathrm{\β}\right)a_{n-2}\left(z\right)}$

其中p₁∈R,p₂,l∈R^N-2,a_n-2(z)＝[z^2-n,z^3-n…1]，

e_i∈R^N为第i个标准基础矢量。

β就是混合控制信号β(θ^*)＝[β₁(θ^*)…β_i(θ^*)]^T，p₁(β),p₂(β),l(β)是关于β的多项式函数，如下：

p₁(β)＝a₁β₁(θ^*)+a₂β₂(θ^*)+…a_nβ_n(θ^*)

${\mathrm{\β}}_i\left({\mathrm{\θ}}^{*}\right)=\mathrm{\ψ}\left(\frac{{\mathrm{\θ}}^{*}-b_i}{c_i}\right),i=\mathrm{1,2}\·\·\·n.$

其中β_i(θ^*)对应第i个模型子集，根据第i个模型子集的范围以及|x|≤1的条件，可知道b_i，c_i确定的值。a₁，a₂,…a_n为系数。

p₂(β),l(β)具有同样的表示形式，这样就得到混合控制器具体的表达式。p₁(β),p₂(β),l(β)函数的设计可有不同的形式，并不限于此。

满足以下条件：

C1:p₁(β),p₂(β),l(β)是关于β的连续可微的函数。

C2：对于所有的能使被控系统保持稳定。

参数估计辨识步骤：采用辨识算法更新下一时刻的参数估计θ^*(k)，采用如下辨识算法，参数估计θ^*(k)的初值为初始设定的：

θ^*(k)＝θ^*(k-1)+γR^-1w(k)e(k)      (9)

其中

$e\left(k\right)=y\left(k\right)-\widehat{\mathrm{\θ}}(k-1)w\left(k\right)---\left(10\right)$

式中R为正定常数矩阵。γ为自适应增益,选择不同的自适应增益，控制效果会不一样，需要不断调整，直到找到使控制效果最好的自适应增益或者选择自适应增益能使控制效果满足要求。

非线性部分补偿步骤：混合控制器中引入动态神经网络来补偿所述非线性系统中的非线性部分的具体内容如下：

混合控制器u仅针对不含非线性项的线性模型S_l，而不能使实际的非线性被控对象稳定，因此在已有的混合控制器中引入RBF神经神经网络来补偿非线性项，确保实际被控非线性系统稳定。加入神经网络后的控制器如下：

u＝u_f+u_n        (11)

式中u_f的形式同混合控制器(8),u_n为引入的神经网络。将(11)带入被控系统(2)可得：

$\begin{array}{c}x(k+1)=(A+B\stackrel{\‾}{C})x\left(k\right)+{\mathrm{Bu}}_n+f(\·)\\ y\left(k\right)=\mathrm{Cx}\left(k\right)\end{array}---\left(12\right)$

神经网络可以在某个集合上以任意精度逼近非线性函数，则可以得到：

其中W^T＝[w₁,…,w_p],并且的元素

为已知的常数，ε(k)为有界逼近误差。且有

为大于零的常数。

神经网络的输出u_n为

为W在k时刻的估计值。

它的调整采用下面的算法：

式中μ为自适应增益，δ为设计参数，把所设计的控制器表达式代入系统，会得到一个闭环系统表达式，闭环系统必须要稳定，在这样的条件下去选择参数。参数的设计主要是为方便后面系统稳定性的证明。

本请参考图2，发明提供了一种基于多模型的非线性系统的自适应混合控制系统，主要包括线性模型建立单元、多线性模型子集建立单元、参数估计辨识单元、混合控制器设置单元以及非线性部分补偿单元。

线性模型建立单元，将非线性系统在平衡点处线性化以获得线性模型。本实施例中，获得线性模型具体内容如下：

考虑非线性系统为如下的非线性离散时间系统：

x(k+1)＝F(x(k),u(k))

y(k)＝Cx(k)           (1)

式中状态向量x(k)∈Rⁿ，输出向量y(k)∈Rⁿ，F(·)为连续可微的非线性函数。C∈R^n×n。将非线性系统(1)在平衡点零点处线性化，得到：

x(k+1)＝Ax(k)+Bu(k)+f(x(k),u(k))

y(k)＝Cx(k)       (2)

其中：

$A=\frac{\∂F}{\∂x}{|}_{(x=0,u=0)}\∈R^{n\×n}$

$B=\frac{\∂F}{\∂u}{|}_{(x=0,u=0)}\∈R^{n\×1}$

f(·)是(1)中的F(·)减去线性项后的非线性高阶函数，设S_l代表(1)的线性化系统，则:

x(k+1)＝Ax(k)+Bu(k)

S_l:y(k)＝Cx(k)        (3)

它表示成输入输出形式为：

$\begin{array}{c}{S}_l:y(k+d)=\underset{i=0}{\overset{n-1}{\mathrm{\Σ}}}{a}_{i}y(k-i)+\underset{j=0}{\overset{n-1}{\mathrm{\Σ}}}{b}_{j}u(k-j)\\ ={\mathrm{\θ}}^{T}w\left(k\right)\end{array}---\left(4\right)$

w(k)＝[y(k),…,y(k-n+1),u(k),…u(k-n+1)]^T     (5)

$\mathrm{\θ}={[a_0,...a_{n-1},b_0,...b_{n-1}]}^T\stackrel{\mathrm{\Δ}}{=}[{\mathrm{\θ}}_a,{\mathrm{\θ}}_b]---\left(6\right)$

n为系统的阶次。1≤d≤n为已知的系统的时滞。θ为系统的参数。

对于上述系统满足以下要求：

A1：系统具有零动态渐进稳定性，因此输入信号的增长率不会大于输出信号的增长率。

A2：系统的阶次n是已知的。

A3：f(·)是有界的且二次可积。

其中，称为系统的参数，系统的参数θ所有取值构成的集合为系统的参数模型集(工作区域)，记作Ω。

多线性模型子集建立单元，与线性模型建立单元相连接，根据先验知识，将系统参数模型集划分成n个模型子集Ω_i(i＝1,2…n)，并且Ω_i满足：

非空，i＝1,2…n.

Ω_i∩Ω_i+1＝δ,i＝1,2…n.,δ为常量。

和0≤r_i≤∞,满足||θ^*-θ_i||≤r_i,θ_i为模型子集Ω_i的中心，r_i为半径，，θ^*为参数估计值，n为正整数。

步骤2设计混合信号和控制器的具体内容如下：

混合控制信号设置单元，与参数估计辨识单元相连接，当参数估计值θ^*(k)∈Ω_i(i＝1,2…n.)时，我们称Ω_i为活跃的参数子集，表示为活跃参数子集的集合，定义β(θ^*)＝[β₁(θ^*)…β_i(θ^*)]^T为混合控制信号，决定各子控制器的参与程度，它具有如下的性质：

B1：β₁(θ^*)+β₂(θ^*)+…β_i(θ^*)＝1；β₁(θ^*),β₂(θ^*),…β_i(θ^*)≥0.当或时，β_i(θ^*)＝0，i＝1,…n；

B2：β(θ^*)是连续可微的函数。

混合控制器设置单元，与多线性模型子集建立单元以及混合控制信号设置单元相连，每一个模型子集设计H_∞鲁棒控制器为：

$u_i\left(k\right)={\stackrel{\‾}{C}}_i\left(z^{-1}\right)x\left(k\right)---\left(7\right)$

z^-1为单位延迟算子。混合信号β(θ^*)决定了各个子控制器的参与度。所有鲁棒控制器与其对应的混合控制信号β(θ^*)值得到混合控制器，混合控制器为

$u=\stackrel{\‾}{C}(z^{-1};\mathrm{\β})x\left(k\right)---\left(8\right)$

传递函数采用如下形式：

$\stackrel{\‾}{C}(z;\mathrm{\β})=\frac{P\left(\mathrm{\β}\right)}{L\left(\mathrm{\β}\right)}=\frac{p_1\left(\mathrm{\β}\right)z^{1-n}+p_2^T\left(\mathrm{\β}\right)a_{n-2}\left(z\right)}{z^{1-n}+l^T\left(\mathrm{\β}\right)a_{n-2}\left(z\right)}$

其中p₁∈R,p₂,l∈R^N-2,a_n-2(z)＝[z^2-n,z^3-n…1]，

e_i∈R^N为第i个标准基础矢量。

满足以下条件：

C1:p₁(β),p₂(β),l(β)是关于β的连续可微的函数。

C2：对于所有的能使被控系统保持稳定。

参数估计辨识单元，采用辨识算法更新下一时刻的参数估计θ^*(k)，采用如下辨识算法，参数估计θ^*(k)的初值为初始设定的：

θ^*(k)＝θ^*(k-1)+γR^-1w(k)e(k)       (9)

其中

$e\left(k\right)=y\left(k\right)-\widehat{\mathrm{\θ}}(k-1)w\left(k\right)---\left(10\right)$

式中R为正定常数矩阵。γ为自适应增益。

非线性部分补偿步骤：与混合控制器设置步骤单元相连，向混合控制器中引入动态神经网络来补偿所述非线性系统中的非线性部分的具体内容如下：

混合控制器u仅针对不含非线性项的线性模型S_l，而不能使实际的非线性被控对象稳定，因此在已有的混合控制器中引入RBF神经神经网络来补偿非线性项，确保实际被控非线性系统稳定。加入神经网络后的混合控制器如下：

u＝u_f+u_n         (11)

式中u_f的形式同混合控制器(8),u_n为引入的神经网络。将(11)带入被控系统(2)可得：

$\begin{array}{c}x(k+1)=(A+B\stackrel{\‾}{C})x\left(k\right)+{\mathrm{Bu}}_n+f(\·)\\ y\left(k\right)=\mathrm{Cx}\left(k\right)\end{array}---\left(12\right)$

神经网络可以在某个集合上以任意精度逼近非线性函数，则可以得到：

其中W^T＝[w₁,…,w_p],并且的元素

σ_lj为已知的常数，ε(k)为有界逼近误差。且有

ε₁为大于零的常数。

神经网络的输出u_n为

为W在k时刻的估计值。

它的调整采用下面的算法：

式中μ为自适应增益，δ为设计参数，把所设计的控制器表达式代入系统，会得到一个闭环系统表达式，闭环系统必须要稳定，在这样的条件下去选择参数。参数的设计主要是为方便后面系统稳定性的证明。

以上所述，仅为本发明较佳的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应该以权利要求的保护范围为准。

Claims (10)

1.一种基于多模型的非线性系统的自适应混合控制方法，通过混合控制器对一非线性系统进行控制，其特征在于，包括以下步骤：

线性模型建立步骤：将所述非线性系统在平衡点处线性化以获得线性模型S_l:y(k+d)＝θ^Tw(k)，其中w(k)＝[y(k),…,y(k-n+1),u(k),…u(k-n+1)]^T，系统的参数 $\mathrm{\θ}={[a_0,...a_{n-1},b_0,...b_{n-1}]}^T\stackrel{\mathrm{\Δ}}{=}[{\mathrm{\θ}}_a,{\mathrm{\θ}}_b],$ $\mathrm{\θ}\stackrel{\mathrm{\Δ}}{=}[{\mathrm{\θ}}_a,{\mathrm{\θ}}_b]$ 称为系统的参数，系统的参数θ所有取值构成的集合为系统的参数模型集Ω；

多线性模型子集建立步骤：根据先验知识，将Ω划分成n个模型子集Ω_i(i＝1,2…n)；

参数估计辨识步骤：采用辨识算法更新下一时刻的参数估计θ^*(k)；

混合控制信号设置步骤：设置β(θ^*)＝[β₁(θ^*)…β_i(θ^*)]^T为混合控制信号，其中β(θ^*)是连续可微的函数，且β₁(θ^*)+β₂(θ^*)+…β_i(θ^*)＝1，β₁(θ^*),β₂(θ^*),…β_i(θ^*)≥0，当或时，β_i(θ^*)＝0，其中i＝1,…n，表示为活跃参数子集的集合，当参数估计值θ^*(k)∈Ω_i时，称Ω_i为活跃的参数子集；

混合控制器设置步骤：对每一个模型子集设置一个鲁棒控制器为其中，z^-1为单位延迟算子；所有鲁棒控制器与其对应的混合控制信号β(θ^*)值得到混合控制器，所述混合控制器为混合控制器的传递函数为：

$\stackrel{\‾}{C}(z;\mathrm{\β})=\frac{p_1\left(\mathrm{\β}\right)z^{1-n}+p_2^T\left(\mathrm{\β}\right)a_{n-2}\left(z\right)}{z^{1-n}+l^T\left(\mathrm{\β}\right)a_{n-2}\left(z\right)},$ 其中，p₁∈R,p₂和l∈R^N-2,

a_n-2(z)＝[z^2-n,z^3-n…1]，e_i∈R^N为第i个标准基础矢量，p₁(β),p₂(β),l(β)是关于β的连续可微的函数；通过混合控制器得到所述线性模型得到所述非线性系统的线性部分；

非线性部分补偿步骤：混合控制器中引入RBF神经网络来补偿所述非线性系统中的非线性部分，使混合控制器为u＝u_f+u_n，RBF神经网络为：将非线性系统在零点线性化后得到模型表述为：

x(k+1)＝Ax(k)+Bu(k)+f(x(k),u(k))

y(k)＝Cx(k)

其中B为控制矩阵，为W在k时刻的估计值。

2.如权利要求1所述的一种基于多模型的非线性系统的自适应混合控制方法，其特征在于，参数估计辨识步骤包括：

θ^*(k)＝θ^*(k-1)+γR^-1w(k)e(k)，其中式中R为正定常数矩阵，γ为自适应增益。

3.如权利要求1或2所述的一种基于多模型的非线性系统的自适应混合控制方法，其特征在于，模型子集满足Ω_i非空，i＝1,2…n.，Ω_i∩Ω_i+1＝δ,i＝1,2…n.,δ为常量，和0≤r_i≤∞,||θ^*-θ_i||≤r_i,θ_i为模型子集Ω_i的中心，r_i为半径，θ^*为参数估计值，n为正整数。

4.如权利要求1所述的一种基于多模型的非线性系统的自适应混合控制方法，其特征在于，的调整方式为：

式中μ为自适应增益，δ为设计参数。

5.如权利要求4所述的一种基于多模型的非线性系统的自适应混合控制方法，其特征在于，通过RBF神经网络来补偿所述非线性系统中的非线性部分的变化为通过神经网络在某个集合上以任意精度逼近所述非线性系统的非线性部分而得到：

其中w_l∈R^n×l，W^T＝[w₁，...w_p]，并且的元素σ_lj为已知的常数，ε(k)为有界逼近误差，且有ε₁为大于零的常数。

6.一种基于多模型的非线性系统的自适应混合控制系统，对一非线性系统进行控制，其特征在于，包括

线性模型建立单元：将所述非线性系统在平衡点处线性化以获得线性模型S_l:y(k+d)＝θ^Tw(k)，其中w(k)＝[y(k),…,y(k-n+1),u(k),…u(k-n+1)]^T，系统的参数 $\mathrm{\θ}={[a_0,...a_{n-1},b_0,...b_{n-1}]}^T\stackrel{\mathrm{\Δ}}{=}[{\mathrm{\θ}}_a,{\mathrm{\θ}}_b],$ $\mathrm{\θ}\stackrel{\mathrm{\Δ}}{=}[{\mathrm{\θ}}_a,{\mathrm{\θ}}_b]$ 称为系统的参数，系统的参数θ所有取值构成的集合为系统的参数模型集Ω；

多线性模型子集建立单元：与线性模型建立单元相连接，根据先验知识，将Ω划分成n个模型子集Ω_i(i＝1,2…n)；

参数估计辨识单元：采用辨识算法更新下一时刻的参数估计θ^*(k)；

混合控制信号设置单元：与参数估计辨识单元相连接，设置β(θ^*)＝[β₁(θ^*)…β_i(θ^*)]^T为混合控制信号，其中β(θ^*)是连续可微的函数，且β₁(θ^*)+β₂(θ^*)+…β_i(θ^*)＝1，β₁(θ^*),β₂(θ^*),…β_i(θ^*)≥0，当或时，β_i(θ^*)＝0，其中i＝1,…n，表示为活跃参数子集的集合，当参数估计值θ^*(k)∈Ω_i时，称Ω_i为活跃的参数子集；混合控制器设置单元：与多线性模型子集建立单元以及混合控制信号设置单元相连，对每一个模型子集设置一个鲁棒控制器为其中，z^-1为单位延迟算子；所有鲁棒控制器与其对应的混合控制信号β(θ^*)值得到混合控制器，所述混合控制器为混合控制器的传递函数为：

$\stackrel{\‾}{C}(z;\mathrm{\β})=\frac{p_1\left(\mathrm{\β}\right)z^{1-n}+p_2^T\left(\mathrm{\β}\right)a_{n-2}\left(z\right)}{z^{1-n}+l^T\left(\mathrm{\β}\right)a_{n-2}\left(z\right)},$ 其中，p₁∈R,p₂和l∈R^N-2,

a_n-2(z)＝[z^2-n,z^3-n…1]，e_i∈R^N为第i个标准基础矢量，p₁(β),p₂(β),l(β)是关于β的连续可微的函数,β是混合控制信号；通过混合控制器得到所述线性模型得到所述非线性系统的线性部分；

非线性部分补偿单元：与混合控制器设置步骤单元相连，向混合控制器中引入RBF神经网络来补偿所述非线性系统中的非线性部分，使混合控制器为u＝u_f+u_n，神经网络为将非线性系统在零点线性化后得到模型表述为：

x(k+1)＝Ax(k)+Bu(k)+f(x(k),u(k))

y(k)＝Cx(k)

其中B为控制矩阵，为W在k时刻的估计值。

7.如权利要求6所述的一种基于多模型的非线性系统的自适应混合控制系统，其特征在于，采用辨识算法更新下一时刻的参数估计θ^*(k)为

θ^*(k)＝θ^*(k-1)+γR^-1w(k)e(k)，其中式中R为正定常数矩阵，γ为自适应增益。

8.如权利要求5所述的一种基于多模型的非线性系统的自适应混合控制系统，其特征在于，模型子集满足Ω_i非空，i＝1,2…n.，Ω_i∩Ω_i+1＝δ,i＝1,2…n.,δ为常量，和0≤r_i≤∞,||θ^*-θ_i||≤r_i,θ_i为模型子集Ω_i的中心，r_i为半径，θ^*为参数估计值，n为正整数。

9.如权利要求5所述的一种基于多模型的非线性系统的自适应混合控制系统，其特征在于，的调整方式为：

式中μ为自适应增益，δ为设计参数。

10.如权利要求5所述的一种基于多模型的非线性系统的自适应混合控制系统，其特征在于，通过RBF神经网络来补偿所述非线性系统中的非线性部分的变化为通过神经网络在某个集合上以任意精度逼近所述非线性系统的非线性部分而得到：

其中w_l∈R^n×l，W^T＝[w₁,…,w_p],并且的元素σ_lj为已知的常数，ε(k)为有界逼近误差，且有ε₁为大于零的常数。