CN110308647B - 含误差积分输入项的无人机三段式模糊pid控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种含误差积分输入项的无人机三段式模糊PID控制方法。该方法为：首先建立包含误差积分输入项的模糊控制器、三段式修正器和PID控制器，模糊控制器根据控制误差、误差的微分和误差的积分三个输入参数建立有关Kp、Ki和Kd的模糊规则库；然后参照模糊规则库，利用重心法进行解模糊，得到三段式修正器的输入值α、β、γ，三段式修正器根据系统实时控制误差，并结合输入参数，对参数P、I、D进行调节；最后将调节完成后的参数P、I、D传给PID控制器，PID控制器将控制值输出至被控对象进行控制。本发明降低了无人机控制系统的振荡误差与稳态误差，减少了控制系统逼近控制目标值的时间，提高了无人机控制系统的控制性能。

Description

含误差积分输入项的无人机三段式模糊PID控制方法

技术领域

本发明涉及无人机模糊自适应PID控制技术，特别是一种含误差积分输入项的无人机三段式模糊PID控制方法。

背景技术

无人机模糊自适应PID控制是在PID算法的基础上，以误差和误差的微分作为输入，利用模糊规则进行模糊推理，查询模糊矩阵表进行参数调整，来满足不同时刻的误差和误差的微分对PID参数自整定的要求。一般来说，在对三阶线性系统的控制中，利用稳定边界法进行参数整定的经典PID控制的超调量比模糊自适应PID控制的超调量要大，但模糊PID控制存在一定的稳态误差，因而解决模糊控制引起的稳态误差问题成为其首要问题。在三输入模糊控制PID算法中，以误差的二次微分作为输入变量，相比于二维模糊控制PID算法并不能很好地解决稳态误差问题。

在文献1(电液位置伺服系统的三维模糊PID控制，殷增振,尹志宏,徐兆红,范文冲，《机械》，2005(03))中，将误差、误差的微分与误差的二次微分作为输入参数，一定程度上优化了控制效果，但还存在较明显的稳态误差。文献2(基于智能积分因子的三维模糊控制器及其应用，王昌,李天石,黎晖，《机床与液压》，2004(04))中，引入误差的积分变量，优化了稳态误差问题，但其在稳定状态下存在一定的振荡问题。

发明内容

本发明的目的在于提供一种能够降低稳态误差、减少控制系统逼近控制目标值的时间、提高无人机控制性能的无人机三段式模糊PID控制算法。

实现本发明目的的技术解决方案为：一种含误差积分输入项的无人机三段式模糊PID控制方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1、建立包含误差积分输入项的模糊控制器、三段式修正器和PID控制器；

步骤2、模糊控制器根据控制误差、误差的微分和误差的积分三个输入参数建立有关Kp、Ki和Kd的模糊规则库；

步骤3、参照模糊规则库，利用重心法进行解模糊，得到三段式修正器的输入值α、β和γ；

步骤4、三段式修正器根据系统实时控制误差，并结合输入参数，对参数P、I、D进行调节；

步骤5、将调节完成后的参数P、I、D传给PID控制器，PID控制器将控制值输出至被控对象进行控制；

其中，所述P为PID控制器的比例系数，I为PID控制器的积分系数，D为PID控制器的微分系数，Kp'、Ki'和Kd'分别为P、I、D参数的预设初始值，Kp、Ki、Kd分别为修正后的Kp'、Ki'、Kd'值；α为模糊控制器参数P解模糊后的值，β为模糊控制器参数I解模糊后的值，γ为模糊控制器参数D解模糊后的值。

进一步地，步骤2中所述的建立有关Kp、Ki和Kd的模糊规则库，具体如下：

模糊控制器对传统无人机模糊PID控制所用的以误差与误差的微分所构建二维模糊规则库进行升维，以误差、误差的微分与误差的积分构建模糊规则库，形成三维模糊规则库。

进一步地，步骤2中所述的模糊控制器，将输入变量的隶属度值减少至3个，形成3*3*3的控制规则库，但仍然保持输出变量Kp'、Ki'、Kd'的隶属度值为7个。

进一步地，步骤4所述的三段式修正器根据系统实时控制误差，并结合输入参数，对参数P、I、D进行调节，具体如下：

三段式修正器进行修正计算后，输出PID控制器所需输入参数P、I、D，公式如下：

Δ₀＝g₀-s₀

Δ＝g-s

Δ₁∈(-0.3Δ₀,-0.01Δ₀)

Δ₂∈(0.01Δ₀,0.3Δ₀)

P＝Kp+Kp*α

I＝Ki+Ki*β

D＝Kd+Kd*γ

式中：g为控制目标值，s为测量值，控制误差Δ为控制目标值g与测量值s的差值；g₀为控制初始目标值，s₀为初始测量值，Δ为实时控制误差，初始控制误差Δ₀为控制初始目标值g₀与初始测量值s₀的差值；Δ₁为误差阀值1，Δ₂为误差阀值2，误差阀值1Δ₁和误差阀值2Δ₂为根据初始控制误差Δ₀在确定范围内选定的值；P为PID控制器的比例系数，I为PID控制器的积分系数，D为PID控制器的微分系数，Kp'、Ki'和Kd'分别为P、I、D参数的预设初始值，Kp、Ki、Kd分别为修正后的Kp'、Ki'、Kd'值；α为模糊控制器参数P解模糊后的值，β为模糊控制器参数I解模糊后的值，γ为模糊控制器参数D解模糊后的值，f₁₁(Δ)、f₁₂(Δ)、f₁₃(Δ)、f₂₁(Δ)、f₂₂(Δ)、f₂₃(Δ)、f₃₁(Δ)、f₃₂(Δ)、f₃₃(Δ)为Kp、Ki、Kd对Kp'、Ki'、Kd'关于实时控制误差Δ的函数；

当Δ₁≤Δ₂时，三段式修正器算法的分段计算公式为：

当Δ₁＞Δ₂时，三段式修正器算法的分段计算公式为：

三段式修正器中的修正函数f₁₁(Δ)、f₁₂(Δ)、f₁₃(Δ)、f₂₁(Δ)、f₂₂(Δ)、f₂₃(Δ)、f₃₁(Δ)、f₃₂(Δ)、f₃₃(Δ)有两种实现方法：一种是设置为与Δ无关的常量，另一种是设置为实时变量Δ的函数。

本发明与现有技术相比，其显著优点在于：(1)改善了控制系统的振荡误差和稳态误差，降低了控制系统中的稳态误差问题，稳态误差从1％降低至4‰以下；(2)使控制系统逼近控制目标值的时间减少了20％以上，提高了无人机控制系统或类似控制系统的控制性能；(3)充分发挥了模糊控制的优点，简化了控制流程的复杂度。

附图说明

图1是本发明含误差积分输入项的无人机三段式模糊PID控制方法流程图。

图2是本发明实施例中简化模糊规则示意图。

图3是本发明实施例中系统阶跃响应曲线图。

图4是本发明实施例中三变量模糊规则示意图。

图5是本发明实施例中无人机三输入量模糊自适应PID控制仿真模型的结构示意图。

具体实施方式

本发明含误差积分输入项的无人机三段式模糊PID控制方法，包括以下步骤：

步骤1、建立包含误差积分输入项的模糊控制器、三段式修正器和PID控制器；

步骤2、模糊控制器根据控制误差、误差的微分和误差的积分三个输入参数建立有关Kp、Ki和Kd的模糊规则库；

步骤3、参照模糊规则库，利用重心法进行解模糊，得到三段式修正器的输入值α、β和γ；

步骤4、三段式修正器根据系统实时控制误差，并结合输入参数，对参数P、I、D进行调节；

步骤5、将调节完成后的参数P、I、D传给PID控制器，PID控制器将控制值输出至被控对象进行控制；

其中，所述P为PID控制器的比例系数，I为PID控制器的积分系数，D为PID控制器的微分系数，Kp'、Ki'和Kd'分别为P、I、D参数的预设初始值，Kp、Ki、Kd分别为修正后的Kp'、Ki'、Kd'值；α为模糊控制器参数P解模糊后的值，β为模糊控制器参数I解模糊后的值，γ为模糊控制器参数D解模糊后的值。

进一步地，步骤2中所述的建立有关Kp、Ki和Kd的模糊规则库，具体如下：

模糊控制器对传统无人机模糊PID控制所用的以误差与误差的微分所构建二维模糊规则库进行升维，以误差、误差的微分与误差的积分构建模糊规则库，形成三维模糊规则库。

进一步地，步骤2中所述的模糊控制器，将输入变量的隶属度值减少至3个，形成3*3*3的控制规则库，相对于传统7*7*7的三维模糊控制器，大大减少了控制方法的运算量，但仍然保持输出变量Kp'、Ki'、Kd'的隶属度值为7个，这在一定程度上保证了系统的控制精度。

进一步地，其特征在于，步骤4所述的三段式修正器根据系统实时控制误差，并结合输入参数，对参数P、I、D进行调节，具体如下：

三段式修正器进行修正计算后，输出PID控制器所需输入参数P、I、D，公式如下：

Δ₀＝g₀-s₀

Δ＝g-s

Δ₁∈(-0.3Δ₀,-0.01Δ₀)

Δ₂∈(0.01Δ₀,0.3Δ₀)

P＝Kp+Kp*α

I＝Ki+Ki*β

D＝Kd+Kd*γ

式中：g为控制目标值，s为测量值，控制误差Δ为控制目标值g与测量值s的差值；g₀为控制初始目标值，s₀为初始测量值，Δ为实时控制误差，初始控制误差Δ₀为控制初始目标值g₀与初始测量值s₀的差值；Δ₁为误差阀值1，Δ₂为误差阀值2，误差阀值1Δ₁和误差阀值2Δ₂为根据初始控制误差Δ₀在确定范围内选定的值；P为PID控制器的比例系数，I为PID控制器的积分系数，D为PID控制器的微分系数，Kp'、Ki'和Kd'分别为P、I、D参数的预设初始值，Kp、Ki、Kd分别为修正后的Kp'、Ki'、Kd'值；α为模糊控制器参数P解模糊后的值，β为模糊控制器参数I解模糊后的值，γ为模糊控制器参数D解模糊后的值，f₁₁(Δ)、f₁₂(Δ)、f₁₃(Δ)、f₂₁(Δ)、f₂₂(Δ)、f₂₃(Δ)、f₃₁(Δ)、f₃₂(Δ)、f₃₃(Δ)为Kp、Ki、Kd对Kp'、Ki'、Kd'关于实时控制误差Δ的函数；

当Δ₁≤Δ₂时，三段式修正器算法的分段计算公式为：

当Δ₁＞Δ₂时，三段式修正器算法的分段计算公式为：

三段式修正器中的修正函数f₁₁(Δ)、f₁₂(Δ)、f₁₃(Δ)、f₂₁(Δ)、f₂₂(Δ)、f₂₃(Δ)、f₃₁(Δ)、f₃₂(Δ)、f₃₃(Δ)有两种实现方法：一种是设置为与Δ无关的常量，另一种是设置为实时变量Δ的函数。

下面结合附图及具体实施例对本发明作进一步详细说明。

实施例

结合图1，本发明一种含误差积分输入项的无人机三段式模糊PID控制方法，包括以下步骤：

步骤1、建立包含误差积分输入项的模糊控制器、三段式修正器和PID控制器，结合图1，所述模糊控制器、三段式修正器、PID控制器与被控对象和测量变送器一起组成三段式模糊PID控制系统。

步骤2、模糊控制器根据控制误差、误差的微分和误差的积分三个输入参数建立有关Kp、Ki和Kd的模糊规则库；

被控对象的输出值通过测量变送器与控制目标值作运算，解算出控制误差、误差的微分与误差的积分值，并将这三个变量传输给模糊控制器；

模糊控制器输入参数为控制误差、误差的微分与误差的积分，解模糊后的模糊控制器输出结果α、β和γ是三段式修正器的输入量；

在建立模糊控制器之前，为达到最为理想的效果，需要对Kp'、Ki'和Kd'进行初始化，初始化方法与传统PID参数调节一致，具体为：在输出不振荡时，尽可能增大比例增益Kp'，最后取Kp'值的百分之70；在输出不振荡时，尽可能减小积分时间常数Ki'，最后取Ki'值的百分之130；在输出不振荡时，尽可能增大微分时间常数Kd'，最后取Kd'值的百分之30。在本次仿真中分别取Kp'、Ki'和Kd'的值为1、0.01和0.01。

接着对参数Kp、Ki和Kd的隶属度进行简化。以下将Kp为例，图2是根据目前公认的误差与误差变化率的隶属表简化而得的Kp的隶属表，其中误差E与误差的微分Ed只有三个隶属度NB、ZO、PB，本发明中误差E的隶属度表示-1、0和1，误差微分的隶属度表示-1,0和1，表中数值为对应的Kp的隶属度值-NB、NM、MS、ZO、PS、PM、PB(分别对应的值为-1、-2/3、-1/3、0、1/3、2/3、1)。为建立包含误差积分项的三维模糊规则库，需要对上述模糊规则库进行升维，以P的隶属度表改进为例，如图3所示，以E＝NB，ED＝ZO为例，此时被控制量处于图5所示的A点处。当EI处于NB时，表示积分值偏小，需要尽快回调至标准值，因而将Kp的隶属值调为PB。同理当EI为ZO、PB时，将Kp的隶属度值调为PM、PS，本发明中误差积分的隶属度具体为-1.5，-1与-0.5。其余Kp的隶属度值如图4所示。Ki和Kd的隶属度表同样根据上述方法建立起包含误差积分项的隶属度表，使用Kp、Ki、Kd的隶属度表构建模糊控制器的模糊规则库。

步骤3、参照模糊规则库，利用重心法进行解模糊，得到三段式修正器的输入值α、β和γ；

参考模糊规则表，找出控制误差、误差的微分与误差的积分在模糊规则表中的位置，再利用重心法进行解模糊。以对Kp值解模糊为例，当控制误差E处于-1与0之间，误差的微分值处于-1与0之间，误差的积分值处于-1.5与-1之间时，参照图4，可知此时Kp的隶属度取值范围如虚线框内所示；然后对Kp解模糊得到α的值，当Kp的隶属度为如图中所示PB(即值为1)时，E、EI与Ed的隶属度均为NB，计算方法为：

Kp_(PB)＝(E+1)*(Ei+1)*(Ed+1.5)/0.5*(-1)

同样将Kp的其他七个隶属度对应的值求出来，最后相加得到解模糊后的值α。同理求出Ki和Kd解模糊后的值β和γ，并将这第三个参数传入三段式修正器中。

步骤4、三段式修正器根据系统实时控制误差，并结合输入参数，对参数P、I、D进行调节；

三段式修正器进行修正计算后，输出PID控制器所需输入参数P、I、D，公式为：

Δ₀＝g₀-s₀

Δ＝g-s

Δ₁∈(-0.3Δ₀,-0.01Δ₀)

Δ₂∈(0.01Δ₀,0.3Δ₀)

P＝Kp+Kp*α

I＝Ki+Ki*β

D＝Kd+Kd*γ

式中：g为控制目标值，s为测量值，控制误差Δ为控制目标值g与测量值s的差值；g₀为控制初始目标值，s₀为初始测量值，Δ为实时控制误差，初始控制误差Δ₀为控制初始目标值g₀与初始测量值s₀的差值；Δ₁为误差阀值1，Δ₂为误差阀值2，误差阀值1Δ₁和误差阀值2Δ₂为根据初始控制误差Δ₀在确定范围内选定的值；P为PID控制器的比例系数，I为PID控制器的积分系数，D为PID控制器的微分系数，Kp'、Ki'和Kd'分别为P、I、D参数的预设初始值，Kp、Ki、Kd分别为修正后的Kp'、Ki'、Kd'值；α为模糊控制器参数P解模糊后的值，β为模糊控制器参数I解模糊后的值，γ为模糊控制器参数D解模糊后的值，f₁₁(Δ)、f₁₂(Δ)、f₁₃(Δ)、f₂₁(Δ)、f₂₂(Δ)、f₂₃(Δ)、f₃₁(Δ)、f₃₂(Δ)、f₃₃(Δ)为Kp、Ki、Kd对Kp'、Ki'、Kd'关于实时控制误差Δ的函数；

当Δ₁≤Δ₂时，三段式修正器算法的分段计算公式为：

当Δ₁＞Δ₂时，三段式修正器算法的分段计算公式为：

其中，三段式修正器中的修正函数f₁₁(Δ)、f₁₂(Δ)、f₁₃(Δ)、f₂₁(Δ)、f₂₂(Δ)、f₂₃(Δ)、f₃₁(Δ)、f₃₂(Δ)、f₃₃(Δ)有两种实现方法：一种是设置为与Δ无关的常量，另一种是设置为实时变量Δ的函数。

设置为与Δ无关的常量，当Δ₁≤Δ₂时，上式具体实现为：

依据实时的控制误差Δ来修正Kp的值，并将α、β和γ的值一同传入以下公式，完成P、I、D控制参数的计算：

P＝Kp+Kp*α

I＝Ki+Ki*β

D＝Kd+Kd*γ

步骤5、将调节完成后的参数P、I、D传给PID控制器，PID控制器将控制值输出至被控对象进行控制；

PID控制器根据参数P、I、D解算出控制量，输出控制量u，实现对系统的控制，公式为：

根据仿真结果显示，系统的稳态误差控制在4‰左右，且系统逼近目标值的时间也缩短了20％左右。

结合图1～图5，本实施例一种含误差积分输入项的无人机三段式模糊PID控制方法，将三段式修正器中的修正函数，f₁₁(Δ)、f₁₂(Δ)、f₁₃(Δ)、f₂₁(Δ)、f₂₂(Δ)、f₂₃(Δ)、f₃₁(Δ)、f₃₂(Δ)、f₃₃(Δ)设置为实时变量Δ的函数，将Kp和Kd设定为实时变量Δ的线性函数，Ki设定为实时变量Δ的非线性函数。

当Δ₁≤Δ₂时，三段式修正器算法的分段计算公式为：

依据实时的控制误差Δ来修正Kp的值，并将模糊控制器传入α、β和γ三个参数一同传入以下公式，完成P、I、D控制参数的计算：

P＝Kp+Kp*α

I＝Ki+Ki*β

D＝Kd+Kd*γ

最后将调节完成后的参数P、I、D传给PID控制器，PID控制器将控制值输出至被控对象进行控制。

根据仿真结果显示，系统的稳态误差控制在3‰左右，且系统逼近目标值的时间也缩短了20％左右，本实施例的控制曲线更为平滑，过度更自然，稳态误差得到了进一步降低。

Claims (3)

1.一种含误差积分输入项的无人机三段式模糊PID控制方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1、建立包含误差积分输入项的模糊控制器、三段式修正器和PID控制器；

步骤2、模糊控制器根据控制误差、误差的微分和误差的积分三个输入参数建立有关Kp、Ki和Kd的模糊规则库；

步骤3、参照模糊规则库，利用重心法进行解模糊，得到三段式修正器的输入值α、β和γ；

步骤4、三段式修正器根据系统实时控制误差，并结合输入参数，对参数P、I、D进行调节，具体如下：

三段式修正器进行修正计算后，输出PID控制器所需输入参数P、I、D，公式如下：

Δ₀＝g₀-s₀

Δ＝g-s

Δ₁∈(-0.3Δ₀,-0.01Δ₀)

Δ₂∈(0.01Δ₀,0.3Δ₀)

P＝Kp+Kp*α

I＝Ki+Ki*β

D＝Kd+Kd*γ

式中：g为控制目标值，s为测量值，控制误差Δ为控制目标值g与测量值s的差值；g₀为控制初始目标值，s₀为初始测量值，Δ为实时控制误差，初始控制误差Δ₀为控制初始目标值g₀与初始测量值s₀的差值；Δ₁为误差阀值1，Δ₂为误差阀值2，误差阀值1Δ₁和误差阀值2Δ₂为根据初始控制误差Δ₀在确定范围内选定的值；P为PID控制器的比例系数，I为PID控制器的积分系数，D为PID控制器的微分系数，Kp'、Ki'和Kd'分别为P、I、D参数的预设初始值，Kp、Ki、Kd分别为修正后的Kp'、Ki'、Kd'值；α为模糊控制器参数P解模糊后的值，β为模糊控制器参数I解模糊后的值，γ为模糊控制器参数D解模糊后的值，f₁₁(Δ)、f₁₂(Δ)、f₁₃(Δ)、f₂₁(Δ)、f₂₂(Δ)、f₂₃(Δ)、f₃₁(Δ)、f₃₂(Δ)、f₃₃(Δ)为Kp、Ki、Kd对Kp'、Ki'、Kd'关于实时控制误差Δ的函数；

当Δ₁≤Δ₂时，三段式修正器算法的分段计算公式为：

当Δ₁＞Δ₂时，三段式修正器算法的分段计算公式为：

三段式修正器中的修正函数f₁₁(Δ)、f₁₂(Δ)、f₁₃(Δ)、f₂₁(Δ)、f₂₂(Δ)、f₂₃(Δ)、f₃₁(Δ)、f₃₂(Δ)、f₃₃(Δ)有两种实现方法：一种是设置为与Δ无关的常量，另一种是设置为实时变量Δ的函数；

步骤5、将调节完成后的参数P、I、D传给PID控制器，PID控制器将控制值输出至被控对象进行控制；

其中，所述P为PID控制器的比例系数，I为PID控制器的积分系数，D为PID控制器的微分系数，Kp'、Ki'和Kd'分别为P、I、D参数的预设初始值，Kp、Ki、Kd分别为修正后的Kp'、Ki'、Kd'值；α为模糊控制器参数P解模糊后的值，β为模糊控制器参数I解模糊后的值，γ为模糊控制器参数D解模糊后的值。

2.根据权利要求1所述的含误差积分输入项的无人机三段式模糊PID控制方法，其特征在于，步骤2中所述的建立有关Kp、Ki和Kd的模糊规则库，具体如下：

模糊控制器对传统无人机模糊PID控制所用的以误差与误差的微分所构建二维模糊规则库进行升维，以误差、误差的微分与误差的积分构建模糊规则库，形成三维模糊规则库。

3.根据权利要求1所述的含误差积分输入项的无人机三段式模糊PID控制方法，其特征在于，步骤2中所述的模糊控制器，将输入变量的隶属度值减少至3个，形成3*3*3的控制规则库，但仍然保持输出变量Kp'、Ki'、Kd'的隶属度值为7个。

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